第6单元 整理与复习 图形与几何-【王朝霞德才兼备】2024-2025学年六年级下册数学同步作业创新设计(人教版)

图形与几何 11 图形的认识与测量(1) 基础作业 10分钟巩固基础 ①智慧填空。 (1)右图中一共有( )条直线，( )条射线，( )条线段 第 (2)小晴要用圆规画一个直径是10cm的圆，那么她的圆规两脚间的距离应是( )cmo 单 (3)〔开放性试题)两名同学在讨论同一平面内两条直线的位置关系。明明说：“把一张长方形 元 纸对折两次，折痕可能互相垂直，也可能互相平行。”乐乐说：“明明说得不对。”你认 为( )说得对，写出你的判断理由： 2慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里） (1)下列四组小棒中，不可以围成三角形的是( )a A.D3 cm B.3 cm C 3cm D. 3cm 3 cm 3 cm 2cm 4cm 3 cm 1cm I cm 5 cm (2)下列说法正确的是( A.梯形是特殊的平行四边形 B.平行四边形和梯形都有无数条高 C.圆的半径都相等，直径都相等 D.3个圆心角是120°的扇形一定能拼成一个圆 (3)〔杭州市)一个三角形，三个内角的度数比是1：5：4，这个三角形是( )三角形。 A.锐角 B.直角 C.钝角 D.等腰 (4)右图中已知三个点，如果要再找一个点，顺次连接这四个点，组成一个平 行四边形，那么有( )种连接方法 A.2 B.3 C.4 D.5 3在新小区的建设中，工人们遇到几个问题，请你利用所学的知识帮助他们吧！ (1)工人们要给小区安装一个伸缩大门，大门的设计需要利用( )形的特征。 (2)在给小区的水管施工过程中，要从小区水管接口处修一条水管 ·接口处 连接到主水管。请你设计一条最短路线，并在图上画出来。 (3)在绿化设计中，工人们需要在设计图上画出135的角，可是他 主水管 们只有一副三角尺。请你想办法帮他们画出一个135的角。 提升作业 5分钟提升思维 4〔探究性试题)如果一个三角形的最小内角是46°，那么这个三角形一定是锐角三角形吗？请 你说明理由。 德才兼备·作业创新设计1数学六年级下册63 12图形的认识与测量(2) 基础作业 10分钟巩固基础 ①智慧填空。 (1)如果将周长是24cm的长方形的宽增加2cm,恰好得到一个正方形，那么原来长方形的 面积是( ）cm'。 第六单元 (2)〔教材P89变式题)一个平行四边形的面积是6.3dm,高是2.1dm,则它对应的底是 )dm。和这个平行四边形等底、等高的三角形的面积是( )dm2。 (3)小圆和大圆的半径比是1：4，那么它们的周长比是( ),面积比是( (4)如右图，大圆的周长与四个小圆的周长之和相比，四个小圆的周长之和( 大圆的周长。（选填“大于”“小于”或“等于”） ②慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里） (1)把一个长和宽分别是12cm和8cm的长方形框架拉成一个高为9cm的平行四边形，这 个平行四边形的周长是( )cm,面积是( )cm2 A.40 B.34 C.108 D.72 (2)下列说法正确的有( )个。 ①梯形的上底增加1cm,下底减少1cm,高不变，那么面积也不变。 2半径是2cm的圆，周长和面积相等。 ③把一个周长是628cm的圆分成2个半圆形，每个半圆形的周长都是314cm。 A.0 B.1 C.2 D.3 (3)在一个正方形内画一个最大的圆，这个圆的周长是这个正方形周长的( A号 B是 c n 3请在方格纸上画出和三角形ABC面积相等的一 个长方形、一个平行四边形和一个梯形 (每个小方格的边长是1cm) ④按要求计算。（单位：cm) (1)计算下面图形的周长。 (2)计算下面图形中涂色部分的面积。 提升作业 5分钟提升思雏 5〔思维调练)下图中圆的面积与长方形的面积相等，圆的周长是25.12dm,求涂色部分的面积。 64 德才兼备·作业创新设计|数学六年级下册RJ 13图形的认识与测量(3) 基础作业 10分钟巩固基础 1①智慧填空。 (1)一个棱长总和是96cm的正方体，它的表面积是( )cm2,体积是( )cm3。 (2)小星家有两块长6dm,宽4dm的玻璃和两块长5dm、宽4dm的玻璃，他想做一个玻璃鱼 缸，还要配一块长( )dm、宽( )dm的玻璃。如果在这个鱼缸中注入深3dm 第 的水，那么注入的水的体积是( )Lo 单 元 (3)广告公司制作了一个底面周长是5m、高是2.5m的圆柱形灯箱（如右图）。在这 个灯箱侧面最多可以张贴( )m的海报 (4)〔北京市〕把一根长3dm的圆柱形木料截成3段相同的小圆柱，表面积增加了 37.68cm,这根木料原来的体积是( ）cm°a ②慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里） (1)下面有( )个图形沿虚线折叠后能围成正方体。 A.3 B.4 C.5 D.6 (2)[教材P90变式题)仓库里有一堆正方体形状的纸箱，从三个不同的方向看到的形状如下 图，这堆纸箱最少有( )个，最多有( )个。 A.9 B.13 C.15 D.21 正面 左面 上面 (3)下图中的圆柱和圆锥，关于它们的体积说法错误的是( A.①和④的体积相等 B.②的体积是①的3倍 13 C.②的体积是④的3倍 D.①和③的体积相等 3 40 3看图计算。（单位：dm) (1)计算下面图形的体积和表面积 (2)计算下面钢管的体积。 13 80 ☑提升作业 5分钟提升思 一一意 4〔生活情境]一个长方体牛奶盒，从里面量得长、宽、高分别是6cm、4cm、l5cm。牛奶盒里面 装满了牛奶.亮亮喝了一些（图中空白部分）.亮亮喝了多少毫升牛奶？ 6 cm 德才兼备·作业创新设计|数学六年级下册凡」 65 14图形的运动 基础作业 10分钟巩固基础 ①慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里） (1)下面的图案中，不能看作是轴对称图形的是( 第六单元 A米 B.山 C D. (2)〔生活情境)小丽在电脑上查看一张图片（如图），她想把这张图片放正，应该点击一次 ( )图标。 A.+(放大)】 B.○（逆时针旋转90°） C.三（缩小） D.C(顺时针旋转90°) (3)边长为4cm的正方形可以看成是由周长为8cm的正方形按( )后得到的图形。 A.4:1放大 B.1:4缩小 C.2:1放大 D.1:2缩小 (4)街心花园的花圃进行了园艺造型设计（如下图），涂色部分种植月季花，其余部分种植郁 金香，从示意图中可以看出种植月季花的面积是整个花圃的( A号 B司 2按要求画一画。 (1)以虚线为对称轴，画出轴对称图形A的另一半。 (2)把图形B向右平移5格。 (3)把图形C绕点0顺时针旋转90°。 3图中每个小正方形的边长为1cm (1)将这个直角梯形按1：2缩小，画出缩小后的图形 (2)原来直角梯形的面积是( )cm',缩小后的直 角梯形的面积是( )cm。 提升作业 5分钟提升思维 ④〔思维训练]如右图，三角形ABC的底和高都是6cm, 点A和点C同时以0.5厘米/秒的速度向右平移， 形成一个梯形。经过( )秒后，梯形的面积 达到42cm。 66 德才兼备·作业创新设计|数学六年级下册RJ 15图形的位置 基础作业 10分钟巩固基础 ①慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里） (1)〔唐山市)小文家在学校的北偏东30°方向上，则学校在小文家的( )方向上。 A.北偏东60° B.南偏西30° C.西偏南30 D.北偏西30 第 (2)如果点A用数对表示为(1,5)，点B用数对表示为(1,1)，点C用数对表示为(3,1)，那么 单 三角形ABC一定是( )三角形. 元 A.锐角 B.钝角 C.直角 D.无法确定 2智慧填空。 (1)[学释融合]古诗中“少"的位置用数对(5,1)表示。 ①“风”的位置是(，)，“然”的位置是(， ),“鸟”的位 6 春晓 置是(，)，“浩”的位置是(，)。 