第8单元·名校测试卷-【跳跳熊预习】2024-2025学年五年级下册数学周末小复习（人教版）

! ()! ! )*! !数学!五年级下! ! 第八单元 名校测试卷 !&&"月!&&"日&&&星期!&&"&&&!满分 '(( 分#限时 )( 分钟" 任 务 任务一 任务二 任务三 任务四 总 分 得 分 我会填空$ !#, 分" '+有 , 盒饼干$其中 ' 盒是次品"轻一些#$用天平至少称"&&#次$一定能找到次品% #+利用天平进行漆器工艺品的质检时$为保证找出次品的次数最少$需要测量的工艺品 首次该如何分组) 完成下面的表格% 漆器个数 首次分组 . !&&&#&&&#&&&#" ) !&&&#&&&#&&&#" '- !&&&#&&&#&&&#" ,* !&&&#&&&#&&&#" %( !&&&#&&&#&&&#" ,+有 '# 瓶水$其中 '' 瓶质量相同$另有一瓶盐水比其他的水略重些$至少称"&&#次能 保证找到这瓶重的盐水% %+有 , 个零件$其中 # 个每个质量是 -( 7$另一个不是 -( 7$但不知道比 -( 7重还是轻% 用天平称$至少称"&&#次能保证找出这个零件并且知道次品是轻还是重% -+'. 个相同大小的漆碗中$有一个偏重为次品$利用天平至少需要称重"&&#次可以保 证找出这个次品&在天平两端各放"&&#个$也有可能一次就能找出这个次品% *+某工艺品作坊制出 . 对"每对 # 只#相同的漆制耳饰$其中一只耳饰的质量较轻$用天 平称重保证能找出这只轻的耳饰时$若首次天平两端各放 . 只$至少还需称重"&&# 次&若首次天平两端各放 # 对$至少还需称重"&&#次&若首次天平两端各放 ' 对$至 少还需称重"&&#次% 我会选择$ !'* 分" '+有 ) 包奶糖$其中一包比其他的轻$如果用天平称$至少称"&&#次一定能找出那包轻 的奶糖% /+#&&&&&&&&0+,&&&&&&&&1+%&&&&&&&&2+- #+一箱药品 '* 盒$其中 '- 盒的质量相同$有一盒的质量不足$轻一些% 如果用天平称$ 至少称"&&#次能保证把质量不足的那一盒找出来% /+, 0+% 1+- 2+* ,+3 支形状完全相同的玉簪中有一个次品"次品略重#$妙妙用天平称$要用最少的次数 保证找出这个次品$那么最合适的称重分组方法是"&&#% /+ 0+ 1+ 2+ %+" M()*+ #有 - 个零件$分别是 ! * " * # * $ * % $其中有一个是次品$质量稍重% 根 据下图可以推断出"&&#% /+ ! 一定是次品 0+ " 一定是次品 1+ # * $ 和 % 一定都是正品 -+做完实验一定不要忘记整理实验器材% 老师验收本节课同学们使用的 #( 套砝码盒 时$发现有一个砝码忘记收进盒子里了% 如果用一个天平称$至少称"&&#次能找到 这一盒比较轻的砝码盒% /+# 0+, 1+% 2+- *+有 * 个外观一样的零件$其中只有 ' 个稍轻的是次品% 如果用天平称 # 次$就一定能找 出这个稍轻的零件% 方案一+第一次按"#$#$##分三份% 方案二+第一次按",$,#分两 份% 那么下列说法正确的是"&&#% /+方案一可行$方案二不可行 0+方案二可行$方案一不可行 1+方案一*二都可行 2+方案一*二都不可行 .+有几堆数量不等的同一种型号的零件$每堆零件中都混有一个质量稍重的次品% 要想 称量的次数最少$且保证找到次品$下面"&&#中两堆零件称量的次数一样% ! * 个&& " '( 个&& # #. 个&& $ ,( 个&& % )( 个 /+ ! 和 " 0+ " 和 # 1+ # 和 $ 2+ $ 和 % 3+" ,JK #乾隆皇帝一生喜爱玉器$在留下的诗作中赞美玉器之美的就有几百首% 下面 是 '( 件玉器的质检过程$其中 ' 件是次品"不知轻重#$次品是"&&#号玉器% 图 $ &&&&& 图% &&&&& 图& /+ " 0+ % 1+ & 2+ ' !