3.1 认识交变电流 导学案 -2024-2025学年高二下学期物理粤教版（2019）选择性必修第二册

粤教版（2019）选择性必修第二册导学案 3.1 认识交变电流 1.知道交变电流、直流的概念． 2．知道中性面的概念及其特点． 3．知道交变电流的产生原理，会分析线圈转动一周中电动势和电流的变化规律及表示方法． 4．掌握并会计算交变电流的峰值、瞬时值。 1.物理观念：认识中性面、区分交流电荷直流电、区分峰值、瞬时值。 2.科学思维：经历建立正弦式交变电流模型、用右手定则和法拉第电磁感应定律推理得出正弦式交变电流方向和大小的规律的过程，体会建立模型与推理分析的思维方法。 3.科学探究：运用电磁感应的相关知识理论探究交流发电机产生交变电流的过程。 4.科学态度与责任：通过正弦交流电的产生过程和我们大型发电厂的建设过程，体会物理知识与科学技术的关系。 一．交变电流 1.恒定电流：强弱和方向都不随时间改变的电流，简称直流． 2.交变电流：强弱和方向都随时间做周期性变化的电流，简称交流． 3.特点：电流的方向发生周期性变化，若方向不变，即使大小变化也是直流电流． 4.波形图． (1)定义：电流或电压随时间变化的图像(如图所示). (2)观察方法：用示波器进行观察． 5.日常生活和生产中所使用的交变电流：它是按正弦规律变化的交变电流． ． 例1（多选）下列所示图像中属于交流电的有（　　） A． B． C． D． 【答案】AD 【解析】交流电是指电流大小和方向随时间周期变化，由图可知，AD正确。 故选AD。 例2（多选）下列图像中属于交流电的有（　　） A． B． C． D． 【答案】ACD 【解析】交流电是指电流的方向发生变化的电流，电流的大小是否变化对其没有影响，故ACD正确，B错误。 故选ACD。 二、交变电流的产生 1.交变电流的产生． 交变电流是由交流发电机产生的，交流发电机的最基本结构是线圈和磁极．线圈可绕中心轴转动，如图所示． 2.交流发电机原理． 矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，产生交变电流，交变电流的大小和方向分别由法拉第电磁感应定律和楞次定律来确定． 3.中性面． (1)定义：线圈平面垂直于磁感线的位置叫作中性面． (2)中性面的性质特点． ①线圈平面经过中性面时，穿过线圈的磁通量最大，但磁通量的变化率为零，线圈中的电动势为零，感应电流为零． ②线圈经过中性面时，电流将改变方向，线圈转动一周，两次经过中性面，电流方向改变两次． 4.正弦式交变电流的产生过程分析： 线圈绕OO′轴沿逆时针方向匀速转动。如图甲至丁所示，在四个过程中线圈中的电流方向如表所示。 转动过程 磁通量变化 电流方向 甲→乙 减小 B→A→D→C 乙→丙 增大 B→A→D→C 丙→丁 减小 A→B→C→D 丁→甲 增大 A→B→C→D 例1.如图所示，线圈abcd在水平匀强磁场中匀速转动而产生交变电流。当线圈逆时针转动到图示水平位置时（　　） A．线圈处于中性面位置 B．线圈中瞬时感应电动势为零 C．穿过线圈平面的磁通量最大 D．线圈中电流方向为 【答案】D 【解析】A．中性面是垂直于磁感应强度，题中该位置与中性面垂直，故A项错误； B．在题中该位置，线框切割磁感线的速度最快，其瞬时感应电动势最大，故B项错误； C．在中性面位置穿过线圈平面的磁通量最大，题中该位置与中性面垂直，其磁通量最小，故C项错误； D．根据楞次定律，线圈中电流方向为，故D项正确。 故选D。 例2一矩形线圈ABCD在匀强磁场中绕其中心轴OO′匀速转动时，就会在线圈中形成交变电流。下列说法正确的是（　　） A．线圈经过甲图位置时，穿过线圈的磁通量最大，产生的电流也最大 B．线圈经过乙图位置时，穿过线圈的磁通量为零，产生的电流最大 C．线圈经过丙图位置时，穿过线圈的磁通量最大，磁通量变化率也最大 D．线圈从丙图位置转到丁图位置的过程中，穿过线圈的磁通量减小，产生的电动势在减小 【答案】B 【详解】AC．线圈经过图甲或图丙位置（中性面）时，穿过线圈的磁通量最大，产生的感应电动势为零，感应电流为零，结合法拉第电磁感应定律可知，磁通量变化率为零，AC错误； B．线圈经过图乙位置（与中性面垂直）时，穿过线圈的磁通量为零，产生的电流最大，B正确； D．线圈从图丙位置（中性面）转到题图丁位置（与中性面垂直）的过程中，根据法拉第电磁感应定律可知，穿过线圈的磁通量减小，产生的电动势在增大，D错误。故选B 例3. 教学用交流发电机的示意图如图所示．矩形线圈ABCD在匀强磁场中绕其中心轴OO′匀速转动，某时刻线圈平面与磁感线垂直．