1.2 实验：用油膜法估测油酸分子的大小(学案)-【成才之路】2024-2025学年高中新课程物理选择性必修第三册同步学习指导(人教版2019)

　 　 对点训练１：Ｃ　 分子间的引力与斥力是同时存在的，从ａ 到ｂ过程中，引力大于斥力，整体表现为引力，故Ａ错误；从图像 中可得从ａ到ｃ过程中两分子间的作用力先增大后减小，故Ｂ 错误；从ａ到ｃ过程中分子间表现为引力，所以乙分子一直做加 速运动，故Ｃ正确，Ｄ错误。 　 　 例２：ＡＢＣ　 高温下铁分子运动非常激烈，两铁块上的铁分 子间距很容易充分接近到分子力起作用的距离内，所以两块铁 经过高温加压将很容易连成一整块，电焊也是相同的原理，所以 Ａ、Ｃ项正确；通常情况下，气体分子间的距离大约为分子直径的 １０倍以上，此种情况下分子力非常微弱，气体分子可以无拘无 束地运动，从而充满整个容器，所以Ｂ项正确；玻璃断面凹凸不 平，即使用很大的力也不能使两断面间距接近到分子引力作用 的距离，所以碎的玻璃不能接合，若把玻璃加热，玻璃变软，亦可 重新接合，所以Ｄ项错误。 　 　 对点训练２：Ｃ　 分子间作用力发生作用的距离很小，打碎 的碎片间的距离远大于分子力的作用距离，在这个距离层面，分 子引力与斥力基本趋于０，碎玻璃不能拼合在一起，不能说明玻 璃分子间斥力在起作用，故Ａ错误；用打气筒给自行车打气需用 力向下压活塞，是由于需要克服打气筒内外的压力差，不能说明 气体分子间有斥力，故Ｂ错误；固体很难被压缩，说明分子间有 斥力，故Ｃ正确；水和酒精混合后的总体积小于原来二者的体积 之和，说明分子间存在空隙，故Ｄ错误。 课堂达标检测 １． ＡＢＤ　 扩散现象在液体、气体、固体中都会发生，故Ａ正确；扩 散现象不是化学反应的结果，故Ｃ错误；扩散现象能证明分子 在永不停息地做无规则运动，说明分子间有间隙，故Ｂ、Ｄ正确。 ２． Ａ　 引力和斥力都随距离的减小而增大，故Ａ正确；两分子间 的距离为ｒ０时，分子间斥力与分子间引力大小相等但不为零， 故Ｂ错误；分子始终在做无规则热运动，故Ｃ错误；分子力的 本质是电磁力，故Ｄ错误。故选Ａ。 ３． Ｂ　 ｒ０的数量级为１０ －１０ ｍ，故Ａ错误；随分子间距离的增加引 力减小得慢，斥力减小得快，则ａｂ为引力曲线，ｃｄ为斥力曲 线，故Ｂ正确；当两个分子间距离等于ｒ０时，分子力为零，故Ｃ 错误；当分子间的距离小于ｒ０ 时，随距离增大分子力减小；当 分子间的距离从ｒ０到无穷远，随距离增大分子力先增大后减 小，故Ｄ错误。 ４． ＡＤ　 分子间同时存在着引力和斥力，当分子间距离增大时， 二力都在减小。当分子间距离ｒ ＜ ｒ０时，分子间的作用力表现 为斥力；当ｒ ＞ ｒ０时，分子间作用力表现为引力；当ｒ ＝ ｒ０时，二 力的合力为零；当ｒ ＞ １０ｒ０ 时，分子间的作用力可视为零。所 以分子间作用力的变化是先减小，后增大，再减小到零。故 Ａ、Ｄ正确，Ｂ、Ｃ错误。 ５． Ｂ　 物体是由大量分子组成的，分子可再分为原子，故Ａ错 误；温度是物体内分子热运动剧烈程度的标志，温度越高，分 子热运动越剧烈，故Ｂ正确；布朗运动是固体小颗粒的无规则 运动，故Ｃ错误；分子间的斥力和引力总是同时存在的，且都 随着分子之间距离的增大而减小，故Ｄ错误。 ２．实验：用油膜法估测油酸分子的大小 课前预习反馈 　 　 知识点１：１．（１）单个分子　 厚度　 （２）球形　 ２． ＶＳ ３． １０ －１０ 　 １０ －２６ ～ １０ －２７ 知识点２：１．油酸　 酒精　 浅盘　 彩笔 课内互动探究 　 　 例１：（１）④①②⑤③ （２）２ × １０ －５ 　 ４． ４ × １０ －１０ 解析：（１）实验操作开始之前要先配制一定浓度的油酸酒 精溶液，确定每一滴溶液中含有纯油酸的体积，所以步骤④放在 首位。