重难02 压强的定性分析-2025年中考物理一轮复习重难题型精讲精练（全国通用）

重难02 压强的定性分析 本节要点 对应题号 专项精练1利用计算柱状固体的压强 1-5，21-32 专项精练2计算复杂情况的固体压强 6-9，32-41 专项精练3比较液体在不同容器中对容器底部压强和压力的大小 10-20 一、单选题 1．（2024·四川乐山·模拟预测）如图所示，不同材料制成的实心圆柱体A和B放在水平地面上，高度之比2︰1，底面积之比SA︰SB=1︰2，密度之比ρA︰ρB=1︰2，关于地面受到压力和压强关系正确的是（　　） A．FA︰FB=1︰1，pA︰pB=1︰1 B．FA︰FB=1︰2，pA︰pB=1︰1 C．FA︰FB=2︰1，pA︰pB=1：1 D．FA︰FB=2︰1，pA︰pB=1︰2 2．（2024·湖南郴州·一模）如图所示，质量为16kg，边长为20cm的实心正方体A放在水平面上。一薄壁圆柱形容器B也置于水平面上，该容器足够高，底面积为200cm2，内盛有6kg的水，则下列说法正确的是（　　）（取10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3） A．正方体A的密度为4.2×103kg/m3 B．容器B底部受到的水的压强为3×104Pa C．若沿竖直方向将A切去5cm，则A剩余部分对地面的压强将变小 D．若沿水平方向将A切去5cm，则A剩余部分对地面的压强等于容器B中水对容器底部的压强 3．（2024·河北保定·模拟预测）如图，甲、乙两个实心均匀正方体静止的放在水平地面上，它们对地面的压强相同，则下列判断正确的是（    ） A．甲的密度大，甲受到的重力大 B．甲的密度小，甲受到的重力小 C．甲的密度大，甲受到的重力小 D．甲的密度小，甲受到的重力大 4．（2024·新疆·三模）一密度为ρ、高度为h的长方体物块放在桌面上如图所示，物块对桌面的压强为1.5ρgh，若从左边将物块竖直切除，剩余部分对桌面的压强为（　　） A．1.2ρgh B．1.5ρgh C．1.8ρgh D．2ρgh 5．（2024·重庆綦江·一模）边长15cm的均匀正方体，重为90N，放在水平桌面中央如图甲所示，若沿水平方向截下一部分a立放在水平桌面上，且使a对桌面压强为剩余部分b对桌面压强的1.5倍，如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A．切去部分的重力为60N B．剩余部分的高度为9cm C．将a放置于b中央使它们重叠，则a对b的压强为 D．将b放置于a上使它们重叠，则a对地面的压强为 6．（2024·辽宁·二模）两个质量分布均匀的正方体放在水平地面上如图甲所示，B的边长是A的2倍。将A沿水平方向切去高为L的部分，把切去部分叠放在B上，B对地面的压强为pB，A剩余部分对地的压强为pA，pA、pB与L的变化关系如图乙所示。则以下分析正确的是（　　） A．B的底面积为200cm2 B．B的重力是40N C．L=2.5cm时，pA∶pB=4∶7 D．L=7.5cm时，pA∶pB=10∶23 7．（2024·上海青浦·一模）如图所示，底面积不同的物体甲、乙分别放置在水平地面上，它们对地面的压强相等。若在两物体上方分别水平截去部分物体后，剩余部分物体对地面的压强仍然相等，则截去部分的物体可能具有（    ） A．相同的高度，不同的质量 B．相同的体积，不同的质量 C．相同的质量，不同的高度 D．相同的质量，不同的体积 8．（2024·新疆伊犁·一模）如图所示，一块质量分布均匀、长度为L的长方体木板平放在水平桌面上，木板对桌面的压强为6000Pa。对木板施加一个水平向右的力F，使木板沿着与桌子边缘平行的方向缓慢向右移动2cm，木板对桌面的压强变为6500Pa；用同样的方法使木板继续向右移动2cm，木板对桌面的压强变为7800Pa。由此可以推断，木板长度L为（    ） A．12cm B．13cm C．14cm D．15cm 9．（2024·新疆·三模）如图所示，甲乙两长方体同一顶点的三条棱长均为18cm、9cm和9cm，以图示方式置于水平地面上，甲图沿竖直方向截取的体积，乙图沿竖直方向截取的体积，并将截取部分叠放在各自剩余部分上方，若甲对地面的压强增大600Pa，乙对地面的压强增大400Pa，则甲乙两实心长方体的密度之比为（　　） A．3︰5 B．2︰3 C．1︰2 D．1︰1 10．（2024·湖北宜昌·模拟预测）如图所示，水平桌面上放有两个完全相同的容器甲、乙，分别盛有质量相同的不同液体，液体的高度相同，则液体对甲、乙两容器底部的压强、和容器对水平桌面的压强、的关系是（  ） A．， B．， C．， D．， 11．（2024·江苏苏州·二模）如图所示，两个完全相同的圆柱形容器甲和乙放置在水平桌面上，已知距容器底部h处A、B两点所受液体的压强pA和pB相等，则两容器底部所受液体压强pA′、pB′的关系是（　　） A． B． C． D．无法确定 12．（2024·四川广安·模拟预测）现有甲、乙两个完全相同的容器，盛有体积相同的不同液体，把一个鸡蛋分别放入两容器中的情形如图所示。鸡蛋在甲、乙两杯液体中所受的浮力分别为F甲浮和F乙浮，两杯液体对容器底部的压强分别是p甲和p乙，以下判断正确的是（　　） A．F甲浮＝F乙浮，p甲＞p乙 B．F甲浮＝F乙浮，p甲＝p乙 C．F甲浮＞F乙浮，p甲＞p乙 D．F甲浮＜F乙浮，p甲＜p乙 13．（2024·四川达州·一模）如图所示，底面积和质量都相同的A、B两容器，装有深度相等、质量相同的不同液体，若容器对桌面的压强分别为和，容器底受到的液体压力分别为和。则下列说法正确的是（　　） A．   B．   C．   D．   14．（2024·江苏无锡·一模）甲、乙两相同的容器中装有体积相等的两种液体，静止放置在水平桌面上，将同种材料制作的实心物体A、B分别放入两容器中，静止时液面等高，如图所示。则（　　） A．A的重力等于B的重力 B．甲杯对桌面的压力大于乙杯对桌面的压力 C．甲杯中液体的密度小于乙杯中液体的密度 D．两容器底部所受液体压强相等 15．（2024·河南·二模）把装了半瓶水的矿泉水瓶从正立变为倒立（如图所示），关于下列物理量大小的变化的说法中，正确的是（    ） A．桌面受到的压力增大 B．桌面受到的压强增大 C．乙图中水对瓶盖的压强等于甲图中水对瓶底的压强 D．乙图中水对瓶盖的压力等于甲图中水对瓶底的压力 16．（2024·新疆乌鲁木齐·二模）如图所示，充满互不相溶且等高液体的圆锥形容器放在水平桌面上，甲液体对乙液体的压力与乙液体对容器底的压力之比为1∶9，则甲、乙两液体密度之比为（　　） A．1∶2 B．2∶3 C．3∶2 D．4∶5 17．（2024·河南商丘·三模）如图所示，三个底面积相等的圆柱形容器内分别盛有A、B、C三种液体，它们对容器底部的压强相等，现分别从三个容器内抽出相同质量的液体后，剩余液体对容器底部的压强pA、pB、pC的大小关系是（　　） A．