第1讲 光的折射-【回归课本】2025年高中物理基础知识训练

专题十六 光学 真题潮源 教材原型 真题再现 【BJ版·选修第一册·P94·3】图中是一个用折射率 【2022年·全国甲卷·34】如图,边长为a的正方形 “2.4的透明介质做成的四校柱的横截面图,其中 ABCD为一校镜的横截面,M为AB边的中点。在截 A=/C=90*, B=60*。现有一束光从图示的位置垂 面所在的平面。一光线自V点射入校镜,入射角为 直入射到梭镜的AB面上,画出光路图,确定射出光线 60*.经折射后在C边的N点恰好发生全反射,反 注意:每个面的反射光线和折射光线都不能忽略 射光线从CD边的P点射出校镜,求梭镜的折射率 以及P.C两点之间的距离。 考点提炼:考查折射与全反射。关于光的折射与全反射问题,通常为已知光路图,根据几何关系求解折射率 或者已知折射率求解光路中的几何关系 教材原型:已知介质的折射率,可求得临界角,根据几何关系可知,光在CD面和BC面都会发生全反射,均无 光线射出 真题再现:根据光路图中的几何关系,可得到光在AB面的折射角和在BC面的入射角的关系,在BC面恰好发 生全反射,即光在BC面的入射角为临界角,联立即可解出折射率 197 回些· 第一讲 光的折射 研课本·划重点 >>答案链接P54 光的折射 折射定律:如图所示,折射光线与入射光线、法线处在① 内,折射光线与入射光线分别位于法线的两侧;入射角的正弦与折 sin 0. 。 射角的正弦成② 比,即 {1sinB =n(n2为比例常数) _ sinB. 定义式:n三- sinB2 折射率 光的 其他计算公式:n-f,因为v<c,所以任何介质的折射率都③ 折射 1.折射率的大小不仅反映了介质对光的折射本领,也反映了光在介质中传播 速度的大小,v=④ 对折射率 有关。 2.折射率的大小不仅与介质本身有关,还与光的 同一种介 的理解 质中,频率越大的光折射率越大,传播速度越 ;同一种光,在不同介 质中虽然波速、波长不同,但频率 光路的可逆性:在光的折射现象中,光路是可逆的。如果让光线逆着原来的折射光线射 到界面上,光线就会逆着原来的入射光线发生折射 平行玻璃砖、三梭镜和圆柱体(球)对光路的折射特点 分类 平行玻璃砖 二校镜 圆杜体(球) 结构 玻璃砖上下表面是平行的 横截面为三角形的三校镜 横截面是圆 A: 对光线的作旺 圆界面的法线是过圆心的直 通过三校镜的光线经两次折 通过平行玻璃砖的光线不改 线,光线经过两次折射后向 射后,出射光线向楼镜底面 变传播方向,但会发生侧移 圆心偏折 偏折 1198 续表 也器十大# 分类 平行玻璃砖 三校镜 圆杜体(球) 米甜 应用 测定玻璃的折射率 改变光的传播方应 全反射梭镜,改变光的传播 方向 全反射 概念;对于折射率不同的两种介质,我们把折射率较大的称为光密介质,折射率 较① 光密介质与 的称为光疏介质 光疏介质 相对性:光密介质与光疏介质是相对的,若nn,则甲相对乙是② 介 质;若nn,则甲相对乙是③ 介质 定义:光从光密介质射入光疏介质时,当入射角增大到某一角度时,折射光线 ,只剩下反射光线的现象 1.光从光密介质射向光疏介质 条件 12.入射角 全反射 临界角 临界角:折射角等于90时的入射角。若光从光密介质(折射率为n)射向真空或空气 sin90。 时,发生全反射的临界角为C,由n三 介质的折射率越大,发生 H1x 全反射的临界角越 光导纤维:当光在有机玻璃丝内传播时,如果从有机玻璃射向空气的入 射 射角大于或等于临界角,光会发生全反射,于是光在有机玻璃丝内沿着 锯齿形路线传播,如图所示 1. 判断光线是否从光密介质进入光疏介质 2.判断入射角是否大于或等于临界角,明确是否能发生全反射现象 分析全反 3.画出反射、折射或全反射的光路图,必要时还可应用光路的可逆原理 画出光路 射问题的 图,然后结合几何知识进行推断和求解相关问题 基本思路 4.