【优选】数学-北师大版-高中-必修4-第2章-第1节从位移、速度、力到向量-课件1（共22张ppt）

1 从位移、速度、力到向量 知识点1 向量的概念及其表示 (1)定义：既有大小，又有方向的量统称为向量． (2)表示： ①有向线段：具有方向和长度的线段叫做有向线段，以A为起点，B为终点的有向线段记作eq \o(AB,\s\up16(→))，线段AB的长度也叫做有向线段eq \o(AB,\s\up16(→))的长度，记作|eq \o(AB,\s\up16(→))|. ②向量的表示： (3)向量的模：|eq \o(AB,\s\up16(→))|(或|a|)表示向量eq \o(AB,\s\up16(→))的大小，即长度(也称模)． 讲重点 向量的概念与向量模的理解 (1)对向量概念的理解 ①本书所学向量是自由向量，即只有大小和方向，而无特定的位置，这样的向量可以作任意平移． ②看一个量是否为向量，就要看它是否具备了大小和方向两个要素． ③向量与数量的区别：数量与数量之间可以比较大小，而向量与向量之间不能比较大小． (2)对向量的长度(或模)的理解 ①向量a的模|a|≥0. ②向量不能比较大小，但|a|是实数，可以比较大小． ③零向量的方向不确定，规定零向量平行于任何向量. 知识点2 特殊向量及向量之间的关系 (1)零向量：长度为0的向量叫做零向量，记作0，它的方向是任意的． (2)单位向量：长度(或模)为1的向量叫做单位向量． (3)相等向量：长度相等且方向相同的向量叫做相等向量． (4)平行向量(共线向量)：方向相同或相反的非零向量叫做平行向量，也叫共线向量记作a∥b. ①记法：向量a平行于b，记作a∥b. ②规定：零向量与任一向量平行． 讲重点 对几类特殊的向量的理解 (1)在画单位向量时，长度1可以根据需要任意设定． (2)将一个向量除以它的模，得到的向量就是一个单位向量，并且它的方向与该向量相同． (3)在平面内，相等的向量有无数多个，它们的方向相同且长度相等． (4)向量平行与几何中的平行不同，向量平行包括基线重合的情况． (5)共线向量与相等向量的关系：相等向量一定是共线向量，但共线向量不一定是相等的向量． 类型一 向量的有关概念 【例1】　下列说法： ①向量eq \o(AB,\s\up16(→))和向量eq \o(BA,\s\up16(→))长度相等；②方向不同的两个向量一定不平行；③向量eq \o(BC,\s\up16(→))是有向线段；④向量0＝0；