精品解析：湖南省衡阳市衡阳县第四中学2024-2025学年高三上学期11月期中物理试题

衡阳县四中2025届高三第一学期期中考试 物理 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题：本题共10小题，共46分。第1～7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8～10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1. 如图所示，电路中所有元件完好，光照射到光电管上，灵敏电流计中没有电流通过，某同学分析可能的原因有①入射光太弱；②入射光波长太长；③光照时间太短；④电源正负极接反。下列选项中，均有可能的是（　　） A. ①③ B. ②④ C. ①② D. ③④ 2. 某个物理量D的变化量与发生这个变化所用时间的比值，叫作这个量D的变化率，下列说法正确的是（　　） A. 若D表示质点做平抛运动的位移，则的竖直分量保持不变 B. 若D表示质点做匀速圆周运动的加速度，则是恒定不变的 C. 若D表示质点做简谐运动离开平衡位置到最大位移过程中的动能，逐渐增大 D. 若D表示带电粒子（不计重力）在匀强电场中运动时的动量，则保持不变 3. 健身球是一种新兴、有趣的体育健身器材。如图所示，健身者正在挤压健身球，健身球内的气体视为理想气体且在挤压过程中温度不变，下列说法正确的是（　　） A. 健身球内的气体向外界释放热量 B. 健身球内的气体对外界做正功 C. 健身球内的气体内能变大 D. 健身球内的气体单位时间、单位面积撞击球壁的分子数不变 4. 中学阶段一般不考虑滑轮质量，但实际上其质量对研究的问题有影响。如图，滑轮用固定杆竖直吊在天花板上，滑轮质量为m，轻质细线缠绕在滑轮边缘，下方拴一质量为的物体，细线与滑轮间不打滑，滑轮与中心转轴无摩擦。物体释放后，带动滑轮转动。请用所学知识和思想方法判断细线拉力的表达式可能正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 地球的公转轨道接近圆，哈雷彗星的运动轨道是一个非常扁的椭圆（如图所示）。天文学家哈雷成功预言了哈雷彗星的回归。哈雷彗星最近出现的时间是1986年，预计下次飞近地球将在2061年左右。若哈雷彗星在近日点与太阳中心的距离为，线速度大小为，角速度大小为，加速度大小为；在远日点与太阳中心的距离为，线速度大小为，角速度大小为，加速度大小为；地球绕太阳做圆周运动的半径为。下列说法正确的是（　　） A. B. C. D. 6. 如图所示，竖直平面内边长的正方形ABCD区域中存在竖直方向的匀强电场，一带负电的粒子从A点沿AB（水平）方向以初速度射入电场，最后从C点离开电场。已知带电粒子的电荷量，质量，不计粒子重力。则（　　） A. 电场强度的方向竖直向下 B. A点的电势高于C点的电势 C. 粒子从A点飞到C点所用的时间为 D. 电场强度E的大小为 7. 如图所示，左侧圆环匝数为N，电阻为，半径为r，内部充满磁场，磁场变化规律为。左右线圈匝数之比为k，且右侧回路内有一阻值的电阻R。下列说法正确的是（　　） A. 圆环中感应电动势的最大值为 B. 在一个周期内，电阻R上产生的焦耳热为 C. 时，从上向下看，圆环中电流沿逆时针方向 D. 时，R上消耗功率最大 8. 雨滴在空中低速下落的过程中，空气对它的阻力与其下落速度成正比。如图所示为雨滴由静止开始，在低速下落过程中速度随时间变化的部分图像。若雨滴下落过程中其质量的变化忽略不计，以地面为重力势能零势能面。已知图中、，时刻图像切线的斜率k，雨滴的质量m，重力加速度g，能求出以下哪些物理量（　　） A. 雨滴所受的空气阻力与速度大小的比例系数 B. 时刻雨滴的重力势能 C. 雨滴刚达到最大速度时的机械能 D. 雨滴在0到时间内的位移 9. 抓娃娃机是一种深受青少年喜爱的游戏设备，其利用机器自身所带的爪子抓取箱柜内的物品。