1.2 实验：用油膜法估测油酸分子的大小(练案)-【成才之路】2024-2025学年高中新课程物理选择性必修第三册同步学习指导(人教版2019)

练案［３］ 第一章　 分子动理论 ２．实验：用油膜法估测油酸分子的大小 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　基础达标练 １．（２０２４·江苏扬州高二阶段练习）“用油膜法估测油 酸分子大小”的实验中，下列操作正确的是（Ｄ ） Ａ．可以直接用注射器将一滴纯油酸滴入水中 Ｂ．可将痱子粉轻轻地倒在水面上 Ｃ．当油膜散开后立即在玻璃板上描下油膜边缘的 形状 Ｄ．计算油膜面积时，不足半个的舍去，多于半个的算 一个 ２．在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，我们估 测到的物理量是 （Ｃ ） Ａ．水分子的直径 Ｂ．水分子的体积 Ｃ．油酸分子的直径 Ｄ．油酸分子的体积 ３．在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，用注射 器向浅盘里的水面滴入的是 （Ａ ） Ａ．一滴油酸酒精溶液 Ｂ．一滴纯油酸 Ｃ． １ ｍＬ油酸酒精溶液 Ｄ． １ ｍＬ纯油酸 ４．（２０２４·江苏南通高三一模）在“油膜法估测分子大 小”的实验中，将１ ｍＬ的纯油酸配制成ｘ ｍＬ的油酸 酒精溶液，再将１滴体积为Ｖ１ 的溶液滴入到准备好 的浅盘中，浅盘中水的体积为Ｖ２，描出的油膜轮廓共 占ｙ个小方格，每格边长是ｌ，则可估算出油酸分子 直径为 （Ｃ ） Ａ． Ｖ１ ｌ２Ｖ２ Ｂ． ｘＶ１ ｌ２ Ｃ． Ｖ１ ｘｙｌ２ Ｄ． Ｖ１ ｙｌ２Ｖ２ ５．（２０２４·江苏盐城高二期末）在“用油膜法估测分子 的大小”的实验中，规范正确操作后，画出如图所示 的油膜形状。已知油酸酒精溶液的浓度为η，ｎ滴溶 液的体积为Ｖ，油膜面积为Ｓ，则 （Ｃ ） Ａ．油酸分子的大小（直径）为ＶＳ Ｂ．实验中，应先滴一滴油酸酒精溶液后再均匀地撒 上适量的爽身粉 Ｃ．若爽身粉撒的过厚，会导致分子直径测量值偏大 Ｄ．估测油膜面积时，将不足一格都当作一格计入面 积，将导致所测分子直径偏大 ６．（１）在“用油膜法估测分子大小”的实验中，用移液 管量取０． ２５ ｍＬ油酸，倒入标注２５０ ｍＬ的容量瓶 中，再加入酒精后得到２５０ ｍＬ的溶液。然后用滴管 吸取这种溶液，向小量筒中滴入１００滴溶液，溶液的 液面达到量筒中１ ｍＬ的刻度，再用滴管取配好的油 酸溶液，向撒有爽身粉的盛水浅盘中滴下２滴溶液， 在液面上形成油膜，待油膜稳定后，放在带有正方形 坐标格的玻璃板下观察油膜，如图甲所示。坐标格 的每个小正方形大小为２ ｃｍ ×２ ｃｍ。由图可以估算 出油膜的面积是　 　 　 　 ｃｍ２，由此估算出油酸分子 的直径是　 　 　 　 ｍ（结果保留１位有效数字）。 （２）图乙是用扫描隧道显微镜拍下的一个“量子围 栏”的照片。这个量子围栏是由４８个铁原子在铜的 表面排列成直径为１． ４ × １０ －８ ｍ的圆周而组成的，由 此可以估算出铁原子的直径约为　 　 　 　 ｍ（结果 保留１位有效数字）。 能力提升练 ７．