本册综合检测(1)(考案)-【成才之路】2024-2025学年高中新课程数学选择性必修第三册同步学习指导(人教B版2019)

▲ １８９ ▲ ▲ １９０ ▲ 考 案 （三） 本册综合检测（一） 考试时间：１２０分钟　 满分：１５０分 一、单项选择题（本大题共８小题，每小题５分，共４０分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的） １．一个各项均正的等比数列，其每一项都等于它后面的相邻两项之和，则公比ｑ ＝ （Ｃ ） Ａ．槡３２ Ｂ．槡５ Ｃ．槡 ５ － １ ２ Ｄ． １ ＋槡５ ２ ２．设函数ｆ（ｘ）的导函数为ｆ ′（ｘ），且ｆ（ｘ）＝３ｘ ｆ ′（２）－２ｌｎ ｘ，则曲线ｙ ＝ ｆ（ｘ）在点（４，ｆ（４））处切线的倾斜角 为 （Ｂ ） Ａ． π６ Ｂ． π ４ Ｃ． ３π ４ Ｄ． ５π ６ ３．在各项不为零的等差数列｛ａｎ｝中，２ａ２ ０２０ － ａ２２ ０２１ ＋ ２ａ２ ０２２ ＝ ０，数列｛ｂｎ｝是等比数列，且ｂ２ ０２１ ＝ ａ２ ０２１，则 ｌｏｇ２（ｂ２ ０２０ｂ２ ０２２）的值为 （Ｃ ） Ａ． １ Ｂ． ２ Ｃ． ４ Ｄ． ８ ４．为积极响应李克强总理在山东烟台考察时提出“地摊经济”的号召，某个体户计划在市政府规划的摊位同 时销售Ａ，Ｂ两种小商品．当投资额为ｘ（ｘ≥０）千元时，在销售Ａ，Ｂ商品中所获收益分别为ｆ（ｘ）千元与 ｇ（ｘ）千元，其中ｆ（ｘ）＝２ｘ，ｇ（ｘ）＝ ５ｌｎ（２ｘ ＋ １），如果该个体户准备共投入５千元销售Ａ，Ｂ两种小商品，为 使总收益最大，则Ａ商品需投入 （Ｂ ） Ａ． ４千元 Ｂ． ３千元 Ｃ． ２千元 Ｄ． １千元 ５．定义在［－２，２］上的函数ｆ（ｘ）与其导函数ｆ′（ｘ）的图像如图所示，设Ｏ为坐标原点， Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ四点的横坐标依次为－ １２，－ １ ６，１， ４ ３，则函数ｙ ＝ ｆ（ｘ） ｅｘ 的单调递减区间是 （Ｂ ） Ａ． － １６， ４( )３ Ｂ． － １２，( )１ Ｃ． － １２，－ １( )６ Ｄ．（１，２） ６．设等差数列｛ａｎ｝的前ｎ项和为Ｓｎ，若Ｓ６ ＞ Ｓ７ ＞ Ｓ５，则满足ＳｎＳｎ ＋ １ ＜ ０的正整数ｎ的值为 （Ｃ ） Ａ． １０ Ｂ． １１ Ｃ． １２ Ｄ． １３ ７．若函数ｆ（ｘ）在定义域Ｒ内可导，ｆ（１． ９ ＋ ｘ）＝ ｆ（０． １ － ｘ）且（ｘ －１）ｆ ′（ｘ）＜ ０，ａ ＝ ｆ（０），ｂ ＝ ｆ １( )２ ，ｃ ＝ ｆ（３）， 则ａ，ｂ，ｃ的大小关系是 （Ｄ ） Ａ． ａ ＞ ｂ ＞ ｃ Ｂ． ｃ ＞ ａ ＞ ｂ Ｃ． ｃ ＞ ｂ ＞ ａ Ｄ． ｂ ＞ ａ ＞ ｃ ８．已知函数ｆ（ｘ）＝ ａ ｘ － １( )ｘ －２ｌｎ ｘ（ａ∈Ｒ），ｇ（ｘ）＝ － ａｘ，若至少存在一个ｘ０∈［１，ｅ］，使ｆ（ｘ０）＞ ｇ（ｘ０）成 立，则实数ａ的取值范围为 （Ｂ ） Ａ． ２ｅ，＋[ )∞ Ｂ．（０，＋ ∞） Ｃ．［０，＋ ∞） Ｄ． ２ｅ，＋( )∞ 二、多项选择题（本大题共４小题，每小题５分，共２０分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题 目要求的，全部选对的得５分，选对但不全的得２分，有选错的得０分） ９．对于函数ｆ（ｘ）＝ ｅｘ（ｘ －１）２（ｘ －２），以下选项正确的是 （Ｂ ） Ａ． １是极大值点 Ｂ．有２个极小值 Ｃ． １是极小值点 Ｄ．有２个极大值 １０．函数ｙ ＝ ｆ（ｘ）的导函数ｙ ＝ ｆ ′（ｘ）的图像如图所示，则函数ｙ ＝ ｆ（ｘ）的图像不可能是 （Ａ ） １１．（２０２４·山东高三一模）已知数列｛ａｎ｝的前ｎ项和为Ｓ，ａ１ ＝ １，Ｓｎ ＋ １ ＝ Ｓｎ ＋ ２ａｎ ＋ １，数列 ２ ｎ ａｎ·ａｎ{ }＋ １ 的前ｎ 项和为Ｔｎ，ｎ∈Ｎ ＋，下列选项正确的为 （Ｂ ） Ａ．