第5讲 共点力平衡-【回归课本】2025年高中物理基础知识训练

第五讲 共点力平衡 图所示。重力是恒力，F,的方向不变，改变F的方向， 【研课本·划重点】 可以看出当F与F,垂直时，F有最小值，此时=60 答案及解析 一、①同一点②一点 轻绳份拉力，gm30=子厅N 二、①静止②匀速直线运动③合力为零④相等 ⑤相反⑥相等⑦相反⑧三角形 变式题B【解析】小球受力如图甲所示，因挡板缓慢 【快提升·练典例】 移动，所以小球处于动态平衡状态，在移动过程中，重 力G、斜面对小球的支持力F:,挡板对小球的弹力F组 典例1305N50y 7 7 合成一矢量三角形，变化情况如图乙所示，重力大小 【解析】选自J版必修第 方向均不变，斜面对小球的支持力方向始终不变，由图 459 一册P80·B组第1题。 乙可知竖直挡板由竖直位置缓慢绕O点转至水平位置 小球受力分析如图所示，将 的过程中斜面对小球的支持力F不断减小，挡板对小 拉力F,和支持力F、正交 37 球的弹力F先减小后增大，由牛顿第三定律知B正确。 分解，则 G 水平方向上有F,sin45°=Fsin37°， 竖直方向上有F,cos45°+F、cos37°=G, 代入数据标得，四2X,9。 G 变式题D【解析】以O点为研究对象，受力分析如图 分 乙 所示， 典例3AD【解析】解法一：设重物的质量为m,以重 物为研究对象进行受力分析，受到重力mg、OM绳上的 张力F,MW绳上的张力F,由题意知，三个力的合力 0 始终为零，矢量三角形如图所示 由几何关系及平衡条件可知9=30°， 由平衡条件可得F,sin30°=F2sin30°， 又F,cos30°+F,cos30°=F, 联立可得F=√3F,故D正确。 mg 【点评】本题以制作豆腐的石磨为素材，创设了确定 力的大小关系的平衡问题情境。该题在关键能力上 在F转至水平的过程中，MN上的张力F,逐渐增大， 主要考查理解能力和应用数学解决物理问题的能力 OM上的张力F,先增大后域小，故选A、D 解法二：将重物的重力G沿两绳方向分解为Fm,F 典例260° 画出分解的动态图如图所示。 【解析】改编自版必修第一册 P81第5题。 30 由题意可知小球始终静止，所受合 外力为零。小球受到重力G,轻绳 的拉力F,及拉力F的作用，这三个力的合力为零，如 09 回归 三、①基本单位②导出单位③长度④质量 在三角形中，根据正弦定理有 G=Fow Fun nyBm由题 ⑤时间⑥基本量 意可知y=180°-a,不变，B(B为F与G的夹角)从大 【快提升·练典例】 于90减小到小于90°，sinB先增大后减小，故Fm先 典例1BC【解析】改编自R版必修第一册P87第 增大后减小，当B=90时，Fm最大，0(0为Fw与G的 1题。 夹角)从0°一直增大到90°，in0逐渐增大，故Fn逐 飞机投下的炸弹由于惯性做平抛运动，因此目标在正 渐增大，可知OM上的张力先增大后减小，MN上的张 下方时投弹不能击中目标，A错误：地球自西向东自 力逐渐增大，故选A、D 转，人向上跳起来后，由于惯性也跟地球一起自西向东 【点评】本题是一道高考真题，复习中要注意两种求解方 运动，故人仍落到原地，B正确；紧急刹车时，汽车停止 法的对比。 运动，人由于惯性仍向前运动，容易撞伤，系上安全带 典例4D【解析】本题为高考真题，改编自U版必修第 可以对人起到保护作用，C正确：向上抛出的物体，由 一册P81第6题 于惯性在空中继续向上运动，而不是受到向上的作用 将两小球看作一个整体分析，可知整体受到重力和轻弹簧 力，D错误。 A,C的拉力的作用而处于平衡状态，将轻弹簧A的拉力沿 典例2(1)7.5m/,3,方向水平向右，车厢可能水平向 竖直方向和水平方向分解，可知水平方向上满足F。= 右做匀加速直线运动或水平向左做匀域速直线运动 Fsin0°=Fc,故弹簧A、C的拉力之比F,:F=2:1,根 (2)12.5N 据题意可知三个弹簧的劲度系数相同.由胡克定律F=: 【解析】改编自RU版必修第一册P97例2。 可知弹簧A、C的伸长量之比为2：1，故D正确，AB、C 解法一：矢量合成法 错误。 (1)以小球为研究对象，对小球进行受 变式题D【解析】设A,B的质量分别为m,m,细线 力分析如图甲所示，小球所受合力 a、b,c上的拉力分别为T.、T、T,由题意可知细线c对 Fe=mgtan37°。 A的拉力和细线d对B的拉力大小相等、方向相反，且 由牛顿第二定律得小球的加速度大小 都为O.5N,对A,B整体分析可知细线a的拉力大小 T.=(m,+ma)g=1N, 0 =gtan37°=7.5m/s2,方向水平向右。 m 甲 设细线b与水平方向夹角为：，对A受力分析，有 小球和车厢相对静止，它们的加速度相同，因此车厢做水 T。sina+T.sinf=m,g, 平向右的匀加速直线运动或水平向左的匀减速直线运动。 T cos a=T cos 0, (2)由图甲可知，悬线对小球的拉力大小 解得T。=0.5N, F,= mg 故选D。 6s370=12.5N。 解法二：正交分解法 专题四 牛顿运动定律 (1)小球和车厢相对静止，它们的 第一讲牛顿运动定律 加速度相同。对小球受力分析， 【研课本·划重点】 建立直角坐标系正交分解F,如 一、①匀速直线运动②惯性③惯性 ④维持 图乙所示，根据牛顿第二定律有 ⑤加速度⑥匀速直线运动 ⑦无关 x轴方向：F=ma, 二、①正比②反比③相同④F=m阳⑤决定式 即F,sin37°=ma。 ⑥合加速度⑦分加速度 y轴方向：F,-mg=0, 410回归课本 第五讲 共点力平衡 高中物理 研课本·划重点 >答案链接P09 共点力 如果一个物体受到两个或更多个力的作用，这些力共同作用在① 上，或者虽不作用在同 一点上，但是它们的延长线交于② ,这样一组力叫作共点力，如图所示。 甲 共点力的平衡条件 平衡状态：物体受到几个力作用时，保持① 或② 的状态 平衡条件：③ ,F合=0，F合=0 共点力 二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大 平衡 小④ ,方向⑤ 三力平衡：如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力 推论 与其余两个力的合力大小⑥ ,方向⑦ :并且这三个力可以 形成一个封闭的矢量⑧ 多力平衡：如果物体在多个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力 与其余几个力的合力大小相等，方向相反 自共点力平衡问题的分类与解题思路 1.分类：共点力平衡问题分为静态平衡和动态平衡。 2.处理平衡问题的基本思路 确定平衡状态（加速度为零）→选取研究对象（整体法或隔离法）→受力分析→建立平衡方程→ 求解。 3.动态平衡问题处理方法 解决动态平衡问题的一般思路是把“动”化为“静”，“静”中求“动”。动态平衡问题一般是三力平 衡，且包含重力，即有一个力是不变的，分析过程与处理方法如下： 4032 个力为何力，一个力方向不变 图解法矢量一角形法) 受力分析，判断 个力为恒力，另外两个力方 专题三 变力的变化待征 向均变化.什两力夹角不变 正弦定理（矢圆法） 相 个力为恒力，另外两个力方 向均变化。两力夹角也变化 相似角形法 4.整体法与隔离法在平衡问题中的应用 原则：只涉及系统外力不涉及系统内部物体之间的相互作用力 整体法 条件：系统内的物体具有相同的运动状态 整体隔离法 优、缺点：用整体法解题一般比较简单，但用整体法不能求内力 原则：分析系统内某个物体的受力情况 隔离法 优、缺点：系统内物体受到的内力、外力均能求，但解题过程相对繁琐 快提升· 练典例 >>答案链接P09 考点一 共点力平衡 典例1如图所示，光滑斜面上有一个重力为100N的小球被轻绳拴住悬挂在天 花板上，已知轻绳与竖直方向的夹角为45°，斜面倾角为37°，整个装置处于静止 状态。求轻绳对小球的拉力大小和斜面对小球的支持力大小。 表明金力为零 37 变式题 如图是可用来制作豆腐的石磨。木柄AB静止时，连接AB的轻绳处于 绷紧状态。O点是三根轻绳的结点，F、F,和F2分别表示三根轻绳的拉力大小， F,=F2且∠AOB=60°。下列关系式正确的是 A.F=F B.F=2F C.F=3F D.F=√3F 考点二力的动态平衡 典例2用一根轻绳把一质量为0.5kg的小球悬挂在0点，用力F拉小球使悬线 偏离竖直方向30°角，小球处于静止状态，力F与竖直方向的夹角为0，如图所示， 30 若使力F取最小值，则0等于 ,此时轻绳的拉力为 N。(g取 10m/s2) 【点拨】求极值问题与动态平衡解题方法相同，一力不变，一力方向不变，利用矢量三角形法求解。 033, 回 变式题 如图所示，一小球在斜面上处于静止状态，不考虑一切摩擦，如果把竖直挡板由竖直位置 缓慢绕O点转至水平位置，则此过程中小球对挡板的压力F,和小球对斜面的压 力F,的变化情况是 A.F,先增大后减小，F2一直减小 B.F,先减小后增大，F,一直减小 C.F,和F2都一直减小 D.F,和F2都一直增大 典例3（多选）如图所示，柔软轻绳ON的一端0固定，其中间某点M拴一重物，用手拉住绳的另 一播N,初始时，OM竖直且MN被拉直，ON与MN之间的夹角为cda@>习》。 现将重物向右上方缓 慢拉起，并保持夹角α不变。在OM由竖直被拉到水平的过程中 A.MN上的张力逐渐增大 指每个状态都是平衡态 B.MN上的张力先增大后减小 C.OM上的张力逐渐增大 D.OM上的张力先增大后减小 考点三整体法与隔离法在平衡问题中的应用 典例4如图所示，用完全相同的轻弹簧A、B,C将两个相同的小球连接并悬挂，两小球均处于静止 状态，弹簧A与竖直方向的夹角为30°，弹簧C水平，则弹簧A、C的伸长量之比为 () A3:4 典型的考查整体滋的题目 3032,4 B.4:3 C.1:2 wwwiw D.2:1 变式题如图所示，在同一竖直平面内，小球AB上系有不可伸长的细线a、b、c和d,其中a的上 端悬挂于竖直固定的支架上，d跨过左侧定滑轮，c跨过右侧定滑轮分别与相同配重P、Q相连，调 节左，右两侧定滑轮高度达到平衡。已知小球A、B和配重P、Q质量均为50g,细线c、d平行且与 水平成0=30°（不计摩擦），则细线a、b的拉力分别为 A.2 N,I N B.2N,0.5N C.1N,I N D.1N.0.5N 4034