1.3 分子运动速率分布规律(练案)-【成才之路】2024-2025学年高中新课程物理选择性必修第三册同步学习指导(人教版2019)

练案［４］ 第一章　 分子动理论 ３．分子运动速率分布规律 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　基础达标练 １．（多选）大量气体分子运动的特点是 （Ａ ） Ａ．除相互碰撞或跟容器壁碰撞外，分子在空间内是 自由移动的 Ｂ．分子的不断碰撞致使它做杂乱无章的热运动 Ｃ．分子沿各方向运动的机会均等 Ｄ．分子的速率分布毫无规律 ２．（多选）如图所示，两个完全相同的圆柱形密闭容器， 甲中恰好装满水，乙中充满空气，则下列说法中正确 的是 （Ｂ ） Ａ．两容器中器壁的压强都是由于分子撞击器壁而产 生的 Ｂ．两容器中器壁的压强产生的原因不同 Ｃ．甲容器中ｐＡ ＞ ｐＢ，乙容器中ｐＣ ＝ ｐＤ Ｄ．当温度升高时，ｐＡ、ｐＢ变大，ｐＣ、ｐＤ也变大 ３．关于决定气体压强大小的因素，下列说法中正确 的是 （Ｃ ） Ａ．气体的体积和气体的密度 Ｂ．气体的质量和气体的种类 Ｃ．气体分子的数密度和气体的温度 Ｄ．气体分子的质量和气体分子的速度 ４．在一定温度下，某种气体分子的速率分布应该是 （Ｂ ） Ａ．每个分子的速率都相等 Ｂ．每个分子的速率一般都不相等，速率很大和速率 很小的分子数目都很少 Ｃ．每个分子的速率一般都不相等，但在不同速率范 围内，分子数的分布是均匀的 Ｄ．每个分子的速率一般都不相等，速率很大的分子 数目很多，速率很小的分子数目很少 ５．（多选）在某一容积不变的容器中封闭着一定质量的 气体，对此气体的压强，下列说法中正确的是（Ｂ ） Ａ．气体压强是由重力引起的，容器底部所受的压力 等于容器内气体所受的重力 Ｂ．气体压强是由大量气体分子对器壁的不断碰撞引 起的 Ｃ．容器以９． ８ ｍ ／ ｓ２ 的加速度向下运动时，容器内气 体压强不变 Ｄ．由于分子运动无规则，所以容器内壁各处所受的 气体压强相等 ６．（多选）如图１所示，图线１、２为某气体在Ｔ１、Ｔ２两种 不同温度下的分子速率分布图像，纵坐标ｆ（ｖ）表示各 速率区间的分子数占总分子数的百分比，横坐标ｎ表 示分子的速率；如图２所示，图线３、４为黑体辐射的实 验中画出的Ｔ３、Ｔ４两种不同温度下黑体辐射的强度与 波长的关系，则下列说法正确的是 （Ｂ ） Ａ．图１中Ｔ１ ＞ Ｔ２，图线１表示气体分子平均动能大 于图线２ Ｂ．图１中Ｔ１ ＜ Ｔ２，图线１、２所包图的面积相等 Ｃ．图２中Ｔ３ ＞ Ｔ４，随着温度升高电磁波辐射强度的 极大值向频率变高的方向移动 Ｄ．图２中Ｔ３ ＜ Ｔ４，随着温度升高各种波长的电磁波 辐射强度都有降低 ７．（多选）下面对气体压强的理解，正确的是 （Ｂ ） Ａ．在完全失重的情况下，密闭容器内的气体对器壁 没有压强 Ｂ．气体压强取决于单位体积内的分子数和气体的 温度 Ｃ．单位面积器壁受到大量气体分子的碰撞的作用力 大小就是气体对器壁的压强大小 Ｄ．                                                               气体的压强是由于气体分子间的斥力产生的 —１３９— 能力提升练 ８．（２０２４·天津北辰高三开学考试）温度一定时，若气 体体积增大，气体压强会减小，原因是 （Ａ ） Ａ．单位体积的分子数减小，单位时间内与单位面积 器壁碰撞的次数减小 Ｂ．气体分子的数密度变大，分子对器壁的吸引力 变小 Ｃ．