数列｛ａｎ ＋１｝是等差数列 Ｂ．数列｛ａｎ ＋１｝是等比数列 Ｃ．数列｛ａｎ｝的通项公式为ａｎ ＝２ｎ －１ Ｄ． Ｔｎ ＜１ １２．（多选题）若ｆ（ｘ）是定义在（０，＋ ∞）上的可导函数，且对于任意ｘ∈（０，＋ ∞），有ｘ ｆ ′（ｘ）＞ ｆ（ｘ）＞ ０，设 ａ ＞ ｂ ＞０，则下列不等式一定成立的是 （Ａ ） Ａ． ａｆ（ａ）＞ ｂｆ（ｂ） Ｂ． ａｆ（ａ）＜ ｂｆ（ｂ） Ｃ． ａｆ（ｂ）＞ ｂｆ（ａ） Ｄ． ａｆ（ｂ）＜ ｂｆ（ａ） 三、填空题（本大题共４小题，每小题５分，共２０分） １３． １２ × ５ ＋ １ ５ × ８ ＋ １ ８ × １１ ＋…＋ １ １４ × １７ ＝ 　 　 　 ． １４．（２０２３·江苏省南京市期末）已知函数ｆ（ｘ）＝ ｅ ｘ ｘ ＋ ａ在（０，＋ ∞）上的最小值为２ｅ，则实数ａ的值为 　 　 　 　 ． １５．（２０２４·桂林高一检测）已知函数ｆ（ｘ）＝ ｅｘ（ｌｎ ｘ － １），使得ｆ（ｍ）≥ － ｅ成立的实数ｍ的取值范围为 　 　 　 　 　 ． １６．已知Ｓｎ为数列｛ａｎ｝的前ｎ项和，ａｎ ＝２ × ３ｎ － １（ｎ∈Ｎ），若ｂｎ ＝ ａｎ ＋ １ＳｎＳｎ ＋ １，则ｂ１ ＋ ｂ２ ＋…＋ ｂｎ ＝ 　 　 　 　 　                                                                      ． ▲ １９１ ▲ ▲ １９２ ▲ 四、解答题（本大题共６小题，共７０分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） １７．（本小题满分１０分）设数列｛ａｎ｝满足：ａ１ ＝ １，ａｎ ＋ １ ＝ ３ａｎ，ｎ∈Ｎ ． （１）求｛ａｎ｝的通项公式及前ｎ项和Ｓｎ； （２）已知｛ｂｎ｝是等差数列，Ｔｎ为其前ｎ项和，且ｂ１ ＝ ａ２，ｂ３ ＝ ａ１ ＋ ａ２ ＋ ａ３，求Ｔ２０ ． １８．（本小题满分１２分）（２０２３·全国高二月考（理））已知ｆ（ｘ）＝ ｔａｎ ｘ． （１）求ｆ ′（ｘ）； （２）若ｇ（ｘ）＝ ｅｘ ｔａｎ ｘ，试分析ｇ（ｘ）在（－１，１）上的单调性． １９．（本小题满分１２分）（２０２３·乙卷（文））记Ｓｎ为等差数列ａ{ }ｎ 的前ｎ项和，已知ａ２ ＝ １１，Ｓ１０ ＝ ４０． （１）求ａ{ }ｎ 的通项公式； （２）求数列｛｜ ａｎ ｜｝的前ｎ项和Ｔｎ． ２０．（本小题满分１２分）已知ｆ（ｎ）＝ １ ＋( )１１ １ ＋( )１４ １ ＋( )１７ ·…·１ ＋ １３ｎ( )－２ （ｎ∈Ｎ），ｇ（ｎ）＝ ３ ３ｎ槡＋１ （ｎ∈Ｎ）． （１）当ｎ ＝１，２，３时，分别比较ｆ（ｎ）与ｇ（ｎ）的大小； （２）由（１）猜想ｆ（ｎ）与ｇ（ｎ）的大小关系，并证明你的结论． ２１．（本小题满分１２分）已知一家公司生产某种品牌服装的年固定成本为１０万元，每生产１千件需另投入 ２． ７万元．设该公司一年内生产该品牌服装ｘ千件并全部销售完，每千件的销售收入为Ｒ（ｘ）万元，且 Ｒ（ｘ）＝ １０． ８ － １３０ｘ ２，０ ＜ ｘ≤１０， １０８ ｘ － １ ０００ ３ｘ２ ，ｘ ＞１０      ． （１）写出年利润Ｗ（万元）关于年产量ｘ（千件）的函数解析式； （２）年产量为多少千件时，该公司在这一品牌服装的生产中所获得年利润最大．（注：年利润＝年销售收 入－年总成本） ２２．（本小题满分１２分）（２０２３·北京统考高考真题）设函数ｆ（ｘ）＝ ｘ － ｘ３ｅａｘ ＋ ｂ，曲线ｙ ＝ ｆ（ｘ）在点（１，ｆ（１））处 的切线方程为ｙ ＝ － ｘ ＋１． （１）求ａ，ｂ的值； （２）设函数ｇ（ｘ）＝ ｆ′（ｘ），求ｇ（ｘ）的单调区间； （３）求ｆ（ｘ）的极值点个数                                                                      ． -付-1≤ 衡以当年■2时，函数5x)取得最大值512》=6+ 议y=2血则y2-血0. 51n5, 有根据人x)的单两注，知(，)-八》|≤ ∴x)卡sinx=in1 年c0,清足题意： 所以当投人经销B商品的资金为2干元，投人经 所以y=0,放得>0 x-或（西）-f()1≤ EO'r 菌4商品的青金为3千元时，此时总收拉最大， 9.AB了'{x)=e(x-1)2-3》, 当c0时.xc,》斯<0， 故选B /")20时-56玉《1或x>5, - 5.B若虚线部分为两数y=八x)的图像，周该两数 in 3 扩'《x)《0时，1cx《,5成《=3，放1是极大 ∴x）+snx=然- 放一堂有3}一八)1≤√-名成立等上， 时E 只有一个级值丝，但其导函数饵管（实线）与：轴 值点。且雨数有两个极小值 结论成立 n<0,澜足题道： 有三个交点，不合甲题食 放这A从 o 22.《1)当g=1时， 若实线部分为雨数y=八r)的蹈缘，期该质数有两10.B根暴导数与函数单到性的美系，'(x)《 络合可得：若月)+in上c0.则u0, 个慢值点，期其导函数图像（最线》与1铂恰好也 影引 0时.函数爪)单调避减，当”(x)>0时.函数 所以容的取值范国为一国，0小， 只有两个交点，合乎题远， )单两迷增，山导丽数y一/'《x)的图像可知。 ()1ts -2eox-sin x)sin r 考案（三】 对函数y=米导得y),由了<0 凡)图像先单剥诺藏，再单码递增.然后单减 n军 减，最后单递增，且函数的极大值点在影铂的右 -1.6w+2mstw-2 1.C 由断套知。三品+a4=乐，g+,,印g+可 得/'x)<Ax) 侧，D项图像正确，故达AC s人 oes'r 白图像可知，满足不等式了《x}<几x》的车的取值 11.0由5=5+2+1，得4=31-5.= 令1=mx1f0引te0,l, -1-0,帮得？-负放谷去，放毒℃ 范烈科子小 2a+1,可化为.1+1=2(m.+1),由8=41三 .nx+n2g-2=+-2 2.B 由喝意得0=3'2-名 国此，希数的单调通减区间列-小 1,可得数列0，+11是首项为2，公比为2的等比 数列。 =(:-1)(2+2t+2)=(t-1)I(1+1)3+1】< /2)/2)-1,解2)- 故选B, 爆m,+1=Y.印a.=r- 0, 又x=>0 6C由S>5,>S,月5，=5+1<S,S,=8,+ 、2 +属>品，断以西<0，风+函>0，所以为速减 a2--)r-司 m±-2.-+2+2c0 1 to ∴了"(4)·1.则偏线)-x)在点(4，(4)》处切规 数到，又5。， 13(91+0a) 2 ■13mc0,$ 间得7=1-2+212m+空司 六R)在0，司》上单到遍减 的顿料角为牙放达民 3,C因为等差数列，中.+1如=2am所 12(“2=6(4+)>0.断以55m<0.博满 2 2-121故A份，C.D正 《2)设r》=}+n寿=些- +sin x.x6 以241a-m+2a,m=4,m-m=0.因为各 足S,气：<D的正整数年的值为2，放达C 项不为零，所以西始一4，因为数列6是等比数7D“(-1/')<0, 12D因为xe(0,+元)，有f'(x)>月x》30 (o.. 列，所以42g·4出“a写w-16 六.当)1时了"1x)<0,此时雨数尺x)单到送减： 令a.则g=,0,所 则到=土之em0引 所以g(4·4世)=：6=4，放选C 当x<1时/气：>0，此时函致只x)单调递增 2 又1,9+)=0,1-)，尺)=2-)， 以(a}在(0，+%)上雕两逢增，山#>6>0，可 g"x)。.2inm+31-nog 4,B世投人经销B商品年千元(0x写5)，则汉人 经销4窗品的贡金为(5一)千元，质以铁得的收 f元3)=2--1)》=-1》. 得g()>g61,,,所以)≥ 40sg 应州x)千元，则 in志c0 -10< 火N),故D正喻： S(x=2(5-x)+5n(2s+1)=5m(2r+1)-2 二在0，引上单到遂减， +10(0Gx≤5)， R-)<<f 因为f(￥〉>八x)>0,令A(x1=),期 '()=xf'(x)+只)>0，所以A(x)在(0， 若x(1》fx}+m本c0,又0》=0， 10 期g'(0)=u-1+10,,年0 0=2+-2 3)球)行} +单）上单到遗捐，由a)春>非.可得h(》) 当0≤w<2时.S'(x)>0.丽数5x)在[0.2)上单 (),脚明》>帆)，故A正确 b>星2e,战选0 cw't 圆送增： 当2<65时，8(x)<0.m数()在(2,51上单 调递减： =2054 =206 1.e了'()-山，当x≥0时.”)>0 1+++ 则-'xe…-0 解1 解得x>1.令f'(x)<0,解得0<x<1,故f代x)在 (0,1)上单到递减，在{1，+保)上单调湿增，故 2+ 当x(-1,1时，g()30, 可数片声 l1-(3+w)e。-1 最4 所以w==1.6=1. C0S'r (2)由1)裂g(x)-广1-1-3-x x)一=介1)=#+=2，解得= (x)在(-1,1)上单到递赠 因为(3雅+1c√(3最+4)， (年E月)， ,*)f=+-小 9.《1)在等差数列中，a=1,8。=40 听以，论+4 3是+4 则g（=-2-6+6)e 令x2-6r+6=0,解得x=33.不坊设x1=3- 令s=hr+-l, "+d-1 %+d-11 3+厅之7(3孩+4疗=k, 1). 5,五=3+3.期0<期< 所以，当n■+【时货想也成立 易知r>0相域立， 得m1-15,d。-2. 综上可知：对任意度eN“,蜂想均成立 所以令g(<0,解得0<r<名或岸>：：令 当0<年<1时，'气x)<0,面数单通减。 月m,=13-2(n-1》m-2+15(8e 2I,(1)当0<x610时.需={)-(10+2,7x} 日'《x)>0.解得点<0或写16黑<务 当x>1时(x》>0,函数单到逐增， (201g.1=1-2a+51= f-2n+15.n67 -1-610, 所以g)在0，》.名-+列上单调通减.在 放1○1)-0，即/(x》0恒成立， 2n-15.n28 当x>10时.F=xR(x)-(0+2.7x)=%- (-无，0小，《1，)上词速增， 从面凡)在(0。+笔)上单调诸增.且爪1)=一 即w≤？时，=， 1W0-27 耳g()的单剥通减区间为(0,3-习和 故mL 当wG8时，1e,1=-a, (3+怎，+)，单调递增区列为(-0.)和 为”=2×3 02x3=3,乐以数到 当和≤7时.数列1m,1川的简n项知T。m,+ -蜀-0,0<s0 (3-5,3+ +e13n,业x(-2。-i+n a,是首项为2，公比为3的等比数列， 2 三 (3》由(1)得八x)=x-士e(±e),-1 所以8“22-2-g-1 当金≥8时，数列1w,1的前划项和 e-0-2.7aa>m -(3r-x'e, 1-9 1-3 T。=01++1--4,票-5+2(81++%】 2)①当0c610时.山甲81- 00,。 由(2)知f(x)在(0，，》与，+x)上单递减，在 (一，0)，(，)上单调还增， 35…85n -3w+n2业x《-2+2x181×7= 雪x<0时了(-)=1-4e<0广(0)=1>0.即 2 2 当xe(0,9)时，F>01当xe(9,10时，了<0。 F-10).<0 么+…成民信… -14n+98 六当=9时.甲取得登大值。 乐以了1小在料一可0上存在蝶一零点，不妨设为 传动动 20.(1)当==I时月11=2，(1)=，41》>g1): ,群-1《名<0， 当2时2-号2)-方2)>2 甲里=a1×9-09-0双6 此时，当x心乡时/)<0，则八单调通减：当 17.(1)由题设知，是首项为1，公比为3的等比数 当>104.%-四427词 心x<0到，f)30,期月)单调通增： 月所以。高 当=3时3)号e3)=03到>g3) 球以月)在（一，的上有一个极小值点 (2)猜想：/(n)>(a(weN) Wx1.7:=38 当xeD,)时f(x在0，)上单到球减 (2)k=:=3.6,=m+房+m,=1+3+9=13,6 69g-2、3 期f(》=f3-<f%1)=1-2<0, -b,=0,所以数列的公差d=5, 即（++0+》…+-司 当仅当”：27，甲=号时，取得最大 战了(0了(x,》<0. 极-20x3420x9x5-100 值38 所以了（别在0，上存在性一零点，不妨设为 2 3场+ 1(1)因为动-一血 下面川数学销达证明：①当u-1时，上面已。 条合①②知：当数9干件时，F取得最大值为 为，期0<m4<, Ct 此时，当0<x<时A>0,测八x)单调通增 围设当a=HkeN“)封，猜想成立，即 城6万元， 所以/“(a》,4:wx-in-m 位当年产量为9千件时，使公司在这一品解最装 当3，心1C,时心0，则A}单通舰： co'r +++…-动 的生产中所获得年利润量大 房以月)在(0，，上有个极大值点： g+可， 22.()因为Rx)=x-“x后， 当xe(馬马时了(x)在(，南)上单倒递增， 用当-+1时， 所以广-1-(32+)“， 则()f(3+3)>f《3]=1>0. (2)因为)='na,所以x'(x)=(r)'m 数了(，f)<0, +e'(an)' *)-片0++中*-动 因为元x》在())处的切线程为下=-s+1, 所以1)=-l+1=0.I)=-, 所以了《)在(》上存在理一零点，不转设为 =2074 =20g 写则玉《五< m是x=x一加x一”的两个极值点 厘，=d>0,所以数列年，是递增数列成立，A是直 对于D选项，y'■1+.设博切点的横坐标分 此时.当无<年<与1时.厂(x)<0,期八单别递 命题，对于数列，}，第年+1项与第n项的是等 闭为工1和1.图1+m无=1+名2，所以41 减：当无，《《时了(x》<0,愿爪x)单到理墙： 令()=2-4+m,所以9，与m是方程2- 于+1)m,一，=《w+1)+属，不一定是正买 断以Ax)在，)上有一个报小值点： 4:+w一山的两个限，即a,卡：4，也即20n= e取一胃要期受1 当x>玉=5+3>3时.3：→士=(3-a)<0, 4,所以mn2,则1甲网-2g2-2 数，是假命避对于救列，暗1溪与第 +1,两切点处的导数值为y-1,两切点连线的真 所以/x=1-(32-)e4>0,则f)单到 点G-s)r（-》·in(-》=in=Rx),为 项的差等于一日 . 线斜串为一二。1，所以再罚点处的导数值 递增，所以R)在，+知上无极值点： 国府数，期书，D情议： nel a(N+1) 一 又当xe0,m时f()=in数+eex ud-d. 等于两切点连线的斜率，符合性质工，所以D达项 综上：气在(=无，川和无》上各有一个极小值 (n,)不一定是正实数，C是假命题对于数到 管合. 点在0，)上有-个极大值点共有3个级值点 a。+31,第日+1填与第n项的差等于业，+ 12BC对于LR)=0=r+x-1=D,解得x= 考案（四） 3(n+1}d=u,-3d=4d>0,数列u.+3國是通 增数列成之D是真合 -15,所以A正响： 2 1.Dh西意，可得g,+%,=28,■28， 0AC设等差数到m,1的公差为d,用，+3(，+ 对于鼠∫1=2-4-2。+-2 放马14，所以公差3. 40=7m,+21d,解得=-3. e 4 则极算：侵，小放A误 所以e,=a◆《w-1)d=(n-4}d.所以a,=0,故 当/'《x)20时，-1《xc2. 所以g=+(w-1)d=243·(n-1)=3n-1. A正确：因为8-S,5u.=0,质以s=8,载C f'《)<0时，年心-1或r>2 所以m。=3m-1=25,解得m=9, 2Bk}=h+(k+1)+(k+2)+·+2h(kG .A 依题意.l+2n6m2emh+ 正确：由于d的正负不清楚，放三可能为最大值 故(-空，一1)，(2：+三)上函数的单递减区 减最小值，致围不正确： 同，(-1,2)是函数的单离通增区间，所以爪一1) N),则k+1)-尺)=(+1)+(+2)+(h+ 5)+…+(2h=1》+2h+(2以+1)+2{k+1》-1表 令2字故e.2-变业 因为4，+用，=2，=0，所以8，三-4。， 是两数的顾小值， 甲引a.|三1m,,放D错议 2)是函数的极大值，所以B正的： +(+1)4k+2》4…+2h]✉3h+3. 令{x)=-xln-1.期6(a}=-ln: 战当x1I,+)时，A'《x)。=血x0 ,0由想意可得，牡质T指雨数尺x)图像上有同 对于C.当一+时，y0,限据H可知，函数的 .G段等比数判，1的公比为？。 个不同点的切机是重合的，即两个不月点所对应 最小值是尔一）▣一，再银据单调生可知，当一日 两为前4项和为且。-2。 (在[1。+送》上单调途减 的朵数值相等，且两点处函数的切线方程也相同 <k<0时.方程八)=★有且只有再个实根，所 所以(x)统h(1》=0.所以g'《)60 对干A选项，y=-年.划y’=-1,导函数为增 以C正确： 新以1“12=日8，=4-20.解得 1- 8 政g).血，在1，+)上单调递减， 3 面数，不存在不同的两个等使得子数值相等，故A 山1一分则 载eg)】=》=1,故m的最小值为 不符合： 4.C等比数列u,中.设公比为年 8G令g(x)-x0), 对于8这明=4一2.设两切点分别为（后 -).{所-)且4-1，=4属-2， 4=1.5为4的前和项和，8=55，-4， 由于月)为民上的诗西数 对于几由图檬可知，的量大值量2，所以不正 星然严生1。 两以g)巴：+0)为定又城上的偶雨数， 竖一喝一两点处 (如果V=1,可得5=5-4不盾，如果9=一1，可 的导量值为y■0，两切点连线的直线斜率为k■ 13【,2,4(署案不雌一)2a,1的公比为g,圆为8 得-1“-5-4矛眉》， 又当x>0时，/"（小几x: +再=6，所以g+,对=6，新以9+g=6, 可号54 所以.当x0转.《=0 为一上.0，所以两切点处的导数值等于两时点差 解得=-3或写=2，又数列引4。为递增数列，前 1-g 线的鲜率，符合性质工，所以B达项算合： 解得子=4，厚v=2或=-2， 所以，妈商数gx)在(0，+x)上单调递增： 以g=2所以具整写首项为正数.公比为2的等 对干G项.设博切点分别为其马，)和（气：》。 比数列的前三项均可，如1,2,4 所当2时成曾6 又acin景clch6ebe,9-l3 则两切点处的导数值相等有：3x,3,解得：红，一 4.y=e-2e国为春函数在关干原点对许的再点 一马.令1三，期与=一，两切点处的导数了= 当-2时品善增-5段有选现 处的切线平行，且f(x)=3-2e《x<0),放 所以n】<g,)<g(g9 3如两切点连线的斜率为{=二 。”一（一）=0，期 "i)=f(-1)=e,又八1》=-八-1）=-e, 故选C =gg3)=g-g3),甲e<6<a 故切线方程为y+e=(x-1),即)=位-2e 9.AD因为对于公差d0的第差数列“，，. 3=,得=0，两切点重合，不符合愿意，所以 5B()=-4,9=2+m,因为0，与 15(0,1》-1易知对于函数八x》=e-世，当： C达填不件合： =20 =2104