（２０２４·江苏南京一模）某兴趣小组在做“用油膜法 估测油酸分子的大小”实验时，将配制好的油酸酒精 溶液滴入撒好痱子粉的水盘，下列说法正确的是 （Ｄ ）                                                                —１３７— Ａ．滴入油酸酒精溶液时，滴管下端应远离水面 Ｂ．为清晰显示油膜的边界，应滴入油酸酒精溶液后 再撒上痱子粉 Ｃ．滴入油酸酒精溶液后，出现如图所示的图样是因 为痱子粉撒得太少太薄 Ｄ．配制好的油酸酒精溶液放置太久，会导致分子直 径测量值偏小 ８．（多选）（２０２４·重庆九龙坡高二阶段练习）在“油膜 法估测油酸分子的大小”实验中，下列实验步骤错误 的有 （Ａ ） Ａ．用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴一滴到烧 杯中，记下注射器上滴出前后的刻度读数，由此计 算出一滴油酸酒精溶液的体积 Ｂ．在装有水、撒适量痱子粉的浅盘中滴入一滴已配 制好的溶液，待薄膜形状稳定 Ｃ．将玻璃板放在浅盘上，然后将油膜的形状用彩笔 描绘在玻璃板上 Ｄ．根据画有油膜轮廓的玻璃板上的坐标方格，计算 出油膜的面积，将一滴油酸酒精溶液的体积除以 面积计算出油酸分子直径的大小 ９．（多选）（２０２４·浙江高三开学考试）小乐同学在做 “用油膜法估测油酸分子的大小”的实验后，发现他 测量出的分子直径明显偏大，出现这种情况的可能 原因是 （Ａ ） Ａ．水面上痱子粉撒的太多，油膜没有充分展开 Ｂ．将滴入的油酸酒精溶液体积作为油酸体积进行 计算 Ｃ．求每滴溶液体积时，１ ｍＬ溶液的滴数多计了５滴 Ｄ．油酸酒精溶液久置，酒精挥发使溶液的浓度发生 了变化 １０．“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，油酸酒精 溶液的浓度为每１ ０００ ｍＬ油酸酒精溶液中有油酸 ０． ６ ｍＬ，现用滴管向量筒内滴加５０滴上述溶液，量 筒中的溶液体积增加了１ ｍＬ，若把一滴这样的油酸 酒精溶液滴入足够大盛水的浅盘中，由于酒精溶于 水，油酸在水面展开，稳定后形成的纯油膜的形状 如图所示。若每一小方格的边长为２ ｃｍ，试问： （１）实验中将油酸分子看成是球形的，所采用的方 法是 （Ｃ ） Ａ．等效替代法 Ｂ．控制变量法 Ｃ．理想模型法 Ｄ．比值定义法 （２）根据上述数据，每一滴油酸酒精溶液中含有纯 油酸的体积是　 　 　 　 ｍ３； 油膜的面积为　 　 　 　 ｍ２； 估测出油酸分子的直径是　 　 　 　 ｍ。（结果均保 留２位有效数字） １１．（２０２４·湖南邵阳高二阶段练习）在“油膜法估测油 酸分子的大小”实验中，有下列实验步骤： Ａ．用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在 水面上，待油膜形状稳定； Ｂ．将画有油膜形状的玻璃板平放在坐标纸上，计算 出油膜的面积； Ｃ．往浅盘里倒入约２ ｃｍ深的水，待水面稳定后将 适量的痱子粉均匀地撒在水面上； Ｄ．将玻璃板放在浅盘上，然后将油膜的形状用彩笔 描绘在玻璃板上； Ｅ．根据一滴溶液中纯油酸的体积和油膜的面积计 算出油酸分子直径。 （１）以上各实验步骤中正确的顺序是　 　 　 　 （填 写步骤前面的字母）。 （２）实验中所用的油酸酒精溶液的体积百分比浓度 为０． ０５％，每滴溶液的体积为０． ０２ ｍＬ，描出油酸 膜边缘轮廓如图所示。已知玻璃板上正方形小方 格的边长为１ ｃｍ，所占方格数目约为１１０个，则油 酸膜的面积约为　 　 　 　 ｍ２（保留两位有效数 字）。由以上数据，可估算出油酸分子的直径为 　 　 　 　 ｍ（保留两位有效数字）。 （３）若实验时痱子粉撒的太厚，则所测的分子直径 会　 　 　 　 （选填“偏大”或“偏小                                                                      ”）。 —１３８— ３． Ｃ　 随着分子间距离的增大，分子间的斥力减小，引力也减小， 故Ａ错误；根据题图可知，两个分子间的距离从ｒ０ 增大到 １０ｒ０的过程中，分子间作用力的合力表现为引力，且先增大后 减小，故Ｂ错误，Ｃ正确；两个分子间的距离从ｒ０ 增大到１０ｒ０ 的过程中，分子间作用力表现为引力，对分子做负功。 ４． Ａ　 当分子间距离为ｒ０时，有Ｆ引＝ Ｆ斥，则有ｂｒ０ ａ ＝ ｄ ｒ０ ｃ，得ｒ０ ａ － ｃ ＝ ｂｄ ，即ｒ０ ＝ ａ － ｃ ｂ槡ｄ ，由分子间作用力的变化规律可知，ｒ ＜ ｒ０时，分子力表现为斥力，选项Ａ正确。 ５． Ａ　 当ｒ ＝ ｒ０时，Ｆ斥力＝ Ｆ引力≠０，Ｆ ＝ ０，故Ａ错误；当ｒ ＞ ｒ０时，引 力和斥力都随距离的增大而减小，且斥力减小得快，分子力表 现为引力，故Ｂ正确；当ｒ ＜ ｒ０时，引力和斥力都随距离的减小 而增大，且斥力增加得快，分子力表现为斥力，故Ｃ正确；ｒ ＝ １０ ｒ０时，引力和斥力都非常弱，分子力为零，故Ｄ正确。故 选Ａ。 ６． Ｂ　 在失重状态下，气泡不会受到浮力，故Ａ错误；在失重状 态下，气泡内气体在界面处存在压力差，所以对水产生压力， 故Ｂ正确；水与气泡界面处，水分子较为稀疏，水分子间作用 力表现为引力，故Ｃ错误；完全失重状态的水球内的水分子也 会因热运动进入气泡中，故Ｄ错误。 ７． Ｄ　 固体、液体和气体中都能发生扩散现象，液体和气体中都 能发生布朗运动，固体中不能发生布朗运动，故Ａ错误；分子 间的作用力是由原子内部的带电粒子相互作用引起的，故Ｂ 错误；原子很小，用高倍的光学显微镜无法观察到物质表面原 子的排列，故Ｃ错误；水和酒精混合后的总体积变小，表明液 体分子间存在着空隙，故Ｄ正确。 ８．（１）曲线与ｒ轴的交点　 （２）ｂｃ段 解析：（１）由图可知分子间存在相互作用的引力和斥力，引力 和斥力都随分子间距离的变化而变化：当在ｒ ＝ ｒ０ 位置，分子 力表现为零，类似弹簧的自然长度处；分子间的距离减小，引 力和斥力都会增大，斥力增大的更快，斥力大于引力，分子间 的作用力表现为斥力；物体被拉长时，分子间的距离增大，分 子间相互力表现为引力。 （２）在ｒ０附近，分子力的变化近似为线性变化，即在ｂｃ段分子 间相互作用力跟分子间距离的关系图像与弹力的大小跟弹簧 伸长或缩短的长度是相似的。 能力提升练 ９． ＡＢＣ　 铁丝很难被拉长，这一事实说明铁丝分子间存在引力， 故Ａ正确；水很难被压缩，这一事实说明水分子间存在斥力， 故Ｂ正确；两个纯净的铅块压紧后合在一起，说明铅块分子间 存在引力，故Ｃ正确；磁铁可以吸引铁屑，是因为磁力的作用， 并不能够说明分子间存在引力，故Ｄ错误。 １０． Ｂ　 在Ｆ － ｒ图像中，随着距离的增大斥力比引力变化的快， 所以ａｂ为引力曲线，ｃｄ为斥力曲线，当分子间的距离等于分 子直径数量级时，引力等于斥力。当分子间的距离小于ｒ０且 距离增大时，分子力做正功，当分子间距离大于ｒ０ 且距离增 大时分子力做负功，故Ａ、Ｃ、Ｄ错误。 １１． Ｂ　 乙分子由ａ到ｂ做加速运动，由ｂ到ｄ，分子力先为引力 后为斥力，分子先做加速运动后减速运动，故Ａ错误；乙分子 由ａ到ｃ，所受分子力一直是引力，一直做加速运动，到达ｃ 时速度最大，故Ｂ正确；乙分子由ａ到ｃ的过程中，所受分子 力先增大，后减小，所以加速度先增大，后减小，故Ｃ错误；乙 分子由ｂ到ｄ的过程中，分子力先减小后增大，故加速度先 减小后增大，故Ｄ错误。 １２． ＡＤ　 在乙由Ｐ到Ｑ过程中，Ｆ为斥力，乙做加速运动，只是 加速度在变小，Ａ正确；在乙从Ｐ到Ｒ的过程中，乙先加速到 Ｑ，之后，Ｆ为引力，使乙减速，Ｂ错误；乙从Ｐ到Ｑ一直加速， 在Ｑ点速度最大，Ｃ错误；乙在Ｑ点速度最大，之后引力Ｆ使 其减速，减速时加速度先增大后减小，在Ｒ点引力Ｆ最大，减 速最快，Ｄ正确。 １３． ＡＢＤ　 当甲、乙两分子间距离最小时，两者都处于静止状态， 当乙分子运动到分子力的作用范围之外时，乙分子不再受 力，此时速度为ｖ，故在此过程中乙分子的动能变化量为 １ ２ ｍｖ ２，故Ａ正确；此过程中，分子斥力始终做正功，分子引 力始终做负功，即Ｗ合＝Ｗ斥－Ｗ引＝ １２ ｍｖ ２，即分子斥力比分 子引力多做的功为１２ ｍｖ ２，故Ｂ、Ｄ正确，Ｃ错误。 练案［３］ 基础达标练 １． Ｄ　 先将纯油酸用酒精稀释，再用注射器将一滴油酸酒精溶液 滴入水中，故Ａ错误；可将痱子粉轻轻地撒在水面上，痱子粉 过多，油膜无法散开，故Ｂ错误；待油膜形状稳定后，在玻璃板 上描下油膜边缘的形状，故Ｃ错误；计算油膜面积时，不足半 个的舍去，多于半个的算一个，故Ｄ正确。 ２． Ｃ　 在实验过程中，油膜完全散开，油酸在水面上形成单分子 油膜，通过每滴溶液中纯油酸的体积除以油膜的面积得到的 是油酸分子的直径，故Ａ、Ｂ、Ｄ错误，Ｃ正确。 ３． Ａ　 在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，为了让油酸 在水面上形成单分子油膜，应配制一定比例的油酸酒精溶液， 且只取一滴油酸酒精溶液滴在水面上。故Ａ正确，Ｂ、Ｃ、Ｄ 错误。 ４． Ｃ　 根据题意可知，滴入浅盘中的油酸体积为Ｖ ＝ １ｘ·Ｖ１，滴 入浅盘中的油酸形成单分子层的面积为Ｓ ＝ ｙｌ２，则油酸分子直 径为ｄ ＝ ＶＳ ＝ Ｖ１ ｘｙｌ２ ，故Ｃ正确。 ５． Ｃ　 一滴溶液中油酸的体积为Ｖ０ ＝ Ｖηｎ ，油酸分子直径为ｄ ＝ Ｖ０ Ｓ ＝ Ｖη ｎＳ，故Ａ错误；在水面上先撒上爽身粉，再滴入一滴油酸 酒精溶液，待其散开稳定，故Ｂ错误；若爽身粉撒的过厚，会导 致油膜不能充分散开，面积偏小，所以分子直径测量值偏大， 故Ｃ正确；计算油膜面积时，将不足一格都当作一格计入面 积，将导致面积偏大，所测分子直径偏小，故Ｄ错误。 ６．