2.3 习题课理想气体状态方程的应用(练案)-【成才之路】2024-2025学年高中新课程物理选择性必修第三册同步学习指导(人教版2019)

２． Ｂ　 将ｔ轴上表示绝对零度（即 － ２７３． １５ ℃）的点Ｄ分别与Ａ、Ｂ 两点连接起来，ＡＤ与ＢＤ均表示 气体的等容线，等容线斜率越大， 体积越小。由图知，ＡＤ斜率较大， ＢＤ斜率较小，则ＡＤ线对应的气 体体积较小，ＢＤ线对应的体积较 大，故气体由状态Ａ变化到状态Ｂ，体积逐渐变大，故Ｂ正确。 ３． Ｃ　 根据理想气体状态方程ｐＶＴ ＝ Ｃ可知，Ｔ∝ｐＶ，所以ＴａＴｂ Ｔｃ ＝（ｐａＶａ）（ｐｂＶｂ）（ｐｃＶｃ）＝ ３４３，故Ｃ正确。 ４． Ａ　 设大气压强为ｐ０，右侧水银柱的高度为ｈ１，则右侧部分封 闭气体的压强ｐ１ ＝ ｐ０ ＋ ρｇｈ１，由于ｐ０ 和ｈ１ 均不变，所以ｐ１ 不 变，故Ｃ、Ｄ错误；设左侧气体压强为ｐ２，当左侧部分气体温度 升高时，假设气体体积不变，根据理想气体状态方程ｐＶＴ ＝ Ｃ， 可知ｐ２ 增大，由于ｐ１ ＝ ｐ２ ＋ ρｇｈ，可知ｈ变小，故Ａ正确，Ｂ 错误。 ５． Ｂ　 在ａ→ｂ的过程中，气体的温度升高，则气体的内能增大， 故Ａ错误；将ａ、ｂ、ｃ三点与坐标轴的原点Ｏ相连，则可知Ｏａ、 Ｏｂ、Ｏｃ三条直线的斜率等于ｐＴ ，由理想气体的状态方程 ｐＶ Ｔ ＝ Ｃ可知，斜率越大，则体积越小，可得气体在ａ、ｂ、ｃ三个状态的 体积大小关系为Ｖａ ＜ Ｖｃ ＜ Ｖｂ，气体的质量一定，则三个状态的 密度大小关系为ρａ ＞ ρｃ ＞ ρｂ，故Ｂ正确；在ｂ→ｃ的过程中，气 体的温度降低，气体分子的平均动能减小，故Ｃ错误；在ｃ→ａ 的过程中，由于Ｖａ ＜ Ｖｃ，则气体的体积逐渐减小，故Ｄ错误。 ６．（１）ｈ２ｈ１ Ｔ１ 　 （２） （ｐ０Ｓ － ｍｇ）ｈ２ （ｐ０Ｓ ＋ ｍｇ）ｈ１Ｔ１ 解析：（１）当活塞刚好与限位装置接触时，降温过程气体压强 不变，据盖—吕萨克定律有：ｈ１ＳＴ１ ＝ ｈ２Ｓ Ｔ２ ，解得Ｔ２ ＝ ｈ２Ｔ１ｈ１ 。 （２）初始状态时，对活塞有：ｐ０Ｓ ＋ ｍｇ ＝ ｐ１Ｓ 当压力传感器的示数为２ｍｇ时，对活塞有 ｐ０Ｓ ＋ ｍｇ ＝ ｐ２Ｓ ＋ ２ｍｇ 据理想气体的状态方程有ｐ１ｈ１ＳＴ１ ＝ ｐ２ｈ２Ｓ Ｔ３ 解得Ｔ３ ＝（ｐ０Ｓ － ｍｇ）ｈ２（ｐ０Ｓ ＋ ｍｇ）ｈ１Ｔ１。 ７．（１）５ ｃｍ　 （２）１２７ ℃ 解析：（１）对Ａ中气体：ｐＡ ′ ＝ ｐ０ ＋ ＦＳ ＝ ４ ３ × １０ ５ Ｐａ 由玻意耳定律ｐＡＶＡ ＝ ｐＡ ′ＶＡ ′，解得ＶＡ ′ ＝ ３４ ＶＡ 因为ＬＡ ＝ ＶＡＳＡ ＝ ２０ ｃｍ，ＬＡ ′ ＝ ＶＡ ′ ＳＡ ＝ １５ ｃｍ， 所以Δｘ ＝ ＬＡ － ＬＡ ′ ＝ ５ ｃｍ。 （２）对Ｂ中气体ｐＢ ′ ＝ ｐＡ ′ ＝ ４３ × １０ ５ Ｐａ 由查理定律ｐＢＴＢ ＝ ｐＢ ′ ＴＢ ′ ，解得ＴＢ ′ ＝ ｐＢ ′ｐＢ ＴＢ ＝ ４００ Ｋ， 所以ｔＢ ＝ １２７ ℃。 能力提升练 ８． Ｂ　 从状态Ａ变化到状态Ｂ，气体体积不变，温度升高，由ｐ１Ｔ１ ＝ ｐ２ Ｔ２ ，可知压强变大，故Ａ错误；从Ｂ到Ｃ的过程中气体体积增 大，而温度不变，气体分子的平均速率不变，则单位时间内与 器壁单位面积碰撞的分子数减少，故Ｂ正确，Ｃ错误；从状态Ａ 变化到状态Ｂ，气体体积不变，质量不变，则密度不变；从Ｂ到 Ｃ的过程中气体的体积变大，密度减小，故Ｄ错误。 ９． Ｂ　 当缓慢升高缸内气体温度时，气体先发生等容变化，根据 查理定律，缸内气体的压强ｐ与热力学温度Ｔ成正比，图线是 过原点的倾斜直线；当缸内气体的压强等于外界的大气压时， 气体发生等压膨胀，图线是平行于Ｔ轴的直线，故Ｂ正确。 １０． ＡＤ　 设被封闭气体的压强为ｐ，选取右管中水银柱为研究对 象，可得ｐ ＝ ｐ０ ＋ ｐｈ，选取左管中水银柱为研究对象，可得ｐ ＝ ｐ０ ＋ ｐｈ１，故左管内外水银面的高度差为ｈ１ ＝ ｈ，Ａ正确；气体的压强不变，温度不变，故体积不变，Ｂ、Ｃ均错误；气体压强 不变，温度升高，体积增大，右管中水银柱沿管壁上升，Ｄ 正确。 １１． Ｄ　 此气体在０ ℃时，压强为标准大气压，所以它的体积应为 ２２． ４ × ０． ３ Ｌ ＝ ６． ７２ Ｌ，根据图线所示，从ｐ０ 到Ａ状态，气体 是等容变化，Ａ状态的体积为６． ７２ Ｌ，温度为（１２７ ＋ ２７３）Ｋ ＝４００ Ｋ，从Ａ状态到Ｂ状态为等压变化，Ｂ状态的温度为 （２２７ ＋ ２７３）Ｋ ＝ ５００ Ｋ，根据盖—吕萨克定律ＶＡＴＡ ＝ ＶＢ ＴＢ 得， ＶＢ ＝ ＶＡＴＢ ＴＡ ＝ ６． ７２ × ５００４００ Ｌ ＝ ８ ． ４ Ｌ。故选Ｄ。 １２． ＡＣＤ　 温度变化前Ｃ中封闭气体压强始终不变，Ｂ内封闭气 体初状态为ｐＢ ＝ ｐＣ ＋ ６０ ｍｍＨｇ，打开阀门后ｐＢ ′ ＝ ｐＣ，由题意 知ＶＢ′ ＝ ４３ ＶＢ，由玻意耳定律ｐＢＶＢ ＝ ｐＢ′ＶＢ′得ｐＢ′ ＝ １８０ ｍｍＨｇ， ｐＢ ＝ ２４０ ｍｍＨｇ，ｐＣ ＝ ｐＢ ′ ＝ １８０ ｍｍＨｇ，Ａ正确，Ｂ错误；若Ｕ形 管中水银柱左高右低，加热后压强ｐＣ ′ ＝ ｐＣ ＋ ６０ ｍｍＨｇ，ｐＣＴ ＝ ｐＣ ′ Ｔ′，代入数据可得Ｔ′ ＝ ３６４ Ｋ。若Ｕ形管中水银柱右高左 低，降温后压强ｐＣ ″ ＝ ｐＣ － ６０ ｍｍＨｇ，ｐＣＴ ＝ ｐＣ ″ Ｔ″，代入数据可得 Ｔ″ ＝ １８２ Ｋ，Ｃ、Ｄ正确。 １３．（１）７０ ｃｍＨｇ　 （２）６６８ Ｋ 解析：（１）根据题意，设初始时理想气体Ｂ的压强为ｐＢ，则有 ｐＢ ＋ ρｇＬ２ ＝ ｐ０ 解得ｐＢ ＝ ７０ ｃｍＨｇ。 （２）左侧液面下降４ ｃｍ时，右侧液面上升４ ｃｍ，初状态理想 气体Ａ的长度为 Ｌ０ ＝ Ｌ１ ＋ Ｌ２ ＝ １３ ｃｍ 压强为ｐ０ 末状态理想气体Ａ的长度为 Ｌ０ ′ ＝ Ｌ０ － ４ ｃｍ ＝ ９ ｃｍ 压强为ｐＡ 则有ｐ０Ｌ０Ｓ ＝ ｐＡＬ０ ′Ｓ 解得ｐＡ ＝ ３２５３ ｃｍＨｇ 则末状态理想气体Ｂ的压强为ｐＢ ′ ＝ ｐＡ ＋ ３ ｃｍ ＝ ３３４３ ｃｍＨｇ 对气体Ｂ有ｐＢＬ１ＳＴ０ ＝ ｐＢ ′（Ｌ１ ＋ ４ ｃｍ）Ｓ Ｔ 解得Ｔ ＝ ６６８ Ｋ。 练案［１１］ 基础达标练 １． Ｂ　 纸片燃烧时，罐内气体的温度升高，将罐压在皮肤上后，封 闭气体的体积不再改变，温度降低时，由查理定律知封闭气体 压强减小，小于外界大气压，罐紧紧“吸”在皮肤上，故Ｂ 正确。 ２． Ｄ　 Ｖ － Ｔ图像中，Ａ与Ｂ的连线是一条过原点的倾斜直线，为 等压线，所以ｐＡ ＝ ｐＢ，温度升高ＴＡ ＜ ＴＢ，故Ａ错误；由图像可 知，Ｂ到Ｃ的过程中，体积不变，即ＶＢ ＝ ＶＣ，而温度降低，即 ＴＢ ＞ ＴＣ，由查理定律ｐＴ ＝ Ｃ可知ｐＢ ＞ ｐＣ，压强变小，故Ｂ、Ｃ错 误；由图像可知，由Ｃ到Ｄ的过程中，温度不变，即ＴＣ ＝ ＴＤ，而 体积变小，即ＶＣ ＞ ＶＤ，由玻意耳定律ｐＶ ＝ Ｃ可知ｐＣ ＜ ｐＤ，故Ｄ 正确。 ３． ＡＣＤ　 根据整体法分析可知，弹簧的拉力大小等于活塞、汽缸 以及气体重力之和，所以当温度升高时，弹簧拉力大小不变， 根据胡克定律可知弹簧伸长量不变，即弹簧长度Ｌ不变，                                                                      根据 —２２４— 长度关系分析可知，活塞高度ｈ也不变，Ａ、Ｄ正确；对活塞单 独进行受力分析，由题意及上述分析可知活塞受力情况不变， 则气体压强ｐ不变，Ｃ正确；由盖—吕萨克定律可知，当Ｔ增 大时，气体体积Ｖ增大，所以汽缸将向下运动，则汽缸高度Ｈ 减小，Ｂ错误。 ４． Ａ　 Ａ管气压为ｐＡ，Ｂ管气压为ｐＢ，ｐＡ ＋ ρｇｈ ＝ ｐＢ此时ｐＡ ＜ ｐＢ， 升高或降低相同的温度，根据ｐＶＴ ＝ Ｃ，知在体积不变时有｜Δｐ ｜ ＝ ｐ１ ｜ΔＴ ｜ Ｔ１ ，所以升高同样温度，初状态压强大的气体（Ｂ气 体）压强增加量大，水银柱向左移动，所以ｈ变大，两部分气体 的压强差比升温前大；反之降低相同的温度，Ｂ气体压强减小 量大，水银柱右移，高度差ｈ变小，故Ａ错误，符合题意，Ｂ正 确，不符合题意；当Ｕ形管由图示位置开始自由下落时，系统 处于完全失重状态，高出ｈ的水银柱不再对Ｂ产生压强，右边 的气体会将水银柱向左压，所以ｈ变大，故Ｃ正确，不符合题 意；若Ｕ形管加速下落过程中液柱稳定时，通过对水银柱受力 分析（加速度等于重力加速度ｇ）可知Ａ、Ｂ两部分气体压强相 等，则两部分气体的压强差为零，故Ｄ正确。 ５． Ｂ　 设充气次数为ｎ次，根据玻意耳定律ｐ１Ｖ０ ＋ ｎｐ０ × ０． ０２Ｖ０ ＝ ｐ２Ｖ０，代入数据，０． ３ × １０５ Ｐａ × Ｖ０ ＋ １０５ Ｐａ × ０． ０２Ｖ０ × ｎ ＝ ０． ４８ × １０５ Ｐａ × Ｖ０，解得ｎ ＝ ２． ７，即ｎ ＝ ３，故Ｂ正确。 ６． Ｂ　 设充气前氦气罐的体积和压强分别为Ｖ０、ｐ０，充气后气球 的体积和压强分别为Ｖ１、ｐ１，根据题意，设用一个氦气罐可以 充出ｎ个符合要求的气球，由玻意耳定律有ｐ０Ｖ０ ＝ ｐ１（Ｖ０ ＋ ｎＶ１），解得ｎ ＝ ５９４，故Ａ错误；当气球发生爆裂时，气球体积 膨胀到８ Ｌ，设此时气球离地面高度为ｈ，则爆裂时气体的压 强和温度分别是ｐ２ ＝ ｐ１ － １１ｈ，Ｔ２ ＝ Ｔ０ － ６ｈ１ ０００，由理想气体方 程有ｐ１Ｖ１Ｔ０ ＝ ｐ２Ｖ２ Ｔ２ ，其中Ｔ０ ＝ ｔ０ ＋ ２７３ Ｋ ＝ ３００ Ｋ，解得ｈ≈３ ８４６ ｍ， 故Ｂ正确；对充入气球内的氦气，从氦气罐内到气球内的过 程，体积增大，对外做功，不计温度变化，内能不变，根据热力 学第一定律可知，气体吸热，故Ｃ错误；由Ｂ中分析可以推导 出ｈ与Ｖ１的函数关系式为ｈ ＝ １０ ５ １１ ＋ ９９ Ｖ１ － １ ，可知，Ｖ１越小，ｈ越 大，故Ｄ错误。 ７．（１）４ ｋｇ　 （２）６４０ ｃｍ３ 解析：（１）设物体Ａ的体积为ΔＶ。 Ｔ１ ＝ ３００ Ｋ，ｐ１ ＝ １． ０ × １０５ Ｐａ，Ｖ１ ＝ ６０ × ４０ ｃｍ３ － ΔＶ， Ｔ２ ＝ ３３０ Ｋ，ｐ２ ＝ １． ０ × １０５ ＋ ｍｇ４０ × １０( )－ ４ Ｐａ，Ｖ２ ＝ Ｖ１， Ｔ３ ＝ ３６０ Ｋ，ｐ３ ＝ ｐ２，Ｖ３ ＝ ６４ × ４０ ｃｍ３ － ΔＶ， 由状态１到状态２为等容过程ｐ１Ｔ１ ＝ ｐ２ Ｔ２ ， 代入数据得ｍ ＝ ４ ｋｇ。 （２）由状态２到状态３为等压过程Ｖ２Ｔ２ ＝ Ｖ３ Ｔ３ ， 代入数据得ΔＶ ＝ ６４０ ｃｍ３。 能力提升练 ８． Ｄ　 ａ→ｂ过程中，温度不变，所以气体分子的平均动能不变， 故Ａ错误；ｂ→ｃ过程中，气体压强不变，温度降低，根据ｐＶＴ ＝ Ｃ，可知，体积减小，故Ｂ错误；ｃ→ａ过程中，根据ｐＶＴ ＝ Ｃ，可知， 气体体积不变，而气体的总数不变，所以单位体积分子数不 变，由于压强变大，温度升高，分子热运动剧烈，器壁在单位面 积上、单位时间内所受气体分子碰撞的次数增多，故Ｃ错误， Ｄ正确。 ９． Ｄ　 缓慢加热缸内气体，直到活塞与卡扣间恰好无压力，气体 做等容变化，由查理定律可知，温度升高时，气体的压强增大， 则１ｐ减小。