折射率n是讨论折射和全反射问题的重要物理量,是联系各物理量的 桥梁,应 熟练掌握跟折射率有关的所有关系式 [1.海市楼 与全反射相关的自然现象 2.沙漠厨景 3.水或玻璃中的气泡特别明亮 199 回料·升 H 快提升·练典例 >>答案链接P54 考点一 对光的折射的理解和应用 典例1 如图所示,圆ACDB为圆柱形玻璃的横截面,AB为其直径。现有两单色光组成的复合光沿 EA方向射向玻璃,其折射光线分别沿AC、AD方向,光从A传播到C所用的时间为c,从A传播到 __ D所用的时间为。则 _~_ 光发生色散,说明折射率不 同,则在破离中的速度不同 A.tc= B.c C.c> D.无法确定 考点二 折射率的相关计算 典例2如图,一艘帆船静止在湖面上,帆船的竖直桅杆顶端高出水面3m。距水面4m的湖底P 点发出的激光束,从水面出射后恰好照射到桅杆顶端,该出射光束与竖直方向的夹角为53*(取 折射奉是空气中的角的正弦值与介质中的 的正弦值的比,与光传播方向无关 (1)求桅杆到P点的水平距离; (2)船向左行驶一段距离后停止,调整由P点发出的激光束方向,当其与竖直方向夹角为45时,从 水面射出后仍照射在桅杆顶端,求船行驶的距离。 考点三 光导纤维的工作原理 典例3光纤通信是一种现代化通信手段,光导纤维传递光信号的物理原理是 ) A.光的全反射 B.光的衍射 C.光的干涉 D.光的折射 4200 考点四 光的折射与全反射的综合分析 十长 典例4如图,直角三角形ABC为一梭镜的横截面, A=90{},乙B=30^{}。一束光线平行于底边BC 射到AB边上并进入校镜,然后垂直于AC边射出。 米甜 (1)求校镜的折射率 (2)保持AB边上的入射点不变,逐渐减小入射角,直到BC边上恰好 有光线射出。求此时AB边上入射角的正弦。 B 变式题 如图所示为半径为R的半圆形玻璃砖的截面,0为圆心,一细光束平行于00.从M点射 2 6-2 2,cos150-v6+2 4 (1)求玻璃砖对该光的折射率; (2)若仅将玻璃砖在纸面内以0点为圆心顺时针旋转180{*},求光束在玻璃砖内传播的时间。 B 207 与热力学温度成正比，则气体发生等容变化，气体体积不 由理想气休状态方程得，%S·2h 变，外界对气体不做功，气体温度升高，内能增大，由热力 T。T, 解得T,=2T。, 学第一定律△=Q+W可知，气体吸收热量，故B正确：由 气体对外做功，则W=-P,Sh, 题图可知，c过程气体压强不变，温度降低，由盖一吕萨 由热力学第一定律有△U=W+Q, 克定律可知其体积减小，外界对气体做功，W>0,气体温度 降低，内能减少，△U<0,由热力学第一定律△0=Q+W,可知 2473 根据题于所给条件有4= 7 气体放出热量，且外界对气体所做的功小于气体所放出的 3 故Q=2RTt(pos+mg)h 热量，故C错误：由题图可知，a,b和c三个状态中，状态 a温度最低，分子平均动能最小，故D正确。 (2)末态活塞受力平衡，则有，S=(m+m,)g+PS, 由理想气体状态方程得乙。T P:Sh P2Sh 变式题D【解析】一定质量的理想气体从状态a开 始，沿题图路径到达状态b过程中，气体发生等容变 解得T mg+mig+po mg+poS -Too 化，压强减小，根据查理定律？-户可知，气休温度降 专题十六光学 低，内能减小再根据热力学第一定律△0=Q+W,由于 气体对外界不做功，内能减小，则气体放热，A、B错误： 第一讲光的折射 ~定质量的理想气体从状态b沿题图路径到达状 【研课本·划重点】 态过程中，气体发生等压变化，体积增大，对外界做 一、①同一平面②正 ⑧大于1④ ·⑤频率 兰上可知，气体温度升高，内能增大，再根据 功，根据T、T ⑥小⑦相同 热力学第一定律△U=Q+W,可知b到e过程吸热，且吸 三、①小②光密③光疏④消失⑤大于或等于 收的热量大于气体对外界做的功，C错误，D正确。 ⑥小 【快提升·练典例】 例2(1，。(2)02+g 典例1B【解析】由于AD光的折射角小于AC光的 【解析】(1)封闭理想气体初始状态V,=Sh,T,=T。;末 折射角，故AD光的折射率大于AC光的折射率，由P= 3 C态=s,2h,设温度为T,用电热丝 二可知，AD光在玻璃中的传播速度较小，AB为直径， 慢给汽缸内的理想气体加热，气体发生等压变化，由 由几何关系可知AD>AC,对应圆心角越大，弦越长，所 ,2 以tc<I也，故B正确。 盖一昌萨克定律得宁疗可得=子。 典例2(1)7m(2)5.5m (2)设封闭气体压强为P,理想气体发生等压变化，对 【解析)(1)设光束从水面射出的点到桅杆的水平距 活塞及重物整休，根据受力平衡可得P,S=PS+Mg,理 离为x,到P点的水平距离为x:桅杆顶端距水面的高 度为h,P点处水深为h,;激光束在水中与竖直方向的 想气体对外做功，则即=-S·,由热力学第一定 夹角为0，由几何关系有 律可知△U=Q+W,联立解得△U=Q-2P,S+g)h。 =tam53°， -=tan h 变式题（）7，+(S+g)h(2)gm, 由折射定律有 -T mg+poS sin53°=nsin0 【解析】(1)活塞受力平衡，则有P,S=mg+PoS, 解得桅杆到P点的水平距离x=x,+x,=7m。 454 (2)设激光束在水中与竖直方向的夹角为45时，从水 代人数据得0=30°， 面出射的方向与竖直方向夹角为”， 根据折射定律有n= sin 45 in30v/2。 答案及解析 由折射定律有sini'=nsin45°， 设船向左行驶的距离为x',此时光束从水面射出的点 (2)由n=√2可知，临界角C=45°，将玻璃砖转过180° 到桅杆的水平距离为x,到P点的水平距离为x, 后，光路图如图乙所示。 则x+x=x'+x, 火有 =tan i =tan45°， 450 联立并代入题给数据得x'=(62-3)m≈5.5m。 N 45 典例3A【解析】光导纤维是一种非常细的特制玻璃 丝，光在光纤中传播时满足光的全反射条件，会发生全 反射现象，最终实现传递信息的目的，故A正确，B、C、 甲 D错误。 光在圆弧面上发生两次全反射，则光线在玻璃砖内传 典例4(1)3(2)5-2 2 播的路程为s=4Rsin45o=2√2R, 【解析】(1)光路图及相关量如图所示， 义n=。e。 联立解得一终 第二讲 光的干涉现象 【研课本·划重点】 光束在B边上发生折射，由折射定律得n= inc,式中 一、①亮②暗③相同④白色亮⑤彩色 ⑥越大⑦亮⑧暗⑨频率①亮①暗 n是棱镜的折射率。由几何关系可知：+B=60°。由几 二、①小 何关系和反射定律得B=B=∠B=30°，则a=30°，又 三、①最宽②相等③不等④相等 =60°，可得n=√3。 【快提升·练典例】 (2)设改变后的人射角为'，折射角为'，由折射定律 典例1D【解析】由题意可知，单色光A照射双缝时条纹 得n am,依题意，光束在BC边上的人射角为全反 间较小根锯△=子A可知，单色光A的波长较小颜率 射的临界角C,且mC=。由几何关系得C=。+ 较大，选项AB,C错误；因单色光B的波长较大，则用单色 30°，联立得人射角的正弦为血“-尽2 光A和B在同一单缝衍射装置上做实验时，在缝宽不变的 情况下，单色光B更容易发生明显衍射，选项D正确。 变式题(1)w反(2)迟 典例2AD【解析】远离中心点处亮环的分布较密， 故A正确；用白光照射时，仍然会出现干涉形成的圆 【解析】(1)光路图如图甲所示。 设在M点的折射角为9，在N点的人射角为a,则由正 环，故B错误；这些亮暗圆环是透镜曲面上的反射光 与玻璃平面上的反射光干涉形成的，故C错误：与同 ON R 弦定理得 in0sin(90°+a) 一亮环相对应的空气薄膜的厚度是相同的，故D 巾几何关系可知0+a=45°， 正确。 55