（１）２５６　 ８ × １０ －１０ 　 （２）９ × １０ －１０ 解析：（１）数油膜的正方形个数，大于半个方格的算一个，小于 半个方格的舍去，得到油膜的面积Ｓ ＝格数（６４）× ２ ｃｍ × ２ ｃｍ ＝ ２５６ ｃｍ２。 由题意可知溶液浓度为０． ２５２５０ ＝ ０． １％，每滴溶液体积为 １ １００ ｍＬ， ２滴溶液中所含油酸体积为Ｖ ＝ ２ × １０ －５ ｃｍ３，油酸分子的直 径ｄ ＝ ＶＳ ≈８ × １０ －１０ ｍ。 （２）由题意知直径ｄ ＝ １． ４ × １０ －８ ｍ的圆周，则周长为Ｃ ＝ πｄ ≈４． ４ × １０ －８ ｍ，可以估算出铁原子的直径约为ｄ铁＝ Ｃｎ ＝ ４． ４ × １０ －８ ｍ ４８ ≈９ × １０ －１０ ｍ。 能力提升练 ７． Ｄ　 滴入油酸酒精溶液时，滴管下端应靠近水面，故Ａ错误； 为清晰显示油膜的边界，应先撒上痱子粉再滴入油酸酒精溶 液，故Ｂ错误；由图可知油膜没有充分展开，说明水面上痱子 粉撒得太多太厚，故Ｃ错误；配制好的油酸酒精溶液放置太 久，由于酒精挥发，则油酸酒精溶液的浓度会偏大，则在水面 上散开时的面积会偏大，则根据ｄ ＝ ＶＳ ，可知分子直径的测量 值偏小，故Ｄ正确。 ８． ＡＤ　 用注射器将事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入 量筒中，记下量筒内每增加一定体积时油酸酒精溶液的滴数， 由此计算出一滴油酸酒精溶液的体积，故Ａ错误；在装有水、 撒适量痱子粉的浅盘中滴入一滴已配制好的溶液，待薄膜形 状稳定，故Ｂ正确；将玻璃板放在浅盘上，然后将油膜的形状 用彩笔描绘在玻璃板上，故Ｃ正确；                                                                      根据画有油膜轮廓的玻璃 —２１８— 板上的坐标方格，计算出油膜的面积，将一滴油酸酒精溶液中 纯油酸的体积除以面积计算出油酸分子直径的大小，故Ｄ 错误。 ９． ＡＢ　 水面上痱子粉撒得较多，油膜没有充分展开，则测量的 油酸面积Ｓ偏小，设油酸体积为Ｖ，则分子直径为ｄ ＝ ＶＳ ，故计 算出的分子直径偏大，故Ａ正确；纯油酸的体积等于滴入的油 酸酒精溶液体积乘以浓度，计算时把油酸酒精溶液当成了纯 油酸，则计算用的体积偏大，则测得的分子直径偏大，故Ｂ正 确；设１ ｍＬ的溶液有ｎ滴，则纯油酸体积为Ｖ ＝ １ ｍＬｎ × ρ浓度， 滴数多计了５滴，计算代入纯油酸体积将偏小，测量直径偏 小，故Ｃ错误；如果所用的油酸酒精溶液长时间放置在空气 中，酒精挥发，导致油酸酒精溶液中的油酸溶度增大，１滴油 酸酒精溶液形成的面积偏大，则分子直径的测量结果偏小，故 Ｄ错误。 １０．（１）Ｃ　 （２）１． ２ × １０ －１１ 　 ２． ９ × １０ －２ 　 ４． １ × １０ －１０ 解析：（１）实验中将油酸分子看成是球形的，忽略次要因素， 是采用理想模型的方法，故Ｃ正确。 （２）每一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸体积为Ｖ ＝ １ ｍＬ５０ × ０． ６ ｍＬ １ ０００ ｍＬ ＝ １． ２ × １０ －１１ ｍ３，油膜面积可以从方格纸上得到， 面积超过一半的算一个格，不够一半的舍去，数出一共有７３ 个格，所以油膜面积为Ｓ ＝ ７３ × ２ ｃｍ × ２ ｃｍ ＝ ２． ９ × １０ －２ ｍ２， 油酸分子的直径为ｄ ＝ ＶＳ ＝ ４． １ × １０ －１０ ｍ。 １１．（１）ＣＡＤＢＥ　 （２）１． １ × １０ －２ 　 ９． １ × １０ －１０ 　 （３）偏大 解析：（１）“油膜法估测油酸分子的大小”实验步骤为：准备 浅水盘（Ｃ）→形成油膜（Ａ）→描绘油膜边缘（Ｄ）→测量油膜 面积（Ｂ）→计算分子直径（Ｅ），故正确的顺序为：ＣＡＤＢＥ。 （２）油酸膜的面积约为Ｓ ＝１１０ ×１ ｃｍ２ ＝１．１ ×１０ －２ ｍ２，油酸分子 的直径为ｄ ＝ ＶＳ ＝ ０． ０２ × ０． ０５％ １１０ ｃｍ ＝ ９． １ × １０ －１０ ｍ。 （３）若实验时痱子粉撒的太厚，油膜无法完全展开，测得的油 膜面积偏小，即测得的油酸分子的直径偏大。 练案［４］ 基础达标练 １． ＡＢＣ　 因气体分子间的距离较大，分子力可以忽略，分子除碰 撞外不受其他作用，故可在空间内自由移动，故Ａ正确；分子 间不断地碰撞使分子的运动杂乱无章，且向各方向运动的机 会均等，故Ｂ、Ｃ正确；气体分子速率呈“中间多、两头少”的规 律分布，故Ｄ错误。 ２． ＢＣ　 甲容器压强产生的原因是水受到重力的作用且水具有 流动性，乙容器压强产生的原因是气体分子撞击器壁，故Ａ错 误，Ｂ正确；水的压强ｐ ＝ ρｇｈ，ｈＡ ＞ ｈＢ，可知ｐＡ ＞ ｐＢ；密闭容器 中气体压强各处均相等，与位置无关，ｐＣ ＝ ｐＤ，故Ｃ正确；温度 升高时，ｐＡ、ｐＢ不变，而ｐＣ、ｐＤ变大，故Ｄ错误。 ３． Ｃ　 决定气体压强大小的微观因素是气体分子的数密度和分 子的平均速率，宏观上体现在体积和温度上，故Ｃ正确。 ４． Ｂ　 尽管大量分子做无规则运动，速率大小各不相同，但大量 分子的速率分布遵循统计规律。在任一时刻，速率很大和速 率很小的分子的个数占总分子数的比例相对较小，大多数分 子的速率和平均速率相差很小，气体分子的速率呈现“中间 多、两头少”的分布规律。 ５． ＢＣＤ　 气体压强是由大量气体分子对器壁的不断碰撞引起 的，它由气体的温度和单位体积内的分子数决定，与容器的运 动状态无关，故Ａ错误，Ｂ、Ｃ、Ｄ正确。 ６． ＢＣ　 由题图１可知，温度为Ｔ２的图线中速率大的分子占据的 比例较大，则说明其对应的分子平均动能较大，故Ｔ２ 对应的 温度较高，所以Ｔ１ ＜ Ｔ２，图线１表示气体分子平均动能小于图 线２，故Ａ错误；图１中Ｔ１ ＜ Ｔ２，图线１、２所包图的面积表示 气体总分子数，故相等，故Ｂ正确；随着温度升高电磁波辐射 强度的极大值向波长变小即频率变高的方向移动，随着温度升 高各种波长的电磁波辐射强度都有增强，故Ｔ３ 对应的温度较 高，所以Ｔ３ ＞ Ｔ４，故Ｃ正确，Ｄ错误。 ７． ＢＣ　 气体产生压强的原因是大量分子都在不停地做无规则 热运动，与器壁频繁碰撞，使器壁受到一个平均持续的冲力， 致使气体对器壁产生一定的压强。在完全失重时，不影响分 子的热运动，不影响大量分子对器壁的撞击，Ａ错误；气体压 强取决于分子的密集程度与分子的平均动能，即为单位体积 内分子数和气体的温度，Ｂ正确；气体对器壁的压强在数值上 等于单位面积器壁受到大量气体分子的碰撞的作用力的大 小，Ｃ正确，Ｄ错误。 