数学!五年级下! ! ! )!! ! )"! 有一箱饮料有 #( 瓶$其中一瓶次品稍微轻一些$另外 ') 瓶质量相同$至少称 "&&#次就一定能找出这瓶次品% 你会用图表示出全过程吗) !'. 分" 我会解决问题$ !%% 分" 主题情境%民间工艺品 太平绣球)泥塑)果核雕刻等都是民间工艺品#民间工艺品的'民间(二字#并不是指 产品的生产场所或所在地#而指的是产品的内涵% 扎根大众生活的民间工艺是民族思维 与心理的凝聚#是世界文化的瑰宝% '+有 ', 个相同大小的太平绣球$其中有一个绣球比其他绣球少用了一根线$外观与其他 相同$但重量上稍轻$用天平称重的方法找出这个绣球$聪聪和甜甜各设计了一种 方案% "'#完善下表中聪聪*甜甜的方案% !'# 分" 聪聪的方案 甜甜的方案 首次分组 !%#%#-" !*#*#'" 首次称重 天平两端各放!&&"个 天平两端各放!&&"个 其他次 称重 天平平衡$再次分组为!&&#&&# &&"#天平两端各放!&&"个#若 不平衡#至少还需称重!&&"次* 天平平衡$!&&"是轻的绣球% 天平不平衡$再次分组!&&#&&# &&"#天平两端各放!&&"个#若 平衡#至少还需称重!&&"次% 天平不平衡$再次分组 !&&# &&#&&"#天平两端各放!&&" 个#之后至少还需称重!&&"次% "##谁的方案可能只称重一次就可以找出轻的绣球) 为什么) !* 分" #+泥塑是用黏土塑制成各种形象的一种民间手工艺术品% 某泥塑师傅想分别用 3( 7和 *( 7的黏土来制作两个泥塑作品$但目前恰好有一块 '%( 7的黏土可用$若现在只有一 个 '( 7的砝码和一架天平$用这些物品最少称几次可以将 '%( 7的黏土分成 3( 7和 *( 7两份) !3 分" ,+有 3 个编号分别为 ! $ ( 的果核雕刻工艺品$其中有 * 个一样重$另外两个比其他的 都轻 - 7% 为了找出这两个轻的果核雕刻工艺品$用天平称了三次$结果如下图+ && 图 $ && 图% && 图& 那么这两个轻的工艺品的编号是多少) !3 分" %+在如下三个礼盒中$各装着外形相同的 # 把扇子$其中紫檀木折扇比棕竹扇重些% 现 在三个礼盒中实际装的折扇均与标签不一致"如图#矩形框内是错误标签#$只用天平 称重一次就可以把全部的标签都改正过来$可以怎么称重) !'( 分" ! &&& " &&& # &&& ! !*)! ! !!*! !数学!五年级下! ! #+ . '# ; , % >' 9 ' , 答+梨树的面积占果园面积的 ' , % $+"'# ' - ; ' % > . #( 9 ' '( 答+餐饮美食与生活用品的支出比服饰美容多占总支 出的 ' '( % "## ' - ; ' % ; . #( 9 % - & % - C' 答+上个月刘奶奶家还有其他的支出% 第 !# 周 周末小复习 一"!+"'#折线统计图&"##多少&变化情况& ",#名称&连线 "+"'#增减变化&"##多少&增减变化& ",#相同&图例 二"!+"'#.&#&"##昆明&重庆 "+"'#'(&"##)&",#3&) "%#'(( 三"!+,&*%( "+"'#折线&"##六&一&#(&",#%,& '- '') #+"'#,-& . 3 &"###(&",#,-&%( "%#乙&乙的飞行时间和飞行高度都优于甲!理由合 理即可" 四"!+1+"+2+#+/ 五"!+"'# "##'#&,#((&",#上升&下降 "%#未来我会增加笔记本电脑的生产$减少台式电脑 的生产% 理由+因为笔记本电脑的出货量逐步增加$ 而台式电脑的出货量逐步减少$说明笔记本电脑的需 求慢慢增加$而台式电脑的需求慢慢减少% !