第五节 感应同步器-“1+X证书”制度下的数控加工理论与实践

确定转子偏转角 θ 的大小。 在定子的正、余弦绕组上分别通以频率相同，但幅值分别为Ｕｓｍ和Ｕｃｍ的交流激磁电压， 则有： Ｕ１ｓ ＝ Ｕｓｍｓｉｎ ωｔ Ｕ１ｃ ＝ Ｕｃｍｓｉｎ ωｔ 　 　 当给定电气角为 α 时，交流激磁电压的幅值分别为： Ｕｓｍ ＝ Ｕｍｓｉｎ αＵｃｍ ＝ Ｕｍｃｏｓ α 　 　 当转子正转时，Ｕ１ｓ、Ｕ１ｃ经叠加，转子的感应电压Ｕ２为： Ｕ２ ＝ ｋＵｍｓｉｎ α ｓｉｎ ωｔ ｓｉｎ θ ＋ ｋＵｍｃｏｓ α ｓｉｎ ωｔ ｃｏｓ θ ＝ ｋ Ｕｍｃｏｓ（α － θ）ｓｉｎ ωｔ 　 　 当转子反转时，同理有： Ｕ２ ＝ ｋＵｍｃｏｓ（α ＋ θ）ｓｉｎ ωｔ 　 　 ②鉴幅工作方式。 可见，转子感应电压的幅值随转子的偏转角 θ 而变化，测量出幅值 即可求得偏转角 θ，被测轴的角位移也就可求得了。 实际应用时，不断地修改定子激磁电压 的幅值（即不断地修改 α 角），让它跟踪 θ 的变化，实时地让转子的感应电压Ｕ２总为 ０，由公 式Ｕ２ ＝ ｋＵｍｓｉｎ α ｓｉｎ ωｔ ｓｉｎ θ＋ｋＵｍｃｏｓ α ｓｉｎ ωｔ ｃｏｓ θ＝ ｋＵｍ ｃｏｓ （ α － θ） ｓｉｎ ωｔ 和 公 式 Ｕ２ ＝ ｋＵｍｃｏｓ（α＋θ）ｓｉｎ ωｔ 可知，此时 α＝ θ。 通过定子激磁电压的幅值计算出电气角 α，从而得出 θ 的大小。 无论是鉴相工作方式还是鉴幅工作方式，在转子绕组中得到的感应电压都是关于 转子的偏转角 θ 的正弦和余弦函数，所以称为正弦余弦旋转变压器。 根据以上分析可知，测 量旋转变压器二次绕组的感应电动势Ｕ２的幅值或相位的变化，可知转子偏转角 θ 的变化。 如 果将旋转变压器安装在数控机床的丝杠上，当 θ 角从 ０°变化到 ３６０°时，表示丝杠上的螺母走 了一个导程，这样就间接地测量了丝杠的直线位移（导程）。 当测全长时，由于普通旋转变压 器属于增量式测量装置，如果将其转子直接与丝杠相连，转子转动一周，仅相当于工作台 １ 个 丝杠导程的直线位移，不能反映全行程，因此，要检测工作台的绝对位置，需要加一台绝对位 置计数器，累计所走的导程数，折算成位移总长度。 第五节　 感应同步器 感应同步器是利用两个平面印刷电路绕组的电磁耦合原理，检测运动件的直线位移或角 位移的传感器。 它属于模拟式测量，其输出电压随被测直线位移或角位移而改变。 感应同步器按其结构可分为直线式和旋转式。 直线式感应同步器用于直线位移测量，旋 转式感应同步器用于角位移测量。 两者结构略有不同，但其工作原理相同。 下面仅介绍直线 式感应同步器的结构。 感应同步器的抗干扰性强，对环境要求低，机械结构简单，大量程时接长方便，加之成本 较低，所以在数控机床检测系统中得到了广泛的应用。 一、直线式感应同步器 直线式感应同步器的结构如图 ３⁃１９ 所示，其定尺和滑尺的基板采用与机床热膨胀系数相 近的钢板制成，钢板上用绝缘黏结剂贴有铜箔，并利用腐蚀的办法做成图 ３⁃１９ 所示的矩形绕 ５７ 第三章　 数控机床检测装置 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 组。 长尺叫定尺，短尺叫滑尺，标准感应同步器定尺长度为 ２５０ ｍｍ，滑尺长度为 １００ ｍｍ，使用 时定尺安装在固定部件上（如机床床身）、滑尺安装在运动部件上。 图 ３⁃１９　 直线式感应同步器结构 由图 ３⁃１９ 可以看出，定尺绕组是连续的，而滑尺上分布有两个励磁绕组，分别称为正弦绕 组（ｓｉｎ 绕组）和余弦绕组（ｃｏｓ 绕组）。 当正弦绕组与定尺绕组对齐时，余弦绕组与定尺绕组 相差 １ ／ ４ 节距。 感应同步器的定尺和滑尺上矩形绕组的节距相等，均为 ２ ，定尺和滑尺之间 有（０．２５ ±０． ０５） ｍｍ 的均匀气隙，使用时分别安装在相对运动的部件上。 定尺安装在机床导 轨上，其长度大于被检测件的长度；滑尺较短，安装在运动部件上，并自然接地。 目前生产的直线式感应同步器有标准式、窄式、钢带式和三速式等多种。 标准式感应同 步器定尺长度为 ２５０ ｍｍ，但可用接长的方法接到 １８ ｍ。 钢带式感应同步器定尺的单根长度 可做到 １０ ｍ，最长 ３０ ｍ。 直线式感应同步器适用于各种重型、大型和中小型机床。 二、感应同步器的工作原理 由图 ３⁃１９ 可以看出，当滑尺的两个绕组中任意相通有励磁电流时，由于电磁感应作用，在 定尺绕组中必然产生感应电势。 定尺绕组中感应的总电势是滑尺上正弦绕组和余弦绕组所 产生的感应电势的向量和。 图 ３⁃２０ 所示为滑尺绕组相对定尺绕组移动时定尺绕组感应电势变化的情况，若向滑尺上 的正弦绕组通以交流励磁电压，则在绕组中产生励磁电流，因而绕组周围产生了旋转磁场，Ａ 点表示滑尺绕组与定尺绕组重合，这时定尺绕组中感应电势最大，当滑尺从 Ａ 点向右平移时， 感应电势相应逐渐减小，到两绕组刚好错开 １ ／ ４ 节距位置即图中 Ｂ 点时，感应电势为零。 再 继续移动到 １ ／ ２ 节距的位置 Ｃ 点时，得到的感应电势与 Ａ 点大小相同，但极性相反。 再移 动到 ３ ／ ４ 节距即图中 Ｄ 点时，感应电势又变为零。 当移动一个节距到达 Ｅ 点时，情况与 Ａ 点相同。 可见，滑尺在移动一个节距的过程中，定子绕组中的感应电势按余弦波形变化一 个周期。 ６７ “１＋Ｘ 证书”制度下的数控加工理论与实践 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 图 ３⁃２０　 定尺绕组感应电动势变化情况 　 　 设定尺绕组节距为 ２ ，它对应的感应电压以余弦函数变化了 ２π，当滑尺移动距离为 χ 时，对应的感应电压以余弦函数变化相位角 θ。 由比例关系 θ ２π ＝ χ ２ θ ＝ ２π χ ２ ＝ π χ 则定尺绕组上的感应电势为 Ｅｓ ＝ ＫＵｓｃｏｓ θ 式中　 Ｅｓ———定尺绕组感应电势； Ｕｓ———滑尺正弦绕组励磁电压； Ｋ———定尺与滑尺上绕组的电磁耦合系数； θ———骨尺相对定尺位移的相位角。 同理，当只对余弦绕组励磁时，定尺绕组中感应电势Ｅｅ按下述公式变化： Ｅｅ ＝ － ＫＵｅｓｉｎ θ ７７ 第三章　 数控机床检测装置 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 　 　 当同时给滑尺上两绕组励磁（Ｕｓ、Ｕｅ）时，则更具叠加原理，定尺绕组中产生的感应电势应 是各感应电势的代数和（Ｅ＝Ｅｓ＋Ｅｅ），据此就可以求出滑尺的位移。 三、感应同步器的典型应用 根据励磁绕组中励磁供电方式的不同，感应同步器可分为鉴相工作方式和鉴幅工作方式 两种。 （１）鉴相工作方式 给滑尺的正弦绕组和余弦绕组分别施加频率相同、幅值相同但时间相位相差π ２ 的交流励 磁电压，即 Ｕｓ ＝ Ｕｍｓｉｎ ωｔ Ｕｅ ＝ Ｕｍｃｏｓ ωｔ 　 　 根据叠加原理，定尺上的总感应电压为 Ｅ ＝ ＫＵｍｓｉｎ ωｔ ｃｏｓ θ ＝ ＫＵｍｃｏｓ ωｔ ｃｏｓ θ ＋ π ２ æ è ç ö ø ÷ ＝ ＫＵｍｓｉｎ（ωｔ － θ） 　 　 从上式可以看出，在鉴相工作方式中，由于耦合系数 Ｋ、励磁电压幅值Ｕｍ及频率 ωｔ 均是 常数，所以定尺的感应电压 Ｅ 就只随空间相位角 θ 的变化而变化。 定尺上感应电压与滑尺的 位移值有严格的对应关系，通过鉴别定尺感应输出电压的相位，即可测量定尺和滑尺之间的 相对位移。 例如定尺感应输出电压与滑尺励磁电压之间的相位差为 １．８°。 当节距 ２ ＝ ２ ｍｍ 时，滑尺移动了 ０．０１ ｍｍ。 感应同步器鉴相式测量系统框图如图 ３⁃２１ 所示。 ＣＮＣ 装置发出指令脉冲，经脉冲相位 转换器转换为相对于基准相位 θ０变化的指令相位 θ１，即表示位移量的指令式是以相位差角度 值给定的。 其中，θ１的大小取决于指令脉冲数，θ１随时间变化的快慢取决于指令脉冲频率，而 其相对于 θ０的超前或滞后则取决于指令方向（正向和反向）。 图 ３⁃２１　 感应同步器鉴相式测量系统框图 从脉冲相位变换器输出的基准脉冲信号经励磁供电线路给感应同步器滑尺的两励磁绕 组供电，其过程为基准相位 θ０经 π ／ ２ 移相，变为幅值相等、频率相同、相位相差 π ／ ２ 的正弦、 ８７ “１＋Ｘ 证书”制度下的数控加工理论与实践 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 余弦信号，给正弦绕组、余弦绕组励磁。 这样，因为是来源于同一个基准相位 θ０，所以定尺绕 组上所取得的感应电压 Ｅ 的相位 θ２则反映出两者的相位位置。 因此，将指令相位 θ１和实际相 位 θ２在鉴相器中进行比较，若两者相位一致，即 θ１ ＝ θ２，则表示感应同步器的实际位置与给定 指令位置相同；若两者位置不一致，则利用其产生的相位差作为控制信号，控制执行机构带动 工作台向减小相位差的方向移动。 具体控制过程为：脉冲—相位转换器每接收一个脉冲便产生一个指令位移增量，其大小 取决于脉冲—相位转换器的分频系数 Ｎ，而分频系数取决于系统分辨率。 如果感应同步器一 个节距为 ２ ｍｍ，脉冲当量选定为 ０．００５ ｍｍ，则一个脉冲对应的相位增量为 （０．００５ ／ ２） × ２π ＝ ０．００５π 　 　 这样，每发一个脉冲指令，指令相位增加 ０．００５π，若原来 Δθ ＝ ０，此时便产生了一个 ０．００５π 的相位差，此偏差信号控制伺服机构带动工作台移动，随着过程中 θ２逐渐增大，Δθ 逐 渐减小，直至 Δθ＝ ０。 此时，指令脉冲又使指令相位增加 ０．００５π，产生一个 Δθ。 如此循环，使 θ１随指令连续变化，而 θ２紧跟 θ１变化，从而控制伺服电动机带动工作台连续移动，直至 ＣＮＣ 装置不再发出脉冲时，工作台停止移动。 （２）鉴幅工作方式 供给滑尺上正、余弦绕组以频率相同、相位相同但幅值不同的励磁电压。 Ｕｓ ＝ Ｕｍｓｉｎ α ｓｉｎ ωｔ Ｕｅ ＝ Ｕｍｃｏｓ α ｓｉｎ ωｔ 式中　 α———给定的电气角。 则在定尺绕组产生的总感应电压为 Ｅ ＝ Ｋ Ｕｍ ｓｉｎ α ｓｉｎ ωｔ ｃｏｓ θ － Ｋ Ｕｍｃｏｓ α ｓｉｎ ωｔ ｓｉｎ θ ＝ Ｋ Ｕｍｓｉｎ（α － θ）ｓｉｎ ωｔ 式中　 θ———与位移相对应的角度。 当 α－θ 的数值很小时，定尺上的感应电压 Ｅ 可近似表示为 Ｅ ＝ Ｋ Ｕｍｓｉｎ ωｔ（α － θ） 而其中 α － θ ＝ ２πΔｘ 　 　 所以 Ｅ ＝ Ｋ ＵｍΔｘ ２πｓｉｎ ωｔ 　 　 从上式可以看出，定尺感应电压 Ｅ 实际上是误差电压。 当位移增量 Δｘ 很小时，误差电压 的幅值和 Δｘ 成正比。 因此说鉴幅式工作方式是以感应电压的幅值大小来反映机械位移的数 值，并以此作为位置反馈信号与指令信号进行比较构成闭环伺服系统的。 若电气角 α 已知， 只要测出 Ｅ 的幅值，便能求出与位移对应的角度 θ。 实际测量时，不断调整 α，让幅值为零，设 初始位置时 α ＝ θ，Ｅ＝ ０，该点称为节距零点；当滑尺相对定尺移动后，随着 θ 的不断增加，α≠ θ，Ｅ≠０，若逐渐改变 α 值，直至 α＝ θ，Ｅ＝ ０，此时 α 的变化量就代表了 θ 对应的位移量，即可测 得机械位移。 机械位移每改变一个 Δｘ 的位移增量，就有误差电压 Ｅ。 值得注意的是，当误差电压很小 时，误差电压的幅值才和 Δｘ 成正比。 当 Ｅ 超过某一预先设定的门槛电平时，就产生脉冲信 ９７ 第三章　 数控机床检测装置 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 号，并用此来修正励磁信号Ｕｓ、Ｕｅ，使误差信号重新降低到门槛电平以下，这样就把位移量转 化为数字量，实现了对位移的测量。 图 ３⁃２２ 所示为感应同步器鉴幅测量系统框图。 由于感应同步器定尺绕组输出的误差电 压 Ｅ 比较微弱，所以要经前置放大器放大到一定幅值后，再送到误差变换器。 误差变换器经 方向判别后，将表示方向正负的符号送入脉冲混合器，并产生实际脉冲值。 此环节中包括门 槛电路，一旦定尺上的感应电压 Ｅ 超过门槛值，便产生实际脉冲值。 这些脉冲一方面作为实 际位移值送到脉冲混合器；另一方面送到数字正余弦信号发生器，修正励磁电压的幅值，使其 按照正余弦规律变化。 图 ３⁃２２　 感应同步器鉴幅测量系统框图 门槛电平的整定，是根据脉冲当量来进行的。 例如，当脉冲当量为 ０．０１ ｍｍ ／脉冲时，门槛 电平应整定在 ０．００７ ｍｍ 的数值上，亦即位移 ７ μｍ 产生的误差信号经放大正好达到门槛 电平。 脉冲混合器的作用是将来自 ＣＮＣ 装置的指令脉冲与反馈回来的实际脉冲值进行比较， 得到系统的数字量位置误差，再经 Ｄ ／ Ａ 转换器将其转换为模拟电压信号，控制伺服机构带动 工作台移动。 Ｄ ／ Ａ 转换器的作用是产生励磁电压。 Ｄ ／ Ａ 转换器由多抽头的计数变压器、开关线路和变 换计数器组成，计数变压器的抽头必须精确地按照正弦、余弦函数抽出。 四、感应同步器的安装 将感应同步器的输出与数字位移显示器相连，便可方便地将滑尺相对定尺的机械位移准 确地显示出来。 根据感应同步器的工作方式不同，数字位移显示器也有相位型和幅值型两 种。 为了提高定尺输出电信号的强度，定尺上输出电压首先应经前置放大器放大后再进入数 字显示器中。 此外，在感应同步器滑尺绕组与励磁电源之间要设置匹配电压器，以保证滑尺 绕组有较低的输入阻抗。 图 ３⁃２３ 所示为直线式感应同步器的安装图，通常将定尺尺座与固定 导轨连接，滑尺座与移动部件连接。 为了保证检测精度，要求定尺侧母线与机床导轨基准面 的平行度允差在全长内为 ０．１ ｍｍ，滑尺侧母线与机床导轨基准面的平行度允差在全长内为 ０．０２ ｍｍ，定尺与滑尺接触的四角间隙一般不大于 ０．０５ ｍｍ。 当量程超过 ２５０ ｍｍ 时，需将多 个定尺连接起来，此时应使接长后的定尺组件在全长上的累积误差控制在允差范围内。 接长 后的定尺组件和滑尺组件分别安装在机床两个做相对运动的部件上。 ０８ “１＋Ｘ 证书”制度下的数控加工理论与实践 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 图 ３⁃２３　 直线式感应同步器的安装图 １—机床不动部件；２—定尺；３—定尺座；４—防护罩；５—滑尺；６—滑尺座；７—机床可动部件 第六节　 激活干涉仪 当光栅尺等检测装置不能满足精度要求时，此时可考虑激光干涉测量。 激光的波长极 短，特别是激光的单色性好，波长值准确，其分辨率可以达到亚纳米级。 激光干涉测量，是利 用光的干涉原理和多普勒效应来进行位置检测的，按照工作光的频率可分为单频和双频两 种。 但不论是单频还是双频激光干涉法测量位移，都是以激光波长作为标准对被测长度进行 度量的。 一、激光干涉法测距原理（单频干涉） 激光输出可视为正弦光波，其具有几个关键特性： ①波长很短，且精确已知，能够实现精密测量和高分辨率测量。 ②方向性好，配置适当的光学准直系统，其发散角可小于 １０－４ ｒａｄ，几乎是一束平行光。 ③亮度高，由于激光束极窄，其有效功率和照度特别高。 ④单色性好，波长分布非常窄，颜色极纯。 ⑤高度相干性，所有光波均为同相，能够实现干涉条纹。 大多数现代位移干涉仪都使用 氦氖激光器，其具有 ６３３ ｎｍ 的波长输出。 光的干涉原理表明，两列具有固定相位差，且具有相同频率、相同振动方向或振动方向之 间的夹角很小的光互相交叠，将会产生干涉。 两束同频激光在空间相遇会产生干涉条纹，其 亮暗程度取决于两束光间的相位差 ΔΦ，亮条：相长干涉（两束光的相位相同），光强最大；暗 条：相消干涉（两束光中的相位相反），合成光的振幅为零，光强最小。 合成相干光束如图 ３⁃２４ 所示。 １８ 第三章　 数控机床检测装置 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