精品解析：山东省济南市莱芜第一中学2024-2025学年高二下学期第一次阶段性测试物理试题

莱芜一中64级（高二）下学期第一次阶段性测试 物理试题 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个选项符合题目要求。 1. 某透明物体的横截面如图所示，其中为等腰直角三角形，为直角边，长度为L，为一圆弧，其圆心在AC边的中点。此透明物体的折射率为。若一束宽度与边长度相等的平行光从边垂直射入该透明物体，则光线从圆弧射出的区域弧长s为（　　） A. B. C. D. 2. 如图甲所示，在x轴上相距1.5m的O、M两点有两波源，t = 0时刻，两波源开始振动，振动图像分别如图乙、丙所示。已知两波的传播速度为1m/s，x轴上的P点与O点相距1.2m，则（ ） A. 两列波不能发生干涉现象 B. M点波源的振动方程为 C. P点为振动加强点，振幅为7cm D. t = 0.5s时，P点沿y轴正向振动 3. 如图所示为两个完全相同的相干波源产生的两列波在某一时刻的干涉图样，C点离波源距离相等；实线表示波峰，虚线表示波谷。现若让其中一个振源比另一个振源振动晚半个周期起振，经过足够长时间后，则原图中几个点所在位置（ ） A. A点位移总是0 B. B点是振动加强点 C. C点的振动与未相遇时相比既不加强，也不减弱 D. D点是振动减弱点 4. 如图所示，在双缝干涉实验中，用波长nm橙色光实验时，P为中心点上方第一条亮纹，现改用波长为400nm的紫光进行实验，则（　　） A. 处和P处都是亮条纹 B. 处是亮条纹，P处是暗条纹 C. 处是暗条纹，P处是亮条纹 D. 处和P处都是暗条纹 5. 如图所示，一长方体透明玻璃砖在底部挖去半径为R的半圆柱，玻璃砖长为L。一束单色光垂直于玻璃砖上表面射入玻璃砖，且覆盖玻璃砖整个上表面。已知玻璃的折射率为2，不考虑反射光的影响，则半圆柱面有光线射出的区域（　　） A. 是连续的一部分，面积为 B. 是连续的一部分，面积为 C. 是分隔的两部分，总面积为 D. 是分隔的两部分，总面积 6. 如图所示，劲度系数为k的轻弹簧竖直固定在水平地面上，质量为m的小球放在弹簧上端处于静止状态，小球与弹簧未粘连，现用力F竖直向下缓慢压小球，小球向下移动x后撤去力F，小球在竖直方向上做简谐运动。已知重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A. x的最大值为 B. 小球位于最低点和最高点时加速度相同 C. 小球每次经过同一位置时的速度相同 D. 弹簧处于原长时，小球的加速度为0 7. 如图甲所示，一列简谐横波沿x轴传播，实线和虚线分别为时刻和时刻波形图，P、Q分别是平衡位置为和的两质点。图乙为质点Q的振动图像，则（　　） A. 波沿x轴负方向传播 B. 波的传播速度为20m/s C. 时刻可能为 D. 质点P振动方程为 8. 我国的光纤通信技术处于世界领先水平．光纤通信采用的光导纤维由内芯和外套组成，其侧截面如图所示，红光和蓝光以相同的入射角从轴心射入光导纤维后分为a、b两束单色光，下列说法正确的是（　　） A. a是蓝光，b是红光 B. 内芯的折射率比外套大，入射角i由逐渐增大时，b单色光全反射现象先消失 C. 从空气射入光导纤维，a、b单色光的波长都变长 D. 在内芯介质中a单色光的传播速度比b单色光大 二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。每小题有多个选项符合题目要求，全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。 9. 下列说法正确的是（　　） A. 图甲中，单色光在被检测厚玻璃板的上下表面反射后发生干涉 B. 图乙中，声源远离观察者时，观察者接收到的声音频率减小 C. 