下列说法正确的是(　　) A．此时产生的感应电流最大 B．此时线圈平面处在中性面上 C．此时线圈磁通量变化率最大 D．此时开始再转半个周期，线圈磁通量变化量为零 【答案】B 解析：由题图可知，此时线圈平面与磁场方向垂直，穿过线圈的磁通量最大，但此时的磁通量变化率为零，感应电动势为零，感应电流为零，线圈平面处在中性面上，B正确，A、C错误；假设此时线圈的磁通量为Φ0＝BS，从此时开始再转半个周期，线圈磁通量变化量为ΔΦ＝－BS－BS＝－2BS，即线圈磁通量变化量不为零，D错误． 例4.利用示波器可以显示输入信号的波形，单匝正方形金属线框abcd处在匀强磁场中，当以线圈平面内某虚线为轴匀速转动时，线圈内产生的电流随时间的变化关系如图甲所示。则在四个选项所示的情景中，无论从线圈平面处于哪个位置开始计时，都不可能产生该电流的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】A．图中线圈绕匀速转动时，线圈磁通量发生变化，会产生感应电流，故A错误； B．图中线圈绕匀速转动时，线圈磁通量一直为0，磁通量保持不变，不会产生感应电流，故B正确； C．图中线圈绕匀速转动时，线圈磁通量发生变化，会产生感应电流，故C错误； D．图中线圈绕匀速转动时，线圈磁通量发生变化，会产生感应电流，故D错误。 故选B。 求解电路问题的步骤 交变电流的变化特点 (1)线圈转至与磁感线平行时，磁通量的变化率最大，感应电动势最大，故线圈每转一周，电动势最大值出现两次． (2)线圈每经过中性面一次，感应电流和感应电动势的方向都要改变一次．线圈转动一周，两次经过中性面，感应电动势和感应电流的方向都改变两次． ． 三、用公式描述交变电流 1.正弦式交变电流． 按正弦规律变化的交变电流简称正弦式电流． 2.推导正弦式交变电流瞬时值的表达式： 若线圈平面从中性面开始转动，如图所示，则经时间t： （1）线圈转过的角度为ωt。 （2）ab边的线速度跟磁感线方向的夹角θ＝ωt。 （3）ab边转动的线速度大小v＝ω。 （4）ab边产生的感应电动势eab＝BLabv sin θ＝sin ωt。 （5）整个线圈产生的感应电动势e＝2eab＝BSωsin ωt，若线圈为N匝，e＝NBSωsin ωt。 （6）若线圈给外电阻R供电，设线圈本身电阻为r，由闭合电路欧姆定律得i＝＝sin ωt，即i＝Imsinωt，R两端的电压可记为u＝Umsinωt。 3．正弦式交变电流的瞬时值表达式 (1)从中性面位置开始计时 e＝Emsin ωt，i＝Imsin ωt，u＝Umsin ωt (2)从与中性面垂直的位置开始计时 e＝Emcos ωt，i＝Imcos ωt，u＝Umcos ωt. 2.交变电流的峰值 Em＝NωBS，Im＝，Um＝. 电动势峰值Em＝NωBS由线圈匝数N、磁感应强度B、转动角速度ω和线圈面积S决定，与线圈的形状无关，与转轴的位置无关． 如图所示的几种情况中，如果N、B、ω、S均相同，则感应电动势的峰值均相同． 例1．一矩形线圈的匝数为50，在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动时，穿过线圈的磁通量随时间的变化规律如图所示。下列结论正确的是（　　） A．在t=0.1s和t=0.3s时，电动势最大 B．在t=0.2s和t=0.4s时，电动势方向发生改变 C．电动势的最大值是50V D．在t=0.4s时，磁通量的变化率最大，为3.14Wb/s 【答案】D 【解析】A．在t=0.1s和t=0.3s时磁通量最大，感应电动势为零，故A错误； B．在t=0.2s和t=0.4s时，磁通量为零，感应电动势、感应电流最大，电动势方向不发生改变，故B错误； C．电动势的最大值为 故C错误； D．在t=0.4s时，磁通量为零，磁通量的变化率最大，即 故D正确。 故选D。 例2．在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁场垂直的轴匀速转动，如图甲所示，产生的交变电动势随时间变化的规律如图乙所示，则下列说法正确的是（　　）    A．t=0.01s时穿过线框的磁通量最小 B．t=0.01s时穿过线框的磁通量变化率最大 C．该线框匀速转动的角速度大小为50πrad/s D．感应电动势瞬时值为22V时，线框平面与中性面的夹角为45° 【答案】D 【解析】AB．由题图乙知，时感应电动势为零，则穿过线框的磁通量最大，磁通量变化率最小，故AB错误； C．由题图乙得出周期，所以 故C错误； D．当时，电动势为零，线框平面与磁场方向垂直，故该交变电动势的瞬时值表达式为 电动势瞬时值为时，代入瞬时表达式，则线框平面与中性面的夹角正弦值，所以线框平面与中性面的夹角为45°，故D正确； 故选D。 例3.如图所示，KLMN是一个竖直的矩形导线框，全部处于磁感应强度为B的水平方向的匀强磁场中，线框面积为S，MN边水平，线框绕某竖直固定轴以角速度ω匀速转动。在MN边与磁场方向的夹角达到30°的时刻（图示位置），导线框中产生的瞬时电动势e的大小和线框此时电流的方向分别为（已知线框按俯视的逆时针方向转动）（  ） A．BSω，电流方向为KNMLK B．BSω，电流方向为KNMLK C．BSω，电流方向为KLMNK D．BSω，电流方向为KLMNK 【答案】B 【详解】MN边与磁场方向成时，感应电动势为由右手定则可知电流方向为KNMLK。故选B。 例4有一10匝的正方形线框，边长为20 cm，线框总电阻为1 Ω，线框绕OO′轴以 10π rad/s 的角速度匀速转动，如图所示．垂直于线框平面向里的匀强磁场的磁感应强度为0.5 T. (1)该线框产生的交变电流的电动势最大值、电流最大值分别是多少？ (2)线框从图示位置转过60°时，感应电动势的瞬时值是多大？ 答案：(1)2π V　2π A　(2)π V 解析：(1)交变电流电动势的最大值 Em＝NBSω＝10×0.5×0.22×10π V＝2π V 电流最大值Im＝＝ A＝2π A． (2)线框从题图所示位置转过60°时，感应电动势 e＝Emsin 60°＝π V． 例5如图所示，一半径r＝10 cm的圆形线圈共100匝，在磁感应强度B＝ T的匀强磁场中，绕垂直于磁场方向的中心轴线OO′以n＝600 r/min的转速匀速转动，当线圈转至中性面位置(图中位置)时开始计时． (1)写出线圈内所产生的交变电动势的瞬时值表达式； (2)求线圈从图示位置开始在 s时的电动势的瞬时值(计算结果保留3位有效数字)； (3)求线圈从图示位置开始在 s时间内的电动势的平均值． 答案：(1)e＝100sin 20πt(V)　(2)86.6 V　(3) V 解析：线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴线匀速转动时，线圈内产生正弦式交变电动势，当线圈平面在中性面时开始计时，其表达式为e＝Emsin ωt，而在某段时间内的平均电动势可根据＝N求得． (1)e＝Emsin ωt，Em＝NBSω(与线圈形状无关) ω＝2πn＝20π rad/s，代入数据得e＝100sin 20πt(V). (2)当t＝ s时 e＝100sin V＝50 V≈86.6 V. (3)在 s内线圈转过的角度 θ＝ωt＝20π× rad＝ rad 由Φ＝BS cos ωt知ΔΦ＝BS，所以＝N＝ V. 确定正弦式电流电动势瞬时值表达式的基本方法 (1)确定线圈转动从哪个位置开始计时，以确定瞬时值表达式是正弦规律变化还是余弦规律变化． (2)确定线圈转动的角速度． (3)确定感应电动势的峰值Em＝NBSω. (4)写出瞬时值表达式e＝Emsin ωt或e＝Emcos ωt. ． ． 一、单选题 1．（24-25高三上·重庆·阶段练习）某矩形闭合金属线圈在匀强磁场中匀速转动，穿过该线圈的磁通量随时间t按如图所示正弦规律变化。则时刻（    ） A．穿过该线圈的磁通量最小 B．穿过该线圈的磁通量最大 C．该线圈中的电流最大 D．该线圈中的电流不为零 【答案】B 【详解】AB．由图像易知，时刻穿过该线圈的磁通量最大，A错误B正确； CD．由图像易知，时刻穿过线圈的磁通量变化率为零，产生的感应电动势为零，线圈中的电流为零，CD均错误。 故选B。 2．（22-23高三下·浙江·阶段练习）以下四种情景中产生正弦交变电流的是（　　） A．图甲中矩形线圈绕与匀强磁场方向垂直的中心轴沿顺时针方向转动 B．图乙中矩形线圈的一半放在具有理想边界的匀强磁场中，线圈按图示方向绕轴线匀速转动 C．图丙中圆柱形铁芯上沿轴线方向绕有矩形线圈，铁芯绕轴线以角速度转动 D．图丁中矩形线圈绕与匀强磁场方向平行的中心轴转动 【答案】B 【详解】A．图甲中只有一个电刷，线圈在匀强磁场中转动，得到的是直流电，A错误； B．图乙中虽然只有一半线圈处于磁场，但线框转动得到的是正弦交流电，B正确； C．图丙为辐向磁场，无论线圈转到何位置，感应电动势大小不变，得到的不是正弦交流电，C错误； D．图丁中矩形线圈转轴平行于磁场方向，线框不切割，感应电动势为0，感应电流为0，D错误。 