精品解析：四川省凉山州民族中学2024-2025学年高二下学期3月月考物理试题

凉山州民族中学高二下3月月考 物理 一、单项选择题：本题共7小题，每题4分，共28分。 1. 荷兰物理学家洛伦兹首先提出，磁场对运动电荷有力的作用。为了纪念他，人们称这种力为（　　） A. 安培力 B. 库仑力 C. 洛伦兹力 D. 万有引力 2. 小越将闭合线圈按图示方式放在电子秤上，手握条形磁铁静止在线圈的正上方，此时电子秤的示数为。则当磁铁远离线圈时（　　） A. 线圈有扩张的趋势 B. 电子秤的示数大于 C. 电子秤的示数等于 D. 线圈中产生的电流沿顺时针方向（俯视） 3. 如图是超导电磁船的简化原理图，和是与电源相连的两个电极，它们之间的距离为且处于垂直纸面的匀强磁场区域（由超导线圈产生，其独立电路部分未画出）。通电后，两电极之间的海水受到安培力的作用，船体就在海水的反作用力推动下行驶。已知船的总质量为，当电极间的电流为、磁场的磁感应强度大小为时，船体恰好以速度匀速航行。设船体受到的阻力恒定，关于超导电磁船，以下说法正确的是（　　） A. 该超导电磁船应用的是电磁感应原理 B. 若接直流电源的正极，则磁场方向垂直纸面向里时船体前进 C. 改变电极正负或磁场方向，可控制船体前进或后退 D. 若仅将磁场的磁感应强度增大为，则船体的加速度大小为 4. 下列说法正确的是（　　） A. 一运动电荷在某处不受磁场力的作用，则该处的磁感应强度一定为零 B. 安培力的方向一定与通电导线垂直，但与磁场方向不一定垂直 C. 磁场与通电导线垂直时，磁场对通电导线的作用力最大 D. 洛伦兹力可以做正功，不能做负功 5. 如图所示，将一个铜质圆环，以初速度从位置Ⅱ竖直向上抛出，到位置Ⅰ时速度为0，圆环上升时其轴线与磁铁的悬线重合，且圆环所在平面始终水平。位置Ⅰ与位置Ⅱ的高度差为h，重力加速度大小为g，不计空气阻力，则圆环运动的时间（　　） A. 等于 B. 大于 C. 小于 D. 等于 6. 如图所示，在匀强电场和匀强磁场共存的区域内，电场强度为，方向沿竖直方向，磁感应强度为B，方向垂直纸面向里。一质量为m的带电微粒，在该场区内沿竖直平面做半径为R的匀速圆周运动，已知重力加速度为，则可判断该微粒（　　） A. 一定沿逆时针方向运动 B. 一定是带电量为的正电荷 C. 运动的速率一定为 D. 运动到最低点时电势能一定最大 7. 如图所示，两方向相反、磁感应强度大小均为的匀强磁场被边长为的等边三角形分开，三角形内磁场方向垂直纸面向里，三角形顶点处有一质子源，能沿的角平分线发射速度不同的质子（质子重力不计），所有质子均能通过C点，质子比荷，则以下说法正确的是（　　） A. 质子的速度可能为 B. 质子的速度可能为 C. 质子由A到C的时间可能为 D. 质子由A到C的时间可能为 二、多项选择题：本题共3小题，每题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 洛伦兹力在现代科学技术中有着广泛的应用，如图为磁场中常见的4种仪器，都利用了洛伦兹力对带电粒子的作用，下列说法正确的是（　　） A. 甲图中，若仅增大加速电压，粒子离开加速器时的动能变大 B. 乙图中，粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的比荷越大 C. 丙图中，A极板是磁流体发电机的负极 D. 丁图中，带负电的粒子从左侧射入，若速度，将向下极板偏转 9. 如图所示，匀强磁场垂直纸面向里，磁感应强度的大小为B，磁场在y轴方向足够宽,在x轴方向宽度为a。一直角三角形导线框ABC（BC边的长度为a）从图示位置向右匀速穿过磁场区域，以逆时针方向为电流的正方向，在下图中感应电流i、BC两端的电压UBC与线框移动的距离x的关系图像正确的是（　　） A. B. C. D. 10. 如图所示，等腰直角三角形内有一垂直纸面向里的匀强磁场（边界无磁场），边长为，磁场磁感应强度大小为B。ab边中点的粒子源垂直以不同速率向磁场内发射带负电的粒子，粒子质量为，电荷量为，不计粒子重力及粒子间相互作用。