实验操作时要在浅盘中放水、撒爽身粉，为油膜形成创造 条件，然后是滴入油酸酒精溶液、测量油膜面积、计算油膜厚度 （即油酸分子直径），所以步骤的正确顺序是④①②⑤③。 （２）１滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积Ｖ ＝ １１００ × １ ５００ ｍＬ ＝ ２ × １０ －５ ｍＬ；根据大于半个方格的算一个，小于半个方格的舍去， 油膜形状占据的方格数为１１３个，故面积Ｓ ＝ １１３ × ２０ × ２０ ｍｍ２ ＝ ４． ５２ × １０４ ｍｍ２，油酸分子直径ｄ ＝ ＶＳ ＝ ２ × １０ －５ × １０３ ４． ５２ × １０４ ｍｍ≈４． ４ × １０ －７ ｍｍ ＝ ４． ４ × １０ －１０ ｍ。 　 　 对点训练１：（１）Ａ　 （２）ｋＶＮＳ 解析：（１）用量筒测一滴溶液的体积，无法操作，即使能测 量，误差也很大，要测出一滴油酸酒精溶液的体积，应在量筒中 滴入Ｎ滴油酸酒精溶液，测出其体积为Ｖ，然后求出一滴该溶液 的体积为珔Ｖ ＝ ＶＮ，故有操作错误的步骤是Ａ。 （２）一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积Ｖ′ ＝ ｋＶＮ，一滴油酸 酒精溶液形成的油膜面积为Ｓ，那么油酸分子直径ｄ ＝ Ｖ′Ｓ ＝ ｋＶ ＮＳ。 　 　 例２：（１）２． ５ × １０ －６ 　 ４１　 ６． １ × １０ －１０ 　 （２）ＡＤ 解析：（１）１滴油酸酒精溶液中含纯油酸的体积： Ｖ ＝ １２００ × １ ２ ０００ ｍＬ ＝ ２． ５ × １０ －６ ｍＬ； 由于每格边长为１ ｃｍ，则每一格就是１ ｃｍ２，估算出有４１个 小方格，则油膜面积Ｓ ＝ ４１ ｃｍ２； 由于油膜是单分子紧密排列的，因此分子直径： ｄ ＝ ＶＳ ＝ ２． ５ × １０ －６ × １０ －６ ４１ × １０ －４ ｍ≈６． １ × １０ －１０ ｍ。 （２）计算油酸分子直径的公式是ｄ ＝ ＶＳ ，Ｖ是纯油酸的体 积，Ｓ是油膜的面积。若油酸未完全散开，则测得的Ｓ偏小，计 算得到的分子直径ｄ将偏大，故Ａ正确；计算时利用的是纯油酸 的体积，酒精易溶于水，不影响测量结果，故Ｂ错误；若不足一格 的方格都当作一小格计算，测得的Ｓ将偏大，计算得到的直径将 偏小，故Ｃ错误；在计算一滴溶液体积时，少算了液滴数，由Ｖ０ ＝ Ｖ ｎ可知，纯油酸的体积将偏大，则计算得到的分子直径将偏大， 故Ｄ正确。 　 　 对点训练２：（１）５ × １０ －１０ 　 （２）偏小 解析：（１）测得油膜面积为：Ｓ ＝ ２５３ ｃｍ２ ＝ ２． ５３ × １０ －２ ｍ２， 每一滴油酸酒精溶液含有纯油酸的体积为：Ｖ ＝ １１ ０００ × １ ８０ ｍＬ ＝ １． ２５ × １０ －１１ ｍ３， 油酸分子的直径为：ｄ ＝ ＶＳ ＝ １． ２５ × １０ －１１ ２． ５３ × １０ －２ ｍ≈５ × １０ －１０ ｍ。 （２）油酸酒精溶液置于一个敞口容器中，如果时间偏长，酒精 挥发，导致油酸浓度增大，因此会导致分子直径测量结果偏小。 课堂达标检测 １． Ａ　 用单分子油膜法测定分子大小时，我们假设油酸分子一个 一个排列在水面上，形成单分子油膜，油膜厚度即为分子直 径，所以每一个分子的体积之和为纯油酸的体积，故Ａ错误。 ２．（１）ａｃｎｂ 　 ａｃ ｎｂＳ　 （２）Ｂ 解析：（１）油酸酒精溶液的浓度为ａｂ ，１滴油酸酒精溶液中含 纯油酸的体积Ｖ ＝ ｃｎ· ａ ｂ ＝ ａｃ ｎｂ，则油酸分子直径ｄ ＝ Ｖ Ｓ ＝ ａｃｎｂＳ。 （２）因阿伏加德罗常数等于摩尔体积除以一个分子的体积，则 用油膜法测出油酸分子直径后，要测定阿伏加德罗常数还需 知道油酸的摩尔体积，故Ｂ正确。 ３．（１）４３２　 ２ × １０ －１０ 　 （２）ＡＣ 解析：（１）由图中油膜轮廓可知，油膜大约有１０８个小方格，则 油酸膜的面积为Ｓ ＝ １０８ × ２． ０ × ２． ０ ｃｍ２ ＝ ４３２ ｃｍ２，                                                                      一滴油酸 —１９０— 酒精溶液含纯油酸的体积为Ｖ ＝ １１ ０００ × １ １００ × １０ －６ ｍ３ ＝ １ × １０ －１１ ｍ３，所以油酸分子直径为ｄ ＝ ＶＳ ＝ １ × １０ －１１ ４３２ × １０ －４ ｍ≈２ × １０ －１０ ｍ。 （２）在求每滴溶液体积时，１ ｍＬ溶液的滴数少记了２滴，使得 一滴油酸酒精溶液含纯油酸的体积计算值偏大，根据ｄ ＝ ＶＳ 可知，直径测量值偏大，故Ａ正确；计算油酸面积时，错将所有 不完整的方格作为完整的方格处理，使得油膜面积计算值偏 大，则直径测量值偏小，故Ｂ错误；水面上痱子粉撒的较多，油 酸没有充分展开，使得油膜面积计算值偏小，直径测量值偏 大，故Ｃ正确；油膜中含有大量未溶解的酒精，使得油膜面积 计算值偏大，直径测量值偏小，故Ｄ错误。 ４．（１）ｄａｃｂ　 （２）３． ０ × １０ －２ 　 ２． ０ × １０ －１１ 　 ６． ７ × １０ －１０ 　 （３）Ａ 解析：（１）“油膜法估测油酸分子的大小”实验步骤：配制油酸 酒精溶液→测定一滴油酸酒精溶液的体积（ｄ）→准备浅水 盘，撒粉，滴溶液，形成油膜（ａ）→待稳定后描绘油膜边缘（ｃ） →测量油膜面积（ｂ）→计算分子直径，因此操作先后顺序排 列应是ｄａｃｂ。 （２）由题图可知，油膜的面积Ｓ ＝ ７６ × ２０ ｍｍ × ２０ ｍｍ≈３． ０ × １０ －２ ｍ２，２滴油酸酒精溶液含纯油酸的体积Ｖ ＝ ２ × １１００ × １ １ ０００ ｍＬ ＝ ２． ０ × １０ －５ ｍＬ ＝ ２． ０ × １０ －５ ｃｍ３ ＝ ２． ０ × １０ －１１ ｍ３， 油酸分子的直径ｄ ＝ ＶＳ ＝ ２． ０ × １０ －１１ ３． ０ × １０ －２ ｍ≈６． ７ × １０ －１０ ｍ。 （３）计算油酸分子直径的公式ｄ ＝ ＶＳ ，油酸未完全散开，测得 的Ｓ偏小，测得的分子直径ｄ将偏大，故Ａ正确；油酸酒精溶 液的浓度低于实际值，按测量值计算的油酸体积偏小，则测得 分子直径偏小，故Ｂ错误；计算油膜面积时将所有不足一格的 方格计为一格，测得的Ｓ将偏大，测得的分子直径将偏小，故 Ｃ错误；求每滴溶液体积时，１ ｍＬ的溶液的滴数多记了１０滴， 由一滴溶液的体积Ｖ１ ＝ １ｎ ｍＬ，可知测得的一滴溶液的体积 偏小，纯油酸的体积将偏小，由ｄ ＝ ＶＳ可知测得的分子直径将 偏小，故Ｄ错误。 ３．分子运动速率分布规律 课前预习反馈 　 　 知识点１：１．（１）必然　 （２）不可能　 （３）可能　 可能 （４）随机事件　 ２．（１）匀速直线运动　 （２）任何一个方向　 相等 判一判 （１）√　 （２）× 知识点２：２．温度　 中间多、两头少　 升高　 中间多、两头少 　 增大　 速率大　 ３．越剧烈 判一判 （３）√　 （４）× 选一选 　 　 Ａ　 由图可知，氧气分子速率总呈现“中间多、两头少”的分 布规律，故Ａ正确；随着温度的升高，氧气分子的平均速率变大， 但不是所有分子运动速率都变大，故Ｂ、Ｄ错误；由题图知，随着 温度的升高，氧气分子中速率大的分子数所占比例变高，速率小 的分子数所占比例变低，故Ｃ错误。 知识点３：１．单位面积 判一判 （５）× 　 （６）√　 （７）× 　 （８）× 选一选 　 　 Ｄ　 由表中数据知，７月份与１月份相比，温度升高，压强减 小；温度升高使空气分子热运动更加剧烈，空气分子与地面撞击 一次对地面的冲量增大，而压强减小表明单位时间内空气分子 对单位面积地面的撞击次数减少了，故Ｄ正确。 课内互动探究 　 　 例１：ＡＢＤ　 一定温度下气体分子碰撞十分频繁，单个分子 运动杂乱无章，但大量分子的运动遵从统计规律，速率大和速率 小的分子数目相对较少，向各个方向运动的分子数目相等，故Ｃ 错误，Ａ、Ｂ正确；温度升高时，大量分子的平均速率增大，但少量 （如１０个）分子的平均速率有可能减小，故Ｄ正确。 　 　 对点训练１：Ａ　 １００ ℃的氧气分子速率大的比例较多，其分 子的平均速率比０ ℃的大，故Ａ正确，Ｂ错误；分子总数一定，各 速率区间分子数占比之和一定，故Ｃ、Ｄ错误。 　 　 例２：ＣＤ　 封闭气体的体积不变，气体质量不变，气体的分 子数不变，所以分子的数密度不变，Ａ错误；温度升高，气体分子 运动的平均速率增大，但不是所有分子的运动速率都增大，Ｂ错 误；体积不变而温度升高时，气体分子的数密度不变，分子运动 的平均速率增大，与器壁碰撞的作用力增大，压强增大，Ｃ正 确；分子的数密度不变，但温度升高，分子的平均速率增大，一定 时间内能够到达器壁的分子数增多，所以每秒撞击单位面积器 壁的气体分子数增多，Ｄ正确。 　 　 对点训练２：ＡＣ　 体积不变就是分子的数密度不变，温度升 高，气体分子的平均速率变大，所以气体的压强增大，但不是每 一个气体分子的速率都增大，同时由于气体分子的平均速率变 大，所以分子撞击器壁的平均作用力增大，故Ａ、Ｃ正确。 课堂达标检测 １． ＢＣ　 具有不同速率的分子数目并不是相等的，呈现“中间多、 两头少”的统计分布规律，故Ａ错误；由于分子之间频繁地碰 撞，分子随时都会改变自己运动速度的大小和方向，因此在某 一时刻一个分子速度的大小和方向完全是偶然的，故Ｂ正确； 大量分子的整体存在着统计规律，某一时刻向任意一个方向 运动的分子数目只有很小的差别，可以认为是相等的，故Ｃ正 确；某一温度下，每个分子的速率仍然是瞬息万变的，只是分 子运动的平均速率相同，故Ｄ错误。 ２． Ｂ　 在同一温度下，分子的速率有大有小，故Ａ错误；气体分 子距离较大，分子间的分子力很小，所以气体容易被压缩，故 Ｂ正确，Ｃ错误；气体分子向各个方向运动的分子数相等，故Ｄ 错误。 ３． ＣＤ　 温度升高，气体分子的平均运动速率增大，但有些分子 的运动速率可能减小，从图中可以看出在ｔ２时，速率大的分子 所占比例较大，所以ｔ１ ＜ ｔ２，故Ａ、Ｂ错误，Ｃ、Ｄ正确。 ４． Ａ　 温度不变，一定质量气体分子的平均动能、平均速率不变， 每次碰撞，分子对器壁的平均作用力不变，但体积增大后，单 位体积内的分子数减少，因此单位时间内碰撞次数减少，气体 的压强减小，故Ａ正确。 ５． Ｃ　 气体分子做无规则运动，但在同一时刻，向各个方向运动 的概率相同，故对器壁在各个方向上的压强相等，故Ａ错误； 温度升高时，气体分子的平均速率增大，但不是所有的气体分 子速率都增大，故Ｂ错误；体积不变，分子的平均速率越大，分 子对器壁的平均作用力越大，压强越大，故Ｃ正确；气体压强 由气体分子数密度和平均速率共同决定，故Ｄ错误。 ４．分子动能和分子势能 课前预习反馈 　 　 知识点１：１．热运动　 ２．平均动能　 ３．平均动能 判一判 （１）× 　 （２）× 想一想 　 　 温度是分子平均动能的标志，不是某个分子动能大小的标 志。物体温度升高时，物体每个分子的动能不一定都增大，但物 体分子的平均动能会增大。 知识点２：１．无关　 分子势能　 ２．（１）体积　 （２）距离 ３．（１）引力　 增加　 （２）斥力　 增加　 （３）最小 判一判 （３）√　 （４）√　 （５）√ 想一想 　 　 分子势能也是相对的，取决于你所选取的参考位置。一般 取无穷远处的势能为０，所以分子势能有０、正值和负值                                                                       。 —１９１— ! " # $ % & ' ( ) * + , - ! " . # # # # # # # ２．实验：用油膜法估测油酸分子的大小 ! " # $ % & 明确目标·梳理脉络 课程标准 １．知道油膜法测分子大小的原理，并能进行测量和计算。 ２．通过油膜法实验使学生知道科学研究中的一种方法：利用宏观量求微观量。 ３．知道分子的球形模型，知道分子直径的数量级。 ４．会动手进行实验，得出较准确的实验结果。 素养目标 １．知道用油膜法测定分子大小的思路。 ２．通过实验估测分子的大小，体会建立模型和估测方法在研究物理问题中的应用。 ３．了解一般分子大小的数量级。 ' ( ) * + , 教材梳理·落实新知 知识储备 　 　 １．处理方法 （１）理想化：认为油酸薄膜是由单个分子　 紧密 排列组成的，则油膜的厚度　 即为油酸分子的直径，如 图所示。 （２）模型化：把油酸分子简化成球形　 。 ２．估算方法 实验时测出一滴油酸的体积Ｖ，再测出油膜的面 积Ｓ，估算出油膜的厚度，认为油膜的厚度就是油酸分 子的直径ｄ ＝ 　 　 　 　 。 ３．分子的大小 一般分子大小的数量级是　 　 　 　 ｍ，质量的数 量级是　 　 　 　 ｋｇ。 参考案例 　 　 １．实验器材 油酸　 、酒精　 、清水、浅盘　 （约３０ ｃｍ × ４０ ｃｍ）、 注射器、烧杯、有坐标方格的玻璃板、彩笔　 、爽身粉、 容量瓶（５００ ｍＬ）。 ２．实验步骤 （１）配制一定浓度的油酸酒精溶液：取纯油酸 １ ｍＬ，注入５００ ｍＬ的容量瓶中，然后向容量瓶内注入 酒精，直到液面达到５００ ｍＬ刻度线，摇动容量瓶，使油 酸分子充分与酒精分子混合，这样就得到了体积分数 为０． ２％的油酸酒精溶液。 （２）计算１滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积Ｖ：用 注射器吸取一段油酸酒精溶液，由注射器上刻度读取 该段溶液的总体积，再把它一滴一滴地滴入烧杯，记下 总滴数Ｎ，算出１滴油酸酒精溶液的体积珔Ｖ，再计算其 所含纯油酸的体积Ｖ。 （３）撒粉：向浅盘里倒入约２ ｃｍ深的水，并将爽身 粉均匀地撒在水面上。 （４）滴溶液：用注射器将１滴 油酸酒精溶液滴在水面上，形成一 块油膜（如图）。 （５）划线：待油膜的形状稳定 后，在浅盘上盖上带有坐标方格的 玻璃板，用彩笔在玻璃板上描出油膜形状。 （６）数格：计算油膜轮廓范围内正方形的个数，不足 半个的舍去，多于半个的算一个，算出油膜的面积Ｓ。 数据分析 　 　 １． １滴油酸酒精溶液的平均体积： Ｖ ＝ Ｎ滴油酸酒精溶液的体积Ｎ 。 ２． １滴油酸酒精溶液中含纯油酸的体积：Ｖ ＝ Ｖ × 油酸酒精溶液的体积分数（体积分数＝纯油酸体积溶液的体积）。 ３．油膜的面积Ｓ ＝ ｎａ２（ｎ为有效格数，ａ为小方格 的边长）。 ４．分子直径ｄ ＝ ＶＳ（代入数据时单位要统一                                           ）。 !!* # # # # # / 0 1 2 # 3 4 5 6 7 8 9 : ; 注意事项 　 　 （１）油酸酒精溶液配制好后不要长时间放置，以 免改变浓度，造成较大的实验误差。 （２）实验前应注意浅盘是否干净，否则难以形成 油膜。 （３）浅盘中的水应保持平衡，爽身粉应均匀撒在 水面上。 （４）向水面滴油酸酒精溶液时，应靠近水面，不能 离水面太高，否则油膜难以形成。 （５）待测油酸液面扩散后又收缩，要在稳定后再 画轮廓。 （６）本实验只要求估算分子大小，实验结果数量 级符合要求即可。 　 　 简化处理是在一定场合、一定条件下突出客观事 物的某种主要因素，忽略次要因素而建立的。将分子 简化成球形，并且紧密排列，有利于主要问题的解决。               ' - . / 0 1 细研深究·破疑解难 用油膜法估测分子大小的实验探究 探究 典例剖析 １．“用油膜法估测分子的大小”的实验方法及步 骤如下： ①往浅盘（约３０ ｃｍ × ４０ ｃｍ）里倒入约２ ｃｍ深的 水。待水面稳定后将适量的爽身粉均匀地撒在水 面上。 ②用注射器将油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待 油膜形状稳定。 ③将画有油膜形状的玻璃板平放在坐标纸上，计 算出油膜的面积，根据油酸的体积和面积计算出油酸 分子直径的大小。 ④用注射器吸取一段事先配制好的油酸酒精溶 液，由注射器上刻度读取该段溶液的总体积，再把它一 滴一滴地滴入烧杯，记下总滴数，得出１滴油酸酒精溶 液的体积，再计算其所含纯油酸的体积。 ⑤将玻璃板放在浅盘上，然后将油膜的形状用彩 笔描绘在玻璃板上。 完成下列填空： （１）上述步骤中，正确的顺序是④①②⑤③　 。 （２）向体积Ｖ油＝ １ ｍＬ的油酸中 加酒精，直至总体积达到Ｖ总＝ ５００ ｍＬ；用注射器吸取配制好的油 酸酒精溶液１ ｍＬ，把它一滴一滴地 滴入烧杯中，当滴入ｎ ＝ １００滴时，恰 好结束；将画有油膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，如图 所示，数出轮廓范围内小方格的个数Ｎ，小方格的边长ｌ ＝ ２０ ｍｍ。１滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积是２ ×１０ ｍＬ； 油酸分子直径是４． ４ × １０ －１０　 ｍ。 　 　 对点训练? 在“用油膜法估测油酸分子直 径”的实验中，某同学按如下操作： Ａ．在量筒中滴入一滴已配制好的油酸酒精溶液， 并测量一滴油酸酒精溶液的体积 Ｂ．在装有水、撒有适量爽身粉的浅盘中滴入一滴 已配制好的溶液，待油膜形状稳定 Ｃ．将带有网格线的透明塑料盖板放在浅盘上，将 油膜形状描绘在盖板上 Ｄ．计算出油膜的面积，根据油酸体积和油膜面积 计算出油酸分子的直径 （１）其中有操作错误的步骤是Ａ　 　 　 。 （２）已知油酸酒精溶液中纯油酸体积所占比例为 ｋ，Ｎ滴油酸酒精溶液体积为Ｖ，一滴油酸酒精溶液形成 油膜的面积为Ｓ，则油酸分子的直径为　 　 　 　 。 误差分析 探究 典例剖析 ２．（１）在做“用油膜法估测分子大小”的实验时， 油酸酒精溶液的浓度为每２ ０００ ｍＬ溶液中有纯 油酸１ ｍＬ。用注射器测得１ ｍＬ上述溶液有２００滴，把 １滴该溶液滴入盛有水的表面撒有爽身粉的浅盘里，待水 面稳定后，测得油膜的近似轮廓如图所示，图中正方形小 方格的边长为１ ｃｍ，则１滴油酸酒精溶液中含有纯油酸 的体积是２． ５ × １０ －６　 ｍＬ，油膜的面积是４１　 　 　 ｃｍ２。 据上述数据，估测出油酸分子的直径是６．１ ×１０ －１０ｍ。 （２）（多选）某同学在做“用油膜法估测油酸分子 的大小”的实验时，测得油酸分子的直径明显偏大。可 能的原因是 （Ａ ） Ａ．油酸还未完全散开 Ｂ．所用油酸酒精溶液中含有大量酒精 Ｃ．计算油膜面积时，将不足一格的正方形当成一 格计算 Ｄ．在计算一滴溶液的体积时，                                                     少算了液滴数 !"! ! " # $ % & ' ( ) * + , - ! " . # # # # # # # 　 　 对点训练? 在“用油膜法估测分子大小”的 实验中，将１ ｍＬ的油酸加入酒精中配制成１ ０００ ｍＬ 的油酸酒精溶液，通过注射器测得８０滴这样的溶液为 １ ｍＬ，取１滴溶液滴在撒有爽身粉的浅水槽中，待油膜 界面稳定后，测得油膜面积为２５３ ｃｍ２。 （１）估算油酸分子的直径ｄ ＝ ５ × １０ －１０　 ｍ（结果 保留一位有效数字）。 （２）将上述油酸酒精溶液置于一个敞口容器中放 置一段时间，再使用该溶液进行实验会导致分子直径 的测量结果偏小　 （选填“偏大”“偏小”或“不变        ”）。 2 3 4 5 6 7 以题说法·启智培优 本实验用到的物理思想 （１）建立模型，合理估算 ①将分子看成球形且无间隙紧密排列，将油膜厚度视为单分子油膜层的厚度； ②测量油膜面积时，运用割补法，不足半个方格的舍去，多于半个方格的算一个。本实验只要求估算分子 大小，实验结果数量级符合要求即可。 （２）通过测量宏观量来测量微观量 测量的宏观量为ｎ滴油酸酒精溶液的体积Ｖｎ，油膜面积Ｓ，得出微观量ｄ ＝ ＶｎｎＳ ×体积分数。 　 　 案例　 测量分子大小的方法有很多，如油膜法、显微法。 （１）在“用油膜法估测分子的大小”实验中，采用了三条理想化假设，分别是将油膜看成单分子层油膜；不考 虑各油酸分子间的间隙　 　 ；将油酸分子看成球形　 　 。 （２）实验中使用了油酸酒精溶液，其中酒精的作用是Ｂ　 　 　 。 Ａ．可使油酸和爽身粉之间形成清晰的边界轮廓 Ｂ．对油酸起到稀释作用 Ｃ．有助于测量一滴油酸的体积 Ｄ．有助于油酸的颜色更透明便于识别 （３）某老师为本实验配制油酸酒精溶液，实验室配备的器材：面积为０． ２２ ｍ２的蒸发皿、滴管、量筒（５０滴溶 液滴入量筒体积约为１ ｍＬ）、纯油酸和无水酒精若干。已知分子直径数量级为１０ －１０ ｍ，则该老师配制的油酸酒 精溶液浓度（油酸与油酸酒精溶液的体积比）至多为０． １１　 　 ％（保留两位有效数字）。 答案：（１）单分子层油膜　 间隙　 球形　 （２）Ｂ　 （３）０． １１ 　 　 解析：（１）计算分子直径是根据体积与面积之比，所以需将油膜看成单分子层油膜，不考虑各油酸分子间的 间隙，将油酸分子看成球形。 （２）实验中使用了油酸酒精溶液，其中酒精对油酸起到稀释作用，酒精稀释油酸是为了进一步减小油膜的 面积，使油酸分子尽可能少地在竖直方向上重叠，更能保证其形成单分子层油膜，也就是为了减小系统误差，故 Ｂ正确。 （３）根据题意可知，形成的油膜的面积不能超过蒸发皿的面积，当油膜面积等于蒸发皿的面积时，油酸酒精 溶液浓度最大。一滴溶液中油酸的体积Ｖ０ ＝ ｄＳ ＝ １０ －１０ ｍ × ０． ２２ ｍ２ ＝ ２． ２ × １０ －１１ ｍ３，一滴油酸酒精溶液的体积 Ｖ ＝ １５０ ｃｍ ３ ＝ ２ × １０ －８ ｍ３，则此油酸酒精溶液的浓度Ｖ０Ｖ ＝ ０． １１％。 !"" # # # # # / 0 1 2 # 3 4 5 6 7 8 9 : ; ' 8 9 " : ; 沙场点兵·名校真题 一、知识储备 １．在测定分子大小的油膜实验中，下面的假设与该实 验无关的是 （Ａ ） Ａ．油膜中分子沿直线排列 Ｂ．油膜为单层分子且认为都是球形 Ｃ．分子是一个挨一个排列，它们间的间隙可忽略 Ｄ．油膜的体积等于总的分子体积之和 ２．在“用油膜法估测分子的大小”的实验中。 （１）用ａ ｍＬ纯油酸配制成ｂ ｍＬ的油酸酒精溶液，现 已测得ｎ滴溶液的体积为ｃ ｍＬ，将一滴溶液滴入水 中，油膜充分展开后面积为Ｓ ｃｍ２，每滴该溶液中油酸 的体积为　 　 　 　 　 　 ｍＬ，估算油酸分子的直径为 　 　 　 　 ｃｍ。 （２）用油膜法测出油酸分子直径后，要测定阿伏加德 罗常数，还需知道油酸的Ｂ　 　 　 。 Ａ．摩尔质量 Ｂ．摩尔体积 Ｃ．质量 Ｄ．体积 二、数据处理 ３．（２０２４·黑龙江吉林模拟预测）小明同学在估测油酸 分子大小的实验中，具体操作如下： ①取油酸１． ０ ｍＬ注入１ ０００ ｍＬ的容量瓶内，然后 向瓶中加入酒精，直到液面达到１ ０００ ｍＬ的刻度为 止。摇动容量瓶使油酸在酒精中充分溶解，形成油 酸和酒精混合溶液； ②用滴管吸取混合溶液逐滴滴入量筒，记录滴入的 滴数直到量筒内体积达到１． ０ ｍＬ为止，恰好共滴了 １００滴； ③在浅水盘内注入约２ ｃｍ深的水，将细痱子粉均匀 地撒在水面上，再用滴管吸取混合溶液，轻轻地向水 面滴一滴溶液，酒精挥发后，油酸在水面上尽可能地 散开，可以清楚地看出油膜轮廓； ④待油膜形状稳定后，将事先准备好的玻璃板放在 浅盘上，在玻璃板上绘出油膜的形状； ⑤将画有油膜形状的玻璃板放在每小格边长为 ２． ０ ｃｍ的方格纸上。 （１）利用上述具体操作中的有关数据可知，油膜的面 积是　 　 　 　 ｃｍ２，估测出油酸分子的直径是　 　 　 ｍ （此空保留一位有效数字）。 （２）小明同学通过实验得到的油酸分子的直径和大 多数同学相比，测量结果偏大。对于出现这种结果 的原因，可能是由于 （ 　 ） Ａ．在求每滴溶液体积时，１ ｍＬ溶液的滴数少记了 ２滴 Ｂ．计算油酸面积时，错将所有不完整的方格作为完 整的方格处理 Ｃ．水面上痱子粉撒的较多，油酸没有充分展开 Ｄ．油膜中含有大量未溶解的酒精 ４．（１）如图所示的四个图反映“用油膜法估测分子的 大小”实验中的四个步骤，将它们按操作先后顺序排 列应是　 　 　 　 （用符号表示）。 （２）在该实验中，油酸酒精溶液的浓度为每１ ０００ ｍＬ 溶液中有１ ｍＬ油酸。用注射器测得１ ｍＬ上述溶液 有１００滴，把２滴该溶液滴入盛水的浅盘里，画出油 膜的形状如图所示，坐标格的正方形大小为２０ ｍｍ ×２０ ｍｍ。可以估算出油膜的面积是　 　 　 　 ｍ２，２滴 油酸酒精溶液中纯油酸的体积为　 　 　 　 ｍ３，由此估 算出油酸分子的直径是　 　 　 　 ｍ（所有结果保留 两位有效数字）。 （３）某同学通过测量出的数据计算分子直径时，发现 计算结果比实际值偏大，可能是由于 （Ａ ） Ａ．油酸未完全散开 Ｂ．油酸酒精溶液浓度低于实际值 Ｃ．计算油膜面积时，将所有不足一格的方格计为 一格 Ｄ．求每滴溶液体积时，１ ｍＬ的溶液的滴数多记了 １０滴 请同学们认真完成练案［３                                                                 ］ !"#