3.3 变压器 导学案 -2024-2025学年高二下学期物理粤教版（2019）选择性必修第二册

粤教版（2019）选择性必修第二册导学案 3.3 变压器 1.知道变压器的构造、理解变压器的工作原理． 2.掌握理想变压器电流、电压与匝数的关系． 3.学会分析讨论负载变化时，电压、电流等相关物理量的变化情况。 1.物理观念：知道理想变压器是忽略了能量损失的一种理想模型。 2.科学思维：会推导理想变压器原、副线圈电流与匝数的关系，会用能量的观点理解变压器的工作原理。 3.科学探究：经历探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系的过程，提高科学探究的能力。 4.科学态度与责任：在实验中要养成避免触电和安全使用电表的习惯，养成尊重实验数据的严谨科学态度。 一、认识变压器 1.变压器的构造： 由闭合铁芯和绕在铁芯上的两个线圈组成，如图所示。 （1）原线圈：与交流电源连接的线圈，也叫初级线圈。 （2）副线圈：与负载连接的线圈，也叫次级线圈。 2.原理：互感现象是变压器的工作基础。原线圈中电流的大小、方向不断变化，在铁芯中激发的磁场也不断变化，变化的磁场在副线圈中产生感应电动势。 3.作用：改变交变电流的电压，不改变交变电流的周期和频率。 4.特点： （1）变压器不改变交变电流的周期和频率。 （2）变压器只对变化的电流起作用，对恒定电流不起作用。 （3）变压器的两个线圈之间通过磁场联系在一起，两个线圈间是绝缘的 5.能量传递． 电能从原线圈通过互感传输给副线圈 ． 例1如图甲所示为家庭电路中的漏电保护器，其原理简图如图乙所示，变压器原线圈采用双线绕法，由火线和零线并绕而成，副线圈接有控制器，当副线圈两端有电压时，控制器会控制脱扣开关断开，从而起保护作用。关于漏电保护器，下列说法正确的是（　　） A．当无漏电时，副线圈内的磁通量不为零 B．当无漏电时，通过副线圈的磁通量随原线圈中电流的增加而增加 C．当站在地面的人误触火线时，脱扣开关会断开 D．当站在绝缘凳上的人双手同时误触火线和零线时，脱扣开关会断开 【答案】C 【解析】AB．控制器中线圈内的磁通量，是由火线和零线中的电流产生的，当无漏电时，火线和零线中的电流等大反向，在副线圈内的磁通量始终为零，故AB错误； C．当站在地面的人误触火线时，有一部分的电流会通过人体流入大地，火线和零线中的电流不相等，发生漏电现象，则此时线圈中的磁通量不为零，则在次级产生感应电动势，通过控制器，则脱扣开关会自动断开，故C正确； D．当站在绝缘凳上的人双手同时误触火线和零线时，人相当于一个用电器，火线与零线的电流同时增大，但是电流仍相等，脱扣开关不会断开，故D错误。 故选C。 例2如图所示是教材插图，介绍火花塞点火原理，一同学课本存在污渍，看不清完整原理图。他根据所学知识，利用一直流电源、变压器、开关及导线若干设计点火电路，则以下原理图可行的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】根据变压器原副线圈电压比等于匝数比 可知副线圈匝数应远大于原线圈匝数，因为是直流电源，为了使副线圈产生感应电动势，需要把开关接在原线圈。 故选C。 二、探究变压器的电压与匝数的关系 1.理想变压器： （1）定义：没有能量损失的变压器。 （2）特点： ①变压器铁芯内无漏磁。 ②原、副线圈不计内阻，即不产生焦耳热。 ③铁芯中不产生涡流。 2.原、副线圈的电压关系： （1）对理想变压器，原、副线圈中每一匝线圈都具有相同的，根据法拉第电磁感应定律有E1＝n1，E2＝n2，所以＝。 （2）由于不计原、副线圈的电阻，因此原线圈两端的电压U1＝E1，副线圈两端的电压U2＝E2，所以＝。当有多组线圈时，则有＝＝… 3.两类变压器： （1）降压变压器：副线圈的电压比原线圈电压低的变压器。 （2）升压变压器：副线圈的电压比原线圈电压高的变压器。 4.理想变压器的基本关系 1．电压关系 (1)只有一个副线圈时，＝. 当n2>n1时，U2>U1，变压器使电压升高，是升压变压器． 当n2<n1时，U2<U1，变压器使电压降低，是降压变压器． (2)有多个副线圈时，＝＝＝… 2．功率关系 从能量守恒看，理想变压器的输入功率等于输出功率，即P入＝P出． 3．电流关系 (1)只有一个副线圈时，U1I1＝U2I2或＝. (2)当有多个副线圈时，I1U1＝I2U2＋I3U3＋…或n1I1＝n2I2＋n3I3＋… . 例1.如图所示，理想变压器的原线圈接入u=2200sin100πt（V）的交变电压，副线圈对铭牌标识为“220V，1100W”的用电器RL供电，该用电器正常工作。下列说法正确的是（　　） A．原、副线圈的匝数比为10∶1 B．交变电压的频率为100Hz C．原线圈中电流的有效值为2A D．变压器的输入功率为1100W 【答案】D 【详解】A．输入电压的有效值为，“220V，1100W”的电器正常工作，故原、副线圈的匝数比为 故A错误； B．由表达式知交变电压的频率故B错误； C．副线圈电流故原线圈中电流的有效值为故C错误； D．输入功率等于输出功率，故输入功率为故D正确； 故选D。 例2如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比，，C为电容器。已知加在原线圈两端的正弦式交变电流的电压随时间变化的规律如图乙所示，则（　　） A．副线圈交流电的频率为100Hz B．副线圈中交流电压表的示数为20V C．通过电阻的电流为 D．电阻的电压小于20V 【答案】B 【解析】A．