pA>pB>pC B．pA=pB=pC C．pA<pB<pC D．pA=pB>pC 18．（2024·甘肃天水·一模）如图所示，水平桌面上放有底面积和质量都相同的甲、乙两平底容器，分别装有深度相同、质量相等的不同液体．下列说法正确的是（    ） A．液体的密度： B．容器对桌面的压力： C．容器对桌面的压强： D．液体对容器底部的压强： 19．（2024·北京平谷·二模）两个圆柱形容器甲和乙放在水平桌面上，甲容器底面积大于乙容器底面积，它们分别装有高度不等的不同液体，如图所示。甲容器中液体的密度为甲，容器底部受到液体压强为p甲；乙容器中液体的密度为乙，容器底部受到的液体压强为p乙。若从容器中分别取出相同深度的液体后，两容器底部受到的压强恰好相等，则下列判断正确的是（　　） A．甲＜乙，p甲＜p乙 B．甲＜乙，p甲＞p乙 C．甲＞乙，p甲＝p乙 D．甲＞乙，p甲＜p乙 20．（2024·北京海淀·二模）如图所示，两个质量相等的圆柱形薄壁容器甲和乙放在水平桌面上，甲容器底面积大于乙容器底面积。甲、乙容器中分别装有A、B两种液体，甲容器中的液面低于乙容器中的液面，此时两容器底部受到的液体压强相等。若容器足够高，在甲容器中再加入A液体，使其液面上升的高度为hA，在乙容器中再加入B液体，使其液面上升的高度为hB，hA、hB在图中均未标出。加入液体后，稳定时，下列判断正确的是（    ） A．hA>hB时，液体对两容器底的压力可能相等 B．hA=hB时，液体对两容器底的压强一定相等 C．hA=hB时，甲容器对桌面的压力一定大于乙容器对桌面的压力 D．hA<hB时，甲容器对桌面的压强一定小于乙容器对桌面的压强 二、填空题 21．（2024·吉林松原·模拟预测）如图所示，边长10cm的均匀正方体铝块，放在水平桌面中央，则正方体铝块对桌面的压强为 Pa；若沿水平方向截下一部分a竖放在水平桌面上，且使a对桌面压强与剩余部分b对桌面压强之比为5:4，图中截去部分a的高度h为 cm。（铝的密度为，g取） 22．（2024·广西钦州·一模）A、B两个实心均匀圆柱体的高度之比为2:1，底面积之比为1:2，将它们置于水平桌面上，如图甲所示。已知A的密度为2×103kg/m3，现在从A的上表面沿水平方向截取高为h的圆柱块，并将截取部分平放在B的正上方，则A、B对桌面的压强随截取高度的变化关系如图乙所示，当h= cm时A、B对桌面的压强相等，未截取前A的高度为 cm。（g=10N/kg） 23．（2024·广西南宁·模拟预测）如图甲所示，边长为的质量均匀的实心正方体放在水平地面上，对地面的压强为，现按图乙方式沿对角线将上半部分切除后，剩余部分对地面的压强 ；如图丙，底边上有两点、，、连线在底面分界处，若该正方体沿、、、面将右边部分切除，则剩余部分对地面压强，则与之比为 。 24．（2024·广西百色·二模）将质量分布均匀的实心正方体甲、乙放在水平地面上，ρ甲∶ρ乙=2∶1，沿水平方向切除甲乙相同的高度，甲乙剩余部分对地面的压强如图所示。则甲的高为 cm；乙的重力为 N。 25．（2024·江苏无锡·三模）如图，两个均匀实心正方体甲和乙放置在水平地面上，甲质量为4kg，边长为0.1m。若甲、乙的高度之比为1∶2，密度之比为2∶1，则甲对水平地面的压强 ，甲、乙对水平地面的压强之比为 。 26．（2024·广东汕尾·二模）陈小同学在学习压强时发现，密度均匀的正柱体，如果沿竖直方向切割掉一部分，其压强与切割前比较将 (选填：“变大”、“不变”或“变小”)；现有三棱柱平放在水平地面上如下图1所示，它的侧面是等边三角形ABC(如图2)，已知平放的三棱柱 ABC对地面的压强为2000Pa，现沿 DE方向(D点、E点分别为线段AB及 AC的中点)水平切割,那么小三棱柱 ADE (如图3)对地面的压强为 Pa, 梯体 DBCE (如图4)对地面的压强为 Pa。 27．（2024·辽宁·一模）水平桌面上有甲乙两正方体，沿水平方向截去相同高度后，甲乙剩余部分对地面的压强相等。分析以上条件可知，甲的密度 乙的密度；切割前，甲对地面的压强 乙对地面的压强。 28．（2024·四川达州·二模）均匀实心正方体A重为80N，对它施加20N竖直向上的拉力F（如图甲所示），则A物体受到的合力为 N，此时A对水平地面的压强为，撤去力F后将A沿竖直和水平方向各切去一部分，使剩余部分为一长方体B（如图乙所示），此时B对地面的压强为。已知，则B重 N。 29．（2024·安徽池州·二模）高度相等的甲、乙、丙三个实心圆柱体，测得其质量和体积的图像如图所示。现将甲、乙、丙三个实心圆柱体静止放在水平桌面上，则它们对水平桌面的压强p甲、p乙、p丙的大小关系为 。 30．（2024·甘肃武威·三模）如图甲，高为0.15m、质地均匀的长方体木块放在水平地面上，木块对水平地面的压强为750Pa，则木块的密度为 kg/m3；将木块斜切去一部分，剩余部分如图乙，此时木块对地面的压强为600Pa；现将图乙中的木块倒置如图丙，此时木块对地面的压强为 Pa、 31．（2024·广西柳州·三模）如图所示，水平地面上放置一个质量分布均匀的长方体物体甲，其高为20cm，底面是边长为10cm的正方形；乙是一个直柱体容器，容器中装有一定量的水。现将甲沿竖直方向（如图中虚线所示）切去一部分厚度为的长方体，将切去部分竖直放入乙容器的水中后沉底，甲物体剩余部分对地面的压强，甲物体剩余部分和乙容器中水对容器底部的压强随切去厚度的变化情况如图丙所示，则甲物体的密度为 ，乙容器的底面积为 。（，取10N/kg） 32．（2024·江苏苏州·二模）均匀实心正方体A重为50N，边长b＝1m，对它施加10N向上的拉力F（如图甲所示），此时A对水平地面的压强为 Pa。撤去力F后将A沿竖直和水平方向各切去一部分（如图乙所示），使剩余部分为一长方体B（其边长b＞a，b等于A的边长），此时B对地面的压强为，已知＝，则B对地面的压力为 N。 33．（2024·内蒙古通辽·模拟预测）质量分布均匀的实心正方体A、B置于水平桌面上，如图甲。将B沿水平方向截取高为h的柱体，并将该柱体叠放在A上，则B的密度为 kg/m3，A的重力为 N（g取10N/kg）。 34．（2024·广西贵港·三模）如图所示，形状、体积相同的甲、乙两个长方体，图甲的质量为6kg、平放时底面积为0.02m²，乙的质量为8kg，则平放时，甲对水平地面的压强p1为 Pa；若将甲顺时针旋转90°，此时甲对地面的压强变化量△p为3000pa， 则乙竖放时对地面的压强p2为 pa。 35．（2024·广西玉林·一模）某广场上的塑像由上方的名人塑像B和下方的底座A构成，整体可以简化为如图甲所示的模型。A、B是质量分布均匀的柱形物体，且A、B的密度之比，底面积之比，若沿水平方向将该模型切去高度为△h的一部分，并将切去部分竖直正放在同一水平面上，切去部分对水平面的压强为，剩余部分对水平面的压强为，其中与切去部分的高度△h的关系如图乙所示，则名人塑像B的密度 。若要使得，则需要切掉的高度Δh= cm。 36．（2024·江苏扬州·二模）质量相等分布均匀的实心正方体物块A和B置于水平桌面上如图甲。将B物体沿水平方向截取高为h的柱体，并将该柱体叠放在A上，B剩余部分对桌面的压强p随h的关系如图乙。则B的重力是 N，密度是 kg/m3，当截取高为h＝2cm时，A、B剩余部分对桌面的压强相等，当h＝10cm时，A对地面的压强是800Pa，则物块A的重力是 N。 37．（2024·广西南宁·模拟预测）如图甲，均匀实心正方体A重为100N，对它施加20N向上的拉力F，此时A对水平地面的压力为 N，压强为，撤去力F后将A沿竖直和水平方向各切去一部分（如图乙），使剩余部分为一长方体B（其边长b＞a，b等于A的边长），此时B对地面的压强为。已知，则B重 N。 38．（2024·广西桂林·二模）图中A、B两个实心均匀正方体分别放在水平地面上，此时A、B对地面的压强相等，它们的边长之比为，A的边长为10cm，B的密度为，则A的密度为 ，将B沿水平方向切割一部分叠放在A的正上方，要使此时A、B对地压强，B切去部分的重力为 N。 即 因为 G=mg=ρVg=ρShg则有 化简得 代入数据得 39．（2024·广西钦州·二模）如图甲，高为0.15m、质地均匀的长方体木块放在水平地面上，木块对水平地面的压强为900Pa，则木块的密度为 kg/m；将木块斜切去一部分，剩余部分如图乙，此时木块对地面的压强为720Pa；现将图乙中的木块倒置如图丙，此时木块对地面的压强为 Pa。 40．（2024·重庆九龙坡·一模）如图所示，两个正方体实心物体A、B叠放在水平桌面上，物体A重5N，B重40N。已知物体A对B的压强与此时物体B对桌面的压强相等，则物体A和物体B的底面积之比SA︰SB= ，物体A和物体B的密度之比是ρA︰ρB= 。 41．（2024·上海杨浦·二模）如图所示，实心均匀正方体甲、乙置于水平地面上，它们对地面的压强分别为p甲、p乙。现沿水平方向分别在甲、乙上部切去相同体积，剩余部分对地面的压强相等。则剩余部分质量m甲 m乙，正方体密度ρ甲 ρ乙，切去前正方体对地面的压强p甲 p乙。（均选填“大于”“等于”或“小于”）    试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 重难02 压强的定性分析 本节要点 对应题号 专项精练1利用计算柱状固体的压强 1-5，21-32 专项精练2计算复杂情况的固体压强 6-9，32-41 专项精练3比较液体在不同容器中对容器底部压强和压力的大小 10-20 一、单选题 1．（2024·四川乐山·模拟预测）如图所示，不同材料制成的实心圆柱体A和B放在水平地面上，高度之比2︰1，底面积之比SA︰SB=1︰2，密度之比ρA︰ρB=1︰2，关于地面受到压力和压强关系正确的是（　　） A．FA︰FB=1︰1，pA︰pB=1︰1 B．FA︰FB=1︰2，pA︰pB=1︰1 C．FA︰FB=2︰1，pA︰pB=1：1 D．FA︰FB=2︰1，pA︰pB=1︰2 【答案】B 【详解】因为 由题意知，实心圆柱体A和B高度之比 hA︰hB=2︰1 密度之比ρA︰ρB=1︰2，故它们对地面的压强之比 pA︰pB =ρAghA︰ρBghB=1×2︰2×1=1︰1 因为底面积之比SA︰SB=1︰2， 故根据F=pS可得它们对地面的压力之比 FA︰FB=pASA︰pBSB=1×1︰1×2=1︰2 故选B。 2．（2024·湖南郴州·一模）如图所示，质量为16kg，边长为20cm的实心正方体A放在水平面上。一薄壁圆柱形容器B也置于水平面上，该容器足够高，底面积为200cm2，内盛有6kg的水，则下列说法正确的是（　　）（取10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3） A．正方体A的密度为4.2×103kg/m3 B．容器B底部受到的水的压强为3×104Pa C．若沿竖直方向将A切去5cm，则A剩余部分对地面的压强将变小 D．若沿水平方向将A切去5cm，则A剩余部分对地面的压强等于容器B中水对容器底部的压强 【答案】D 【详解】A．正方体A的密度为 故A错误； B．水的体积为 则水深为 容器B底部受到的水的压强为 p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.3m=3×103Pa 故B错误； C．若沿竖直方向将A切去5cm，由 可知高度和密度不变，A剩余部分对地面的压强将不变，故C错误； D．若沿水平方向将A切去5cm，则A剩余部分的高度为15cm，A剩余部分对地面的压力为 则A剩余部分对地面的压强为 根据B项解答可知，该压强等于容器B中水对容器底部的压强，故D正确。 故选D。 3．（2024·河北保定·模拟预测）如图，甲、乙两个实心均匀正方体静止的放在水平地面上，它们对地面的压强相同，则下列判断正确的是（    ） A．甲的密度大，甲受到的重力大 B．甲的密度小，甲受到的重力小 C．甲的密度大，甲受到的重力小 D．甲的密度小，甲受到的重力大 【答案】D 【详解】因为甲乙对地面的压强p相等，由图示可知，h甲＞h乙，所以由规则柱体的压强公式p=ρgh可知：ρ甲＜ρ乙。因为甲、乙对水平地面的压强p相等，由图示可知，S甲＞S乙，根据 有 G=F=pS 可知：G甲＞G乙。故ABC错误，D正确。 故选D。 4．（2024·新疆·三模）一密度为ρ、高度为h的长方体物块放在桌面上如图所示，物块对桌面的压强为1.5ρgh，若从左边将物块竖直切除，剩余部分对桌面的压强为（　　） A．1.2ρgh B．1.5ρgh C．1.8ρgh D．2ρgh 【答案】C 【详解】设长方体的底面积为S，开始时受力面积为S1，则有 所以，当从左边将物块竖直切除，剩余部分对桌面的压力为 此时受力面积为 则剩余部分对桌面的压强为 故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 5．（2024·重庆綦江·一模）边长15cm的均匀正方体，重为90N，放在水平桌面中央如图甲所示，若沿水平方向截下一部分a立放在水平桌面上，且使a对桌面压强为剩余部分b对桌面压强的1.5倍，如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A．切去部分的重力为60N B．剩余部分的高度为9cm C．将a放置于b中央使它们重叠，则a对b的压强为 D．将b放置于a上使它们重叠，则a对地面的压强为 【答案】D 【详解】AB．