第七单元 图形的运动（二）-2024-2025学年人教版数学四年级下学期尖子生单元培优检测卷（真题汇编）A4+A3+全解全析+参考答案

2024-2025学年人教版数学四年级下学期尖子生单元培优检测卷（真题汇编） 第七单元 图形的运动（二） 试题满分：100分 难度系数：0.52（较难） 姓名：___________班级：___________考号：___________ 一．反复比较，精心选择。（选择正确答案的序号）（共10分） 1．（本题2分）（23-24四年级下·山东济南·期末）下面三个图形的周长（    ）。 A．①最长 B．②最长 C．③最长 D．一样长 2．（本题2分）（24-25四年级下·全国·单元测试）如图所示的图形中，两个涂色部分都是正方形，这个图形的面积是（    ）cm2。 A．12 B．36 C．64 3．（本题2分）（22-23四年级下·四川广元·期末）图形是从对折的纸（    ）上剪下来的。 A． B． C． D． 4．（本题2分）（23-24四年级下·湖南娄底·期末）把一张正方形纸对折两次，并在中心点打一个圆孔，如下图所示。再把它展开，展开后的图形是（    ）。 A． B． C． D． 5．（本题2分）（20-21四年级下·北京西城·期末）把一张长方形纸连续对折两次，剪去一部分，如图，展开后得到的图案是（    ）。 A． B． C． D． 二、认真读题，准确填写。（共16分，每空1分） 6．（本题2分）（24-25四年级下·全国·单元测试）涂色部分占整个图形的几分之几？                                        7．（本题3分）（24-25四年级下·海南海口·单元测试）看图填空。 A点和A′点到对称轴的距离都是( )个小格，B点和( )点到对称轴的距离相等，C点和( )点到对称轴的距离相等。 8．（本题2分）（22-23四年级下·四川乐山·期末）下图①中阴影部分占图形面积的，下图②中阴影部分占图形面积的。 9．（本题2分）（23-24四年级下·广西南宁·期末）如图，阴影部分的面积占整个图形的，如果阴影部分的面积是6m2，整个图形面积是（    ）m2。 10．（本题3分）（23-24四年级下·四川南充·期末） 如图，将方格中的图形①先向 平移 格，再向 平移 格，就能与图形②重合；如果每小格代表1平方厘米，图形①的面积是 平方厘米。 11．（本题2分）（23-24四年级下·浙江湖州·期末）如图所示，将长方形ABCD沿对角线的方向平移成A1B1C1D1，且平移后的图形的一个顶点恰好落在对角线AC上，且AC的长度是A1C的3倍，已知AB＝6，AD＝9，阴影部分的面积是( )，平移前和平移后组成的不规则图形面积是( )。 12．（本题1分）（18-19三年级下·浙江宁波·期末）小方家的储物间是一个长方形，如图，爸爸用边长4分米的地砖铺成如图形状，所以这个储物间的面积是( )平方分米。 13．（本题1分）（19-20四年级下·全国·单元测试）如图所示。将长方形ABCD沿对角线的方向平移，且平移后的图形的一个顶点恰好落在AC的中点O处，则移动前后两个图形重叠部分的面积为原长方形面积的( )。 三．仔细斟酌，精准判断（共5小题，满分10分，每小题2分） 14．（本题2分）（23-24四年级下·山东日照·期末）图形经过平移后，它的形状、大小都不发生变化。( ) 15．（本题2分）（22-23四年级下·四川绵阳·期末）下图中，涂色部分面积是整个图形面积的。( ) 16．（本题2分）（23-24四年级下·陕西渭南·期末）左图有2条对称轴。( ) 17．（本题2分）（23-24四年级下·河北廊坊·期末）涂色部分是整个图形的。( ) 18．（本题2分）（23-24四年级下·陕西渭南·期末）如图，假设每个小方格的边长表示1厘米，则涂色部分的面积是2平方厘米。( ) 四．看清数字，认真计算（共2小题，满分8分） 19．（本题4分）（23-24四年级下·河北沧州·期末）计算图中涂色部分的面积。 20．（本题4分）（23-24四年级下·河北沧州·期末）计算如图所示图形的周长。 五．动手动脑，实践操作（共2小题，满分10分） 21．（本题4分）（23-24四年级下·山东菏泽·期末）（1）以AB为三角形的一条边，画一个等腰三角形ABC，并画出AB边上的高。 （2）画出三角形ABC向右平移5格后的图形。 （3）沿对称轴画出图形①的另一半。 22．（本题6分）（23-24四年级下·山东日照·期末）请按要求画一画、填一填。（下图中每个小方格为边长的正方形） （1）图形①是一个轴对称图形的一半，请补全它的另一半。这个轴对称图形的面积是（    ）。 （2）画出三角形中以边为底的高。 （3）画出三角形先向左平移4格、再向下平移2格后的图形。 六．能力提升，解决问题（共10小题，满分46分） 23．（本题4分）（24-25四年级下·全国·单元测试）如图，5张同样大小的纸板部分重看着每张纸板都是边长为6厘米的小正方形重叠部分的边长是小正方形边长的一半。求图形的周长。 24．（本题4分）（23-24四年级下·河北保定·期末）认真读题画一画，填一填。 （1）画出①号三角形AB边上的高。 （2）以虚线为对称轴画出①号三角形轴对称图形的另一半。 （3）②号图形的面积是（    ）平方厘米。（每个小方格的边长为1厘米） （4）画出②号图形向下平移4格再向右平移3格后的图形。 25．（本题4分）（23-24四年级下·山西忻州·期末）如图，一块长方形花圃中间有两条宽度相等的小路（每条小路间距均匀）。这块花圃种花的面积是多少平方米？ 26．（本题4分）（23-24四年级下·广西柳州·期末）校园劳动基地的①号地和②号地种小白菜（如图）。小白菜地的面积是多少平方米？写出求面积的具体方法，再计算出结果。 27．（本题4分）（23-24四年级下·浙江·期末）正六边形作为中国传统形状，象征六合、六顺之意，常被家居配饰所用，如首饰盒、古建的窗户、古井的口、佛塔等等。如图，在古建筑中经常会看到这样的正六边形窗户。 （1）用数学的眼光观察，这个窗户的正六边形外框有（    ）条对称轴。 （2）请根据已有的经验，探究下面六边形的内角和，并把思考过程用自己喜欢的方式表示出来。（提示：可以画一画、算一算、写一写……） 28．（本题4分）（23-24四年级下·内蒙古巴彦淖尔·期末）按要求完成题目。 （1）算一算：图1的面积是多少？图2的周长是多少？ （2）选词填空：我们是运用（    ）的方法，通过图形的运动，把不规则的平面图形（    ）为长方形，使得问题顺利解决。（“平移”“转化”） 29．（本题5分）（23-24四年级下·河南南阳·期末）学校艺术楼门前要建一个如图所示长12米，宽2米的花坛，如果在花坛边铺一条小路，求小路长多少米？ 30．（本题5分）（23-24四年级下·全国·课后作业）如图，这是从边长为50厘米的正方形材料中裁下来的一部分。已知BC，CD为正方形的边，FG＝8厘米。求从正方形材料中裁下来的这部分的周长。 31．（本题6分）（20-21四年级下·河南郑州·期末）为了庆祝建党100周年，学生活动中心举办了党史展览活动。 （1）下图是其中一块展板，它的外围镶嵌了一圈金属条。做这块展板需要多长的金属条？