下列说法正确的是（　　） A. 粒子可能从点飞出磁场 B. 粒子可能从点飞出磁场 C. 能从边界飞出的粒子在磁场中运动的最长时间为 D. 能从边界飞出的粒子在磁场中运动的最小速度为 三、实验题：本题共2小题，共15分。 11. 利用如图所示的实验装置进行“探究感应电流方向”的实验。 （1）下列操作不能产生感应电流的是___________。 A. 开关闭合瞬间 B. 开关闭合后，滑动变阻器滑片不动 C. 开关断开瞬间 D. 开关闭合后，迅速移动滑动变阻器的滑片 （2）将线圈A插入线圈B中，闭合开关S瞬间，发现电流计指针右偏，则保持开关S闭合，以下操作中也能使电流计指针右偏的是___________。 A. 拔出线圈 B. 将滑动变阻器的滑片向右移动 （3）某同学第一次将滑动变阻器的滑片慢慢向右移动，第二次将滑动变阻器的滑片快速向右移动，发现第二次电流计指针的摆动幅度较大，原因是线圈B中的___________第二次比第一次的大。 A. 磁通量 B. 磁通量的变化 C. 磁通量的变化率 12. 某学习小组利用砷化镓霍尔元件（载流子为电子）研究霍尔效应，实验原理如图1所示，匀强磁场垂直于元件的工作面，工作电源为霍尔元件提供霍尔电流通过1、3测脚时，2、4测脚间将产生霍尔电压。 实验次数 1 2 3 4 5 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 41.5 83.1 124.8 166.4 208.1 （1）2、4测脚中电势高的是___________（选填“2”或“4”）测脚。 （2）某次实验中，利用螺旋测微器测量元件厚度d（如图2），其读数为___________mm，调节工作电压，改变霍尔电流，测出霍尔电压，实验数据如表所示。根据实验数据在如图3所示的坐标纸上作出与的关系图像___________； （3）设该元件单位体积中自由电子的个数为，元件厚度为，磁感应强度为，电子电荷量为，则与的关系式为___________。 四、计算题：本题共3小题，共39分。 13. 如图所示，一质量为m、带电荷量为q的粒子以速度v垂直射入一有界匀强磁场区域内，速度方向跟磁场左边界垂直，从右边界离开磁场时速度方向偏转角磁场区域的宽度为d，求： （1）粒子的运动半径 （2）粒子在磁场中运动的时间 （3）粒子在磁场中运动的加速度大小 14. 如图所示，匝数N=1000、截面积、电阻的线圈内有方向垂直于线圈平面向上的随时间均匀增加的匀强磁场，其变化率k=0.3T/s。线圈通过开关S连接两根间距L=50cm、倾角的平行金属导轨，下端连接阻值的电阻。一根阻值也为1Ω、质量的导体棒ab垂直放置于导轨上。在平行金属导轨区域内仅有垂直于导轨平面向上的不随时间变化的匀强磁场。接通开关S后，导体棒ab恰好能静止在金属导轨上。假设导体棒ab与导轨接触良好，不计摩擦阻力和导轨电阻。求： （1）导体棒ab所受安培力F的大小； （2）线圈产生的感应电动势大小； （3）磁感应强度的大小。 15. 如图所示，在第一象限内存在竖直向下的匀强电场，在x轴下方存在垂直纸面向外的匀强磁场。一质量为m，电荷量为q的粒子以速度从y轴上的P点水平向右射出，从距离原点O为d的Q点第一次经过x轴进入第四象限，此时速度与x轴的夹角为。一段时间后粒子从O点第二次经过x轴。不计粒子重力。求： （1）电场强度E和磁感应强度B的大小； （2）粒子从P点到O点的时间； （3）粒子第n次经过x轴时距O点的距离。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 凉山州民族中学高二下3月月考 物理 一、单项选择题：本题共7小题，每题4分，共28分。 1. 荷兰物理学家洛伦兹首先提出，磁场对运动电荷有力的作用。为了纪念他，人们称这种力为（　　） A. 安培力 B. 库仑力 C. 洛伦兹力 D. 万有引力 【答案】C 【解析】 【详解】在物理学史上，荷兰物理学家洛伦兹首先提出，磁场对运动电荷有力的作用。为了纪念他，人们称这种力为洛伦兹力。 故选C。 2. 