根据变压器原理可知原副线圈中电流的周期、频率相同，周期为0.02s，则频率为 故A错误； B．由图乙可知原线圈最大电压为，有效值为 再根据原副线圈的电压之比等于匝数之比可知副线圈电压的为 故B正确； CD．电压表同时测副线圈和电阻的电压，则电阻的电压等于20V，通过其电流 故CD错误。 故选B。 例3. 如图所示，一理想变压器原线圈匝数n1=1100匝，副线圈匝数n2=220匝，交流电源的电压u=220sin100πt（V），电阻R=44Ω，电压表、电流表均为理想电表，则下列说法错误的是（　　） A．交流电源的频率为50Hz B．电流表A1的示数为5A C．电流表A2的示数为1A D．电压表的示数为44V 【答案】B 【详解】A．交流电源的频率为故A正确； BCD．原线圈两端电压为副线圈两端的电压（即电压表的示数）为 电流表A2的示数为电流表A1的示数为故CD正确，B错误。 本题选错误的，故选B。 例4(多选)如图所示，理想变压器的原、副线圈的匝数比为3∶1，在副线圈的回路中接有阻值为R＝200 Ω的电阻，原线圈一侧接在电压为300 V 的正弦式交流电源上，则(　　) A．电阻R两端的电压为100 V B．通过电阻R的电流为0.5 A C．原、副线圈回路中的电流之比为1∶3 D．原线圈的输入功率与副线圈的输出功率之比为3∶1 【答案】ABC 解析：原、副线圈的匝数比为3∶1，由于原线圈两端电压为300 V，根据＝，可得副线圈两端的电压U2＝U1＝100 V，故A正确；根据欧姆定律可得通过电阻R的电流I2＝＝ A＝0.5 A，故B正确；原、副线圈回路中的电流之比＝＝，故C正确；由于变压器为理想变压器，则原线圈的输入功率与副线圈的输出功率相等，故D错误． 变压比公式＝，对于一个或多个副线圈的变压器均适用；而变流比公式＝，适用于只有一个副线圈的变压器，对多个副线圈的变压器，可根据P入＝P出导出电流与匝数的关系：n1I1＝n2I2＋n3I3＋…. ． 三、理想变压器的动态分析 1.理想变压器的制约条件． (1)电压制约：当变压器原、副线圈的匝数比一定时，输出电压U2由输入电压U1决定，即U2＝. (2)电流制约：当变压器原、副线圈的匝数比一定，且输入电压U1确定时，原线圈中的电流I1由副线圈中的输出电流I2决定，即I1＝. (3)功率制约：①变压器副线圈中的功率P2由用户负载决定，P2＝P负1＋P负2＋…； ②功率关系P1＝P2＝P负，即变压器的输入功率是由输出功率决定的． 2.对理想变压器进行动态分析的两种常见情况． (1)原、副线圈匝数比不变，分析各物理量随负载电阻变化而变化的情况，进行动态分析的顺序是R→I2→P2→P1→I1； (2)负载电阻不变，分析各物理量随匝数比的变化而变化的情况，进行动态分析的顺序是n1、n2→U2→I2→P2→P1→I1. ． 例1．如图所示，理想变压器原、副线圈匝数比为10∶1，R0为定值电阻，R是滑动变阻器，原线圈两端的输入电压u=200sin 100πt （V），设理想交流电压表V1、V2的示数分别是U1、U2；理想交流电流表A1、A2的示数分别是、。下列说法正确的是（　　） A．电压表V2的示数U2=20 V B．滑片P向b端滑动过程中，U2不变，变大 C．滑片P向b端滑动过程中，U1变小，变大 D．通过原、副线圈的交变电流频率之比为10∶1 【答案】B 【详解】A．由u=200sin 100πt （V）可知输入电压有效值为由，可得 故A错误； B．滑片P向b端滑动过程中，副线圈负载电阻减小，电压由原线圈输入电压决定，不变，所以U2不变，则I2变大，故B正确； C．电压由原线圈输入电压决定， 副线圈的电阻变化不影响输入电压，所以U1不变，I1变大，故C错误； D．变压器不改变交变电流的频率，通过原、副线圈的交变电流频率相同，故D错误。 故选B。 例2．如图所示，一理想变压器的原、副线圈的匝数比为6:1，原线圈输入的交流电压瞬时值的表达式为，副线圈接定值电阻，滑动变阻器的最大阻值为24Ω，电压表内阻不计。则（　　） A．s时，电压表示数为零 B．原、副线圈的电压频率之比为6:1 C．原、副线圈的磁通量变化率之比为6:1 D．滑动变阻器的滑片P从a端向b端滑动过程中，副线圈输出的最大功率 【答案】D 【解析】A．电压表的示数为有效值，可知，s时，电压表示数不为零，故A错误； B．变压器不改变频率，则原、副线圈的电压频率之比为1:1，故B错误； C．理想变压器没有漏磁，通过原副线圈的磁通量相同，则原、副线圈的磁通量变化率之比为1:1，故C错误； D．原线圈电压有效值 根据电压匝数关系有 解得 则副线圈输出功率 当滑片下滑至b端时有 解得输出功率最大值为 故D正确。 故选D。 例3.如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为10:1，b是原线圈的中心抽头，电压表和电流表均为理想电表，从某时刻开始在原线圈c、d两端加上交变电压，其瞬时值表达式为u1＝220sin100πt（V），则下列说法正确的是（　　） A．当t＝s时，c、d间的电压瞬时值为110V B．当单刀双掷开关与a连接时，电压表的示数为22V C．当单刀双掷开关与a连接时，滑动变阻器滑片P向上移动的过程中，电压表和电流表的示数均减小 D．当单刀双掷开关由a扳向b时，电压表和电流表的示数均减小 【答案】B 【详解】A．将t＝s代入c、d间电压的瞬时值表达式得，c、d间的电压瞬时值为110V，故A错误； B．当单刀双掷开关与a连接时，匝数之比为10：1，原线圈两端电压的有效值为220V，所以副线圈电压的有效值为22V，电压表示数为22V，故B正确； C．