5 孟浩然 4春眠不觉 ②数对(4.5)表示“( )”字，数对(5.4)表示“( )”字 晓 3/ 处处 闻 啼鸟 数对(1,2)表示“( )”字，数对(4,1)表示“( )”字。 2夜来风 雨声 (2)在同一平面内，点A与点B(7,5)在同一行，与点C(5,3)在同 花落知多少。 一列，点A的位置是(，)。 1 23456 3游乐园一角 (1)如果碰碰车位于点(5,1)，那么跳跳床位于点(，)，在大 门的( )偏( )( )方向上 6 北 摩天轮 (2)跷跷板位于点(5,6)，请你在图中用○标出它的位置。跷跷 板距离碰碰车( )ma 跳跳床 福碰车 (3)秋千在大门以东150m,再往北200m处。请你在图中用△ 大们 50m 标出秋千的位置。用数对表示秋千的位置是(，)。 0123456 4王叔叔开车从A地出发，运货到 北 C地。他先向北偏西30°方向行 驶30km到达B地，再向西偏南 20°方向行驶20km到达C地。请 画出王叔叔的行驶路线图。 比例尺1：1000000 4地人 提升作业 5分钟提升思雏 ⑤〔生活情境)小东从一棵小树旁出发，先向西走60m,向左转，再向前走40m,又向左转，接着向 前走80m,最后向西走20m。此时小东在小树的什么方向？距离小树多少米？ 德才兼备·作业创新设计|数学六年级下册凡」 67 图形与几何综合练习 一、智慧填空。 1.通过一点能画( )条直线，通过两点能画( )条直线。 2.如果一个直角三角形中一个锐角的度数是另一个锐角的2倍，那么较大的锐角的度 数是( P 第六单元 3.若平行四边形的三个顶点的位置用数对表示分别为(5,6)、(2,3)、(6,3)，那么另一个顶 点的位置用数对表示为( )。 4.〔郑州市)一个半圆形的周长是10.28m,这个半圆形的半径是( )m,面积是( )m2. 5.一个圆柱形水池，量得底面周长是37.68m,深是0.5m,这个水池的占地面积是( )m, 最多能蓄水( )Lo 6.如右图，小刚在一个长方体玻璃容器中摆了若千个体积为1cm 的小正方体，这个玻璃容器的容积是( )cm' 7.一个圆锥和一个圆柱等底、等高，圆锥的体积比圆柱小0.6dm, 圆锥的体积是( )dm3。 8.如右图，这个梯形是由一张长方形纸片折叠而成的。这个梯形 的高是( )cm,面积是( )cm2. 单位：cm 9.〔天津市]把一个底面半径是4cm、高是10cm的圆柱切拼成一 个近似的长方体（如右图），表面积比原来增加了( )cm2。 10.如右图，平行四边形分成甲、乙、丙三个三角形，甲的面积比乙 多18cm2,乙与丙的面积比是2：3，这个平行四边形的面积是 ( )cm。 二、慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里） 1.已知一个三角形的两条边分别是8cm和13cm。它的第三条边可能是( A.21 cm B.7 em C.5em D.4 cm 2.〔传统文化)开封的传统民间技艺“摞石锁”是一种古老的武术功力项目，2011年入选国家 级第三批非物质文化遗产名录。下面是从不同方向观察石锁看到的图形，其中从上面 看到的图形是( 3.〔北京市]北京“九门”是指明朝和清朝北京内城的9座城门，小 德胜门安定门 明绘制出了9座城门的位置（如图）。如果正阳门的位置用数 两直门 东直山 对表示为(5,1)，西直门的位置用数对表示为(1,7)，那么下 列表示位置正确的是( 成门 朝阻门 A.东直门(9,7) B.安定门(5,9) 正阳门 C.崇文门(1,7) D.朝阳门(8,5) 宣武门 尝文门 68 德才兼备·作业创新设计|数学六年级下册RJ 4.下面直角三角形绕它的其中一条直角边旋转一周，得到的图形的体积最大是( )dm。 A.32m B.48π C.96π D.144π 6 dm 三、按要求计算。（单位：cm) B 4 dm C 1.计算下面图形的面积。 2.计算下面图形的体积。 10 第六单元 四、根据下图填一填。 从学校到公园乘坐公共汽车的行驶路线是先 书店商店 银行 北 向( )偏( )45°方向行驶( ) 59 ·公园 站到书店，再向( )方向行驶( )站 学校 到银行，再向( )方向行驶( )站到 邮局 20 邮局，最后向( )偏( )20°方向行驶 ( )站到公园。 五、解决问题。 1.李伯伯要制作4节底而直径是20cm,长是80cm的圆柱形通风管，至少需要多少平方厘 米的铁皮？ 2.沙漏是古代一种计量时间的仪器。妈妈在网上购买了一个沙漏摆件（如下图）。这个沙 漏的容积大约是多少毫升？（壁厚忽略不计） 4.5 (单位：cm) 3.〔西安市)〕一个长方体容器中装有一些水，将一个底面周长是31.4cm的圆锥形铅锤浸没到 水中后，水面上升了2.5cm(水未溢出)。长方体容器的底面积是113.04cm2,这个铅锤的 高是多少厘米？ 德才兼备·作业创新设计|数学六年级下册凡」 69二、1.B2.B3.C4.C (3)明明如果两次都是沿着长或宽对折，那 三、12 么折痕互相平行：如果一次沿着长对折，一次 10 4.1×102 沿着宽对折，折痕就互相垂直。 =1÷6×9 3T5×10 =4.1×(100+2) (理由合理即可) =1x5x9 2.(1)C(2)B(3)B =4.1×100+4.1×2 3610 (4)B【解析】如图，当第四个点是图中蓝 = =410+8.2 色的点时，可以组成平行四边形，即有3种连 接方法。 =418.2 3 14 424 解： 5 3x1 5 3.(1)平行四边 42=56 (2)·接口处 (3) 水管 四、1.8000×3.24%×3+8000=8777.6（元） 答：到期后妈妈可以取回8777.6元 4.答：这个三角形一定是锐角三角形。 2.解：设张叔叔现在乘坐地铁5号线上班需 理由：如果一个三角形的最小内角是46°，那 要x小时。 么另两个内角都大于或等于46°。假设另外 3名g月 两个内角中有一个内角也是46°，则三角形的 最大内角是180°-一46°×2=88°。如果另外两 答：张叔叔现在乘坐地铁5号线上班需要 个内角中有一个内角大于46°，那么最大内角 号小时。 就会小于88°，所以这个三角形一定是锐角三 3.解：设需要x块。 角形（理由合理即可） 0.4×0.4×400=0.5×0.5×xx=256 12图形的认识与测量(2) 答：需要256块。 1.(1)35(2)33.15(3)1:41:16 4.12÷ =60000000(cm)】 5000000 (4)等于 60000000cm=600km 2.(1)AD(2)B(3)C 甲车：600÷4×2 =60(km) 3. 2+3 乙车：600÷4X,3 =90(km) 2+3 答：甲车每小时行60km,乙车每小时行 90 kmo (画法不唯一) 4.(1)3.14×5+5×2=25.7(cm) 图形与几何 (2)(6+8)×3÷2-6×2÷2=15(cm) 11图形的认识与测量(1) 5.25.12÷3.14÷2=4(dm) 1.(1)186(2)5 3.14×4×3=37.68(dm) 20 德才兼备·作业创新设计|数学六年级下册RJ 答：涂色部分的面积是37.68dm。 (2)123 【解析】由圆的面积与长方形的面积相等可 大人辅导延展 知，涂色部分的面积十}圆的面积=圆的面 画图形放大或缩小的步骤： (1)看图形每条边占几格； 积，那么涂色部分的面积=3国的面积。根 4 (2)按题目给定的比计算出将图形的各边 据圆的周长是25.12dm可求出圆的半径为 放大或缩小后得到的新图形的每条边占 25.12÷3.14÷2=4(dm),由圆的半径可求出 几格； (3)按计算出的每条边占的格数画出原图形 涂色部分的面积为3.14×4×3-37.68(dm)。 的放大或缩小图。 13图形的认识与测量(3) 4.8【解析】根据三角形的面积公式：S=ab÷ 2,把数据代入公式求出三角形ABC的面积 1.(1)384512(2)6590 =6×6÷2=18(cm),用梯形的面积减去三 (3)12.5(4)282.6 角形的面积求出梯形比三角形多的面积（平 2.(1)A(2)BC(3)D 行四边形的面积)=42-18=24(cm),根据 3.(1)体积：13×6×5=390(dm) 平行四边形的面积公式：S=ah,那么a=S÷ 表面积：(13×6+13×5+6×5)×2=346(dm) h=24÷6=4(cm),即平行四边形的底（梯形 (2)3.14×(10÷2)2×80-3.14×(8÷2)2× 的上底)是4cm,然后用梯形的上底除以每 80=2260.8(dm3) 秒平移的距离即可，为4÷0.5=8（秒）。 4.6×4×6÷2=72(cm3)72cm3=72mL 答：亮亮喝了72mL牛奶。 151 图形的位置 大人辅导延展 1.(1)B(2)C 因为空白部分的体积无法直接计算，利 2.(1)①(3,2)(6,5) (5,3)(5,5) 用割补法在图中补出一部分（如图所示），与 ②孟晓夜多 空白部分组成一个长6cm、宽4cm、 (2)(5,5) 高6cm的小长方体，补出的体 6 cm 3.(1)(2,2)东北（或北东）45 积与空白部分体积相同，所以用 (2)(3)如下图所示。 小长方体的体积÷2即可得到 6 北 空白部分的体积。 天轮 跳跳床 14图形的运动 碰碰车 50m 1.(1)A(2)D(3)C(4)B 1大的 0123456 2.(1)(2)(3)如下图所示。 (2)画图见上图250 (3)画图见上图 (3,4) 20 B地 C地 北 3.0 比例尺1：1000000 A地 德才兼备·作业创新设计I数学六年级下册J 21 5.答：此时小东在小树的正南方向，距离小树 统计与概率 40 mo 16统计与概率(1) 【解析】小东的行走路线如下图： 60m ,小树北 1.(1)条形 扇形折线(2)171 40m 2.(1)甲5 小东20m (2)甲乙5号 3.(1)300 80m 观察上图可知，此时小东在小树的正南方向， (2)人数 150 150 距离小树40m。 120 90 90 图形与几何综合练习 30 30 一、1.无数12.60 0 D处理方式 3.(1,6)(答案不唯一) (3)260 4.26.28 4.89×2=178(分) 94×2=188(分) 5.113.04565206.907.0.3 90×2=180(分) 8.4409.8010.60 (178+188+180)÷2=273(分) 二、1.B2.C 小天：273-188=85（分） 3.A【解析】用数对表示位置时，先表示 第几列，再表示第几行。如果正阳门的位 小乐：273-180=93（分） 置用数对表示为(5,1)，西直门的位置用 小俊：273-178=95（分） 数对表示为(1,7)，那么东直门用数对表 答：小天的体育测试成绩是85分，小乐的体 示为(9,7)，安定门用数对表示为(6,8)， 育测试成绩是93分，小俊的体育测试成绩是 崇文门用数对表示为(7,1)，朝阳门用数 95分。 对表示为(9,5)。 4.B 17统计与概率(2) 三、1.×(3.14×8-314×6)）=21.98(cm)） 1.(1)可能 不可能(2)绿32红 (3)23 2.50×10×30-3.14×(20÷2)2×10= 2.(1)B (2)A 11860(cm3) 四、北东（或东北）1正东2 (3)A 正南1东北1 【解析】将每组数的所有可能的结果列出，选 五、1.3.14×20×80×4=20096(cm2) 项A中，和的所有可能的结果有5、6、7，是2 答：至少需要20096cm的铁皮。 个奇数和1个偶数；选项B中，和的所有可能 3.14×4×5+号×3.14×4×4.5 的结果有4、6、8，都是偶数；选项C中，和的所 X2= 有可能的结果有6、8、10，都是偶数；选项D 653.12(cm) 中，和的所有可能的结果有10、12、16，都是偶 653.12cm3=653.12mL 数，所以和是奇数的可能性最大的是选项A。 答：这个沙漏的容积大约是653.12mL。 3 3.113.04×2.5=282.6(cm) 相同( 不用修改规则 31.4÷3.14÷2=5(cm) (朝上的数是奇数)算小明赢 282.6÷(3.14x5=10.8(em) 不相同（√） (朝上的数是偶数)算小刚赢 答：这个铅锤的高是10.8cm。 (规则合理即可) 德才兼备·作业创新设计|数学六年级下册RJ