小越将闭合线圈按图示方式放在电子秤上，手握条形磁铁静止在线圈的正上方，此时电子秤的示数为。则当磁铁远离线圈时（　　） A. 线圈有扩张的趋势 B. 电子秤的示数大于 C. 电子秤的示数等于 D. 线圈中产生的电流沿顺时针方向（俯视） 【答案】A 【解析】 【详解】将磁铁远离线圈时，穿过线圈的磁通量向上减少，根据楞次定律和安培定则可判断，线圈中产生的电流沿逆时针方向（俯视）；根据楞次定律的推论“增缩减扩”可知，有扩张的趋势；根据楞次定律的推论“来拒去留”可知，线圈与磁铁相互吸引，导致电子秤的示数小于。 故选A。 3. 如图是超导电磁船的简化原理图，和是与电源相连的两个电极，它们之间的距离为且处于垂直纸面的匀强磁场区域（由超导线圈产生，其独立电路部分未画出）。通电后，两电极之间的海水受到安培力的作用，船体就在海水的反作用力推动下行驶。已知船的总质量为，当电极间的电流为、磁场的磁感应强度大小为时，船体恰好以速度匀速航行。设船体受到的阻力恒定，关于超导电磁船，以下说法正确的是（　　） A. 该超导电磁船应用的是电磁感应原理 B. 若接直流电源的正极，则磁场方向垂直纸面向里时船体前进 C. 改变电极正负或磁场方向，可控制船体前进或后退 D. 若仅将磁场的磁感应强度增大为，则船体的加速度大小为 【答案】C 【解析】 【详解】A．该超导电磁船应用了磁场对电流的作用力，故A错误； B．两电极之间的海水受到安培力的作用，船体就在海水的反作用力推动下向前驶动，因此，海水受到的安培力指向船尾方向，根据左手定则，磁场方向垂直纸面向外，故B错误； C．改变电极正负或磁场的方向，安培力方向改变，可以控制船体前进或后退，故C正确； D．磁感应强度大小为时，船体匀速运动，即安培力大小与阻力大小相等，即，将磁感应强度大小增大为时，安培力变为，船体所受合外力大小 则加速度大小为，D错误。 故选C。 4. 下列说法正确的是（　　） A. 一运动电荷在某处不受磁场力的作用，则该处的磁感应强度一定为零 B. 安培力的方向一定与通电导线垂直，但与磁场方向不一定垂直 C. 磁场与通电导线垂直时，磁场对通电导线的作用力最大 D. 洛伦兹力可以做正功，不能做负功 【答案】C 【解析】 【详解】A．当运动电荷的速度方向与磁场方向平行时，其不受磁场力的作用，所以一运动电荷在某处不受磁场力的作用，该处的磁感应强度不一定为零，A错误； B．由左手定则可知，安培力的方向与通电导线及磁场均垂直，B错误； C．根据安培力大小公式（为B与I之间的夹角），当磁场与通电导线垂直时，磁场对通电导线的作用力最大， C正确； D．洛伦兹力方向与速度方向垂直，所以洛伦兹力不做功，D错误。 故选C。 5. 如图所示，将一个铜质圆环，以初速度从位置Ⅱ竖直向上抛出，到位置Ⅰ时速度为0，圆环上升时其轴线与磁铁的悬线重合，且圆环所在平面始终水平。位置Ⅰ与位置Ⅱ的高度差为h，重力加速度大小为g，不计空气阻力，则圆环运动的时间（　　） A. 等于 B. 大于 C. 小于 D. 等于 【答案】C 【解析】 【详解】若环做竖直上抛运动，根据逆向思维，由运动学公式 可得运动时间 圆环从开始上升到达磁铁中间时，磁通量一直增大；而当从中间向上运动时，磁通量减小时；则由楞次定律可知，当圆环靠近条形磁铁时，感应电流阻碍其靠近，是排斥力，阻碍环的上升；当圆环穿过磁铁远离磁铁时，感应电流阻碍其远离，是吸引力，故先相互排斥，后相互吸引，阻碍环的上升；由于环始终受到阻力，相当于向下的加速度变大，加速度大于，根据可知时间变小，即小于。 故选C。 6. 如图所示，在匀强电场和匀强磁场共存的区域内，电场强度为，方向沿竖直方向，磁感应强度为B，方向垂直纸面向里。一质量为m的带电微粒，在该场区内沿竖直平面做半径为R的匀速圆周运动，已知重力加速度为，则可判断该微粒（　　） A. 一定沿逆时针方向运动 B. 一定是带电量为的正电荷 C. 运动的速率一定为 D. 运动到最低点时电势能一定最大 【答案】D 【解析】 【详解】AB．带电微粒在竖直平面内做匀速圆周运动，重力与电场力平衡，则有 可得微粒的电荷量大小为 由于电场方向不确定，所以小球的电性不能确定，小球的运动方向不能确定，故AB错误； C．