每个气体分子对器壁的平均撞击力变小 Ｄ．气体分子的数密度变小，单位体积内分子的质量 变小 ９．（２０２４·四川遂宁高二阶段练习）关于热现象，下列 说法不正确的是 （Ｂ ） Ａ．分析布朗运动会发现，悬浮的颗粒越小，温度越 高，布朗运动越剧烈 Ｂ．一定质量的气体，温度升高时，分子间的平均距离 增大 Ｃ．分子间的距离ｒ存在某一值ｒ０，当ｒ大于ｒ０ 时，分 子间引力大于斥力，当ｒ小于ｒ０时，分子间斥力大 于引力 Ｄ．任一温度下，气体分子的速率分布均呈现“中间 多、两头少”的规律 １０．（多选）关于气体分子的运动，下列说法正确的是 （Ｂ ） Ａ．当温度升高时，气体分子的运动速率都将增大 Ｂ．当温度升高时，气体分子的运动一定变剧烈 Ｃ．除碰撞外，气体分子可视为不受力而做匀速直线 运动 Ｄ．气体分子运动的速率分布毫无规律 １１．（多选）一定质量的气体，在温度不变时，若体积发 生变化，则随之发生变化的是 （Ｂ ） Ａ．分子的平均速率 Ｂ．单位体积内的分子数 Ｃ．气体的压强 Ｄ．分子总数 １２．（多选）一正方体密闭容器中有大量运动的自由粒 子，每个粒子质量为ｍ，单位体积内粒子数量ｎ为 恒量。为简化问题，我们假定，粒子大小可以忽略； 粒子速率均为ｖ，且与器壁碰撞的机会均等；与器壁 碰撞前后瞬间，粒子速度方向都与器壁垂直，且速 率不变。利用所学知识，导出器壁单位面积所受粒 子压力大小为Ｆ，则 （Ａ ） Ａ．一个粒子每与器壁碰撞一次对器壁的冲量大小 为Ｉ ＝ ２ｍｖ Ｂ． Δｔ时间内粒子对面积为Ｓ的器壁冲量大小 为ｎＳｖΔｔ３ Ｃ．器壁单位面积所受粒子压力大小为Ｆ ＝ ｎｍｖ ２ ３ Ｄ．器壁所受的压强大小为２ｎｍｖ２ １３．把豆粒当作气体分子，可以演示气体 压强产生的机理，如图所示。某同学 进行两次实验，一次使用１００ ｇ黄豆， 另一次使用３００ ｇ黄豆，把豆粒均匀倒 落在秤盘上，观察秤的指针摆动情况。 下列对实验的分析中，错误的是 （Ｃ ） Ａ．倒豆粒过程中要尽可能让豆粒碰撞过秤盘之后 掉落下去，不留在秤盘上 Ｂ．如果两次实验在相同的时间内从相同高度将豆 粒全部倒完，可以模拟气体压强与分子密集程度 的关系 Ｃ．如果两次实验在相同的时间内从不同高度将豆 粒全部倒完，可以模拟气体压强与分子平均速率 的关系 Ｄ．这个实验说明气体压强是分子的无规则运动造                                                          成的 —１４０— 板上的坐标方格，计算出油膜的面积，将一滴油酸酒精溶液中 纯油酸的体积除以面积计算出油酸分子直径的大小，故Ｄ 错误。 ９． ＡＢ　 水面上痱子粉撒得较多，油膜没有充分展开，则测量的 油酸面积Ｓ偏小，设油酸体积为Ｖ，则分子直径为ｄ ＝ ＶＳ ，故计 算出的分子直径偏大，故Ａ正确；纯油酸的体积等于滴入的油 酸酒精溶液体积乘以浓度，计算时把油酸酒精溶液当成了纯 油酸，则计算用的体积偏大，则测得的分子直径偏大，故Ｂ正 确；设１ ｍＬ的溶液有ｎ滴，则纯油酸体积为Ｖ ＝ １ ｍＬｎ × ρ浓度， 滴数多计了５滴，计算代入纯油酸体积将偏小，测量直径偏 小，故Ｃ错误；如果所用的油酸酒精溶液长时间放置在空气 中，酒精挥发，导致油酸酒精溶液中的油酸溶度增大，１滴油 酸酒精溶液形成的面积偏大，则分子直径的测量结果偏小，故 Ｄ错误。 １０．（１）Ｃ　 （２）１． ２ × １０ －１１ 　 ２． ９ × １０ －２ 　 ４． １ × １０ －１０ 解析：（１）实验中将油酸分子看成是球形的，忽略次要因素， 是采用理想模型的方法，故Ｃ正确。 （２）每一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸体积为Ｖ ＝ １ ｍＬ５０ × ０． ６ ｍＬ １ ０００ ｍＬ ＝ １． ２ × １０ －１１ ｍ３，油膜面积可以从方格纸上得到， 面积超过一半的算一个格，不够一半的舍去，数出一共有７３ 个格，所以油膜面积为Ｓ ＝ ７３ × ２ ｃｍ × ２ ｃｍ ＝ ２． ９ × １０ －２ ｍ２， 油酸分子的直径为ｄ ＝ ＶＳ ＝ ４． １ × １０ －１０ ｍ。 １１．（１）ＣＡＤＢＥ　 （２）１． １ × １０ －２ 　 ９． １ × １０ －１０ 　 （３）偏大 解析：（１）“油膜法估测油酸分子的大小”实验步骤为：准备 浅水盘（Ｃ）→形成油膜（Ａ）→描绘油膜边缘（Ｄ）→测量油膜 面积（Ｂ）→计算分子直径（Ｅ），故正确的顺序为：ＣＡＤＢＥ。 （２）油酸膜的面积约为Ｓ ＝１１０ ×１ ｃｍ２ ＝１．１ ×１０ －２ ｍ２，油酸分子 的直径为ｄ ＝ ＶＳ ＝ ０． ０２ × ０． ０５％ １１０ ｃｍ ＝ ９． １ × １０ －１０ ｍ。 （３）若实验时痱子粉撒的太厚，油膜无法完全展开，测得的油 膜面积偏小，即测得的油酸分子的直径偏大。 练案［４］ 基础达标练 １． ＡＢＣ　 因气体分子间的距离较大，分子力可以忽略，分子除碰 撞外不受其他作用，故可在空间内自由移动，故Ａ正确；分子 间不断地碰撞使分子的运动杂乱无章，且向各方向运动的机 会均等，故Ｂ、Ｃ正确；气体分子速率呈“中间多、两头少”的规 律分布，故Ｄ错误。 ２． ＢＣ　 甲容器压强产生的原因是水受到重力的作用且水具有 流动性，乙容器压强产生的原因是气体分子撞击器壁，故Ａ错 误，Ｂ正确；水的压强ｐ ＝ ρｇｈ，ｈＡ ＞ ｈＢ，可知ｐＡ ＞ ｐＢ；密闭容器 中气体压强各处均相等，与位置无关，ｐＣ ＝ ｐＤ，故Ｃ正确；温度 升高时，ｐＡ、ｐＢ不变，而ｐＣ、ｐＤ变大，故Ｄ错误。 ３． Ｃ　 决定气体压强大小的微观因素是气体分子的数密度和分 子的平均速率，宏观上体现在体积和温度上，故Ｃ正确。 ４． Ｂ　 尽管大量分子做无规则运动，速率大小各不相同，但大量 分子的速率分布遵循统计规律。在任一时刻，速率很大和速 率很小的分子的个数占总分子数的比例相对较小，大多数分 子的速率和平均速率相差很小，气体分子的速率呈现“中间 多、两头少”的分布规律。 ５． ＢＣＤ　 气体压强是由大量气体分子对器壁的不断碰撞引起 的，它由气体的温度和单位体积内的分子数决定，与容器的运 动状态无关，故Ａ错误，Ｂ、Ｃ、Ｄ正确。 ６． ＢＣ　 由题图１可知，温度为Ｔ２的图线中速率大的分子占据的 比例较大，则说明其对应的分子平均动能较大，故Ｔ２ 对应的 温度较高，所以Ｔ１ ＜ Ｔ２，图线１表示气体分子平均动能小于图 线２，故Ａ错误；图１中Ｔ１ ＜ Ｔ２，图线１、２所包图的面积表示 气体总分子数，故相等，故Ｂ正确；随着温度升高电磁波辐射 强度的极大值向波长变小即频率变高的方向移动，随着温度升 高各种波长的电磁波辐射强度都有增强，故Ｔ３ 对应的温度较 高，所以Ｔ３ ＞ Ｔ４，故Ｃ正确，Ｄ错误。 ７． ＢＣ　 气体产生压强的原因是大量分子都在不停地做无规则 热运动，与器壁频繁碰撞，使器壁受到一个平均持续的冲力， 致使气体对器壁产生一定的压强。