第六单元小数的加法和减法·思维素养篇【从课内到奥数】-2024-2025学年四年级数学下册典型例题系列（原卷版+解析版）人教版

第 1 页 共 9 页 篇首寄语 我们每位老师都希望把最好的教学资料留给学生使用，所以在平时教学时， 能够快速找到高质量、高效率、高标准的资料显得十分重要。编者以前常常游走 于各大学习网站寻找自己所需的资料，可却总在花费大量时间与精力后才能找到 自己心仪的那份，这样费时费力不讨好，实在有些苦恼。正因如此，每次在寻找 资料时，编者就会想，如果是自己来创作一份资料那又该如何呢？那么这份资料 应该首先满足自身教学需要，并达到我的高标准要求，然后才能为他人提供参考。 于是，本着这样的想法，在结合自身教学需求和学生实际情况后，最终酝酿出了 一个既适宜课堂教学，又适应课后作业，还适合阶段复习的大综合系列。 《2024-2025 学年四年级数学下册典型例题系列「2025 版」》，它基于教材 知识和常年真题进行总结与编辑，该系列主要分为典型例题篇、专项练习篇、单 元复习篇、思维素养篇、分层试卷篇等五个部分。 1.典型例题篇，按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其 优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。 2.专项练习篇，从高频考题和期末真题中选取专项练习，其优点在于选题经 典，题型多样，题量适中。 3.单元复习篇，汇集系列精华，高效助力单元复习，其优点在于综合全面， 精练高效，实用性强。 4.思维素养篇，新的学年，新的篇章，从课本到奥数，从方法到思维，从基 础技能到核心素养，其优点在于由浅入深，思维核心，方法易懂。 5.分层试卷篇，根据试题难度和水平，主要分为 A卷·基础巩固卷、B卷·素 养提高卷、C卷·思维拓展卷，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。 时光荏苒，转眼之间，《典型例题系列》已经历三个学年三个版本，在过去， 它扬长补短，去粗取精，日臻完善；在未来，它承前启后，不断发展，未有竟时。 黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请 留言于我，欢迎您的使用，感谢您的支持！ 101 数学创作社 2025 年 1 月 9 日 第 2 页 共 9 页 目 录 【课内精选一】小数加减法列竖式计算 ................................................................................ 3 【课内精选二】小数加减法混合运算 .................................................................................... 4 【课内精选三】小数加减法简便计算 .................................................................................... 5 【奥数拓展一】小数加法拓展 ................................................................................................ 6 【奥数拓展二】小数减法拓展 ................................................................................................ 6 【奥数拓展三】小数加减法简便计算拓展（一） ................................................................ 7 【奥数拓展四】小数加减法简便计算拓展（二） ................................................................ 8 【奥数拓展五】小数加减法简便计算拓展（三） ................................................................ 8 第 3 页 共 9 页 2024-2025 学年四年级数学下册典型例题系列 第六单元小数的加法和减法·思维素养篇【从课内到奥数】 【课内精选一】小数加减法列竖式计算。 列竖式计算。 3.8 1.8 ＝ 7.18 6.32 ＝ 3.4 0.8 ＝ 8.82 5.18 ＝ 28 3.65 ＝ 10.5 7.79 ＝ 【专项训练】 列竖式计算。 13.5＋3.87＝ 20－7.54＝ 30.34＋15.7＝ 12.8－5.44＝ 7.45＋5.55＝ 2.7＋9.23＝ 第 4 页 共 9 页 【课内精选二】小数加减法混合运算。 脱式计算。 10－3.6＋4.4 8＋6.72－1.5 4.2＋1.69＋5.36 50－1.76－3.24 【专项训练】 计算，能简算的要简算。 125.6－66.4－33.6 13.6＋7.94＋6.4 45.55－（0.98＋0.55） 2.25＋0.74＋0.75＋1.26 第 5 页 共 9 页 【课内精选三】小数加减法简便计算。 简便计算下列各题。 (1)1.25+1.1+0.75+8.9； (2)8.7－0.36－0.64。 【专项训练】 1. 简便计算：4.45+(9.68+2.55) 2. 简便计算：39.3－15.3－4.7 3. 简便计算：52.5－(8.95+12.5) 第 6 页 共 9 页 【奥数拓展一】小数加法拓展。 一张纸的厚度是 0.01厘米，对折三次后，这张纸的厚度是几厘米? 【专项训练】 1. 找规律在括号中填数。 ( )，( )，0.34，0.45，0.56，0.67，( )，( )。 2. 在 0.01，0.02，0.03，0.04，…，0.99中任取两个数相加，和为 1的取法有多 少种? 3. 一条幼虫出生时身长 0.3厘米，以后每过一个月，身长是前一个月的 2倍，到 6个月时，这条小虫身长几厘米? 【奥数拓展二】小数减法拓展。 小王用 84减去一个一位小数时，将小数的小数点漏看了，计算结果是 36，正确 的结果是多少? 【专项训练】 第 7 页 共 9 页 1. 小马在计算一道加法时，将加数 15.7看成了 1.57，结果为 61，正确的得数多 少? 2. 计算：100－9.9999－9.998－9.97－9.6。 3. 计算：150－0.01－0.02－0.03－…－1.50。 【奥数拓展三】小数加减法简便计算拓展（一）。 简便计算：0.9+0.99+0.999+0.9999。 【专项训练】 1. 简便计算：0.99+1.99+2.99+3.99+…+9.99 2. 简便计算：0.9+0.98+0.997+0.9996 3. 简便计算：1.99×1999+1.99 第 8 页 共 9 页 【奥数拓展四】小数加减法简便计算拓展（二）。 简便计算：1.625+2.625+3.625+4.625+…+10.625. 【专项训练】 1. 100个 0.973连加的和是多少? 2. 简便计算：0.152+1.152+2.152+3.152+…+9.152 3. 简便计算：2+2.1+2.2+2.3+…+2.7 【奥数拓展五】小数加减法简便计算拓展（三）。 简便计算： 0.1+0.2+0.3+…+0.9+1.0+1.01+1.02+1.03+…+1.09+1.10 【专项训练】 第 9 页 共 9 页 1. 简便计算： (36.5+36.7+36.9+…+39.9)－(36.6+36.8+37+…+39.8) 2. 简便计算：1.1+1.2+1.3+…+5 3. 简便计算：0.1－0.2+0.3－0.4+0.5－…+2.1 篇首寄语 我们每位老师都希望把最好的教学资料留给学生使用，所以在平时教学时，能够快速找到高质量、高效率、高标准的资料显得十分重要。编者以前常常游走于各大学习网站寻找自己所需的资料，可却总在花费大量时间与精力后才能找到自己心仪的那份，这样费时费力不讨好，实在有些苦恼。正因如此，每次在寻找资料时，编者就会想，如果是自己来创作一份资料那又该如何呢？那么这份资料应该首先满足自身教学需要，并达到我的高标准要求，然后才能为他人提供参考。于是，本着这样的想法，在结合自身教学需求和学生实际情况后，最终酝酿出了一个既适宜课堂教学，又适应课后作业，还适合阶段复习的大综合系列。 《2024-2025学年四年级数学下册典型例题系列「2025版」》，它基于教材知识和常年真题进行总结与编辑，该系列主要分为典型例题篇、专项练习篇、单元复习篇、思维素养篇、分层试卷篇等五个部分。 1.典型例题篇，按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。 2.专项练习篇，从高频考题和期末真题中选取专项练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。 3.单元复习篇，汇集系列精华，高效助力单元复习，其优点在于综合全面，精练高效，实用性强。 4.思维素养篇，新的学年，新的篇章，从课本到奥数，从方法到思维，从基础技能到核心素养，其优点在于由浅入深，思维核心，方法易懂。 5.分层试卷篇，根据试题难度和水平，主要分为A卷·基础巩固卷、B卷·素养提高卷、C卷·思维拓展卷，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。 时光荏苒，转眼之间，《典型例题系列》已经历三个学年三个版本，在过去，它扬长补短，去粗取精，日臻完善；在未来，它承前启后，不断发展，未有竟时。 黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请留言于我，欢迎您的使用，感谢您的支持！ 101数学创作社 2025年1月9日 目 录 【课内精选一】小数加减法列竖式计算 3 【课内精选二】小数加减法混合运算 4 【课内精选三】小数加减法简便计算 5 【奥数拓展一】小数加法拓展 6 【奥数拓展二】小数减法拓展 6 【奥数拓展三】小数加减法简便计算拓展（一） 7 【奥数拓展四】小数加减法简便计算拓展（二） 8 【奥数拓展五】小数加减法简便计算拓展（三） 8 2024-2025学年四年级数学下册典型例题系列 第六单元小数的加法和减法·思维素养篇【从课内到奥数】 【课内精选一】小数加减法列竖式计算。 列竖式计算。                                               【专项训练】 列竖式计算。 13.5＋3.87＝    20－7.54＝     30.34＋15.7＝ 12.8－5.44＝     7.45＋5.55＝     2.7＋9.23＝ 【课内精选二】小数加减法混合运算。 脱式计算。 10－3.6＋4.4                  8＋6.72－1.5 4.2＋1.69＋5.36                50－1.76－3.24 【专项训练】 计算，能简算的要简算。 125.6－66.4－33.6                    13.6＋7.94＋6.4 45.55－（0.98＋0.55）               2.25＋0.74＋0.75＋1.26 【课内精选三】小数加减法简便计算。 简便计算下列各题。 (1)1.25+1.1+0.75+8.9； (2)8.7－0.36－0.64。 【专项训练】 1. 简便计算：4.45+(9.68+2.55) 2. 简便计算：39.3－15.3－4.7 3. 简便计算：52.5－(8.95+12.5) 【奥数拓展一】小数加法拓展。 一张纸的厚度是0.01厘米，对折三次后，这张纸的厚度是几厘米? 【专项训练】 1. 找规律在括号中填数。 ( )，( )，0.34，0.45，0.56，0.67，( )，( )。 2. 在0.01，0.02，0.03，0.04，…，0.99中任取两个数相加，和为1的取法有多少种? 3. 一条幼虫出生时身长0.3厘米，以后每过一个月，身长是前一个月的2倍，到6个月时，这条小虫身长几厘米? 【奥数拓展二】小数减法拓展。 小王用84减去一个一位小数时，将小数的小数点漏看了，计算结果是36，正确的结果是多少? 【专项训练】 1. 小马在计算一道加法时，将加数15.7看成了1.57，结果为61，正确的得数多少? 2. 计算：100－9.9999－9.998－9.97－9.6。 3. 计算：150－0.01－0.02－0.03－…－1.50。 【奥数拓展三】小数加减法简便计算拓展（一）。 简便计算：0.9+0.99+0.999+0.9999。 【专项训练】 1. 简便计算：0.99+1.99+2.99+3.99+…+9.99 2. 简便计算：0.9+0.98+0.997+0.9996 3. 简便计算：1.99×1999+1.99 【奥数拓展四】小数加减法简便计算拓展（二）。 简便计算：1.625+2.625+3.625+4.625+…+10.625. 【专项训练】 1. 100个0.973连加的和是多少? 2. 简便计算：0.152+1.152+2.152+3.152+…+9.152 3. 简便计算：2+2.1+2.2+2.3+…+2.7 【奥数拓展五】小数加减法简便计算拓展（三）。 简便计算： 0.1+0.2+0.3+…+0.9+1.0+1.01+1.02+1.03+…+1.09+1.10 【专项训练】 1. 简便计算： (36.5+36.7+36.9+…+39.9)－(36.6+36.8+37+…+39.8) 2. 简便计算：1.1+1.2+1.3+…+5 3. 简便计算：0.1－0.2+0.3－0.4+0.5－…+2.1 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $$第 1 页 共 12 页 篇首寄语 我们每位老师都希望把最好的教学资料留给学生使用，所以在平时教学时， 能够快速找到高质量、高效率、高标准的资料显得十分重要。编者以前常常游走 于各大学习网站寻找自己所需的资料，可却总在花费大量时间与精力后才能找到 自己心仪的那份，这样费时费力不讨好，实在有些苦恼。正因如此，每次在寻找 资料时，编者就会想，如果是自己来创作一份资料那又该如何呢？那么这份资料 应该首先满足自身教学需要，并达到我的高标准要求，然后才能为他人提供参考。 于是，本着这样的想法，在结合自身教学需求和学生实际情况后，最终酝酿出了 一个既适宜课堂教学，又适应课后作业，还适合阶段复习的大综合系列。 《2024-2025 学年四年级数学下册典型例题系列「2025 版」》，它基于教材 知识和常年真题进行总结与编辑，该系列主要分为典型例题篇、专项练习篇、单 元复习篇、思维素养篇、分层试卷篇等五个部分。 1.典型例题篇，按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其 优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。 2.专项练习篇，从高频考题和期末真题中选取专项练习，其优点在于选题经 典，题型多样，题量适中。 3.单元复习篇，汇集系列精华，高效助力单元复习，其优点在于综合全面， 精练高效，实用性强。 4.思维素养篇，新的学年，新的篇章，从课本到奥数，从方法到思维，从基 础技能到核心素养，其优点在于由浅入深，思维核心，方法易懂。 5.分层试卷篇，根据试题难度和水平，主要分为 A卷·基础巩固卷、B卷·素 养提高卷、C卷·思维拓展卷，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。 时光荏苒，转眼之间，《典型例题系列》已经历三个学年三个版本，在过去， 它扬长补短，去粗取精，日臻完善；在未来，它承前启后，不断发展，未有竟时。 黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请 留言于我，欢迎您的使用，感谢您的支持！ 101 数学创作社 2025 年 1 月 9 日 第 2 页 共 12 页 目 录 【课内精选一】小数加减法列竖式计算 ................................................................................ 3 【课内精选二】小数加减法混合运算 .................................................................................... 4 【课内精选三】小数加减法简便计算 .................................................................................... 6 【奥数拓展一】小数加法拓展 ................................................................................................ 8 【奥数拓展二】小数减法拓展 ................................................................................................ 8 【奥数拓展三】小数加减法简便计算拓展（一） ................................................................ 9 【奥数拓展四】小数加减法简便计算拓展（二） .............................................................. 10 【奥数拓展五】小数加减法简便计算拓展（三） .............................................................. 10 第 3 页 共 12 页 2024-2025 学年四年级数学下册典型例题系列「2025 版」 第六单元小数的加法和减法·思维素养篇【从课内到奥数】 【课内精选一】小数加减法列竖式计算。 列竖式计算。 3.8 1.8 ＝ 7.18 6.32 ＝ 3.4 0.8 ＝ 8.82 5.18 ＝ 28 3.65 ＝ 10.5 7.79 ＝ 【答案】2；13.5；2.6 3.64；24.35；2.71 【分析】小数的加法和减法的法则：相同数位对齐（小数点对齐），从低位算起， 按整数加减法的法则进行计算，结果中的小数点和相加减的数里的小数点对齐； 据此可解此题。 【详解】3.8－1.8＝2 7.18＋6.32＝13.5 3.4－0.8＝2.6 8.82－5.18＝3.64 28－3.65＝24.35 10.5－7.79＝2.71 【专项训练】 列竖式计算。 13.5＋3.87＝ 20－7.54＝ 30.34＋15.7＝ 12.8－5.44＝ 7.45＋5.55＝ 2.7＋9.23＝ 【答案】17.37；12.46；46.04； 7.36；13；11.93 第 4 页 共 12 页 【分析】小数加法竖式计算方法：数位对齐，即小数点对齐，然后按照整数加法 的计算方法进行计算，从低位算起，哪一位上的数相加满十要向前一位进一； 小数减法竖式计算方法：数位对齐，即小数点对齐，然后按照整数减法的计算方 法进行计算，从低位算起，如果哪一位上的数不够减，就向前一位退 1当 10； 据此计算。 【详解】13.5＋3.87＝17.37 20－7.54＝12.46 30.34＋ 15.7＝46.04 12.8－5.44＝7.36 7.45＋5.55＝13 2.7＋9.23＝11.93 【课内精选二】小数加减法混合运算。 脱式计算。 10－3.6＋4.4 8＋6.72－1.5 4.2＋1.69＋5.36 50－1.76－3.24 【答案】10.8；13.22 11.25；45 【分析】10－3.6＋4.4，按照运算顺序，进行计算； 8＋6.72－1.5，按照运算顺序，进行计算； 4.2＋1.69＋5.36，按照运算顺序，进行计算； 50－1.76－3.24，根据减法性质，原式化为：50－（1.76＋3.24），再进行计算。 【详解】10－3.6＋4.4 ＝6.4＋4.4 ＝10.8 8＋6.72－1.5 ＝14.72－1.5 ＝13.22 第 5 页 共 12 页 4.2＋1.69＋5.36 ＝5.89＋5.36 ＝11.25 50－1.76－3.24 ＝50－（1.76＋3.24） ＝50－5 ＝45 【专项训练】 计算，能简算的要简算。 125.6－66.4－33.6 13.6＋7.94＋6.4 45.55－（0.98＋0.55） 2.25＋0.74＋0.75＋1.26 【答案】25.6；27.94 44.02；5 【分析】125.6－66.4－33.6，根据减法性质，原式化为：125.6－（66.4＋33.6）， 再进行计算； 13.6＋7.94＋6.4，根据加法交换律，原式化为：13.6＋6.4＋7.94，再进行计算； 45.55－（0.98＋0.55），根据减法性质，原式化为：45.55－0.98－0.55，再根据 加法交换律，原式化为：45.55－0.55－0.98，再进行计算； 2.25＋0.74＋0.75＋1.26，根据加法交换律，原式化为：2.25＋0.75＋0.74＋1.26， 再根据加法结合律，原式化为：（2.25＋0.75）＋（0.74＋1.26），再进行计算。 【详解】125.6－66.4－33.6 ＝125.6－（66.4＋33.6） ＝125.6－100 ＝25.6 13.6＋7.94＋6.4 ＝13.6＋6.4＋7.94 ＝20＋7.94 ＝27.94 45.55－（0.98＋0.55） 第 6 页 共 12 页 ＝45.55－0.55－0.98 ＝45－0.98 ＝44.02 2.25＋0.74＋0.75＋1.26 ＝2.25＋0.75＋0.74＋1.26 ＝（2.25＋0.75）＋（0.74＋1.26） ＝3＋2 【课内精选三】小数加减法简便计算。 简便计算下列各题。 (1)1.25+1.1+0.75+8.9； (2)8.7－0.36－0.64。 解析：(1)是一道连加算式，1.25与 0.75及 1.1与 8.9相加都能凑整，可应用加法 定律简便计算； (2)是一道连减算式，减数 0.36与 0.64相加，和是一个整数，应用减法性质简便 计算。 (1)原式=(1.25+0.75)+(1.1+8.9) =2+10 =12 (2)原式=8.7－(0.36+0.64) =8.7－1 =7.7 【专项训练】 1. 简便计算：4.45+(9.68+2.55) 解析： 原式=(4.45+2.55)+9.68 =7+9.68 =16.68 2. 简便计算：39.3－15.3－4.7 解析： 第 7 页 共 12 页 原式=39.3－(15.3+4.7) =39.3－20 =19.3 3. 简便计算：52.5－(8.95+12.5) 解析： 原式=52.5－12.5－8.95=40－8.95 =31.05 第 8 页 共 12 页 【奥数拓展一】小数加法拓展。 一张纸的厚度是 0.01厘米，对折三次后，这张纸的厚度是几厘米? 解析：一张纸对折后，厚度是原来的 2倍，可以用加法计算。 第一次对折后这张纸的厚度是 0.01+0.01=0.02(厘米)； 第二次对折后这张纸的厚度是 0.02+0.02=0.04(厘米)； 第三次对折后这张纸的厚度是 0.04+0.04=0.08(厘米)，所以对折三次后，这张纸 的厚度是 0.08厘米。 【专项训练】 1. 找规律在括号中填数。 ( )，( )，0.34，0.45，0.56，0.67，( )，( )。 解析：0.12；0.23；0.78；0.89 2. 在 0.01，0.02，0.03，0.04，…，0.99中任取两个数相加，和为 1的取法有多 少种? 解析：由于 0.01+0.99=1，0.02+0.98 =1，0.03+0.97=1，…，0.49+0.51=1，因此共 有 49种取法。 3. 一条幼虫出生时身长 0.3厘米，以后每过一个月，身长是前一个月的 2倍，到 6个月时，这条小虫身长几厘米? 解析：19.2厘米。 【奥数拓展二】小数减法拓展。 小王用 84减去一个一位小数时，将小数的小数点漏看了，计算结果是 36，正确 的结果是多少? 解析：这题我们可以用还原法来解题，通过已知被减数是 84以及差是 36这两个 条件，可以算出漏去了小数点后的减数，它是 84－36=48，那么原来减数应该是 4.8，所以正确的结果是 84－4.8=79.2。 【专项训练】 第 9 页 共 12 页 1. 小马在计算一道加法时，将加数 15.7看成了 1.57，结果为 61，正确的得数多 少? 解析：61－1.57+15.7=75.13 2. 计算：100－9.9999－9.998－9.97－9.6。 解析： 原式=100—10×4+(0.0001+0.002+0.03+0.4) =60+0.4321 =60.4321 3. 计算：150－0.01－0.02－0.03－…－1.50。 解析： 原式=150－(1+2+3+…+150)÷100 =150－151×150÷2÷100 =150－113.25 =36.75 【奥数拓展三】小数加减法简便计算拓展（一）。 简便计算：0.9+0.99+0.999+0.9999。 解析： 这一题的加数数位上的数字很有特点，小数部分的每一位上的数字都是 9，它们 与 1分别相差 0.1、0.01、0.001、0.0001。 我们可将它们都看成 1来算： 原式=1+1+1+1－0.1－0.01－0.001－0.0001 =4－(0.1+0.01+0.001+0.0001) =4－0.1111 =3.8889 【专项训练】 1. 简便计算：0.99+1.99+2.99+3.99+…+9.99 解析： 原式=1+2+…+10－0.01×10 =55－0.1 第 10 页 共 12 页 =54.9 2. 简便计算：0.9+0.98+0.997+0.9996 解析： 原式=1×4－(0.1+0.02+0.003+0.0004) =4－0.1234 =3.8766 3. 简便计算：1.99×1999+1.99 解析：3980 【奥数拓展四】小数加减法简便计算拓展（二）。 简便计算：1.625+2.625+3.625+4.625+…+10.625. 解析：从加数的整数部分看出加数共有 10个，分别是 1至 10这 10个连续的自 然数，每个数的小数部分都是 625，我们可将算式分拆成两个部分计算。 原式=(1+2+3+4+…+10)+0.625×10 =55+6.25 =61.25 【专项训练】 1. 100个 0.973连加的和是多少? 解析：0.973×100=97.3 2. 简便计算：0.152+1.152+2.152+3.152+…+9.152 解析： 原式=45+0.152×10 =46.52 3. 简便计算：2+2.1+2.2+2.3+…+2.7 解析： 原式=2×8+2.8 =18.8 【奥数拓展五】小数加减法简便计算拓展（三）。 简便计算： 0.1+0.2+0.3+…+0.9+1.0+1.01+1.02+1.03+…+1.09+1.10 第 11 页 共 12 页 解析： 我们可以发现前 10个数都是一位小数，相邻的两个数相差 0.1，后 10个数都是 两位小数，相邻两个数相差 0.01，所以可以分为两组计算，应用等差数列求和的 方法计算： ①0.1+0.2+0.3+…+0.9+1.0=(0.1+1.0)×10÷2=5.5 ②1.01+1.02+1.03+…+1.09+1.10 =(1.01+1.10)×10÷2 =10.55 原式=(0.1+1.0)×10÷2+(1.01+1.10)×10÷2 =5.5+10.55 =16.05 【专项训练】 1. 简便计算： (36.5+36.7+36.9+…+39.9)－(36.6+36.8+37+…+39.8) 解析： 原式=36.5+(36.7－36.6)+(36.9－36.8)+(37－36.9)+…+(39.9－39.8) =36.5+0.1×17 =36.5+1.7 =38.2 2. 简便计算：1.1+1.2+1.3+…+5 解析： 原式=(1.1+5.0)×40÷2 =122 3. 简便计算：0.1－0.2+0.3－0.4+0.5－…+2.1 解析： 原式=(0.3－0.2)+(0.5－0.4)+…+(2.1－2.0)+0.1 =0.1×10+0.1 =1+0.1 =1.1 第 12 页 共 12 页 篇首寄语 我们每位老师都希望把最好的教学资料留给学生使用，所以在平时教学时，能够快速找到高质量、高效率、高标准的资料显得十分重要。编者以前常常游走于各大学习网站寻找自己所需的资料，可却总在花费大量时间与精力后才能找到自己心仪的那份，这样费时费力不讨好，实在有些苦恼。正因如此，每次在寻找资料时，编者就会想，如果是自己来创作一份资料那又该如何呢？那么这份资料应该首先满足自身教学需要，并达到我的高标准要求，然后才能为他人提供参考。于是，本着这样的想法，在结合自身教学需求和学生实际情况后，最终酝酿出了一个既适宜课堂教学，又适应课后作业，还适合阶段复习的大综合系列。 《2024-2025学年四年级数学下册典型例题系列「2025版」》，它基于教材知识和常年真题进行总结与编辑，该系列主要分为典型例题篇、专项练习篇、单元复习篇、思维素养篇、分层试卷篇等五个部分。 1.典型例题篇，按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。 2.专项练习篇，从高频考题和期末真题中选取专项练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。 3.单元复习篇，汇集系列精华，高效助力单元复习，其优点在于综合全面，精练高效，实用性强。 4.思维素养篇，新的学年，新的篇章，从课本到奥数，从方法到思维，从基础技能到核心素养，其优点在于由浅入深，思维核心，方法易懂。 5.分层试卷篇，根据试题难度和水平，主要分为A卷·基础巩固卷、B卷·素养提高卷、C卷·思维拓展卷，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。 时光荏苒，转眼之间，《典型例题系列》已经历三个学年三个版本，在过去，它扬长补短，去粗取精，日臻完善；在未来，它承前启后，不断发展，未有竟时。 黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请留言于我，欢迎您的使用，感谢您的支持！ 101数学创作社 2025年1月9日 目 录 【课内精选一】小数加减法列竖式计算 3 【课内精选二】小数加减法混合运算 4 【课内精选三】小数加减法简便计算 6 【奥数拓展一】小数加法拓展 8 【奥数拓展二】小数减法拓展 8 【奥数拓展三】小数加减法简便计算拓展（一） 9 【奥数拓展四】小数加减法简便计算拓展（二） 10 【奥数拓展五】小数加减法简便计算拓展（三） 10 2024-2025学年四年级数学下册典型例题系列「2025版」 第六单元小数的加法和减法·思维素养篇【从课内到奥数】 【课内精选一】小数加减法列竖式计算。 列竖式计算。                                               【答案】2；13.5；2.6 3.64；24.35；2.71 【分析】小数的加法和减法的法则：相同数位对齐（小数点对齐），从低位算起，按整数加减法的法则进行计算，结果中的小数点和相加减的数里的小数点对齐；据此可解此题。 【详解】3.8－1.8＝2                7.18＋6.32＝13.5          3.4－0.8＝2.6                                 8.82－5.18＝3.64          28－3.65＝24.35          10.5－7.79＝2.71                                 【专项训练】 列竖式计算。 13.5＋3.87＝    20－7.54＝    30.34＋15.7＝ 12.8－5.44＝    7.45＋5.55＝    2.7＋9.23＝ 【答案】17.37；12.46；46.04； 7.36；13；11.93 【分析】小数加法竖式计算方法：数位对齐，即小数点对齐，然后按照整数加法的计算方法进行计算，从低位算起，哪一位上的数相加满十要向前一位进一； 小数减法竖式计算方法：数位对齐，即小数点对齐，然后按照整数减法的计算方法进行计算，从低位算起，如果哪一位上的数不够减，就向前一位退1当10；据此计算。 【详解】13.5＋3.87＝17.37            20－7.54＝12.46           30.34＋15.7＝46.04                                     12.8－5.44＝7.36              7.45＋5.55＝13           2.7＋9.23＝11.93                                    【课内精选二】小数加减法混合运算。 脱式计算。 10－3.6＋4.4                 8＋6.72－1.5 4.2＋1.69＋5.36                50－1.76－3.24 【答案】10.8；13.22 11.25；45 【分析】10－3.6＋4.4，按照运算顺序，进行计算； 8＋6.72－1.5，按照运算顺序，进行计算； 4.2＋1.69＋5.36，按照运算顺序，进行计算； 50－1.76－3.24，根据减法性质，原式化为：50－（1.76＋3.24），再进行计算。 【详解】10－3.6＋4.4 ＝6.4＋4.4 ＝10.8 8＋6.72－1.5 ＝14.72－1.5 ＝13.22 4.2＋1.69＋5.36 ＝5.89＋5.36 ＝11.25 50－1.76－3.24 ＝50－（1.76＋3.24） ＝50－5 ＝45 【专项训练】 计算，能简算的要简算。 125.6－66.4－33.6                   13.6＋7.94＋6.4 45.55－（0.98＋0.55）               2.25＋0.74＋0.75＋1.26 【答案】25.6；27.94 44.02；5 【分析】125.6－66.4－33.6，根据减法性质，原式化为：125.6－（66.4＋33.6），再进行计算； 13.6＋7.94＋6.4，根据加法交换律，原式化为：13.6＋6.4＋7.94，再进行计算； 45.55－（0.98＋0.55），根据减法性质，原式化为：45.55－0.98－0.55，再根据加法交换律，原式化为：45.55－0.55－0.98，再进行计算； 2.25＋0.74＋0.75＋1.26，根据加法交换律，原式化为：2.25＋0.75＋0.74＋1.26，再根据加法结合律，原式化为：（2.25＋0.75）＋（0.74＋1.26），再进行计算。 【详解】125.6－66.4－33.6         ＝125.6－（66.4＋33.6） ＝125.6－100     ＝25.6 13.6＋7.94＋6.4         ＝13.6＋6.4＋7.94 ＝20＋7.94   ＝27.94      45.55－（0.98＋0.55） ＝45.55－0.55－0.98 ＝45－0.98 ＝44.02 2.25＋0.74＋0.75＋1.26 ＝2.25＋0.75＋0.74＋1.26   ＝（2.25＋0.75）＋（0.74＋1.26） ＝3＋2 【课内精选三】小数加减法简便计算。 简便计算下列各题。 (1)1.25+1.1+0.75+8.9； (2)8.7－0.36－0.64。 解析：(1)是一道连加算式，1.25与0.75及1.1与8.9相加都能凑整，可应用加法 定律简便计算； (2)是一道连减算式，减数0.36与0.64相加，和是一个整数，应用减法性质简便计算。 (1)原式=(1.25+0.75)+(1.1+8.9) =2+10 =12 (2)原式=8.7－(0.36+0.64) =8.7－1 =7.7 【专项训练】 1. 简便计算：4.45+(9.68+2.55) 解析： 原式=(4.45+2.55)+9.68 =7+9.68 =16.68 2. 简便计算：39.3－15.3－4.7 解析： 原式=39.3－(15.3+4.7) =39.3－20 =19.3 3. 简便计算：52.5－(8.95+12.5) 解析： 原式=52.5－12.5－8.95=40－8.95 =31.05 【奥数拓展一】小数加法拓展。 一张纸的厚度是0.01厘米，对折三次后，这张纸的厚度是几厘米? 解析：一张纸对折后，厚度是原来的2倍，可以用加法计算。 第一次对折后这张纸的厚度是0.01+0.01=0.02(厘米)； 第二次对折后这张纸的厚度是0.02+0.02=0.04(厘米)； 第三次对折后这张纸的厚度是0.04+0.04=0.08(厘米)，所以对折三次后，这张纸的厚度是0.08厘米。 【专项训练】 1. 找规律在括号中填数。 ( )，( )，0.34，0.45，0.56，0.67，( )，( )。 解析：0.12；0.23；0.78；0.89 2. 在0.01，0.02，0.03，0.04，…，0.99中任取两个数相加，和为1的取法有多少种? 解析：由于0.01+0.99=1，0.02+0.98 =1，0.03+0.97=1，…，0.49+0.51=1，因此共有49种取法。 3. 一条幼虫出生时身长0.3厘米，以后每过一个月，身长是前一个月的2倍，到6个月时，这条小虫身长几厘米? 解析：19.2厘米。 【奥数拓展二】小数减法拓展。 小王用84减去一个一位小数时，将小数的小数点漏看了，计算结果是36，正确的结果是多少? 解析：这题我们可以用还原法来解题，通过已知被减数是84以及差是36这两个条件，可以算出漏去了小数点后的减数，它是84－36=48，那么原来减数应该是4.8，所以正确的结果是84－4.8=79.2。 【专项训练】 1. 小马在计算一道加法时，将加数15.7看成了1.57，结果为61，正确的得数多少? 解析：61－1.57+15.7=75.13 2. 计算：100－9.9999－9.998－9.97－9.6。 解析： 原式=100—10×4+(0.0001+0.002+0.03+0.4) =60+0.4321 =60.4321 3. 计算：150－0.01－0.02－0.03－…－1.50。 解析： 原式=150－(1+2+3+…+150)÷100 =150－151×150÷2÷100 =150－113.25 =36.75 【奥数拓展三】小数加减法简便计算拓展（一）。 简便计算：0.9+0.99+0.999+0.9999。 解析： 这一题的加数数位上的数字很有特点，小数部分的每一位上的数字都是9，它们与1分别相差0.1、0.01、0.001、0.0001。 我们可将它们都看成1来算： 原式=1+1+1+1－0.1－0.01－0.001－0.0001 =4－(0.1+0.01+0.001+0.0001) =4－0.1111 =3.8889 【专项训练】 1. 简便计算：0.99+1.99+2.99+3.99+…+9.99 解析： 原式=1+2+…+10－0.01×10 =55－0.1 =54.9 2. 简便计算：0.9+0.98+0.997+0.9996 解析： 原式=1×4－(0.1+0.02+0.003+0.0004) =4－0.1234 =3.8766 3. 简便计算：1.99×1999+1.99 解析：3980 【奥数拓展四】小数加减法简便计算拓展（二）。 简便计算：1.625+2.625+3.625+4.625+…+10.625. 解析：从加数的整数部分看出加数共有10个，分别是1至10这10个连续的自然数，每个数的小数部分都是625，我们可将算式分拆成两个部分计算。 原式=(1+2+3+4+…+10)+0.625×10 =55+6.25 =61.25 【专项训练】 1. 100个0.973连加的和是多少? 解析：0.973×100=97.3 2. 简便计算：0.152+1.152+2.152+3.152+…+9.152 解析： 原式=45+0.152×10 =46.52 3. 简便计算：2+2.1+2.2+2.3+…+2.7 解析： 原式=2×8+2.8 =18.8 【奥数拓展五】小数加减法简便计算拓展（三）。 简便计算： 0.1+0.2+0.3+…+0.9+1.0+1.01+1.02+1.03+…+1.09+1.10 解析： 我们可以发现前10个数都是一位小数，相邻的两个数相差0.1，后10个数都是两位小数，相邻两个数相差0.01，所以可以分为两组计算，应用等差数列求和的方法计算： ①0.1+0.2+0.3+…+0.9+1.0=(0.1+1.0)×10÷2=5.5 ②1.01+1.02+1.03+…+1.09+1.10 =(1.01+1.10)×10÷2 =10.55 原式=(0.1+1.0)×10÷2+(1.01+1.10)×10÷2 =5.5+10.55 =16.05 【专项训练】 1. 简便计算： (36.5+36.7+36.9+…+39.9)－(36.6+36.8+37+…+39.8) 解析： 原式=36.5+(36.7－36.6)+(36.9－36.8)+(37－36.9)+…+(39.9－39.8) =36.5+0.1×17 =36.5+1.7 =38.2 2. 简便计算：1.1+1.2+1.3+…+5 解析： 原式=(1.1+5.0)×40÷2 =122 3. 简便计算：0.1－0.2+0.3－0.4+0.5－…+2.1 解析： 原式=(0.3－0.2)+(0.5－0.4)+…+(2.1－2.0)+0.1 =0.1×10+0.1 =1+0.1 =1.1 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $$