周测卷4 电势差与电场强度的关系-【百汇大课堂·高中学习测试卷】2024-2025学年高中物理必修第三册（人教版2019）

周测卷4电势差与电场强度的关系 时间：75分钟满分：100分 一、选择题：（本题共10小题，共46分。在每小题给出： 4.如图所示，A、B、C、D为匀强电场中相邻的四个等势 的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每小 面，一个电子垂直经过等势面D时，动能为20eV,飞 题4分：第8~10题有多项符合题目要求，全部选对的 经等势面C时，电势能为一10©V,飞至等势面B时 得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。) 速度恰好为零，已知相邻等势面间的距离为5cm,则 1.如图所示，实线是匀强电场的电场线，带电粒子q1 下列说法正确的是 ( ) q:分别从A、C两点以初速度v垂直射入电场，其运 A.等势面A的电势为10V B 动轨迹分别是图中的ABC,CDA。已知q1带正电， -C 不计粒子重力和阻力。则下列说法正确的是( B.匀强电场的场强大小为200 D 北 A.q2也带正电 V/m B.A点的电势低于C点的 C.电子再次飞经D等势面时，动能为10eV 电势 D.电子的运动为变加速直线运动 C.电场力对g,做正功，对g 5.(2024·泰州市高一期末)如图甲所示，真空中有一半 做负功 径为R、电荷量为十Q的均匀带电球体，以球心O为 D.q192的电势能均减小 坐标原点，沿半径方向建立x轴。理论分析表明，x 2.(2024·北京四中期末)如图所示，虚线a、b、c代表某 围 轴上各点的电场强度随x的变化关系如图乙所示。 一电场中的三个等势面，相邻等势面之间的电势差相 则 等，实线为一带正电的粒子仅在静电力作用下通过该 区域时的运动轨迹，P、R、Q是这条轨迹上的三点， 其中R在等势面b上。下列判断正确的是 A.三个等势面中，a的电势最低 B.带电粒子在P点的电势能比 甲 在Q点的小 b C.带电粒子在P点的动能与电 Ax,处电场强度大小为妈 势能之和比在Q点的小 B.球内部的电场为匀强电场 D.带电粒子在R点的加速度方向垂直于等势面b C.x1、x:两点处的电势相同 3.(2024·山东烟台二中月考)空间中a、b、c,d四点位 D.假设将试探电荷沿x轴移动，则从x1移到R处和 于正四面体的四个顶点，m、n两点分别是ab和cd的 从R移到x?处静电力做功相同 中点。在a,b两点分别固定等量正电荷，正四面体对 6.(2024·浙江精减联盟联考)如图所示，A、B、C三点 电场分布没有影响。下列说法正确的是 在匀强电场中，AC⊥BC,∠ABC=60°，BC=20cm, 把一个电荷量q=1×106C的正电荷从A移到B, 电场力做功一8×105J:从B移到C,电场力做功为 2×105J,则该匀强电场的场强大小和方向是 A A.m、n两点的电势相等 B.c,d两点的电场强度相同 C.带正电的试探电荷从c点沿cm移动到m点，试探 609 电荷的电势能减小 D.带负电的试探电荷从c点沿cd移动到d点，试探 A.20V/m,B指向A B.20V/m,A指向B 电荷的电势能先减少后增加 C.10V/m,B指向C D.10V/m,C指向B 49 7.(2024·河南濮阳月考)如图甲所示，在匀强电场中， 10.(2024·安徽皖江名校联考)如图所示，匀强电场中 虚线为电场线，与Ox轴成0=37°角，Ox轴上有a、 有一与电场方向平行的扇形AOB区域。已知扇形 1 区域的圆心角0=120°、半径R=2m,其中C、D、E b,c三点，0a=bc=2ab=2cm,Ox轴上各点的电 将圆弧AB四等分。若A、B,O点的电势分别为PA 势p的变化规律如图乙所示。取sin37°=0.6， =0,Pa=6V,9o=2V,下列说法正确的是() cos37°=0.8。下列说法正确的是 to/v 48 0 0 A.电场强度的大小为2V/m 6 x/em B.电场强度的方向由O指向B 甲 乙 C.=3V A.电场线方向斜向上 D.9c=2 V B.场强大小为800V/m 二、非选择题：（本题共5小题，共54分。） C.c点的电势为16V 11.(10分)一个电场中有A、B两点，电荷量q1为2× D.电子在a点的电势能为一32eV 10C的试探电荷放在电场中的A点，具有一4X 8.(2024·湖南岳阳期未)如图所示，ab是半径为R的 10J的电势能；电荷量q:为一3×10C的试探 圆的一条直径，该圆处于匀强电场中，c是圆周上一 电荷放在电场中的B点，具有9×10‘J的电势能。 点，∠cba=60°，电场方向与圆面平行。将一带正电 (1)求A、B两点的电势。 的粒子，从圆周上的b点沿不同方向以大小相等的速 (2)将电荷量q,为一5×10C的试探电荷分别放 率向圆内抛出后，在圆内区域，粒子经过圆周上c点 在A,B两点，它具有的电势能分别为多少？将试探 时动能最大，粒子从b点到c点电场力做功为W,粒 电荷q由A点移到B点，静电力做多少功？ 子带电荷量为q,不计粒子所受重力，取b点电势为 0,则 A.电场的方向由b指向c B.c点的电势为-W C.粒子从b点到a点电场力做功为 一W W D.O点的电势为 9.(2024·江西上饶期中)质量为m、电荷量为g的带正 电粒子仅在电场力作用下从A点沿直线运动到B 点，其速度随时间变化的图像如图所示，tA、tB分别 是带电粒子到达A、B两点对应的时刻，则() 0 A.粒子在A处的加速度大于在B处的加速度 B.A处的电势小于B处的电势 C.粒子在A处的电势能比在B处的电势能小 D.AB两点的电势差为mw,一m 2g 50 12.(10分)(2024·天津市五校高二期中) 13.(10分)如图所示，在O点放置一个正点电荷，在过 如图所示，匀强电场中A、B、C三点构 O点的竖直平而内的A点处由静止释放一个带正 成一个直角三角形（电场线与三角形所 电且可视为质点的小球，小球的质量为m,电荷量为 在平面平行)，其中∠A=30°，边长ACC q。小球下落的轨迹如图中虚线所示，它与以O为 =16cm。将电荷量g=一6×10-C的点电荷由A 圆心、R为半径的圆（图中实线表示）相交于B、C两 点移到B点，静电力做功2.4×106J,再由B点移 点，O、C在同一条水平线上，∠BOC=30°，A点距 到C点，该点电荷克服静电力做功2.4×105J,取 离OC的高度为h。若小球通过B点时的速度大小 B点的电势为零，求： 为v,重力加速度为g,求： (1)A,C两点的电势： (2)匀强电场的电场强度。 B R 0④30 C (1)小球通过C点时的速度大小； (2)小球由A点运动到C点的过程中电势能的增 加量。 51 14.(12分)(2023·河南商丘市第一高 15.(12分)如图所示，光滑绝缘直杆ABCD水平放置 级中学期末)如图所示，在竖直平 并固定不动，其中AB=BC=CD=L,杆上套有质 3R 面内，光滑绝缘直杆AC与半径为 量为m、电荷量为十q的小球（可视为质点），小球通 R的圆周交于B、C两点，在圆心 过绝缘轻质弹簧与固定点O连接，直杆A处固定电 处有一固定的正点电荷，B点为AC的中点，C点位 荷量为十9q的点电荷。小球从B处由静止开始释 于圆周的最低点。现有一质量为m、电荷量为一q、 放，运动到D处时速度恰好达到最大值vm,OC垂 套在杆上的带负电小球（可视为质点）从A点由静 直于直杆，且OC为弹簧自然长度。静电力常量为 止开始沿杆下滑。已知重力加速度为g,A点距过 k。求： C点的水平面的竖直高度为3R,小球滑到B点时的 0 4 速度大小为2√gR。求： (1)小球滑到C点时的速度大小； (2)若以C点作为零电势点，试确定A点的电势。 A D (1)B、D两点间的电势差UD; (2)小球刚释放时的加速度大小a; (3)小球运动到D处时，C处的电场强度E。 52kQ4=m·8 3 在A点时有FA=mg一 的电势能比在Q点具有的电势能大，B错误：只有静电力做 功，所以带电粒子在P点的动能与电势能之和与在Q点的相 kQg 等，C错误：电场的方向总是与等势面垂直，所以R点的电场 在B点时有F=0,25h)一mg=m·a 线的方向与该处的等势而垂直，而带正电粒子受到的静电力 解得4m=3g,方向竖直向上。 的方向与电场线的方向相同，加速度的方向又与受力的方向 (2)从A到B过程，由动能定理得 相间，所以带电粒子在R点的加速度方向垂直于等势面b,D mg(h-0.25h)十gUn=0 正确。 kQ4=m·8 3 3.D解析由题图知c、d,m,n均处于a,b连线的中垂面上， 由mg h 因b两点固定的是等量正电荷，所以9>9。>9，=9u,故 kQg A错误：c、d两点电场强度大小相等，但方向不同，故B错误： 可得g一产 因中>P,所以带正电的试探电荷在（点的电势能小于在m 解得U=-3Q 点的电势能，即从c沿m到m,试探电荷的电势能增大，故C 错误：因9，<9，=94，对带有负电的试探电荷E<E以 14.答案(1)带负电 4W3ma。R Ew,故D正确。 3kQ (2)to R 4.B解析电子从D到B的过程，一Uom=0一En,解得 解析(1)由于粒子减速通过P点，即粒子所受电场力方向 指向O点，说明粒子带负电。由几何关系可知，P点到任一 E0y-如V.时电场强度有E-学一品 点电荷的距离r=2R, V;m=200V:m,故B正确：电子经过等势面C时的电势能 一个点电荷对粒子的电场力大小F=Q,与水平方向的夹 为一10eV,则C点的电势为10V,因为CA间的电势差等于 DB何的电势差，可知A点电势为一10V,A错误：根据能量 角0=30°， 守恒定律得，电子再次经过D等势面时，动能不变，仍然为20 根据牛顿第二定律有2Fcos0=mao, eV,C错误：因电场为匀强电场，且电子所受电场力方向与速 4√3ma,R 度方向在同一条直线上，所以电子的运动为匀支速直线运动， 联立解得g= 3kQ D错误. (2)带电粒子速度最大时，加速度为零，此时粒子位于O点。 5.A解析计算x:处的电场强度时，可把带电球体等效为位 由功能定理得-（一gUr一了，2-， 1 于原点O的点电荷，则，处电场强度大小为E=9,故A 解得Uw-侣 正确：由题图乙Ex图像可却，球内部由O到球表面电场强 度均匀增大。所以内部电场为非匀强电场，故B错误：x轴上 15.答案(1)0(2)6g(3)mg O点右侧的电场方向始终是向右的，沿着电场的方向电势逐 渐降低，可知P,1>9,:,放C错误：Ex图像与x轴所国面积 解析(1)由题意可知△OBD为直角三角形，由几何关系知 表示电势差，由题图乙可知两处面积不相等，所以x,处与球 OB=BD·sin30°=2L 表而，球表面与x:处的电势差不同，则将试探电荷沿x轴从 连接O.C,又C点为BD中点，则OC=BD=2L x,移到R处和从R移到x:处静电力做功不相同，故D错误。 则B、C两点在同一等势面上，则小球从B点到C点的过程 6.A解析根据W=gU,得Uu=W延=二8X10 1X10FV=-8 中，电场力做的功为W=Um=0。 _W_2X10 (2)由题意知A,D两点也在同一等势面上，小球从A点运 V,Une=- 1×10V=2V.设B点电势为0.则A点 动到D点，电场力做功为零，根据动能定理可得 电势为一8V,C点的电势为一2V,将线段AB四等分，如图， wg×6Lsin3Q=2m 测D点与C点电势相等，等于一2V,由几何知识易知，CD山 解得v=√6gL。 AB,则场强方向由B指向A,场强大小为E=BD (3)小球从C点运动到D点，由动能定理可得 10×10V/m=20V/m,A正填. 2 mgX21sin 30cn mve2. A+5 C 其中ve=√3gL 联立解得Um=" 2q 又B.C两点电勞相等，则有Um=Um D、60 2g 7.D解析由题图乙可知，沿x正方向电势降低，所以电场线 周测卷4电势差与电场强度的关系 方向料向下，A错误：9：图线的斜率表示电场置度沿x方向 1,D解析由物体做曲线运动的条件知，q:所受电场力水平 向右，q带正电，故电场方向向右，9：所受电场力向左，故q2 的分量，由题图乙可知E,=800Vm,所以E=E, c0s37 带负电，远项A错误：电场线水平向右，沿电场线的方向电势 1000Vm,B错误：由题图乙得O点的电势为48V,O、c间 降低，则A点的电势高于C点的电势，选项B错误：由题图可 的距离为Ok=8cm=0.08m,所以O,c间的电势差为Ua= 知，电场力方向与运动方向成锐角，电场力对91,9：都做正 E·Ok·cos37°=1000×0.08×0.8V=64V,由于U4= 功，91q2的电势能都减少，选项C错误，D正确， 90一9，将U:=64V、90=48V代入得g=一16V,C错 2.D解析带电粒子所受静电力指向轨迹弯曲的内侧，电场线 误：O、a间的电势差为Uo=E·Ou·cos37°=1000× 与等势面垂直，且带电粒子带正电，因此电场线指向右下方， 0.02×0,8V=16V,由于Uu=9o-9。·将Ua=16V、 根据沿电场线方向电势降低，可知：等势面的电势最高，心等 9w=48V代入得单。=32V,所以电子在a点的电势能为 势线的电势最低，A错误：因r>。,故带电粒子在P点具有 E。=-eg.=-32eV.D正确. ·18· 8.BD解析由题意知粒子在c点的动能最大电势能最小， 则点为圆内电勢最低点，所以电场线方向应该是沿k连线 18.答案V+RR（2mh-名m心-名mR 1 指向c点，选项A错误：因为粒子从b点到（点电场力做功为 解析(1)因B,C两点电势相等，小球由B到C的过程中， W,所以粒子从b到a电场力做功为一2W,选项C错误：h点 只有重力做功，由动能定理得 电势为0，期0点电劳为m一7，由W=g0,U=9。一9， msR·n0-号m言m 可得9，=一 ,透项B,D正确 解得e=√0十gR, 9.AD解析1图线的斜率表示加速度，由图可知粒子在A (2)小球由A点运动到C点，由动能定理得 1 处的加速度大于在B处的加速度，A正确：粒子的速度增加， Wac+mgh-2 mve-0 则电场力做正功，电势能减小，测E>Es,根据E,=qg可 知平A>9,B、C错误：A到B由动能定理得qUB= 1 解得We=2mv十2mgR一mgh 之m2-之m,解得U=mm,D正确。 由电势能变化量与静电力做功的关系得 2q 10,AD解析连接A、B,交CO于I点，交DO于H点，交EO AE,=-Wx=mgh-ng-之ngR 于G点，如图所示，由几何关系可得AI=G=GB,所以 ,=2V,p6=4V,故O1为一条等势线，因此P=2V,DG 1.答案(1)7gR(2)-mK CO,因此9p=P。=4V,C错误，D正确：由几何关系可知 2g BO⊥CO,故电场方向沿BO方向，由B指向O,场强大小为 解析(1)根据点电荷的电场特征可知，BC所在的圆是一个 等势面，所以小球从B到C静电力做的总功为零，由几何关 _Ue=9n二Pu=2V/m,A正确.B错误， E一R R 系可得BC的坚直离度为hx=子R 根器特能定理有gXR=之mu一 解得ve=√TgR (2)小球从A到C,重力和静电力均做正功，所以由动能定理 1 11.答案(1)一20V-30V 有mgX3R+W专=2me (2)1×107JL.5×107J-5×10-8J 1 解析(194= E=-4×10 得W=2mgR 9,2x10V=-20V. 又因为W电=-qU=一g(9A一9e） E 9X10- 9e-9:=-3x10V=-30V. 且C点为零电势点，则4=一m 2g (2)将试架电荷4分别放在A、B两点，它具有的电势能分 15.答案(1)2 (2)610g 别为 mL.3 3器，方向水平向右（或 E4'=99a=-5×10"×(-20)J=1×10-J C→D) Em'=919m=-5×10×(-30)J=1.5×10J 解析(1)从B到D过程弹力做功为零，由动能定理得 将试探泡荷q)由A点移到B点，静电力做的功为W仙= 1 Ea'-E'=-5X10J. qUm-2mv 12.答案a)-4V-4V（2)1005vym,方向垂直AC斜 3 客 向左上 (2)在D点，设弹簧与水平方向成0角，有 解析(1)将点电荷由A点移到B点，由匀强电场的电势差 Fcos0=k9g·g 与静电力做功的关系式可得 (3L)2 0u=w=2.4X10 -6x10元V=-4v 在B点时，有F。0s0+k9g:9=m L 由电势差定义可得Um=PA一华 解得P1=一4V 解得a=k10g ml 将点电荷由B点移到C点，由匀强电场的电势差与静电力做 (3)设正点电荷在C处产生的电场强度大小为E1,带电小球 功的关系式可得 在C处产生的电场强度大小为E2,则 _We=-2.4X10 Uac=- -6X10-0V=4V E-kL 9q 由电势差定义可得Um=华：一P( 解得ge=一4V E=大是 (2)因9A=华，因此直线AC是句强电场的一 E=E-E 条等势线，由电场线与等势线垂直且由高电劳 指向低电势，如图所示， 解得E=器方询木平询右（成C一D). L.g=L.·sin30°=8cm 可得电场强度大小 周测卷5电容带电粒子在电场中的运动 U 1005Vm 1,B解析根据两对偏转电极所如电压可知，竖直方向的电场 E-dLmsin 603 方向由Y指向Y',则电子向Y方向偏转，水平方向的电场方 方向垂直AC斜向左上。 向由X'指向X,则电子向X'方向偏转，因此电子可能会打在 荧光屏上的2位置，选项B正确， ·19·