故选B。 3．（2023·浙江绍兴·二模）在物理选修课中，小明着手研究某款发电机，做如下尝试：如图甲所示，第一次在发电机的矩形线框处加水平向右的匀强磁场；如图乙所示，第二次在矩形线框处加竖直向下的匀强磁场。矩形线框绕对称轴，以一定的角速度匀速转动，给外电阻R供电。比较通过R中的电流，下列说法正确的是（    ） A．甲、乙都为直流电 B．甲、乙都为交流电 C．甲是直流电，乙是交流电 D．甲是交流电，乙是直流电 【答案】C 【详解】根据右手定则可知，甲图中电流方向始终不变，为直流电；图乙电流经过中性面方向改变，是交流电。 故选C。 4．（23-24高二上·河南南阳·期末）如图所示，空间有一匀强磁场水平向右，一正方形导线框平行于磁场方向放置，已知导线粗细均匀，若该线框分别绕不同轴线以相同大小的角速度旋转，以下说法正确的是（    ） A．线框绕ac轴旋转，线框中不会产生交流电 B．线框分别绕AB轴和CD轴从图示位置开始转动时产生的交流电相同 C．若以ab为轴转动，不会产生周期性电流，但a、d两点间会有电势差 D．沿AB方向观察，从图示位置开始线框分别绕ad轴和bc轴顺时针转动，线框中瞬间产生的感应电流方向相反 【答案】C 【详解】A．绕ac转动时，回路磁通量变化，线框中有交流电产生，A错误； B．绕AB轴转动时在线框中产生正弦式交流电，绕CD轴转动时，回路磁通量不变，无交流电产生，B错误； C．若以ab为轴转动，线框无磁通量变化，不会产生交流电，但会在cb、da两端产生电动势，C正确； D．以ad或bc为轴，根据楞次定律，电流方向均为，D错误。 故选C。 5．（23-24高二下·江苏连云港·期末）如图所示，两圆弧形磁极之间放置一矩形线圈，其中A、B为线圈引出的两个接线端，线圈可绕轴转动。下列说法正确的是（　　） A．线圈处于非匀强磁场中 B．图示位置穿过线圈的磁通量不为零 C．通电后线圈左右两边受安培力相同 D．若线圈在外力作用下转动，则A端电势始终低于B端 【答案】A 【详解】A．两圆弧形磁极之间的磁场是非匀强磁场中，故A正确； B．根据对称性结合磁通量的公式可知，图示位置穿过线圈的磁通量为零，故B错误； C．通电后线圈两边安培力方向不同，故C错误； D．若线圈在外力作用下转动，产生交变电流，A端电势可能高于B端，故D错误； 故选A。 6．（24-25高二上·全国·课后作业）如图甲所示，由交流发电机、定值电阻、交流电流表A组成的闭合回路，线圈沿逆时针方向转动，图甲所示位置磁感线与线圈平面平行，从此刻开始计时，穿过线圈的磁通量随时间变化的图像如图乙所示，则（　　） A．时刻线圈中感应电动势最小 B．时刻线圈中感应电流的方向改变 C．线圈转到图甲所示位置时，线圈中磁通量变化率为零 D．线圈转动到图甲所示位置时，线圈中感应电流方向为 【答案】B 【详解】A．根据题图乙，结合交流发电机工作原理可知，在时刻，穿过线圈的磁通量为零，但磁通量变化率最大，则线圈中产生的感应电动势最大，故A错误； B．由题图乙可知，在时刻，穿过线圈的磁通量最大，线圈位于中性面，线圈中感应电流的方向改变，故B正确； C．线圈转到题图甲所示位置时，穿过线圈的磁通量为零，但磁通量变化率最大，故C错误； D．线圈沿逆时针方向转动，根据右手定则判断可知，当线圈转动到题图甲所示位置时，线圈中感应电流方向为，故D错误。 故选B。 7．（2023·河北·模拟预测）如图所示，abcd为一个单匝闭合矩形金属线框，已知ab的长度，bc的长度，线框电阻，图中虚线为匀强磁场的右边界（磁场左边界足够远），与线框的ab边平行，且将边等分，磁场的磁感应强度大小、方向垂直线框平面向里。时线框由图示位置开始绕ab边以角速度匀速转动，下列关于线框中感应电流随时间变化的图像可能正确的是（图像中只画了一个周期，图线均为正弦曲线，实线表示实际电流，虚线表示没有电流）（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】当线框从图示位置转过90°时，线框中的感应电动势和感应电流最大，且最大感应电动势 最大感应电流 线框转动周期 在线框从图示位置转动的一个周期中，在最初转过的和最后转过的，所对应时间为最初的和最后的时间内，由于线框在磁场方向的投影面积不变，即穿过线框的磁通量保持不变，因此在这两段时间内线框中没有感应电流，而在一个周期内中间的时间内，感应电流按正弦规律变化。 故选A。 8．（23-24高二下·江西·阶段练习）汽车上的发电机多采用旋转式发电机。如图甲，转子在外力带动下旋转产生磁场，定子线圈产生感应电动势。现简化为如图乙模型，一连有电阻的线圈轴线与条形磁铁中心线在同一平面，条形磁铁（转子）绕其中心在该平面内匀速转动的过程中，下列说法正确的是（　　） A．条形磁铁在图示位置，线圈中磁通量最大 B．条形磁铁在图示位置，电阻中电流为零 C．条形磁铁从图示位置转动过程中，电阻中电流方向由指向 D．增大条形磁铁的转速，可以增大中的电流 【答案】D 【详解】A．条形磁铁在图示位置，线圈中磁通量最小，为零，故A错误； B．条形磁铁在图示位置，磁通量的变化率最大，感应电流最大，电阻中电流不为零，故B错误； C．条形磁铁从图示位置转动过程中，线圈中向上的磁通量增大，根据楞次定律可得电阻中电流方向由指向，故C错误； D．增大条形磁铁的转速，线圈中磁通量变化率增大，感应电动势增大，中电流增大，故D正确。 故选D。 9．（24-25高三上·广东佛山·开学考试）如图是一款高空风车及其发电模块原理简图，该装置利用充气球将发电机带上高空，通过电电能传输到地面，可为救灾场所临时供电。在发电明间。发电机线圈ab在某一时刻转至图示位置。则下列说法正确的是（　　） A．高空风车发电的工作原理是电流的磁效应 B．无论风力多大，线圈ab的发电频率不变 C．该时刻线圈磁通量为零，感应电动势也为零 D．该时刻线圈b端电势高于a端电势 【答案】D 【详解】A．高空风车发电的工作原理是电磁感应，故A错误； B．风力越大，风车转动的越快，线圈ab的发电频率越大，故B错误； C．由图可知，该时刻线圈平面与磁场平行，线圈磁通量为零，感应电动势最大，故C错误； D．根据题意，由右手定则可知，该时刻线圈中的电流由，则线圈b端电势高于a端电势，故D正确。 故选D。 二、多选题 10．（22-23高二上·河北邯郸·期末）一只矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间变化的图象如图所示．则下列说法中正确的是（    ） A．时刻，线圈处在中性面 B．时刻，的变化率为0 C．时刻，感应电动势为0 D．从时间内，线圈转过的角度是 【答案】ACD 【详解】AC．由图像可知t＝0、t＝0.02s、t＝0.04s时刻线圈平面位于中性面位置，最大 故 E＝0 故AC正确； B．t＝0.01s时刻线圈平面与磁感线平行，最小，最大，故E最大，故B错误； D．从图像可知，从t＝0.01s时刻至t＝0.04s时刻线圈旋转周，转过的角度为，故D正确。 故选ACD。 11．（2024·广东佛山·一模）有“海上充电宝”之称的南鲲号是一个利用海浪发电的大型海上电站，其发电原理是海浪带动浪板上下摆动，从而驱动发电机转子转动，其中浪板和转子的链接装置使转子只能单方向转动。若转子带动线圈如下图逆时针转动，并向外输出电流，则下列说法正确的是（　　） A．线圈转动到如图所示位置时穿过线圈的磁通量最大 B．线圈转动到如图所示位置时端电势低于端电势 C．线圈转动到如图所示位置时其靠近极的导线框受到的安培力方向向上 D．该发电机单位时间内能输出的最大电能与浪板面积的大小有关 【答案】CD 【详解】A．线圈转动到如图所示位置时穿过线圈的磁通量最小，故A错误； B．根据右手定则可知此时线圈内部电流从b到a，则线圈转动到如图所示位置时端电势高于端电势，故B错误； C．线圈转动到如图所示位置时其靠近N极的导线框的电流流向a端，则根据左手定则可知，线圈转动到如图所示位置时其靠近极的导线框受到的安培力方向向上，故C正确； D．浪板面积越大，则带动线圈转动的角速度越大，则发电机单位时间内能输出的最大电能越大，故D正确。 故选CD。 12．（23-24高二下·广东茂名·期末）如图所示是物理实验室常见的手摇交流发电机，快速摇动发电机手柄，能看到灯泡可以发光，下列说法正确的是（　　） A．手柄摇得越快，发电机产生的交流电峰值越大 B．手柄摇得越快，发电机产生的交流电频率越高 C．手柄每转动一周，感应电流方向都会改变一次 D．把磁铁N、S极位置互换，发电机将不能发电 【答案】AB 【详解】AB．手柄摇得越快，线圈转动的角速度越大，产生交流电的频率 越大，线圈产生感应电动势的峰值 越大，故AB正确； C．手柄每转动一周，线圈转动周，感应电流方向改变次，故C错误； D．磁铁N、S极位置互换，线圈转动仍然切割磁感线产生感应电动势，故D错误。 故选AB。 ( 14 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$ 粤教版（2019）选择性必修第二册导学案 3.1 认识交变电流 1.知道交变电流、直流的概念． 2．知道中性面的概念及其特点． 3．知道交变电流的产生原理，会分析线圈转动一周中电动势和电流的变化规律及表示方法． 4．掌握并会计算交变电流的峰值、瞬时值。 1.物理观念：认识中性面、区分交流电荷直流电、区分峰值、瞬时值。 2.科学思维：经历建立正弦式交变电流模型、用右手定则和法拉第电磁感应定律推理得出正弦式交变电流方向和大小的规律的过程，体会建立模型与推理分析的思维方法。 3.科学探究：运用电磁感应的相关知识理论探究交流发电机产生交变电流的过程。 4.科学态度与责任：通过正弦交流电的产生过程和我们大型发电厂的建设过程，体会物理知识与科学技术的关系。 一．交变电流 1.恒定电流：强弱和方向都不随时间改变的电流，简称直流． 2.交变电流：强弱和方向都随时间做周期性变化的电流，简称交流． 3.特点：电流的方向发生周期性变化，若方向不变，即使大小变化也是直流电流． 4.波形图． (1)定义：电流或电压随时间变化的图像(如图所示). (2)观察方法：用示波器进行观察． 5.日常生活和生产中所使用的交变电流：它是按正弦规律变化的交变电流． ． 例1（多选）下列所示图像中属于交流电的有（　　） A． B． C． D． 例2（多选）下列图像中属于交流电的有（　　） A． B． C． D． 二、交变电流的产生 1.交变电流的产生． 交变电流是由交流发电机产生的，交流发电机的最基本结构是线圈和磁极．线圈可绕中心轴转动，如图所示． 2.交流发电机原理． 矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，产生交变电流，交变电流的大小和方向分别由法拉第电磁感应定律和楞次定律来确定． 3.中性面． (1)定义：线圈平面垂直于磁感线的位置叫作中性面． (2)中性面的性质特点． ①线圈平面经过中性面时，穿过线圈的磁通量最大，但磁通量的变化率为零，线圈中的电动势为零，感应电流为零． ②线圈经过中性面时，电流将改变方向，线圈转动一周，两次经过中性面，电流方向改变两次． 4.正弦式交变电流的产生过程分析： 线圈绕OO′轴沿逆时针方向匀速转动。如图甲至丁所示，在四个过程中线圈中的电流方向如表所示。 转动过程 磁通量变化 电流方向 甲→乙 减小 B→A→D→C 乙→丙 增大 B→A→D→C 丙→丁 减小 A→B→C→D 丁→甲 增大 A→B→C→D 例1.如图所示，线圈abcd在水平匀强磁场中匀速转动而产生交变电流。当线圈逆时针转动到图示水平位置时（　　） A．线圈处于中性面位置 B．线圈中瞬时感应电动势为零 C．穿过线圈平面的磁通量最大 D．线圈中电流方向为 例2一矩形线圈ABCD在匀强磁场中绕其中心轴OO′匀速转动时，就会在线圈中形成交变电流。下列说法正确的是（　　） A．线圈经过甲图位置时，穿过线圈的磁通量最大，产生的电流也最大 B．线圈经过乙图位置时，穿过线圈的磁通量为零，产生的电流最大 C．线圈经过丙图位置时，穿过线圈的磁通量最大，磁通量变化率也最大 D．线圈从丙图位置转到丁图位置的过程中，穿过线圈的磁通量减小，产生的电动势在减小 例3. 教学用交流发电机的示意图如图所示．矩形线圈ABCD在匀强磁场中绕其中心轴OO′匀速转动，某时刻线圈平面与磁感线垂直．下列说法正确的是(　　) A．此时产生的感应电流最大 B．此时线圈平面处在中性面上 C．此时线圈磁通量变化率最大 D．此时开始再转半个周期，线圈磁通量变化量为零 例4.利用示波器可以显示输入信号的波形，单匝正方形金属线框abcd处在匀强磁场中，当以线圈平面内某虚线为轴匀速转动时，线圈内产生的电流随时间的变化关系如图甲所示。则在四个选项所示的情景中，无论从线圈平面处于哪个位置开始计时，都不可能产生该电流的是（　　） A． B． C． D． 求解电路问题的步骤 交变电流的变化特点 (1)线圈转至与磁感线平行时，磁通量的变化率最大，感应电动势最大，故线圈每转一周，电动势最大值出现两次． (2)线圈每经过中性面一次，感应电流和感应电动势的方向都要改变一次．线圈转动一周，两次经过中性面，感应电动势和感应电流的方向都改变两次． ． 三、用公式描述交变电流 1.正弦式交变电流． 按正弦规律变化的交变电流简称正弦式电流． 2.推导正弦式交变电流瞬时值的表达式： 若线圈平面从中性面开始转动，如图所示，则经时间t： （1）线圈转过的角度为ωt。 （2）ab边的线速度跟磁感线方向的夹角θ＝ωt。 （3）ab边转动的线速度大小v＝ω。 （4）ab边产生的感应电动势eab＝BLabv sin θ＝sin ωt。 （5）整个线圈产生的感应电动势e＝2eab＝BSωsin ωt，若线圈为N匝，e＝NBSωsin ωt。 （6）若线圈给外电阻R供电，设线圈本身电阻为r，由闭合电路欧姆定律得i＝＝sin ωt，即i＝Imsinωt，R两端的电压可记为u＝Umsinωt。 3．正弦式交变电流的瞬时值表达式 (1)从中性面位置开始计时 e＝Emsin ωt，i＝Imsin ωt，u＝Umsin ωt (2)从与中性面垂直的位置开始计时 e＝Emcos ωt，i＝Imcos ωt，u＝Umcos ωt. 2.交变电流的峰值 Em＝NωBS，Im＝，Um＝. 电动势峰值Em＝NωBS由线圈匝数N、磁感应强度B、转动角速度ω和线圈面积S决定，与线圈的形状无关，与转轴的位置无关． 如图所示的几种情况中，如果N、B、ω、S均相同，则感应电动势的峰值均相同． 例1．一矩形线圈的匝数为50，在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动时，穿过线圈的磁通量随时间的变化规律如图所示。下列结论正确的是（　　） A．在t=0.1s和t=0.3s时，电动势最大 B．在t=0.2s和t=0.4s时，电动势方向发生改变 C．电动势的最大值是50V D．在t=0.4s时，磁通量的变化率最大，为3.14Wb/s 例2．在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁场垂直的轴匀速转动，如图甲所示，产生的交变电动势随时间变化的规律如图乙所示，则下列说法正确的是（　　）    A．t=0.01s时穿过线框的磁通量最小 B．t=0.01s时穿过线框的磁通量变化率最大 C．该线框匀速转动的角速度大小为50πrad/s D．感应电动势瞬时值为22V时，线框平面与中性面的夹角为45° 例3.如图所示，KLMN是一个竖直的矩形导线框，全部处于磁感应强度为B的水平方向的匀强磁场中，线框面积为S，MN边水平，线框绕某竖直固定轴以角速度ω匀速转动。在MN边与磁场方向的夹角达到30°的时刻（图示位置），导线框中产生的瞬时电动势e的大小和线框此时电流的方向分别为（已知线框按俯视的逆时针方向转动）（  ） A．BSω，电流方向为KNMLK B．BSω，电流方向为KNMLK C．BSω，电流方向为KLMNK D．BSω，电流方向为KLMNK 例4有一10匝的正方形线框，边长为20 cm，线框总电阻为1 Ω，线框绕OO′轴以 10π rad/s 的角速度匀速转动，如图所示．垂直于线框平面向里的匀强磁场的磁感应强度为0.5 T. (1)该线框产生的交变电流的电动势最大值、电流最大值分别是多少？ (2)线框从图示位置转过60°时，感应电动势的瞬时值是多大？ 例5如图所示，一半径r＝10 cm的圆形线圈共100匝，在磁感应强度B＝ T的匀强磁场中，绕垂直于磁场方向的中心轴线OO′以n＝600 r/min的转速匀速转动，当线圈转至中性面位置(图中位置)时开始计时． (1)写出线圈内所产生的交变电动势的瞬时值表达式； (2)求线圈从图示位置开始在 s时的电动势的瞬时值(计算结果保留3位有效数字)； (3)求线圈从图示位置开始在 s时间内的电动势的平均值． 确定正弦式电流电动势瞬时值表达式的基本方法 (1)确定线圈转动从哪个位置开始计时，以确定瞬时值表达式是正弦规律变化还是余弦规律变化． (2)确定线圈转动的角速度． (3)确定感应电动势的峰值Em＝NBSω. (4)写出瞬时值表达式e＝Emsin ωt或e＝Emcos ωt. ． ． 一、单选题 1．（24-25高三上·重庆·阶段练习）某矩形闭合金属线圈在匀强磁场中匀速转动，穿过该线圈的磁通量随时间t按如图所示正弦规律变化。则时刻（    ） A．穿过该线圈的磁通量最小 B．穿过该线圈的磁通量最大 C．该线圈中的电流最大 D．该线圈中的电流不为零 2．（22-23高三下·浙江·阶段练习）以下四种情景中产生正弦交变电流的是（　　） A．图甲中矩形线圈绕与匀强磁场方向垂直的中心轴沿顺时针方向转动 B．图乙中矩形线圈的一半放在具有理想边界的匀强磁场中，线圈按图示方向绕轴线匀速转动 C．图丙中圆柱形铁芯上沿轴线方向绕有矩形线圈，铁芯绕轴线以角速度转动 D．图丁中矩形线圈绕与匀强磁场方向平行的中心轴转动 3．（2023·浙江绍兴·二模）在物理选修课中，小明着手研究某款发电机，做如下尝试：如图甲所示，第一次在发电机的矩形线框处加水平向右的匀强磁场；如图乙所示，第二次在矩形线框处加竖直向下的匀强磁场。矩形线框绕对称轴，以一定的角速度匀速转动，给外电阻R供电。比较通过R中的电流，下列说法正确的是（    ） A．甲、乙都为直流电 B．甲、乙都为交流电 C．甲是直流电，乙是交流电 D．甲是交流电，乙是直流电 4．（23-24高二上·河南南阳·期末）如图所示，空间有一匀强磁场水平向右，一正方形导线框平行于磁场方向放置，已知导线粗细均匀，若该线框分别绕不同轴线以相同大小的角速度旋转，以下说法正确的是（    ） A．线框绕ac轴旋转，线框中不会产生交流电 B．线框分别绕AB轴和CD轴从图示位置开始转动时产生的交流电相同 C．若以ab为轴转动，不会产生周期性电流，但a、d两点间会有电势差 D．沿AB方向观察，从图示位置开始线框分别绕ad轴和bc轴顺时针转动，线框中瞬间产生的感应电流方向相反 5．（23-24高二下·江苏连云港·期末）如图所示，两圆弧形磁极之间放置一矩形线圈，其中A、B为线圈引出的两个接线端，线圈可绕轴转动。下列说法正确的是（　　） A．线圈处于非匀强磁场中 B．图示位置穿过线圈的磁通量不为零 C．通电后线圈左右两边受安培力相同 D．若线圈在外力作用下转动，则A端电势始终低于B端 6．（24-25高二上·全国·课后作业）如图甲所示，由交流发电机、定值电阻、交流电流表A组成的闭合回路，线圈沿逆时针方向转动，图甲所示位置磁感线与线圈平面平行，从此刻开始计时，穿过线圈的磁通量随时间变化的图像如图乙所示，则（　　） A．时刻线圈中感应电动势最小 B．时刻线圈中感应电流的方向改变 C．线圈转到图甲所示位置时，线圈中磁通量变化率为零 D．线圈转动到图甲所示位置时，线圈中感应电流方向为 7．（2023·河北·模拟预测）如图所示，abcd为一个单匝闭合矩形金属线框，已知ab的长度，bc的长度，线框电阻，图中虚线为匀强磁场的右边界（磁场左边界足够远），与线框的ab边平行，且将边等分，磁场的磁感应强度大小、方向垂直线框平面向里。时线框由图示位置开始绕ab边以角速度匀速转动，下列关于线框中感应电流随时间变化的图像可能正确的是（图像中只画了一个周期，图线均为正弦曲线，实线表示实际电流，虚线表示没有电流）（　　） A． B． C． D． 8．（23-24高二下·江西·阶段练习）汽车上的发电机多采用旋转式发电机。如图甲，转子在外力带动下旋转产生磁场，定子线圈产生感应电动势。现简化为如图乙模型，一连有电阻的线圈轴线与条形磁铁中心线在同一平面，条形磁铁（转子）绕其中心在该平面内匀速转动的过程中，下列说法正确的是（　　） A．条形磁铁在图示位置，线圈中磁通量最大 B．条形磁铁在图示位置，电阻中电流为零 C．条形磁铁从图示位置转动过程中，电阻中电流方向由指向 D．增大条形磁铁的转速，可以增大中的电流 9．（24-25高三上·广东佛山·开学考试）如图是一款高空风车及其发电模块原理简图，该装置利用充气球将发电机带上高空，通过电电能传输到地面，可为救灾场所临时供电。在发电明间。发电机线圈ab在某一时刻转至图示位置。则下列说法正确的是（　　） A．高空风车发电的工作原理是电流的磁效应 B．无论风力多大，线圈ab的发电频率不变 C．该时刻线圈磁通量为零，感应电动势也为零 D．该时刻线圈b端电势高于a端电势 二、多选题 10．（22-23高二上·河北邯郸·期末）一只矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间变化的图象如图所示．则下列说法中正确的是（    ） A．时刻，线圈处在中性面 B．时刻，的变化率为0 C．时刻，感应电动势为0 D．从时间内，线圈转过的角度是 11．（2024·广东佛山·一模）有“海上充电宝”之称的南鲲号是一个利用海浪发电的大型海上电站，其发电原理是海浪带动浪板上下摆动，从而驱动发电机转子转动，其中浪板和转子的链接装置使转子只能单方向转动。若转子带动线圈如下图逆时针转动，并向外输出电流，则下列说法正确的是（　　） A．线圈转动到如图所示位置时穿过线圈的磁通量最大 B．线圈转动到如图所示位置时端电势低于端电势 C．线圈转动到如图所示位置时其靠近极的导线框受到的安培力方向向上 D．该发电机单位时间内能输出的最大电能与浪板面积的大小有关 12．（23-24高二下·广东茂名·期末）如图所示是物理实验室常见的手摇交流发电机，快速摇动发电机手柄，能看到灯泡可以发光，下列说法正确的是（　　） A．手柄摇得越快，发电机产生的交流电峰值越大 B．手柄摇得越快，发电机产生的交流电频率越高 C．手柄每转动一周，感应电流方向都会改变一次 D．把磁铁N、S极位置互换，发电机将不能发电 14 学科网（北京）股份有限公司 $$