20.1 数据的频数分布-2024-2025学年八年级下册数学同步测控全优设计（沪科版）

第20章 数据的初步分析 20.1数据的频数分布 1知识清单 4组 5组 1.一批数据中落在某个小组内数据的个数称为这个组 115.2 1组 的 ·通常用选举时唱票的方法，对落在各 2组 3组 个小组内的数据个数进行记录，算出每一个小组的 频数，并制成频数分布表.如果一批数据共有n个， (1)本次调查的样本容量为 ,表中的a= 而其中某一组数据是m个，那么 就是该 ,b= 组数据在这批数据中出现的频率， (2)试计算第4组人数所对应的扇形圆心角的度数； 2.制作颜数直方图的步骤： (3)该校九年级共有1000名学生，请估计这些学生 (1)计算数据中最大数与最小数的 中每天课前预习时间不少于20min的学生人数. (2)决定 与组数， (3)决定 (4)列频数分布表. (5)画频数直方图. |练基础！千里之行始于足下 知识点一频数（率）分布表 1.七(2)班数学测验成绩如下：77,74,65,53,95,87， 84,63,91,53,69,81,61,69,91,78,75,81,80,67, 76,81,61,69,79,94,86,70,70,87,81,86,90,88, 85,67,71,82,87,75,落在79.5~89.5内数据的捌 知识点二频数分布直方图 数为 3.(浙江温州中考)某校学生“汉字听写”大赛成绩的频 2.(山东聊城中考)学习一定要讲究方法，比如有效的 数直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界 预习可大幅提高听课效率.九年级(1)班学习兴趣小 值)如图所示，其中成绩为“优良”(80分及以上)的学 组为了了解全校九年级学生的预习情况，对该校九 生有 人 年级学生每天的课前预习时间（单位：min)进行了抽 某校学生“汉字听写”大赛成绩的频数直方图 样调查，并将抽查得到的数据分成5组，下面是未完 十颜数 60 成的颜数、频率分布表和频数分布扇形图： 组别 课前预习时间/min 35 须数（人数） 频率 30 0≤<10 2 15 10 10≤t<20 a 0.10 5565758595成绩分) 20≤<30 16 0.32 4.(山东临沂中考)争创全国文明城市，从我做起，某学 30≤t<40 c 校在七年级开设了文明礼仪校本课程，为了解学生 5 ⊙40 3 的学习情况，学校随机抽取30名学生进行测试，成 请根据图表中的信息，回答下列问题： 绩如下（单位：分） 7883868690949792898684 64 20.1数据的频数分布0|数学 8181848688928986838181 6.一个容量为80的样本中最大数是142，最小数是50， 8586899393898593 取组距为10，可以分成() 整理上面的数据得到频数分布表和频数分布直 A.10组 B.9组 C.8组 D.7组 方图： 7.为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的 成绩（分】 频数 情况，随机抽查了其中100名学生进行统计，并绘制 成如图所示的频数直方图，已知该校共有1000名学 78≤x<82 5 生，据此估计，该校五一期间参加社团活动时间在 82≤x<86 a 8一10小时之间的学生数大约是() 86≤x<90 11 十频数（人数 90≤x<94 b 30 94≤x<98 2 24 回答下列问题： 10 (1)以上30个数据中，频数分布表中a= 24681012时间1小时 b= (2)补全频数分布直方图； A.280 B.240 C.300 D.260 (3)若成绩不低于86分为优秀，估计该校七年级300 8.已知样本数量为30，样本频数直方图中各组小长方 名学生中，达到优秀等级的人数 形的高的比依次是2：4：3：1，则第二组的频数是 频数 9.(云南中考)某中学九年级甲、乙两个班参加了一次 数学考试，考试人数每班都为40人，每个班的考试 成绩分为A、B、C、D、E五个等级，绘制的统计图如 图： 甲班数学成绩频数分布直方图乙班数学成绩扇形统计图 0788286909498分数 人数 35C 10 A5 等 30R 20% A B C D E 根据以上统计图提供的信息，则D等级这一组人数 较多的班是 10.(江苏盐城中考)某公司共有400名销售人员，为了 解该公司销售人员某季度商品销售情况，随机抽取 部分销售人员该季度的销售数量，并把所得数据整 理后绘制成如下统计图表进行分析， 频数分布表 1练提能百尺竿头更进一步 组别 销售数量（件） 频数 频率 7 20≤x<40 3 0.06 5.学校为了解七年级学生参加课外兴趣小组活动情 B 40≤x<60 7 0.14 况，随机调查了40名学生，其中，参加书法兴趣小组 60≤x<80 13 a 的有8人，文学兴趣小组的有11人，舞蹈兴趣小组 6 80≤x<100 0.46 的有9人，其余参加绘画兴趣小组，则参加绘画兴趣 100≤x<120 4 0.08 小组的频率是() A.0.1B.0.15 C.0.25 D.0.3 合计 b 65 |数学|0第20章数据的初步分析 请根据以上信息，解决下列问题： (2)将频数分布直方图补充完整： (1)额数分布表中，a= ,b= (3)该校对考试成绩为91≤x≤100的学生进行奖 (2)补全频数分布直方图： 励，按成绩从高分到低分设一、二、三等奖，并且 (3)如果该季度销量不低于80件的销售人员将被 一、二、三等奖的人数比例为1：3：6，请你估算 评为“优秀员工”，试估计该季度被评为“优秀员 全校获得二等奖的学生人数， 工”的人数 须数（人） 35 频数分布直方图 35 04 人数4 25 25 20 1 12 10 10 0红6118191101牙数分 A BC D E 组别 12.为进一步推进青少年毒品预防教育“6一27”工程， 切实提高广大青少年识毒、防毒、拒毒的意识和能 力，我市开展青少年禁毒知识竞赛活动，对某校七 年级学生的知识竞赛成绩绘制了如图不完整的统 计图表. 知识竞赛成绩颜数分布直方图 知识竞赛成绩扇形统计图 ,频数人) 3001 250 200 B 150 1081 100 20 11.(广西贵港中考)为了增强学生的安全意识，某校组 50H 织了一次全校2500名学生都参加的“安全知识”考 04 A B DE成绩（分） 试.阅卷后，学校团委随机抽取了100份考卷进行 知识竞赛成绩顿数分布表 分析统计，发现考试成绩(x分)的最低分为51分， 组别 成绩（分数） 人数 最高分为满分100分，并绘制了如下尚不完整的统 A 95≤x<100 300 计图表请根据图表提供的信息，解答下列问题： B 90x<95 分数段（分 颜数（人） 频率 C 85≤x<90 150 51≤x<61 0.1 D 80≤x<85 200 61≤x<71 18 0.18 E 75≤x<80 6 71≤x<81 b n 根据所给信息，解答下列问题 81≤x<91 35 0.35 (1)a= ,b= 补全知识竞赛 91≤x<101 12 0.12 成绩频数分布直方图； 合计 100 1 (2)请求出C组所在扇形统计图中的圆心角的 (1)填空：a= ,b= 度数； 66 20.1数据的频数分布0|数学 (3)已知我市七年级有50000名学生，请估算全市 七年级知识竞赛成绩低于80分的人数. |练素养保究创新发展素养 (山东淄博中考)文明交流互鉴是推动人类文明进步 和世界和平发展的重要动力.“亚洲文明对话大会” 在北京成功举办，引起了世界人民的极大关注，某市 一研究机构为了了解10~60岁年龄段市民对本次 大会的关注程度，随机选取了100名年龄在该范围 内的市民进行了调查，并将收集到的数据制成了尚 不完整的频数分布表、频数分布直方图和扇形统计 图，如下所示： 13.由中宣部建设的“学习强国”学习平台正式上线，这 组别 年龄段 频数（人数） 是推动习近平新时代中国特色社会主义思想，推进 第1组 10≤x<20 5 马克思主义学习型政党和学习型社会建设的创新 第2组 20x<30 a 举措.某校党组织随机抽取了部分党员教师某天的 第3组 30≤x<40 35 学习成绩进行了整理，分成5个小组(x表示成绩， 单位：分，且20≤x<70),根据学习积分绘制出部分 第4组 40≤x<50 20 频数分布表和部分频数分布直方图，其中第2，第5 第5组 50≤x<60 15 两组测试成绩人数直方图的高度比为4：1，请结合 人数 第1组5 下列图表中相关数据回答下列问题： 学习积分频数分布表 第5组 第2组 20% 25% 组别 成绩x分 颜数 顿率 第4组 1 20≤x<30 5 第3组 2 30≤x<40 b 002030405060年龄 3 40≤x<50 15 30% (1)请直接写出a ,m三 ,第 4 50-≤x<60 10 3组人数在扇形统计图中所对应的圆心角是 5 60≤x<70 a 度； (2)请补全上面的频数分布直方图： (1)填空：a= ,b= (3)假设该市现有10一60岁的市民300万人，间40~ (2)补全频数分布直方图： 50岁年龄段的关注本次大会的人数约有多少？ (3)据统计，该校共有党员教师200人，请你估计每 天学习成绩在40分以上的党员教师人数. 积分频数分布直方图 数 203040506070积分 67元BEDE.△ABE△DE AECE 》得攻和上GH是王幸， 补全城最命东国，如国岭承， 积分装釉分布直方围 二时注苏A)为平柠速琴 C明：图2中，成AC与D文含杰0A:局"D交 懒数分布直方围 .1B==4,w=, 点B在直填y=+1上，二n=4 T△APO△BPD∠CPw∠BDP 二A言，1.56.4..AH84Dg种 ER BD.AC HG. :△AEH的面有是2， ∠EHGm∠EOm∠7两∠Dm 1 又：=1，率行回边形A线D的高是2 ÷回连利EF日是正方利 品g,比2代入重线y一了寸十1得2 A B Z D E 体素泰 ÷.A因2，g,AC6. 品AD议及￥陆，.同造都A改D是经利 《3)模据则女#，00×40,46+1儿t8)=216. 解(1)25,26,12四机桥，4=100-8-35一的-15 时季观年为“究员工”的风教为口人 AI'AA..AB-AM 11.解1》10.25.02%， 郑此计国中对对迪铁国以漏是，80×品一， 在△AB和△1BC中.AC'=AC.∠'=∠A 解前4=100×01=10,6=100-10-18-10-12 出2 ()1),6G上<初有25人 A'B=A,,A和AAB 第20章数据的初步分析 称全的朝数分有真才用如闲将净： (》与尊衣A的身表时，日连形仪省是菱形，理 人数 b加下 ,∠A=∠AB℃，∴ 20.1数据的额数分布 人 ,=C,自连称仪是平行回班 相识清单 ,则数 品秀目在A店的中A时日= 4B- 2.口小象(2阻那3升分点 体基延 进时甲边形仪”是菱移. 7,解411△A州：与△AG专枫制等，厘由：吐AC竹2.解(1)0，，24,0,8群：15+《盆=0，a=0× 3有10分m 直下点N,鞋∠AC■∠AG甲. ?》第4加人款所时及的角利属心秀的观鱼=阿”河 ,相连街AH比和留边形AG6是L方形 答，时-孙享率龄程的美连未次式会的人量的有 }。5m17251 ∠BAE∠CG ABAE.AC-AG 》年天第前习对间不女于列用快物学生人载的细 a性×品×音-人 0万人 ,∠AC+∠EAG=I, 20.2数据的集中担势与离撒程度 年-1-新一10-8 草：全做航得二等要的争生人教阳人 12.解1110月，% △A3△N.fGN. ∴00=， 解解，：”藏国责的号人量为20+的N=100同（人1： 20.2.1数据的集中趋势 茶：这您单生中海天深育横可时前不少千”用的 重人载风动人 第1绿时平均数 10+20)=50. 维识清单 4.解(1)6：8： 如纪免来或境期数分布直岁图 玉.权世权平均数 板人山 体基 1.B,解析格恩具木平埠处的意义以双计分规制计票： 19 走掉一个直高身9.81和一个量久4，日 个我的牛均会数为子×度0十人后十，引十包们 师有三角服的竹而的之中，两保让备小厚的而积为 1。十孙)年求来 1D解提：数播2：1,4,2,4的平的教是4： 解(1)证明：如国中：线格 62计+十十世4，解4x-5 ,点E,H◆解为边AB,DA的中点， 品EH时，EH-子 m长长道意开：m×号-取 厂组角在扇形纯计因中的网店角的成鞋为行 本5脑轿这月最高气医的手持位为1×8+艺× 点F,G分射有边C,D的中点， 8十128+3×9)智1T1. 则鲨挂七年想0的名学生中，塔到化青苹氢的人直为 FG8 BD.FG-8D. 3全事包年城加以竟率成陆做子团好的人数的为 人标桥小玉的发释华一高十的×信+和品 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