第19章 矩形、菱形与正方形 检测卷-2024-2025学年八年级下册数学同步测控全优设计（华东师大版）

10.(A常)姓图.在正方形ABCD中.对线AC.BD相交于点O.E.F分 第19章检测卷 累为AO,DO上的一点:且EF/AD.连结AF.DE.若乙FAC=15*,则 题号 答案 乙AED韵度数为 (时间:90分 满分:120分) () A.o: B. C. 105' H 翻号 2 D.115 合计 卿分 (二.填空题(每小题3分,共18分) 4{ 11.如图,短形ABCD的对角线AC-8cm.乙AOD-120”,则AB的长为 cm. 1 一、选择题)(每小题3分,共30分) 1.如图,已知形AACD的周长为12.乙A-60°,则BD的长为 . ) 。 A. 自4 C D.8 2.矩形,萎形,正方形都一定具有的性质是 A.边相等 B.因不角郡是直角 1题 第11题 C.对角续等 D.对角线互稻平号 第 吾 3.如图,F过矩形ABCD对角线的交点0.且分题交AD.BC于点E.F 12.已知奖形ABCD的面析为24tni,若对角线AC一6em,则这个萎形的边长为_ 已知AB-3.BC-4.则图中阴影分的面积是 ) 13.如图,以至方形ABCD的边AB为一边向外作等边八ABE,则乙BED一 , B.4 A.3 。 14.加图:四边形AACD和四边形AEFC是雨个矩,点B在EF过上:若短形ABCD和短形 AEFC的面积分别是当。,S,它们的大小关系是S(填“一”“<”或”-”)$. 6 n.17 1 4下列会题中,直命题是 15.如图是般拢因边形的不稳定性制作的可话动的本架,图中每个萎形的边长为16(m,若墙上相 A.对角相等的因边形是册 B. 对角线互相季直的围边形是萎形 等的两个钉子AB之闻的题离为16、5m.则乙-__. C.对角线互相平分的四边形是平行四边形D.对角线互相重直平分的现边形是正方形 5.如图,矩形的两条对角线的一个夫角为60”,两条对角线的长度的和为 20cm.则这个矩形的一条较短选的长度为 12 A.10em B.8m C.6m D.5m 6.如图,四边形AFCD的对角线互相平分,要使它成为短形,那么需要添加 。 第15 第 A.Aa-CD BAD-BC 第1Min C.AB-BC D.AC-8D 16.如图,正方形ABCD和正方形CEPG中.点D在CG上.HC-1.CE-3.H是AF的中点,那么 CH的是___ 7.如图,正方形AB7D的过长为.将正方形折叠,惊项点D落在HC近上的 点E处,新痕为GH.若BE·EC一2·1.则线段CH的长是 ) (三,解答题(共72分) C5 B.& D6 A.3 17.(8分)如图,在短形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O.AE1BD于E,若BE·ED- 8.如图,正方形ABCD的边长为8.在各边上顺次整取AE一B-CG 1.3.AD-6. DH-5.则边 FCH的面积是 ) (1求乙BAE的度数 (②)A等于多少? A.30 B C.3 D.40 &.(甘这州)如图,在矩形ABCD中,点E为BA轻长线上一点,F为CE 的中点:以B为图众.BF长为半径的因强过AD与CE的交点G.连结 BG.著AB-4.CF-10.AG- C3 () A.2 B.25 D.3.5 17 18.(B分)如图,在平行四近形ABCD中.E.F分期是AB,BC上一点,且 21.(12会)如,已知C7ABCD的对角线AC.BD相交于0.且/1-2 A-EF,DA-DF:连结AF.DE交于点G.H乙BAF= ADE (1证,ABC是形 (1求证:四边形ABCD是矩形: (2F为AD上一点选结B交AC于E且AF-AF求深:A0 (②)写BF-1.(CD-17时,求DF的长 ArAB. 19.(10全)如图.A适所在直线是CD直分线:交CD于点M:过点M作ME AC.M] 22.(12分)如图.已知挥边形ABCD为正方形.AB-4v,点E为对角线AC AD.是分别为E.F 上一动点,连结DE,过点E作EF1DE,交BC点F.以DE,EF为邻边作 (1求证.CAB-乙DAB 新形DP0:选00 (2)/CAD一5::规边AF是正方形 (1)求诞:矩形DEPG是正方形。 (2)样案.CE+C的的是为定值?若是:请求出这个定值;若不是:请说明理由 高 商 20.(10分)(湖南疾家)姓图.已知点A.D.C.B在展一条直线上.且 23.(12)如图.点E是正方形ABCD对角线AC上一点.EF1AB,EGIBC.叠足分别为F.G. AD-BC.AF-BF.CE-DF 正方形ABCD的M长是40cm. (D求证:AE/B (1)诞:回边形BFEG是超形: (2)若一时求计四这娘D是高是 (2)求四这形FDC的鹰长: (3)出AF的长为多少时:国边形BG是正方形 1 2为表：分配给甲程队0米，分配阶乙工程队0深： m1B9,1<AD9, 16.8收10解析：如国精帝，①数AE=1,DEw2时， 1∠OBE=∠ODF, 方二分配始甲工队米，分配乙工程队团米， 城平杆地形岭地长不可为心 四AD是平行晚，BC=AD= 在△B0和△D0中，BD, 方案三：分始甲正程队闻米，分配恰乙工程队0网米 象B解新：帽融形ACD是平行雪边题，∠8=“， AB=CD,AD∥BC,-∠AEB=∠G8B,:6平分 ∠OE-∠P, 及解：《)由题食，将出点代人双由线解所式y一三，斜 ∠A=3过D DELABE在h△DE◆ ∠ABC,∠ABE=∠CBE,∠AIE=∠AEB △CE≌△DOF(ASA. DE宁AD-1,制84m-B,E-1 AB-AE=I,平行置地形ABD的用卡一然AB日 I)“P△白△DF,B=F, 如号w-2 AD)=& 又，=D, 多雪AE=2,DE=1时，用健：AB甲E2.平#同 料边形EDF是平有国边形 六双曲规为一一三 建琴ACD岭属长-2(AB十AD)=1血 DE-BF. 2.《1们速明：：点苍，F,G,H登期是平行目边思ACD 又”A(2)在双自线上a一1. 各边的中点 ,.AC2.一1》。 .B 解折在口ABCD中，c立5u四 AHCF,AH=CF, 将A.H代人一次函数y一a+,斜 :DE⊥AB,BF LAC, 四责形ACH是平行因毒形， 2 :AC,BF-An·B5 17,证解：：国挂题AD是平行国边形。A8=CD .AM/CN. ABWCD,,∠ABE=∠CTDF, 同程可得，图边形AG是平行国边形 .真候y=中6的解断式为y==置中 :AB=6.AC=8,DE=4, (HADC. AN/CM. (2)直赠意，可分或两阶情感. 8BF=6×4,解得召F细& 在△AHB和△CDF中，∠AHE-∠GDF. 四边罪ACW是平程四边形 ①当M,N在双期线的同一支上时， 10A解折：”∠AC=0',AB=6.BC=10: BE-DF. 《2由解：年图所示，连结AC。 由双告线y一一是在同一支上时而数值，随工豹增 “AC-AF-√8-T- △ABE△CDF(AS), .∠AE=∠DCF 大西增大， 时边形AP气四是平行可破形： AQBC. 18.证明：，四边形A议D是平行四边形 图等N奔双淘线的不同支上时， 如渴，Q⊥BC时，PQ最本 A=CD,∠B=∠D.∠AAD=∠D :AE平异∠BAD,交C于点B,下平分∠CD.交 AD干点F.,∠E=∠DF, H,G分别是AD.D的中点： 此时山图象释为>0心外 在△ABE与△CDF中， ,点N是△ACD的重G, 肾工时1>， ∠HAE=∠下， CN=2HN.So=子 (3)恢那调象，女十b>型甲一皮雨数值大干反比例屏 AB-CD. ∠Bm∠D 又CH是△ACD的中线， 数值， PQ-CAB.AC. △AIEa△DPCASA,AB-CF A2.=17,B(=1.2, 1线.解：1D”D,G÷期路AB,AC给中点， 又：AC晶平行国动形ACN制平行国边港ABCD 六不等式为+>”的解集为士<-1衣0<x<2 5宁fP9X10立×6×8， ∴DG∥BC,DG-BC, 的对角战， 第18章检测卷 解号，PQ兰， :B,F分别是0n,OC的中点： I.C 群PQ的基小佳为营-4.8 EC.-C. 义口AMCN的唐积为4。 2.C解析：薄填利ACD晟平件填邪，AD8C DG-EF.DG&EF ,口ACD的面积为1E. ∠AB-∠CE,:BE平∠ABC,∠ABE 此等有为4 出，《)证用：连结CD交AE于F ∠E,∴，∠AE8=∠AE.∠ED=1对，，∠AIE 116m,12m解析：仁年行日边每的周去为3对： 品羽边彩DE下℃是平行图应彩 :四造港PD是平行四边形， (D,∠OC和∠ ∠AEB=0,∠A=18-∠ABE-∠LEB=12 ∠0C+∠0B●90w.∠C=w, CF-DF.OFPF 人A解所：由题意可拜在口AD中，∠A1∠B4∠C 6cm.RC12 cm PE=O,AF=EF.又CF=DF, M为EF的中直0=1，EFOM- ∠D-3811镜∠A-∠C-r∠0=∠D=3出，则 山(1们知目边彩G是平行目边形， ·四造港AD℃为平行图毒港， 2r+3r+2x+3r=80“, DG5F=6. 解得r=,到∠D=168, .属：M=EN,FMEN.授由知下 4解新：ACD的周卡为花mA8中D= 1L4解标：由局姐对边女朝平行的得这形是平行同边 :国责形AD是平行四边形，AD名C,AB 3出O思=0，△D的属装北△形的属餐多 形，可墙①①：曲而恒时填分到相等的阳地导是平杆 D,∠BAD=∠DCH,∠B=∠D,∠DME=∠AEB 3,(1+O0+AD)-01+CB+Am=D- 雪边彩，可选☒@，南一短时成平行具相等的留隆利 ∠DF℃-∠F,:∠BAD和∠DCB的平分线AE 3 cm...AB-5 mm.AD-8 c 4.C-AD-cm 是平份国改形，可送心②夷①印.镜选法有4种 F分别交C,AD于点,, :AC1AB.B是C时中A,六AB-三C-4m 31解板：：厚线都ABD是平#同罐形， AH8CD,∠BAE=∠1=如'，BE⊥AB, ∠BA-∠DAE-Z∠AD,∠BCF-∠XF- 5.C解朝：”时放形ACD元平行时边和，，A出CD ·∠AE=9,∠3=∠AE+∠AE=1I0 品∠ACD■∠BC。由桥叠的性青拜：∠BMC■ 141<7解斯：中置两示，啊填ACD是年作同 立∠DCB,∠RAE=∠DCF, )解：当点P运的时样为会时，三3 ∠BAC,A∠BRAC-∠ACD-∠BAC-∠I1-' ∠B=∠D. 填0,0=AC4,OD-复BD 周0E-号 在△AE有△中，AI=CD, ÷∠B-13°-∠2-∠BAC-10-44-2g=1 在△M0D中，由三角数的三地美米得：4一1CADC ∠AME=∠DCF, 白勾段定重得，AC-√1闪+X-12 香.A解所：：A(m,n),C(一e。+n1,,杰A和点C美 4+3,南17 △HA≌△DF(ASA), 于录点时称，”霄边形ACD是平行霄填形，D和且 AE=CF,∠AEB-∠DEE cE=+0E-号8 吴于原A时期，4圳2，一1》：4AD的童相是（一2,1》 ∠AEB=∠BCF,AECF, :四数用ADC为平行四边无 7.D解皆：如图，点平行域边型 :点M,N分别为AB,F的中点 AD中，对角底ACA,ED MEFN.ME-FN. “周长为(32+号可×=6正+3瓦 1D,L交千A0 品四边形ENF是平行边形， 到A0-立AC-4.)-0- A推由∠5+A=1,来有∠”A84 .FM-EN.FMYEN 第19章检测容 ∠PBM，在△APB中出∠APB=96,出 2L.证明：(1》：国边参ACD是平行国边形0是D的 1.A解轿：形ACD的周卡为12，爱数A以D的 70-5,-4<A<5+45-4ADc+4. AD=DP=5,AD=BC=P℃=5，拜会DC=1O=AB, 中点，LBDC,O沿mOD 填关■12+4■3，W∠A=0.BD,BD8 舍句股定理水由8P的柔，印可是白等我 ∠9r-∠F 73 74 3.解析1在能瑟ACD中，0B=OD,∠FO=】 ∠EDO L4新耀：？可流移ACD是柜，OA一AC, ∠ADE+∠DAF=0. DE=DG,∠EDG=0 “陶边形ABD是序行网效彩 网边形A改D是正方后 &△DFB与△0ED中. 8=三D,D=AC-4em,∴A-OB=4cm: ,四边形AD是师形， AD=C,∠AC=o', ∠FBO=∠EDO, 2)解：？国边形ABCD是夏形，DF-DA, .∠ADE=∠CDG. OTH. △FBwO☑△DKARA) W∠AD=]2”,∴，∠A0=0,,△A0是等道 BC=DM,∠C=0',C-DF, 在△ADE和ACDG中， ∠N-∠D, 角都，AB-Mm4m :F=4,CD2, (AD-CD. 15解折：薏帮ACD的西斯-言AC,HD,:重利 ,F=C-F=DF一4 ∠ABE=∠CDG, CF+CDDE DE-DG. 4.C ABD鳞舍瓶是24m,养中一帝对扇线AC长6m .(DF-4十1=0F,解得DF=0 .△ADa△CDGRAS).AE=CG D解析：这界ACD是绿形，O硝=元 ,房一条对角线D的装■8心m放表是/+具= ,DF的长晶0 .G至十G=CF十AE-AC-EAB=v2X4W5-R AC.OD-OB-BD.AC-BD..OA-08. B(cm). 1.证DAB所雀直线是CD的重直平分线， .C影十=8晶定策. 1线5解折：在至方形ABCD中，AB=AD,∠HAD mA。 3.D证到：，日边形ACD为王寿思，，∠B一” C+8D=20m,CBD0n 阿'，点等进△ABB中，AH=AE,∠ME=∠AEB 又：AB⊥CD,∴.∠CAB=∠DAB(等厘三角感的三 EFL⊥AB,GL改C, M=州=5m. 0, 线合一) “因直港FG是矩思 0M=.∠0B=60”,△0QMB是等设5角卷， 在△ADE◆，D=AE,∠DME=∠BMD十 (2)AMF⊥AC,F⊥AD,∠CAD=0, 《2)解：正方聪ACD的薄长是的m AB=OA=5c,放热D 目∠CAD=,∠AM=∠AFN=间°， 4.D解新：可加C=B0,:连形ACD的对角 ∠8E-g+00=150,六∠AED=专×(1如一 A40+4u10m. :日边形AEF是知形，又∠CAB=∠DAB. :网陵形AD为方形，∠RAF=5 正与车，，.A)平行意， 150)=15. MELAC,F⊥AD,.dE=NF, ,∠Ap=45, AC一BD,限餐短相料定定现：时角线相手的平杆四 .∠HD-∠AEB-∠AED=-1=45 ∴图边形AF是亚方形 △AE下为等腰直角三角形，FmE下 4= 解析：统看AD的南解S=5e,而S■ .证期：1》AD=C, 四边题EFBG的周长G=2(EF+BF)=2(AF+ 不.H解斯：菱CH,群DH-EH一，”EI S,n载5S AD+CD BC-CD.AC BD. F)=m AE-BFCE-DF. 15]提陆AB,进E作ED⊥B于D, 们)若四边彩BF冠是正为用，只需EF=F, .△Aa△BPD85S》, 是意Y屏出，AE=BE=16m: AFEF,AF-BF:YAB-10 cm ∠A=∠B,AEN BF :当AF=5m时，因边形BF是正方形 米.B解析：？可边移ACD是压方形，∠A-∠B 品AD=BD=63cm I)△A9△BFD, ∠C=∠D=0',AB=BC=CD=DM. .∠EBCA=∠PDB,.CDF 第20章检测卷 AE-B8-GG-DN..AH-IE-CF-0G ,∠E4D=30,∠a=189°-3∠ED=12 又EC=DF, 1.A 点AAEH.ABFE,AGF和△DG中， 四边彩DF是军行四边表 1C解析：厚暑理客将：([×1+2×2+4×3+2×4+ AF-BF-CG-DH. ,DF=C,国边形CF是整聪 1×5》十10■3（小时）：守这10名平生周来学习的平均 ∠A■∠8=∠G=∠D. E.证明：1》在口AD中，AD BC,,∠2=∠ACB, 时间是1小时， 又W∠1=∠2.∠1∠ACB,BBC 玉D解规：由思意可得，道15名具工每人片解年利钢为 '△AEH△BFP☑△F2△DHG8AS), .口ACD是菱形， EH-FE-GF-GH.∠ABH=∠8FE, 10-8,B:8,5,5,55,5,5,5:8,3,3,3:这恒幅竹众量 165解新：根%正才形的生精得AB一C-1,C军 (在AD中，ADC,∠AF-∠EBC .四边每EFGH是菱形， 是5万无，中位数是无 =3，∠E一，足长AD交于M,连陆C 又WAF=AE.∠AFE=∠AEFm∠BEC, 4B ∠BEF+∠BFE=的，∠BEF+∠AEH= CF,末出AM=4.FM=2,∠F90,根满至者利 ∠EBC=∠BC, D解析：是面军这个学梨数学品平舟为 -∠EF=0,m边影EF只GM是E为那， 情出∠AC下■9”，棵三扇形桥境上的中 -BC-CE..AC-AFCE-A+IC-3. 0×20%+爸×10%十88×50%血45.50)， AB BCCDDABAEBFCGDH5. ∴AH=BE=已F=G=1, 线性精卓出CH一令F,根#为膜交理桌色AF 0A-AF+DC), A T.B解朝：窗厘意如，转格其中一个数摇25价入为20， EH=FEGF=GHmB+u耳， 又：a-K,OM-F+Am. 基了5的一5■225，所以平量25十 围速形FGH岭面起是√阿×瓦= 2.《)座明：如图所紧，过点E作 见C解断：可边形ACD为e野， kC解析：内随苦可每。甲的灰陆为T,1,8,9,8,9,10,9, EMLC于点M.EN⊥D于 ∠Cm∠BAD■90'. 点N, 5,9,乙的为8,3,7,5,10,7,9,10,7,10m=(7+ 在民：△C军中，点下为料地军的守A, M∠EC=∠ENC=∠END 7+B+9+4+9+10+3+9+9)+10&5-(8+ ÷F-CE-5.k-F-5 +7十8+10+7十9十10十7十1D)+8=85,甲峰家盖 在民△AG中，人Bm4.BG=,由与最是理，得0 在正方形AD中，∠议V一 5:∠D=0, (得一8Y1+0m0.85,乙的为是元=8×7一B5+ ,一图=生 17.解：《)周边形AB改D是距形， ∠EMC=∠ENC∠BCD', 2×(8-.5P+2×(9-k5)1+3X(10一R)门 10C解析：：醇边AD为在方形， 0B-0D.OA-OC.AC-8D.0A-0B. 别边彩kN是矩形，∠NEN=0 0M=OD.∠0BC=∠XB=∠D=∠A ”毫D=14,,E4期-1卡2，H一E, 在1△BNC中.∠NC=90T-45-4B, 象D 4, E⊥BD,ABA.M=AB=OB ∠NEC∠ECN,,NE=NC, 10,B解析：餐，■(17+176+175十172+17乃)十5 EFC,∠O下-∠-4F.∠FE= △QMB是等边三角后，∠BA■0. 矩冠EV是正方形，EM一EN 173, ∠0BCm45. (2):△0MB是等边三角形，∠ABD=4 ,图边港DEG是知形，.∠P0=0 家4=(179+178十173十174中1网)◆8=175， ∠EF-∠F=45, ·∠AE-0-∠AD=30, ∠DEN+∠NEF-∠MEF+∠NEF=0 文，一 ,∠AW=∠E1,-R DEVAFEML -[(177-15)+《%-17中(17-175+ OAODAEDF AE⊥DAD=6,,AE= AD-3. 在△DN和△FM中. 172-175)'+4175-175)]+5=2.8, 在△AEF和△DFRP, ∠ND-∠EF, -[(10-15)+175-175)+(13-175)+ AE=DE,∠AEP=∠DFE=5,EF=PE, ,(I)话用：在△ADE和△FDE中，《DA■DF, EN■EM, △AEFO△DFE(SAS) DE-DE. ∠DEN=∠FEM ,∠DF=∠FAB=1. ,△Aa△FDESS5, △DEN△FEMCASA,ED=F, 儿，6据析：山题怎知，子2十4十6十十)-七8，“十 ,∠AE-∠M-∠FD=5-15=, ,∠AED∠FED 形EFG为正方. ∠AED=-∠O4D-∠ADE=18了-45-3■ ED上AF,∠Dm96 2隔：CE+CG的面为定靠.理向如下： 一24-2一4-6-2，六万的十均数-号×12-4 16 ∠AF-∠AD.∠BAD-∠A+∠DAF= :图遗彩D成G是正方形， 1215解新：廿编血有0老明等，这个量明手年0的 75 76