此后温度继续升高直到活塞到达气缸口前，气体 做等压变化，由盖—吕萨克定律可知，温度升高，体积增大，选 项Ｄ正确。 １０． Ａ　 由盖—吕萨克定律可得Ｖ１Ｔ１ ＝ Ｖ２ Ｔ２ ＝ ΔＶ ΔＴ ＝ ΔＶ Δｔ ，可得Ｖ０２７３ Ｋ ＝ Ｖ Ｔ ＝ Ｖ － Ｖ０ Ｔ － ２７３ Ｋ ＝ ΔＶ １ Ｋ，则每升高１ ℃增大的体积ΔＶ ＝ Ｖ Ｔ ＝ Ｖ０ ２７３ Ｋ ＝ Ｖ － Ｖ０ Ｔ － ２７３ Ｋ，故Ａ正确。 １１． ＢＤ　 初始状态，Ａ侧气体压强为ｐ１ ＝ ｐ０ ＋ ｐｈ ＝９０ ｃｍＨｇ，Ａ错误； 放出部分水银后Ｋ关闭，根据玻意耳定律得ｐ１ ｌＳ ＝ ｐ０ ｌ２Ｓ，解 得ｌ２ ＝ ２４ ｃｍ，Ａ侧空气柱长度为２４ ｃｍ，Ｂ正确；开关Ｋ打开 时，放出的水银在管内的长度为Δｈ ＝ ４ ｃｍ ＋ ４ ｃｍ ＋ １５ ｃｍ ＝ ２３ ｃｍ，Ｃ 错误；根据理想气体状态方程得ｐ０ ｌ２Ｓ２７３ ＋ ２７ ＝ （ｐ０ ＋ ｐｈ３） ｌ２ ＋ ｈ３( )２ Ｓ ２７３ ＋ ｔ３ ，解得ｔ３ ＝ ８０ ℃，Ａ侧空气柱最终温度 约为８０ ℃，Ｄ正确。故选ＢＤ。 １２．（１）９． １ × １０４ Ｐａ　 （２）１． ８ × １０２ Ｎ 解析：（１）球形空腔的容积 Ｖ ＝ ４３ π ｄ( )２ ３ ＝ ４ × １０３ ｃｍ３ 注射器的容积Ｖ０ ＝ ２００ ｃｍ３，根据玻意耳定律，第一次抽气有 ｐ０Ｖ ＝ ｐ１（Ｖ ＋ Ｖ０） 第二次抽气有 ｐ１Ｖ ＝ ｐ２（Ｖ ＋ Ｖ０） 解得ｐ２ ＝ ＶＶ ＋ Ｖ( )０ ２ ｐ０≈９． １ × １０ ４ Ｐａ。 （２）马德堡半球演示器从室内移到室外，球内气体等容变化， 根据查理定律得 ｐ３ Ｔ３ ＝ ｐ２ Ｔ２ 其中Ｔ２ ＝ ３００ Ｋ，Ｔ３ ＝ ３１０ Ｋ，解得 ｐ３≈９． ４ × １０ ４ Ｐａ 拉力至少为Ｆ ＝（ｐ０ － ｐ）π ｄ( )２ ２ 解得Ｆ ＝ １． ８ × １０２ Ｎ。 １３．（１）５ × １０５ Ｐａ　 （２）１０１ 解析：（１）将体积为Ｖ０ ＝ １５ ｍ３ 压强ｐ０ ＝ ６． ３ × １０４ Ｐａ 温度Ｔ０ ＝ ２７０ Ｋ 的大气注入舱体，舱内气体温度Ｔ１ ＝ ３００ Ｋ 体积Ｖ１ ＝ ＬＳ ＝ ２． １ ｍ３ 根据理想气体状态方程ｐ０Ｖ０Ｔ０ ＝ ｐ１Ｖ１ Ｔ１ 解得舱内气压ｐ１ ＝ ５ × １０５ Ｐａ。 （２）舱内温度Ｔ１ ＝ ３００ Ｋ不变， 新气压ｐ２ ＝ ２ × １０５ Ｐａ 充入气体体积Ｖ３ ＝ １ ｍ３ 压强ｐ０ ＝ ６． ３ × １０４ Ｐａ 温度Ｔ０ ＝ ２７０ Ｋ 根据理想气体状态方程有ｐ２Ｖ２Ｔ１ ＝ ｐ１Ｖ１ Ｔ１ ＋ ｐ０Ｖ３ Ｔ０ 解得Ｖ２ ＝ ５． ６ ｍ３ 排出舱体的气体体积ΔＶ ＝ Ｖ２ － Ｖ１ ＝ ３． ５ ｍ３ 根据理想气体状态方程有ｐ０Ｖ３Ｔ０ ＝ ｐ２Ｖ４ Ｔ１ 解得Ｖ４ ＝ ０． ３５ ｍ３ 放出气体质量与进入气体质量之比等于体积之比ｍ出ｍ入＝ ΔＶ Ｖ４ ＝ ３． ５０． ３５ ＝ １０。 