上海市曹杨第二中学2024-2025学年高二下学期月考物理试卷

2024-2025学年上海市曹杨二中高二(下)月考物理试卷 一、选择题(共40分。第1-8小题,每题3分,第9-12小题,每题4分。每小题只有一个正确答案。) 1.(3分)简谐运动属于( ) A.匀速运动 B.匀加速运动 C.匀变速运动 D.变加速运动 2.(3分)下列说法正确的是( ) A.波发生反射时,波的频率不变,波速变小,波长变短 B.波发生反射时,频率不变、波长、波速均变大 C.波发生折射时,波的频率不变,但波长、波速发生变化 D.波发生折射时,波的频率、波长、波速均发生变化 3.(3分)做简谐振动的物体,当它每次经过同一位置时,可能不同的物理量是( ) A.位移 B.速度 C.加速度 D.回复力 4.(3分)某小组利用单摆测定当地重力加速度,最合理的装置是( ) A. B. C. D. 5.(3分)如图所示,曲轴上挂着一个弹簧振子,转动摇把曲轴可带动弹簧振子上下振动,开始时不转动摇把,让振子自由振动,测得其频率为2Hz.现匀速转动摇把,转速为240r/min。则下列说法正确的是 ( ) A.当振子稳定振动时,它的振动周期是0.5s B.当振子稳定振动时,它的振动频率是4Hz C.当转速为240r/min时,弹簧振子的振幅最大 D.当转速增大时,弹簧振子的振幅增大 6.(3分)质点做简谐运动,其x﹣t关系如图,以x轴正向为速度v的正方向,该质点的v﹣t关系图是( ) A. B. C. D. 7.(3分)一根粗细均匀的绳子,右侧固定,使左侧的S点上下振动,产生一列向右传播的机械波,某时刻的波形如图所示.则该波的( ) A.频率逐渐增大 B.频率逐渐减小 C.波速逐渐增大 D.波速逐渐减小 8.(3分)做简谐运动的单摆,其摆长不变,若摆球的质量增加为原来的倍,摆球经过平衡位置的速度减为原来的,则单摆振动的( ) A.周期不变,振幅不变 B.周期不变,振幅变小 C.周期改变,振幅不变 D.周期改变,振幅变大 9.(4分)转动惯量(J=∑mi)是物体绕转轴转动时惯性的量度,其中ri是微元mi到转轴的距离。复摆是由大小和形状不发生变化的物体,绕固定水平轴在重力作用下做微小摆动的运动体系,如图所示,l是质心到转轴的距离。复摆和单摆类似,可以视为简谐运动。根据所学物理知识,判断复摆的周期公式可能是( ) A. B. C. D. 10.(4分)一机械波沿x正方向传播。若A、B两质点某时刻速度相同且位置如图所示,则AB之间两种可能的波形是( ) A. B. C. D. 11.(4分)弹簧振子做简谐运动的速度随位移变化图线应为( ) A. B. C. D. 12.(4分)如图所示为一列沿x轴负方向传播的简谐横波,实线为t=0时刻的波形图,虚线为t=0.6s时的波形图,波的周期T>0.6s,则以下说法正确的是( ) A.在t=0.5s时,Q点到达波峰位置 B.在t=0.9s时,P点沿y轴正方向运动 C.t=0s至t=0.4s,P点经过的路程为4m D.波的周期为2.4s 二、填空题(共20分) 13.(2分)机械波传递的是 和 。 14.(2分)一简谐横波沿x轴正方向传播,图甲是t=0时刻的波形图,a、b是波上的两个质点。则图乙表示这两点中质点 的振动图像;质点a在3s内振动的路程为 m。 15.(2分)质量为m的单摆,拉开一个较小的角度后由静止释放,摆线的拉力大小F随时间t变化的图像如图所示,重力加速度为g,则该单摆的周期为 ;摆球在平衡位置的加速度为 。(结果用题或图中所给的符号表示) 16.(2分)如图,一轻弹簧一端固定,另一端连接一物块构成弹簧振子,该物块是由a、b两个小物块粘在一起组成的。物块在光滑水平面上左右振动,振幅为A0,周期为T0.当物块向右通过平衡位置时,a、b之间的粘胶脱开;以后小物块a振动的振幅和周期分别为A和T,则A A0(填“>”、“<”或“=”),T T0(填“>”、“<”或“=”)。 17.(2分)如图为某测量引力常量G的实验原理示意图,质量为M的均匀球A固定,可视为质点的小球B由轻质细线悬挂于O点。平衡时两球心等高、间距为r,BO间水平距离为d(远小于细线长度)。迅速移去A球后,B球的摆动 (选填:“可以”或“不可以”)视为简谐运动。测量M、r、d和B球的摆动周期T后可得G= 。( 未知,且当 很小时,sin ≈tan ) 三、综合题(共40分)注意:第19、20题在列式计算、逻辑推理以及回答问题过程中,要求给出必要的图示、文字说明、公式、演算等。 18.(10分)在“用单摆测定重力加速度”的实验中。 (1)测周期时,应当从摆球经过 位置时开始计时并计数; (2)(多选)某同学测得的结果比当地重力加速度的真实值偏小,他在实验操作上可能出现的错误是 。 A.测量悬线长度作为摆长 B.选用摆球的质量偏大 C.在时间t内的n次全振动误记为(n﹣1)次 D.摆线上端未牢固地系于悬点,振动中出现了松动 (3)某同学设计了下面一种测量方法:第一次测量悬线长为l1,测得摆球20次经过最低点的总时间t1,第二次改变悬线长为l2,测得摆球20次经过最低点的总时间t2,以此类推。该同学根据实验数据,利用计算机作出t2﹣l图像如图所示。根据图像拟合得到方程为:t2=363l+3.6。由此可得小球的直径d= cm(保留3位有效数字),当地的重力加速度g= m/s2(保留3位有效数字)。 19.(15分)如图所示为一列沿+x方向传播的简谐横波在t=0时刻的波形图,波的振幅A=0.4m,图示时刻再经过0.5s,质点P第二次到达波峰,求: (1)该波的周期和波速大小; (2)从图示时刻开始计时,质点P做简谐运动的表达式; (3)经过2.7s,质点P经过的路程和2.7s时刻质点P的位移 (4)画出t=2.7s时的波形图(至少画出一个波长)。 20.(15分)如图甲所示,在天花板上的O点用一定长度的摆线悬挂一个摆球,在O点的下方P点处有一个钉子,现将摆球向左拉开一个很小的角度,t=0时将摆球由静止释放,当摆球运动到最低点时,摆线碰到钉子,此后摆球又向右摆动一个很小角度(不超过5 ),设向左为正方向,摆球的振动图像如图乙所示(图线与两轴的交点已在图中标出,x1、x2分别为最低点到两侧最高点的位移),不计摆线和钉子相碰时的能量损失,取重力加速度g= 2m/s2,求: (1)单摆的振动周期; (2)钉子的位置P点到悬点O的距离; (3)摆球摆到两侧最高点的位置是否等高?请论证; (4)图像中x1与x2的比值。 2024-2025学年上海市曹杨二中高二(下)月考物理试卷 参考答案与试题解析 一.选择题(共12小题) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 D C B D B B A B A D D 题号 12 答案 A 一、选择题(共40分。第1-8小题,每题3分,第9-12小题,每题4分。每小题只有一个正确答案。) 1.(3分)简谐运动属于( ) A.匀速运动 B.匀加速运动 C.匀变速运动 D.变加速运动 【分析】简谐运动的位移随时间作周期性变化,而回复力与位移的关系是F=﹣kx,回复力随时间也作周期性变化,加速度也随时间作周期性变化,物体做变速运动。 【解答】解:简谐运动中回复力F=﹣kx不断变化,由牛顿第二定律可知,加速度a,加速度也是不断变化,故是变加速运动,故ABC错误,D正确; 故选:D。 【点评】本题只要知道简谐运动描述运动的物理量:加速度(回复力)、位移、速度都随时间作周期性变化即可。 2.(3分)下列说法正确的是( ) A.波发生反射时,波的频率不变,波速变小,波长变短 B.波发生反射时,频率不变、波长、波速均变大 C.波发生折射时,波的频率不变,但波长、波速发生变化 D.波发生折射时,波的频率、波长、波速均发生变化 【分析】波发生反射介质不变,波源不变,波发生折射时,介质变化,波源不变,根据波速由介质决定,频率由波源决定,波长由v= f分析变化情况。 【解答】解:AB、波发生反射时在同一介质中,则波速不变,波源不变,则频率不变,由v= f可知波长不变,故AB错误; CD、波发生折射时,介质改变,波速发生变化,振源不变,波的频率不变,由v= f可知波长也发生变化,故C正确,D错误。 故选:C。 【点评】本题考查了波速与波长和频率的关系,解题的关键是知道波速、频率、波长分别由介质、波源、波速和频率来决定。 3.(3分)做简谐振动的物体,当它每次经过同一位置时,可能不同的物理量是( ) A.位移 B.速度 C.加速度 D.回复力 【分析】做简谐振动的质点每次经过同一位置时,速度有两种方向,速度不相同.位移是从平衡位置指向质点处在的位置,同一位置,位移相同,根据加速度与位移的关系,确定加速度是否相同.根据简谐运动的物体机械能守恒,分析动能是否相同. 【解答】解:A、振动物体的位移是平衡位置指向振子所在位置,每次经过同一位置时位移相同,故A错误; B、由于经过同一位置时速度有两种不同的方向,所以做简谐振动的质点每次经过同一位置时,速度可能不相同,故B正确; C、加速度总与位移大小成正比,方向相反,每次经过同一位置时位移相同,加速度必定相同,故C错误; D、回复力总与位移大小成正比,方向相反,每次经过同一位置时位移相同,回复力必定相同,故D错误; 故选:B。 【点评】本题考查对简谐运动周期性及特点的理解,抓住同一位置位移、加速度和回复力三个物理量都相同. 4.(3分)某小组利用单摆测定当地重力加速度,最合理的装置是( ) A. B. C. D. 【分析】明确简谐运动的性质,知道单摆是理想化的物理模型并明确摆线质量不计、且长度不能形变,且小球体积小,质量大。 【解答】解:根据单摆理想化模型可知,为减少空气阻力的影响,摆球应采用密度较大,体积小的铁球;为使摆动时摆长不变化,摆线应用不易形变的细丝线,悬点应用铁夹来固定,故最合理的为D,故D正确,ABC错误。 故选:D。 【点评】解决该题的关键是明确知道单摆的定义以及其组成结构,明确如何构造一个最合理的单摆。 5.(3分)如图所示,曲轴上挂着一个弹簧振子,转动摇把曲轴可带动弹簧振子上下振动,开始时不转动摇把,让振子自由振动,测得其频率为2Hz.现匀速转动摇把,转速为240r/min。则下列说法正确的是 ( ) A.当振子稳定振动时,它的振动周期是0.5s B.当振子稳定振动时,它的振动频率是4Hz C.当转速为240r/min时,弹簧振子的振幅最大 D.当转速增大时,弹簧振子的振幅增大 【分析】若不转动摇把,弹簧振子做自由振动,周期等于固有周期。摇把匀速转动时,通过曲轴对弹簧振子施加驱动力,使弹簧振子做受迫振动,其振动周期等于驱动力的周期。当驱动力的周期等于弹簧振子的固有周期时,弹簧振子发生共振,振幅最大。 【解答】解:摇把的转速为n=240r/min=4r/s,它的周期T0.25s;f=4Hz,转动摇把时,弹簧振子做受迫振动; AB、振子做受迫振动,振动周期等于驱动力的周期,当振子稳定振动时,它的振动周期是0.25s,故A错误,B正确; C、弹簧振子的固有频率为2Hz,当驱动力频率是2Hz时,提供驱动力的摇把转速为2r/s=120r/min,振子发生共振,振幅最大,故C错误; D、当把转速增大时,驱动力的频率与固有频率相差越大,所以共振越不明显,振幅越小,故D错误。 故选:B。 【点评】本题关键根据受迫振动的周期等于驱动力的周期和产生共振的条件:驱动力的周期等于固有周期。 6.(3分)质点做简谐运动,其x﹣t关系如图,以x轴正向为速度v的正方向,该质点的v﹣t关系图是( ) A. B. C. D. 【分析】当质点通过平衡位置时速度最大,加速度为零;加速度与位移的关系是:a,根据这些知识进行解答。 【解答】解:由图象x﹣t图象可知,t=0时质点在正的最大位移处,速度为零,然后质点向平衡位置运动,速度方向是负的,经过,质点到达平衡位置,速度达到负的最大值,由图示v﹣t图象可知,故B正确,ACD错误。 故选:B。 【点评】由振动图象读出质点的速度、加速度的方向和大小的变化是应掌握的基本能力,分析加速度,要根据简谐运动的基本特征:a,进行判断。 7.(3分)一根粗细均匀的绳子,右侧固定,使左侧的S点上下振动,产生一列向右传播的机械波,某时刻的波形如图所示.则该波的( ) A.频率逐渐增大 B.频率逐渐减小 C.波速逐渐增大 D.波速逐渐减小 【分析】绳波在传播的过程速度不变.由图看出波长的变化,由v= f分析频率的变化. 【解答】解:波速由介质的性质决定,绳波在同一绳中传播,所以波速不变。由图看出,此波的波长逐渐减小,由v= f分析得知,频率逐渐增大。故A正确,BCD错误。 故选:A。 【点评】本题关键要抓住波速是由介质决定的,波在同一介质中传播波速保持不变,再由波速公式分析频率的变化情况. 8.(3分)做简谐运动的单摆,其摆长不变,若摆球的质量增加为原来的倍,摆球经过平衡位置的速度减为原来的,则单摆振动的( ) A.周期不变,振幅不变 B.周期不变,振幅变小 C.周期改变,振幅不变 D.周期改变,振幅变大 【分析】由单摆的周期公式周期T=2,求可以判断单摆的周期的变化,由Ekmv2可以判断单摆的能量的变化,从而可以判断振幅的变化。 【解答】解:由单摆的周期公式T=2,可知,单摆摆长不变,则周期不变; 振幅A是反映单摆运动过程中的能量大小的物理量,由Ekmv2可知,摆球经过平衡位置时的动能不变,则最高点的重力势能不变,由Ep=mgh可知摆球的最大高度减小,则振幅也会减小,所以B正确,ACD错误。 故选:B。 【点评】单摆的摆长和重力加速度的大小决定单摆的周期的大小,单摆的能量决定单摆的振幅的大小。 9.(4分)转动惯量(J=∑mi)是物体绕转轴转动时惯性的量度,其中ri是微元mi到转轴的距离。复摆是由大小和形状不发生变化的物体,绕固定水平轴在重力作用下做微小摆动的运动体系,如图所示,l是质心到转轴的距离。复摆和单摆类似,可以视为简谐运动。根据所学物理知识,判断复摆的周期公式可能是( ) A. B. C. D. 【分析】根据转动惯量的表达式J=∑mi确定其单位。单摆周期的单位为秒(s),根据量纲法则确定四个选项的单位,即可判断。 【解答】解:由题意可知,转动惯量的公式为,m的单位是kg,r的单位是m,根据量纲法则可知,转动惯量J的单位为kg•m2。 由量纲法则可知,A、B、C、D四个选项的单位分别是秒(s)、秒分之一(s﹣1)、秒方(s2)以及秒方分之一(s﹣2),而单摆周期的单位为秒(s),根据上述量纲法则分析可知,其复摆的周期公式可能是:,故A正确,BCD错误。 故选:A。 【点评】本题根据量纲法则判断表达式是否正确,这是常用的方法。要读懂题意,推导出转动惯量J的单位。 10.(4分)一机械波沿x正方向传播。若A、B两质点某时刻速度相同且位置如图所示,则AB之间两种可能的波形是( ) A. B. C. D. 【分析】根据波的传播方向和A、B两质点速度相同的条件,结合同侧法判定即可。 【解答】解:因为波沿x正方向传播,且A、B两质点速度相同,则两质点位移大小相等,根据同侧法确定,ABC项中A、B质点速度方向不同,故ABC错误,D项正确; 故选:D。 【点评】本题主要是考查了波的图象,用同侧法确定其运动方向判定其图像是否正确是解题的关键。 11.(4分)弹簧振子做简谐运动的速度随位移变化图线应为( ) A. B. C. D. 【分析】根据简谐运动的机械能守恒,写出速度和位移的关系式,据此关系式判断即可。 【解答】解:由于简谐运动的机械能守恒,根据机械能守恒定律可得:,则有,即满足:,所以它的速度随位移变化图线应为椭圆,故D正确、ABC错误。故选:D。 【点评】能够写出速度和位移的关系式是解题的关键。 12.(4分)如图所示为一列沿x轴负方向传播的简谐横波,实线为t=0时刻的波形图,虚线为t=0.6s时的波形图,波的周期T>0.6s,则以下说法正确的是( ) A.在t=0.5s时,Q点到达波峰位置 B.在t=0.9s时,P点沿y轴正方向运动 C.t=0s至t=0.4s,P点经过的路程为4m D.波的周期为2.4s 【分析】应用平移法求出波的周期; 直接读出波长,求得波速,根据波形平移法判断t=0.5s时Q点的位置; 根据在一个周期内质点完成一个全振动,运动路程为4A,求质点P在0.4s内通过的路程,根据时间与周期的关系分析P点的运动方向。 【解答】解:D、因T>0.6s,在t=0.6s内波传播的距离小于一个波长,则有t=0.6s,解得:T=0.8s,故D错误; A、该波的波速v,当t=0.5s时,波由实物图向左移动了x=vt=10 0.5m=5m,则Q点波形为10m处的波形,故Q点到达波峰位置,故A正确; BC、从t=0s至t=0.4s,时间间隔,P点振动了半个周期,其通过的路程s=2A=2 0.2m=0.4m 在t=0.9s时,即虚线波向左平移t′=0.3s,波形平移距离x′=vt′=10 0.3m=3m,即虚线波上P点右方平衡位置为x=7m处传到该点,则是P点向y轴负方向运动,故BC错误。 故选:A。 【点评】灵活应用波形平移法分析波传播时间与周期的对应关系是解题的关键,要把握“后一个质点重复前一个质点的运动情况”,熟练应用波形平移法判断质点的振动方向。 二、填空题(共20分) 13.(2分)机械波传递的是 振动形式 和 能量 。 【分析】由机械波传播的特点,即可分析求解。 【解答】解:由机械波传播的特点可知,介质中有机械波传播时,介质本身并不随波一起传播,它传播的只是振动这种运动形式;波是传递能量的一种方式。则机械波传递的是振动形式和能量。 故答案为:振动形式,能量。 【点评】本题考查机械波及其形成与传播,解题时需注意:介质中有机械波传播时,介质本身并不随波一起传播,它传播的只是振动这种运动形式;波是传递能量的一种方式;波可以传递信息。 14.(2分)一简谐横波沿x轴正方向传播,图甲是t=0时刻的波形图,a、b是波上的两个质点。则图乙表示这两点中质点 a 的振动图像;质点a在3s内振动的路程为 1.5 m。 【分析】利用同侧法判断甲图中质点a和质点b的振动方向,可以知道图乙是a的振动图像。质点a在3s内正好振动四分之三个周期,所以路程是3A。 【解答】解:简谐横波沿x轴正方向传播,所以甲图中a质点向上振动,b质点向下振动,结合乙图,0时刻质点在向上振动,所以乙图是a质点的振动图像; 根据乙图可知,周期是4s,所以3s内质点a的路程是s=3A=3 0.5m=1.5m. 故答案为:a,1.5。 【点评】波的图象往往先判断质点的振动方向和波的传播方向间的关系,同时要分析波动形成的过程,分析物理量的变化情况,要注意的是,只有从平衡位置或最大位移处开始运动的质点,在一个周期内的位移才等于1个振幅。 15.(2分)质量为m的单摆,拉开一个较小的角度后由静止释放,摆线的拉力大小F随时间t变化的图像如图所示,重力加速度为g,则该单摆的周期为 2t0 ;摆球在平衡位置的加速度为 。(结果用题或图中所给的符号表示) 【分析】单摆在平衡位置处,绳子的拉力与重力的合力提供向心力,在平衡位置,绳子的拉力最大。 【解答】解:根据单摆的特点可知小球在平衡位置时,小球的速度最大,绳的拉力最大,结合图像可知,摆球摆动的周期为2t0; 在平衡位置时,根据牛顿第二定律F2﹣mg=ma 解得摆球在平衡位置的加速度为 故答案为:2t0;。 【点评】该题考查学生从图像获取信息的能力,以及对决定单摆周期大小的因素的理解,解决本题的关键掌握单摆的运动规律。 16.(2分)如图,一轻弹簧一端固定,另一端连接一物块构成弹簧振子,该物块是由a、b两个小物块粘在一起组成的。物块在光滑水平面上左右振动,振幅为A0,周期为T0.当物块向右通过平衡位置时,a、b之间的粘胶脱开;以后小物块a振动的振幅和周期分别为A和T,则A < A0(填“>”、“<”或“=”),T < T0(填“>”、“<”或“=”)。 【分析】系统的机械能与振幅有关,机械能越大,振幅越大。根据弹簧振子简谐运动的周期公式T=2,分析周期的大小。 【解答】解:当物块向右通过平衡位置时a、b之间的粘胶脱开,a向右做减速运动,b向右匀速运动,弹簧振子总的机械能将减小,振幅减小,即有A<A0。 根据弹簧振子简谐运动的周期公式T=2,知,振子的质量减小,周期减小,则有T<T0。 故答案为:<,< 【点评】本题关键要抓住弹簧振子的振幅与机械能的关系和周期公式进行分析。 17.(2分)如图为某测量引力常量G的实验原理示意图,质量为M的均匀球A固定,可视为质点的小球B由轻质细线悬挂于O点。平衡时两球心等高、间距为r,BO间水平距离为d(远小于细线长度)。迅速移去A球后,B球的摆动 可以 (选填:“可以”或“不可以”)视为简谐运动。测量M、r、d和B球的摆动周期T后可得G= 。( 未知,且当 很小时,sin ≈tan ) 【分析】根据单摆的条件分析;对B球根据平衡条件和单摆的周期公式计算。 【解答】解:由于d远小于l,则BO与竖直方向的夹角 <5 ,迅速移去A球后,B球在重力和绳子拉力作用下摆动,则B球的摆动可以视为简谐运动。其周期T,B球静止时,由平衡条件:mgtan =G,由于sin tan ,联立知,G 故答案为:可以,。 【点评】本题考查了单摆的条件和单摆周期公式的应用。 三、综合题(共40分)注意:第19、20题在列式计算、逻辑推理以及回答问题过程中,要求给出必要的图示、文字说明、公式、演算等。 18.(10分)在“用单摆测定重力加速度”的实验中。 (1)测周期时,应当从摆球经过 最低点 位置时开始计时并计数; (2)(多选)某同学测得的结果比当地重力加速度的真实值偏小,他在实验操作上可能出现的错误是 AB 。 A.测量悬线长度作为摆长 B.选用摆球的质量偏大 C.在时间t内的n次全振动误记为(n﹣1)次 D.摆线上端未牢固地系于悬点,振动中出现了松动 (3)某同学设计了下面一种测量方法:第一次测量悬线长为l1,测得摆球20次经过最低点的总时间t1,第二次改变悬线长为l2,测得摆球20次经过最低点的总时间t2,以此类推。该同学根据实验数据,利用计算机作出t2﹣l图像如图所示。根据图像拟合得到方程为:t2=363l+3.6。由此可得小球的直径d= 1.98 cm(保留3位有效数字),当地的重力加速度g= 10.8 m/s2(保留3位有效数字)。 【分析】(1)摆球通过最低点速度最大,停留时间短,从减小时间的测量误差的角度分析作答; (2)根据单摆周期公式逐项分析作答; (3)根据单摆周期公式求解t2﹣l函数,结合拟合方程和图像斜率和纵截距的含义求解作答。 【解答】解:(1)摆球通过最低点速度最大,停留时间短,为了减小时间的测量误差,开始计时的位置应该选摆球经过最低点时开始计时。 (2)A.测量悬线长度作为摆长,根据单摆周期公式 变形得 图像的斜率 重力加速度 图像的斜率不变,重力加速度的测量值不变,故A错误; B.根据单摆周期公式可知,摆球质量不影响单摆的周期,选用摆球的质量偏大,对测量结果无影响,故B错误; C.单摆的周期 根据单摆周期公式 联立得 图像斜率 重力加速度 在时间t内的n次全振动误记为(n﹣1)次,重力加速度的测量值比当地重力加速度的真实值偏小,故C正确; D.根据单摆周期公式 重力加速度 摆线上端未牢固地系于悬点,振动中出现了松动,摆长的真实值偏大,重力加速度的真实值偏大,重力加速度的测量值比当地重力加速度的真实值偏小,故D正确。 本题选择错误的选项。 故选:AB。 (3)单摆的周期 根据单摆周期公式 联立解得 结合拟合方程,图像斜率 代入数据解得重力加速度g=10.7m/s2 图像的纵截距 代入数据解得d=1.98cm。 故答案为:(1)最低;(2)AB;(3)1.98;10.8。 【点评】本题考查“用单摆测定重力加速度”的实验,要掌握实验原理,掌握单摆周期公式的运用;根据单摆周期公式求解t2﹣l图像的解析式是解题的关键,并掌握根据图像中斜率的物理意义求出g的方法,注意第三问结果单位的转换。 19.(15分)如图所示为一列沿+x方向传播的简谐横波在t=0时刻的波形图,波的振幅A=0.4m,图示时刻再经过0.5s,质点P第二次到达波峰,求: (1)该波的周期和波速大小; (2)从图示时刻开始计时,质点P做简谐运动的表达式; (3)经过2.7s,质点P经过的路程和2.7s时刻质点P的位移 (4)画出t=2.7s时的波形图(至少画出一个波长)。 【分析】(1)t=0时刻,质点P向上运动,再经过T第二次到达波峰,即有T=0.5s,从而求得周期,读出波长,再求波速。 (2)根据振幅、周期和初相位写出质点P做简谐运动的表达式。 (3)根据时间与周期的关系求质点P经过的路程,并确定2.7s时刻质点P的位移。 (4)运用波形平移法画出t=2.7s时的波形图。 【解答】解:(1)简谐横波沿+x方向传播,在t=0时刻,质点P向上运动,再经过T第二次到达波峰,即有T=0.5s,解得:T=0.4s 由图可知,该波的波长为 =4m,该波的波速为 (2)从图示时刻开始计时,质点P开始向上运动,故其做简谐运动的表达式为 y=Asint=0.4sint=0.4sin5 t(m) (3)经过2.7s,质点P运动了个周期,故质点P经过的路程为 s=6.75 4A=6.75 4 0.4m=10.8m 根据y=0.4sin5 t(m) 可知,t=2.7s,y=﹣0.4m,2.7s时刻质点P的位移为﹣0.4m; (4)画出t=2.7s时的波形图如图所示。 答:(1)该波的周期和波速大小分别为0.4s、10m/s; (2)从图示时刻开始计时,质点P做简谐运动的表达式为x=0.4sin5 t(m); (3)经过2.7s,质点P经过的路程和2.7s时刻质点P的位移分别为10.8m、﹣0.4m; (4)见解析。 【点评】本题考查机械波常见知识,能够从波动图像中读出波长,根据质点的振动情况确定周期。根据三要素:振幅、周期和初相位写出质点的振动方程。 20.(15分)如图甲所示,在天花板上的O点用一定长度的摆线悬挂一个摆球,在O点的下方P点处有一个钉子,现将摆球向左拉开一个很小的角度,t=0时将摆球由静止释放,当摆球运动到最低点时,摆线碰到钉子,此后摆球又向右摆动一个很小角度(不超过5 ),设向左为正方向,摆球的振动图像如图乙所示(图线与两轴的交点已在图中标出,x1、x2分别为最低点到两侧最高点的位移),不计摆线和钉子相碰时的能量损失,取重力加速度g= 2m/s2,求: (1)单摆的振动周期; (2)钉子的位置P点到悬点O的距离; (3)摆球摆到两侧最高点的位置是否等高?请论证; (4)图像中x1与x2的比值。 【分析】(1)根据图像可知,单摆的振动的周期; (2)根据图像求出钉子左侧单摆周期和钉子右侧单摆周期,根据周期公式求单摆摆长,从而能求出OP之间的距离; (3)由机械能守恒定律论证摆球摆到两侧最高点的位置是否等高; (4)根据机械能守恒可求振幅之间的关系。 【解答】解:(1)由图像可知单摆的振动周期为 T=1.8s (2)设摆线长度为L1,摆线碰到钉子后长度为L2,则 钉子的位置P点到悬点O的距离为 L=L1﹣L2 联立解得 L=0.36m (3)不计摆线和钉子相碰时的能量损失,所以整个过程机械能守恒,由机械能守恒定律可知 mgh1=mgh2 所以摆球摆到两侧最高点的位置是等高 (4)单摆在OP左侧最大偏角为 ,由数学知识得 单摆在OP左侧最大偏角为 ,由数学知识得 由机械能守恒定律得 mgL1(1﹣cos )=mgL2(1﹣cos ) 联立解得 x1:x2 答:(1)单摆的振动周期为1.8s; (2)钉子的位置P点到悬点O的距离为0.36m; (3)mgh1=mgh2,所以摆球摆到两侧最高点的位置是等高; (4)图像中x1与x2的比值为。 【点评】本题考查了单摆的问题、明确单摆运动的特点,知道单摆运动的周期公式是解决问题的关键。 声明:试题解析著作权属所有,未经书面同意,不得复制发布日期:2025/4/15 9:49:20;用户:13550757584;邮箱:13550757584;学号:55062522 第1页(共1页) 学科网(北京)股份有限公司 $$