图丙中，使摆球A先摆动，则摆动后B球的周期比C球的周期大 D. 图戊是一束复色光进入水珠后传播的示意图，其中a光束在水珠中传播的速度一定大于b光束在水珠中传播的速度 10. 两列机械波在同种介质中相向而行，、为两列波的波源，以、连线和中垂线为轴建立如图所示的坐标系，、的坐标如图所示。某时刻的波形如图所示。已知波的传播速度为，处有一个观察者，下列判断正确的是（　　） A. 两波源、的起振方向相反 B. 经过足够长的时间质点的振幅为 C. 波源产生波比波源产生的波更容易发生衍射现象 D. 当观察者以的速度向点运动时，观察者接收到波的频率大于 11. 均匀介质中，波源位于O点的简谐横波在xOy水平面内传播，波面为圆。t＝0时刻，波面分布如图（a）所示，其中实线表示波峰，虚线表示相邻的波谷。A处质点的振动图像如图（b）所示，z轴正方向竖直向上。下列说法正确的是（　　） A. 该波从A点传播到B点，所需时间为4 s B. t＝6 s时，B处质点位于波峰 C. t＝8 s时，C处质点振动速度方向竖直向上 D. t＝10 s时，D处质点所受回复力方向竖直向上 12. 如图甲所示，在均匀介质中、两质点相距，质点的振动图像如图乙所示，已知时刻，、两质点都在平衡位置，且、之间只有一个波峰，则下列判断正确的是（　　） A. 波的传播速度可能为 B. 波的传播速度可能为 C. 质点出现在波谷的时刻可能为 D. 质点出现在波谷的时刻可能为 三、非选择题：本题共6小题，共60分。 13. 将一单摆装置竖直悬挂于某一深度为h（未知）且开口向下的小筒中（单摆的下部分露于筒外），如图甲所示，将悬线拉离平衡位置一个小角度后由静止释放，设单摆振动过程中悬线不会碰到筒壁，如果本实验的长度测量工具只能测量出筒的下端口到摆球球心的距离L，并通过改变L而测出对应的摆动周期T，再以为纵轴、L为横轴作出函数关系图像，那么就可以通过此图像得出小筒的深度h和当地的重力加速度g。 （1）如果实验中所得到关系图像如图乙所示，那么真正的图像应该是a、b、c中的______； （2）由图可知，小筒的深度______m，当地的重力加速度______；（计算结果保留三位有效数字） （3）摆球经过最低位置时从1开始计数，每从同一方向经过最低位置计数一次，次数为n时用时为t，则单摆的周期为______。 14. 某小组用“插针法”测平行玻璃砖的折射率，如图已确定好入射方向，AO与玻璃砖界面aa′的夹角为α，插了两枚大头针P1和P2，1、2、3、4分别是四条直线。 （1）在bb′侧调整观察视线，另两枚大头针P3和P4可能插在______线上（选填：“1”“2”“3”或“4”）； （2）实验中画出入射点与出射点的连线，并测得连线与玻璃砖界面aa′的夹角为β，则玻璃砖的折射率n＝________； （3）若描出玻璃砖两边界线aa′、bb′后，不小心将玻璃砖沿OA方向平移了一些再进行实验，则折射率的测量值将________（选填“偏大”“不变”或“偏小”）。 15. 如图所示，a是一列正弦波在t=0时刻的波形曲线，P是波形曲线上的一个质点；b是t=0.4 s时的波形曲线。 (1)求这列波的波速； (2)若波沿x轴正方向传播，质点P在t=0时刻振动方向如何？ 16. 如图所示，t=0时，位于原点O处的波源，从平衡位置（在x轴上）开始沿y轴正方向做周期T=0.2s、振幅A=4cm的简谐振动。该波源产生的简谐横波沿x轴正方向传播，当平衡位置坐标为（9m，0）的质点P刚开始振动时，波源刚好位于波谷。 （1）质点P在开始振动后的Δt =1.05s内通过的路程是多少？ （2）该简谐波的最大波速是多少？ （3）若该简谐波的波速为v=12m/s，质点Q的平衡位置坐标为（12m，0）（图中未画出）。请写出以t=1.05s时刻为新的计时起点的质点Q的振动方程。 17. 如图所示为某棱柱形均匀透光介质的横截面，ABC为直角三角形，其中一个底角，底边BC的长度为d，M、N分别为斜边AB的中点和四等分点，截面所在平面内有两束相同的单色光分别从M、N点平行于AC边射入介质，经过M点形成的折射光恰好到达C点。已知光在真空中的传播速度为c，不考虑光在介质中的多次反射，求： （1）该均匀介质对该单色光的折射率； （2）两束光在介质中传播的时间差。 18. 如图所示，将质量为的平台连接在劲度系数的弹簧上端，弹簧下端固定在地面上，形成竖直方向的弹簧振子，在的上方放置质量也为的物块，使、一起上下振动，弹簧原长为。的厚度可忽略不计，重力加速度取。 （1）求平衡位置距地面的高度以及当振幅为时对最大压力的大小； （2）若使在振动中始终与接触，求振幅的最大值。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 莱芜一中64级（高二）下学期第一次阶段性测试 物理试题 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个选项符合题目要求。 1. 某透明物体的横截面如图所示，其中为等腰直角三角形，为直角边，长度为L，为一圆弧，其圆心在AC边的中点。此透明物体的折射率为。若一束宽度与边长度相等的平行光从边垂直射入该透明物体，则光线从圆弧射出的区域弧长s为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】由全反射的临界角可知 透明体的临界角为30°，如下图 从圆弧ADC射出的边缘光线对应的入射角等于临界角，恰好发生全反射，由几何关系可知 圆弧EDF的长度 故选B。 2. 如图甲所示，在x轴上相距1.5m的O、M两点有两波源，t = 0时刻，两波源开始振动，振动图像分别如图乙、丙所示。已知两波的传播速度为1m/s，x轴上的P点与O点相距1.2m，则（ ） A. 两列波不能发生干涉现象 B. M点波源的振动方程为 C. P点为振动加强点，振幅为7cm D. t = 0.5s时，P点沿y轴正向振动 【答案】C 【解析】 【详解】A．这两列波的振动周期相同，故频率相同，相差也恒定，符合干涉条件，A错误； B．从图丙可知，M点波源的振动方程为 y = 4sin(10πt + π)cm B错误； C．因两波波长为0.2m，波源振动频率相同，起振方向刚好相反，点P到两波源的距离差为0.9m，距离差刚好是半波长的奇数倍，故为振动加强点，振幅为两波振幅之和为7cm，C正确； D．P点与O点相距1.2m，O点的波源传至P点时需1.2s，故0.5s时不考虑O点波源的影响；由于P点与M点相距0.3cm，M点的波传至P需0.3s，故0.5s时刻，P点只振动了0.2s，刚好振动了一个周期，回到平衡位置并沿y轴负方向振动，D错误。 故选C。 3. 如图所示为两个完全相同的相干波源产生的两列波在某一时刻的干涉图样，C点离波源距离相等；实线表示波峰，虚线表示波谷。现若让其中一个振源比另一个振源振动晚半个周期起振，经过足够长时间后，则原图中几个点所在位置（ ） A. A点位移总是0 B. B点是振动加强点 C. C点的振动与未相遇时相比既不加强，也不减弱 D. D点是振动减弱点 【答案】A 【解析】 【详解】ABC．原来A点处波峰与波峰相遇，振动加强。B点处波谷与波谷相遇，振动也加强，因此原来A、B、C连线的区域都是振动加强区域，让其中一个振源比另一个振源振动晚半个周期起振，经过足够长时间后，A、B、C连线的区域都是振动减弱区域，由于两波源的振幅相同，所以A点位移总是0，故A正确，BC错误； D．原来D点是振动减弱点，让其中一个振源比另一个振源振动晚半个周期起振，经过足够长时间后，D点是振动加强点，故D错误。 故选A。 4. 如图所示，在双缝干涉实验中，用波长nm的橙色光实验时，P为中心点上方第一条亮纹，现改用波长为400nm的紫光进行实验，则（　　） A. 处和P处都是亮条纹 B. 处是亮条纹，P处是暗条纹 C. 处是暗条纹，P处是亮条纹 D. 处和P处都是暗条纹 【答案】B 【解析】 【详解】缝S1、S2到光屏中央P0点的距离相等，无论什么色光，其相干光的路程差均为0，故P0处都是亮条纹。对于波长为600nm的橙色光，S1、S2到P点的路程差恰好为橙色光的1个波长，则换用波长为400nm的紫色光时，S1、S2到P点的路程差恰好为橙色光的1.5个波长，因此紫色光照射时在P处是暗条纹。故B正确，ACD错误。 故选B。 5. 如图所示，一长方体透明玻璃砖在底部挖去半径为R的半圆柱，玻璃砖长为L。一束单色光垂直于玻璃砖上表面射入玻璃砖，且覆盖玻璃砖整个上表面。已知玻璃的折射率为2，不考虑反射光的影响，则半圆柱面有光线射出的区域（　　） A. 是连续的一部分，面积为 B. 是连续的一部分，面积为 C. 是分隔的两部分，总面积为 D. 是分隔的两部分，总面积 【答案】A 【解析】 【详解】光线经过玻璃砖上表面到达下方的半圆柱面出射时可能发生全反射，如图 设恰好发生全反射时的临界角为C，由全反射定律得 解得 则有光线射出的部分圆柱面的面积为 解得 故A正确，BCD错误。 故选A。 6. 如图所示，劲度系数为k的轻弹簧竖直固定在水平地面上，质量为m的小球放在弹簧上端处于静止状态，小球与弹簧未粘连，现用力F竖直向下缓慢压小球，小球向下移动x后撤去力F，小球在竖直方向上做简谐运动。已知重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A. x的最大值为 B. 小球位于最低点和最高点时加速度相同 C. 小球每次经过同一位置时的速度相同 D. 弹簧处于原长时，小球的加速度为0 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】A．小球在平衡位置处弹簧的压缩量为，现用力F竖直向下缓慢压小球，小球向下移动x后撤去力F，小球在竖直方向上做简谐运动，则小球运动到关于平衡位置对称的最高点时不能脱离弹簧，即临界情况是恰好恢复原长，故x的最大值为，故A正确； B．按照简谐运动的对称性，可知小球位于最低点和最高点时加速度大小相同，方向相反，故B错误； C．小球每次经过同一位置时的速度方向可能相同也可能相反，故C错误； D．小球的加速度为零的位置应该是合力为零的地方，弹簧处于原长时，小球的合力不为零，故D错误； 故选A。 7. 如图甲所示，一列简谐横波沿x轴传播，实线和虚线分别为时刻和时刻的波形图，P、Q分别是平衡位置为和的两质点。图乙为质点Q的振动图像，则（　　） A. 波沿x轴负方向传播 B. 波的传播速度为20m/s C. 时刻可能为 D. 质点P的振动方程为 【答案】C 【解析】 【详解】A．根据图乙可知，在t1=0时刻，质点Q沿y轴正方向运动，结合图甲t1=0时刻的波形，根据上下坡法可知，波沿x轴正方向传播，A错误； B．根据图甲与图乙，波传播速度为 B错误； C．根据图甲，利用平移法可知，到达虚线波传播的距离 （n=0，1，2，3…） 则有 解得 （n=0，1，2，3…） 可知n=0时t2为0.05s，C正确； D．根据图甲可知，t1=0时刻的波形的函数为 解得此时刻质点P的位移 令质点P的振动方程为 t1=0时刻，质点P的位移为，且随后位移减小，则解得 解质点P的振动方程为 D错误。 故选C。 8. 我国的光纤通信技术处于世界领先水平．光纤通信采用的光导纤维由内芯和外套组成，其侧截面如图所示，红光和蓝光以相同的入射角从轴心射入光导纤维后分为a、b两束单色光，下列说法正确的是（　　） A. a是蓝光，b是红光 B. 内芯的折射率比外套大，入射角i由逐渐增大时，b单色光全反射现象先消失 C. 从空气射入光导纤维，a、b单色光的波长都变长 D. 在内芯介质中a单色光的传播速度比b单色光大 【答案】D 【解析】 【详解】A．根据折射定律可知b光束的折射率大，蓝光的折射率比红光大，所以a是红光，b是蓝光，故A错误； B．光从光密介质射入光疏介质才会发生全反射，因此内芯的折射率比外套大，当入射角i由逐渐增大时，折射角也逐渐增大，光束在内芯与外套的分界面的入射角逐渐减小，a光束的入射角更小，又由全反射的临界角公式 可知，a光束发射全反射的临界角大，a单色光全反射现象先消失，故B错误； C．光从空气射入光导纤维，光速变小，频率不变，根据公式 a、b单色光的波长都变小，故C错误； D．由可知，a的折射率小，在内芯介质中a单色光的传播速度比b单色光大，故D正确。 故选D。 二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。每小题有多个选项符合题目要求，全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。 9. 下列说法正确的是（　　） A. 图甲中，单色光在被检测厚玻璃板的上下表面反射后发生干涉 B. 图乙中，声源远离观察者时，观察者接收到的声音频率减小 C. 图丙中，使摆球A先摆动，则摆动后B球的周期比C球的周期大 D. 图戊是一束复色光进入水珠后传播的示意图，其中a光束在水珠中传播的速度一定大于b光束在水珠中传播的速度 【答案】BD 【解析】 【详解】A．图甲中，入射光经空气膜上下表面反射后发生干涉，并不是被检测厚玻璃板的上下表面反射后的光发生干涉，故A错误； B．图乙中，声源远离观察者时，根据多普勒效应可知，观察者接收到的声音频率减小，故B正确： C．图丙中，使摆球A先摆动，则摆动后B、C做受迫振动，周期相同，故C错误： D．图戊中可以看出，b光束在水珠中偏折程度大，即b光束的折射率大于a光束的折射率，则a光束在水珠中的传播速度大于b光束在水珠中的传播速度，故D正确。 故选BD。 10. 两列机械波在同种介质中相向而行，、为两列波的波源，以、连线和中垂线为轴建立如图所示的坐标系，、的坐标如图所示。某时刻的波形如图所示。已知波的传播速度为，处有一个观察者，下列判断正确的是（　　） A. 两波源、的起振方向相反 B. 经过足够长的时间质点的振幅为 C. 波源产生的波比波源产生的波更容易发生衍射现象 D. 当观察者以的速度向点运动时，观察者接收到波的频率大于 【答案】AD 【解析】 【详解】A．由图像可知，波源起振方向沿y轴负方向；而波源的起振方向沿y轴正方向，起振方向相反，故A正确； B．两列波到达O点时总是同相位，振动加强，因此经过足够长的时间的振幅为 故B错误； C．两列波的波长均为4m，产生明显衍射条件相同，故C错误； D．当观察者以的速度向点运动时，观察到的波速为 根据 可得观察者接收到波的频率 故D正确。 故选AD。 11. 均匀介质中，波源位于O点的简谐横波在xOy水平面内传播，波面为圆。t＝0时刻，波面分布如图（a）所示，其中实线表示波峰，虚线表示相邻的波谷。A处质点的振动图像如图（b）所示，z轴正方向竖直向上。下列说法正确的是（　　） A. 该波从A点传播到B点，所需时间为4 s B. t＝6 s时，B处质点位于波峰 C. t＝8 s时，C处质点振动速度方向竖直向上 D. t＝10 s时，D处质点所受回复力方向竖直向上 【答案】AC 【解析】 【详解】A．由图a、b可看出，该波的波长、周期分别为λ＝10m，T＝4s，则根据波速公式 v＝=25 m/s A、B间距为一个波长，则该波从A点传播到B点，所需时间为 t＝＝s＝4 s A正确； B．由选项A可知，则该波从A点传播到B点，所需时间为4s，则在t＝6 s时，B点运动了2s，即，则B处质点位于波谷，B错误； C．波从AE波面传播到C的距离为 x＝（10－10）m 则波从AE波面传播到C的时间为 t＝≈4.9 s 则t＝8 s时，C处质点动了3.1 s，则此时质点速度方向向上，C正确； D．波从AE波面传播到D的距离为 x＝（10－10）m 则波从AE波面传播到D的时间为 t＝≈1.7 s 则t＝10 s时，C处质点动了8.3 s，则此时质点位于z轴上方，回复力方向向下，D错误。 故选AC。 12. 如图甲所示，在均匀介质中、两质点相距，质点的振动图像如图乙所示，已知时刻，、两质点都在平衡位置，且、之间只有一个波峰，则下列判断正确的是（　　） A. 波的传播速度可能为 B. 波的传播速度可能为 C. 质点出现在波谷的时刻可能为 D. 质点出现在波谷的时刻可能为 【答案】BC 【解析】 【详解】AB．t=0时，P向下振动，若P、Q之间存在一个波谷，那么波长 由图乙可知：周期T=0.2s，故波速 若P、Q之间存在两个波谷，那么波长 故波速 若P、Q之间不存在波谷，那么，波长 故波速 故A错误，B正确； CD．Q在平衡位置，有向上、向下运动两种可能，当Q在平衡位置向上运动时，若P、Q之间存在一个波谷，点Q与P在后振动方向相同，两个点均向下运动，点Q下一次出现在波谷的时间是 若P、Q之间存在两个波谷，点Q与P在后振动方向相反，点Q下一次出现在波谷时间是 若P、Q之间不存在波谷，点Q与P在后振动方向相反，点Q下一次出现在波谷的时间是 故在时间或，点Q均可能出现在波谷位置，故C正确，D错误。 故选BC。 三、非选择题：本题共6小题，共60分。 13. 将一单摆装置竖直悬挂于某一深度为h（未知）且开口向下的小筒中（单摆的下部分露于筒外），如图甲所示，将悬线拉离平衡位置一个小角度后由静止释放，设单摆振动过程中悬线不会碰到筒壁，如果本实验的长度测量工具只能测量出筒的下端口到摆球球心的距离L，并通过改变L而测出对应的摆动周期T，再以为纵轴、L为横轴作出函数关系图像，那么就可以通过此图像得出小筒的深度h和当地的重力加速度g。 （1）如果实验中所得到的关系图像如图乙所示，那么真正的图像应该是a、b、c中的______； （2）由图可知，小筒的深度______m，当地的重力加速度______；（计算结果保留三位有效数字） （3）摆球经过最低位置时从1开始计数，每从同一方向经过最低位置计数一次，次数为n时用时为t，则单摆的周期为______。 【答案】（1）a （2） ①. 0.315 ②. 9.86 （3） 【解析】 【小问1详解】 由单摆周期公式 可得 可知图像的纵轴截距大于0，图线应为题图乙中的图线a。 【小问2详解】 [1][2]根据 由图像图线a的横轴截距可得 由图线a可得 解得 【小问3详解】 摆球经过最低位置时从1开始计数，每从同一方向经过最低位置计数一次，次数为n时用时为t，则单摆的周期为 14. 某小组用“插针法”测平行玻璃砖的折射率，如图已确定好入射方向，AO与玻璃砖界面aa′的夹角为α，插了两枚大头针P1和P2，1、2、3、4分别是四条直线。 （1）在bb′侧调整观察视线，另两枚大头针P3和P4可能插在______线上（选填：“1”“2”“3”或“4”）； （2）实验中画出入射点与出射点的连线，并测得连线与玻璃砖界面aa′的夹角为β，则玻璃砖的折射率n＝________； （3）若描出玻璃砖两边界线aa′、bb′后，不小心将玻璃砖沿OA方向平移了一些再进行实验，则折射率的测量值将________（选填“偏大”“不变”或“偏小”）。 【答案】（1）2 （2） （3）不变 【解析】 【小问1详解】 由折射定律知，光线通过平行玻璃砖后平行且向一侧发生侧移，由于光线在上表面折射时，折射角小于入射角，则出射光线向左侧偏移，即可能在2上。 【小问2详解】 由题可知，折射率为 【小问3详解】 不小心将玻璃砖沿OA方向平移了，通过比较发现，入射角和折射角没有变化，则由可知，测得的折射率将不变。 15. 如图所示，a是一列正弦波在t=0时刻的波形曲线，P是波形曲线上的一个质点；b是t=0.4 s时的波形曲线。 (1)求这列波的波速； (2)若波沿x轴正方向传播，质点P在t=0时刻振动方向如何？ 【答案】(1) v1=(20n+5）m/s（n=0，1，2…），方向沿x轴正方向；或v2=(20n+15）m/s（n=0，1，2…），方向沿着x轴负方向；(2)向方向运动 【解析】 【详解】(1)由图可知，波长λ=8 m，若波沿x轴正方向传播，则在0.4 s内传播的距离为 x1=(2+8n）m 故波速为 v1=(20n+5）m/s（n=0，1，2…） 若波沿着x轴负方向传播，则在0.4 s内传播的距离为 x2=(6+8n）m 故波速为 v2=(20n+15）m/s（n=0，1，2…） (2)利用波形平移法，t=0时刻，P点向方向运动。 16. 如图所示，t=0时，位于原点O处的波源，从平衡位置（在x轴上）开始沿y轴正方向做周期T=0.2s、振幅A=4cm的简谐振动。该波源产生的简谐横波沿x轴正方向传播，当平衡位置坐标为（9m，0）的质点P刚开始振动时，波源刚好位于波谷。 （1）质点P在开始振动后的Δt =1.05s内通过的路程是多少？ （2）该简谐波的最大波速是多少？ （3）若该简谐波的波速为v=12m/s，质点Q的平衡位置坐标为（12m，0）（图中未画出）。请写出以t=1.05s时刻为新的计时起点的质点Q的振动方程。 【答案】（1）84cm；（2）60m/s；（3） 【解析】 【详解】（1）由于质点P从平衡位置开始振动，且 故在内质点P通过的路程为 （2）设该简谐波的波速为v，两质点O、P间的距离为，由题意可得 （，，） 所以 （，，） 当时，该简谐波波速最大，为 （3）若该简谐波的波速为v=12m/s，简谐波从波源传到（12m，0）点所用时间为 再经过 质点Q位于波峰位置，则以此时刻为计时起点，质点Q振动方程为 17. 如图所示为某棱柱形均匀透光介质的横截面，ABC为直角三角形，其中一个底角，底边BC的长度为d，M、N分别为斜边AB的中点和四等分点，截面所在平面内有两束相同的单色光分别从M、N点平行于AC边射入介质，经过M点形成的折射光恰好到达C点。已知光在真空中的传播速度为c，不考虑光在介质中的多次反射，求： （1）该均匀介质对该单色光的折射率； （2）两束光在介质中传播的时间差。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 根据题意，设两束光的入射角为i，折射角为r，作出两束光的光路如图所示 根据几何关系得， 根据折射定律有 解得 【小问2详解】 由全反射定律 得 故从N点入射的光在D点发生全反射，设从M、N两点入射的光在该均匀介质中传播的路程分别为、，几何关系可知 A、D两点间距离为 可知D为AC边的中点那么 则 光在介质中的传播速度 两束光在介质中传播的时间差 18. 如图所示，将质量为的平台连接在劲度系数的弹簧上端，弹簧下端固定在地面上，形成竖直方向的弹簧振子，在的上方放置质量也为的物块，使、一起上下振动，弹簧原长为。的厚度可忽略不计，重力加速度取。 （1）求平衡位置距地面的高度以及当振幅为时对最大压力的大小； （2）若使在振动中始终与接触，求振幅的最大值。 【答案】（1），；（2） 【解析】 【详解】（1）振幅很小时，、间不会分离，将与整体作为振子，当它们处于平衡位置时，根据平衡条件得 解得形变量 平衡位置距地面高度 当、运动到最低点时，有向上的最大加速度，此时、间相互作用力最大，设振幅为，最大加速度 取为研究对象，有 得、间相互作用力 由牛顿第三定律知，对的最大压力大小为 （2）为使在振动中始终与接触，在最高点时相互作用力应满足，取为研究对象，根据牛顿第二定律，有 当时，振动的加速度达到最大值，得到加速度的最大值 （方向竖直向下） 因 表明、仅受重力作用，此刻弹簧的弹力为零，即弹簧处于原长，则振幅的最大值为 即振幅不能大于 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$