精品解析：陕西省西安市西安交通大学附属中学2024～2025学年高二下学期第一次月考物理试题

交大附中2024～2025学年第二学期 高二年级第一次月考物理试题 注意： 本试题共6页，三道大题。 一、选择题（本大题共10小题，共46分。1-7小题为单选，每题4分；8-10为多选，每题6分，多选选对但不全得3分，有选错的得0分。） 1. 下列说法中，正确的是（ ） A. 图甲是波衍射现象，甲的左图衍射更明显 B. 图乙中A摆开始振动后，B、C、D、E四个摆中D摆的振幅最大 C. 图丙为两列水波产生的干涉图样，这两列水波的频率可以不同 D. 图丁：紫外线的波长比可见光的波长长，医学中常用于杀菌消毒 2. 某磁敏电阻R的阻值随外加磁场的磁感应强度B的增大而增大。有一位同学利用该磁敏电阻设计了一款可以测量小车加速度的实验装置，如图所示，条形磁铁的左、右两端分别连接两根相同的轻质弹簧，两弹簧的另一端固定在小车两侧的竖直挡板上，磁铁可以相对小车无摩擦左右移动。下列说法正确的是（　　） A. 小车向右做匀速直线运动的过程中，电流表示数变大 B. 小车向右做匀减速直线运动的过程中，电压表示数变小 C. 小车向左做加速度逐渐增大的加速直线运动过程中，电流表示数变大 D. 小车向左做匀减速直线运动的过程中，电压表示数变小 3. 图甲是用力传感器对单摆做小角度摆动过程进行测量的装置图，图乙是与力传感器连接的计算机屏幕所显示的图像，其中F的最大值，已知摆球质量，重力加速度g取取9.8，不计摆线质量及空气阻力。下列说法不正确的是（ ） A. 单摆周期为 B. 单摆摆长为 C. F的最小值 D. 若仅将摆球质量变为，单摆周期不变 4. 在如图所示的电路中，L是直流电阻可以忽略的电感线圈，闭合开关S，电路稳定后突然断开开关S并开始计时，已知LC振荡电路的振荡周期为T，则在时间内（　　） A. 电容器在放电 B. 电场能转化为磁场能 C. A板所带负电荷增加 D. L产生的自感电动势减小 5. 如图，原长为的轻弹簧上端固定在天花板上，下端连接质量为m的物块A，物块A下端用细线连接质量为2m的小球B，整个装置处于静止状态，弹簧未超出弹性限度，已知弹簧的劲度系数。现剪断细线，不计空气阻力，则物块A振动过程中弹簧的最短长度与最长长度之比为（　　） A. B. C. D. 6. 如图所示，面积为、内阻不计的100匝矩形线圈ABCD，绕垂直于磁场的轴 匀速转动，转动的角速度为，匀强磁场的磁感应强度为。矩形线圈通过滑环与理想变压器相连，触头P可移动，副线圈所接电阻，电表均为理想交流电表。当线圈平面转动到与磁场方向平行时开始计时，下列说法正确的是（　　） A. 线圈中感应电动势的表达式为 B. P上移时，电流表示数减小 C. 时，电压表示数为 D. 当原、副线圈匝数比为时，电阻上消耗的功率为 7. 水面上有一列沿x轴正方向传播的简谐横波，图甲是该简谐横波在t＝0.6s时的部分波形图，图乙是这列波上x＝16m处的质点从t＝0.7s时刻开始振动的图像。下列说法正确的（　　） A. 波源的起振方向向上 B. 该列波的波速为20m/s C. 该波遇到20cm的小孔时，不能发生明显的衍射现象 D. 该列水波可以和水面上另一列频率为1.25Hz的水波形成稳定的干涉图样 8. 如图甲所示，矩形线圈abcd在匀强磁场中匀速转动产生交变电流，其电动势e随时间t变化的图像如图乙所示，线圈电阻r=1Ω，电阻R=3Ω，则下列说法正确的是（ ） A. 图示位置产生感应电动势最大 B. 时，电流表的示数为0 C. 该交变电流电动势有效值为10V D. 矩形线圈的转速为 9. 如图甲所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动，取向右为正方向，振子的位移x随时间t的变化如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A. 