第六章 专题强化 圆周运动的传动问题和周期性问题-（课件PPT+Word教案）【步步高】2024-2025学年高一物理必修第二册教师用书（人教版2019）

DILIUZHANG 第六章 专题强化　圆周运动的传动问 　　　　　题和周期性问题 1 1.熟练掌握描述圆周运动的各物理量之间的关系，掌握圆周运动中传动的特点(重点)。 2.会分析圆周运动中多解的原因，掌握解决圆周运动中多解问题的方法(难点)。 学习目标 2 一、圆周运动的传动问题 二、圆周运动的周期性和多解问题 专题强化练 内容索引 3 圆周运动的传动问题 一 4 1.如图所示，两个轮子用皮带连接，A、B两点分别是位于两个轮子边缘的点，两个轮子的半径分别是R和r，设转动过程中皮带与轮子之间不打滑，求： (1)A、B两点的线速度大小之比为　　　　；  答案　由于皮带不打滑，所以A和B在相等时间内通过的弧长相等，因而线速度大小相等，即vA∶vB=1∶1。 (2)A、B两点的角速度之比为　　　　；  答案　根据v=ωr，有ωA∶ωB=r∶R。 (3)A、B两点的周期之比为　　　　。  答案　根据T=，有TA∶TB=R∶r。 2.如图所示，A、B两点在同一个圆盘上，它们随圆盘转动的半径分别是r和R，求： (1)A、B两点的角速度之比为　　　　；  答案　由于A、B同轴转动，相等时间内转过的角度相同，因而角速度相同，即ωA∶ωB=1∶1。 (2)A、B两点的周期之比为　　　　；  答案　根据T=，有TA∶TB=1∶1。 (3)A、B两点的线速度大小之比为　　　　。  答案　根据v=ωr，有vA∶vB=r∶R。 1.皮带传动模型：在皮带不打滑的情况下，皮带和皮带连接的轮子边缘各点　　　　　　　相等；不打滑的摩擦传动或齿轮传动的两轮边缘上各点的　　　　　　相等，而角速度ω=，与半径r成　　　。 2.同轴转动模型：绕同一轴转动的各点　　　　、　　　和　　　相等，而各点的线速度v=ωr，与半径r成　　　。 提炼·总结 线速度的大小 线速度大小 反比 角速度 转速 周期 正比 　(多选)(2023·普洱市高一期末)如图所示为一种齿轮传动装置，忽略齿轮啮合部分的厚度，甲、乙两个轮子的半径之比为1∶3，则在传动的过程中 A.甲、乙两轮的角速度之比为3∶1 B.甲、乙两轮的周期之比为3∶1 C.甲、乙两轮边缘处的线速度之比为3∶1 D.甲、乙两轮边缘上的点相等时间内转过的弧长之比为1∶1 例1 √ √ 这种齿轮传动，与不打滑的皮带传动规律相同，即两轮边 缘的线速度大小相等，即线速度之比为1∶1，C错误； 根据线速度的定义v=可知，弧长Δs=vΔt，即甲、乙两轮 边缘上的点相等时间内转过的弧长之比为1∶1，D正确； 根据v=ωr，甲、乙两个轮子的半径之比为1∶3，故甲、乙两轮的角速度之比ω1∶ω2=3∶1，A正确； 周期T=，所以甲、乙两轮的周期之比T1∶T2=1∶3，B错误。 　(2023·六安市高一期中)如图所示是自行车传动结构的示意图，其中A是半径为r1的大齿轮，B是半径为r2的小齿轮，C是半径为r3的后轮，假设脚踏板的转速为n(r/s)，则自行车前进的速度为 A. B. C. D. 例2 √ 自行车前进的速度等于车轮C边缘上的线速度 的大小，轮A和轮B边缘上的线速度大小相等， 根据v=ωr可知ω1r1=ω2r2，则轮B的角速度ω2= ω1，因为轮B和轮C共轴，则ω2=ω3，根据v车=ω3r3，ω1=2πn，可知v车=ω3r3=，故选C。 返回 圆周运动的周期性和多解问题 二 13 如图所示，直径为d的纸质圆筒，以角速度ω绕中心轴匀速转动，把枪口对准圆筒轴线，使子弹穿过圆筒，结果发现圆筒上只有一个弹孔，忽略子弹重力、圆筒的阻力及空气阻力。问： (1)子弹做什么运动？圆筒做什么运动？ 答案　子弹做匀速直线运动，圆筒做匀速圆周运动。 (2)为什么圆筒上只有一个弹孔？ 答案　子弹进圆筒时打了一个孔，恰好从这个孔出去，在子弹穿过圆筒过程中，圆筒转过了半圈或整数圈加半圈。 (3)子弹与圆筒的运动时间有何关系？ 答案　子弹穿过圆筒的时间与圆筒转过半圈或整数圈 加半圈的时间相等。 (4)子弹的速度v应满足什么条件？ 答案　子弹穿过圆筒所用时间t=，圆筒转过的角度θ=2nπ+π(n=0，1，2…)，而ω=，联立可得v=(n=0，1，2…)。 　(2024·临沂市高一月考)如图所示，一位同学玩飞镖游戏。圆盘最上端有一点P，飞镖抛出时与P在同一竖直面内等高，且距P点的距离为L。在飞镖以初速度v0垂直盘面瞄准P点抛出的同时，圆盘绕经过圆心O点的水平轴在竖直平面内匀速转动。忽略空气阻力，重力加速度为g，若飞镖恰好击中P点，求： (1)圆盘的半径； 例3 答案　 飞镖水平抛出做平抛运动，在水平方向做匀速直线 运动，因此t=，飞镖击中P点时，P恰好在圆盘最 下方，则2r=gt2，解得圆盘的半径r= (2)圆盘转动角速度的最小值。 答案　 飞镖击中P点，则P点转过的角度满足θ=ωt=π+2kπ(k=0，1，2，…)， 故ω==(k=0，1，2，…) 当k=0时，圆盘转动角速度有最小值ωmin=。 　(2024·内江市高一期中)如图所示，竖直薄壁圆筒内壁光滑，其半径为R，上部侧面A处开有小口，在A处小口的正下方h处亦开有与其大小相同的小口B，小球从A处小口沿切线方向水平射入筒内，使小球紧贴筒内壁运动。要使小球从B处小口处飞出，小球进入A处小口的最小速率v0为(重力加速度为g，不计空气阻力) A.πR B.πR C.πR D.2πR 例4 √ 小球在竖直方向做自由落体运动，根据h=gt2，可得小球 在筒内的运动时间为t=，在水平方向，以圆周运动的 规律来研究，运动的时间为t=n(n=1，2，3，…)，联立 可得v0==nπR(n=1，2，3，…)，当n=1时，v0有最小值，所以最小速率v0=πR，B正确，A、C、D错误。 返回 专题强化练 三 21 答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C B D B C B AC A 题号 9 10 11 答案 B R　2nπ(n=1，2，3…) D 对一对 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 22 1.(2023·揭阳市高一期末)如图所示，当用扳手拧螺母时，扳手上的P、Q两点的角速度分别为ωP和ωQ，线速度大小分别为vP和vQ，则 A.ωP<ωQ，vP<vQ B.ωP<ωQ，vP=vQ C.ωP=ωQ，vP<vQ D.ωP=ωQ，vP>vQ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 基础强化练 √ 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 由于P、Q两点属于同轴转动，所以P、Q两点 的角速度是相等的，即ωP=ωQ，同时由题图可 知Q点到螺母的距离比P点到螺母的距离大，根据v=ωr可知Q点的线速度大，即vP<vQ，故选C。 答案 2.如图所示的齿轮传动装置中，主动轮的齿数z1=24，从动轮的齿数z2=8，当主动轮以角速度ω顺时针转动时，从动轮的转动情况是 A.顺时针转动，周期为 B.逆时针转动，周期为 C.顺时针转动，周期为 D.逆时针转动，周期为 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 √ 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 主动轮顺时针转动，从动轮逆时针转动，两轮边缘的线 速度大小相等，由齿数关系知，主动轮转一周时，从动 轮转三周，则ω2=3ω，由ω=知，T从=，选项B正确， A、C、D错误。 