下图为某款抓娃娃机结构简图，其中机械臂15一端铰链在水平横梁上，另一端铰链在质量为m的抓手16上。机械臂可当成长度为L的轻绳。12为轻质细绳。设重力加速度为g，机械臂拴结点与横梁左端点水平间距为2L，绳12上拉力为F1，机械臂15上拉力为F2，某次游戏时通过轻绳牵引将抓手从最低点缓慢提升到最高点，针对这个过程中，下列说法正确的是（ ） A. 机械臂上拉力大于轻绳上的拉力 B. 轻绳中的张力F1一直在增加 C. 机械臂中弹力F2先增大再减小 D. 10. 最近，韩国声称“首次”发现了室温常压超导材料LK-99，而北航和中科院实验团队重新实验后发文称未能发现LK-99的超导性。某兴趣小组将柱形磁铁沿竖直方向缓慢向上移动，直至使一由LK-99制成、质量为的导电圆环在时刻悬浮在某一高度，此时导电圆环边缘的磁感应强度的方向与竖直方向的夹角为。理论上，如果实现了室温超导，圆环的电阻率将为零，此后圆环将一直保持悬浮，经过一段时间后，小组同学发现该导电圆环缓慢下移了（动能变化量可视为零），如图1所示。圆环下移过程中线圈中电流的平力与时间的关系图像如图2所示，圆环的半径为，重力加速度为，不计空气阻力，则（　　） A. 圆环缓慢下移过程中感应电流的方向视为逆时针 B. 时，圆环所处位置的磁感应强度大小为 C. 时间内，通过圆环电流的有效值为 D. 由功能关系可求出导电圆环的电阻为 第Ⅱ卷（非选择题） 二、非选择题：本题共5小题，共54分。按题目要求作答。解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 11. 小华同学用铁架台、拴有细绳的小钢球、毫米刻度尺和停表等器材组装成如图甲所示的实验装置，用于探究影响圆锥摆周期的因素，其实验操作步骤如下： ①用毫米刻度尺测出摆长L（细绳固定悬点与小球球心的距离）。 ②给小球一个合适的初速度，使小球在图甲所示的水平面内做匀速圆周运动，用毫米刻度尺测出细绳悬点到圆轨迹平面的竖直高度h。 ③用停表测出小球做圆周运动的周期T。 ④小华同学猜测摆绳长度L、细绳悬点到圆轨迹平面的竖直高度h对小球做圆周运动的周期T有影响，于是他调节变量L和h，进行多次实验，得到数据并作图。 根据上述步骤完成下列问题： （1）小华同学用停表测得小球运动n圈的时间为t。则小球做圆周运动的周期______。 （2）小华同学在保持L不变，研究h对T的影响时，得到了图像乙（一条过原点的直线），说明在L不变时，h对T有影响。若直线的斜率是k，则当地的重力加速度______（用题中所给物理量的符号表示）。 （3）不考虑阻力的影响，保持h不变，下列图中能反映T与L关系的图像是（ ） A. B. C. D. 12. 某同学测得一量程为150mV的毫伏表内阻为500Ω。 （1）若将其改装成量程为3V的电压表，需要串联一个阻值为___________Ω的电阻；该同学根据图甲所示电路利用一标准电压表V对改装后的电压表进行检测（线框内是改装后的电压表），发现当标准电压表V的示数为2.16V时，毫伏表的指针位置如图乙所示，由此可以推测出所改装电压表的量程不是预期值，而是__________V，若产生此问题的原因是毫伏表内阻测量有偏差导致，则实际内阻___________（选填“大于”或“小于”）500Ω；要达到预期目的，不必重新测量毫伏表内阻，只需要将阻值为的电阻换成阻值为的电阻即可，其中___________。 （2）若将其改装为简易欧姆表，所用电源的电动势为1.5V，内阻为2Ω，调零后用此欧姆表与一待测电阻连接，指针指到欧姆表表盘正中央，则______Ω；欧姆表使用时间久了以后，电源电动势降为1.44V，内阻增为20Ω，但仍能正常调零，测量电阻时，读数为5000Ω，则电阻的实际阻值为__________Ω。 13. 带圆孔的遮光板N和光屏M平行放置，O点为圆孔的圆心，OO´连线垂直于光屏M，在OO´连线的延长线上放置一个点光源S，S到光屏M距离H=20cm，在光屏M上形成的圆形光斑半径r1=20cm。将厚度d=10cm、表面足够大的平行玻璃板放置在M、N板之间，上下表面与两板平行，在光屏M上圆形光斑半径变为r2=15cm。过OO´的截面如图所示， 求： （1）入射和出射光线的最大侧移量； （2）玻璃板的折射率n。 14. 如图所示，光滑轨道1、2固定放置于同一竖直面内。轨道1是一半径为的固定圆弧，段为圆弧，段圆心角为。轨道2为抛物线形状的光滑细杆，与光滑地面交于F点。有孔小球2和小球3通过轻杆相连，小球2穿在轨道2上，球2、球3恰好保持竖直。球3位于光滑地面E处，间距离为，间距离为。球1自A点正上方处自由释放，从C点飞出后恰好可以击中球2，二者之间为弹性碰撞。球2沿轨道2运动到F点，球3一直在水平面上运动。已知三个小球均可看作质点，质量均为m，重力加速度为g。求： （1）小球1经过C点时对轨道的压力。 （2）当小球2刚到达F点时，小球3的速度大小。（计算结果可用根式表示） 15. 某粒子实验装置的基本结构如图（a）所示。两块圆弧形金属板间存在方向指向圆心的辐射状电场，一质量为m，电荷量为＋q的粒子从粒子源射出后沿纸面垂直该电场方向射入两金属板间，并恰好做半径为的匀速圆周运动，所经圆弧上的电场强度大小均为。在圆弧形金属板右侧有一三维坐标系，在的空间中，存在着沿y轴正方向的匀强电场，电场强度为，在的空间中存在沿z轴正方向的匀强磁场，磁感应强度为B，在的区域存在着沿x轴负方向的磁场和沿y轴正方向的磁场，磁感应强度和的大小均随时间周期性变化（磁场、均未画出）。足够大的荧光屏垂直于x轴放置并可沿x轴水平移动。粒子从金属板间射出后从沿x轴正方向进入匀强电场，然后进入匀强磁场，刚进入匀强磁场时的速度方向与x轴正方向的夹角为60°，刚射出匀强磁场时速度方向沿x轴正方向，不计粒子重力。 （1）求匀强电场的电场强度的大小； （2）求匀强磁场的磁感应强度B的大小； （3）从粒子射出匀强磁场开始计时，的区域内和的大小随时间周期性变化的规律如图（b）所示，为已知量。若粒子到达荧光屏时的速度方向与荧光屏的夹角为30°，求荧光屏所在位置的x轴坐标的可能取值。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 衡阳县四中2025届高三第一学期期中考试 物理 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题：本题共10小题，共46分。第1～7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8～10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1. 如图所示，电路中所有元件完好，光照射到光电管上，灵敏电流计中没有电流通过，某同学分析可能的原因有①入射光太弱；②入射光波长太长；③光照时间太短；④电源正负极接反。下列选项中，均有可能的是（　　） A. ①③ B. ②④ C. ①② D. ③④ 【答案】B 【解析】 【详解】没有光电流，可能是未发生光电效应（入射光频率低于极限频率，即波长大于极限波长）；有可能是发生了光电效应，但电路接入反向电压，达到遏止电压大小。与入射光强弱、光照时间无关。 故选B。 2. 某个物理量D的变化量与发生这个变化所用时间的比值，叫作这个量D的变化率，下列说法正确的是（　　） A. 若D表示质点做平抛运动的位移，则的竖直分量保持不变 B. 若D表示质点做匀速圆周运动的加速度，则是恒定不变的 C. 若D表示质点做简谐运动离开平衡位置到最大位移过程中的动能，逐渐增大 D. 若D表示带电粒子（不计重力）在匀强电场中运动时的动量，则保持不变 【答案】D 【解析】 【详解】A．平抛运动的位移变化率为速度，速度的竖直分量越来越大，A错误； B．匀速圆周运动的加速度为向心加速度，是一个方向变化的矢量，其变化率一定不是定值，B错误； C．简谐运动离开平衡位置到最大位移过程中的动能的变化率为回复力的功率，其大小由零增加后又减小为零，C错误； D．带电粒子（不计重力）在匀强电场中运动时的动量的变化率为粒子受到的电场力，其大小和方向不变，D正确。 