能力提升练 ８． Ａ　 一定量气体，在一定温度下，分子运动的剧烈程度不变，分 子撞击器壁的平均作用力不变，气体体积增大，单位体积内的 分子数减少，单位时间内与单位面积器壁碰撞的次数减小，气 体压强减小，故Ａ正确，Ｂ、Ｃ、Ｄ错误。 ９． Ｂ　 温度越高，液体或气体分子运动越激烈，对悬浮颗粒的冲 力越大，布朗运动越剧烈，同时，悬浮颗粒越小，越容易改变运 动状态，故Ａ正确；一定质量的气体，压强不确定的情况下，温 度升高时，体积不一定增大，故分子间的平均距离不一定增 大，故Ｂ错误；分子间的距离ｒ存在某一值ｒ０，当ｒ等于ｒ０ 时， 引力等于斥力，而分子间的引力和斥力都随分子间距离的增 大而减小，由于斥力比引力变化快，所以当ｒ小于ｒ０ 时，斥力 大于引力，当ｒ大于ｒ０时，引力大于斥力，故Ｃ正确；任一温度 下，气体分子的速率分布均呈现“中间多、两头少”的规律，故 Ｄ正确。 １０． ＢＣ　 温度升高时，气体分子的热运动加剧，这是大量分子 热运动的集中体现，但对单个分子而言，讨论它的温度与 速率之间的联系是没有意义的，故选项Ａ错误，Ｂ正确； 气体分子除了相互碰撞或者跟器壁碰撞外，可视为不受 力，做匀速直线运动，Ｃ正确；大量气体分子运动的速率 分布遵循统计规律，Ｄ错误。 １１． ＢＣ　 气体温度不变，分子的平均速率不变；质量不变，分子 总数不变，则体积变化时，单位体积内的分子数和气体压强 都变化，故Ｂ、Ｃ正确。 １２． ＡＣ　 根据动量定理知，一个粒子每与器壁碰撞一次对器壁 的冲量大小Ｉ ＝ ｍｖ －（－ ｍｖ）＝ ２ｍｖ，故Ａ正确；在Δｔ时间内， 碰撞到面积为Ｓ的容器壁上的粒子所占的体积Ｖ ＝ Ｓ·ｖΔｔ， 因粒子与器壁各面碰撞的机会均等，则撞击到某一面的粒子 数为Ｎ ＝ １６ ｎＶ ＝ １ ６ ｎＳｖΔｔ，据动量定理知，Δｔ时间内粒子对 面积为Ｓ的器壁冲量大小为Ｉ′ ＝ ＮＩ ＝ １６ ｎＳｖΔｔ·２ｍｖ ＝ １ ３ ｎＳｍｖ ２Δｔ，故Ｂ错误；据动量定理可得，面积为Ｓ的器壁所受 粒子的压力大小为Ｆ′ ＝ Ｉ′ Δｔ ＝ １３ ｎｍｖ ２Ｓ，则单位面积所受粒子压 力的大小Ｆ ＝ ｎｍｖ ２ ３ ，器壁所受的压强大小即为器壁单位面积所 受粒子压力大小，故Ｃ正确，Ｄ错误。 １３． Ｃ　 要采用控制变量法研究影响气体压强的因素，先控制分 子数密度一定，研究气体压强与分子热运动平均速率的关 系，再研究分子热运动的平均速率一定，气体压强与分子数 密度的关系。本实验用豆粒代替分子，豆粒与秤盘碰撞产生 的力代替气体分子碰撞容器壁产生的力，所以要尽可能让豆 粒碰撞过秤盘之后掉落下去，不留在秤盘上，防止豆粒重力 影响实验，Ａ正确；豆粒的速率大小取决于高度，将不同质量 的豆粒先后在相同时间内从相同高度连续倒落，使它们落在 秤盘上，可模拟演示气体压强与气体分子密集程度的关系，Ｂ 正确；将相同质量的豆粒先后在相同时间内从不同高度连续 倒落，使它们落在秤盘上，可演示气体压强与气体分子的平 均速率的关系，Ｃ选项中没有控制变量，Ｃ错误；这个实验说 明气体压强是分子的无规则运动造成的，Ｄ正确。故选Ｃ                                                                      。 —２１９—