即ｍ出ｍ入＝ １０１                                                                       。 —２２５— 练案［１１］ 第二章　 气体、固体和液体 习题课　 理想气体状态方程的应用 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　基础达标练 １．（２０２４·郑州一中月考）民间常用“拔火罐”来治疗 某些疾病，方法是将点燃的纸片放入一个小罐内，当 纸片燃烧完时，迅速将火罐开口端紧压在皮肤上，火 罐就会被紧紧地“吸”在皮肤上。其原因是，当火罐 内的气体 （Ｂ ） Ａ．温度不变时，体积减小，压强增大 Ｂ．体积不变时，温度降低，压强减小 Ｃ．压强不变时，温度降低，体积减小 Ｄ．质量不变时，压强增大，体积减小 ２．如图，一定质量的理想气体，从Ａ 状态开始，经历了Ｂ、Ｃ状态，最 后达到Ｄ状态，下列判断正确的 是 （Ｄ ） Ａ． Ａ→Ｂ过程温度升高，压强变大 Ｂ． Ｂ→Ｃ过程温度不变，压强变小 Ｃ． Ｂ→Ｃ过程体积不变，压强不变 Ｄ． Ｃ→Ｄ过程体积变小，压强变大 ３．（多选）如图所示，一导热性良好的汽 缸内用活塞封住一定量的气体（不计 活塞与缸壁间的摩擦），温度升高时， 没改变的量有 （Ａ ） Ａ．活塞高度ｈ Ｂ．汽缸高度Ｈ Ｃ．气体压强ｐ Ｄ．弹簧长度Ｌ ４．如图所示，两端封闭的Ｕ形管中装有水 银，分别封闭住Ａ、Ｂ两部分气体，当它们 温度相同且Ａ、Ｂ端竖直向上放置，静止时 左右液面高度差为ｈ，以下说法中错误的 是 （Ａ ） Ａ．使Ａ、Ｂ两部分气体降低相同的温度，则水银柱高 度差ｈ变大 Ｂ．两部分气体升高到相同的温度后，两部分气体的 压强差比升温前大 Ｃ．当Ｕ形管由图示位置开始自由下落时，两侧水银 柱高度差ｈ变大 Ｄ．若Ｕ形管加速下落过程中（ａ ＝ ｇ）液柱稳定，则两 部分气体的压强差为零 ５．中国职业篮球联赛（简称ＣＢＡ联赛）是我国最顶尖 的篮球赛事，赛前对篮球的检查是一项重要工作。 比赛用球的体积为７． ５ Ｌ，标准气压为０． ４８ － ０． ６２ ｂａｒ（１ ｂａｒ ＝ １０５ Ｐａ）。有一篮球经检测发现气压为 ０． ３ ｂａｒ，现用打气筒对其充气，打气筒每次能充入压 强为１０５ Ｐａ、体积为０． ５ Ｌ的气体，气体可视为理想 气体，忽略充气过程温度和篮球体积的变化，则为达 到比赛用球标准，充气次数至少为 （Ｂ ） Ａ． ４ Ｂ． ３ Ｃ． ５ Ｄ． ６ ６．（２０２４·重庆高二下阶段练习）在学校春季运动会上 释放的气球是充有氦气的可降解气球。释放前工作 人员用容积为３０ Ｌ、压强为１． ０ × １０７Ｐａ的氦气罐给 气球充气（充气过程温度不变），要求充气后气球体 积为５ Ｌ、压强为１． ０ × １０５Ｐａ；气球释放后飘向高空， 当气球体积膨胀到８ Ｌ时就会爆裂落回地面。已知 高度每升高１ ０００ ｍ，大气温度下降６ ℃，高度每升 高１ ｍ，大气压减小１１ Ｐａ，庆祝现场地面空气温度为 ２７ ℃，大气压为１． ０ × １０５ Ｐａ，不计充气过程的漏气 和气球内原有气体，下列说法正确的是 （Ｂ ） Ａ．用一个氦气罐可以充出６００个符合要求的气球 Ｂ．当气球发生爆裂时，气球离地面的高度为３ ８４６ ｍ Ｃ．用氦气罐给气球充气过程中，氦气放出热量 Ｄ．要降低气球发生爆裂时的高度，在地面充气时可 使充气后的气球体积适当减小 ７．（２０２３·北京市高三学业水平等级 考试模拟卷三）如图所示，上端开口 的光滑圆柱形汽缸竖直放置，截面 积为４０ ｃｍ２的活塞将一定质量的气 体和一形状不规则的固体Ａ封闭在 汽缸内。在汽缸内距缸底６０ ｃｍ                                                               处 —１５５— 设有ａ、ｂ两限制装置，使活塞只能向上滑动。开始 时活塞搁在ａ、ｂ上，缸内气体的压强为ｐ０（ｐ０ ＝ １． ０ × １０５ Ｐａ为大气压强），温度为３００ Ｋ。现缓慢加热汽缸 内气体，当温度为３３０ Ｋ，活塞恰好离开ａ、ｂ；当温度 为３６０ Ｋ时，活塞上升了４ ｃｍ。ｇ取１０ ｍ ／ ｓ２求： （１）活塞的质量； （２）物体Ａ的体积。 能力提升练 ８．（２０２４·江苏盐城高二上期末） 密闭的容器中一定质量的理想气 体经过一系列过程，如图所示。 下列说法中正确的是 （Ｄ ） Ａ． ａ→ｂ过程中，气体分子的平 均动能增大 Ｂ． ｂ→ｃ过程中，气体压强不变，体积增大 Ｃ． ｃ→ａ过程中，单位体积分子数增大 Ｄ． ｃ→ａ过程中，器壁在单位面积上、单位时间内所 受气体分子碰撞的次数增多 ９．如图所示，上端开口的光滑圆柱形汽缸竖 直放置，开始时活塞放置在卡扣ａ、ｂ上， 下方封闭了一定质量的气体。现缓慢加 热ａ、ｂ缸内气体，直到活塞到达气缸口之 前，下列Ｖ － １ｐ图像正确的是 （Ｄ ） １０．（２０２３·黑龙江哈尔滨三中高二下期中）一定质量 的理想气体，在压强不变的条件下，温度为０ ℃时， 其体积为Ｖ０，当温度升高为Ｔ（Ｋ）时，体积为Ｖ，那 么每升高１ ℃，增大的体积等于 （Ａ ） Ａ． ＶＴ Ｂ． Ｖ０ Ｔ Ｃ． Ｖ２７３ Ｋ Ｄ． Ｖ － Ｖ０ Ｔ １１．（多选）（２０２３·资溪县第一中学 高二期末）如图所示，一粗细均 匀的Ｕ形管竖直放置，Ａ侧上端 封闭，Ｂ侧上端与大气相通，下端 开口处开关Ｋ关闭；Ａ侧空气柱 的长度为ｌ ＝ ２０ ｃｍ，Ｂ侧水银面 比Ａ侧的高ｈ ＝ １５ ｃｍ。现将开 关Ｋ打开，从Ｕ形管中放出部分 水银，当两侧水银面一样高时将 开关Ｋ关闭；再缓慢加热Ａ                                                                       侧空 —１５６— 气柱，最终Ｂ侧水银面比Ａ侧的高ｈ３ ＝ ５ ｃｍ。已知 大气压强ｐ０ ＝ ７５ ｃｍＨｇ，环境温度为２７ ℃且不变。 则下列说法正确的是 （Ｂ ） Ａ．初始状态，Ａ侧气体压强为６０ ｃｍＨｇ Ｂ．放出部分水银后Ｋ关闭时，Ａ侧空气柱长度为 ２４ ｃｍ Ｃ．开关Ｋ打开时，放出的水银在管内的长度为 １９ ｃｍ Ｄ． Ａ侧空气柱最终温度约为８０ ℃ １２．（２０２４·广东二模）图示为 马德堡半球演示器，两半球 合在一起时，可形成一直径 ｄ ＝ ２０ ｃｍ的球形空腔。现 用细软管、双向阀门与容积 为２００ ｃｍ３、活塞横截面积为 １０ ｃｍ２的注射器改装成小型的抽气机。在温度为 ２７ ℃的室内，每次满量从球内缓慢抽出空气。连接 处气密性很好，忽略软管的容积，抽气过程中球形 空腔温度和体积均保持不变，摩擦不计。已知大气 压强ｐ０ ＝ １ × １０５ Ｐａ，取π≈３，计算结果均保留两位 有效数字。求： （１）对球形空腔抽气２次后，球形空腔内的气体压 强ｐ２； （２）若对球形空腔抽气２次后，将马德堡半球演示 器从室内移到室外３７ ℃的太阳下，经过一段时间 后，半球两侧至少均用多大的拉力才能把两半球 拉开。 １３．（２０２４·山东济南二模）青藏高原上海拔４ ０００ ｍ 时，大气压强为６． ３ × １０４ Ｐａ。某游客在此出现了高 原反应，随即取出一种便携式加压舱使用。如图所 示，该加压舱主要由舱体、气源箱组成。已知加压 舱刚取出时是折叠状态，只打开进气口，气源箱将 周围环境中体积为１５ ｍ３ 的大气输入到舱体中，稳 定后，舱内空气新鲜，且气压不变，温度维持在 ２７ ℃，病人在舱内的高压环境中吸氧。充气后的加 压舱舱体可视为长２． １ ｍ、底面积１ ｍ２ 的圆柱体， 舱内外气体均可视为理想气体，舱外环境温度保持 － ３ ℃不变。 （１）求稳定后舱内气体的压强； （２）该游客在舱内治疗一段时间后情况好转，他改 设２． ０ × １０５ Ｐａ、２７ ℃的新模式，加压舱会自动充 气、放气，当将周围环境中１ ｍ３ 的气体充入加压舱 后达到了新模式，求这个过程中放出气体质量与进 入气体质量之比。                                                                      —１５７—