（温馨提示：可以先画一画，圈出需要的数据，再计算。） （2）下图是第三展区的宣传版面，它由西、北两块展板组成，西边展板长36分米，宽18分米，北边展板长64分米，宽18分米。制作第三展区这两块宣传展板一共需要多少平方分米的材料？ （3）本次展览共有学生和老师志愿服务者60人。活动结束就餐时，饭店提供了8人桌和6人桌的团体餐。8人桌每桌398元，6人桌每桌318元。算一算这次就餐至少要付多少钱？ 32．（本题6分）（20-21四年级下·安徽芜湖·期末） （1）画出图中三角形ABO（图1）指定底边上的高。 （2）把上图中的图2先向（    ）平移（    ）格，再向（    ）平移（    ）格后能与图3拼成一个长方形，这个长方形的面积是（ ）平方厘米。 （3）先补全上图中图4这个轴对称图形，然后画出这个图形向右平移6格后的图形。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年人教版数学四年级下学期尖子生单元培优检测卷（真题汇编） 第七单元 图形的运动（二） 试题满分：100分 难度系数：0.52（较难） 姓名：___________班级：___________考号：___________ 一．反复比较，精心选择。（选择正确答案的序号）（共10分） 1．（本题2分）（23-24四年级下·山东济南·期末）下面三个图形的周长（    ）。 A．①最长 B．②最长 C．③最长 D．一样长 【答案】D 【思路点拨】要比较三个图形的周长，需要分别计算出它们的周长。对于长方形，周长公式＝（长＋宽）×2，对于不规则图形，可以通过平移边的方法将其转化为规则图形来计算周长。 【规范解答】图形①：这是一个长方形，长为8 厘米，宽为6厘米，周长＝（8＋6）×2＝14×2＝28（厘米） 图形②：通过平移边，将中间凹下去的长的边平移上来，可以将这个图形转化为一个长方形，长为8厘米，宽为4厘米，其周长＝（8＋4）×2＝12×2＝24（厘米），但中间凹进去的部分，其两边多出的两个2厘米的边长，也是要算进去，所以其周长＝24＋2＋2＝26＋2＝28（厘米） 图形③：同样通过平移边，将两边凹进去的边平移出来，可将其转化为一个长方形，长为8厘米，宽为6厘米，其周长＝（8＋6）×2＝14×2＝28（厘米） 综上，三个图形的周长一样长。 故答案为：D 2．（本题2分）（24-25四年级下·全国·单元测试）如图所示的图形中，两个涂色部分都是正方形，这个图形的面积是（    ）cm2。 A．12 B．36 C．64 【答案】C 【思路点拨】两个涂色部分都是正方形，一个边长是2cm，一个边长是6厘米，通过平移可知最大的图形正方形的边长是6＋2＝8cm，根据正方形面积公式：边长×边长，8乘8即可求出整个图形的面积。 【规范解答】（6＋2）×（6＋2） ＝8×8 ＝64（cm2） 故答案为：C 3．（本题2分）（22-23四年级下·四川广元·期末）图形是从对折的纸（    ）上剪下来的。 A． B． C． D． 【答案】D 【思路点拨】轴对称图形是指把图形沿着某条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合的图形，而这条直线叫做对称轴。我们可以把纸翻折回去进行观察。 【规范解答】 A．第一幅图翻折回去是，剪下来的图形不符合题意； B．第二幅图翻折回去是，剪下来的图形不符合题意； C．第三幅图翻折回去是，剪下来的图形不符合题意； D．第四幅图翻折回去是，剪下来的图形符合题意。 故答案为：D 4．（本题2分）（23-24四年级下·湖南娄底·期末）把一张正方形纸对折两次，并在中心点打一个圆孔，如下图所示。再把它展开，展开后的图形是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【思路点拨】 将一张正方形纸对折再对折，就是将这张正方形纸平均分成4份，如图：。再在中心点打一个圆孔，如图：，观察对折后的纸，圆在对折后的正方形纸的中间，那么展开后的图形应该是轴对称图形，有4个圆，且圆在正方形平均分成4份的每一份的中间。 【规范解答】 A．是轴对称图形，圆在正方形的对角线上。 B．是轴对称图形，圆在折痕上。 C．，是轴对称图形，圆在同一条直线上。   D．是轴对称图形，圆位于正方形平均分成4份的每一份的中间。 把一张正方形纸对折两次，并在中心点打一个圆孔，如下图所示。再把它展开，展开后的图形是。 故答案为：D 5．（本题2分）（20-21四年级下·北京西城·期末）把一张长方形纸连续对折两次，剪去一部分，如图，展开后得到的图案是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【思路点拨】把一张长方形纸连续对折两次，剪去一部分得到一个新的图形，这两条折痕所在的直线就是这个图形的两条对称轴；根据图中剪的位置确定镂空在中心区域；据此两点判断即可。 【规范解答】把一张长方形纸连续对折两次，剪去一部分，两条折痕所在的直线就是这个图形的对称轴； A．只有一条对称轴，不符合题意； B．图的镂空区域在四角，与图示不符； C．只有一条对称轴，不符合题意； D．图的镂空区域在中心，与图示相符，两条折痕所在的直线就是D的对称轴。 故答案为：D 二、认真读题，准确填写。（共16分，每空1分） 6．（本题2分）（24-25四年级下·全国·单元测试）涂色部分占整个图形的几分之几？                                      【答案】； 【思路点拨】根据分数的认识，把一个整体平均分成若干份，表示其中的一份或者几份的数叫做分数。用分数表示涂色部分时，总体平均分成的份数是分母，涂色部分所占的份数是分子。据此解答即可。 【规范解答】第一张图，一个长方形平均分成4个小长方形，将左边下面的半圆图形平移到上边，两个阴影部分可以拼成一个小长方形，所以整个图形是4个小长方形，阴影部分占了其中1份，用分数表示是； 第二张图，一个长方形平均分成4个小长方形，将左边上面的三角图形平移到右边，两个阴影部分可以拼成一个小长方形，将左边下面的三角图形平移到右边，两个阴影部分可以拼成一个小长方形，所以整个图形是4个小长方形，阴影部分占了其中2份，用分数表示是。 7．（本题3分）（24-25四年级下·海南海口·单元测试）看图填空。 A点和A′点到对称轴的距离都是( )个小格，B点和( )点到对称轴的距离相等，C点和( )点到对称轴的距离相等。 【答案】 1 B′ C′ 【思路点拨】根据轴对称图形的意义，如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。这时，我们也说这个图形关于这条直线对称。据此解答即可。 【规范解答】轴对称图形上对称的两点到对称轴的距离相等，观察题图可知，A点的对应点是A′点，所以A点和A′点到对称轴的距离相等，A点和A′点到对称轴的距离都是1个小格；B点到对称轴的距离是1个小格，B′点到对称轴的距离也是1个小格，所以B点的对应点是B′点，即B点和B′点到对称轴的距离相等；C点到对称轴的距离是2个小格，C′点到对称轴的距离也是2个小格，所以C点的对应点是C′点，即C点和C′点到对称轴的距离相等。 8．（本题2分）（22-23四年级下·四川乐山·期末）下图①中阴影部分占图形面积的，下图②中阴影部分占图形面积的。 