故选D。 3. 健身球是一种新兴、有趣的体育健身器材。如图所示，健身者正在挤压健身球，健身球内的气体视为理想气体且在挤压过程中温度不变，下列说法正确的是（　　） A. 健身球内的气体向外界释放热量 B. 健身球内的气体对外界做正功 C. 健身球内的气体内能变大 D. 健身球内的气体单位时间、单位面积撞击球壁的分子数不变 【答案】A 【解析】 【详解】B．健身者正在挤压健身球，即外界对气体做正功，故B错误； C．健身球内的气体视为理想气体，其内能只有分子动能，则内能由温度决定，而温度不变，则健身球内的气体内能不变，故C错误； A．因外界对气体做正功 气体内能不变 根据热力学第一定律 可得 即气体向外界释放热量，故A正确； D．气体的温度不变，即所有分子的平均速率不变，而体积变小，则单位体积的分子数变多，由压强的决定式 可知压强变大，则健身球内的气体单位时间，单位面积撞击球壁的分子数变多，故D错误。 故选A。 4. 中学阶段一般不考虑滑轮质量，但实际上其质量对研究的问题有影响。如图，滑轮用固定杆竖直吊在天花板上，滑轮质量为m，轻质细线缠绕在滑轮边缘，下方拴一质量为的物体，细线与滑轮间不打滑，滑轮与中心转轴无摩擦。物体释放后，带动滑轮转动。请用所学知识和思想方法判断细线拉力的表达式可能正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】根据牛顿运动定律和转动定律列方程，对物体有 对滑轮有 由运动学关系有 联立，解得 将a代入物体牛顿运动定律方程解得 故选D。 5. 地球的公转轨道接近圆，哈雷彗星的运动轨道是一个非常扁的椭圆（如图所示）。天文学家哈雷成功预言了哈雷彗星的回归。哈雷彗星最近出现的时间是1986年，预计下次飞近地球将在2061年左右。若哈雷彗星在近日点与太阳中心的距离为，线速度大小为，角速度大小为，加速度大小为；在远日点与太阳中心的距离为，线速度大小为，角速度大小为，加速度大小为；地球绕太阳做圆周运动的半径为。下列说法正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】A．因单位时间扫过的面积相等，则距离远的对应的角度越小，角速度越小,由于，所以，故A项错误； B．由开普勒第二定律可知，哈雷彗星在近日点的速度大于远日点的速度，即，故B项错误； C．设太阳质量为，由万有引力定律和牛顿第二定律可知 则哈雷彗星在近日点和远日点的加速度大小之比为，故C项错误； D．由题知哈雷彗星的运行周期为75年。根据开普勒第三定律有 可求得哈雷彗星轨道的半长轴为，约为地球公转半径的18倍，故D项正确。 故选D。 6. 如图所示，竖直平面内边长的正方形ABCD区域中存在竖直方向的匀强电场，一带负电的粒子从A点沿AB（水平）方向以初速度射入电场，最后从C点离开电场。已知带电粒子的电荷量，质量，不计粒子重力。则（　　） A. 电场强度的方向竖直向下 B. A点的电势高于C点的电势 C. 粒子从A点飞到C点所用的时间为 D. 电场强度E的大小为 【答案】A 【解析】 【详解】A．根据粒子轨迹向受力方向偏转的关系可知电场力方向竖直向上，又带负电，故可知电场强度方向竖直向下，故A正确； B．沿着电场线方向电势逐渐降低，故C点的电势高于A点的电势，故B错误； C．粒子沿AB方向，做匀速直线运动，故粒子从A点飞到C点所用的时间为 故C错误； D．粒子沿AD方向，小球做匀加速直线运动，有 根据牛顿第二定律，有 联立解得 故D错误。 故选A。 7. 如图所示，左侧圆环匝数为N，电阻为，半径为r，内部充满磁场，磁场变化规律为。左右线圈匝数之比为k，且右侧回路内有一阻值的电阻R。下列说法正确的是（　　） A. 圆环中感应电动势的最大值为 B. 在一个周期内，电阻R上产生的焦耳热为 C. 时，从上向下看，圆环中电流沿逆时针方向 D. 时，R上消耗功率最大 【答案】B 【解析】 【详解】A．圆环中感应电动势为 感应电动势的最大值 选项A错误； B．