图示为均匀正方体，则甲中，正方体对地面的压强为，乙中，a对地面的压强为，b对地面的压强，则有 所以 解得，剩余部分的高度 切去部分的高度 ha=h-hb=15cm-10cm=5cm 切去部分的重力 故AB错误； C．将a放置于b中央，a与b的接触面积 Sa=h×ha=15cm×5cm=75cm2a对b的压强 故C错误； D．将b放置于a上，两者的总重力为90N，a对地面的压强 故D正确。 故选D。 6．（2024·辽宁·二模）两个质量分布均匀的正方体放在水平地面上如图甲所示，B的边长是A的2倍。将A沿水平方向切去高为L的部分，把切去部分叠放在B上，B对地面的压强为pB，A剩余部分对地的压强为pA，pA、pB与L的变化关系如图乙所示。则以下分析正确的是（　　） A．B的底面积为200cm2 B．B的重力是40N C．L=2.5cm时，pA∶pB=4∶7 D．L=7.5cm时，pA∶pB=10∶23 【答案】C 【详解】A．由乙图可知A的边长为10cm，由于B的边长是A的2倍，所以B的边长为20cm，则B的底面积为400cm2，故A错误； B．由乙图可知没有把A切去部分叠放在B上时，B对地面压强为5×103Pa，则B的重力 故B错误； C．当切去高L为10cm时，则把A全部叠放在B上，B对地面的压强为6×103Pa，则A和B的重力 则A的重力 当L=2.5cm时，A剩余部分对地的压强 当L=2.5cm时，把切去部分叠放在B上，B对地的压强 则 故C正确； D．当L=7.5cm时，A剩余部分对地的压强 当L=7.5cm时，把切去部分叠放在B上，B对地的压强 则 故D错误。 故选C。 7．（2024·上海青浦·一模）如图所示，底面积不同的物体甲、乙分别放置在水平地面上，它们对地面的压强相等。若在两物体上方分别水平截去部分物体后，剩余部分物体对地面的压强仍然相等，则截去部分的物体可能具有（    ） A．相同的高度，不同的质量 B．相同的体积，不同的质量 C．相同的质量，不同的高度 D．相同的质量，不同的体积 【答案】B 【详解】根据题意可知，物体甲的底面积大于物体乙的底面积，因为它们对地面的压强相等，根据可知，物体甲的压力大于物体乙的压力，因物体水平放置时，压力大小等于重力大小，所以，物体甲的重力大于物体乙的重力，根据可知，物体甲的质量大于物体乙的质量，根据可知，物体甲、乙的密度不同；因为在两物体上方分别水平截去部分物体后，要保证剩余部分物体对地面的压强仍然相等，则截去部分的物体可能具有相同的体积，不同的质量，故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 8．（2024·新疆伊犁·一模）如图所示，一块质量分布均匀、长度为L的长方体木板平放在水平桌面上，木板对桌面的压强为6000Pa。对木板施加一个水平向右的力F，使木板沿着与桌子边缘平行的方向缓慢向右移动2cm，木板对桌面的压强变为6500Pa；用同样的方法使木板继续向右移动2cm，木板对桌面的压强变为7800Pa。由此可以推断，木板长度L为（    ） A．12cm B．13cm C．14cm D．15cm 【答案】B 【详解】对木板施加一个水平向右的力F，在木板逐渐露出桌面的过程中，木板对水平桌面的压力始终与其重力相等，则木板对桌面的压力不变，设压力为F压，木板长度为L，木板宽度为a，由图知，原来木板全部在桌面上（即受力面积为木板的底面积），根据可得，原来木板对桌面的压力 -----① 当木板沿着与桌子边缘平行的方向缓慢向右移动2cm时，木板对桌面的压强大于原来木板对桌面的压强，说明此时木板已经部分露出桌面，设此时木板露出桌面的长度为L0，此时的受力面积 则此时木板对桌面的压力 -----② 因为此过程中木板对桌面的压力不变，所以可得 化简解得 ------③ 当木板沿着与桌子边缘平行的方向继续向右移动2cm时，此时的受力面积 此时木板对桌面的压力 -----④ 因为整个过程中木板对桌面的压力不变，所以由①③④可得 化简解得木板的长度 故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 9．（2024·新疆·三模）如图所示，甲乙两长方体同一顶点的三条棱长均为18cm、9cm和9cm，以图示方式置于水平地面上，甲图沿竖直方向截取的体积，乙图沿竖直方向截取的体积，并将截取部分叠放在各自剩余部分上方，若甲对地面的压强增大600Pa，乙对地面的压强增大400Pa，则甲乙两实心长方体的密度之比为（　　） A．3︰5 B．2︰3 C．1︰2 D．1︰1 【答案】D 【详解】由图可知，当甲图沿竖直方向截取的体积时，物体的底面积也减小，则此时的底面积为 截取的体积为 当乙图沿竖直方向截取 的体积时，物体的底面积也减小，则此时的底面积为 截取的体积为 由题意知，将截取部分叠放在各自剩余部分上方，甲对地面的压强增大600Pa，甲对地面增大的压力等于乙截取部分的重力，即 G乙截=F甲增=p甲增S甲剩=600Pa×54×10-4m2=3.24N 则乙的密度为 乙对地面的压强增大400Pa，乙对地面增大的压力等于甲截取部分的重力，即 G甲截=F乙增=p乙增S乙剩=400Pa×97.2×10-4m2=3.888N 则甲的密度为 则甲乙两实心长方体的密度之比为 故选D。 10．（2024·湖北宜昌·模拟预测）如图所示，水平桌面上放有两个完全相同的容器甲、乙，分别盛有质量相同的不同液体，液体的高度相同，则液体对甲、乙两容器底部的压强、和容器对水平桌面的压强、的关系是（  ） A．， B．， C．， D．， 【答案】B 【详解】水平桌面上，甲、乙两容器中两种液体质量相同，由图可知甲液体的体积大于乙液体的体积，由可知，；又因为两容器中液体的深度相同，由可知，两液体对容器底部压强。水平桌面上，甲、乙两个相同容器中两种液体质量相等，则甲、乙的总重力相等，故对桌面的压力；由图知，由可知，两容器对桌面的压强：，故ACD不符合题意，B符合题意。 故选B。 11．（2024·江苏苏州·二模）如图所示，两个完全相同的圆柱形容器甲和乙放置在水平桌面上，已知距容器底部h处A、B两点所受液体的压强pA和pB相等，则两容器底部所受液体压强pA′、pB′的关系是（　　） A． B． C． D．无法确定 【答案】B 【详解】已知A、B两点所受液体的压强pA和pB相等，由图知B点的深度小于A点的深度；由公式可知，甲液体的密度小于乙液体的密度；A、B两点到底部的深度相等，根据公式可知，A点下面液体产生的压强小于B点下面液体产生的压强；因为距容器底部h处A、B两点所受液体的压强pA和pB相等，根据可知，两容器底部所受液体压强。 由以上分析可知，故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 12．（2024·四川广安·模拟预测）现有甲、乙两个完全相同的容器，盛有体积相同的不同液体，把一个鸡蛋分别放入两容器中的情形如图所示。鸡蛋在甲、乙两杯液体中所受的浮力分别为F甲浮和F乙浮，两杯液体对容器底部的压强分别是p甲和p乙，以下判断正确的是（　　） A．F甲浮＝F乙浮，p甲＞p乙 B．F甲浮＝F乙浮，p甲＝p乙 C．F甲浮＞F乙浮，p甲＞p乙 D．F甲浮＜F乙浮，p甲＜p乙 【答案】A 【详解】鸡蛋漂浮在甲杯中，受到液体的浮力等于鸡蛋重力；鸡蛋悬浮在乙杯中，受到液体的浮力也等于鸡蛋重力；所以鸡蛋在甲、乙两杯中所受浮力大小相等F甲浮＝F乙浮；鸡蛋在甲杯液体中漂浮，液体对容器底的压力 F甲＝G鸡蛋+G甲液体＝G鸡蛋+m甲液体g＝G鸡蛋+ρ甲Vg 鸡蛋在乙杯液体中悬浮，液体对容器底的压力 F乙＝G鸡蛋+G乙液体＝G鸡蛋+m乙液体g＝G鸡蛋+ρ乙Vg 因为F甲浮＝F乙浮，V甲排＜V乙排，由阿基米德原理得ρ甲＞ρ乙，所以液体对容器底的压力：F甲＞F乙；因为容器相同、容器底面积相同，由压强公式可知液体对容器底部的压强相等p甲＞p乙，故BCD错误；故A正确。 故选A。 13．（2024·四川达州·一模）如图所示，底面积和质量都相同的A、B两容器，装有深度相等、质量相同的不同液体，若容器对桌面的压强分别为和，容器底受到的液体压力分别为和。则下列说法正确的是（　　） A．   B．   C．   D．   【答案】A 【详解】底面积和质量都相同的A、B两容器，装有深度相等、质量相同的不同液体，则容器对桌面的压力相等，由 容器对桌面的压强相等，即 A容器中液体体积比B容器中液体体积大，因此 根据液体压强公式 可知 再根据 容器底受到的液体压力 故A正确，BCD错误。 故选A。 14．（2024·江苏无锡·一模）甲、乙两相同的容器中装有体积相等的两种液体，静止放置在水平桌面上，将同种材料制作的实心物体A、B分别放入两容器中，静止时液面等高，如图所示。则（　　） A．A的重力等于B的重力 B．甲杯对桌面的压力大于乙杯对桌面的压力 C．甲杯中液体的密度小于乙杯中液体的密度 D．两容器底部所受液体压强相等 【答案】B 【详解】A．甲、乙两相同的容器中装有体积相等的两种液体，将实心物体A、B分别放入两容器中，静止时液面等高，则甲液体与A排开液体的体积之和等于乙液体与B排开液体的体积之和相等，则；由图可知，A漂浮，所以A的体积大于它排开液体的体积，B悬浮，它排开液体的体积等于物体B的体积；由此可知，，实心物体A、B是同种材料制作的，由可知，A的质量大于B的质量，A的重力大于B的重力，故A不符合题意； C．由图可知，A漂浮，A的密度小于甲液体的密度；B悬浮，B的密度等于乙液体的密度，实心物体A、B由同种材料制作，则密度相同，所以，甲杯中液体的密度大于乙杯中液体的密度，故C不符合题意； D．甲杯中液体的密度大于乙杯中液体的密度，静止时液面等高，根据可知，甲容器底部所受液体压强大于乙容器底部所受液体压强，故D不符合题意； B．由A可知，A的重力大于B的重力；甲、乙两容器相同的，则重力相等；甲、乙两容器中的两种液体体积相等，甲杯中液体的密度大于乙杯中液体的密度，根据可知，甲液体的质量大于乙液体的质量，根据可知，甲液体的重力大于乙液体的重力，容器对桌面的压力等于容器、液体和物体的重力之和，所以，甲杯对桌面的压力大于乙杯对桌面的压力，故B符合题意。 故选B。 15．（2024·河南·二模）把装了半瓶水的矿泉水瓶从正立变为倒立（如图所示），关于下列物理量大小的变化的说法中，正确的是（    ） A．桌面受到的压力增大 B．桌面受到的压强增大 C．乙图中水对瓶盖的压强等于甲图中水对瓶底的压强 D．乙图中水对瓶盖的压力等于甲图中水对瓶底的压力 【答案】B 【详解】AB．瓶底和瓶盖对桌面的压力等于水和矿泉水瓶的重力，因为矿泉水瓶的重力和水的重力均是一定的，所以正放对桌面的压力等于倒放时对桌面的压力，故矿泉水瓶对桌面的压力不变，即桌面受到的压力不变；倒放时地面的受力面积小，即，根据可知，矿泉水瓶对桌面的压强将变大，即桌面受到的压强增大；故A错误，B正确； C．根据瓶子的结构特点可知，正放时，瓶子中的水柱是粗细相同的，倒放时，瓶子中的水柱上面粗，下面细；乙中水的深度大于甲中水的深度，根据p=ρgh可知，乙图中水对瓶盖的压强大于甲图中水对瓶底的压强。故C错误； D．正放时，瓶子中的水柱是粗细相同的，瓶子底部受到的压力等于瓶中水的重力；倒放时，瓶子中的水柱上面粗，下面细，一部分水压的是瓶子的侧壁，瓶盖受到的压力小于瓶中水的重力；所以，乙图中水对瓶盖的压力小于甲图中水对瓶底的压力，故D错误。 故选B。 16．（2024·新疆乌鲁木齐·二模）如图所示，充满互不相溶且等高液体的圆锥形容器放在水平桌面上，甲液体对乙液体的压力与乙液体对容器底的压力之比为1∶9，则甲、乙两液体密度之比为（　　） A．1∶2 B．2∶3 C．3∶2 D．4∶5 【答案】D 【详解】设甲液体的密度为ρ甲，乙液体的密度为ρ乙，甲、乙液体的高度均为h，则甲液体对乙液体的压强为p1=ρ甲gh，乙液体对容器底的压强为 p2=ρ甲gh+ρ乙gh 由几何知识可知，甲、乙液体的底面半径关系为 由S=πr2可得，甲、乙两液体的底面面积之比为 由F=pS可得 解得ρ甲∶ρ乙= 4∶5。故D符合题意，ABC不符合题意。 故选D。 17．（2024·河南商丘·三模）如图所示，三个底面积相等的圆柱形容器内分别盛有A、B、C三种液体，它们对容器底部的压强相等，现分别从三个容器内抽出相同质量的液体后，剩余液体对容器底部的压强pA、pB、pC的大小关系是（　　） A．pA>pB>pC B．pA=pB=pC C．pA<pB<pC D．pA=pB>pC 【答案】B 【详解】由于受力面积相同，对容器底部的压强相等，根据可知，液体对容器底的压力相同，由于是柱状体，液体对容器底部的压力等于重力，故刚开始液体对容器底部的质量相同，分别从三个容器内抽出相同质量的液体后，则剩余部分液体质量相同，剩余部分液体对容器底部的压力相同，而受力面积相同，故剩余液体对容器底部的压强相同，故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 18．（2024·甘肃天水·一模）如图所示，水平桌面上放有底面积和质量都相同的甲、乙两平底容器，分别装有深度相同、质量相等的不同液体．下列说法正确的是（    ） A．液体的密度： B．容器对桌面的压力： C．容器对桌面的压强： D．液体对容器底部的压强： 【答案】C 【详解】A．液体质量相同，深度相同，但乙中液体体积更大，由可知，甲中液体密度更大，即，故A错误； B．甲、乙容器质量相等，内部液体质量相等，故总重相同，容器对桌面的压力等于内部液体与容器重之和，所以容器对桌面的压力，故B错误； C．容器对桌面的压力，两容器底面积相同，由可知，容器对桌面的压强：，故C正确； D．甲中液体密度更大，两容器内液体高度相同，由可知，甲中液体对容器底部的压强更大，即，故D错误。 故选C。 19．（2024·北京平谷·二模）两个圆柱形容器甲和乙放在水平桌面上，甲容器底面积大于乙容器底面积，它们分别装有高度不等的不同液体，如图所示。甲容器中液体的密度为甲，容器底部受到液体压强为p甲；乙容器中液体的密度为乙，容器底部受到的液体压强为p乙。若从容器中分别取出相同深度的液体后，两容器底部受到的压强恰好相等，则下列判断正确的是（　　） A．甲＜乙，p甲＜p乙 B．甲＜乙，p甲＞p乙 C．甲＞乙，p甲＝p乙 D．甲＞乙，p甲＜p乙 【答案】A 【详解】根据图示可知，甲中液体的深度大于乙中液体的深度；从容器中分别取出相同深度的液体后，两容器底部受到的压强恰好相等，此时甲中剩余液体的深度大于乙中剩余液体的深度，根据p=ρgh可知，ρ甲＜ρ乙； 若将A、B液体抽出相同深度后，根据p=ρgh知，A、B液体对容器底压强的变化量ΔpA＜ΔpB，由于抽取相同深度的液体后两容器底部受到的液体压强相等，则p甲＜p乙。 故A正确，BCD错误。 故选A。 20．（2024·北京海淀·二模）如图所示，两个质量相等的圆柱形薄壁容器甲和乙放在水平桌面上，甲容器底面积大于乙容器底面积。甲、乙容器中分别装有A、B两种液体，甲容器中的液面低于乙容器中的液面，此时两容器底部受到的液体压强相等。若容器足够高，在甲容器中再加入A液体，使其液面上升的高度为hA，在乙容器中再加入B液体，使其液面上升的高度为hB，hA、hB在图中均未标出。加入液体后，稳定时，下列判断正确的是（    ） A．hA>hB时，液体对两容器底的压力可能相等 B．hA=hB时，液体对两容器底的压强一定相等 C．hA=hB时，甲容器对桌面的压力一定大于乙容器对桌面的压力 D．hA<hB时，甲容器对桌面的压强一定小于乙容器对桌面的压强 【答案】C 【详解】甲、乙容器中分别装有A、B两种液体，甲容器中的液面低于乙容器中的液面，此时两容器底部受到的液体压强相等。由p=ρgh可知 ρA>ρB A．当hA>hB时，由p=ρgh，ρA>ρB知道，两容器内增大的压强关系是 所以，此时甲容器底部受到的压强大于乙容器底部受到的压强，又因为甲容器底面积大于乙容器底面积，所以，由知道，甲中液体对底部的压力大于乙中液体对容器底部的压力，故A错误； B．hA=hB时，因为ρA>ρB，则两容器内增大的压强关系是 因为原来两容器底部受到的液体压强相等，故此时甲容器底部受到的压强大于乙容器底部受到的压强，故B错误； C．由B选项的分析知道，甲容器底部受到的压强大于乙容器底部受到的压强，甲容器底面积大于乙容器底面积，由可知，甲液体对底部的压力大于乙液体对底部的压力；因为容器为圆柱形，则原来甲中液体的重力大于乙中液体的重力。当hA=hB时，因为ρA>ρB，甲容器底面积大于乙容器底面积，由G=mg=ρVg可得，ρAgSAhA>ρBgSBhB，说明加入的A液体的重力大于加入的B液体的重力，则A液体总重大于B液体总重，两容器的容器的质量相等，重力相等，则后来甲容器总重大于乙容器总重，故甲容器对桌面的压力一定大于乙容器对桌面的压力，故C正确； D．hA<hB时，因为ρA>ρB，则也有可能两容器内增大的压强关系是 结合上述分析，甲容器对桌面的压力可能大于乙容器对桌面的压力，甲容器对桌面的压强有可能大于乙容器对桌面的压强。故D错误。 故选C。 二、填空题 21．（2024·吉林松原·模拟预测）如图所示，边长10cm的均匀正方体铝块，放在水平桌面中央，则正方体铝块对桌面的压强为 Pa；若沿水平方向截下一部分a竖放在水平桌面上，且使a对桌面压强与剩余部分b对桌面压强之比为5:4，图中截去部分a的高度h为 cm。（铝的密度为，g取） 【答案】 2 【详解】[1]正方体铝块放在水平桌面的中央，对桌面的压强 [2]若沿水平方向截下一部分a竖放在水平桌面上，a的高度为10cm，根据可知a对桌面压强为 a对桌面压强与剩余部分b对桌面压强之比为5∶4，则剩余部分b对桌面压强 解得 22．（2024·广西钦州·一模）A、B两个实心均匀圆柱体的高度之比为2:1，底面积之比为1:2，将它们置于水平桌面上，如图甲所示。已知A的密度为2×103kg/m3，现在从A的上表面沿水平方向截取高为h的圆柱块，并将截取部分平放在B的正上方，则A、B对桌面的压强随截取高度的变化关系如图乙所示，当h= cm时A、B对桌面的压强相等，未截取前A的高度为 cm。（g=10N/kg） 【答案】 4 10 【详解】[1]由图乙可知，当h=4cm时，A、B对桌面的压强相等。 [2]由图乙可知，未截取前A对桌面的压强pA=2000Pa，根据 未截取前A的高度 23．（2024·广西南宁·模拟预测）如图甲所示，边长为的质量均匀的实心正方体放在水平地面上，对地面的压强为，现按图乙方式沿对角线将上半部分切除后，剩余部分对地面的压强 ；如图丙，底边上有两点、，、连线在底面分界处，若该正方体沿、、、面将右边部分切除，则剩余部分对地面压强，则与之比为 。 【答案】 1500Pa 1∶1 【详解】[1]已知正方体对地面的压强p0=3000Pa，若按图乙方式沿对角线将上半部分切除后，剩余部分对地面的压力为原来压力的一半，但是受力面积不变，根据压强公式可知，压强应为原来压强的一半，即 [2]根据 可知，柱体对地面的压强与物体的密度和高度有关，与接触面积无关，所以当沿CD竖直切去底面的后，正方体变成长方体，压强不变，对地面的压强为 p′=p0=3000Pa 当再沿对角线切去右边部分后，与图乙切法相同，压强变为长方体压强的一半，即 与之比为 24．（2024·广西百色·二模）将质量分布均匀的实心正方体甲、乙放在水平地面上，ρ甲∶ρ乙=2∶1，沿水平方向切除甲乙相同的高度，甲乙剩余部分对地面的压强如图所示。则甲的高为 cm；乙的重力为 N。 【答案】 20 540 【详解】[1][2]由图可知甲的高度是 h甲=20cm=0.2m 正方体物体对地面的压强 甲切去之前的压强为8000Pa，则甲的密度 已知 ρ甲∶ρ乙=2∶1 则乙的密度ρ乙=2×103kg/m3；由图可知甲、乙都切去10cm时甲、乙剩余部分对地面压强相等，即 ρ甲(h甲-Δh)g=ρ乙(h乙-Δh)g 4×103kg/m3×(0.2m-0.1m)×10N/kg=2×103kg/m3×(h乙-0.1m)×10N/kg 解得h乙=0.3m；乙的重力 G乙=m乙g=ρ乙V乙g=2×103kg/m3×(0.3m×0.3m×0.3m)×10N/kg=540N 25．（2024·江苏无锡·三模）如图，两个均匀实心正方体甲和乙放置在水平地面上，甲质量为4kg，边长为0.1m。若甲、乙的高度之比为1∶2，密度之比为2∶1，则甲对水平地面的压强 ，甲、乙对水平地面的压强之比为 。 【答案】 1∶1 【详解】[1]甲对水平地面的压强为 [2]正方体对水平地面的压强为 甲、乙对水平地面的压强之比为 26．