【答案】； 【思路点拨】（1）由图可知，阴影部分是两个三角形，可以通过平移把两个三角形合起来组成一个正方形，那么原来的图形就可以看成三个正方形，阴影部分占其中的一份，用分数表示是。 （2）由图可知，阴影部分由两部分组成，可以把下面的阴影部分以中间线段所在的直线为对称轴翻转上去，那么阴影部分就组成了一个长方形。此时，大长方形被平均分成了两份，阴影部分占其中的一份，用分数表示是。 【规范解答】下图①中阴影部分占图形面积的，下图②中阴影部分占图形面积的。 9．（本题2分）（23-24四年级下·广西南宁·期末）如图，阴影部分的面积占整个图形的，如果阴影部分的面积是6m2，整个图形面积是（    ）m2。 【答案】；18 【思路点拨】用平移的方法，结合分数的意义进行解答，将第一块正方里阴影部分的面积平移到第三块正方形里，阴影部分的面积占3个正方形中的一个，即阴影部分的面积占整个图形面积的 。根据阴影部分的面积是6平方米，可知整个图形的面积是（6×3）平方米。 【规范解答】根据分析可知：阴影部分的面积占整个图形的。 6×3＝18（） 如果阴影部分的面积是6，整个图形面积是18。 10．（本题3分）（23-24四年级下·四川南充·期末） 如图，将方格中的图形①先向 平移 格，再向 平移 格，就能与图形②重合；如果每小格代表1平方厘米，图形①的面积是 平方厘米。 【答案】 右 8 上 1 8 【思路点拨】图形①在图形②的右上方，因此图形①要想与图形②重合，需要先向右移再向上移，或者先向上移再向右移；1格代表1平方厘米，图形①占的整格数有4格，有8个半格，则图形①的面积是8平方厘米。 【规范解答】如图，将方格中的图形①先向右平移8格，再向上平移1格，就能与图形②重合（或向上平移1格，再向右平移8格）；如果每小格代表1平方厘米，图形①的面积是8平方厘米。 11．（本题2分）（23-24四年级下·浙江湖州·期末）如图所示，将长方形ABCD沿对角线的方向平移成A1B1C1D1，且平移后的图形的一个顶点恰好落在对角线AC上，且AC的长度是A1C的3倍，已知AB＝6，AD＝9，阴影部分的面积是( )，平移前和平移后组成的不规则图形面积是( )。 【答案】 6 102 【思路点拨】平移的特征：物体或图形平移后，它们的形状、大小、方向都不改变，只是位置发生了变化；因为平移后AC的长度是A1C的3倍，那么AB的长度是阴影部分宽的3倍，AD的长度是阴影部分长的3倍，已知一个数的几倍是多少用除法计算，那么用AB的长度除以3可以计算出阴影部分的宽，用AD的长度除以3可以计算出阴影部分的长，再计算出阴影部分的面积，长方形的面积＝长×宽； 因为是平移，所以AD的长度＝A1D1的长度，AB的长度＝A1B1的长度；两个图形重叠部分的面积等于是计算了两次，所以用两个图形的面积之和减去1个重叠部分的面积，可以得到新图形的面积，将平移前的面积＋平移后的面积－1个阴影部分的面积＝平移前和平移后组成的不规则图形面积；据此解答。 【规范解答】根据分析： （6÷3）×（9÷3） ＝2×3 ＝6 所以阴影部分的面积是6； 6×9＋6×9－6 ＝54＋54－6 ＝108－6 ＝102 所以平移前和平移后组成的不规则图形面积是102。 12．（本题1分）（18-19三年级下·浙江宁波·期末）小方家的储物间是一个长方形，如图，爸爸用边长4分米的地砖铺成如图形状，所以这个储物间的面积是( )平方分米。 【答案】448 【思路点拨】通过平移可知，长方形储物间的长是（4×7）分米，宽是（4×4）分米，再就长方形面积＝长×宽，即可解题。 【规范解答】（4×7）×（4×4） ＝28×16 ＝448（平方分米） 所以这个卫生间的面积是448平方分米。 13．（本题1分）（19-20四年级下·全国·单元测试）如图所示。将长方形ABCD沿对角线的方向平移，且平移后的图形的一个顶点恰好落在AC的中点O处，则移动前后两个图形重叠部分的面积为原长方形面积的( )。 【答案】 【思路点拨】只需将图形进行适当的连线即可得到答案， 因为O是AC的中点，那么过O点分别作AD与AB的平行线可以将长方形ABCD平均分成四份，阴影部分为其中的一份，按照分数的定义，那么阴影部分为原来长方形面积的。 【规范解答】 用红色连线，两条过O点相互垂直的线将长方形ABCD平均分成四份，阴影部分为其中的一份，所以阴影部分为原长方形面积的。 故答案为： 三．仔细斟酌，精准判断（共5小题，满分10分，每小题2分） 14．（本题2分）（23-24四年级下·山东日照·期末）图形经过平移后，它的形状、大小都不发生变化。( ) 【答案】√ 【思路点拨】平移，是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动。经过平移后，它的形状、大小都不发生变化。 【规范解答】由分析可知：图形经过平移后，它的形状、大小都不发生变化。说法正确。 故答案为：√ 15．（本题2分）（22-23四年级下·四川绵阳·期末）下图中，涂色部分面积是整个图形面积的。( ) 【答案】√ 【思路点拨】由图可知，涂色部分是一个不规则图形，但是可以将左下角的一小块涂色部分平移到右上角，右下角的一小块涂色部分平移到左上角，得到的图形如下图： 由图可知，涂色部分面积是整个图形面积的。 【规范解答】由分析得，涂色部分面积是整个图形面积的。原题说法正确。 故答案为：√ 16．（本题2分）（23-24四年级下·陕西渭南·期末）左图有2条对称轴。( ) 【答案】√ 【思路点拨】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。据此分析。 【规范解答】 如图，该图形关于两条对称轴分别对称，所以它有两条对称轴。原题说法正确。 故答案为：√ 17．（本题2分）（23-24四年级下·河北廊坊·期末）涂色部分是整个图形的。( ) 【答案】√ 【思路点拨】把一个图形平均分成几份，分数的分母就是几，表示其中的几份，分数的分子就是几。由图可知，涂色部分分为两部分，可以将右边的涂色部分平移到左边组成一个正方形。据此解答。 【规范解答】 将右边的涂色部分向左平移后得到的图形是。 由图可知，整个图形被平均分成了3份，涂色部分占其中的1份，用分数表示是。原题说法正确。 故答案为：√ 18．（本题2分）（23-24四年级下·陕西渭南·期末）如图，假设每个小方格的边长表示1厘米，则涂色部分的面积是2平方厘米。( ) 【答案】√ 【思路点拨】 根据平移的知识可知，将正方形左下角和右下角涂色部分分别平移到上面空白的部分，则涂色部分转化为一个长1＋1＝2（厘米），宽1厘米的长方形，如图：。然后根据长方形的面积＝长×宽，代入数据解答即可。 【规范解答】（1＋1）×1 ＝2×1 ＝2（平方厘米） 如图，假设每个小方格的边长表示1厘米，则涂色部分的面积是2平方厘米，所以原题说法正确。 故答案为：√ 四．看清数字，认真计算（共2小题，满分8分） 19．（本题4分）（23-24四年级下·河北沧州·期末）计算图中涂色部分的面积。 【答案】8平方厘米 【思路点拨】通过观察图形可知，把上面的部分向下平移，拼成一个长4厘米，宽2厘米的长方形，根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式解答。 