2.2 第2课时 实验探究气体等温变化的规律(学案)-【成才之路】2024-2025学年高中新课程物理选择性必修第三册同步学习指导(人教版2019)

# # # # # / 0 1 2 # 3 4 5 6 7 8 9 : ; 第２课时　 实验　 探究气体等温变化的规律 ' ( ) * + , 教材梳理·落实新知 　 　 １．实验目的 探究气体等温变化的规律。 ２．实验方法 控制变量法。控制一定质量气体的温度不变，探 究压强与体积的关系。 ３．实验原理 在保证密闭的注射器中气体的质量和温度不变的 条件下，通过改变密闭气体的体积，由压力表读出对应 气体体积的压强值，来研究在恒温下气体的体积和压 强的关系。 ４．实验装置 如图所示，注射器下端的开口有橡胶套，它和柱塞 一起把一段空气柱封闭在注射器玻璃管中，这段空气 柱就是我们的研究对象。 ５．实验数据的收集 空气柱的压强ｐ可以从压力表上读出，空气柱的 长度ｌ可以在玻璃管侧的刻度尺上读出，空气柱的长 度ｌ与横截面积Ｓ的乘积就是它的体积Ｖ。用手把柱 塞向下压或向上拉，得出体积与对应压强的几组数据。 记录在下表中。 序号 １ ２ ３ ４ ５ 压强 体积 　 　 ６．实验数据的处理 （１）猜想：由实验观察及记录数据可知，空气柱的体 积越小，其压强就越大，即空气柱的压强与体积成反比。 （２）检验：如图所示，以压强ｐ为纵坐标，以体积的 倒数１Ｖ为横坐标，把各组数据在坐标系中描点。若各 点位于过原点的同一直线上，就说明压强跟体积的倒 数成正比，即压强ｐ与体积Ｖ成反比。 ７．实验结论 一定质量的气体，在温度不变的情况下，其压强与 体积的倒数成正比，即压强ｐ与体积Ｖ成反比。 ８．实验注意事项 （１）改变气体体积时，要缓慢进行，等稳定后再读 出气体压强，以防止气体体积变化太快，气体的温度发 生变化。 （２）实验过程中，不要用手接触注射器的圆筒，以 防止圆筒从手吸收热量，引起内部气体温度变化。 （３）实验中应保持气体的质量不变，故实验装置 要有良好的密封性。 （４）在这个实验中，由于气体体积与长度成正比， 因此研究气体体积与压强的关系时，不用测量空气柱 的横截面积。 （５）本实验测量体积时误差主要出现在长度的测 量上，由于柱塞不能与刻度尺非常靠近，故读数时注意 视线一定与柱塞底面相平。 （６）在作ｐ － １Ｖ图像时，应使收集的实验数据在 ｐ － １Ｖ坐标系中均匀分布。 （７）ｐ － １Ｖ图像中的一点表示气体所处的某一状 态，图像中的线表示气体状态变化的某一过程                                                   。 ' - . / 0 1 细研深究·破疑解难 教材原型试验 探究 典例剖析 １．在利用特制的注射器做“探究气体等温变化的 规律”实验中，某小组同学通过压力连杆上拉或 下压活塞得到了ａ、ｂ、ｃ、ｄ四组实验数据。如图甲是压 力表记录ｂ组数据时的状态。通过记录对应的四组封 闭气柱的长度值Ｌ（单位：ｃｍ）算出体积，已知封闭气柱 的截面积Ｓ ＝ ２ ｃｍ２，且Ｖ ＝ ＬＳ，若测ｃ组数据时，读出空 气柱的长度为２．０ ｃｍ         。 !$% ! " # $ % & ' ( ) * + , - ! " . # # # # # # # 　 　 　 　 （１）完善下表记录。 ａ ｂ ｃ ｄ 压强ｐ（× １０５ Ｐａ） ０． ８ １． ０　 １． ６ １． ９ 体积Ｖ（ｃｍ３） ８ ６． ４ ４． ０　 ３． ４ 体积倒数１Ｖ （ｃｍ －３）０． １２５ ０． １５６ ０． ２５０ ０． ２９４ 　 　 （２）根据上表数据在如图乙所示坐标系中作出ｐ － １ Ｖ图像。由图像可得实验结论：质量一定的某种气体， 在温度不变的情况下，压强ｐ与体积Ｖ成反比　 。 　 　 对点训练? 如图是探究气体等温变化规律 的简易装置图，表中是某小组的数据。 序号 Ｖ ／ ｍＬ ｐ ／ × １０５ Ｐａ ｐＶ ／ １０５ Ｐａ·ｍＬ １ ２０ １． ００１ ０ ２０． ０２０ ２ １８ １． ０９５ ２ １９． ７１４ ３ １６ １． ２３１ ３ １９． ７０１ ４ １４ １． ４０３ ０ １９． ６４２ ５ １２ １． ６３５ １ １９． ６２１ 　 　 （１）若要研究ｐ、Ｖ之间的关系，绘制图像时应选用 　 　 　 　 （选填“ｐ － Ｖ”或“ｐ － １Ｖ”）作为坐标系。 （２）仔细观察发现，ｐＶ的值越来越小，可能的原因 是有气体漏出　 　 　 　 　 　 　 。 创新型实验 探究 典例剖析 ２．（２０２４·广东江门一模）某同学通过如图甲所 示的实验装置，利用玻意耳定律来测定一颗形状 不规则的小石块的体积。 主要操作步骤如下： ①将小石块装进注射器，把注射器活塞推至注射 器某一位置，并将注射器与压强传感器连接； ②缓慢移动活塞，记录注射器的刻度值Ｖ，同时记 录对应的气体压强值ｐ； ③重复上述步骤②，多次测量； （１）关于该实验的操作，下列说法正确的是　 　 　 　 （填写选项前的字母） Ａ．为保证封闭气体的气密性，应在活塞上均匀涂 抹润滑油 Ｂ．缓慢移动活塞有利于减少实验误差 Ｃ．活塞移至某位置时，应迅速记录此时注射器内 气柱的体积和气体的压强值 Ｄ．为方便推拉活塞，应用手握注射器再推拉活塞 （２）若实验过程中不慎将活塞拉出针筒，则　 　 　 （选填“需要”或“不需要”）重做实验。 （３）根据实验的数据，通过描点作图，得到Ｖ － １ｐ 的直线图像如图乙所示，截距分别为ａ和ｂ。忽略传 感器和注射器连接处的软管容积，则小石块的体积为 　 　 　 　 。 　 　 对点训练? （２０２４·河北石家庄高二阶段练 习）（１）如图所示，用一个带有刻度的注射器及计算机 辅助系统来探究气体压强与体积的关系，实验中应保 持不变的物理量是　 　 　 　 和　 　 　 　 ，它的体积可 从注射器刻度直接读出，它的压强由图中的压强传感 器等计算机辅助系统得到。 （２）某同学在做“气体的压强与体积的关系”实验 时，测得的实验数据在计算机屏幕上显示如下表所示， 仔细观察“ｐ·Ｖ”一栏中的数值，发现越来越小，造成 这一现象的可能原因是　 　 　 　 。 序号 Ｖ ／ ｍＬ ｐ ／（× １０５ Ｐａ） ｐ·Ｖ ／（× １０５ Ｐａ·ｍＬ） １ ２０． ０ １． ００１ ０ ２０． ０２０ ２ １８． ０ １． ０９５ ２ １９． ７１４ ３ １６． ０ １． ２３１ ３ １９． ７０１ ４ １４． ０ １． ４０３ ０ １９． ６４２ ５ １２． ０ １． ６３５ １ １９． ６２１ 　 　 Ａ．实验时注射器活塞与筒壁间的摩擦力越来越大 Ｂ．实验时环境温度升高了 Ｃ．实验时外界大气压强发生了变化 Ｄ．                                                                        实验时注射器内的气体向外发生了泄漏 !$& # # # # # / 0 1 2 # 3 4 5 6 7 8 9 : ; ' 8 9 " : ; 沙场点兵·名校真题 １．（２０２４·江苏南通高二下月考）Ｐｈｙｐｈｏｘ是一款利用 Ａｎｄｒｏｉｄ手机传感器来进行物理实验的手机应用软 件，它能获取手机上的多种传感器原始数据。两位 同学利用该软件来测量手机的体积，如图所示，将一 个可以测量气体压强的手机封闭在注射器中，缓慢 推动注射器的活塞，记录活塞在不同位置时注射器 的示数和封闭气体的压强。 （１）关于该实验的操作，下列说法中正确的是　 　 。 Ａ．在活塞上涂抹润滑油只是为了减小摩擦 Ｂ．为了稳定推动活塞，需要用手握住注射器 Ｃ．缓慢推动活塞是为了保持封闭气体温度不变 Ｄ．改变活塞位置后可立即进行读数 （２）下表是某一位同学测量的两组实验数据，由此可 知手机的体积为　 　 　 　 ｃｍ３。（结果保留一位小 数） 序号 Ｖ（ｍｌ） ｐ（ｋＰａ） １ ５３０ １ ０３３． ０ ２ ５００ １ １０４． ０ （３）实验结束后，同学们发现官网提供的手机体积参 数比实验测量值稍大，其原因是　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 。 ２．（２０２４·广东茂名二模）某同学为了测量固体药物的 体积，设计了如图甲所示的测量装置（装置密封性良 好）。 要测量步骤如下： ①把待测药物放进注射器内； ②把注射器活塞推至适当位置，然后将注射器与压 强传感器、数据采集器、计算机连接； ③移动活塞，记录注射器的刻度值Ｖ，以及气体压强 值ｐ； ④重复上述步骤③，多次测量； ⑤根据记录的数据，作出图像，并利用图像计算药物 体积。 （１）在操作步骤③中，应　 　 　 　 （选填“缓慢”“快 速”或“以任意速度”）移动活塞。 （２）在操作步骤⑤中，为了得到直线图像，纵坐标是 Ｖ，则横坐标应该选用　 　 　 　 （选填“ｐ”“１ｐ ”或 “ｐ２”）。 （３）选择合适的坐标后，该同学通过描点作图，得到 的直线图像如图乙所示，其延长线分别交横、纵坐标 于ａ、ｂ，则待测药物的体积为　 　 　 　 （用题目中已 知量表示）。 （４）由于压强传感器和注射器连接处软管存在一定 容积，由此造成的测量值与真实值相比　 　 　 　 （选 填“偏大”“偏小”或“相同”）。 ３．（２０２４·重庆巴蜀中学高二阶段检测）（１）“验证玻 意耳定律实验”读数过程中，不能用手握住注射器， 这是为了　 　 　 　 　 　 　 　 。用橡皮帽封住注射器 小孔，这是为了　 　 　 　 　 　 　 　 　 。 （２）在“验证玻意耳定律”的实验中，对气体的初状 态和末状态的测量和计算都正确无误。结果末状态 的ｐＶ值与初状态的ｐ０ Ｖ０值明显不等。造成这一结 果的可能原因是在实验过程中 （Ａ ） Ａ．气体温度发生变化 Ｂ．气体与外界间有热交换 Ｃ．有气体泄漏 Ｄ．体积改变得太迅速 ４．（２０２４·湖南长沙市南雅中学高二期中）在“用ＤＩＳ 研究在温度不变时，一定质量的气体压强与体积的 关系”实验中。 （１）本实验主要是通过压强传感器测得气体压强值， 气体体积则是通过　 　 　 　 　 　 　 　 　 得到。 （２）在实验过程中，推动活塞时要　 　 　 　 （选填 “迅速”或“缓慢”）。 （３）某同学用Ｖ － １ｐ图像处理实验数据，得到如图所 示图线，若他实验操作规范正确，则图线不过原点的 原因可能是 （Ａ ） Ａ．注射器中有一颗小泡沫 Ｂ．实验时用手握住了注射器筒身 Ｃ．注射器内气体温度升高 Ｄ．注射器内气体温度降低 请同学们认真完成练案［８                                                                   ］ !$' 增大的，题意中由①到②压强减小，故Ｄ错误。 ６． Ｃ　 在活塞上放置物体后，假设缸内气体的压强为ｐ１，根据受 力平衡可得ｐ１Ｓ ＝ ｐ０Ｓ ＋ ｍｇ，解得ｐ１ ＝ ｐ０ ＋ ｍｇＳ ＝ ４ｍｇ Ｓ ，根据玻意 耳定律可得ｐ０ ＬＳ －( )Ｖ ＝ ｐ１ ０． ９Ｌ·Ｓ －( )Ｖ ，解得Ｖ ＝ ０． ６ＬＳ，故 Ｃ正确。 第２课时　 实验　 探究气体等温变化的规律 课内互动探究 　 　 例１：（１）１． ０　 ４． ０　 ０． ２５０　 （２）图见解析　 在温度不变的 情况下，压强ｐ与体积Ｖ成反比 解析：（１）由题图甲可读得ｂ组数据对应的气体压强为１． ０ × １０５ Ｐａ； 由题设可知，ｃ组数据中气柱体积为Ｖｃ ＝ ＳＬｃ ＝ ２ × ２． ０ ｃｍ３ ＝ ４． ０ ｃｍ３， 故１Ｖｃ ＝ １ ４． ０ｃｍ －３ ＝ ０． ２５０ ｃｍ －３。 （２）由表中数据描点，用一条直线连接，使尽可能多的点落 在线上，不能落在线上的点均匀分布在线的两侧，离线较远的点 舍去，如图所示 由图像可看出，质量一定的某种气体，在温度不变的情况 下，压强ｐ与体积的倒数１Ｖ成正比，即压强ｐ与体积Ｖ成反比。 　 　 对点训练１：（１）ｐ － １Ｖ 　 （２）有气体漏出 解析：（１）若是选ｐ － Ｖ作为坐标系，得到的是双曲线；若是 选ｐ － １Ｖ作为坐标系，将会得到一条延长线过坐标原点的直线。 后者更方便且直观，便于分析问题，所以选ｐ － １Ｖ作为坐标系。 （２）因研究的过程是等温变化，由方程ｐＶＴ ＝ Ｃ（Ｔ表示热力 学温度，Ｃ是常数）可知，ｐＶ值越来越小，说明气体的量在减小， 说明有气体漏出。 　 　 例２：（１）ＡＢ　 （２）需要　 （３）ｂ 解析：（１）为保证封闭气体的气密性，应在活塞上均匀涂抹 润滑油，故Ａ正确；为了保证封闭空气温度不变，应缓慢推动活 塞，故Ｂ正确；活塞移至某位置时，待气柱稳定后再记录此时注 射器内气柱的体积和气体的压强值，故Ｃ错误；推动活塞时，为 了保证封闭空气温度不变，不可以用手握住注射器封闭空气部 分，故Ｄ错误。 （２）若实验过程中不慎将活塞拔出针筒，气体的质量发生 变化，因此以上数据全部作废，需要重新做实验。 （３）设石子体积为Ｖ１，对一定量的气体，根据玻意耳定律可 得ｐ（Ｖ － Ｖ１）＝ Ｃ，整理得Ｖ ＝ Ｃ·１ｐ ＋ Ｖ１，可知Ｖ１ ＝ ｂ。 　 　 对点训练２：（１）温度　 气体质量　 （２）Ｄ 解析：（１）实验的条件是温度不变、气体质量一定，研究气 体压强和体积的关系，体积可从注射器刻度直接读出。 （２）实验时注射器活塞与筒壁间的摩擦力不断增大，不会 影响气压与体积，故Ａ错误；实验时环境温度升高了，根据理想 气体状态方程ｐＶＴ ＝ Ｃ，ｐＶ乘积变大，故Ｂ错误；封闭气体压强与 外界大气压强无关，故Ｃ错误；实验时若注射器内的气体向外发 生了泄漏，根据理想气体状态方程ｐＶＴ ＝ Ｃ，常数Ｃ与质量有关， 泄漏质量变小，则ｐＶ乘积减小，故Ｄ正确。 课堂达标检测 １．（１）Ｃ　 （２）６３． ５　 （３）软管内有气体，软管的体积不可以忽略 解析：（１）在活塞与注射器壁间涂适量的润滑油作用是为了保 证不漏气，故Ａ错误；为保证气体做等温变化，不能用手握住 注射器，故Ｂ错误；缓慢推动活塞是为了保持封闭气体温度不 变，故Ｃ正确；改变活塞位置，等稳定后再进行读数，故Ｄ 错误。 （２）设手机的体积为Ｖ０，气体做等压变化，则ｐ１（Ｖ１ － Ｖ０）＝ ｐ２（Ｖ２ －Ｖ０），解得手机的体积为Ｖ０ ＝６３．５ ｃｍ３。 （３）实验结束后，同学们发现官网提供的手机体积参数比实验 测量值稍大，其原因是软管内有气体，软管的体积不可以 忽略。 ２．（１）缓慢　 （２）１ｐ 　 （３）ｂ　 （４）偏小 解析：（１）在操作步骤③中，为了保证气体温度不变，应缓慢移 动活塞。 （２）设固体药物的体积为Ｖ０，以气体为对象，根据玻意耳定律 可得ｐ（Ｖ － Ｖ０）＝ Ｃ，整理可得Ｖ ＝ Ｃ·１ｐ ＋ Ｖ０，为了得到直线 图像，纵坐标是Ｖ，则横坐标应该选用１ｐ 。 （３）根据Ｖ ＝ Ｃ·１ｐ ＋ Ｖ０，结合图乙Ｖ － １ ｐ图像可知，待测药物 的体积为Ｖ０ ＝ ｂ。 （４）由于压强传感器和注射器连接处软管存在一定容积，设该 容积为Ｖ１，以气体为对象，根据玻意耳定律可得ｐ（Ｖ ＋ Ｖ１ － Ｖ０真）＝ Ｃ，整理可得Ｖ ＝ Ｃ·１ｐ ＋ Ｖ０真－ Ｖ１，结合图乙可知Ｖ０真 － Ｖ１ ＝ ｂ ＝ Ｖ０测＜ Ｖ０真，可知造成的测量值比真实值偏小。 ３．（１）保持气体的温度恒定　 保持气体的质量不变　 （２）ＡＣＤ 解析：（１）“验证玻意耳定律实验”实验读数过程中，不能用手 握住注射器，这是为了保持气体的温度恒定。用橡皮帽封住 注射器小孔，防止漏气，这是为了保持气体的质量不变。 （２）气体温度发生变化，则ｐＶ值会发生变化，选项Ａ正确；气 体与外界间有热交换，则ｐＶ值不一定发生变化，选项Ｂ错误； 有气体泄漏，则ｐＶ值会减小，选项Ｃ正确；体积改变得太迅 速，则会使气体的温度发生变化，则ｐＶ值会变化，选项Ｄ正 确。故选ＡＣＤ。 ４．（１）观察注射器的刻度　 （２）缓慢　 （３）Ａ 解析：（１）用ＤＩＳ研究实验时，气体的压强是用压强传感器通 过计算机系统得到的，气体体积则是通过观察注射器的刻度 得到。 （２）在实验过程中，推动活塞时要缓慢，使气体的温度不会发 生变化。 （３）因为根据玻意耳定律ｐＶ ＝ Ｃ，知Ｖ与１ｐ 成正比，图线不经 过原点的原因，是因为注射器中有小泡沫，占据一定的体积， 此时方程为ｐ（Ｖ － ΔＶ）＝ Ｃ，可得Ｖ ＝ Ｃｐ ＋ ΔＶ，Ａ正确；手不能 握住注射器封闭气体部分，避免气体的温度发生变化，温度变 化，则图线是曲线，Ｂ错误；注射器内气体温度升高，则图线为 曲线，Ｃ错误；注射器内气体温度降低，则图线为曲线，Ｄ错 误。故选Ａ。 习题课　 玻意耳定律的应用 课内互动探究 　 　 例１：Ｄ　 玻璃管缓慢向下移动一小段距离时，管内气体的 压强变大，气体的体积变小，管中水面与管外水面高度差变大， 故Ａ、Ｃ错误，Ｄ正确；玻璃管向下移动后，管和管内气体排开水 的体积变大，浮力变大，则外力Ｆ变大，故Ｂ错误                                                                       。 —１９５—