答案 3.(2024·无锡市高一期末)如图所示，牛力齿轮翻车通过齿轮传动，将湖水翻入农田。已知A、B齿轮啮合且齿轮之间不打滑，B、C齿轮同轴，若A、B、C三齿轮半径的大小关系为rA>rB>rC，则 A.A齿轮的角速度比C齿轮的角速度大 B.A、B齿轮的角速度大小相等 C.B、C齿轮边缘的线速度大小相等 D.A齿轮边缘的线速度比C齿轮边缘的线速度大 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 √ 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 根据题意可知，A、B齿轮啮合且齿轮之间不打滑，则 A、B齿轮边缘的线速度大小相等，由v=ωr可知，由于 rA>rB，则有ωA<ωB，由于B、C齿轮同轴，B、C齿轮的 角速度大小相等，则有ωA<ωB=ωC，故A、B错误； 由于B、C齿轮同轴，B、C齿轮的角速度大小相等，由v=ωr可知，由于rB>rC，则有vB>vC，可得vA=vB>vC，故C错误，D正确。 答案 4.如图为某一皮带传动装置，主动轮M的半径为r1，从动轮N的半径为r2，已知主动轮做顺时针转动，转速为n1，转动过程中皮带不打滑。下列说法正确的是 A.从动轮做顺时针转动 B.从动轮的角速度为 C.从动轮边缘线速度大小为n1 D.从动轮的转速为n1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 √ 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 主动轮做顺时针转动，从动轮靠皮带的摩擦力转动， 分析可知从动轮做逆时针转动，故A错误； 由于通过皮带传动，皮带与轮边缘的线速度大小相等， 根据v=n·2πr，得n2r2=n1r1，所以n2=，则从动轮的角速度ω2=2πn2=，故B正确，D错误； 从动轮边缘线速度大小为v2=n2·2πr2=2πn1r1，故C错误。 答案 5.如图所示，甲、乙、丙三个轮子依靠摩擦传动，相互之间不打滑，其半径分别为r1、r2、r3。若甲轮的角速度为ω1，则丙轮的角速度为 A. B. C. D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 √ 由甲、乙、丙三个轮子依靠摩擦传动，相互之间不打滑，知三者边缘线速度大小相等，其半径分别r1、r2、r3，则ω1r1=ω2r2=ω3r3，解得 ω3=，故C正确。 答案 6.如图所示是自行车传动结构的示意图，其中Ⅰ是半径为r1的牙盘(大齿轮)，Ⅱ是半径为r2的飞轮(小齿轮)，Ⅲ是半径为r3的后轮，若自行车前进的速度为v，则牙盘的周期为 A. B. C.v D.v 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 √ 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 由题意结合题图可知，飞轮和后轮具有相同的角速度， 后轮的线速度大小为v，可得飞轮的角速度为ω2=ω3=， 牙盘和飞轮靠链条传动，则牙盘和飞轮边缘的线速度大小相等，则牙盘的角速度ω1====，所以牙盘的周期T1==，故选B。 答案 7.(多选)(2023·玉林市高一期中)如图所示，修正带是通过两个齿轮的相互咬合进行工作的，其原理可简化为图中所示的模型。B、A是转动的大小齿轮边缘的两点，C是大轮上的一点。若大轮半径是小轮半径的两倍，小轮中心到A点的距离和大轮中心到C点的距离相等，则A、B、C三点 A.线速度大小之比是2∶2∶1 B.角速度之比是1∶1∶1 C.转速之比是2∶1∶1 D.转动周期之比是2∶1∶1 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 √ 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 B、A是转动的大小齿轮边缘的两点， 可知vA=vB，根据v=ωr，rA=rB，可得 ωA=2ωB，由于B、C两点都在大轮上， 可知ωB=ωC，根据v=ωr，rB=2rC可得vB=2vC，则A、B、C三点线速度大小之比为vA∶vB∶vC=2∶2∶1，A、B、C三点角速度之比为A∶ωB∶ωC=2∶1∶1，A正确，B错误； 根据ω=2πn，可知A、B、C三点转速之比为nA∶nB∶nC=ωA∶ωB∶ωC=2∶1 ∶1，C正确； 根据T=可知，A、B、C三点转动周期之比为TA∶TB∶TC=1∶2∶2，D错误。 答案 8.(2023·南通市高一期中)无级变速是在变速范围内任意连续变换速度的变速系统。无级变速模型如图所示，主动轮M、从动轮N中间有一滚轮，M的转速一定，各轮间不打滑，通过滚轮位置改变实现无级变速。A、B为滚轮轴上的两点，则 A.滚轮在A处，N的角速度大于M的角速度 B.滚轮边缘与M、N接触点的线速度大小不相等 C.滚轮在B处，N转动周期小于M转动周期 D.滚轮从A到B，N的转速先变小后变大 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 能力综合练 √ 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 由题意可知，ω=2πn和v=ωr，滚轮在A处时，因 滚轮边缘与从动轮N和主动轮M接触点的线速度 大小相等，主动轮M的半径大于从动轮N的半径， 因此N的角速度大于M的角速度，A正确，B错误； 滚轮在B处，因滚轮边缘与从动轮N和主动轮M接触点的线速度大小相等，N转动半径大于M转动半径，由v=ωr可知，N转动角速度小于M转动角速度，由T=可知，N转动周期大于M转动周期，C错误； 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 由ω=2πn和v=ωr可得n=，因滚轮边缘与从动 轮N和主动轮M接触点的线速度大小一直相等， 滚轮从A到B，N的转动半径一直变大，则N的转 速一直变小，D错误。 答案 9.(2023·泸州市高一期末)我国物理学家葛正权曾参与研究共同设计了一个装置，半径为R的圆筒B可绕O轴以角速度ω顺时针匀速转动。银原子以一定速率从d点沿虚线经狭缝c射入圆筒内壁。某次实验有一个银原子从d点发出，经过c点时aOcd恰好在一条直线上，圆筒内壁上有一个点b，Oa与Ob的夹角θ=，如图所示。该银原子入射后恰好打到圆筒内壁的b点，重力和阻力忽略不计，则这个银原子的速率可能为 A. B. C. D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 √ 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 银原子从c点射入圆筒到打到圆筒内壁所需要的时间为t= ，根据匀速圆周运动的规律可知b点在该段时间内转过 的角度满足的关系为2kπ+=ωt(k=0，1，2，…)，联立解 得这个银原子的速率为v=(k=0，1，2，…)，把k=0，1，2，…代入解得v=…，故选B。 答案 10.如图所示，半径为R的圆盘绕垂直于盘面的中心轴匀速转动，在其正上方高h处沿OB方向水平抛出一小球，不计空气阻力，重力加速度为g，要使球与盘只碰一次，且落点为B，B为圆盘边缘上的点，求小球的初速度v的大小及圆盘转动的角速度ω。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案　R　2nπ(n=1，2，3…) 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 设小球在空中运动时间为t，此时间内圆盘转过θ角，则R=vt，h=gt2 故初速度大小v=R θ=n·2π(n=1，2，3…) 又因为θ=ωt 则圆盘转动的角速度ω==2nπ(n=1，2，3…)。 答案 11.(2024·浙江省高一期中)如图所示，夜晚电风扇在闪光灯下运转，闪光灯每秒闪60次，风扇转轴O上装有3个扇叶，它们互成120°角。当风扇转动时，观察者感觉扇叶不动，则风扇转速最小是 A.800 r/min B.1 000 r/min C.1 100 r/min D.1 200 r/min 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 √ 尖子生选练 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 因为电扇叶片有三个，相互夹角为120°，现在观察者 感觉扇叶不动，说明在闪光时间里，扇叶转过三分之 一、或三分之二，或一周……， 即转过的角度为θ=πk(k=1，2，3，…)，由于光源每秒 闪光60次，则转动的角速度为ω== rad/s=40πk(k=1，2，3，…)，则转速为n==×60 (r/min)=1 200k(r/min)(k=1，2，3，…)，所以 k=1时，转速最小为1 200 r/min，故A、B、C错误，D正确。 返回 答案 BENKEJIESHU 本课结束 $$ 专题强化　圆周运动的传动问题和周期性问题 [学习目标]　1.熟练掌握描述圆周运动的各物理量之间的关系，掌握圆周运动中传动的特点(重点)。2.会分析圆周运动中多解的原因，掌握解决圆周运动中多解问题的方法(难点)。 一、圆周运动的传动问题 1.如图所示，两个轮子用皮带连接，A、B两点分别是位于两个轮子边缘的点，两个轮子的半径分别是R和r，设转动过程中皮带与轮子之间不打滑，求： (1)A、B两点的线速度大小之比为　　　　；  (2)A、B两点的角速度之比为　　　　；  (3)A、B两点的周期之比为　　　　。  答案　(1)由于皮带不打滑，所以A和B在相等时间内通过的弧长相等，因而线速度大小相等，即vA∶vB=1∶1。 (2)根据v=ωr，有ωA∶ωB=r∶R。 (3)根据T=，有TA∶TB=R∶r。 2.如图所示，A、B两点在同一个圆盘上，它们随圆盘转动的半径分别是r和R，求： (1)A、B两点的角速度之比为　　　　；  (2)A、B两点的周期之比为　　　　；  (3)A、B两点的线速度大小之比为　　　　。  答案　(1)由于A、B同轴转动，相等时间内转过的角度相同，因而角速度相同，即ωA∶ωB=1∶1。 (2)根据T=，有TA∶TB=1∶1。 (3)根据v=ωr，有vA∶vB=r∶R。 1.皮带传动模型：在皮带不打滑的情况下，皮带和皮带连接的轮子边缘各点线速度的大小相等；不打滑的摩擦传动或齿轮传动的两轮边缘上各点的线速度大小相等，而角速度ω=，与半径r成反比。 2.同轴转动模型：绕同一轴转动的各点角速度、转速和周期相等，而各点的线速度v=ωr，与半径r成正比。 例1　(多选)(2023·普洱市高一期末)如图所示为一种齿轮传动装置，忽略齿轮啮合部分的厚度，甲、乙两个轮子的半径之比为1∶3，则在传动的过程中(　　) A.甲、乙两轮的角速度之比为3∶1 B.甲、乙两轮的周期之比为3∶1 C.甲、乙两轮边缘处的线速度之比为3∶1 D.甲、乙两轮边缘上的点相等时间内转过的弧长之比为1∶1 答案　AD 解析　这种齿轮传动，与不打滑的皮带传动规律相同，即两轮边缘的线速度大小相等，即线速度之比为1∶1，C错误；根据线速度的定义v=可知，弧长Δs=vΔt，即甲、乙两轮边缘上的点相等时间内转过的弧长之比为1∶1，D正确；根据v=ωr，甲、乙两个轮子的半径之比为1∶3，故甲、乙两轮的角速度之比ω1∶ω2=3∶1，A正确；周期T=，所以甲、乙两轮的周期之比T1∶T2=1∶3，B错误。 例2　(2023·六安市高一期中)如图所示是自行车传动结构的示意图，其中A是半径为r1的大齿轮，B是半径为r2的小齿轮，C是半径为r3的后轮，假设脚踏板的转速为n(r/s)，则自行车前进的速度为(　　) A. B. C. D. 答案　C 解析　自行车前进的速度等于车轮C边缘上的线速度的大小，轮A和轮B边缘上的线速度大小相等，根据v=ωr可知ω1r1=ω2r2，则轮B的角速度ω2=ω1，因为轮B和轮C共轴，则ω2=ω3，根据v车=ω3r3，ω1=2πn，可知v车=ω3r3=，故选C。 二、圆周运动的周期性和多解问题 如图所示，直径为d的纸质圆筒，以角速度ω绕中心轴匀速转动，把枪口对准圆筒轴线，使子弹穿过圆筒，结果发现圆筒上只有一个弹孔，忽略子弹重力、圆筒的阻力及空气阻力。问： (1)子弹做什么运动？圆筒做什么运动？ (2)为什么圆筒上只有一个弹孔？ (3)子弹与圆筒的运动时间有何关系？ (4)子弹的速度v应满足什么条件？ 答案　(1)子弹做匀速直线运动，圆筒做匀速圆周运动。 (2)子弹进圆筒时打了一个孔，恰好从这个孔出去，在子弹穿过圆筒过程中，圆筒转过了半圈或整数圈加半圈。 (3)子弹穿过圆筒的时间与圆筒转过半圈或整数圈加半圈的时间相等。 (4)子弹穿过圆筒所用时间t=，圆筒转过的角度θ=2nπ+π(n=0，1，2…)，而ω=，联立可得v=(n=0，1，2…)。 例3　(2024·临沂市高一月考)如图所示，一位同学玩飞镖游戏。圆盘最上端有一点P，飞镖抛出时与P在同一竖直面内等高，且距P点的距离为L。在飞镖以初速度v0垂直盘面瞄准P点抛出的同时，圆盘绕经过圆心O点的水平轴在竖直平面内匀速转动。忽略空气阻力，重力加速度为g，若飞镖恰好击中P点，求： (1)圆盘的半径； (2)圆盘转动角速度的最小值。 答案　(1)　(2) 解析　(1)飞镖水平抛出做平抛运动，在水平方向做匀速直线运动，因此t=，飞镖击中P点时，P恰好在圆盘最下方，则2r=gt2，解得圆盘的半径r= (2)飞镖击中P点，则P点转过的角度满足θ=ωt=π+2kπ(k=0，1，2，…)，故ω==(k=0，1，2，…) 当k=0时，圆盘转动角速度有最小值ωmin=。 例4　(2024·内江市高一期中)如图所示，竖直薄壁圆筒内壁光滑，其半径为R，上部侧面A处开有小口，在A处小口的正下方h处亦开有与其大小相同的小口B，小球从A处小口沿切线方向水平射入筒内，使小球紧贴筒内壁运动。要使小球从B处小口处飞出，小球进入A处小口的最小速率v0为(重力加速度为g，不计空气阻力)(　　) A.πR B.πR C.πR D.2πR 答案　B 解析　小球在竖直方向做自由落体运动，根据h=gt2，可得小球在筒内的运动时间为t=，在水平方向，以圆周运动的规律来研究，运动的时间为t=n(n=1，2，3，…)，联立可得v0==nπR(n=1，2，3，…)，当n=1时，v0有最小值，所以最小速率v0=πR，B正确，A、C、D错误。 专题强化练　[分值：100分] 1~7题每题8分，共56分 1.(2023·揭阳市高一期末)如图所示，当用扳手拧螺母时，扳手上的P、Q两点的角速度分别为ωP和ωQ，线速度大小分别为vP和vQ，则(　　) A.ωP<ωQ，vP<vQ B.ωP<ωQ，vP=vQ C.ωP=ωQ，vP<vQ D.ωP=ωQ，vP>vQ 答案　C 解析　由于P、Q两点属于同轴转动，所以P、Q两点的角速度是相等的，即ωP=ωQ，同时由题图可知Q点到螺母的距离比P点到螺母的距离大，根据v=ωr可知Q点的线速度大，即vP<vQ，故选C。 2.如图所示的齿轮传动装置中，主动轮的齿数z1=24，从动轮的齿数z2=8，当主动轮以角速度ω顺时针转动时，从动轮的转动情况是(　　) A.顺时针转动，周期为 B.逆时针转动，周期为 C.顺时针转动，周期为 D.逆时针转动，周期为 答案　B 解析　主动轮顺时针转动，从动轮逆时针转动，两轮边缘的线速度大小相等，由齿数关系知，主动轮转一周时，从动轮转三周，则ω2=3ω，由ω=知，T从=，选项B正确，A、C、D错误。 3.(2024·无锡市高一期末)如图所示，牛力齿轮翻车通过齿轮传动，将湖水翻入农田。已知A、B齿轮啮合且齿轮之间不打滑，B、C齿轮同轴，若A、B、C三齿轮半径的大小关系为rA>rB>rC，则(　　) A.A齿轮的角速度比C齿轮的角速度大 B.A、B齿轮的角速度大小相等 C.B、C齿轮边缘的线速度大小相等 D.A齿轮边缘的线速度比C齿轮边缘的线速度大 答案　D 解析　根据题意可知，A、B齿轮啮合且齿轮之间不打滑，则A、B齿轮边缘的线速度大小相等，由v=ωr可知，由于rA>rB，则有ωA<ωB，由于B、C齿轮同轴，B、C齿轮的角速度大小相等，则有ωA<ωB=ωC，故A、B错误；由于B、C齿轮同轴，B、C齿轮的角速度大小相等，由v=ωr可知，由于rB>rC，则有vB>vC，可得vA=vB>vC，故C错误，D正确。 4.如图为某一皮带传动装置，主动轮M的半径为r1，从动轮N的半径为r2，已知主动轮做顺时针转动，转速为n1，转动过程中皮带不打滑。下列说法正确的是(　　) A.从动轮做顺时针转动 B.从动轮的角速度为 C.从动轮边缘线速度大小为n1 D.从动轮的转速为n1 答案　B 解析　主动轮做顺时针转动，从动轮靠皮带的摩擦力转动，分析可知从动轮做逆时针转动，故A错误；由于通过皮带传动，皮带与轮边缘的线速度大小相等，根据v=n·2πr，得n2r2=n1r1，所以n2=，则从动轮的角速度ω2=2πn2=，故B正确，D错误；从动轮边缘线速度大小为v2=n2·2πr2=2πn1r1，故C错误。 5.如图所示，甲、乙、丙三个轮子依靠摩擦传动，相互之间不打滑，其半径分别为r1、r2、r3。若甲轮的角速度为ω1，则丙轮的角速度为(　　) A. B. C. D. 答案　C 解析　由甲、乙、丙三个轮子依靠摩擦传动，相互之间不打滑，知三者边缘线速度大小相等，其半径分别r1、r2、r3，则ω1r1=ω2r2=ω3r3，解得ω3=，故C正确。 6.如图所示是自行车传动结构的示意图，其中Ⅰ是半径为r1的牙盘(大齿轮)，Ⅱ是半径为r2的飞轮(小齿轮)，Ⅲ是半径为r3的后轮，若自行车前进的速度为v，则牙盘的周期为(　　) A. B. C.v D.v 答案　B 解析　由题意结合题图可知，飞轮和后轮具有相同的角速度，后轮的线速度大小为v，可得飞轮的角速度为ω2=ω3=，牙盘和飞轮靠链条传动，则牙盘和飞轮边缘的线速度大小相等，则牙盘的角速度ω1====，所以牙盘的周期T1==，故选B。 7.(多选)(2023·玉林市高一期中)如图所示，修正带是通过两个齿轮的相互咬合进行工作的，其原理可简化为图中所示的模型。B、A是转动的大小齿轮边缘的两点，C是大轮上的一点。若大轮半径是小轮半径的两倍，小轮中心到A点的距离和大轮中心到C点的距离相等，则A、B、C三点(　　) A.线速度大小之比是2∶2∶1 B.角速度之比是1∶1∶1 C.转速之比是2∶1∶1 D.转动周期之比是2∶1∶1 答案　AC 解析　B、A是转动的大小齿轮边缘的两点，可知vA=vB，根据v=ωr，rA=rB，可得ωA=2ωB，由于B、C两点都在大轮上，可知ωB=ωC，根据v=ωr，rB=2rC可得vB=2vC，则A、B、C三点线速度大小之比为vA∶vB∶vC=2∶2∶1，A、B、C三点角速度之比为ωA∶ωB∶ωC=2∶1∶1，A正确，B错误；根据ω=2πn，可知A、B、C三点转速之比为nA∶nB∶nC=ωA∶ωB∶ωC=2∶1∶1，C正确；根据T=可知，A、B、C三点转动周期之比为TA∶TB∶TC=1∶2∶2，D错误。 8、9题每题9分，10题15分，共33分 8.(2023·南通市高一期中)无级变速是在变速范围内任意连续变换速度的变速系统。无级变速模型如图所示，主动轮M、从动轮N中间有一滚轮，M的转速一定，各轮间不打滑，通过滚轮位置改变实现无级变速。A、B为滚轮轴上的两点，则(　　) A.滚轮在A处，N的角速度大于M的角速度 B.滚轮边缘与M、N接触点的线速度大小不相等 C.滚轮在B处，N转动周期小于M转动周期 D.滚轮从A到B，N的转速先变小后变大 答案　A 解析　由题意可知，ω=2πn和v=ωr，滚轮在A处时，因滚轮边缘与从动轮N和主动轮M接触点的线速度大小相等，主动轮M的半径大于从动轮N的半径，因此N的角速度大于M的角速度，A正确，B错误；滚轮在B处，因滚轮边缘与从动轮N和主动轮M接触点的线速度大小相等，N转动半径大于M转动半径，由v=ωr可知，N转动角速度小于M转动角速度，由T=可知，N转动周期大于M转动周期，C错误；由ω=2πn和v=ωr可得n=，因滚轮边缘与从动轮N和主动轮M接触点的线速度大小一直相等，滚轮从A到B，N的转动半径一直变大，则N的转速一直变小，D错误。 9.(2023·泸州市高一期末)我国物理学家葛正权曾参与研究共同设计了一个装置，半径为R的圆筒B可绕O轴以角速度ω顺时针匀速转动。银原子以一定速率从d点沿虚线经狭缝c射入圆筒内壁。某次实验有一个银原子从d点发出，经过c点时aOcd恰好在一条直线上，圆筒内壁上有一个点b，Oa与Ob的夹角θ=，如图所示。该银原子入射后恰好打到圆筒内壁的b点，重力和阻力忽略不计，则这个银原子的速率可能为(　　) A. B. C. D. 答案　B 解析　银原子从c点射入圆筒到打到圆筒内壁所需要的时间为t=，根据匀速圆周运动的规律可知b点在该段时间内转过的角度满足的关系为2kπ+=ωt(k=0，1，2，…)，联立解得这个银原子的速率为v=(k=0，1，2，…)，把k=0，1，2，…代入解得v=，，…，故选B。 10.(15分)如图所示，半径为R的圆盘绕垂直于盘面的中心轴匀速转动，在其正上方高h处沿OB方向水平抛出一小球，不计空气阻力，重力加速度为g，要使球与盘只碰一次，且落点为B，B为圆盘边缘上的点，求小球的初速度v的大小及圆盘转动的角速度ω。 答案　R　2nπ(n=1，2，3…) 解析　设小球在空中运动时间为t，此时间内圆盘转过θ角，则R=vt，h=gt2 故初速度大小v=R θ=n·2π(n=1，2，3…) 又因为θ=ωt 则圆盘转动的角速度ω==2nπ(n=1，2，3…)。 (11分) 11.(2024·浙江省高一期中)如图所示，夜晚电风扇在闪光灯下运转，闪光灯每秒闪60次，风扇转轴O上装有3个扇叶，它们互成120°角。当风扇转动时，观察者感觉扇叶不动，则风扇转速最小是(　　) A.800 r/min B.1 000 r/min C.1 100 r/min D.1 200 r/min 答案　D 解析　因为电扇叶片有三个，相互夹角为120°，现在观察者感觉扇叶不动，说明在闪光时间里，扇叶转过三分之一、或三分之二，或一周……，即转过的角度为θ=πk(k=1，2，3，…)，由于光源每秒闪光60次，则转动的角速度为ω== rad/s=40πk(k=1，2，3，…)，则转速为n==×60 (r/min)=1 200k(r/min)(k=1，2，3，…)，所以k=1时，转速最小为1 200 r/min，故A、B、C错误，D正确。 学科网（北京）股份有限公司 $$