在完全失重时，不影响分 子的热运动，不影响大量分子对器壁的撞击，Ａ错误；气体压 强取决于分子的密集程度与分子的平均动能，即为单位体积 内分子数和气体的温度，Ｂ正确；气体对器壁的压强在数值上 等于单位面积器壁受到大量气体分子的碰撞的作用力的大 小，Ｃ正确，Ｄ错误。 能力提升练 ８． Ａ　 一定量气体，在一定温度下，分子运动的剧烈程度不变，分 子撞击器壁的平均作用力不变，气体体积增大，单位体积内的 分子数减少，单位时间内与单位面积器壁碰撞的次数减小，气 体压强减小，故Ａ正确，Ｂ、Ｃ、Ｄ错误。 ９． Ｂ　 温度越高，液体或气体分子运动越激烈，对悬浮颗粒的冲 力越大，布朗运动越剧烈，同时，悬浮颗粒越小，越容易改变运 动状态，故Ａ正确；一定质量的气体，压强不确定的情况下，温 度升高时，体积不一定增大，故分子间的平均距离不一定增 大，故Ｂ错误；分子间的距离ｒ存在某一值ｒ０，当ｒ等于ｒ０ 时， 引力等于斥力，而分子间的引力和斥力都随分子间距离的增 大而减小，由于斥力比引力变化快，所以当ｒ小于ｒ０ 时，斥力 大于引力，当ｒ大于ｒ０时，引力大于斥力，故Ｃ正确；任一温度 下，气体分子的速率分布均呈现“中间多、两头少”的规律，故 Ｄ正确。 １０． ＢＣ　 温度升高时，气体分子的热运动加剧，这是大量分子 热运动的集中体现，但对单个分子而言，讨论它的温度与 速率之间的联系是没有意义的，故选项Ａ错误，Ｂ正确； 气体分子除了相互碰撞或者跟器壁碰撞外，可视为不受 力，做匀速直线运动，Ｃ正确；大量气体分子运动的速率 分布遵循统计规律，Ｄ错误。 １１． ＢＣ　 气体温度不变，分子的平均速率不变；质量不变，分子 总数不变，则体积变化时，单位体积内的分子数和气体压强 都变化，故Ｂ、Ｃ正确。 １２． ＡＣ　 根据动量定理知，一个粒子每与器壁碰撞一次对器壁 的冲量大小Ｉ ＝ ｍｖ －（－ ｍｖ）＝ ２ｍｖ，故Ａ正确；在Δｔ时间内， 碰撞到面积为Ｓ的容器壁上的粒子所占的体积Ｖ ＝ Ｓ·ｖΔｔ， 因粒子与器壁各面碰撞的机会均等，则撞击到某一面的粒子 数为Ｎ ＝ １６ ｎＶ ＝ １ ６ ｎＳｖΔｔ，据动量定理知，Δｔ时间内粒子对 面积为Ｓ的器壁冲量大小为Ｉ′ ＝ ＮＩ ＝ １６ ｎＳｖΔｔ·２ｍｖ ＝ １ ３ ｎＳｍｖ ２Δｔ，故Ｂ错误；据动量定理可得，面积为Ｓ的器壁所受 粒子的压力大小为Ｆ′ ＝ Ｉ′ Δｔ ＝ １３ ｎｍｖ ２Ｓ，则单位面积所受粒子压 力的大小Ｆ ＝ ｎｍｖ ２ ３ ，器壁所受的压强大小即为器壁单位面积所 受粒子压力大小，故Ｃ正确，Ｄ错误。 １３． Ｃ　 要采用控制变量法研究影响气体压强的因素，先控制分 子数密度一定，研究气体压强与分子热运动平均速率的关 系，再研究分子热运动的平均速率一定，气体压强与分子数 密度的关系。本实验用豆粒代替分子，豆粒与秤盘碰撞产生 的力代替气体分子碰撞容器壁产生的力，所以要尽可能让豆 粒碰撞过秤盘之后掉落下去，不留在秤盘上，防止豆粒重力 影响实验，Ａ正确；豆粒的速率大小取决于高度，将不同质量 的豆粒先后在相同时间内从相同高度连续倒落，使它们落在 秤盘上，可模拟演示气体压强与气体分子密集程度的关系，Ｂ 正确；将相同质量的豆粒先后在相同时间内从不同高度连续 倒落，使它们落在秤盘上，可演示气体压强与气体分子的平 均速率的关系，Ｃ选项中没有控制变量，Ｃ错误；这个实验说 明气体压强是分子的无规则运动造成的，Ｄ正确。故选Ｃ                                                            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