末和末，振子的速度方向相同 B. 振子做简谐运动的表达式为 C. 时，振子的位移为 D. 在时间内，振子的速度和加速度方向始终相同 10. 两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，波速均为2m/s，两个波源分别位于和处，波源的振幅均为2cm。如图所示为t=0时刻两列波的图像，此刻平衡位置在和的P、Q两质点刚开始振动，质点M的平衡位置位于x=0.5m处。下列说法正确的是（　　） A. 再经过0.15s质点M开始振动，开始振动时的方向沿y轴负方向 B. 质点M开始振动后1s时间内，质点M经过的路程为40cm C. 时，质点P、Q位移均为2cm D. 时，两波源间振动加强的点有5个 二、实验题（共18分） 11. 实验小组的同学们用图甲所示的装置做“用单摆测定重力加速度”的实验。 （1）用L表示单摆的摆长，用T表示单摆的周期，则重力加速度______（用L、T表示）。 （2）在这个实验中，应该选用下列哪两组材料构成单摆______（填选项前的字母）。 A. 长约1m的细线 B. 长约1m的橡皮绳 C. 直径约1cm的均匀铁球 D. 直径约1cm的塑料球 （3）将单摆正确悬挂后进行如下操作，其中正确的是______（填选项前的字母）。 A. 测出摆线长作为单摆的摆长 B. 把单摆从平衡位置拉开一个很小的角度释放，使之在竖直平面内做简谐运动 C. 在摆球经过平衡位置时开始计时 D. 用停表测量单摆完成1次全振动所用时间并作为单摆的周期 （4）王同学多次改变单摆的摆长并测得相应的周期，他根据测量数据作出了如图乙所示的图像，横坐标为摆长，纵坐标为周期的平方。若图线斜率为k，则当地的重力加速度______（用k表示）。 （5）李同学用一组数据测得的重力加速度数值大于当地的重力加速度的实际值，造成这一情况的原因可能是______（填选项前的字母）。 A. 开始摆动时振幅较小 B. 开始计时时，过早接下停表 C. 测量周期时，误将摆球（）次全振动的时间记为n次全振动的时间 12. 利用的恒压电源、量程为的电流表（内阻不计）、定值电阻、阻值随长度均匀变化的电阻丝（长度为，总阻值为）、弹簧（电阻不计）、开关、导线，改装成如图甲的测力计。 （1）图甲的电路中，定值电阻的阻值至少为___________； （2）弹簧所受拉力与其伸长量的关系如图乙。若定值电阻为，则电流表的示数与弹簧所受拉力的关系式___________（A），可知由电流表改装的测力计刻度是___________（选填“均匀”“不均匀”）的。当电流表的示数为，对应标示的力为___________。 三、解答题 13. 弹簧振子以O点为平衡位置，在B、C两点间做简谐运动，B、C之间的距离为25 cm，取向右为正方向。t = 0时刻，振子从O、B间的P点以速度v向B点运动；在t = 0.2 s时，振子速度第一次变为−v；在t = 0.5 s时，振子速度第二次变为−v。求： （1）弹簧振子振动周期T；振子在4.0 s内通过的路程s； （2）从平衡位置计时，经振子的加速度负向最大，写出弹簧振子位移表达式。 14. 用一小型交流发电机向远处用户供电，其原理图如图所示，已知发电机线圈匝数，面积，线圈匀速转动的角速度，匀强磁场的磁感应强度。输电时先用升压变压器将电压升高，到达用户区再用降压变压器将电压降低，之后供用户使用，输电导线的总电阻，变压器都是理想变压器，降压变压器原、副线圈的匝数比为。用户区标有“ ”的电动机恰能正常工作，发电机线圈电阻不可忽略。 （1）求输电导线上损耗的电功率； （2）若升压变压器原、副线圈匝数比为，求交流发电机线圈产生的电动势的最大值和升压变压器原线圈两端电压； （3）若升压变压器原、副线圈匝数比为，求交流发电机线圈电阻消耗的热功率。 15. 从M、N两点产生的两列简谐横波在同一介质中分别沿x轴向负方向和正方向传播，两列波的周期T与波长λ均相同，振幅均为A＝20 cm。t＝0时两列波刚好都传播到坐标原点，波的图像如图所示，此时x＝1 m处的质点P的位移为10 cm，再经Δt＝0.01 s坐标原点的位移第一次变为40 cm，求： （1）波的传播速度和波源的振动频率； （2）之后M、N两点之间所有振动减弱点的位置坐标。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 交大附中2024～2025学年第二学期 高二年级第一次月考物理试题 注意： 本试题共6页，三道大题。 一、选择题（本大题共10小题，共46分。1-7小题为单选，每题4分；8-10为多选，每题6分，多选选对但不全得3分，有选错的得0分。） 1. 下列说法中，正确的是（ ） A. 图甲是波的衍射现象，甲的左图衍射更明显 B. 图乙中A摆开始振动后，B、C、D、E四个摆中D摆的振幅最大 C. 图丙为两列水波产生干涉图样，这两列水波的频率可以不同 D. 图丁：紫外线的波长比可见光的波长长，医学中常用于杀菌消毒 【答案】A 【解析】 【详解】A．图甲是波的衍射现象，甲的左图孔的尺寸更小，衍射现象更明显，故A正确； B．图乙中A摆开始振动后，由于E摆的摆长等于A摆的摆长，则E摆做受迫振动的频率等于固有频率，E摆发生共振，所以B、C、D、E四个摆中E摆的振幅最大，故B错误； C．图丙为两列水波产生的干涉图样，这两列水波的频率必须相同，故C错误； D．图丁：紫外线的波长比可见光的波长短，医学中常用于杀菌消毒，故D错误。 故选A。 2. 某磁敏电阻R的阻值随外加磁场的磁感应强度B的增大而增大。有一位同学利用该磁敏电阻设计了一款可以测量小车加速度的实验装置，如图所示，条形磁铁的左、右两端分别连接两根相同的轻质弹簧，两弹簧的另一端固定在小车两侧的竖直挡板上，磁铁可以相对小车无摩擦左右移动。下列说法正确的是（　　） A. 小车向右做匀速直线运动的过程中，电流表示数变大 B. 小车向右做匀减速直线运动的过程中，电压表示数变小 C. 小车向左做加速度逐渐增大的加速直线运动过程中，电流表示数变大 D. 小车向左做匀减速直线运动的过程中，电压表示数变小 【答案】C 【解析】 【详解】A．当小车向右做匀速直线运动的过程中，磁铁没有加速度，受力平衡，与磁敏电阻距离保持不变，磁敏电阻阻值不变，电路中电流不变，A错误； B．当小车向右匀减速时，磁铁具有向左的加速度，受到的合力向左，故左侧的弹簧拉伸，右侧的弹簧压缩，因为小车做匀减速直线运动，故加速度恒定，弹簧形变量保持不变，磁铁与磁敏电阻距离保持不变，磁敏电阻阻值不变，电路中电流不变，电压表示数不变，B错误； C．当小车向左做加速度逐渐增大的加速直线运动过程中，磁铁具有向左的加速度，受到的合力向左，故左侧的弹簧拉伸，右侧的弹簧压缩，因为磁铁加速度逐渐增大，故弹簧形变量逐渐增大，磁铁向右远离磁敏电阻R，R阻值减小，电路中的电流增大，电流表的示数变大，C正确； D．当小车向左匀减速时，磁铁具有向右的加速度，受到的合力向右，故右侧的弹簧拉伸，左侧的弹簧压缩，因为小车做匀减速直线运动，故加速度恒定，弹簧形变量保持不变，磁铁与磁敏电阻距离保持不变，磁敏电阻阻值不变，电路中电流不变，电压表示数不变，D错误。 故选C。 3. 图甲是用力传感器对单摆做小角度摆动过程进行测量的装置图，图乙是与力传感器连接的计算机屏幕所显示的图像，其中F的最大值，已知摆球质量，重力加速度g取取9.8，不计摆线质量及空气阻力。