合理 即可" "+"'#'&# "##先快后慢$逐渐趋于稳定% !合理即可" ",#学习新知识后$要及时巩固复习% !合理即可" 六"!+/+"+/+#+0+$+0 七"!+3 时>. 时9' 时 答+皓轩和爸爸出发的晚$晚了 ' H% "+'( 时>) 时9' 时&'# 时>'( 时9# 时 ",-( >'((# 8# 9'#-"65<H# 答+他们在淄博停车休息了 ' H% 从淄博继续出发$他 们行驶的速度是 '#- 65<H% 第七单元 名校测试卷 一"!+数据的多少&数据的多少&增减变化 反映病人在某段时间内体温变化的情况 !横线上方的答案不唯一" "+"'#夏至&'-&冬至&''&"##'#&'%+# ",#夏至&冬至&立春&夏至 #+"'# , #( &.-&"##-, 二"!+/+"+1+#+1+$+0+%+/ 三"!+#('3&#(#,&"+#(#'&.(&#+#(##&#(#,&'- $+ ' 3 & % - &%+减少&增加 四"!+"'#) "##!答案不唯一"第二中学的篮球队得 -, 分$第一 中学的篮球队得 -3 分% ",#我会推荐第一中学的篮球队% 理由+第一中学的 篮球队成绩一直稳步上升$比赛时可能获得更好的成 绩% "合理即可# "+"'# "##, ",#/市空气质量为优的天数有 , 天$0市空气质量 为优的天数有 % 天$, 8% 9 , % % 答+/市空气质量为优的天数是0市空气质量为优的 天数的 , % % "%#根据统计图$0市从星期六到星期日$空气质量指 数呈下降趋势$所以下周一有可能也是下降趋势$下 一个星期一比星期日空气质量好&/市从星期六到星 期日$空气质量指数呈上升趋势$所以下一个星期一 可能比星期日空气质量差% 建议+尽可能减少空气污 染物的排放% !答案不唯一#合理即可" 第 !$ 周 周末小复习 一""+"'#, 二"!+方法一+ 方法二+ 方法三+ "+"'##&#&,&# "##选第一种*第二种和第四种% 至少需要称 # 次就 能保证找到少的那盒螺丝% ",# " &"%# ! 三"!+,&"+,&,&#&*&*&.&3&3&3 #+错误&当有 '' 或 '- 个零件时$都至少需要称 , 次才 能保证找出次品!理由不唯一#合理即可" $+#&,&'&%+,&&+'(&#.&% 四"!+/+"+2+#+1+$+/ 五", 六"!+至少称 , 次才能保证找出这颗次品金珠% 表示方法 不唯一$示例+ ! 先将 '3 颗金珠分成 , 份"*$*$*#$任取其中 # 份放 在天平两边$若天平不平衡$则轻的 ' 份中有次品&若 天平平衡$则剩下的 ' 份中有次品% " 再将有次品的 ' 份分成 , 份"#$#$##$任取其中 # 份放在天平两边$若天平不平衡$则轻的 ' 份中有 次品&若天平平衡$则剩下的 ' 份中有次品% # 最后将有次品的 # 颗金珠分别放在天平两边$轻的 一边是次品% "+"'#至少称 % 次才能保证找到这枚质量不同的古 铜币% 理由+将 ', 枚古铜币分成 % 份"%$%$%$'#$分别取第 一份和第二份*第一份和第三份放在天平两边$称重 # 次$若天平都平衡$则剩下的 ' 枚是质量不同的古 铜币&若一次平衡$一次不平衡$则质量不同的古铜币 在不平衡的那份中$并且可以判断出质量不同的古铜 币的轻重&若 # 次都不平衡$则质量不同的古铜币在 第一份中$并且可以判断出质量不同的古铜币的轻 重% 将有质量不同的古铜币的那份分成 , 份"'$'$##$ 将只有 ' 枚的两份分别放在天平两边$若天平不平 衡$则可以判断出质量不同的古铜币是哪一枚&若天 平平衡$则质量不同的古铜币在剩余的那一份中% 再 将有质量不同的古铜币的那份分成 # 份"'$'#$分别 放在天平两边$可以判断出质量不同的古铜币是哪 一枚% "##称 ' 次有可能找出这枚质量不同的古铜币% 理由+将 ', 枚古铜币分成 , 份"*$*$'#$取相同的 # 份放在天平两边$若天平平衡$则剩下的 ' 枚古铜 币是质量不同的古铜币% 七"1 八"如果用天平称$至少称 # 次能保证把这袋瓜子找出来% 把 3 袋瓜子依次编号为 !"#$%&'( % 分成三组 分别是 !"# * $%& 和 '( % 第八单元 名校测试卷 一"!+' "+"#$#$,#&",$,$,#&"-$-$-#&"'#$'#$'## "',$',$'%# #+,&$+#&%+,&3 或 ' &+#&#&, 解析%. 对漆制耳饰共 '% 只% ! 若首次称重天平两 端各放 . 只#天平不平衡#天平翘起一端的 . 只中包 含轻的耳饰#分成 , 组!####,"#天平两端各放 # 只进 行第二次称重#天平平衡#则轻的耳饰在剩下的 , 只 耳饰中#天平不平衡#则轻的耳饰在天平翘起一端的 !数学!五年级下! ! ! !!!! ! !!"! # 只耳饰中#均还需第三次称重#才能保证找出这个 次品#所以至少还需称重 # 次% " 若首次称重天平两 端各放 # 对#天平不平衡#天平翘起一端的 % 只中包 含轻的耳饰#分成 , 组!'#'##"#天平两端各放 ' 只进 行第二次称重#天平平衡#则轻的耳饰在剩下的 # 只 耳饰中#至少还需称重 ' 次#天平不平衡#则轻的耳饰 在天平翘起一端% 若首次称重天平平衡#轻的耳饰在 剩余 * 只中#分成 , 组!#####"#天平两端各放 # 只# 若平衡#轻的耳饰在剩余 # 只中#还需称 ' 次#若不平 衡#次品在翘起的一端#还需再称 ' 次% 故至少还需 称重 # 次才能保证找出轻的耳饰% # 若首次称重天 平两端各放 ' 对#天平平衡#剩余的 '( 只中包含轻的 耳饰#分成 , 组!,#,#%"#天平两端各放 , 只进行第二 次称重#天平平衡#则轻的耳饰在剩下的 % 只耳饰中# 还需称重 # 次#天平不平衡#则轻的耳饰在天平翘起 一端的 , 只耳饰中#还需第三次称重#所以至少还需 称重 , 次#才能保证找出这只轻的耳饰% 二"!+/+"+/ #+1 解析%用天平称#要用最少的次数保证找出这 3 支玉 簪中的一个次品#称重分组要尽量三等分#不能三等 分时也要尽量让最多个数的一组与最少个数的一组 相差为 '% $+1+%+0+&+1+'+0 (+1 解析%由图 $可知#次品在 ! $ & 号玉器中#若次品稍 重#则次品在 $%& 中#若次品稍轻#则次品在 !"# 中*由图%可知#次品不在 #$% 中#则次品在 !"& 中*由图&可知#次品在 "& 中#且次品稍重*结合图 $ 可知#次品为 & 号玉器% 三", 四"!+"'# 聪聪的方案 甜甜的方案 首次 分组 !%#%#-" !*#*#'" 首次 称重 天平两端各放!%"个 天平两端各放!*"个 其他 次称 重 天平平衡$再次分组 为!####'"#天平两端 各放 !# "个#若不平 衡# 至 少 还 需 称 重 !'"次* 天平平衡$!剩下的" 是轻的绣球% 天平不平衡$再次分 组!'#'##"#天平两端 各放!'"个#若平衡# 至少还需称重!'"次% 天平不平衡$再次分 组!#####"#天平两端 各放!#"个#之后至少 还需称重!'"次% "##甜甜$首次称重结果为平衡时$剩下的 ' 个就是 轻的绣球$所以利用甜甜的方案可能只称重一次就可 以找出轻的绣球% "+第一次+用天平把 '%( 7黏土平分成 .( 7的两份&第 二次+天平一端放 '( 7的砝码$另一端把其中一份的 .( 7黏土分出来 '( 7使天平平衡$将分出来的 '( 7 黏土放入另一份 .( 7的黏土中$这样可以得到 3( 7 和 *( 7两份$所以最少称 # 次% #+由图 $+ ! ; " ; # ; $ 的重量和 % ; & ; ' ; ( 的 重量相等$说明天平两边各有一个轻的果核工艺品& 由图%+ ! ; " ; # 的重量重于 $ ; % ; & 的重量$ 所以轻的果核工艺品在 $ * % * & 中$而 ! * " * # 的重 量相等&由图&+ " ; # ; $ 的重量轻于 % ; & ; ' 的重量$所以轻的果核工艺品在 " * # * $ 中$而 % * & * ' 的重量相等$ ( 号是轻的果核工艺品&由图 $* %*&的称重结果可知 $ 号是轻的果核工艺品% 综上 可知$这两个轻的工艺品的编号是 $ 和 ( % $+三个礼盒内的扇子均与标签不一致$则用天平称重 ! 或 # 号礼盒中的两把折扇!以 ! 号礼盒为例"$若天 平平衡$则说明礼盒内的两把扇子质量相同$但不是 紫檀木扇子$则可以把 ! 号标签改正为'两把棕竹($ " 号标签改正为'两把紫檀木($ # 号标签改正为'一 把紫檀木$一把棕竹(&若天平不平衡$则说明礼盒内 的两把扇子质量不相同$可以把 ! 号标签改正为'一 把紫檀木$一把棕竹($ " 号标签改正为'两把棕竹($ # 号标签改正为'两把紫檀木(% 所以$只需要用天 平称重 ! 号或 # 号礼盒$就可以只称重一次把全部的 标签都改正过来% 第二学期 期末测试卷 一"!+'*,*)*#.*3'&3'&"+#%*3&#+# $+'-&)&-*&(+,.-&%+*(&&+B& C& B& 9& '+ ' '( &*&(+,&',"或 -&''#&)+ ' - &# !*+%(( 解析%胶带长$!%. ;,, ;#(" :% 9'(( :% 9%((!45"# 所以在所有的棱上粘上一圈透明胶带#至少需要 %(( 45长的透明胶带% !!+#)%&,%,&!"+,&!#+,( 二"!+0+"+/+#+2+$+0&%+/ 三"!+'& . ) & # , & ' '( &#& ' * & - #% & . '# "+&-+,* ; - ) ;#+*% ; % ) 9"-+,* ;#+*%# ; - ) ; %( ) ) 93 ;' 9) & . '- ; # . ; 3 '- ; - . 9 . '- ; 3( ) '- ; # . ; -( ) . 9' ;' 9# & '. * > - . > - * > # . 9 '. * > - * > - . ; #( ) . 9# >' 9' #+&&&&%/> , - 9 . - 解+ %/> , - ; , - 9 . - ; , - %/9# %/8% 9# 8% /9(2- &&&&&/; , '( 9 '' '- 解+ /; , '( > , '( 9 '' '- > , '( /9 ## ,( > ) ,( /9 ', ,( &&&/> - * ; '( ) , 9 ' # 解+ /> - * ; #( ) * 9 ' # /> . * 9 ' # /> . * ; . * 9 ' # ; . * /9 , * ; . * /9 '( * /9 - , $+'3 :, 9-%"45 , # %+&"'( :% ;'( :) ;% :)# :# ;# :# :% 9"%( ;)( ;,*# :# ;'* 9'** :# ;'* 9,,# ;'* 9,%3"45 # # 四"!*" 题答案如下+ 五"!+"'#'&,&"##上升&",# . 3 &"%# # #, "+ # , > ' * ; # , 9 . * "67# 答+五"'#班学生一共采摘蔬菜 . * 67% #+'# 9# :# :,&'* 9# :# :# :# # :# :# :# :, 9%3"名#&%3 C-( 答+这个班有 %3 名学生% $+#- :* :# ;'- :* :# >'3 9%*#"5 # # 答+这间仓库刷漆的面积是 %*# 5#% %+'- :'( :"'- >',# 9,(("45 , # 答+土豆的体积是 ,(( 45,%