北师大版高中数学必修四　课件：第一章第1、2课同期现象、角的概念的推广（共38张PPT）

课时目标 (1)通过实例了解周期现象； (2)了解任意角的概念及其分类； (3)会表示终边相同的角. 知识点1周期与周期现象 (1)周期现象 若某一现象按照一定的规律周而复始地重复出现，那么这种现象就称为周期现象． (2)周期 在周期现象中，某些变量随着时间的变化而变化，但是经过相同的时间间隔，变量出现重复的变化，这个相同的时间间隔就是周期. 知识点2 角的概念的推广 角的概念的推广 按旋转方向可将角分为如下三类： 类型 定义 图示 正角 按逆时针方向旋转形成的角 负角 按顺时针方向旋转形成的角 零角 一条射线没有作任何旋转，称它形成了一个零角 讲重点 对任意角概念的理解 (1)角度的范围不再限于0°到360°间的角． (2)角的概念是通过角的终边的运动来推广的，根据角的终边的旋转“方向”，得到正角、负角和零角，由此我们应当意识到角的终边位置的重要性．表示角时，应注意箭头的方向不可丢掉，箭头方向代表角的正负． (3)当角的始边相同时，若角相等，则终边相同；角的终边相同，而角不一定相等. 知识点3 象限角 象限角 在直角坐标系中研究角时，如果角的顶点与原点重合，角的始边与x轴的非负半轴重合，那么，角的终边(除端点外)在第几象限，我们就说这个角是第几象限角．若角的终边落在坐标轴上，则称这个角为轴线角或象限界角. 知识点4 终边相同的角 所有与角α终边相同的角，连同角α在内，可构成一个集合S＝{β|β＝α＋k·360°，k∈Z}，即任一与角α终边相同的角，都可以表示成角α与整数个周角的和． 讲重点 深刻理解终边相同的角 (1)关于与角α终边相同的角的一般形式α＋k·360°应着重理解以下几点： ①k∈Z. ②α是任意角． ③终边相同的角不一定相等，但相等的角的终边一定相同，终边相同的角有无数个，它们相差周角的整数倍． ④k·360°＋α之间是“＋”号，k·360°－α可理解为k·360°＋(－α)． (2)一般地，终边相同的角的通式表达形式不惟一，我们可利用图形来验证它们的等效性，如α＝k·180°＋90°与β＝k·180°－90°都表示终边在y轴上的所有角. 知识点5 几个重要的角的集合 (1)象限角的集合，如下表所示： 象限角 象限角α的表示 第一象限角 {α|k·360°＜α＜k·360°＋90°，k∈Z} 第二象限角