电动势有效值 根据闭合电路欧姆定律得 根据理想变压器原副线圈电压电流与匝数关系 ， 副线圈欧姆定律得 在一个周期内，电阻R上产生的焦耳热为 联立解得 选项B正确； C．时，向下的磁场逐渐减弱，由楞次定律可知，从上向下看，圆环中电流沿顺时针方向，选项C错误； D．根据 可得 则当时，R上消耗功率最大，选项D错误。 故选B。 8. 雨滴在空中低速下落的过程中，空气对它的阻力与其下落速度成正比。如图所示为雨滴由静止开始，在低速下落过程中速度随时间变化的部分图像。若雨滴下落过程中其质量的变化忽略不计，以地面为重力势能零势能面。已知图中、，时刻图像切线的斜率k，雨滴的质量m，重力加速度g，能求出以下哪些物理量（　　） A. 雨滴所受的空气阻力与速度大小的比例系数 B. 时刻雨滴的重力势能 C. 雨滴刚达到最大速度时的机械能 D. 雨滴在0到时间内的位移 【答案】AD 【解析】 【详解】A．根据题意，设雨滴所受的空气阻力与速度大小的比例系数为，则时刻阻力为 由图可知，时刻雨滴的加速度为，则由牛顿第二定律有 解得 故A符合题意； BC．根据题意，不可求出雨滴时刻距地面的高度及雨滴刚达到最大速度时距地面的高度，同时也不知雨滴开始下落时距地面的高度，则无法求出时刻雨滴的重力势能和雨滴刚达到最大速度时的机械能，故BC不符合题意； D．雨滴在0到时间内，由动量定理有 则有 可得 解得 故D符合题意。 故选AD。 9. 抓娃娃机是一种深受青少年喜爱的游戏设备，其利用机器自身所带的爪子抓取箱柜内的物品。下图为某款抓娃娃机结构简图，其中机械臂15一端铰链在水平横梁上，另一端铰链在质量为m的抓手16上。机械臂可当成长度为L的轻绳。12为轻质细绳。设重力加速度为g，机械臂拴结点与横梁左端点水平间距为2L，绳12上拉力为F1，机械臂15上拉力为F2，某次游戏时通过轻绳牵引将抓手从最低点缓慢提升到最高点，针对这个过程中，下列说法正确的是（ ） A. 机械臂上拉力大于轻绳上的拉力 B. 轻绳中的张力F1一直在增加 C. 机械臂中弹力F2先增大再减小 D. 【答案】AB 【解析】 【详解】ACD．根据题意可知机械臂长度为L不变，其运动轨迹为圆弧，如下图所示。 对抓手进行受力分析，可知力构成的三角形与实物三角形相似（为机械臂拴结点位置，为抓手位置，为绳12的延长线与点竖直方向的交点），则有 且由动态分析图像可知机械臂与轻绳先是锐角后变为直角之后又变为锐角，所以当绳12与圆弧相切时，，此时两力的平方和最小，则有 机械臂与轻绳垂直时长度最大，所以的长度先增大后减小，则比值先减小后增大，因为长度不变，则先减小后增大；根据几何关系可知细绳12与水平方向夹角小于机械臂与水平方向夹角，所以，所以长度一直小于，即机械臂上拉力一直大于轻绳上的拉力。故A正确，CD错误； B．因为 由分析可得从初始状态到图示状态增大得比更快，所以前一阶段会增大，之后减小，继续增大，则后一阶段继续增大，即轻绳中的张力F1一直在增加。故B正确。 故选AB。 10. 最近，韩国声称“首次”发现了室温常压超导材料LK-99，而北航和中科院实验团队重新实验后发文称未能发现LK-99的超导性。某兴趣小组将柱形磁铁沿竖直方向缓慢向上移动，直至使一由LK-99制成、质量为的导电圆环在时刻悬浮在某一高度，此时导电圆环边缘的磁感应强度的方向与竖直方向的夹角为。理论上，如果实现了室温超导，圆环的电阻率将为零，此后圆环将一直保持悬浮，经过一段时间后，小组同学发现该导电圆环缓慢下移了（动能变化量可视为零），如图1所示。圆环下移过程中线圈中电流的平力与时间的关系图像如图2所示，圆环的半径为，重力加速度为，不计空气阻力，则（　　） A. 圆环缓慢下移过程中感应电流的方向视为逆时针 B. 时，圆环所处位置的磁感应强度大小为 C. 时间内，通过圆环电流的有效值为 D. 由功能关系可求出导电圆环的电阻为 【答案】BC 【解析】 【详解】A.圆环缓慢下移过程中穿过圆环的磁通量增加，根据楞次定律，可知从上往下看感应电流的方向为顺时针，故A错误； B.质量为的导电圆环在时刻悬浮在某一高度，处于平衡状态，对圆环受力分析，可等效成直导线，竖直方向有 圆环周长 联立解得 故B正确； CD. 