6.1分类加法和分步乘法原理导学案-2024-2025学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册

xx导学案 编写:xx 使用日期: 班级: 学生姓名: 公司 分类加法和分步乘法原理应用题型一：“组数”问题 【课堂导入】2分钟 电话号码，车牌号码，从北京到广州车票编印，地图涂色等等怎样解决？ 【自主学习】10分钟 试作例题1（2022-2023高二下·广东·期中）用0,1,2,3,4五个数字． （1）可以排成多少个三位数字的电话号码？ （2）可以排成多少个三位数？ （3）可以排成多少个能被2整除的无重复数字的三位数？ （4）可以组成多少个偶数 （5）可以排成多少个能被2整除的无重复数字的三位数 （6）可以排成多少个能被5整除的三位数 （7）可以排成多少个无重复数字的三位奇数 【学生 教师互动】10分钟 跟踪练习1：（2024高二下·湖南·阶段练习）用数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的四位数，其中比4 000大的偶数共有（　　） A．48个 B．56个 C．60个 D．72个 1．（2023高二·全国·专题练习）某电话局的电话号码为186××××××××，若前六位固定，最后五位数字是由6或8组成的，则这样的电话号码的个数为 A．20 B．25 C．32 D．60 【方法总结】对于组数问题，应掌握以下原则 明确特殊位置或特殊数字，是我们采用“分类”还是“分步”的关键．一般按特殊位置(末位或首位)分类，分类中再按特殊位置(或特殊元素)优先的策略分步完成；如果正面分类较多，可采用间接法求解 【合作探究——生生 生师互动】 3．（23-24高二·全国·课后作业）由数字1，2，3组成的无重复数字的整数中，偶数的个数为（    ） A．15 B．12 C．10 D．5 4．（24-25高二上·全国·课后作业）某城市的电话号码由七位升为八位（首位数字均不为零），则该城市可增加的电话部数是（   ） A． B． C． D．注意数字“0”不能排在数的最高位 6．（23-24高二下·福建泉州·期末）在由0,1,2,3,4,5所组成的没有重复数字的四位数中,能被5整除的有(　　) A．512个 B．192个 C．240个 D．108个 【自我测评】15分钟 7有0，1，2，3，4五个数字，则 （1）可以排成多少个四位数？ （2）可以排出多少个四位数字的电话号码？ （3） 可以排成多少个能被2整除的无重复数字的四位数. 4 从0,1,2,3中选择三个数字组成无重复数字的三位偶数,则满足条件的数字有多少个? 5．某电话局管辖范围内的电话号码由8位数字组成，其中前4位的数字是不变的，后4位数字都是0~9之间的一个数字，这个电话局不同的电话号码最多有多少个? 【小结】 【课后作业】 学科网（北京）股份有限公司 $$