（2024·广东汕尾·二模）陈小同学在学习压强时发现，密度均匀的正柱体，如果沿竖直方向切割掉一部分，其压强与切割前比较将 (选填：“变大”、“不变”或“变小”)；现有三棱柱平放在水平地面上如下图1所示，它的侧面是等边三角形ABC(如图2)，已知平放的三棱柱 ABC对地面的压强为2000Pa，现沿 DE方向(D点、E点分别为线段AB及 AC的中点)水平切割,那么小三棱柱 ADE (如图3)对地面的压强为 Pa, 梯体 DBCE (如图4)对地面的压强为 Pa。 【答案】 不变 1000 1500 【详解】[1]由于 所以，若密度均匀的正柱体，如果沿竖直方向切割掉一部分，其压强与切割前比较将不变。 [2]根据题意知道，D点、E点分别为线段AB及 AC的中点，由数学关系知道，小三棱柱 ADE的体积等于三棱柱 ABC体积的，故两者的重力之比 由数学关系知道，在图1与图3中小三棱柱 ADE与地面的接触面积等于三棱柱 ABC与地面的接触面积的，由知道，小三棱柱 ADE (如图3) 与三棱柱 ABC（图1）对地面的压强比 根据题意知道，平放的三棱柱 ABC对地面的压强为，故小三棱柱 ADE (如图3)对地面的压强为 [3]由数学关系知道，梯体 DBCE的体积等于三棱柱 ABC体积的，故两者的重力之比 由数学关系知道，在图4与图3中梯体 DBCE与地面的接触面积等于三棱柱 ABC与地面的接触面积，故梯体 DBCE(如图4)与三棱柱 ABC（图1）对地面的压强比为 故梯体 DBCE (如图4)对地面的压强为 27．（2024·辽宁·一模）水平桌面上有甲乙两正方体，沿水平方向截去相同高度后，甲乙剩余部分对地面的压强相等。分析以上条件可知，甲的密度 乙的密度；切割前，甲对地面的压强 乙对地面的压强。 【答案】 大于 大于 【详解】[1]水平桌面上有甲乙两正方体，沿水平方向截去相同高度后，甲乙剩余部分对地面的压强相等。假设，则，则，，所以 即。 [2]根据可知，切去部分对地面的压强，且，，所以切割前。 28．（2024·四川达州·二模）均匀实心正方体A重为80N，对它施加20N竖直向上的拉力F（如图甲所示），则A物体受到的合力为 N，此时A对水平地面的压强为，撤去力F后将A沿竖直和水平方向各切去一部分，使剩余部分为一长方体B（如图乙所示），此时B对地面的压强为。已知，则B重 N。 【答案】 60 45 【详解】[1]重力方向是竖直向下，对它施加20N竖直向上的拉力F（如图甲所示），则A物体受到的合力为 [2]正方体A的密度为 正方体A重为80N，对它施加20N向上的拉力时，A对水平地面的压强为 均匀实心物体对水平面的压强 则长方体B对地面的压强为 已知，即 所以 将A沿竖直和水平方向各切去一部分后密度不变，即长方体B的密度也为ρ，则长方体B与正方体A的重力之比 所以B的重力为 29．（2024·安徽池州·二模）高度相等的甲、乙、丙三个实心圆柱体，测得其质量和体积的图像如图所示。现将甲、乙、丙三个实心圆柱体静止放在水平桌面上，则它们对水平桌面的压强p甲、p乙、p丙的大小关系为 。 【答案】p甲>p丙>p乙 【详解】根据图中的数值，可得 即，因为是高度相等的甲、乙、丙三个实心圆柱体，根据得 所以p甲>p丙>p乙。 30．（2024·甘肃武威·三模）如图甲，高为0.15m、质地均匀的长方体木块放在水平地面上，木块对水平地面的压强为750Pa，则木块的密度为 kg/m3；将木块斜切去一部分，剩余部分如图乙，此时木块对地面的压强为600Pa；现将图乙中的木块倒置如图丙，此时木块对地面的压强为 Pa、 【答案】 0.5×103 1000 【详解】[1]当长方体放在水平地面上时，长方体对地面的压强为 木块的密度为 [2] 设乙、丙的重力为G，乙的受力面积为S1，丙的受力面积为S2，将乙丙组成大长方体，大长方体与甲的密度、高度相同，由得，甲与大长方体对地面的压强相同，则         ① 乙对地面的压强              ② 由①②得 丙中木块对地面的压强为 31．（2024·广西柳州·三模）如图所示，水平地面上放置一个质量分布均匀的长方体物体甲，其高为20cm，底面是边长为10cm的正方形；乙是一个直柱体容器，容器中装有一定量的水。现将甲沿竖直方向（如图中虚线所示）切去一部分厚度为的长方体，将切去部分竖直放入乙容器的水中后沉底，甲物体剩余部分对地面的压强，甲物体剩余部分和乙容器中水对容器底部的压强随切去厚度的变化情况如图丙所示，则甲物体的密度为 ，乙容器的底面积为 。（，取10N/kg） 【答案】 1.2×103 0.015 【详解】[1]柱体对地面的压强 竖直方向截去部分后，密度和高度不变，则压强不变，图像是水平直线，故固体的压强 P1=ρ×10N/kg×0.2m=2400Pa 解得ρ=1.2×103kg/m3。 [2]液体压强为2000Pa时的深度 由于长方体甲高20cm，且将切去部分竖直放入乙容器的水中后沉底，则当液体对容器底的压强大于或等于2000Pa时，物体在液体中浸没。根据图像知，浸没时，d每增大3cm，液体压强增大400Pa，此时液体增加的深度 则浸没时，物体在液体中增加的体积与液面上升增加的体积相等，则有 V=Sh=10cm×20cm×3cm=S容×4cm 解得 S容=150cm2=0.015m2 32．（2024·江苏苏州·二模）均匀实心正方体A重为50N，边长b＝1m，对它施加10N向上的拉力F（如图甲所示），此时A对水平地面的压强为 Pa。撤去力F后将A沿竖直和水平方向各切去一部分（如图乙所示），使剩余部分为一长方体B（其边长b＞a，b等于A的边长），此时B对地面的压强为，已知＝，则B对地面的压力为 N。 【答案】 40 32 【详解】[1]正方体重为，对它施加向上的拉力时，对水平地面的压强为 [2]正方体A的密度为 均匀实心物体对水平面的压强 则长方体对地面的压强为 已知，即 所以，将沿竖直和水平方向各切去一部分后密度不变，即长方体B的密度也为，则长方体B与正方体的重力之比 所以B的重力为 则B对地面的压力为 33．（2024·内蒙古通辽·模拟预测）质量分布均匀的实心正方体A、B置于水平桌面上，如图甲。将B沿水平方向截取高为h的柱体，并将该柱体叠放在A上，则B的密度为 kg/m3，A的重力为 N（g取10N/kg）。 【答案】 600 6 【详解】[1]由图乙知，B的高度为 hB＝10cm＝0.1m 截取前，B对地面的压强为，B为质量分布均匀的实心正方体，根据 得 [2]截取高度h为2cm时，B剩余部分的高度为 B剩余部分对水平桌面的压强为 此时B截去的质量 此时B截去的重力 G1＝m1g＝0.12kg×10N/kg＝1.2N A对水平桌面的压强    ① 截取高度h为10cm时，即将B全部放在A上，B的重力 A对水平桌面的压强    ② 联立①②可得GA＝6N。 34．（2024·广西贵港·三模）如图所示，形状、体积相同的甲、乙两个长方体，图甲的质量为6kg、平放时底面积为0.02m²，乙的质量为8kg，则平放时，甲对水平地面的压强p1为 Pa；若将甲顺时针旋转90°，此时甲对地面的压强变化量△p为3000pa， 则乙竖放时对地面的压强p2为 pa。 【答案】 3000 8000 【详解】（1）甲对水平地面的压力 F甲=G甲=m甲g=6kg×10N/kg=60N 甲对水平地面的压强 将甲顺时针旋转90°，压力不变，受力面积变小，根据可知甲对地面的压强变大，此时甲对地面的压强变化量Δp甲为3000pa，所以此时甲对地面的压强为 p′=p甲+Δp甲=3000Pa+3000Pa=6000Pa 此时的受力面积 甲、乙的形状、体积相同，所以此时乙的受力面积 S乙=S′=0.01m2 乙对水平地面的压力 F乙=G乙=m乙g=8kg×10N/kg=80N 乙对地面的压强 35．（2024·广西玉林·一模）某广场上的塑像由上方的名人塑像B和下方的底座A构成，整体可以简化为如图甲所示的模型。A、B是质量分布均匀的柱形物体，且A、B的密度之比，底面积之比，若沿水平方向将该模型切去高度为△h的一部分，并将切去部分竖直正放在同一水平面上，切去部分对水平面的压强为，剩余部分对水平面的压强为，其中与切去部分的高度△h的关系如图乙所示，则名人塑像B的密度 。若要使得，则需要切掉的高度Δh= cm。 【答案】 2000 13.3 【详解】[1]当切割高度小于20cm，即高度小于0.2m时，p1服从正比例函数关系，故此时切割的是柱体B，由p=ρgh知道 [2]由图像知道，切割到40cm为最终状态，故A和B高度均为20cm。又因为A和B两者底面积之比为2∶1，高度之比为1∶1，故体积之比2∶1；由因为密度之比为1∶2，故根据m=ρV知道，质量之比为1∶1。初始p1对应的质量为0，故初始 p1＜p2 切割到20cm时，由于A和B质量比1∶1，因此压力1∶1，又由于面积比2∶1，根据得A和B压强比1∶2，即 p1＞p2 故当p1＞p2时，切割高度不到20cm。 因为两者面积比2∶1，根据F=pS知道，两者压力比为2∶1即质量比为2∶1时，压强相等，故切割下来的B占总质量的 又因为A和B质量相等，假设，则总质量为2m，B的质量为 即切掉总高度的 36．（2024·江苏扬州·二模）质量相等分布均匀的实心正方体物块A和B置于水平桌面上如图甲。将B物体沿水平方向截取高为h的柱体，并将该柱体叠放在A上，B剩余部分对桌面的压强p随h的关系如图乙。则B的重力是 N，密度是 kg/m3，当截取高为h＝2cm时，A、B剩余部分对桌面的压强相等，当h＝10cm时，A对地面的压强是800Pa，则物块A的重力是 N。 【答案】 6 600 6 【详解】[1][2]A、B均为实心正方体，由题图乙知，正方体B最多能截取的高度为10cm，B的高度 hB＝10cm＝0.1m 截取前B对桌面的压强 因为均匀柱体对水平面的压强 则 正方体B的重力 [3]由图乙可知，B全部叠放在A上时，A对桌面的压强 则 即 由图乙可知，B截取高度是 时，A、B对桌面的压强相等，即 根据 可得，B截取部分 此时A对桌面的压强 此时B剩余部分的高度 此时B剩余部分对桌面的压强 因为 则有 化简得 解得 GA＝6N 37．（2024·广西南宁·模拟预测）如图甲，均匀实心正方体A重为100N，对它施加20N向上的拉力F，此时A对水平地面的压力为 N，压强为，撤去力F后将A沿竖直和水平方向各切去一部分（如图乙），使剩余部分为一长方体B（其边长b＞a，b等于A的边长），此时B对地面的压强为。已知，则B重 N。 【答案】 80 64 【详解】[1]A对水平地面的压力 [2]正方体A的密度为 正方体A重为100N，对它施加20N向上的拉力F时，A对水平地面的压强为 ① 均匀实心物体对水平面的压强 则长方体B对地面的压强为 ② 已知pB=pA，即 所以 将A沿竖直和水平方向各切去一部分后密度不变，即长方体B的密度也为ρ， 则长方体B与正方体A的重力之比 所以B的重力为 38．（2024·广西桂林·二模）图中A、B两个实心均匀正方体分别放在水平地面上，此时A、B对地面的压强相等，它们的边长之比为，A的边长为10cm，B的密度为，则A的密度为 ，将B沿水平方向切割一部分叠放在A的正上方，要使此时A、B对地压强，B切去部分的重力为 N。 【答案】 6×103 240 【详解】[1]当正方体放在水平地面上时，其对地面的压强为 A和B的边长之比为1∶3，A的边长为10cm，则B的边长为30cm。此时A、B对地面的压强相等，则有ρAghA=ρBghB，A的密度为 [2]设B切去部分的重力为G切​，因为pA​=9pB​，则有 即 因为 G=mg=ρVg=ρShg则有 化简得 代入数据得 解得：G切​=240N。 39．（2024·广西钦州·二模）如图甲，高为0.15m、质地均匀的长方体木块放在水平地面上，木块对水平地面的压强为900Pa，则木块的密度为 kg/m；将木块斜切去一部分，剩余部分如图乙，此时木块对地面的压强为720Pa；现将图乙中的木块倒置如图丙，此时木块对地面的压强为 Pa。 【答案】 1200 【详解】[1]由得，木块的密度为 [2]设乙、丙的重力为G，乙的受力面积为S1，丙的受力面积为S2，将乙丙组成大长方体，大长方体与甲的密度、高度相同，由得，甲与大长方体对地面的压强相同，则 ┄┄┄① 乙对地面的压强 ┄┄┄② 由①②解得 则丙图中木块对地面的压强为 40．（2024·重庆九龙坡·一模）如图所示，两个正方体实心物体A、B叠放在水平桌面上，物体A重5N，B重40N。已知物体A对B的压强与此时物体B对桌面的压强相等，则物体A和物体B的底面积之比SA︰SB= ，物体A和物体B的密度之比是ρA︰ρB= 。 【答案】 1︰9 27︰8 【详解】[1]物体A对B的压力与物体B对桌面的压力之比 正方体物体A对B的压强 正方体物体B对桌面的压强 由题意可知pB=pA，即 解得 [2]由于两个物体都是正方体，所以边长之比为 LA︰LB=1︰3 根据重力公式和密度公式可得，物体对接触面的压强 所以 因pB=pA，所以 两正方体的密度之比为 41．（2024·上海杨浦·二模）如图所示，实心均匀正方体甲、乙置于水平地面上，它们对地面的压强分别为p甲、p乙。现沿水平方向分别在甲、乙上部切去相同体积，剩余部分对地面的压强相等。则剩余部分质量m甲 m乙，正方体密度ρ甲 ρ乙，切去前正方体对地面的压强p甲 p乙。（均选填“大于”“等于”或“小于”）    【答案】 小于 大于 大于 【详解】[1]由于切去后，剩余部分对地面的压强相等，根据可知，剩余部分对地面的压强为 由于，则，由可知，剩余部分。 [2]甲、乙上部切去相同体积，即，由可知 由于，则，由图可知，，故，因剩余部分对地面的压强相等，根据可知 则。 [3]根据可知，甲切去部分的压强 乙切去部分的压强 由于和，则，甲切去前的压强为 乙切去前的压强为 因，则。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$