内容正文:
练案[2] 第一章 分子动理论
1. [第2课时 分子间的作用力]
基础达标练
1.下列现象中不能说明分子间存在分子力的是(D )
A.两铅块能被压合在一起
B.钢绳不易被拉断
C.水不容易被压缩
D.空气容易被压缩
2.如图所示,两个接触面平滑的铅柱
压紧后悬挂起来,下面的铅柱不脱
落,主要原因是 (D )
A.铅分子做无规则运动
B.铅柱受到大气压力作用
C.铅柱间存在万有引力
D.铅柱间存在分子引力作用
3.分子间同时存在着引力和斥力,分
子力随分子间距离的变化规律如
图所示,当r = r0 时,分子间作用力
的合力为零。在两个分子间的距
离从r0增大到10r0的过程中,下列
说法正确的是 (C )
A.分子间的斥力减小,引力增大
B.分子间作用力的合力表现为斥力
C.分子间作用力的合力先增大后减小
D.分子间作用力的合力一直对分子做正功
4.分子间同时存在着引力和斥力,若分子间引力、斥力
随分子间距离r的变化规律分别为F引= bra、F斥=
d
rc
,则当分子力表现为斥力时,r必须满足 (A )
A. r <
a - c b槡d B. r >
a - c b槡d
C. r > a - c b·槡 d D. r < a - c b·槡 d
5.关于分子间的相互作用力,下列说法中不正确的是
(A )
A.当分子间的距离r = r0时,分子力为零,说明此时
分子间既不存在引力,也不存在斥力
B.分子力随分子间的距离r的变化而变化,当r > r0
时,分子间的引力和斥力都随距离的增大而减小,
但斥力比引力减小得快,故分子力表现为引力
C.当分子间的距离r < r0时,分子间的引力和斥力都
随距离的减小而增大,但斥力增加得快,故分子力
表现为斥力
D.分子间距离大于10倍分子直径时,分子力可近似
为零
6.(2024·浙江高三模拟预测)如图所示,在2021年的
“天宫课堂”中,王亚平往水球中注入一个气泡,气泡
静止在水球中,此时 (B )
A.气泡受到浮力
B.气泡内气体在界面处对水产生压力
C.水与气泡界面处水分子间作用力表现为斥力
D.完全失重状态的水球内的水分子不会进入气泡中
7.(2023·山东日照高二期末)下列关于分子动理论的
说法,正确的是 (D )
A.固体、液体和气体中,都能发生布朗运动和扩散
现象
B.分子间的作用力是由原子核内核子之间的相互作
用引起的
C.用高倍的光学显微镜能够观察到物质表面原子的
排列
D.水和酒精混合后的总体积变小,表明液体分子间
存在着空隙
8.在弹簧的弹性限度内,弹力的大小跟弹簧伸长或缩
短的长度成正比。分子间相互作用力跟分子间距离
的关系图如图所示。请探究:
(1)图中哪个地方表示的含义类似弹簧的自然长
度处?
(2)哪一段最能反映类似弹簧的规律
?
—135—
能力提升练
9.(多选)(2024·黑龙江哈尔滨三中高二下月考)下
面关于分子间作用力的说法中正确的有 (A )
A.铁丝很难被拉长,这一事实说明铁丝分子间存在
引力
B.水很难被压缩,这一事实说明水分子间存在斥力
C.两个纯净的铅块压紧后合在一起,这一事实说明
铅块分子间存在引力
D.磁铁可以吸引铁屑,这一事实说明分子间存在
引力
10.如图所示,纵坐标表示两个分子间力的大小,横坐
标表示两个分子间的距离,图中两条曲线分别是两
分子间引力、斥力的大小随分子间距离的变化关
系,e为两曲线的交点,则下列说法正确的是(B )
A. ab为斥力曲线,cd为引力曲线,e点横坐标的数
量级为10 -10 m
B. ab为引力曲线,cd为斥力曲线,e点横坐标的数
量级为10 -10 m
C.若两个分子间距离大于e点的横坐标,则分子间
作用力表现为斥力
D.若两个分子间距离越来越大,则分子力一直做
正功
11.(2024·广东东莞高二期中)如图所示,甲分子固定
在坐标原点O,乙分子位于x轴上,甲分子对乙分子
的作用力与两分子间距离的关系如图中曲线所示。
F > 0为斥力,F < 0为引力。a、b、c、d为x轴上四个
特定的位置。现把乙分子从a处由静止释放,则
(B )
A.乙分子由a到b做加速运动,由b到d做减速
运动
B.乙分子由a到c一直做加速运动,到达c时速度
最大
C.乙分子由a到c的过程中,加速度先减小,后
增大
D.乙分子由b到d的过程中,分子力增大,加速度
增大
12.(多选)在xOy坐标系中,分子甲固定在坐标原点,
分子乙可在x轴上运动,甲对乙的分子力F只与
甲、乙之间的距离x有关,在2. 2 × 10 -10 m≤x≤5. 0
×10 -10 m范围内,F与x的关系图线如图所示。若
乙自P点由静止释放,且乙只受F的作用,下列说
法正确的是 (A )
A.乙从P到Q过程中一直加速
B.乙从P到R过程中一直加速
C.乙运动到Q点时将静止于Q点
D.乙将越过Q点,且在以后的运动过程中逐渐减
速,在R点减速最快
13.(多选)一般情况下,分子间同时存在分子引力和分
子斥力。若在外力作用下两分子的间距达到不能
再靠近时,固定甲分子不动,乙分子可自由移动,则
去掉外力后,当乙分子运动到很远时,速度为v,则
在乙分子的运动过程中(乙分子的质量为m),则下
列判断正确的是 (A )
A.乙分子的动能变化量为12 mv
2
B.分子力对乙分子做的功为12 mv
2
C.分子引力比分子斥力多做的功为12 mv
2
D.分子斥力比分子引力多做的功为12 mv
2
—136—
[练案部分]
练案[1]
基础达标练
1. C 若油酸的摩尔质量为M,则一个油酸分子的质量m = MNA,
故A错误;由于油酸分子间隙小,所以分子的体积等于摩尔体
积与阿伏加德罗常数之比,则一个油酸分子的体积V = VmolNA =
M
ρNA
,故B错误;平均每个气体分子所占的空间V = M
ρNA
,则气
体分子间平均距离d =
3 M
ρN槡A,故C正确;某种气体的摩尔体
积为V,单位体积气体的物质的量为n = 1V ,则单位体积内含
有气体分子的个数n = NAV ,故D错误。
2. B 海绵状塑料吸水是水滴进入塑料间隙,不是扩散;小苏打
揉进面团,是机械外力作用的结果;食糖溶于开水中,腊梅香
气释放是扩散现象。故B正确。
3. ABC a克拉钻石的质量为0. 2a g,物质的量为0. 2a gM ,所含
分子数为0. 2a gM × NA,故A、B正确;钻石分子的体积为
M × 10 -3
ρNA
(单位为m3),将固体分子看作球体,其体积V =
4
3 πR
3 = 43 π
d( )2
3
= 16 πd
3,联立解得分子直径d =
3
6M × 10 -3
NAρ槡π (单位为m),故C正确;a克拉钻石的体积为
0. 2a × 10 -3
ρ
(单位为m3),故D错误。
4. B 扩散现象是分子的无规则运动,布朗运动是微小颗粒的无
规则运动,故A错误;扩散现象能说明分子在做永不停息的运
动,布朗运动间接反映了分子运动的无规则性,故B正确;扩
散现象在气体、液体和固体中均能发生,故C错误;液体中的
悬浮颗粒越大,在某一瞬间撞击它的液体分子数越多,所受撞
击作用越均衡,布朗运动越不明显,故D错误。
5. C 单位体积的摩尔数为n = ρ
μ
,则单位体积中所含的分子数
为N = n·NA = ρμ·NA,故C正确。
6. B “破镜难圆”是由于分子间距较大,分子之间的相互作用
力较小,不能说明分子间没有相互作用力,故A错误;“送人
玫瑰,手有余香”手上留有香味分子,说明分子在不停地运动,
故B正确;“只闻其声,不见其人”说明声波在传播过程中可
以发生衍射,故C错误;在波的传播过程中介质中质点在平衡
位置附近做简谐振动,并不沿着波的传播方向迁移,故D
错误。
7. ABC a kg气凝胶的摩尔数为n = aM,则a kg气凝胶所含有
的分子数为N = nNA = aNAM ,故A正确;气凝胶的摩尔体积为
Vmol =
M
ρ
,故B正确;1 mol气凝胶中包含NA 个分子,故每个
气凝胶分子的体积为V0 = MNAρ,故C正确;设每个气凝胶分子
的直径为d,则有V0 = 16 πd
3,解得d =
3 6M
πNA槡ρ,故D错误。
8.(1)
3 6V
πN槡A (2)0. 106ρV NA
解析:(1)单个分子体积V0 = VNA
V0 =
4
3 π
1
2( )d
3
则d =
3 6V
πN槡A。(2)该钻石质量m = 530克拉= 0. 106 kg
则分子数n = mM NA =
m
ρV
NA
则分子数n = 0. 106
ρV
NA。
能力提升练
9. AD 1 kg铜所含的原子数N = 1M NA =
NA
M,故A正确;与A同
理,1 m3铜所含的原子数N = ρM NA =
ρNA
M ,故B错误;1个铜
原子的质量m0 = MNA,故C错误;1个铜原子的体积V0 =
m0
ρ
=
M
ρNA
,故D正确。
10. D 扩散现象可以在气体、液体、固体中发生,而布朗运动只
能在气体和液体中发生,故A错误;扩散现象直接反映了组
成物质的分子在永不停息地做无规则运动;布朗运动是小颗
粒受到的撞击力(由液体或气体分子的无规则运动产生)不
平衡引起的,间接证明了液体(或气体)分子在永不停息地做
无规则运动,故B错误;布朗运动不是水分子的运动,而是小
颗粒的运动,故C错误;温度越高,布朗运动越剧烈,故D
正确。
11. A 灯泡内氙气的质量m = ρV = 6 × 2 × 10 -6 kg = 1. 2 × 10 -5
kg,则灯泡内氙气的物质的量n = mM =
1. 2 × 10 -5
0. 13 mol = 9. 2
×10 -5 mol,则灯泡中氙气分子个数为N = nNA≈6 × 1019个,
故A正确。
12.(1)ρVM NA (2)
3 M
ρN槡A
解析:(1)设氮气的物质的量为n,则n = ρVM
该气囊中氮气分子的总个数N = nNA = ρVM NA。
(2)每个氮气分子所占的空间V0 = VN
设氮气分子间的平均距离为d,则有V0 = d3
则该气囊中氮气分子间的平均距离d =
3 V槡N = 3 MρN槡A。
13.(1)3. 0 × 10 -26 kg (2)1. 7 × 1024个
解析:(1)每个水分子的质量为m = MNA
代入数据解得m = 3. 0 × 10 -26 kg。
(2)1 秒钟内流出的水分子个数为N = ρVM NA =
1. 0 × 103 × 50 × 10 -6
1. 8 × 10 -2
× 6. 0 × 1023≈1. 7 × 1024个。
练案[2]
基础达标练
1. D 两铅块能被压合在一起、钢绳不易被拉断说明分子之间存
在引力;水不容易被压缩是因为水分子间距小,轻微压缩都会
使分子力表现为斥力,因此选项A、B、C都能说明分子间存在
分子力;空气容易被压缩是因为分子间距大,而不能说明分子
间存在分子力,因此选D。
2. D 挤压后的铅分子之间的距离在分子之间存在相互作用力
的距离范围内,故铅柱不脱落的主要原因是分子之间存在引
力作用,D正确,A、B、C错误
。
—217—
3. C 随着分子间距离的增大,分子间的斥力减小,引力也减小,
故A错误;根据题图可知,两个分子间的距离从r0 增大到
10r0的过程中,分子间作用力的合力表现为引力,且先增大后
减小,故B错误,C正确;两个分子间的距离从r0 增大到10r0
的过程中,分子间作用力表现为引力,对分子做负功。
4. A 当分子间距离为r0时,有F引= F斥,则有br0 a =
d
r0
c,得r0 a - c
= bd ,即r0 =
a - c b槡d ,由分子间作用力的变化规律可知,r < r0时,分子力表现为斥力,选项A正确。
5. A 当r = r0时,F斥力= F引力≠0,F = 0,故A错误;当r > r0时,引
力和斥力都随距离的增大而减小,且斥力减小得快,分子力表
现为引力,故B正确;当r < r0时,引力和斥力都随距离的减小
而增大,且斥力增加得快,分子力表现为斥力,故C正确;r =
10 r0时,引力和斥力都非常弱,分子力为零,故D正确。故
选A。
6. B 在失重状态下,气泡不会受到浮力,故A错误;在失重状
态下,气泡内气体在界面处存在压力差,所以对水产生压力,
故B正确;水与气泡界面处,水分子较为稀疏,水分子间作用
力表现为引力,故C错误;完全失重状态的水球内的水分子也
会因热运动进入气泡中,故D错误。
7. D 固体、液体和气体中都能发生扩散现象,液体和气体中都
能发生布朗运动,固体中不能发生布朗运动,故A错误;分子
间的作用力是由原子内部的带电粒子相互作用引起的,故B
错误;原子很小,用高倍的光学显微镜无法观察到物质表面原
子的排列,故C错误;水和酒精混合后的总体积变小,表明液
体分子间存在着空隙,故D正确。
8.(1)曲线与r轴的交点 (2)bc段
解析:(1)由图可知分子间存在相互作用的引力和斥力,引力
和斥力都随分子间距离的变化而变化:当在r = r0 位置,分子
力表现为零,类似弹簧的自然长度处;分子间的距离减小,引
力和斥力都会增大,斥力增大的更快,斥力大于引力,分子间
的作用力表现为斥力;物体被拉长时,分子间的距离增大,分
子间相互力表现为引力。
(2)在r0附近,分子力的变化近似为线性变化,即在bc段分子
间相互作用力跟分子间距离的关系图像与弹力的大小跟弹簧
伸长或缩短的长度是相似的。
能力提升练
9. ABC 铁丝很难被拉长,这一事实说明铁丝分子间存在引力,
故A正确;水很难被压缩,这一事实说明水分子间存在斥力,
故B正确;两个纯净的铅块压紧后合在一起,说明铅块分子间
存在引力,故C正确;磁铁可以吸引铁屑,是因为磁力的作用,
并不能够说明分子间存在引力,故D错误。
10. B 在F - r图像中,随着距离的增大斥力比引力变化的快,
所以ab为引力曲线,cd为斥力曲线,当分子间的距离等于分
子直径数量级时,引力等于斥力。当分子间的距离小于r0且
距离增大时,分子力做正功,当分子间距离大于r0 且距离增
大时分子力做负功,故A、C、D错误。
11. B 乙分子由a到b做加速运动,由b到d,分子力先为引力
后为斥力,分子先做加速运动后减速运动,故A错误;乙分子
由a到c,所受分子力一直是引力,一直做加速运动,到达c
时速度最大,故B正确;乙分子由a到c的过程中,所受分子
力先增大,后减小,所以加速度先增大,后减小,故C错误;乙
分子由b到d的过程中,分子力先减小后增大,故加速度先
减小后增大,故D错误。
12. AD 在乙由P到Q过程中,F为斥力,乙做加速运动,只是
加速度在变小,A正确;在乙从P到R的过程中,乙先加速到
Q,之后,F为引力,使乙减速,B错误;乙从P到Q一直加速,
在Q点速度最大,C错误;乙在Q点速度最大,之后引力F使
其减速,减速时加速度先增大后减小,在R点引力F最大,减
速最快,D正确。
13. ABD 当甲、乙两分子间距离最小时,两者都处于静止状态,
当乙分子运动到分子力的作用范围之外时,乙分子不再受
力,此时速度为v,故在此过程中乙分子的动能变化量为
1
2 mv
2,故A正确;此过程中,分子斥力始终做正功,分子引
力始终做负功,即W合=W斥-W引= 12 mv
2,即分子斥力比分
子引力多做的功为12 mv
2,故B、D正确,C错误。
练案[3]
基础达标练
1. D 先将纯油酸用酒精稀释,再用注射器将一滴油酸酒精溶液
滴入水中,故A错误;可将痱子粉轻轻地撒在水面上,痱子粉
过多,油膜无法散开,故B错误;待油膜形状稳定后,在玻璃板
上描下油膜边缘的形状,故C错误;计算油膜面积时,不足半
个的舍去,多于半个的算一个,故D正确。
2. C 在实验过程中,油膜完全散开,油酸在水面上形成单分子
油膜,通过每滴溶液中纯油酸的体积除以油膜的面积得到的
是油酸分子的直径,故A、B、D错误,C正确。
3. A 在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中,为了让油酸
在水面上形成单分子油膜,应配制一定比例的油酸酒精溶液,
且只取一滴油酸酒精溶液滴在水面上。故A正确,B、C、D
错误。
4. C 根据题意可知,滴入浅盘中的油酸体积为V = 1x·V1,滴
入浅盘中的油酸形成单分子层的面积为S = yl2,则油酸分子直
径为d = VS =
V1
xyl2
,故C正确。
5. C 一滴溶液中油酸的体积为V0 = Vηn ,油酸分子直径为d =
V0
S =
Vη
nS,故A错误;在水面上先撒上爽身粉,再滴入一滴油酸
酒精溶液,待其散开稳定,故B错误;若爽身粉撒的过厚,会导
致油膜不能充分散开,面积偏小,所以分子直径测量值偏大,
故C正确;计算油膜面积时,将不足一格都当作一格计入面
积,将导致面积偏大,所测分子直径偏小,故D错误。
6.(1)256 8 × 10 -10 (2)9 × 10 -10
解析:(1)数油膜的正方形个数,大于半个方格的算一个,小于
半个方格的舍去,得到油膜的面积S =格数(64)× 2 cm × 2 cm
= 256 cm2。
由题意可知溶液浓度为0. 25250 = 0. 1%,每滴溶液体积为
1
100 mL,
2滴溶液中所含油酸体积为V = 2 × 10 -5 cm3,油酸分子的直
径d = VS ≈8 × 10
-10 m。
(2)由题意知直径d = 1. 4 × 10 -8 m的圆周,则周长为C = πd
≈4. 4 × 10 -8 m,可以估算出铁原子的直径约为d铁= Cn =
4. 4 × 10 -8 m
48 ≈9 × 10
-10 m。
能力提升练
7. D 滴入油酸酒精溶液时,滴管下端应靠近水面,故A错误;
为清晰显示油膜的边界,应先撒上痱子粉再滴入油酸酒精溶
液,故B错误;由图可知油膜没有充分展开,说明水面上痱子
粉撒得太多太厚,故C错误;配制好的油酸酒精溶液放置太
久,由于酒精挥发,则油酸酒精溶液的浓度会偏大,则在水面
上散开时的面积会偏大,则根据d = VS ,可知分子直径的测量
值偏小,故D正确。
8. AD 用注射器将事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入
量筒中,记下量筒内每增加一定体积时油酸酒精溶液的滴数,
由此计算出一滴油酸酒精溶液的体积,故A错误;在装有水、
撒适量痱子粉的浅盘中滴入一滴已配制好的溶液,待薄膜形
状稳定,故B正确;将玻璃板放在浅盘上,然后将油膜的形状
用彩笔描绘在玻璃板上,故C正确;
根据画有油膜轮廓的玻璃
—218—