【规范解答】4×2＝8（平方厘米） 图中涂色部分的面积是8平方厘米。 20．（本题4分）（23-24四年级下·河北沧州·期末）计算如图所示图形的周长。 【答案】34cm 【思路点拨】通过平移图形中的线段可以将图形拼成一个长是12cm，宽是5cm的长方形，那么图形的周长就是长是12cm，宽是5cm的长方形周长，根据长方形周长＝（长＋宽）×2，即可解答。 【规范解答】 （12＋5）×2 ＝17×2 ＝34（cm） 图形的周长是34cm。 五．动手动脑，实践操作（共2小题，满分10分） 21．（本题4分）（23-24四年级下·山东菏泽·期末）（1）以AB为三角形的一条边，画一个等腰三角形ABC，并画出AB边上的高。 （2）画出三角形ABC向右平移5格后的图形。 （3）沿对称轴画出图形①的另一半。 【答案】（1）（2）（3）图见详解 【思路点拨】（1）根据等腰三角形的特征，等腰三角形是指至少有两边相等的三角形。相等的两个边称为这个三角形的腰。另一边叫做底边。两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。等腰三角形的两个底角度数相等。过线段AB高3格处的位置点一个点，选择点C，点C两条边向下连接点A和点B的线段长度相等，据此画出等腰三角形ABC，从三角形一个顶点向它的对边AB作一条垂线，三角形顶点和垂足之间的线段称三角形这条边上的高，据此画出画出AB边上的高即可； （2）平移作图要注意：方向与距离。整个平移作图，就是把整个图案的每一个特征点按一定方向和一定的距离平行移动，找准特征点的对应点是作图的关键。将图形平移时，先找准平移后的对应点，然后再依次连线即可得到平移后的图形； （3）如果一个图形沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形；根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的上边画出关键对称点，依次连接即可。 【规范解答】（1）、（2）、（3）作图如下： 22．（本题6分）（23-24四年级下·山东日照·期末）请按要求画一画、填一填。（下图中每个小方格为边长的正方形） （1）图形①是一个轴对称图形的一半，请补全它的另一半。这个轴对称图形的面积是（    ）。 （2）画出三角形中以边为底的高。 （3）画出三角形先向左平移4格、再向下平移2格后的图形。 【答案】（1）图见详解；8 （2）（3）图见详解 【思路点拨】（1）如果一个图形沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形；根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出关键对称点，依次连接即可；正方形的面积＝边长×边长，即1个小正方形的面积＝1×1＝1，轴对称图形中有多少个小正方形，轴对称图形的面积就是多少； （2）从三角形一个顶点向它的对边AB作一条垂线，三角形顶点和垂足之间的线段称三角形这条边上的高，据此画出AB边上的高即可； （3）平移作图要注意：方向与距离。整个平移作图，就是把整个图案的每一个特征点按一定方向和一定的距离平行移动，找准特征点的对应点是作图的关键。将图形平移时，先找准平移后的对应点，然后再依次连线即可得到平移后的图形。 【规范解答】（1）观察轴对称图形中有完整的小正方形6个，上面2个一半的小正方形可以组成1个小正方形，下面2个一半的小正方形可以组成1个小正方形，即6＋1＋1＝8个小正方形，8×1＝8（）。这个轴对称图形的面积是8 （1）、（2）、（3）作图如下： 六．能力提升，解决问题（共10小题，满分46分） 23．（本题4分）（24-25四年级下·全国·单元测试）如图，5张同样大小的纸板部分重看着每张纸板都是边长为6厘米的小正方形重叠部分的边长是小正方形边长的一半。求图形的周长。 【答案】72厘米 【思路点拨】根据题意，可以把每个正方形的边长的一半同时向上、下、左、右平移，将其转化成一个大正方形，这个大正方形的周长和原来5个小正方形重叠后的图形的周长相等，如图所示。大正方形的边长相当于原来3个小正方形的边长。 【规范解答】6×3×4 ＝18×4 ＝72（厘米） 答：图形的周长是72厘米。 24．（本题4分）（23-24四年级下·河北保定·期末）认真读题画一画，填一填。 （1）画出①号三角形AB边上的高。 （2）以虚线为对称轴画出①号三角形轴对称图形的另一半。 （3）②号图形的面积是（    ）平方厘米。（每个小方格的边长为1厘米） （4）画出②号图形向下平移4格再向右平移3格后的图形。 【答案】（1）（2）（4）图见详解 （3）6 【思路点拨】（1）根据三角形高的意义，延长三角形ABC的边AB到D，再根据过直线外一点画已知直线的垂线的方法，从点C向AB的延长线画垂线段，与其交于点E，CE就是AB边上的高，由此作图即可； （2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴（虚线）的右边画出左边图形的关键对称点，依次连接即可； （3）通过平移可知，②号图形的面积等于长3厘米、宽2厘米的长方形的面积，长方形的面积＝长×宽，依此计算； （4）根据平移的特征，把②号图形的各顶点分别向下平移4格，再向右平移3格，依次连接即可得到平移后的图形。 【规范解答】（1）（2）（4）作图如下： （3）3×2＝6（平方厘米） ②号图形的面积是6平方厘米。 25．（本题4分）（23-24四年级下·山西忻州·期末）如图，一块长方形花圃中间有两条宽度相等的小路（每条小路间距均匀）。这块花圃种花的面积是多少平方米？ 【答案】1620平方米 【思路点拨】由题意得，长方形花圃的长是56米，宽是30米。它的中间有两条宽度相等的小路且每条小路的间距为1米，两条小路将长方形分成了三部分。如果将两边的部分向中间平移，那么这个花圃就组成了一个新的长方形。这个长方形的长是（56－1－1）米，宽是30米。长方形的面积＝长×宽，直接将数据代入即可算出这块花圃种花的面积。 【规范解答】（56－1－1）×30 ＝（55－1）×30 ＝54×30 ＝1620（平方米） 答：这块花圃种花的面积是1620平方米。 26．（本题4分）（23-24四年级下·广西柳州·期末）校园劳动基地的①号地和②号地种小白菜（如图）。小白菜地的面积是多少平方米？写出求面积的具体方法，再计算出结果。 【答案】24平方米；把①号地向右平移1个格后，①号地与②号地拼成一个长6米，宽4米的长方形 【思路点拨】如图： 根据题意，两个点之间的距离是1米，把①号地向右平移1个格后，①号地与②号地拼成一个长6米，宽4米的长方形，根据长方形的面积＝长×宽，解答即可。 【规范解答】把①号地向右平移1个格后，①号地与②号地拼成一个长6米，宽4米的长方形。 6×4＝24（平方米） 答：小白菜地的面积是24平方米。 27．（本题4分）（23-24四年级下·浙江·期末）正六边形作为中国传统形状，象征六合、六顺之意，常被家居配饰所用，如首饰盒、古建的窗户、古井的口、佛塔等等。如图，在古建筑中经常会看到这样的正六边形窗户。 （1）用数学的眼光观察，这个窗户的正六边形外框有（    ）条对称轴。 （2）请根据已有的经验，探究下面六边形的内角和，并把思考过程用自己喜欢的方式表示出来。（提示：可以画一画、算一算、写一写……） 【答案】（1）6 （2）720° 【思路点拨】（1）这个六边形窗户的外框是轴对称图形，找出它的对称轴，要使对称轴左右两边的图形完全相同。可分别过这个六边形窗户的外框的两个相对的顶点，或过这个六边形窗户的外框的两个相对的边的中点，画出它的对称轴； （2）一个三角形的内角和为180°，正六边形可被分成4个三角形，用180°×4，即可得到这个正六边形的内角和是多少度。 【规范解答】（1）过这个六边形窗户的外框的两个相对的顶点，可画出它的对称轴，这样的对称轴有3条；过这个六边形窗户的外框的两个相对的边的中点，可画出它的对称轴，这样的对称轴有3条。因此这个六边形窗户的外框共有6条对称轴。 （2）180×4＝720° 因此这个正六边形的内角和是720°。 28．（本题4分）（23-24四年级下·内蒙古巴彦淖尔·期末）按要求完成题目。 （1）算一算：图1的面积是多少？图2的周长是多少？ （2）选词填空：我们是运用（    ）的方法，通过图形的运动，把不规则的平面图形（    ）为长方形，使得问题顺利解决。（“平移”“转化”） 【答案】（1）图1的面积是20平方厘米，图2的周长是18厘米。 （2）平移；转化 【思路点拨】（1）图1是不规则图形，但通过观察发现这是一个上下对称的轴对称图形，可以利用平移的方法将其变成规则图形后求面积。图2的周长也可以用平移的方法将其转化成长方形后再求其周长。 （2）根据（1）中的思路来选词进行填空即可。 【规范解答】（1）如图，将图形用虚线进行分割，将虚线右边图形向左进行平移5格后，便组成了一个长为5厘米，宽为4厘米的长方形。根据长方形面积＝长×宽，可知该图形面积＝5×4＝20（平方厘米） 如图，将该图形的横向线段分别向上进行平移，纵向线段分别向右平移后，该图形就变成了一个长是5厘米，宽是4厘米的长方形，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2可知，该图形周长＝（5＋4）×2＝9×2＝18（厘米） 答：图1的面积是20平方厘米，图2的周长是18厘米。 （2）根据（1）的方法可知，我们是运用平移的方法，通过图形的运动，把不规则的平面图形转化为长方形，使得问题顺利解决。 29．（本题5分）（23-24四年级下·河南南阳·期末）学校艺术楼门前要建一个如图所示长12米，宽2米的花坛，如果在花坛边铺一条小路，求小路长多少米？ 【答案】28米 【思路点拨】把各不规则部分的横线段和竖线段进行平移，可得到所求周长恰好是长为12米，宽为2米的长方形的周长，用（长＋宽）×2，即可求出小路长。 【规范解答】（12＋2）×2 ＝14×2 ＝28（米） 答：小路长28米。 30．（本题5分）（23-24四年级下·全国·课后作业）如图，这是从边长为50厘米的正方形材料中裁下来的一部分。已知BC，CD为正方形的边，FG＝8厘米。求从正方形材料中裁下来的这部分的周长。 【答案】216厘米 【思路点拨】这个图形为不规则图形，需要通过平移的方式将小段的线段组合成已知的线段。然后再利用周长的定义求解。 【规范解答】如图，这个图形竖着的小段线段有AB、GH和EF，将它们移动到右边，可组成一条和线段CD一样长的线段，也就是50厘米长。 同理，这个图形横着的小段线段有AH、ED和FG，如果直接平移会比线段BC长。所以在线段上取点I，使得EI＝FG。将小段线段AH、ID平移，可组成一条和线段BC一样长的线段，也就是50厘米长。同时，还剩下线段EI和线段FG，它们都是8厘米长。 故通过平移，可将不规则图形的周长转化为4条长为50厘米的线段和2条长为8厘米的线段。 50×4＝200（厘米） 8×2＝16（厘米） 200＋16＝216（厘米） 答：这部分的周长是216厘米。 31．（本题6分）（20-21四年级下·河南郑州·期末）为了庆祝建党100周年，学生活动中心举办了党史展览活动。 （1）下图是其中一块展板，它的外围镶嵌了一圈金属条。做这块展板需要多长的金属条？（温馨提示：可以先画一画，圈出需要的数据，再计算。） （2）下图是第三展区的宣传版面，它由西、北两块展板组成，西边展板长36分米，宽18分米，北边展板长64分米，宽18分米。制作第三展区这两块宣传展板一共需要多少平方分米的材料？ （3）本次展览共有学生和老师志愿服务者60人。活动结束就餐时，饭店提供了8人桌和6人桌的团体餐。8人桌每桌398元，6人桌每桌318元。算一算这次就餐至少要付多少钱？ 【答案】（1）图见分析；68分米 （2）1800平方分米 （3）3024元 【思路点拨】（1）如下图，通过平移把求组合图形周长变成求长方形的周长。 （2）根据“长×宽＝长方形的面积”分别求出两块宣传展板的面积，再相加即可解答。 （3）398÷8＝49（元）……6（元），318÷6＝53（元），订大桌便宜，尽量订大桌，并且所有桌坐满最省钱；60＝8×6＋6×2，所以订6大桌，2小桌刚好坐60人，最省钱，据此即可解答。 【规范解答】（1）（14.5＋6.5＋6.5＋6.5）×2 ＝34×2 ＝68（分米） 答：做这块展板需要68分米长的金属条。 （2）36×18＋64×18 ＝（36＋64）×18 ＝100×18 ＝1800（平方分米） 答：制作第三展区这两块宣传展板一共需要1800平方分米的材料。 （3）398÷8＝49（元）……6（元），318÷6＝53（元），订大桌便宜； 60＝8×6＋6×2，订6大桌，2小桌刚好坐60人； 398×6＋318×2 ＝2388＋636 ＝3024（元） 答：这次就餐至少要付3024元钱。 32．（本题6分）（20-21四年级下·安徽芜湖·期末） （1）画出图中三角形ABO（图1）指定底边上的高。 （2）把上图中的图2先向（    ）平移（    ）格，再向（    ）平移（    ）格后能与图3拼成一个长方形，这个长方形的面积是（ ）平方厘米。 （3）先补全上图中图4这个轴对称图形，然后画出这个图形向右平移6格后的图形。 【答案】（1）见详解 （2）上（或右）；1（或5）；右（或上）；5（或1）；6 （3）见详解 【思路点拨】（1）从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底；据此画出三角形的高即可。 （2）观察图2可知，将图2先向上（或右）平移1（或5）格，再向右（或上）平移5（或1）格后能与图3拼成一个长方形，这个长方形的长是3厘米、宽是2厘米，所以它的面积是（3×2）平方厘米。 （3）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出图4的关键点的对称点，依次连结即可。 【规范解答】（1）根据三角形的高的定义，画三角形ABO指定底边上的高，如下： （2）3×2＝6（平方厘米） 所以，把图2先向上（或右）平移1（或5）格，再向右（或上）平移5（或1）格后能与图3拼成一个长方形，这个长方形的面积是6平方厘米。 （3）补全图4这个轴对称图形，如下： 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年人教版数学四年级下学期尖子生单元培优检测卷（真题汇编） 第七单元 图形的运动（二） 试题满分：100分 难度系数：0.52（较难） 姓名：___________班级：___________考号：___________ 一．反复比较，精心选择。（选择正确答案的序号）（共10分） 1．（本题2分）（23-24四年级下·山东济南·期末）下面三个图形的周长（    ）。 A．①最长 B．②最长 C．③最长 D．一样长 2．（本题2分）（24-25四年级下·全国·单元测试）如图所示的图形中，两个涂色部分都是正方形，这个图形的面积是（    ）cm2。 A．12 B．36 C．64 3．（本题2分）（22-23四年级下·四川广元·期末）图形是从对折的纸（    ）上剪下来的。 A． B． C． D． 4．（本题2分）（23-24四年级下·湖南娄底·期末）把一张正方形纸对折两次，并在中心点打一个圆孔，如下图所示。再把它展开，展开后的图形是（    ）。 A． B． C． D． 5．（本题2分）（20-21四年级下·北京西城·期末）把一张长方形纸连续对折两次，剪去一部分，如图，展开后得到的图案是（    ）。 A． B． C． D． 二、认真读题，准确填写。（共16分，每空1分） 6．（本题2分）（24-25四年级下·全国·单元测试）涂色部分占整个图形的几分之几？                                        7．（本题3分）（24-25四年级下·海南海口·单元测试）看图填空。 A点和A′点到对称轴的距离都是( )个小格，B点和( )点到对称轴的距离相等，C点和( )点到对称轴的距离相等。 8．（本题2分）（22-23四年级下·四川乐山·期末）下图①中阴影部分占图形面积的，下图②中阴影部分占图形面积的。 9．（本题2分）（23-24四年级下·广西南宁·期末）如图，阴影部分的面积占整个图形的，如果阴影部分的面积是6m2，整个图形面积是（    ）m2。 10．（本题3分）（23-24四年级下·四川南充·期末） 如图，将方格中的图形①先向 平移 格，再向 平移 格，就能与图形②重合；如果每小格代表1平方厘米，图形①的面积是 平方厘米。 11．（本题2分）（23-24四年级下·浙江湖州·期末）如图所示，将长方形ABCD沿对角线的方向平移成A1B1C1D1，且平移后的图形的一个顶点恰好落在对角线AC上，且AC的长度是A1C的3倍，已知AB＝6，AD＝9，阴影部分的面积是( )，平移前和平移后组成的不规则图形面积是( )。 12．（本题1分）（18-19三年级下·浙江宁波·期末）小方家的储物间是一个长方形，如图，爸爸用边长4分米的地砖铺成如图形状，所以这个储物间的面积是( )平方分米。 13．（本题1分）（19-20四年级下·全国·单元测试）如图所示。将长方形ABCD沿对角线的方向平移，且平移后的图形的一个顶点恰好落在AC的中点O处，则移动前后两个图形重叠部分的面积为原长方形面积的( )。 三．仔细斟酌，精准判断（共5小题，满分10分，每小题2分） 14．（本题2分）（23-24四年级下·山东日照·期末）图形经过平移后，它的形状、大小都不发生变化。( ) 15．（本题2分）（22-23四年级下·四川绵阳·期末）下图中，涂色部分面积是整个图形面积的。( ) 16．（本题2分）（23-24四年级下·陕西渭南·期末）左图有2条对称轴。( ) 17．（本题2分）（23-24四年级下·河北廊坊·期末）涂色部分是整个图形的。( ) 18．（本题2分）（23-24四年级下·陕西渭南·期末）如图，假设每个小方格的边长表示1厘米，则涂色部分的面积是2平方厘米。( ) 四．看清数字，认真计算（共2小题，满分8分） 19．（本题4分）（23-24四年级下·河北沧州·期末）计算图中涂色部分的面积。 20．（本题4分）（23-24四年级下·河北沧州·期末）计算如图所示图形的周长。 五．动手动脑，实践操作（共2小题，满分10分） 21．（本题4分）（23-24四年级下·山东菏泽·期末）（1）以AB为三角形的一条边，画一个等腰三角形ABC，并画出AB边上的高。 （2）画出三角形ABC向右平移5格后的图形。 （3）沿对称轴画出图形①的另一半。 22．（本题6分）（23-24四年级下·山东日照·期末）请按要求画一画、填一填。（下图中每个小方格为边长的正方形） （1）图形①是一个轴对称图形的一半，请补全它的另一半。这个轴对称图形的面积是（    ）。 （2）画出三角形中以边为底的高。 （3）画出三角形先向左平移4格、再向下平移2格后的图形。 六．能力提升，解决问题（共10小题，满分46分） 23．（本题4分）（24-25四年级下·全国·单元测试）如图，5张同样大小的纸板部分重看着每张纸板都是边长为6厘米的小正方形重叠部分的边长是小正方形边长的一半。求图形的周长。 24．（本题4分）（23-24四年级下·河北保定·期末）认真读题画一画，填一填。 （1）画出①号三角形AB边上的高。 （2）以虚线为对称轴画出①号三角形轴对称图形的另一半。 （3）②号图形的面积是（    ）平方厘米。（每个小方格的边长为1厘米） （4）画出②号图形向下平移4格再向右平移3格后的图形。 25．（本题4分）（23-24四年级下·山西忻州·期末）如图，一块长方形花圃中间有两条宽度相等的小路（每条小路间距均匀）。这块花圃种花的面积是多少平方米？ 26．（本题4分）（23-24四年级下·广西柳州·期末）校园劳动基地的①号地和②号地种小白菜（如图）。小白菜地的面积是多少平方米？写出求面积的具体方法，再计算出结果。 27．（本题4分）（23-24四年级下·浙江·期末）正六边形作为中国传统形状，象征六合、六顺之意，常被家居配饰所用，如首饰盒、古建的窗户、古井的口、佛塔等等。如图，在古建筑中经常会看到这样的正六边形窗户。 （1）用数学的眼光观察，这个窗户的正六边形外框有（    ）条对称轴。 （2）请根据已有的经验，探究下面六边形的内角和，并把思考过程用自己喜欢的方式表示出来。（提示：可以画一画、算一算、写一写……） 28．（本题4分）（23-24四年级下·内蒙古巴彦淖尔·期末）按要求完成题目。 （1）算一算：图1的面积是多少？图2的周长是多少？ （2）选词填空：我们是运用（    ）的方法，通过图形的运动，把不规则的平面图形（    ）为长方形，使得问题顺利解决。（“平移”“转化”） 29．（本题5分）（23-24四年级下·河南南阳·期末）学校艺术楼门前要建一个如图所示长12米，宽2米的花坛，如果在花坛边铺一条小路，求小路长多少米？ 30．（本题5分）（23-24四年级下·全国·课后作业）如图，这是从边长为50厘米的正方形材料中裁下来的一部分。已知BC，CD为正方形的边，FG＝8厘米。求从正方形材料中裁下来的这部分的周长。 31．（本题6分）（20-21四年级下·河南郑州·期末）为了庆祝建党100周年，学生活动中心举办了党史展览活动。 （1）下图是其中一块展板，它的外围镶嵌了一圈金属条。做这块展板需要多长的金属条？（温馨提示：可以先画一画，圈出需要的数据，再计算。） （2）下图是第三展区的宣传版面，它由西、北两块展板组成，西边展板长36分米，宽18分米，北边展板长64分米，宽18分米。制作第三展区这两块宣传展板一共需要多少平方分米的材料？ （3）本次展览共有学生和老师志愿服务者60人。活动结束就餐时，饭店提供了8人桌和6人桌的团体餐。8人桌每桌398元，6人桌每桌318元。算一算这次就餐至少要付多少钱？ 32．（本题6分）（20-21四年级下·安徽芜湖·期末） （1）画出图中三角形ABO（图1）指定底边上的高。 （2）把上图中的图2先向（    ）平移（    ）格，再向（    ）平移（    ）格后能与图3拼成一个长方形，这个长方形的面积是（ ）平方厘米。 （3）先补全上图中图4这个轴对称图形，然后画出这个图形向右平移6格后的图形。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$1 / 6 2024-2025学年人教版数学四年级下学期尖子生单元培优检测卷（真题汇编） 第七单元 图形的运动（二） 试题满分：100分 难度系数：0.52（较难） 姓名：___________班级：___________考号：___________ 一．反复比较，精心选择。（选择正确答案的序号）（共 10 分） 1．（本题 2 分）（23-24 四年级下·山东济南·期末）下面三个图形的周长（ ）。 A．①最长 B．②最长 C．③最长 D．一样长 2．（本题 2分）（24-25 四年级下·全国·单元测试）如图所示的图形中，两个涂色部分都是正方形，这个图形 的面积是（ ）cm 2 。 A．12 B．36 C．64 3．（本题 2 分）（22-23 四年级下·四川广元·期末）图形 是从对折的纸（ ）上剪下来的。 A． B． C． D． 4．（本题 2分）（23-24 四年级下·湖南娄底·期末）把一张正方形纸对折两次，并在中心点打一个圆孔，如下 图所示。再把它展开，展开后的图形是（ ）。 A． B． C． D． 5．（本题 2分）（20-21 四年级下·北京西城·期末）把一张长方形纸连续对折两次，剪去一部分，如图，展开 后得到的图案是（ ）。 A． B． C． D． 二、认真读题，准确填写。（共 16 分，每空 1 分） 6．（本题 2 分）（24-25 四年级下·全国·单元测试）涂色部分占整个图形的几分之几？         7．（本题 3 分）（24-25 四年级下·海南海口·单元测试）看图填空。 A点和 A′点到对称轴的距离都是( )个小格，B 点和( )点到对称轴的距离相等，C 点和 ( )点到对称轴的距离相等。 8．（本题 2 分）（22-23 四年级下·四川乐山·期末）下图①中阴影部分占图形面积的     　　　 　　　 ，下图②中阴影 部分占图形面积的     　　　 　　　 。 9．（本题 2 分）（23-24 四年级下·广西南宁·期末）如图，阴影部分的面积占整个图形的 （） （） ，如果阴影部分 2 / 6 的面积是 6m 2 ，整个图形面积是（ ）m 2 。 10．（本题 3 分）（23-24 四年级下·四川南充·期末） 如图，将方格中的图形①先向 平移 格，再向 平移 格，就能与图形②重合；如果每小格 代表 1平方厘米，图形①的面积是 平方厘米。 11．（本题 2 分）（23-24 四年级下·浙江湖州·期末）如图所示，将长方形 ABCD 沿对角线的方向平移成 A1B1C1D1， 且平移后的图形的一个顶点恰好落在对角线 AC 上，且 AC 的长度是 A1C 的 3 倍，已知 AB＝6，AD＝9，阴影部分的 面积是( )，平移前和平移后组成的不规则图形面积是( )。 12．（本题 1 分）（18-19 三年级下·浙江宁波·期末）小方家的储物间是一个长方形，如图，爸爸用边长 4 分 米的地砖铺成如图形状，所以这个储物间的面积是( )平方分米。 13．（本题 1分）（19-20 四年级下·全国·单元测试）如图所示。将长方形 ABCD 沿对角线的方向平移，且平移 后的图形的一个顶点恰好落在AC的中点O处，则移动前后两个图形重叠部分的面积为原长方形面积的( )。 三．仔细斟酌，精准判断（共 5 小题，满分 10 分，每小题 2 分） 14．（本题 2分）（23-24 四年级下·山东日照·期末）图形经过平移后，它的形状、大小都不发生变化。( ) 15．（本题 2 分）（22-23 四年级下·四川绵阳·期末）下图中，涂色部分面积是整个图形面积的 1 2 。( ) 16．（本题 2 分）（23-24 四年级下·陕西渭南·期末） 左图有 2条对称轴。( ) 17．（本题 2 分）（23-24 四年级下·河北廊坊·期末） 涂色部分是整个图形的 1 3 。( ) 18．（本题 2 分）（23-24 四年级下·陕西渭南·期末）如图 ，假设每个小方格的边长表示 1 厘 米，则涂色部分的面积是 2 平方厘米。( ) 四．看清数字，认真计算（共 2 小题，满分 8 分） 19．（本题 4 分）（23-24 四年级下·河北沧州·期末）计算图中涂色部分的面积。 20．（本题 4 分）（23-24 四年级下·河北沧州·期末）计算如图所示图形的周长。 3 / 6 五．动手动脑，实践操作（共 2 小题，满分 10 分） 21．（本题 4 分）（23-24 四年级下·山东菏泽·期末）（1）以 AB 为三角形的一条边，画一个等腰三角形 ABC， 并画出 AB 边上的高。 （2）画出三角形 ABC 向右平移 5 格后的图形。 （3）沿对称轴画出图形①的另一半。 22．（本题 6 分）（23-24 四年级下·山东日照·期末）请按要求画一画、填一填。（下图中每个小方格为边长1cm 的正方形） （1）图形①是一个轴对称图形的一半，请补全它的另一半。这个轴对称图形的面积是（ ） 2cm 。 （2）画出三角形 ABC 中以 AB 边为底的高。 （3）画出三角形 ABC 先向左平移 4 格、再向下平移 2 格后的图形。 六．能力提升，解决问题（共 10 小题，满分 46 分） 23．（本题 4 分）（24-25 四年级下·全国·单元测试）如图，5 张同样大小的纸板部分重看着每张纸板都是边 长为 6 厘米的小正方形重叠部分的边长是小正方形边长的一半。求图形的周长。 24．（本题 4 分）（23-24 四年级下·河北保定·期末）认真读题画一画，填一填。 （1）画出①号三角形 AB 边上的高。 （2）以虚线为对称轴画出①号三角形轴对称图形的另一半。 （3）②号图形的面积是（ ）平方厘米。（每个小方格的边长为 1 厘米） （4）画出②号图形向下平移 4 格再向右平移 3 格后的图形。 4 / 6 25．（本题 4 分）（23-24 四年级下·山西忻州·期末）如图，一块长方形花圃中间有两条宽度相等的小路（每 条小路间距均匀）。这块花圃种花的面积是多少平方米？ 26．（本题 4 分）（23-24 四年级下·广西柳州·期末）校园劳动基地的①号地和②号地种小白菜（如图）。小 白菜地的面积是多少平方米？写出求面积的具体方法，再计算出结果。 27．（本题 4 分）（23-24 四年级下·浙江·期末）正六边形作为中国传统形状，象征六合、六顺之意，常被家 居配饰所用，如首饰盒、古建的窗户、古井的口、佛塔等等。如图，在古建筑中经常会看到这样的正六边形窗户。 （1）用数学的眼光观察，这个窗户的正六边形外框有（ ）条对称轴。 （2）请根据已有的经验，探究下面六边形的内角和，并把思考过程用自己喜欢的方式表示出来。（提示：可以 画一画、算一算、写一写……） 28．（本题 4 分）（23-24 四年级下·内蒙古巴彦淖尔·期末）按要求完成题目。 （1）算一算：图 1 的面积是多少？图 2 的周长是多少？ （2）选词填空：我们是运用（ ）的方法，通过图形的运动，把不规则的平面图形（ ）为长方 形，使得问题顺利解决。（“平移”“转化”） 5 / 6 29．（本题 5分）（23-24 四年级下·河南南阳·期末）学校艺术楼门前要建一个如图所示长 12 米，宽 2 米的花 坛，如果在花坛边铺一条小路，求小路长多少米？ 30．（本题 5分）（23-24 四年级下·全国·课后作业）如图，这是从边长为 50 厘米的正方形材料中裁下来的一 部分。已知 BC，CD 为正方形的边，FG＝8 厘米。求从正方形材料中裁下来的这部分的周长。 31．（本题 6 分）（20-21 四年级下·河南郑州·期末）为了庆祝建党 100 周年，学生活动中心举办了党史展览 活动。 （1）下图是其中一块展板，它的外围镶嵌了一圈金属条。做这块展板需要多长的金属条？（温馨提示：可以先 画一画，圈出需要的数据，再计算。） （2）下图是第三展区的宣传版面，它由西、北两块展板组成，西边展板长 36 分米，宽 18 分米，北边展板长 64 分米，宽 18 分米。制作第三展区这两块宣传展板一共需要多少平方分米的材料？ （3）本次展览共有学生和老师志愿服务者 60 人。活动结束就餐时，饭店提供了 8 人桌和 6 人桌的团体餐。8人 桌每桌 398 元，6人桌每桌 318 元。算一算这次就餐至少要付多少钱？ 6 / 6 32．（本题 6 分）（20-21 四年级下·安徽芜湖·期末） （1）画出图中三角形 ABO（图 1）指定底边上的高。 （2）把上图中的图 2先向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格后能与图 3 拼成一个长方形，这个长方形的面积是（ ）平方厘米。 （3）先补全上图中图 4 这个轴对称图形，然后画出这个图形向右平移 6 格后的图形。 2024-2025学年人教版数学四年级下学期尖子生单元培优检测卷（真题汇编） 第七单元 图形的运动（二） 试题满分：100分 难度系数：0.52（较难） 姓名：___________班级：___________考号：___________ 一．反复比较，精心选择。（选择正确答案的序号）（共10分） 1．（本题2分）D 2．（本题2分）C 3．（本题2分）D 4．（本题2分）D 5．（本题2分）D 二、认真读题，准确填写。（共16分，每空1分） 6．（本题2分）； 7．（本题3分）1 B′ C′ 8．（本题2分）； 9．（本题2分）；18 10．（本题3分）右 8 上 1 8 11．（本题2分）6 102 12．（本题1分）448 13．（本题1分） 三．仔细斟酌，精准判断（共5小题，满分10分，每小题2分） 14．（本题2分）√ 15．（本题2分）√ 16．（本题2分）√ 17．（本题2分）√ 18．（本题2分）√ 四．看清数字，认真计算（共2小题，满分8分） 19．（本题4分） 4×2＝8（平方厘米） 图中涂色部分的面积是8平方厘米。 20．（本题4分） （12＋5）×2 ＝17×2 ＝34（cm） 图形的周长是34cm。 五．动手动脑，实践操作（共2小题，满分10分） 21．（本题4分） （1）、（2）、（3）作图如下： 22．（本题6分） （1）观察轴对称图形中有完整的小正方形6个，上面2个一半的小正方形可以组成1个小正方形，下面2个一半的小正方形可以组成1个小正方形，即6＋1＋1＝8个小正方形，8×1＝8（）。这个轴对称图形的面积是8 （1）、（2）、（3）作图如下： 六．能力提升，解决问题（共10小题，满分46分） 23．（本题4分） 6×3×4 ＝18×4 ＝72（厘米） 答：图形的周长是72厘米。 24．（本题4分） （1）（2）（4）作图如下： （3）3×2＝6（平方厘米） ②号图形的面积是6平方厘米。 25．（本题4分） （56－1－1）×30 ＝（55－1）×30 ＝54×30 ＝1620（平方米） 答：这块花圃种花的面积是1620平方米。 26．（本题4分） 把①号地向右平移1个格后，①号地与②号地拼成一个长6米，宽4米的长方形。 6×4＝24（平方米） 答：小白菜地的面积是24平方米。 27．（本题4分） （1）过这个六边形窗户的外框的两个相对的顶点，可画出它的对称轴，这样的对称轴有3条；过这个六边形窗户的外框的两个相对的边的中点，可画出它的对称轴，这样的对称轴有3条。因此这个六边形窗户的外框共有6条对称轴。 （2）180×4＝720° 因此这个正六边形的内角和是720°。 28．（本题4分） （1）如图，将图形用虚线进行分割，将虚线右边图形向左进行平移5格后，便组成了一个长为5厘米，宽为4厘米的长方形。根据长方形面积＝长×宽，可知该图形面积＝5×4＝20（平方厘米） 如图，将该图形的横向线段分别向上进行平移，纵向线段分别向右平移后，该图形就变成了一个长是5厘米，宽是4厘米的长方形，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2可知，该图形周长＝（5＋4）×2＝9×2＝18（厘米） 答：图1的面积是20平方厘米，图2的周长是18厘米。 （2）根据（1）的方法可知，我们是运用平移的方法，通过图形的运动，把不规则的平面图形转化为长方形，使得问题顺利解决。 29．（本题5分） （12＋2）×2 ＝14×2 ＝28（米） 答：小路长28米。 30．（本题5分） 如图，这个图形竖着的小段线段有AB、GH和EF，将它们移动到右边，可组成一条和线段CD一样长的线段，也就是50厘米长。 同理，这个图形横着的小段线段有AH、ED和FG，如果直接平移会比线段BC长。所以在线段上取点I，使得EI＝FG。将小段线段AH、ID平移，可组成一条和线段BC一样长的线段，也就是50厘米长。同时，还剩下线段EI和线段FG，它们都是8厘米长。 故通过平移，可将不规则图形的周长转化为4条长为50厘米的线段和2条长为8厘米的线段。 50×4＝200（厘米） 8×2＝16（厘米） 200＋16＝216（厘米） 答：这部分的周长是216厘米。 31． （本题6分） （1）（14.5＋6.5＋6.5＋6.5）×2 ＝34×2 ＝68（分米） 答：做这块展板需要68分米长的金属条。 （2）36×18＋64×18 ＝（36＋64）×18 ＝100×18 ＝1800（平方分米） 答：制作第三展区这两块宣传展板一共需要1800平方分米的材料。 （3）398÷8＝49（元）……6（元），318÷6＝53（元），订大桌便宜； 60＝8×6＋6×2，订6大桌，2小桌刚好坐60人； 398×6＋318×2 ＝2388＋636 ＝3024（元） 答：这次就餐至少要付3024元钱。 32． （本题6分） （1）根据三角形的高的定义，画三角形ABO指定底边上的高，如下： （2）3×2＝6（平方厘米） 所以，把图2先向上（或右）平移1（或5）格，再向右（或上）平移5（或1）格后能与图3拼成一个长方形，这个长方形的面积是6平方厘米。 （3）补全图4这个轴对称图形，如下： 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$