粒子做圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，则有 联立解得 故C错误； D．由于带电微粒受到的电场力竖直向上，所以带电微粒从最低点向最高点运动过程，电场力一直做正功，电势能一直减小，则带电微粒运动到最低点时电势能最大，故D正确。 故选D。 7. 如图所示，两方向相反、磁感应强度大小均为的匀强磁场被边长为的等边三角形分开，三角形内磁场方向垂直纸面向里，三角形顶点处有一质子源，能沿的角平分线发射速度不同的质子（质子重力不计），所有质子均能通过C点，质子比荷，则以下说法正确的是（　　） A. 质子的速度可能为 B. 质子的速度可能为 C. 质子由A到C的时间可能为 D. 质子由A到C的时间可能为 【答案】D 【解析】 【详解】AB．因质子带正电，且所有质子均能均经过C点，作出其可能的轨迹，如图所示 根据几何关系可知，所有圆弧所对应的圆心角均为60°，质子可能的运动半径为（n=1，2，3…） 质子在磁场中做圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，则有 解得（n=1，2，3…） 可知，质子的速度不可能为和，故AB错误； CD．质子圆周运动的周期 结合上述可知，质子由A到C的时间可能为 解得（n=1，2，3…） 可知，质子由A到C的时间不可能为，可能为，故C错误，D正确。 故选D。 二、多项选择题：本题共3小题，每题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 洛伦兹力在现代科学技术中有着广泛的应用，如图为磁场中常见的4种仪器，都利用了洛伦兹力对带电粒子的作用，下列说法正确的是（　　） A. 甲图中，若仅增大加速电压，粒子离开加速器时的动能变大 B. 乙图中，粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的比荷越大 C. 丙图中，A极板是磁流体发电机的负极 D. 丁图中，带负电的粒子从左侧射入，若速度，将向下极板偏转 【答案】BC 【解析】 【详解】A．图甲，粒子在磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，有 可得最大动能 可知粒子离开加速器时的动能与加速电压无关，A错误； B．图乙所有粒子通过粒子速度选择器后速度相同，粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，则在磁场中运动的轨道半径越小，由 可得 可知粒子的比荷越大，B正确； C．丙图中，由左手定则可知，正离子向下偏转，负离子向上偏转，即极板是磁流体发电机的负极，C正确； D．丁图中，带负电的粒子从左侧射入，受向上的电场力和向下的洛伦兹力，若速度 即 则粒子将向上极板偏转，D错误。 故选BC。 9. 如图所示，匀强磁场垂直纸面向里，磁感应强度的大小为B，磁场在y轴方向足够宽,在x轴方向宽度为a。一直角三角形导线框ABC（BC边的长度为a）从图示位置向右匀速穿过磁场区域，以逆时针方向为电流的正方向，在下图中感应电流i、BC两端的电压UBC与线框移动的距离x的关系图像正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】BD 【解析】 【详解】AB．设，三角形导线框ABC向右匀速运动的速度为，则其匀速穿过磁场区域的过程中，在内，切割磁感线的有效长度为 由此产生的感应电动势为 设三角形导线框ABC的总电阻为,则其产生的感应电流为 可知，感应电流随时间均匀增加，而根据楞次定律可知，在内，感应电流为逆时针方向，即为正方向，而在内，切割磁感线的有效长度随时间的变化关系与内的相同，而根据楞次定律可知，此过程中感应电流为顺时针方向，即为负方向，但仍随着时间均匀增大，故A错误，B正确； CD．设BC边的电阻为，则其两端的电压 在内，感应电流为正方向，且随时间均匀增加，则可知在内，BC两端的电压均匀增加且图像在上方，在内，感应电流为负方向，且随时间均匀增加，则可知在内，BC两端的电压均匀增加且图像在下方，故C错误，D正确。 故选BD。 10. 如图所示，等腰直角三角形内有一垂直纸面向里的匀强磁场（边界无磁场），边长为，磁场磁感应强度大小为B。ab边中点的粒子源垂直以不同速率向磁场内发射带负电的粒子，粒子质量为，电荷量为，不计粒子重力及粒子间相互作用。下列说法正确的是（　　） A. 粒子可能从点飞出磁场 B. 粒子可能从点飞出磁场 C. 能从边界飞出的粒子在磁场中运动的最长时间为 D. 能从边界飞出的粒子在磁场中运动的最小速度为 【答案】AC 【解析】 【详解】粒子可能的轨迹如图所示 A．如图所示，若粒子沿轨迹1运动，由几何关系可知，此时的半径为 故A正确； B．与边相切的粒子，轨迹如2，由几何关系可知，半径为 由几何关系可知，切点到的距离也为 所以切点在点上侧，故粒子不可能过点，故B错误； CD．当粒子与边相切出磁场时，粒子的速度最小，运动时间最长，轨迹如2，由几何关系可知，此时的圆心角为 根据牛顿第二定律可知 解得 周期为 运动的时间为 故C正确，D错误。 故选AC。 三、实验题：本题共2小题，共15分。 11. 利用如图所示的实验装置进行“探究感应电流方向”的实验。 （1）下列操作不能产生感应电流的是___________。 A. 开关闭合瞬间 B. 开关闭合后，滑动变阻器滑片不动 C. 开关断开瞬间 D. 开关闭合后，迅速移动滑动变阻器的滑片 （2）将线圈A插入线圈B中，闭合开关S瞬间，发现电流计指针右偏，则保持开关S闭合，以下操作中也能使电流计指针右偏的是___________。 A. 拔出线圈 B. 将滑动变阻器的滑片向右移动 （3）某同学第一次将滑动变阻器的滑片慢慢向右移动，第二次将滑动变阻器的滑片快速向右移动，发现第二次电流计指针的摆动幅度较大，原因是线圈B中的___________第二次比第一次的大。 A. 磁通量 B. 磁通量的变化 C. 磁通量的变化率 【答案】（1）B （2）B （3）C 【解析】 【小问1详解】 A．开关闭合瞬间，穿过线圈B的磁通量增加，会产生感应电流，选项A不符合题意； B．开关闭合后，滑动变阻器滑片不动，穿过线圈B的磁通量不变，不会产生感应电流，选项B符合题意； C．开关断开瞬间，穿过线圈B的磁通量减小，会产生感应电流，选项C不符合题意； D．开关闭合后，迅速移动滑动变阻器的滑片，穿过线圈B的磁通量发生变化，会产生感应电流，选项D不符合题意； 故选B。 【小问2详解】 将线圈A插入线圈B中，闭合开关S瞬间，发现电流计指针右偏，说明穿过线圈B的磁通量增加时电流计指针右偏。 A．拔出线圈，穿过线圈B的磁通量减小，则电流计指针左偏，选项A错误； B．将滑动变阻器的滑片向右移动，线圈A电流变大，则穿过线圈B的磁通量增加，则电流计指针右偏，选项B正确。 故选B。 【小问3详解】 某同学第一次将滑动变阻器的滑片慢慢向右移动，第二次将滑动变阻器的滑片快速向右移动，发现第二次电流计指针的摆动幅度较大，原因是线圈B中的磁通量的变化率第二次比第一次的大。 故选C。 12. 某学习小组利用砷化镓霍尔元件（载流子为电子）研究霍尔效应，实验原理如图1所示，匀强磁场垂直于元件的工作面，工作电源为霍尔元件提供霍尔电流通过1、3测脚时，2、4测脚间将产生霍尔电压。 实验次数 1 2 3 4 5 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 41.5 83.1 124.8 166.4 208.1 （1）2、4测脚中电势高的是___________（选填“2”或“4”）测脚。 （2）某次实验中，利用螺旋测微器测量元件厚度d（如图2），其读数为___________mm，调节工作电压，改变霍尔电流，测出霍尔电压，实验数据如表所示。根据实验数据在如图3所示的坐标纸上作出与的关系图像___________； （3）设该元件单位体积中自由电子的个数为，元件厚度为，磁感应强度为，电子电荷量为，则与的关系式为___________。 