滑动变阻器滑片向上移动的过程中，电阻增大，电压表示数不变，电流表的示数减小，故C错误； D．当单刀双掷开关由a扳向b时，匝数之比变为5:1，副线圈电压增大，电压表和电流表的示数均增大，故D错误。 故选B。 例4如图所示，理想变压器原线圈接在交流电源上，图中各电表均为理想电表．下列说法正确的是(　　) A．当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，R1消耗的功率变大 B．当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，电压表示数变大 C．当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，电流表示数变大 D．若闭合开关S，则电流表示数变大，示数变大 【答案】B 解析：当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，接入电路的阻值变大，变压器副线圈两端电压不变，副线圈中的电流减小，则R1消耗的功率及其两端电压均变小，故电压表的示数变大，选项A错误，B正确；当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，副线圈中的电流减小，则原线圈中的电流也减小，电流表示数变小，选项C错误；若闭合开关S，副线圈电路中总电阻减小，副线圈中的电流变大，R1两端电压变大，R2两端电压减小，电流表示数减小，原线圈中的电流变大，电流表示数变大，选项D错误． 理想变压器的副线圈相当于给负载供电的电源，原线圈相当于“消耗”电的负载 ． 四、常见的几种变压器 1.自耦变压器． 图甲、乙所示是自耦变压器的示意图．这种变压器的特点是铁芯上只绕有一个线圈．如果把整个线圈作为原线圈，副线圈只取线圈的一部分，就可以降低电压；如果把线圈的一部分作原线圈，整个线圈作为副线圈，就可以升高电压． 调压变压器就是一种自耦变压器，它的构造如图丙所示．线圈AB绕在一个圆环形的铁芯上，A、B之间加上输入电压U1，移动滑动触头P的位置就可以调节输出电压U2. 2.互感器． 交流电压表和电流表都有一定的量度范围，不能直接测量高电压和大电流． 互感器是利用变压器的原理来测量高电压或大电流的仪器． (1)电压互感器：实质是降压变压器，可以把高电压变成低电压．(如图甲所示) (2)电流互感器：实质是升压变压器，可以把大电流变成小电流．(如图乙所示) 例1.调压变压器是一种自耦变压器，它的构造如图所示。线圈AB绕在一个圆环形的铁芯上，AB间加上正弦交流电压U，移动滑动触头P的位置，就可以调节输出电压。在输出端连接了滑动变阻器R和理想交流电流表，变阻器的滑动触头为Q，则（　　） A．保持P的位置不动，将Q向下移动时，电流表的读数变小 B．保持P的位置不动，将Q向下移动时，电流表的读数变大 C．保持Q的位置不动，将P沿顺时针方向移动时，电流表的读数变大 D．保持Q的位置不动，将P沿顺时针方向移动时，电流表的读数变小 【答案】AD 【详解】AB．保持P的位置不动，即是保持变压器的原、副线圈的匝数比不变，则滑动变阻器R两端的电压不变，当将Q向下移动时，连入电路的电阻的阻值变大，因而电流减小，故A正确，B错误 ； CD．保持Q的位置不动，即是保持滑动变阻器R连入电路的阻值不变，将P沿顺时针方向移动时，变压器的原线圈的匝数不变，副线圈的匝数减少，滑动变阻器R两端的电压将减小，所以电流表的读数变小，故D正确，C错误。 故选AD。 例2（多选）互感器又称仪用变压器，是电流互感器和电压互感器的统称，常用于测量或保护系统。如图所示，、是监测交流高压输电参数的互感器，a、b是交流电压表或交流电流表，若高压输电线间电压为，的原、副线圈匝数比为，交流电压表的示数为，交流电流表的示数为，则下列说法正确的是（　　） A．a是交流电压表，b是交流电流表 B．的原、副线圈匝数比为 C．高压线路输送的电流为 D．高压线路输送的电功率为 【答案】BD 【解析】A．图中的原线圈并联在高压输电线上，的原线圈串联在高压输电线上，可知，为电流互感器，为电压互感器，即a是交流电流表，b是交流电压表，故A错误； B．为电压互感器，根据电压与匝数的关系有 故B正确； C．为电流互感器，根据电流与匝数的关系有 解得 故C错误； D．结合上述，高压线路输送的电功率为 故D正确。 故选BD。 例3科技改变生活。如今手机无线充电已经日趋流行，其工作原理如图所示。该装置可等效为一个理想变压器，送电线圈为原线圈，匝数为，受电线圈为副线圈，匝数为，。 送电线圈中所接电阻的阻值为R。当ab间接上220V的正弦交变电流后，受电线圈中产生交变电流给手机充电，手机两端的电压为4V，流过手机的电流为1A。 则在充电时，下列说法正确的是（　　） A．送电线圈两端电压为 B．送电线圈中电流大小为20A C．送电线圈中R两端电压为216V D．送电线圈中R的功率为7W 【答案】D 【详解】A．ab端输入电压为220V，由于送电线圈中的电阻R会分压，故送电线圈两端电压小于220V，故A错误； B．由题意可知,送电线圈电流故B错误； C．送电线圈两端电压为根据解得送电线圈中R两端电压为故C错误； D．送电线圈中R的功率为故D正确。 故选D。 一、单选题 1．（24-25高二上·浙江嘉兴·期末）如图为某一街头变压器的实物图与原理示意图，下列说法正确的是（　　） A．变压器的工作原理是自感现象 B．该变压器为升压变压器 C．该变压器的原线圈导线比副线圈导线更细 D．使用相互绝缘的硅钢片叠成的铁芯是为了增大涡流 【答案】C 【详解】A．变压器的工作原理是互感现象，故A错误； B．该变压器副线圈匝数比原线圈匝数少，故该变压器为降压变压器，故B错误； C．根据可知，原线圈电流较小，电阻较大，导线较细，故C正确； D．使用相互绝缘的硅钢片叠成的铁芯是为了减小涡流，故D错误。 故选C。 2．（24-25高三下·湖北武汉·阶段练习）点焊机内有一变压器可视为理想变压器，通过降低电压，获得大电流。大电流通过一根环状铜导线，使焊点产生局域高温，熔化焊接料而密接工件。若利用变压器将电压从220V降到10V，输出电流为20A，则该变压器（　　） A．工作的基础是自感现象 B．输入功率为200W C．原、副线圈匝数比为 D．输入电流为11A 【答案】B 【详解】A．该变压器工作主要是利用互感现象，A错误； B．理想变压器输出功率等于输入功率，该变压器输入功率 B正确； C．根据理想变压器电压与匝数比的关系，该变压器原副线圈的匝数比 C错误； D．根据功率公式，变压器输入电流为 D错误。 故选B。 3．（2025·河北·一模）牙科X射线设备使用时管电压的标称值不低于60kV，需利用理想变压器来升压，若输入电压为220V，升压至最低标称值时，则所用变压器的原，副线圈匝数比为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】根据变压器原副线圈电压比等于匝数比可得 故选C。 4．（2025·广东·一模）图甲是医用红外理疗灯，图乙是其内部电路结构示意图，自耦变压器可视为理想变压器，其抽头P与M、N点间的线圈匝数分别为和。若单刀双掷开关从a切换到b，则（　　）    A．电流表示数变大 B．电流表示数变小 C．电压表示数变大 D．电压表示数变小 【答案】A 【详解】CD．单刀双掷开关从a切换到b，由题知，变压器原线圈的电压不变，故电压表的示数不变，故CD错误； AB．由题知，变压器原线圈的电压和匝数不变，单刀双掷开关从a切换到b，，则副线圈的匝数增加，根据原副线圈的电压之比等于匝数比，可知变压器副线圈的电压变大，则副线圈的电流变大，故变压器的输出功率变大，根据变压器两端功率不变，可知输入功率也变大，根据 可知原线圈的电流增大，即电流表的示数变大，故A正确，B错误。 故选A。 5．（2025·陕西·模拟预测）如图所示，交流电电压，滑动变阻器（阻值）的滑片处于某一位置时，理想交流电压表示数，灯泡（，100W）、（50V，50W）均恰好正常发光。变压器为理想变压器，下列说法正确的是（　　） A．变压器输出电压频率为100Hz B．电阻 C．变压器原副线圈匝数比 D．若将滑动变阻器触头向端移动，灯泡将会变暗 【答案】B 【详解】A．由可知，故变压器输出电压频率为 A错误； C．设变压器的输出电压为，灯泡正常发光，则 由题意可知变压器的输入电压为 故变压器原副线圈匝数比，C错误； B．变压器的输出电流为 由，可得 交流电源的电压有效值为 故电阻的阻值为 B正确； D．设副线圈总电阻为R，将变压器等效为一个电阻，则有 故 若将滑动变阻器触头向端移动，则副线圈总电阻变大，故等效电阻变大 由可知减小，又因为，故变大，所以变大，流过灯泡L1的电流变大，灯泡将会变亮，D错误。 故选B。 6．（24-25高三上·湖南湘西·期末）电磁感应式无线充电是目前手机无线充电较为常见的方式，无线充电器的送电线圈端连接电源，受电线圈与手机端相连，从而为手机充电，其原理可简化为如图所示，装置可等效为理想变压器，送电线圈与受电线圈匝数比为3∶1，下列说法正确的是（　　） A．若送电线圈端连接恒定电流源可实现手机无线充电 B．若送电线圈端所接电压为6V，受电线圈两端输出电压为18V C．若送电线圈端所接交流电的频率为50Hz，受电线圈端输出的交流电频率为Hz D．若送电线圈连接的正弦式交流电的表达式，受电线圈两端并联一电压表，电压表读数为10V 【答案】D 【详解】A．变压器的工作原理是互感，原线圈两端要连接变化的电流才可以工作，故A错误； B．原副线圈两端的电压之比等于匝数之比， 可知送电线圈两端电压为6V时，受电线圈两端输出电压应为2V，故B错误； C．变压器不改变原副线圈的频率，故C错误； D．电表读数为有效值，送电线圈两端电压有效值为V时，根据电压之比等于匝数之比，受电线圈两端的电压为10V，故电压表读数为10V，故D正确。 故选D。 7．（2025·广东深圳·一模）如图所示，某同学利用自耦变压器设计了家庭护眼灯的工作电路。、端输入交流电压，为两个相同的护眼灯L1和L2供电。电键S断开，L1正常发光。现闭合S，为使两灯仍正常发光，只需调节的是（　 　） A．向左滑动 B．向下滑动 C．向上滑动 D．不需要任何调节 【答案】C 【详解】闭合S后副线圈电阻减小，则滑动变阻器电压增大，为保证灯泡电压不变，可将滑动变阻器阻值减小，即向右滑动；若滑动变阻器阻值不变，可增大副线圈电压，也可使得并联电路电压不变，根据可知，此时向上滑动。 故选C。 8．（2025·河北廊坊·模拟预测）如图所示的理想变压器中，有两个匝数相同的副线圈ac、bd，在原线圈AB两端输入有效值恒定的正弦交流电压，将阻值为R的电阻接在a、c端时，电阻消耗的功率为P，要使电阻R消耗的功率增大，下列连接可行的是（    ） A．将电阻R接在a、d端 B．将电阻R一端同时接在a、b，另一端同时接在c、d C．将a、b连接，电阻R接在c、d两端 D．将b、c连接，电阻R接在a、d端 【答案】D 【详解】A．将电阻R接在a、d端时，相当于把两个副线圈串联，但是因为b、c间断开，故没有电流流过R，则电阻R消耗的功率为零，A错误； B．将电阻R一端同时接在a、b，另一端同时接在c、d时，相当于把两个副线圈并联，电阻R两端的电压等于每个副线圈两端的电压，电阻R消耗的功率不变，B错误； C．将a、b连接，电阻R接在c、d两端时，相当于把两个副线圈串联，电路闭合，两个副线圈中产生的感应磁场相同，但因为a、b连接，两个副线圈中的感应电流相互抵消了，流过电阻R的电流为零，C错误； D．将b、c连接，电阻R接在a、d端时，相当于把两个副线圈串联，电路闭合，两个副线圈中产生的感应磁场相同，由于b、c连接，相当于副线圈匝数加倍，根据，副线圈输出端电压加倍，根据，电阻R消耗的功率变为，D正确。 故选D。 9．（24-25高三下·甘肃白银·阶段练习）太阳能光伏发电是利用太阳电池将太阳光能直接转化为电能的一项新兴技术。如图所示为某光伏发电站输电入户的示意图，其中输电电压的有效值恒定，输电线的电阻等效为r，变压器为理想变压器，电表均可视为理想电表，下列说法正确的是（　　） A．若开关、、均断开，电压表、电流表的示数均为0 B．若开关、、均闭合，线路老化导致r增大，则电流表的示数减小，电压表的示数增大 C．若先让开关、、保持闭合状态，然后断开开关，则电流表的示数增大，电压表的示数减小 D．若先让开关、保持闭合状态，开关保持断开状态，然后闭合开关，则电流表的示数增大，电压表的示数减小 【答案】D 【详解】A．若开关、、均断开，变压器输入电压决定输出电压，输出电流决定输入电流，所以电流表的示数为0，电压表的示数不为0，故A错误； B．设副线圈回路的总电阻为，理想变压器原、副线圈的匝数为、，则变压器的等效电阻为 若r增大，原线圈回路总电阻增大，输电电压的有效值恒定，原线圈回路中电流减小，电流表的示数减小，原线圈两端的电压减小，则副线圈两端的电压减小，电压表的示数减小，故B错误； C．若先让开关、、保持闭合状态，然后断开开关，副线圈回路的总电阻增大，变压器的等效电阻增大，原线圈回路总电阻增大，输电电压的有效值恒定，原线圈回路中电流减小，电流表的示数减小，输电线上消耗的电压减小，原线圈两端的电压增大，则副线圈两端的电压增大，电压表的示数增大，故C错误； D．若先让开关、保持闭合状态，开关保持断开状态，然后闭合开关，副线圈回路的总电阻减小，变压器的等效电阻减小，原线圈回路总电阻减小，输电电压的有效值恒定，原线圈回路中电流增大，电流表的示数增大，输电线上消耗的电压增大，原线圈两端的电压减小，则副线圈两端的电压减小，电压表的示数减小，故D正确。 故选D。 10．（2025·河北保定·模拟预测）如图所示，矩形线圈在匀强磁场中匀速转动产生交变电流，通过滑环将其接在变压器的原线圈“0”“400”接线柱上，将规格为“6V，3.6W”的小灯泡接在变压器的副线圈“0”“200”接线柱上。已知匀强磁场的磁感应强度大小为，矩形线圈abcd的匝数为40匝，面积为，闭合开关后理想交流电压表的示数为，线圈和导线电阻不计。下列说法正确的是（　　） A．矩形线圈abcd转动的角速度为 B．在图示时刻，穿过矩形线圈的磁通量的变化最快 C．若变压器无任何损耗，小灯泡消耗的电功率为 D．若未将铁芯横梁装上，小灯泡在内消耗的电能可能为 【答案】C 【详解】A．理想交流电压表的示数为交变电压的有效值，则矩形线圈在匀强磁场中匀速转动产生电动势的最大值，由可得矩形线圈abcd转动的角速度为，故A项错误； B．在图示时刻，穿过矩形线圈的磁通量最大，磁通量的变化率为零，故B项错误； C．小灯泡的电阻为 若变压器无任何损耗，由可得小灯泡两端的电压，则小灯泡消耗的电功率为 故C项正确； D．若未将铁芯横梁装上，则导致漏磁，使得输出电压偏小，则小灯泡消耗的电功率小于，小灯泡在内消耗的电能小于，故D项错误。 故选C。 二、多选题 11．（24-25高三下·湖南·阶段练习）如图所示为交流发电机与变压器的简化示意图。矩形线圈处于磁感应强度为的匀强磁场中，其边长分别为，，匝数匝，内阻，以角速度匀速转动。理想变压器原线圈匝数匝，副线圈匝数匝，定值电阻与原线圈连接，电阻箱与副线圈连接，下列说法正确的是（　　） A．交流发电机产生的电动势有效值为 B．当电阻箱阻值时，交流发电机输出功率最大 C．当电阻箱阻值时，上消耗的功率最大 D．当电阻箱的阻值变大时，电阻消耗的热功率变小 【答案】CD 【详解】A．交流发电机产生的电动势最大值为 有效值为 A错误； B．由等效电阻法 当时交流发电机输出功率最大，所以当时交流发电机输出功率最大，B错误； C．由等效电源法，等效内阻为 当时 解的，此时上消耗的功率最大，C正确； D．当电阻箱的阻值变大时，也变大，由闭合电路欧姆定律，则总电流减小，故电阻消耗的热功率变小，D正确。 故选CD。 12．（24-25高二下·河南·阶段练习）如图所示，理想变压器原线圈接入电压有效值恒定的交流电，原线圈和副线圈的匝数分别为和，滑动变阻器的最大阻值与定值电阻阻值相同，下列说法正确的是（　　） A．利用变压器输送电能的原理是电磁感应 B．工作过程中，原线圈和副线圈的磁通量的变化率分别为和，所以原、副线圈的电压之比为 C．若，当滑动变阻器连入电路的阻值为时，滑动变阻器获得的功率最大 D．若，当滑动变阻器连入电路的阻值为时，滑动变阻器获得的功率最大 【答案】AD 【详解】A．变压器的工作原理是互感，即利用变压器输送电能的原理是电磁感应，故A正确； B．工作过程中，原线圈和副线圈的磁通量的变化率均为，原线圈和副线圈产生的感应电动势分别为和，所以原、副线圈的电压之比为 故B错误； CD．将变压器与滑动变阻器等效为一个电阻，等效电阻为 将电源与定值电阻等效为一个新电源，由于理想变压器不消耗功率，则滑动变阻器获得的功率等于新电源输出功率，则有 根据数学对勾函数规律可知，若，当滑动变阻器获得的功率最大时有 解得 故C错误，D正确。 故选AD。 ( 14 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$ 粤教版（2019）选择性必修第二册导学案 3.3 变压器 1.知道变压器的构造、理解变压器的工作原理． 2.掌握理想变压器电流、电压与匝数的关系． 3.学会分析讨论负载变化时，电压、电流等相关物理量的变化情况。 1.物理观念：知道理想变压器是忽略了能量损失的一种理想模型。 2.科学思维：会推导理想变压器原、副线圈电流与匝数的关系，会用能量的观点理解变压器的工作原理。 3.科学探究：经历探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系的过程，提高科学探究的能力。 4.科学态度与责任：在实验中要养成避免触电和安全使用电表的习惯，养成尊重实验数据的严谨科学态度。 一、认识变压器 1.变压器的构造： 由闭合铁芯和绕在铁芯上的两个线圈组成，如图所示。 （1）原线圈：与交流电源连接的线圈，也叫初级线圈。 （2）副线圈：与负载连接的线圈，也叫次级线圈。 2.原理：互感现象是变压器的工作基础。原线圈中电流的大小、方向不断变化，在铁芯中激发的磁场也不断变化，变化的磁场在副线圈中产生感应电动势。 3.作用：改变交变电流的电压，不改变交变电流的周期和频率。 4.特点： （1）变压器不改变交变电流的周期和频率。 （2）变压器只对变化的电流起作用，对恒定电流不起作用。 （3）变压器的两个线圈之间通过磁场联系在一起，两个线圈间是绝缘的 5.能量传递． 电能从原线圈通过互感传输给副线圈 ． 例1如图甲所示为家庭电路中的漏电保护器，其原理简图如图乙所示，变压器原线圈采用双线绕法，由火线和零线并绕而成，副线圈接有控制器，当副线圈两端有电压时，控制器会控制脱扣开关断开，从而起保护作用。关于漏电保护器，下列说法正确的是（　　） A．当无漏电时，副线圈内的磁通量不为零 B．当无漏电时，通过副线圈的磁通量随原线圈中电流的增加而增加 C．当站在地面的人误触火线时，脱扣开关会断开 D．当站在绝缘凳上的人双手同时误触火线和零线时，脱扣开关会断开 例2如图所示是教材插图，介绍火花塞点火原理，一同学课本存在污渍，看不清完整原理图。他根据所学知识，利用一直流电源、变压器、开关及导线若干设计点火电路，则以下原理图可行的是（　　） A． B． C． D． 二、探究变压器的电压与匝数的关系 1.理想变压器： （1）定义：没有能量损失的变压器。 （2）特点： ①变压器铁芯内无漏磁。 ②原、副线圈不计内阻，即不产生焦耳热。 ③铁芯中不产生涡流。 2.原、副线圈的电压关系： （1）对理想变压器，原、副线圈中每一匝线圈都具有相同的，根据法拉第电磁感应定律有E1＝n1，E2＝n2，所以＝。 （2）由于不计原、副线圈的电阻，因此原线圈两端的电压U1＝E1，副线圈两端的电压U2＝E2，所以＝。当有多组线圈时，则有＝＝… 3.两类变压器： （1）降压变压器：副线圈的电压比原线圈电压低的变压器。 （2）升压变压器：副线圈的电压比原线圈电压高的变压器。 4.理想变压器的基本关系 1．电压关系 (1)只有一个副线圈时，＝. 当n2>n1时，U2>U1，变压器使电压升高，是升压变压器． 当n2<n1时，U2<U1，变压器使电压降低，是降压变压器． (2)有多个副线圈时，＝＝＝… 2．功率关系 从能量守恒看，理想变压器的输入功率等于输出功率，即P入＝P出． 3．电流关系 (1)只有一个副线圈时，U1I1＝U2I2或＝. (2)当有多个副线圈时，I1U1＝I2U2＋I3U3＋…或n1I1＝n2I2＋n3I3＋… . 例1.如图所示，理想变压器的原线圈接入u=2200sin100πt（V）的交变电压，副线圈对铭牌标识为“220V，1100W”的用电器RL供电，该用电器正常工作。下列说法正确的是（　　） A．原、副线圈的匝数比为10∶1 B．交变电压的频率为100Hz C．原线圈中电流的有效值为2A D．变压器的输入功率为1100W 例2如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比，，C为电容器。已知加在原线圈两端的正弦式交变电流的电压随时间变化的规律如图乙所示，则（　　） A．副线圈交流电的频率为100Hz B．副线圈中交流电压表的示数为20V C．通过电阻的电流为 D．电阻的电压小于20V 例3. 如图所示，一理想变压器原线圈匝数n1=1100匝，副线圈匝数n2=220匝，交流电源的电压u=220sin100πt（V），电阻R=44Ω，电压表、电流表均为理想电表，则下列说法错误的是（　　） A．交流电源的频率为50Hz B．电流表A1的示数为5A C．电流表A2的示数为1A D．电压表的示数为44V 例4(多选)如图所示，理想变压器的原、副线圈的匝数比为3∶1，在副线圈的回路中接有阻值为R＝200 Ω的电阻，原线圈一侧接在电压为300 V 的正弦式交流电源上，则(　　) A．电阻R两端的电压为100 V B．通过电阻R的电流为0.5 A C．原、副线圈回路中的电流之比为1∶3 D．原线圈的输入功率与副线圈的输出功率之比为3∶1 变压比公式＝，对于一个或多个副线圈的变压器均适用；而变流比公式＝，适用于只有一个副线圈的变压器，对多个副线圈的变压器，可根据P入＝P出导出电流与匝数的关系：n1I1＝n2I2＋n3I3＋…. ． 三、理想变压器的动态分析 1.理想变压器的制约条件． (1)电压制约：当变压器原、副线圈的匝数比一定时，输出电压U2由输入电压U1决定，即U2＝. (2)电流制约：当变压器原、副线圈的匝数比一定，且输入电压U1确定时，原线圈中的电流I1由副线圈中的输出电流I2决定，即I1＝. (3)功率制约：①变压器副线圈中的功率P2由用户负载决定，P2＝P负1＋P负2＋…； ②功率关系P1＝P2＝P负，即变压器的输入功率是由输出功率决定的． 2.对理想变压器进行动态分析的两种常见情况． (1)原、副线圈匝数比不变，分析各物理量随负载电阻变化而变化的情况，进行动态分析的顺序是R→I2→P2→P1→I1； (2)负载电阻不变，分析各物理量随匝数比的变化而变化的情况，进行动态分析的顺序是n1、n2→U2→I2→P2→P1→I1. ． 例1．如图所示，理想变压器原、副线圈匝数比为10∶1，R0为定值电阻，R是滑动变阻器，原线圈两端的输入电压u=200sin 100πt （V），设理想交流电压表V1、V2的示数分别是U1、U2；理想交流电流表A1、A2的示数分别是、。下列说法正确的是（　　） A．电压表V2的示数U2=20 V B．滑片P向b端滑动过程中，U2不变，变大 C．滑片P向b端滑动过程中，U1变小，变大 D．通过原、副线圈的交变电流频率之比为10∶1 例2．如图所示，一理想变压器的原、副线圈的匝数比为6:1，原线圈输入的交流电压瞬时值的表达式为，副线圈接定值电阻，滑动变阻器的最大阻值为24Ω，电压表内阻不计。则（　　） A．s时，电压表示数为零 B．原、副线圈的电压频率之比为6:1 C．原、副线圈的磁通量变化率之比为6:1 D．滑动变阻器的滑片P从a端向b端滑动过程中，副线圈输出的最大功率 例3.如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为10:1，b是原线圈的中心抽头，电压表和电流表均为理想电表，从某时刻开始在原线圈c、d两端加上交变电压，其瞬时值表达式为u1＝220sin100πt（V），则下列说法正确的是（　　） A．当t＝s时，c、d间的电压瞬时值为110V B．当单刀双掷开关与a连接时，电压表的示数为22V C．当单刀双掷开关与a连接时，滑动变阻器滑片P向上移动的过程中，电压表和电流表的示数均减小 D．当单刀双掷开关由a扳向b时，电压表和电流表的示数均减小 例4如图所示，理想变压器原线圈接在交流电源上，图中各电表均为理想电表．下列说法正确的是(　　) A．当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，R1消耗的功率变大 B．当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，电压表示数变大 C．当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，电流表示数变大 D．若闭合开关S，则电流表示数变大，示数变大 理想变压器的副线圈相当于给负载供电的电源，原线圈相当于“消耗”电的负载 ． 四、常见的几种变压器 1.自耦变压器． 图甲、乙所示是自耦变压器的示意图．这种变压器的特点是铁芯上只绕有一个线圈．如果把整个线圈作为原线圈，副线圈只取线圈的一部分，就可以降低电压；如果把线圈的一部分作原线圈，整个线圈作为副线圈，就可以升高电压． 调压变压器就是一种自耦变压器，它的构造如图丙所示．线圈AB绕在一个圆环形的铁芯上，A、B之间加上输入电压U1，移动滑动触头P的位置就可以调节输出电压U2. 2.互感器． 交流电压表和电流表都有一定的量度范围，不能直接测量高电压和大电流． 互感器是利用变压器的原理来测量高电压或大电流的仪器． (1)电压互感器：实质是降压变压器，可以把高电压变成低电压．(如图甲所示) (2)电流互感器：实质是升压变压器，可以把大电流变成小电流．(如图乙所示) 例1.调压变压器是一种自耦变压器，它的构造如图所示。线圈AB绕在一个圆环形的铁芯上，AB间加上正弦交流电压U，移动滑动触头P的位置，就可以调节输出电压。在输出端连接了滑动变阻器R和理想交流电流表，变阻器的滑动触头为Q，则（　　） A．保持P的位置不动，将Q向下移动时，电流表的读数变小 B．保持P的位置不动，将Q向下移动时，电流表的读数变大 C．保持Q的位置不动，将P沿顺时针方向移动时，电流表的读数变大 D．保持Q的位置不动，将P沿顺时针方向移动时，电流表的读数变小 例2（多选）互感器又称仪用变压器，是电流互感器和电压互感器的统称，常用于测量或保护系统。如图所示，、是监测交流高压输电参数的互感器，a、b是交流电压表或交流电流表，若高压输电线间电压为，的原、副线圈匝数比为，交流电压表的示数为，交流电流表的示数为，则下列说法正确的是（　　） A．a是交流电压表，b是交流电流表 B．的原、副线圈匝数比为 C．高压线路输送的电流为 D．高压线路输送的电功率为 例3科技改变生活。如今手机无线充电已经日趋流行，其工作原理如图所示。该装置可等效为一个理想变压器，送电线圈为原线圈，匝数为，受电线圈为副线圈，匝数为，。 送电线圈中所接电阻的阻值为R。当ab间接上220V的正弦交变电流后，受电线圈中产生交变电流给手机充电，手机两端的电压为4V，流过手机的电流为1A。 则在充电时，下列说法正确的是（　　） A．送电线圈两端电压为 B．送电线圈中电流大小为20A C．送电线圈中R两端电压为216V D．送电线圈中R的功率为7W 一、单选题 1．（24-25高二上·浙江嘉兴·期末）如图为某一街头变压器的实物图与原理示意图，下列说法正确的是（　　） A．变压器的工作原理是自感现象 B．该变压器为升压变压器 C．该变压器的原线圈导线比副线圈导线更细 D．使用相互绝缘的硅钢片叠成的铁芯是为了增大涡流 2．（24-25高三下·湖北武汉·阶段练习）点焊机内有一变压器可视为理想变压器，通过降低电压，获得大电流。大电流通过一根环状铜导线，使焊点产生局域高温，熔化焊接料而密接工件。若利用变压器将电压从220V降到10V，输出电流为20A，则该变压器（　　） A．工作的基础是自感现象 B．输入功率为200W C．原、副线圈匝数比为 D．输入电流为11A 3．（2025·河北·一模）牙科X射线设备使用时管电压的标称值不低于60kV，需利用理想变压器来升压，若输入电压为220V，升压至最低标称值时，则所用变压器的原，副线圈匝数比为（    ） A． B． C． D． 4．（2025·广东·一模）图甲是医用红外理疗灯，图乙是其内部电路结构示意图，自耦变压器可视为理想变压器，其抽头P与M、N点间的线圈匝数分别为和。若单刀双掷开关从a切换到b，则（　　）    A．电流表示数变大 B．电流表示数变小 C．电压表示数变大 D．电压表示数变小 5．（2025·陕西·模拟预测）如图所示，交流电电压，滑动变阻器（阻值）的滑片处于某一位置时，理想交流电压表示数，灯泡（，100W）、（50V，50W）均恰好正常发光。变压器为理想变压器，下列说法正确的是（　　） A．变压器输出电压频率为100Hz B．电阻 C．变压器原副线圈匝数比 D．若将滑动变阻器触头向端移动，灯泡将会变暗 6．（24-25高三上·湖南湘西·期末）电磁感应式无线充电是目前手机无线充电较为常见的方式，无线充电器的送电线圈端连接电源，受电线圈与手机端相连，从而为手机充电，其原理可简化为如图所示，装置可等效为理想变压器，送电线圈与受电线圈匝数比为3∶1，下列说法正确的是（　　） A．若送电线圈端连接恒定电流源可实现手机无线充电 B．若送电线圈端所接电压为6V，受电线圈两端输出电压为18V C．若送电线圈端所接交流电的频率为50Hz，受电线圈端输出的交流电频率为Hz D．若送电线圈连接的正弦式交流电的表达式，受电线圈两端并联一电压表，电压表读数为10V 7．（2025·广东深圳·一模）如图所示，某同学利用自耦变压器设计了家庭护眼灯的工作电路。、端输入交流电压，为两个相同的护眼灯L1和L2供电。电键S断开，L1正常发光。现闭合S，为使两灯仍正常发光，只需调节的是（　 　） A．向左滑动 B．向下滑动 C．向上滑动 D．不需要任何调节 8．（2025·河北廊坊·模拟预测）如图所示的理想变压器中，有两个匝数相同的副线圈ac、bd，在原线圈AB两端输入有效值恒定的正弦交流电压，将阻值为R的电阻接在a、c端时，电阻消耗的功率为P，要使电阻R消耗的功率增大，下列连接可行的是（    ） A．将电阻R接在a、d端 B．将电阻R一端同时接在a、b，另一端同时接在c、d C．将a、b连接，电阻R接在c、d两端 D．将b、c连接，电阻R接在a、d端 9．（24-25高三下·甘肃白银·阶段练习）太阳能光伏发电是利用太阳电池将太阳光能直接转化为电能的一项新兴技术。如图所示为某光伏发电站输电入户的示意图，其中输电电压的有效值恒定，输电线的电阻等效为r，变压器为理想变压器，电表均可视为理想电表，下列说法正确的是（　　） A．若开关、、均断开，电压表、电流表的示数均为0 B．若开关、、均闭合，线路老化导致r增大，则电流表的示数减小，电压表的示数增大 C．若先让开关、、保持闭合状态，然后断开开关，则电流表的示数增大，电压表的示数减小 D．若先让开关、保持闭合状态，开关保持断开状态，然后闭合开关，则电流表的示数增大，电压表的示数减小 10．（2025·河北保定·模拟预测）如图所示，矩形线圈在匀强磁场中匀速转动产生交变电流，通过滑环将其接在变压器的原线圈“0”“400”接线柱上，将规格为“6V，3.6W”的小灯泡接在变压器的副线圈“0”“200”接线柱上。已知匀强磁场的磁感应强度大小为，矩形线圈abcd的匝数为40匝，面积为，闭合开关后理想交流电压表的示数为，线圈和导线电阻不计。下列说法正确的是（　　） A．矩形线圈abcd转动的角速度为 B．在图示时刻，穿过矩形线圈的磁通量的变化最快 C．若变压器无任何损耗，小灯泡消耗的电功率为 D．若未将铁芯横梁装上，小灯泡在内消耗的电能可能为 二、多选题 11．（24-25高三下·湖南·阶段练习）如图所示为交流发电机与变压器的简化示意图。矩形线圈处于磁感应强度为的匀强磁场中，其边长分别为，，匝数匝，内阻，以角速度匀速转动。理想变压器原线圈匝数匝，副线圈匝数匝，定值电阻与原线圈连接，电阻箱与副线圈连接，下列说法正确的是（　　） A．交流发电机产生的电动势有效值为 B．当电阻箱阻值时，交流发电机输出功率最大 C．当电阻箱阻值时，上消耗的功率最大 D．当电阻箱的阻值变大时，电阻消耗的热功率变小 12．（24-25高二下·河南·阶段练习）如图所示，理想变压器原线圈接入电压有效值恒定的交流电，原线圈和副线圈的匝数分别为和，滑动变阻器的最大阻值与定值电阻阻值相同，下列说法正确的是（　　） A．利用变压器输送电能的原理是电磁感应 B．工作过程中，原线圈和副线圈的磁通量的变化率分别为和，所以原、副线圈的电压之比为 C．若，当滑动变阻器连入电路的阻值为时，滑动变阻器获得的功率最大 D．若，当滑动变阻器连入电路的阻值为时，滑动变阻器获得的功率最大 14 学科网（北京）股份有限公司 $$