下列说法不正确的是（ ） A. 单摆周期为 B. 单摆摆长为 C. F的最小值 D. 若仅将摆球质量变为，单摆周期不变 【答案】B 【解析】 【详解】A．根据单摆振动的规律可知，在一个周期内摆球会两次经过最低点，即摆线会出现两次拉力最大的时刻，由题图乙可知，单摆周期为，故A正确； B．根据单摆周期公式可得，解得单摆摆长 故B错误； C．设单摆的摆角为，当摆球摆到最高点时摆线拉力最小，为 设摆球运动至最低点时的速度大小为v，则根据机械能守恒定律有 在最低点时，根据牛顿第二定律有 联立解得 故C正确； D．根据单摆周期公式可知，周期与摆球质量无关，所以若仅将摆球质量变为，单摆周期不变，故D正确。 本题选错误的，故选B。 4. 在如图所示的电路中，L是直流电阻可以忽略的电感线圈，闭合开关S，电路稳定后突然断开开关S并开始计时，已知LC振荡电路的振荡周期为T，则在时间内（　　） A. 电容器在放电 B. 电场能转化为磁场能 C. A板所带的负电荷增加 D. L产生的自感电动势减小 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查振荡电路，目是考查学生的推理论证能力。 【详解】ABC．电路稳定后，电容器被短路，带电荷量为0，断开开关，电感线圈与电容器构成回路，时间内电容器充电， A板带正电，时间内电容器放电，电场能转化为磁场能，时间内电容器反向充电，B板带正电，A板带负电。磁场能转化为电场能。故AB错误，C正确； D．时间内，此过程中电流在不断减小，而电流的变化率增大，产生的自感电动势增大，故D错误。 故选C。 5. 如图，原长为的轻弹簧上端固定在天花板上，下端连接质量为m的物块A，物块A下端用细线连接质量为2m的小球B，整个装置处于静止状态，弹簧未超出弹性限度，已知弹簧的劲度系数。现剪断细线，不计空气阻力，则物块A振动过程中弹簧的最短长度与最长长度之比为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】剪断细线时，物块A处于简谐运动的最低点，此时弹簧长度最长，设为，则有 求得 物块A处于平衡位置时，设弹簧的长度为，则有 求得 设弹簧的最短长度为，根据简谐运动的对称性，有 求得 所以，物块A振动过程中弹簧的最短长度与最长长度之比为 故选D。 6. 如图所示，面积为、内阻不计的100匝矩形线圈ABCD，绕垂直于磁场的轴 匀速转动，转动的角速度为，匀强磁场的磁感应强度为。矩形线圈通过滑环与理想变压器相连，触头P可移动，副线圈所接电阻，电表均为理想交流电表。当线圈平面转动到与磁场方向平行时开始计时，下列说法正确的是（　　） A. 线圈中感应电动势的表达式为 B. P上移时，电流表示数减小 C. 时，电压表示数为 D. 当原、副线圈匝数比为时，电阻上消耗的功率为 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】A．由图可知，是从最大感应电动势的位置开始计时的，则有 ， 它的表达可写为 可知A错误； B．当P向上移动时，原线圈匝数减少，由可知，输出电压增大，输出电流增大，输出功率增大。根据理想变压器原理可知输入功率增大，电流表示数增大，B错误； C．电压表的示数指的是有效值，即为，C错； D．当原、副线圈匝数比为时，输出电压为，则电阻R上消耗的功率为 D正确； 故选D。 7. 水面上有一列沿x轴正方向传播的简谐横波，图甲是该简谐横波在t＝0.6s时的部分波形图，图乙是这列波上x＝16m处的质点从t＝0.7s时刻开始振动的图像。下列说法正确的（　　） A. 波源的起振方向向上 B. 该列波的波速为20m/s C. 该波遇到20cm的小孔时，不能发生明显的衍射现象 D. 