根据焦耳定律有 变形有 可知图像中图线与时间轴所围几何图形的面积表示得 时间内通过圆环电流的有效值为 联立解得 导电圆环缓慢下移了，由能量守恒定律可知，减少的重力势能等于圆环产生的焦耳热 解得电圆环的电阻为 把代入得 故C正确，D错误。 故选BC。 第Ⅱ卷（非选择题） 二、非选择题：本题共5小题，共54分。按题目要求作答。解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 11. 小华同学用铁架台、拴有细绳的小钢球、毫米刻度尺和停表等器材组装成如图甲所示的实验装置，用于探究影响圆锥摆周期的因素，其实验操作步骤如下： ①用毫米刻度尺测出摆长L（细绳固定悬点与小球球心的距离）。 ②给小球一个合适的初速度，使小球在图甲所示的水平面内做匀速圆周运动，用毫米刻度尺测出细绳悬点到圆轨迹平面的竖直高度h。 ③用停表测出小球做圆周运动的周期T。 ④小华同学猜测摆绳长度L、细绳悬点到圆轨迹平面的竖直高度h对小球做圆周运动的周期T有影响，于是他调节变量L和h，进行多次实验，得到数据并作图。 根据上述步骤完成下列问题： （1）小华同学用停表测得小球运动n圈的时间为t。则小球做圆周运动的周期______。 （2）小华同学在保持L不变，研究h对T的影响时，得到了图像乙（一条过原点的直线），说明在L不变时，h对T有影响。若直线的斜率是k，则当地的重力加速度______（用题中所给物理量的符号表示）。 （3）不考虑阻力的影响，保持h不变，下列图中能反映T与L关系的图像是（ ） A. B. C. D. 【答案】 ①. ②. ③. A 【解析】 【详解】（1）[1]因为做匀速圆周运动，所以 （2）[2]设绳子与竖直方向的夹角为，小球受到重力、绳子的拉力的作用，对小球，由牛顿第二定律得 由几何知识得 解得 由上式可知图像的斜率为 得 （3）[3]根据第（2）可知，当h不变时，L对T无影响，故A正确。 12. 某同学测得一量程为150mV的毫伏表内阻为500Ω。 （1）若将其改装成量程为3V的电压表，需要串联一个阻值为___________Ω的电阻；该同学根据图甲所示电路利用一标准电压表V对改装后的电压表进行检测（线框内是改装后的电压表），发现当标准电压表V的示数为2.16V时，毫伏表的指针位置如图乙所示，由此可以推测出所改装电压表的量程不是预期值，而是__________V，若产生此问题的原因是毫伏表内阻测量有偏差导致，则实际内阻___________（选填“大于”或“小于”）500Ω；要达到预期目的，不必重新测量毫伏表内阻，只需要将阻值为的电阻换成阻值为的电阻即可，其中___________。 （2）若将其改装为简易欧姆表，所用电源的电动势为1.5V，内阻为2Ω，调零后用此欧姆表与一待测电阻连接，指针指到欧姆表表盘正中央，则______Ω；欧姆表使用时间久了以后，电源电动势降为1.44V，内阻增为20Ω，但仍能正常调零，测量电阻时，读数为5000Ω，则电阻的实际阻值为__________Ω。 【答案】 ①. 9500 ②. 2.7 ③. 大于 ④. ⑤. 5000 ⑥. 4800 【解析】 【详解】（1）[1]将电压表的量程改装成3V的量程，需要串联一个大电阻分压，则有 解得 [2]由题图可知，其读数为 由于电压表的改装，其改装后的量程与原量程均是具有倍数关系，所以有 解得 [3]由之前的分析可知，改装后的电压表量程偏小，由串联电路特点可知，分压电阻阻值偏小，产生此问题的原因是毫伏表内阻测量有偏差导致，即实际内阻大于500Ω。 [4]改装后的电压表量程为原量程18倍，则分压电阻的电压为原量程电压的17倍，即串联电阻为 把原量程电压表改装成为3V，串联电阻阻值为 解得 （2）[5]将该表改装成欧姆表，欧姆表的满偏电流为 调零时，欧姆表的内阻有 待测电阻后有 解得 [6]电源为发生衰减前，读数为5000Ω时，电流为 电源生衰减后，调零后，此时内部电阻为 所以，调零后，接入电路中的R电阻将变小，有读数为5000Ω时，对应的电流列出关系式 解得 13. 带圆孔的遮光板N和光屏M平行放置，O点为圆孔的圆心，OO´连线垂直于光屏M，在OO´连线的延长线上放置一个点光源S，S到光屏M距离H=20cm，在光屏M上形成的圆形光斑半径r1=20cm。将厚度d=10cm、表面足够大的平行玻璃板放置在M、N板之间，上下表面与两板平行，在光屏M上圆形光斑半径变为r2=15cm。过OO´的截面如图所示， 求： （1）入射和出射光线的最大侧移量； （2）玻璃板的折射率n。 【答案】（1）cm；（2） 【解析】 【详解】（1）设射入玻璃砖光线入射角的最大值为θ1，对应的折射角为θ2，则 由光路图和几何关系可知 解得 θ1=45° 则最大侧移 ΔLm=(r1-r2）sin45°=cm （2）由光路图和几何关系可知 由折射定律有 解得 14. 如图所示，光滑轨道1、2固定放置于同一竖直面内。轨道1是一半径为的固定圆弧，段为圆弧，段圆心角为。轨道2为抛物线形状的光滑细杆，与光滑地面交于F点。有孔小球2和小球3通过轻杆相连，小球2穿在轨道2上，球2、球3恰好保持竖直。球3位于光滑地面E处，间距离为，间距离为。球1自A点正上方处自由释放，从C点飞出后恰好可以击中球2，二者之间为弹性碰撞。球2沿轨道2运动到F点，球3一直在水平面上运动。已知三个小球均可看作质点，质量均为m，重力加速度为g。求： （1）小球1经过C点时对轨道的压力。 （2）当小球2刚到达F点时，小球3的速度大小。（计算结果可用根式表示） 【答案】（1）；（2） 【解析】 【详解】（1）对球1由动能定理 根据牛顿第二定律有 解得 由牛顿第三定律知 （2）从C点飞出后，根据运动学公式有 解得 可知球1在最高点水平撞击球2，小球1与小球2发生弹性碰撞，由动量守恒和机械能守恒定律可知 解得 ， 由于轨道2为抛物线形状的光滑的细杆，设小球2运动到地面时速度与地面的夹角为，则 设当小球2刚到达F点时，小球2球速度大小为，小球3的速度大小为，则 由机械能守恒定律可得 解得 15. 某粒子实验装置的基本结构如图（a）所示。两块圆弧形金属板间存在方向指向圆心的辐射状电场，一质量为m，电荷量为＋q的粒子从粒子源射出后沿纸面垂直该电场方向射入两金属板间，并恰好做半径为的匀速圆周运动，所经圆弧上的电场强度大小均为。在圆弧形金属板右侧有一三维坐标系，在的空间中，存在着沿y轴正方向的匀强电场，电场强度为，在的空间中存在沿z轴正方向的匀强磁场，磁感应强度为B，在的区域存在着沿x轴负方向的磁场和沿y轴正方向的磁场，磁感应强度和的大小均随时间周期性变化（磁场、均未画出）。足够大的荧光屏垂直于x轴放置并可沿x轴水平移动。粒子从金属板间射出后从沿x轴正方向进入匀强电场，然后进入匀强磁场，刚进入匀强磁场时的速度方向与x轴正方向的夹角为60°，刚射出匀强磁场时速度方向沿x轴正方向，不计粒子重力。 （1）求匀强电场的电场强度的大小； （2）求匀强磁场的磁感应强度B的大小； （3）从粒子射出匀强磁场开始计时，的区域内和的大小随时间周期性变化的规律如图（b）所示，为已知量。若粒子到达荧光屏时的速度方向与荧光屏的夹角为30°，求荧光屏所在位置的x轴坐标的可能取值。 【答案】（1）；（2）；（3）a.（n=1，2，3…）；b．（n=1，2，3…） 【解析】 【详解】（1）粒子在圆弧形金属板间做匀速圆周运动，有 在的空间中做类平抛运动，则有 联立可得 （2）粒子进入匀强磁场区域做匀速圆周运动，其轨迹如图所示 根据洛伦兹力提供向心力有 根据几何关系有 联立可得 （3）粒子在的区域内做匀速圆周运动的周期为 轨迹半径为 a．若粒子射出时与z轴负方向的夹角为30°，则粒子在该区域内运动轨迹沿y轴负方向的俯视图如图所示 由图可得 （n=1，2，3…） b．若粒子射出时与z轴正方向的夹角为30°，则粒子在该区域内运动轨迹沿y轴负方向的俯视图如图所示 由图可得 （n=1，2，3…） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $