4.1 普朗克黑体辐射理论(练案)-【成才之路】2024-2025学年高中新课程物理选择性必修第三册同步学习指导(人教版2019)

个孤立的系统，熵越大，系统的无序度越大，该说法正确；③根 据热力学第二定律可知，热传导的过程是具有方向性的，该说 法正确；④对人们生活产生影响的主要是相对湿度，该说法正 确；⑤液晶具有流动性，其光学性质与某些晶体相似，具有各 向异性，该说法正确，故Ｂ正确。 １０． Ｄ　 一定质量的１００ ℃的水变成１００ ℃的水蒸气时，发生汽 化现象，要吸热，内能增加，故Ａ错误；用打气筒给自行车打 气时，越下压越费力这是气体压强作用的缘故，与分子力无 关，故Ｂ错误；土壤里有很多毛细管，将地面的土壤锄松后破 坏了土壤里的毛细管，不再发生毛细现象，水分保留在土壤 内部，故Ｃ错误；根据热力学第二定律，由有序性较高的能量 向内能转化具有方向性，由有序性较低的能量到有序性较高 的能量转化需要条件且不能全额发生，故Ｄ正确。 １１． ＡＤ　 热量可以从低温物体向高温物体传递，但要引起其他 变化，故Ａ正确；空调机在制冷过程中，空气压缩机做功消耗 电能，制冷过程不是自发进行的，这一过程遵守热力学第二 定律，故Ｂ错误；不可能从单一热源吸收热量全部用来对外 做功而不引起其他变化，故Ｃ错误；根据热力学第二定律，即 使没有漏气、摩擦、不必要的散热等损失，热机也不可能把燃 料产生的内能全部转化为机械能，即效率达不到１００％，故Ｄ 正确。 １２． ＢＣ　 因为冰箱内的温度低于冰箱外的温度，所以热量不可 以自发地从冰箱内传到冰箱外，故Ａ错误；电冰箱的制冷系 统能够不断地把冰箱内的热量传到外界，是因为其消耗了电 能，电冰箱的工作原理不违背能量守恒定律，故Ｂ、Ｃ正确，Ｄ 错误。 １３． ＡＤ　 如果两个系统均与第三个系统处于热平衡状态，这两个系 统的温度一定相等，故Ａ正确；根据ΔＵ ＝Ｗ ＋Ｑ可知，外界对系 统做正功即Ｗ ＞０，系统有可能同时对外放热即Ｑ ＜０，那么系统 内能的变化不确定，故Ｂ错误；根据热力学第二定律，选项Ｃ中 所述的现象是不可能实现的，故Ｃ错误；低温系统向高温系统传 递热量是可以实现的，前提是要引起其他变化，故Ｄ正确。 １４．没有错，能量是守恒的 解析：空调制冷（制热）靠压缩机做功，从室内（室外）吸收热 量放到室外（室内）。在制热时，放出的热量等于消耗的电能 与从室外吸收的热量之和，完全可以大于电能消耗。这既不 违背热力学第一定律，也不违背热力学第二定律，所以指标 没有错，并且能量也是守恒的。 练案［１７］ 基础达标练 １． ＡＣＤ　 普朗克的理论认为带电微粒辐射或吸收能量时，是一 份一份的，微观粒子的能量是量子化的，是分立的，故Ａ、Ｃ、Ｄ 正确。 ２． ＢＣＤ　 在同一温度下，辐射强度最大的电磁波波长不是最大 的，也不是最小的，而是处在最大波长与最小波长之间，故Ａ 错误，Ｂ正确；黑体辐射强度与温度有关，温度越高，黑体辐射 的强度越大，则辐射强度的极大值也就越大，故Ｃ正确；随着 温度的升高，黑体辐射强度的极大值向波长较短的方向移动， 故Ｄ正确。 ３． Ｂ　 黑体并不是真实存在的，故Ａ错误；普朗克引入能量子的 概念，得出黑体辐射的强度按波长分布的公式，与实验符合得 非常好，并由此开创了物理学的新纪元，故Ｂ正确；随着温度 的升高，各种波长的辐射强度都有增加，故Ｃ错误；黑体辐射 是有实验依据的，故Ｄ错误。 ４． ＢＣＤ　 因随着温度的升高，黑体辐射强度增强，同时辐射强度 的极大值向波长较短的方向移动，所以Ｔ１ ＞ Ｔ２ ＞ Ｔ３ ＞ Ｔ４，故Ａ 错误，Ｂ正确；测量某黑体辐射强度最强的光的波长可以得知 其温度，故Ｃ正确；由题图可知，黑体辐射的任一波长的光的 辐射强度对应唯一的温度，故Ｄ正确。 ５． ＡＣＤ　 根据黑体辐射的实验规律，随着温度的升高，一方面各 种波长的辐射强度都增加；另一方面，辐射强度的极大值向波 长较短的方向移动，只有用普朗克提出的能量量子化理论才 能得到较满意的解释，只有Ｂ能正确解释，故选ＡＣＤ。 ６． Ａ　 因为每秒有６个绿光的光子射入瞳孔眼睛就能察觉，所以 察觉到绿光所接收的最小功率Ｐ ＝ Ｅｔ ，式中Ｅ ＝ ６ε，ｔ ＝ １ ｓ，又 ε ＝ ｈν ＝ ｈ ｃλ ，可解得Ｐ ＝ ６ × ６． ６３ × １０ －３４ × ３． ０ × １０８ ５３０ × １０ －９ Ｗ≈２． ３ × １０ －１８ Ｗ。故Ａ项正确。 ７． Ｃ　 温度高的物体和温度低的物体都向外辐射电磁波，选项Ａ 错误；普朗克为解释黑体辐射的规律，提出了“能量子”，选项 Ｂ错误；黑体辐射电磁波辐射强度按波长的分布情况只与温 度有关，选项Ｃ正确；常温下我们看到物体是因为物体在不断 反射可见光，不是物体辐射电磁波，选项Ｄ错误。 ８． ３６ ℃ 　 ２． １２ × １０ －２０ Ｊ 解析：人体表面的温度为Ｔ ＝ ２． ９０ × １０ －３ ９． ４ × １０ －６ Ｋ≈３０９ Ｋ ＝ ３６ ℃ 人体辐射的能量子的值为ε ＝ ｈν ＝ ｈｃλｍ ＝ ２． １２ × １０ －２０ Ｊ。 能力提升练 ９． Ｄ　 任何物体都在向外辐射电磁波，故Ａ错误；随着温度升 高，各种波长的电磁波辐射强度都有所增加，短波部分增加得 多，故Ｂ错误；维恩公式在短波区符合较好，在长波区差别较 大，故Ｃ错误；普朗克引入了能量子的概念，很好地解释了黑 体辐射的实验规律，故Ｄ正确。 １０． ＢＤ　 一切物体都在向外辐射电磁波，故Ａ错误；物体在室温 时，热辐射的主要成分是波长较长的电磁波，故Ｂ正确；物体 的温度升高时，热辐射中波长较短的成分越来越强，故Ｃ错 误；黑体不反射电磁波，但可以向外辐射电磁波，故Ｄ正确。 １１． Ｄ　 两束能量相同的色光，都垂直地照射到物体表面，在相同 时间内打到物体表面的光子数之比为５４，根据Ｅ ＝ ｎＥ０ 可 得光子能量之比为４５；再根据Ｅ０ ＝ ｈν ＝ ｈ ｃλ，光子能量与 波长成反比，故波长之比为５４，故Ｄ正确。 １２． Ｂ　 黑体以电磁波的形式向外辐射能量，温度越高，辐射强度 越大，故Ａ、Ｄ错误；黑体辐射强度按波长的分布情况与温度 有关，随着温度的升高，辐射强度的极大值向波长较短的方 向移动，故Ｂ正确，Ｃ错误。 １３． ７． ５ × １０８ ｍ 解析：设太阳半径为Ｒ太，太阳单位时间内辐射的总能量为 Ｅ ＝ σＴ１ ４·４πＲ太２ 这些能量分布在以太阳和地球之间的距离ｒ为半径的球面 上，设地球半径为Ｒ地，则单位时间内地球吸收的能量为 ΔＥ ＝ πＲ地 ２ ４πｒ２ Ｅ 由于地球为黑体，则有ΔＥ ＝ Ｅ′ ＝ σＴ２ ４·４πＲ地２ 联立可得Ｒ太＝ ２ Ｔ２ ２ Ｔ１ ２ ｒ ＝ ２ × ３００２ ６ ０００２ × １． ５ × １０１１ ｍ ＝ ７． ５ × １０８ ｍ。 练案［１８］ 基础达标练 １． Ｄ　 开始时，验电器带负电，用紫外线照射锌板后，锌板发生光 电效应，逸出光电子，锌板所带电荷量发生了变化，所以验电 器的张角发生变化，故Ａ错误；验电器上的电子转移到锌板 上，锌板上的正电荷未转移，故Ｂ错误；发生光电效应时，锌板 有光电子逸出，失去电子，故Ｃ错误；验电器指针的张角发生 变化是因为紫外线让电子从锌板表面逸出，故Ｄ正确。 ２． Ｂ　 根据光电效应方程Ｅｋｍ ＝ ｈν － Ｗ０，又有Ｅｋｍ ＝ ｅＵｃ，得Ｕｃ ＝ ｈν ｅ － Ｗ０ ｅ ，可知遏止电压与入射光频率成线性关系，不成正比， 故Ａ错误；极限频率是能发生光电效应的最小频率，故Ｂ正 确；光的频率一定时，入射光越强，单位时间内逸出的光电子 数越多，饱和光电流越大，故Ｃ错误；光照射到金属表面时，电 子吸收光子的能量，就可能向各个方向运动，运动过程中要克 服原子核和其他原子的阻碍而损失一部分能量，                                                                       剩余部分能 —２２９— 练案［１７］ 第四章　 原子结构和波粒二象性 １．普朗克黑体辐射理论 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　基础达标练 １．（多选）关于“能量量子化”，下列说法正确的是 （Ａ ） Ａ．认为带电微粒辐射或吸收能量时，是一份一份的 Ｂ．认为能量值是连续的 Ｃ．认为微观粒子的能量是量子化的 Ｄ．认为微观粒子的能量是分立的 ２．（多选）（２０２３·甘肃张掖临泽县第一中学高二期中）根 据黑体辐射的实验规律，以下判断正确的是（Ｂ ） Ａ．在同一温度下，波长越短的电磁波辐射强度越大 Ｂ．在同一温度下，辐射强度最大的电磁波波长不是 最大的，也不是最小的，而是处在最大波长与最小 波长之间 Ｃ．温度越高，辐射强度的极大值就越大 Ｄ．温度越高，辐射强度最大的电磁波的波长越短 ３．关于黑体及黑体辐射，下列说法正确的是 （Ｂ ） Ａ．黑体是真实存在的 Ｂ．普朗克引入能量子的概念，得出黑体辐射的强度 按波长分布的公式，与实验符合得非常好，并由此 开创了物理学的新纪元 Ｃ．随着温度升高，黑体辐射的各波长的强度有些会 增强，有些会减弱 Ｄ．黑体辐射无任何实验依据 ４．（多选）如图所示为关于黑体辐 射的图像，下列判断正确的是 （Ｂ ） Ａ． Ｔ１ ＜ Ｔ２ ＜ Ｔ３ ＜ Ｔ４ Ｂ． Ｔ１ ＞ Ｔ２ ＞ Ｔ３ ＞ Ｔ４ Ｃ．测量某黑体辐射强度最强的光的波长可以得知其 温度 Ｄ．测量某黑体辐射的任一波长的光的辐射强度可以 得知其温度 ５．（多选）不能正确解释黑体辐射实验规律的是（Ａ ） Ａ．能量的连续经典理论 Ｂ．普朗克提出的能量量子化理论 Ｃ．以上两种理论体系任何一种都能解释 Ｄ．牛顿提出的能量微粒说 ６．人眼对绿光最为敏感，正常人的眼睛接收到波长为 ５３０ ｎｍ的绿光时，只要每秒有６个绿光的光子射入 瞳孔，眼睛就能察觉。普朗克常量ｈ为６． ６３ × １０ －３４ Ｊ·ｓ，光速为３． ０ × １０８ ｍ ／ ｓ，则人眼能察觉到绿 光时所接收到的最小功率是 （Ａ ） Ａ． ２． ３ × １０ －１８ Ｗ Ｂ． ３． ８ × １０ －１９ Ｗ Ｃ． ７． ０ × １０ －１０ Ｗ Ｄ． １． ２ × １０ －１８ Ｗ ７．关于对热辐射的认识，下列说法中正确的是（Ｃ ） Ａ．温度高的物体向外辐射电磁波，温度低的物体只 吸收不辐射电磁波 Ｂ．爱因斯坦为解释黑体辐射的规律，提出了“能量 子” Ｃ．黑体辐射电磁波辐射强度按波长的分布情况只与 温度有关 Ｄ．常温下我们看到物体是因为物体在不断辐射电 磁波 ８．经测量，人体表面辐射强度的最大值在波长为 ９． ４ μｍ处。根据电磁辐射的理论得出，物体辐射强 度最大时对应的电磁波波长与物体的绝对温度的关 系近似为Ｔ·λｍ ＝ ２． ９０ × １０ －３ ｍ·Ｋ，请由此估算人 体表面的温度和辐射的能量子的值各是多少。 （ｈ ＝ ６． ６３ × １０ －３４ Ｊ·ｓ，Ｔ ＝ ２７３ Ｋ ＋ ｔ                                                                ） —１６８— 能力提升练 ９．关于黑体辐射，下列说法正确的是 （Ｄ ） Ａ．温度高的物体辐射电磁波，低于０ ℃的物体不辐 射电磁波 Ｂ．物体温度升高时，热辐射短波越来越强，长波越来 越弱 Ｃ．维恩公式可以很好地解释黑体辐射在长波区的实 验规律 Ｄ．普朗克引入了能量子的概念，很好地解释了黑体 辐射的实验规律 １０．（多选）（２０２４·甘肃白银高二期末）下列有关热辐 射的说法中，正确的是 （Ｂ ） Ａ．有些物体不会向外辐射电磁波 Ｂ．物体在室温时，热辐射的主要成分是波长较长的 电磁波 Ｃ．物体的温度升高时，热辐射中波长较长的成分越 来越强 Ｄ．黑体不反射电磁波，但可以向外辐射电磁波 １１．两束能量相同的色光，都垂直地照射到物体表面， 第一束光在某段时间内打在物体上的光子数与第 二束光在相同时间内打到物体表面的光子数之比为 ５４，则这两束光的光子能量和波长之比分别为 （Ｄ ） Ａ． ４５　 ４５ Ｂ． ５４　 ４５ Ｃ． ５４　 ５４ Ｄ． ４５　 ５４ １２．目前，非接触式温度计在公共场所被广泛应用，其 测温原理是黑体辐射规律。下列描述两种温度下 黑体辐射强度与波长关系的图像中，符合黑体辐射 规律的是 （Ｂ ） １３．（２０２４·浙江宁波二模）斯特潘定律是热力学中的一 个著名定律，其内容为：一个黑体表面单位面积辐射的 功率与黑体本身的热力学温度Ｔ的四次方成正比，即 Ｐ０ ＝ σＴ ４，其中常量σ ＝ ５． ６７ × １０ －８ Ｗ ／（ｍ２·Ｋ４）。 假定太阳和地球都可以看成黑体，不考虑大气层反 射、吸收等因素，已知太阳表面平均温度约为 ６ ０００ Ｋ，地球表面平均温度约为３００ Ｋ，已知日地 距离约为１． ５ × １０１１ ｍ。试估算太阳半径                                                                    。 —１６９—