【答案】（1）2 （2） ①. 2.000 ②. （3） 【解析】 【小问1详解】 因为霍尔元件的载流子是电子，所以在霍尔元件中是电子的定向移动形成了电流，电子定向移动方向与电流方向相反，根据左手定则可知，电子受到的洛伦兹力向“4”测脚方向，所以“4”测脚的电势低，“2”测脚的电势高。 【小问2详解】 [1]螺旋测微器的读数为：d=2.0mm+0.0×0.01mm=2.000mm [2]将表格中的数据在图中进行描点连线，则其图像如图所示。 【小问3详解】 当霍尔元件中的电路稳定后，对元件中的电子来说，其受到洛伦兹力和电场力，且二力平衡，由平衡条件有eE=evB 结合电流的微观表达式有IH=neSv 设霍尔元的宽度为l，其横截面积有S=ld 其霍尔元件的电压为UH=El 联立整理后有 四、计算题：本题共3小题，共39分。 13. 如图所示，一质量为m、带电荷量为q的粒子以速度v垂直射入一有界匀强磁场区域内，速度方向跟磁场左边界垂直，从右边界离开磁场时速度方向偏转角磁场区域的宽度为d，求： （1）粒子的运动半径 （2）粒子在磁场中运动的时间 （3）粒子在磁场中运动的加速度大小 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 粒子运动的轨迹如图，由几何知识得 【小问2详解】 电子做圆周运动的周期 粒子在磁场中的运动时间 【小问3详解】 由洛伦兹力提供向心力有 解得粒子在磁场中运动的加速度大小为 14. 如图所示，匝数N=1000、截面积、电阻的线圈内有方向垂直于线圈平面向上的随时间均匀增加的匀强磁场，其变化率k=0.3T/s。线圈通过开关S连接两根间距L=50cm、倾角的平行金属导轨，下端连接阻值的电阻。一根阻值也为1Ω、质量的导体棒ab垂直放置于导轨上。在平行金属导轨区域内仅有垂直于导轨平面向上的不随时间变化的匀强磁场。接通开关S后，导体棒ab恰好能静止在金属导轨上。假设导体棒ab与导轨接触良好，不计摩擦阻力和导轨电阻。求： （1）导体棒ab所受安培力F的大小； （2）线圈产生的感应电动势大小； （3）磁感应强度的大小。 【答案】（1）0.2N （2）3V （3） 【解析】 【小问1详解】 导体棒恰好静止在滑轨上，对导体棒受力分析如图所示 有 解得F=0.2N 【小问2详解】 线圈中产生的感应电动势 解得E=3V 【小问3详解】 外电路为导体棒和电阻R并联， 导体棒两端的电压 流过导体棒的电流 则 15. 如图所示，在第一象限内存在竖直向下的匀强电场，在x轴下方存在垂直纸面向外的匀强磁场。一质量为m，电荷量为q的粒子以速度从y轴上的P点水平向右射出，从距离原点O为d的Q点第一次经过x轴进入第四象限，此时速度与x轴的夹角为。一段时间后粒子从O点第二次经过x轴。不计粒子重力。求： （1）电场强度E和磁感应强度B的大小； （2）粒子从P点到O点的时间； （3）粒子第n次经过x轴时距O点的距离。 【答案】（1）， （2） （3）若为奇数，若为偶数 【解析】 【小问1详解】 粒子在第一象限的电场中做类平抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做初速度为0的匀加速直线运动。 水平方向：粒子水平方向的位移为 根据， 竖直方向：粒子加速度 粒子从点进入第四象限时速度与轴夹角为，故 解得 由题意可知粒子进入磁场时的速度 粒子在磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，即 根据几何关系可知粒子在磁场中运动的轨迹半径 解得 【小问2详解】 粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期 从到粒子运动时间 故粒子从到的总时间为 【小问3详解】 粒子从点第二次经过轴后做类斜抛运动，根据对称性，粒子将在的位置第三次经过轴，第四次将在的位置经过轴。以此类推，根据数学归纳法可得： 若为奇数 若为偶数 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $