山东省淄博市张店区淄博柳泉中学2024-2025学年七年级下学期期中考试数学试卷(五四制)

淄博柳泉中学 2024-2025学年度第二学期期中学情诊断 初二数学试题 考试说明：本试题分第I卷（选邦题）和第Ⅱ卷（选择题）两部分，共6页。，潮分150分。考试时 间120分钟。考试结束后，试卷学生自己保存，答题卡交回。 注意事项： 1.答题前用0.5米照色签字笔填写考生伯息（学校、班级、姓名、场、座位号） 2.I卷选择恩用2B铅笔填涂答题卡，修政时用橡皮擦净。 3.第Ⅱ卷非选择题用0.5老米黑色签字笔作答，答案写在答题卡指定区域，获止使用涂改液、胶带纸。 第I卷 一、选择题（每题4分，共40分） 1.下列方程中，是二元一次方程的是( A.2x-3y=4z B.5xy+6=0 C. 1 +7y=8 D.9x=y-10 2.下列事件属于确定事件的是() A.抛掷一枚各面分别标有1~6点正方体骰子6次，朝上的点数都是6 B.垂直于同一条直线的两条直线互相平行 C13人中至少有两个人的出生月份相同 D.清明时节雨纷纷 3.下列语句中，不是命题的是() A.两直线平行，同旁内角相等B.若2a=4,则a=2 C过一点作己知直线的平行线D.同角的余角相等 4.若化二子是关于xy的二元一次方程州y=4的一个解，则0的值为() A.1 B.2 3 D.4 5.如图，在△ABC中，∠A=45,∠B=30°，尺规作图如下：分别以点R、点C为圆心，大于BC 为半径作弧，莲接两弧交点的直线交AB于点D,连接CD,则∠ACD的度数为() 451 B.65 C.60° D.75 第1页（共6页） 6.如图，有一张对边平行的纸片，三角反ABC和三角板ADC按如图方式放置，三角板ADC的一条直 角边与纸片的一边重合.已知∠B=∠ADC=90°，∠ACB=60°，∠CAD=45°，则∠1的度数为 )纸片 D A.150° B.105 C.120° D.135° 7.我国明代《算法统宗》一书中有这样一题：“一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿， 却比竿子短一托（一托按照5尺计算）.”大意是：现有一根竿和-一条绳索，如果用绳索去量竿，绳 素比竿长5尺：如果将绳索对折后再去量竿，就比竿短5尺，则绳索长几尺？设竿长x尺，绳索长y 尺，根据题意可列方程组为() A. x+5=y B.y (x=y+5 x-5=影 C. 女-5=光 D. x+5=y x-5=2y 8.一个小球在如下几种图案地砖上自由滚动，小球停在阴影区域的概率最大的是() A B C. D 又若方程2经十二3改二的解瑞足x=20,则长等于（） A.2018 B.2019 C.2020 D.2021 10.如图，在大长方形中不重叠的放入七个长、宽都相同的小长方形，根据图中给出的数据，可得出阴 影部分面积为() 16 A.48 B.52 C.58 D.64 第2页（共6页） 第Ⅱ卷 二.填空题（每题4分，共20分） 11.将命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”形式是 12.如果=是方程2x-3y=2020的一组解，那么代数式2024-2m+3n= 13.如图，直线：y=24与直线h:y=+b相交于点P(1,m),则方程组二2x=4 y-kx=6的解 为 m h 14.如图，在下列四组条件中：①1=∠2，②∠3=∠4，③∠ABC+∠BCD=180°，④∠BAD+∠ABC =180°，能判定AB∥CD的是 (填序号)， 2 B 15.如图，5个大小形状完全相同的长方形纸片，在直角坐标系中摆成如图图案，已知B(~8,5), 则点A的坐标是 0 三.解答题（本大题8个题，共90分） 16.(10分)解方程组： 3x-2y=7 (1) 2x+3y=12 2x-y=4 (2) x-2_2y-1=1 3 2 第3页（共6页） 17.(10分)已知：如图，AB∥DC,4C和BD相交于点O,E是CD上一点，F是OD上一点， 且∠1=∠A. (1)求证：FE∥OC: (2)若∠BFE=110°，∠1=60°，求∠B的度数. ◇ 0 18.（10分)请你根据王老师所给的内容（如表），完成下列各小题. 我们定义一个关于非零常数a,b的新运算，规定：aOb=rby.例如：4O5=4x+5y (1)如果x=5,2○4=-18，求y的值： (2)若1O(-2)=6,4○3=2，求x,y的值. 19.(10分)五一节期间，申老师一家自驾游去了离家170千米的某地，如图是他们离家的距离y(千 米)与汽车行驶时间x(小时)之间的函数图象. (1)求出AB段图象的函数表达式： (2)他们出发2小时时，离目的地还有多少千米？ y/千米 170------ B 90----/A 1.5 2.5x小时 第4页（共6页） 20.(12分)北京时间2023年10月26日，神舟十七号载人飞船发射取得了圆满成功！神舟十七号发 射成功并对接中国空问站，标志着中国载人航天走过空间站关键技术验证阶段和建造阶段.某超市 为了满足广大航天爱好者的需求，计购进A、B两种航天载人飞船模型进行销售，据了解，2件A 种航天载人飞船模型和3件B种航天载人飞船模型的进价共计95元：3件A种航天载人飞船模型和 2件B种航天载人飞船棋型的进价共计105元， (1)求A,B两种航天载人飞船模型每件的进价分别为多少元？ (2)若该超市计划正好用250元购进以上两种航天载人飞船模型（两种航天载人飞船模型均有购买）， 请你写出所有购买方案. 21.(12分)在一个不透明的盒子里装有颜色不同的黑、白两种球共60个，它们除颜色不同外，其余 都相同，王颍做摸球试验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒 子中搅匀，经过大量重复上述摸球的过程，发现摸到白球的频率稳定于0.25， （1)请估计摸到白球的概率将会接近 (2)计算盒子里白球有多少个？ (3)如果要使摸到白球的概率为 需要往盒子里再放入多少个白球？ 22.（13分)如图，正比例函数y=-3x的图象与一次函数y=b的图象交于点P（m,3),一次图 数图象经过点B(1,1),与y轴的交点为D,与x轴的交点为C (1)求一次函数表达式： (2)求D点的坐标： (3)求△COP的面积： （)不解关于太y的方程组二Y6:直接写出方程组的解。 第5页（共6页） B y=6+b 1=3 23.(13分)如图，△ABC中，点A、点C在x轴上，点B在第一象限，直线AB上任一点的坐标(x, y),都使方程x~y=~2成立，直线BC上任一点的坐标(x,y)都使方程2+y=8成立 (1)求B点的坐标时，小明是这样想的：先设B点坐标为(（m,n),因为B点在直线AB上，所以 (m,n)使方程x-y=-2成立：又因为B点在直线BC上，所以(m,n)使方程2xy=8成立， 从而m”满足份十n子。据此可求出B点坐标为 一，再求出A点坐标 为 一：C点坐标为 (2)点D是线段BC上一点，若Sa0cD=SaBc(0为原点)，求D点坐标： (3)点E(a,-3)是坐标平面内的动点，若满足SaME=MB0,求a的值。 B B A E 第6页（共6页）