第2讲 抛体运动-【回归课本】2025年高中物理基础知识训练

回·面一畔 第二讲 抛体运动 研课本·划重点 >答案链接P15 平抛运动 1. 基本概念与规律 定义:以一定的速度将物体水平抛出,在空气阴力可以忽略的情况下,物体只受① 的作用,这时的运动叫作平抛运动 运动的性质:加速度为g的② 运动,轨迹是③ 水平方向:做④ 运动,速度v.=,位移x=vl 竖直方向:做 基本 合速度:v=/+},方向与水平方向的夹角为θ,tanθ= 规律 _g 合位移:s=Vx+y^{},方向与水平方向的夹角为a,tana= gt =2t。 H 卷两衔 ,与初速度无关 和 共同决定,与其 四个关键 他因素无关 物理量 落地速度;v=/v+{=v+2gh,落地速度与初速度v。和下落高度h有关,以θ表 示落地速度与水平方向的夹角,则tanθ= 速度改变量:因为平抛运动的加速度为重力加速度g,所以物体在任意相等时间间 隔A内的速度改变量是相同的,为Av= ,方向竖直向下 (1)做平抛运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的 _,其推导过程为tan--g) 2 两个重 要推论 (2)做平抛运动的物体在任一时刻,设其速度与水平方向的夹角为e,位移与水平方 向的夹角为a,则tanθ=_ Vvx 2tana 4052 2.斜面上的平抛运动常见模型 从斜面顶点 -............. 垂直落 水平抛出且 模型 落在斜南上 斜面 0 分解位移,构建位移三角形,隐含条 解题 分解速度,构建速度三角形,找到 分解速度,构建速度三角形 件:斜面倾角6等于位移与水平方向 方法 斜面倾角e与速度方向的关系 的夹角 水平方向:v.=to。竖直方向:v.=gt。 基本 合速度:r=+,tano-5 规律 合速度:=+,tanθ- 1 合位移:s=xy,tan-) 由tan -”-,得,- 。 由tan6--,得(-2- 运动 votan 6 2u. tan6 v。' gtan f 时间 g x2 g 3.平抛运动的临界问题 (1)解题思路:在解决临界问题和极值问题时,正确找出5 是解题的关键。 (2)对于平抛运动,已知抛出点高度,又已知初速度和水平距离,要进行平抛运动飞行时间的判断 即比较一. 斜抛运动 运动性质:加速度为g的① 运动,轨迹为抛物线 水平方向:匀速直线运动,三② 斜 基本规律 x=vcosθ·t (以斜向上 竖直方向:竖直上抛运动,v三③ 抛为例) {程 1 1. 上升至最高点,竖直分速度减为④ 运动 ,水平分速度等于初速度的水平分量 2. 上升与下降过程具有对称性,从抛出点到最高点的运动可视为反向的平抛运动 特点 过最高点后的运动可视为平抛运动 053) 回·是量 H 快提升·练典例 >答案链接P15 考点一 平抛规律的简单应用 例1已知物体做平抛运动,计算下列各题(h为下落高度,s为水平位移,v。为初速度,v.为落地 时的末速度,g取10m/s2) (1)已知h=5m、v=15m/s.则s= (2)已知h=20m、s=30m,则v。= 根据下落高度可以确定运动时 (3)已知v=20m/s、v.=25m/s.则h= (4)已知前3s内s=h,则v= 根握时阁可以确定下落高度和坚直速度 (5)已知第4s末速度大小为50m/s,则vo=__。 (6)已知s=120m,末速度与水平方向成37*角,则。= 考点二 平抛与斜面相结合 例2一水平抛出的小球落到一倾角为e的斜面上时,其速度方向与斜面垂直,运动轨迹如图中 __ 虚线所示。小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为 _~_ 构建速度三角形,与斜面倾 角6建立三角函数关系 B. 2tanf A. tanf D. D2tanf tanf 变式题 如图所示,在倾角为e的斜面顶端P点以初速度v水平抛出一个小球,最后小球落在斜 面上的0点。 (1)求小球在空中运动的时间7以及P、0间的距离s。 (2)小球抛出多长时间离开斜面距离最大?最大距离为多少? 4054 考点三 平抛运动的临界问题 例3如图所示,窗口上、下沿间的高度H=1.6m,墙的厚度d=0.4m,某人在离墙壁距离L= 1.4m、距窗口上沿h=0.2m处的P点,将可视为质点的小物件以速度v水平抛出,小物件直接穿 用 过窗口并落在水平地面上,取g三10m/s{,不计空气阻力。则v的取值范围是 A.v>7m/s B.v2.3m/s C.3m/s<u<7m/s D.2.3m/s<v<3m/s 【点拨】恰好打到窗口上沿和恰好打到窗口下沿是两个临界速度,两个临界速度之 间即为:的取值范围。 考点四 斜抛运动 例4单板滑雪U型池比赛是冬奥会比赛项目,其场地可以简化为如图甲所示的模型。U形滑道 由两个半径相同的四分之一圆柱面轨道和一个中央的平面直轨道连接而成,轨道倾角为17.2*。某 次练习过程中,运动员以vy.三10m/s的速度从轨道边缘上的M点沿轨道的竖直切面ABCD滑出轨 道,速度方向与轨道边缘线AD的夹角a=72.8*,腾空后沿轨道边缘的N点进入轨道。图乙为腾空过 程左视图。该运动员可视为质点,不计空气阻力,取重力加速度的大小g=10m/s,sin72.8*}= 0.96,cos72.8=0.30。求: (1)运动员腾空过程中离开AD的距离的最大值d (2)M、V之间的距离L. 甲 乙 055)初速度t。 上游,与河岸夹角θ满足cos 8=3 自由落体 ③下落高度h 抑 x $=53°。 2gh g△t 中点 下落高度h 2 B。 临界条件 ②n.cosθ ③r sin e 二、①匀变速曲线 ④0 变式题B【解析】去程:“船头指向与河岸垂直”即 【快提升·练典例】 v1河岸→= 典例1(1)15m(2)15m/s (3)11.25m 回程:“路线与河岸垂直”即合速度 (4)15 m/s (5)30 m/s (6)40 m/s 1河岸,如图所示,则有v。= 0n “# 则s=vt=15m。 0## ,又v=v,故选B。 1 所以k= #,得_=- 1- 则。--15 m/s。 典例4增大 c0s 0 【解析】设物体的速度 (3)由v=v+,得.=15m/s, 为,将物体的运动速 又有v.=gt,得1=1.5s. 1- 则1-28=11.25 m。 度在沿绳和垂直绳两个 1 方向分解,如图所示,同一根绳上的速度相等,可知物 (4)竖直方向上有h-2. 水平方向上有s三: 物体向左运动,a增大,cosa减小,t增大。 又s=h, 变式题 B 【解析】设轻杆与竖直方向的夹角为8,则 得v。=15m/s。 甲球速度u在沿轻杆方向的分量为t。三v.cosθ.乙球 (5)4s末竖直方向速度v.=gt=40m/s. 速度v。在沿轻杆方向的分量为v=v.sinθ,而v= 根据tV+, 3 解得v.=30m/s。 (6)末速度与水平方向成37*角 ),故A 错误,B正确;当甲球即将落地时,6=90{},此时甲球的 联立可得v.=40m/s 速度达到最大,而乙球的速度为零,故C、D错误。 典例2D【解析】改编自BJ 【点评】解答关联速度问题时要明确沿绳或杆方向 版必修第二册P21第3题。 分速度大小相等。 设小球的初速度为v,飞行时间 第二讲 抛体运动 为7.将小球落到斜面上时的速度在水平方向和竖直方向 【研课本·划重点】 进行分解,如图所示,由几何关系可得tang-。 ,则有- gt 一、①重力②匀变速曲线 ③抛物线 ④匀速直线 15 回回长·畔 为a,由牛顿第二定律得 )。 mgeos 17.2=ma 2r. tan e 2r tan e sin。 r. sin 8 由运动学公式得d= # 变式题 (1) (2 2a' gcos 8 geos 8 2geos 8 【解析】改编自BJ版必修第二册P20第7题。 联立并代入数据得d=4.8m. (1)设小球在空中运动的水平位移和竖直位移大小分 (2)在V点,设运动员在ABCD面内平行AD方向的分 速度大小为v,由运动的合成与分解规律得 别为x、v.根据儿何关系和平抛运动规律得 B.=vc0s 72.8. tan8- 设运动员在ABCD面内平行AD方向的分加速度大小 v2 为a,由牛顿第二定律得 2.tanB 解得小球在空中运动的时间( mgsin 17.2*=m.. g 2v. 水平位移x=vt, 设腾空时间为1.由运动学公式得1=一 2 =24.t, 根据几何关系得P、0间的距离s- 1 cosf 2ntane 解得;三 联立并代入数据得L=12m。 geos8” 【点评】本题以单板滑雪U型池比赛为素材,创设了 (2)将小球的运动分解为沿斜面方向和垂直于斜面方 探究运动员的位移的问题情境。试题考查了匀变速 向。当垂直于斜面方向上的速度为零时,距离斜面最 直线运动及其公式、力的合成和分解、运动的合成与 远。垂直于斜面方向上的分速度v=t.sin6,垂直于斜 分解、抛体运动、牛顿运动定律及其应用等知识点。 面方向的加速度a.三gcos0,设经过1.时间垂直于斜面 该题在关键能力上考查理解能力、模型构建能力、推 小球离斜面的 geosf 理论证能力和创新能力。考生在该题上出错的原因 ##gn) 主要有以下三点:一、空间想象力欠缺,不能建立立体 最大距离为h= 2a. 2gcos 6。 图与左视图之间的联系,造成对运动情况认知不清。 典例3C【解析】若小物件恰好打到窗口上沿,则有 导致最终结果出错;二、将运动员的运动沿水平方向 和竖直方向进行分解,让问题的解决陷入困境;三、在 计算过程中容易混淆角度,从而产生错误的几何关 口下沿,则有h+H=2g,L+d=v,解得v,=3m/s,所 系,导致计算结果出错。 第三讲 圆周运动 以,的取值范围为3m/s<r<7m/s,故选C。 【研课本·划重点】 【点评】解答本题的关键是明确临界条件,知道平抛 一、①处处相等 ②不变 ③圆心 ④.=v8 运动在水平方向和竖直方向上的运动规律 r.=vn =合力 ⑧指向圆心 典例4(1)4.8m(2)12m 不指向圆心 方向 大小 【解析】(1)在M点,设运动员在ABCD面内垂直AD 二、①高于 ②内侧 ③圆心④mg-F F,-mg 方向的分速度大小为u.由运动的合成与分解规律得 小于 越小 ⑧0 大于 越大 r.=vsin 72.8. 三、①mg-F②完全失重 设运动员在ABCD面内垂直AD方向的分加速度大小 四、①切线 ②远离 ③靠近 ④小于 416