该列水波可以和水面上另一列频率为1.25Hz的水波形成稳定的干涉图样 【答案】B 【解析】 【详解】A．质点起振动方向与波源起振方向相同，由题图乙可知x＝16 m处的质点的起振方向向下，则波源起振方向向下，故A错误； B．由图甲可知，波长为8m，t=0.6s时，距离x=8m的质点为处的质点，即x=14m处的质点即将振动，其起振方向也是向下的，经过0.1s波向前传播距离为2m，则波速为20m/s，故B正确； C．孔的尺寸为20 cm，比波长小，由发生明显衍射条件可知，能发生明显的衍射现象，故C错误； D．该波的频率为 故该列水波不可以和水面上另一列频率为1.25 Hz的水波形成稳定的干涉图样，故D错误。 故选B。 8. 如图甲所示，矩形线圈abcd在匀强磁场中匀速转动产生交变电流，其电动势e随时间t变化的图像如图乙所示，线圈电阻r=1Ω，电阻R=3Ω，则下列说法正确的是（ ） A. 图示位置产生感应电动势最大 B. 时，电流表的示数为0 C. 该交变电流电动势的有效值为10V D. 矩形线圈的转速为 【答案】CD 【解析】 【详解】A．图示位置，穿过线圈的磁通量最大，但磁通量变化率为0，则产生的感应电动势为0，故A错误； B．电流表的示数为电流有效值，所以时，电流表的示数不为0，故B错误； C．由图乙可知，电动势有效值为 故C正确； D．由图乙可知，周期为 则矩形线圈的转速为 故D正确。 故选CD。 9. 如图甲所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动，取向右为正方向，振子的位移x随时间t的变化如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A. 末和末，振子的速度方向相同 B. 振子做简谐运动的表达式为 C. 时，振子的位移为 D. 在时间内，振子的速度和加速度方向始终相同 【答案】BD 【解析】 【详解】B．由图可知，弹簧振子的振幅为，周期为，则振子做简谐运动的表达式为 （cm） B正确； A．将代入振子做简谐运动的表达式可得，0.3s末弹簧振子的位移为 将代入振子做简谐运动的表达式可得，0.5s末弹簧振子的位移为 即末和末，弹簧振子的位移相同，弹簧振子位于同一位置，则加速度相同，速度方向相反，A错误； C．将代入振子做简谐运动的表达式可得，0.2s末弹簧振子的位移为 C错误； D．由图可知，在时间内，弹簧振子从B点向O点运动，弹簧振子的速度和加速度方向都指向平衡位置，始终相同，D正确。 故选BD。 10. 两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，波速均为2m/s，两个波源分别位于和处，波源的振幅均为2cm。如图所示为t=0时刻两列波的图像，此刻平衡位置在和的P、Q两质点刚开始振动，质点M的平衡位置位于x=0.5m处。下列说法正确的是（　　） A. 再经过0.15s质点M开始振动，开始振动时的方向沿y轴负方向 B. 质点M开始振动后1s时间内，质点M经过的路程为40cm C. 时，质点P、Q的位移均为2cm D. 时，两波源间振动加强的点有5个 【答案】AD 【解析】 【详解】A．由图可知，两列波的波长均为，所以周期为， 经过0.15s两列波均向前传播的距离 此时质点M刚开始振动。根据“上下坡”法，由于两列波分别沿x轴正方向和负方向移动，可以P、Q两质点开始振动的方向均沿y轴负方向，质点M到P、Q的距离相等，波速相等，则两列波同时到达M点，M点开始振动的方向也是沿y轴负方向。 A正确； B．由题可知，M点为振动加强点，振幅为，开始振动后1s时间内M点振动了5个周期，所以M经过的路程为 B错误； C．经过两列波均向前传播的距离为 此时两列波同时到达P、Q两点，左右两列波此时在P、Q两点均处在平衡位置，故P、Q两点都处于平衡位置，位移为零。 C错误； D．时，两列波均向前传播的距离为 两波源间在0m<x<1.0m之间的质点均已振动，两波源间振动最强的点到两波源的距离应该等于半波长的偶数倍，即，（0m<x<1.0m）（n=0，1，2……） 解得，，，， D正确。 故选AD。 二、实验题（共18分） 11. 实验小组的同学们用图甲所示的装置做“用单摆测定重力加速度”的实验。 （1）用L表示单摆的摆长，用T表示单摆的周期，则重力加速度______（用L、T表示）。 （2）在这个实验中，应该选用下列哪两组材料构成单摆______（填选项前的字母）。 A. 长约1m的细线 B. 长约1m的橡皮绳 C. 直径约1cm的均匀铁球 D. 直径约1cm的塑料球 （3）将单摆正确悬挂后进行如下操作，其中正确的是______（填选项前的字母）。 A. 测出摆线长作为单摆的摆长 B. 把单摆从平衡位置拉开一个很小的角度释放，使之在竖直平面内做简谐运动 C. 在摆球经过平衡位置时开始计时 D. 用停表测量单摆完成1次全振动所用时间并作为单摆的周期 （4）王同学多次改变单摆的摆长并测得相应的周期，他根据测量数据作出了如图乙所示的图像，横坐标为摆长，纵坐标为周期的平方。若图线斜率为k，则当地的重力加速度______（用k表示）。 （5）李同学用一组数据测得的重力加速度数值大于当地的重力加速度的实际值，造成这一情况的原因可能是______（填选项前的字母）。 A. 开始摆动时振幅较小 B. 开始计时时，过早接下停表 C. 测量周期时，误将摆球（）次全振动的时间记为n次全振动的时间 【答案】（1） （2）AC （3）BC （4） （5）C 【解析】 【小问1详解】 由单摆周期公式知 变形得 【小问2详解】 AB．在这个实验中，应该选用长约1m的不可伸长的细线，A正确，B错误； CD．为了减小相对阻力大小，可选用直径约1cm的均匀铁球，C正确，D错误； 故选AC。 【小问3详解】 A．测出摆线长加上摆球的半径作为单摆的摆长，A错误； B．把单摆从平衡位置拉开一个很小的角度释放，使之在竖直平面内做简谐运动，B正确； C．在摆球经过平衡位置时开始计时，C正确； D．用秒表测量单摆完成至少30次全振动所用时间，求出周期的平均值作为单摆的周期，D错误； 故选BC。 【小问4详解】 由单摆周期公式知 由图像知，斜率为k，则 变形得 【小问5详解】 A．单摆的周期与振幅无关，A错误； B．开始计时，过早按下秒表，则周期测量偏大，根据 可知，g的测量值偏小，B错误； C．测量周期时，误将摆球（）次全振动的时间记为n次全振动的时间，则周期测量值偏小，则根据 可知，g的测量值偏大，C正确； 故选C。 12. 利用的恒压电源、量程为的电流表（内阻不计）、定值电阻、阻值随长度均匀变化的电阻丝（长度为，总阻值为）、弹簧（电阻不计）、开关、导线，改装成如图甲的测力计。 （1）图甲电路中，定值电阻的阻值至少为___________； （2）弹簧所受拉力与其伸长量的关系如图乙。若定值电阻为，则电流表的示数与弹簧所受拉力的关系式___________（A），可知由电流表改装的测力计刻度是___________（选填“均匀”“不均匀”）的。当电流表的示数为，对应标示的力为___________。 【答案】 ①. 5 ②. ③. 不均匀 ④. 500 【解析】 【详解】（1）[1]电路中接入定值电阻的目的是对电流表起保护作用，防止当P移动到电阻丝的最右端时电流表被烧坏，当电路中电流达到最大0.6A时，电路中的总电阻最小值为 所以定值电阻至少为5Ω。 （2）[2]由图乙可知 设定值电阻为R，电阻丝总电阻为RL，移动距离为 由闭合电路欧姆定律 又 联立可得 [3]由上式可知，拉力F与I是非线性关系，所以由电流表改装的测力计刻度不均匀的。 [4]当电流表的示数为，代入 可得 F=500N 所以对应标示的力为500N。 三、解答题 13. 弹簧振子以O点为平衡位置，在B、C两点间做简谐运动，B、C之间的距离为25 cm，取向右为正方向。t = 0时刻，振子从O、B间的P点以速度v向B点运动；在t = 0.2 s时，振子速度第一次变为−v；在t = 0.5 s时，振子速度第二次变为−v。求： （1）弹簧振子振动周期T；振子在4.0 s内通过的路程s； （2）从平衡位置计时，经振子的加速度负向最大，写出弹簧振子位移表达式。 【答案】（1）， （2） 【解析】 【小问1详解】 弹簧振子简谐运动示意图如图所示 由对称性可得弹簧振子振动周期为 由于B、C之间距离为25 cm，则振幅为 由于 则振子4.0 s内通过的路程为 【小问2详解】 从平衡位置计时，经振子的加速度负向最大，可知t = 0时刻振子向正方向振动，则弹簧振子位移表达式为 其中 ， 可得 14. 用一小型交流发电机向远处用户供电，其原理图如图所示，已知发电机线圈匝数，面积，线圈匀速转动的角速度，匀强磁场的磁感应强度。输电时先用升压变压器将电压升高，到达用户区再用降压变压器将电压降低，之后供用户使用，输电导线的总电阻，变压器都是理想变压器，降压变压器原、副线圈的匝数比为。用户区标有“ ”的电动机恰能正常工作，发电机线圈电阻不可忽略。 （1）求输电导线上损耗的电功率； （2）若升压变压器原、副线圈匝数比为，求交流发电机线圈产生的电动势的最大值和升压变压器原线圈两端电压； （3）若升压变压器原、副线圈匝数比为，求交流发电机线圈电阻消耗的热功率。 【答案】（1） （2）， （3） 【解析】 【小问1详解】 电动机恰能正常工作，有 根据理想变压器的电流与匝数的关系可知 解得 输电导线上损耗的电功率 解得 【小问2详解】 发电机线圈产生的电动势的最大值 解得 根据理想变压器的电压与匝数的关系可知 解得 升压变压器副线圈两端电压 解得 根据理想变压器的电压与匝数的关系可知 解得 【小问3详解】 升压变压器原线圈输入功率 解得 又 解得 发电机线圈电阻消耗的热功率 解得 15. 从M、N两点产生的两列简谐横波在同一介质中分别沿x轴向负方向和正方向传播，两列波的周期T与波长λ均相同，振幅均为A＝20 cm。t＝0时两列波刚好都传播到坐标原点，波的图像如图所示，此时x＝1 m处的质点P的位移为10 cm，再经Δt＝0.01 s坐标原点的位移第一次变为40 cm，求： （1）波的传播速度和波源的振动频率； （2）之后M、N两点之间所有振动减弱点的位置坐标。 【答案】（1）；25Hz；（2）x＝－9 m；x＝－3 m；x＝3 m；x＝9 m 【解析】 【详解】（1）由图可知，M点产生的波向x轴负方向传播，N点产生的波向x轴正方向传播，从图示时刻开始，经过两列波的第一个波峰都将传播到坐标原点，坐标原点的位移第一次变为40 cm，由此可得 解得 T＝0.04 s 又由题可知，t＝0时，x＝1 m处的质点P的位移为 振动方向沿y轴正方向，则 解得 λ＝12 m 所以该波传播速度 波源的振动频率 （2）由波的叠加原理可知，M、N之间的点到M与N的距离的差等于半波长的奇数倍时，为振动减弱点。设振动减弱点到M的距离与到N的距离分别为x1和x2，由图可知，M与N到坐标原点的距离均为一个波长，都是12 m，则有 又 x1＋x2＝2λ＝24 m 可得当n＝1时 当n＝2时 当n＝3时 不符合条件 结合对称性可知，在M、N之间有4个振动减弱点分别为 x＝－9 m；x＝－3 m；x＝3 m；x＝9 m 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $