第5单元核心素养提升-【欧啦·优学优练】2024-2025学年六年级下册数学同步练习课时作业（苏教版）

数学·六年级下册第五单元 第五单元核心素养提升 能力题@激发思维 (1)电视台在水门桥北偏西15°方向 1200米处。 1.看图回答问题。 (2)菜鸟驿站在水门桥北偏东20°方向 翔宇中学 。电视台 北 300米处。 (3)幸福公园在水门桥南偏东30°方向 750米处。 学校 70 (4)图书馆在水门桥南偏西60°方向 建设大厦30 时代超市 900米处。 (1)电视台在学校的北偏东50°方向 北 ( )米处。 (2)翔字中学在学校的北偏( ( )方向( )米处。 水门桥 (3)时代超市在学校的南偏( 0300600900米 ( )方向( )米处。 (4)建设大厦在学校的南偏( 4.根据下图提供的信息解决问题。 ( )方向( )米处。 湖 北 2.看图回答问题。 路 学校 公交公司北 新华书店 共青团路 玄武路 市政府 45 0 400800米 医院 区政府商场 (1)新华书店距市政府约( )米。 0 200400600米 (2)奥体大道与湖南路垂直相连，在湖南 少儿活动中心 路西、玄武路北，与玄武路相距1000米， (1)学校在区政府( )面( )米处。 请作图表示出奥体大道。 (2)医院在区政府( )面( )米处。 (3)汽车站在市政府南偏东60°方向 (3)商场距医院( )米。 1200米处，请在图中标出汽车站的 (4)公交公司在区政府( )偏( ) 位置。 ()°方向( )米处 5.学校在银行北偏东50°的方向，那么银 3.以水门桥为观测点，根据下面提供的信 行在学校( )的方向。 息，通过适当计算，在平面图上标出各 A.东偏北50° B.西偏南40 个场所的位置。 C.东偏北40 D.西偏南50° 390 欧啦优学优练 6.李老师从办公室向西偏北25°方向走 9.交警支队接到122报警电话立即从支队 150米去上课，下课后他回办公室的路 出发赶往出事地点。警车先向南行驶 线是()。 600米，再向北偏西60°方向行驶700米， A.北偏西25°方向走150米 又向西行驶了200米，最后向南偏西40° B.东偏南25°方向走150米 C.南偏东25°方向走150米 方向行驶了400米到达出事地点处理事 D.南偏西25°方向走150米 故。请你画出警车出警路线的示意图。 7.王悦家附近的平面图如下图。 交警支队·北 火车站 北 720m36 700m 幸福小区 ·公园 0200400600米 680m 超市 文化宫 600m 450m银行 (1)从文化宫到超市怎么走？ 10.李叔叔家在钟楼的北偏西45°方向，火 (2)王悦家住在幸福小区。王悦步行平 车站在百货公司的南偏东70°方向 均每分钟走75米，她半小时能从家走 1250米处。 到公园吗？ 李叔叔家 北 选做题○提升素养 3 :百货公司 8.一位勇敢的探险家准备探索一片神秘 钟楼1500m 的森林。在起点处，他决定按照以下路 线前进：①他向北走了60米，穿过了一 (1)请在图上标出这两个度数和火车 片茂密的灌木丛。②然后，发现前方有 站的位置 一片池塘，于是向东走了30米，来到了 (2)已知在3千米以内（包括3千米）， 池塘的边缘。③接着，他看到前方有一 出租车起步价是9元；以后每增加1千 个小山丘，于是他再次向北走了20米， 米车费就增加2.4元（不足1千米的按 攀爬上了山丘。④在山丘的另一侧，他 发现了一块巨石拦住了去路，于是向西 1千米算)。李叔叔从家坐出租车到火 走了30米，绕过了巨石。⑤最后，他又向 车站一共要付多少元车费？ 北走了10米，找到了一个隐藏的宝藏。 问：这位探险家现在在起点的哪个方 向？距离起点有多远？ 40乙速度和：1500÷5=300（米/分）甲、乙速度差： 西右东”，以及每两个点之间的实际距离，即可描述 1500÷(5+45)=30(米/分)甲的速度：(300+30)÷ 出勘探路线。(2)依据“路程÷速度一时间”即可求 2=165(米分)乙的速度：(300一30)÷2= 出完成勘探工作需要的时间。 135(米/分)解析：结合图形，第5分钟，甲距十字 第五单元核心素养提升 路口的距离等于乙走的距离，则两人一共走了1500 米，可求出两人的速度和。又走了45分钟后，甲超 1.(1)500(2)西60°600(3)东70°800 过十字路口的距离等于乙走过的距离，两人的路程 (4)西30°3002.(1)北300(2)西200 差为1500米，可求出两人的速度差。最后求出两人 (3)600(4)北东45400 各自的速度。 3.如图 第2课时 用方向和距离确定位置(2) 电视台 L.如图 北 电彬院 45。倒书的 70 菜向，驿站 有才小学 60° 少年 水门桥 60 书片 30° 0300400600米 G01 2.(1)两照相馆超市(2)1(3)1各地点到 图书馆 小红家的距离3.5004.如图6：5 。华福公园 ·小华家 北 0300600900米 4.(1)600 (2)如图(3)如图 45 学校 奥体人道 北 50 1000m路 八小强家 新华店 共青团路 书片 0200400米 么武路 政府 60 5.点C在点A南偏东30°方向20米处。 120 0400800米 第3课时描述简单的行走路线 汽车站 1.(1)东1.5东30°1.8(2)东45°1.7 5.B6.B7.(1)先向东走450米到银行，然后 北东60°1.52.(1)北200东180北 向北偏东方向走600米到幸福小区，最后向东走 偏东45°280(2)北偏东45°280北200 680米到超市。(2)680+720+700=2100（米） 东2003.(1)小猴家位于小熊家的南偏东50°方 75×30=2250(米)2100<2250她半小时能从 向大约200米处，大象家位于小熊家正东方向大约 家走到公园。8.这位探险家现在在起点的北方， 250米处。从大象家去小鹿家先向南偏西40°方向 距离起点90米。 解析：向东走了30米，后又向西 大约走160米到小猴家，然后向南偏东70°方向大约 走了30米，此时这位探险家回到刚开始的路线上。 走290米到达小鹿家。(2)如：从小熊家到小鹿家 9.如图 应该怎样走？答：可以先向南偏东50°方向大约走 交支队， 200米到小猴家，再向南偏东70°方向大约走290米 到小鹿家。还可以先经过大象家和小猴家再到小 鹿家，叙述略。4.(1)从入口处向南偏西45°方向 行走45米到金矿位置，再向南偏东75°方向行走 40 65米到钻石矿位置，最后向北偏东45°方向走60米 60 出地点 到出口。(2)(45+65+60)÷5=34（时）解析： 0200400米 (1)依据地图上的方向辨识方法，即“上北下南，左 欧啦优学优练·数学·六年级下册 ·39 解析：如图，根据警车行走路线，按照比例尺画出路 4.(1)路程时间(2)12(3)3：25.因为 线示意图 5号-5所以2红-5X学2=号y号2. 5 10.(1)如图 李拟叔家 北 :y=名（一定）.所以x和y成正比例关系。 第3课时反比例的意义 5 百货公司 1.(1)xy=k(一定)(2)路程路程速度时间 仲楼 1500m洽火车站 2.(1)每天修的长度所用的时间所用的时间 (2)1500÷3×(4+3+2.5)≈5000（米）5000米= 多少(2)180×2=120×3=90×4=360 5千米(5-3)×2.4+9=13.8（元）解析：由图 (3)这条路的总长度(4)成反比例，因为这两种量 可知，3段线段的长度是1500米，则每段长度是500 的乘积一定。3.3604.7535.A6.5.4× 米，李叔叔家到火车站共有9.5段，求出这段距离是 5千4=3（厘米）3×200=600（厘米）=6（米） 500×9.5≈5000（米），也就是5千米，比3千米多 2千米，车费在起步价基础上要多付2.4×2= 54×写=2.41（厘米）2.4×20=480（厘米） 4.8(元)，即可求出一共要付的车费。 4.8(米)6×4.8÷2=14.4（平方米）7.每块地 第六单元正比例和反比例 砖的面积与所需数量成反比例。每块地砖的面积 第1课时正比例的意义 与所需数量是两个相关联的量，它们的乘积（这间 1.C 教室的面积)一定，因此每块地砖的面积与所需数 2.(1)如图 量成反比例。 第4课时练习课 1.(1)成反比例(2)成正比例(3)成反比例 (4)成反比例(5)成反比例(6)成正比例 2.(1)2.8 35 2号g3aA(2B 周长：2π4开6π8元面积：π4π9元16元 (2)圆的周长和半径成正比例关系，因为圆的周长 4.(1)8 (2)成正比制。因为晶一每小时耗 半径 油量（一定）。 2π（一定）：圆的面积和半径不成正比例关系，因为 5.(1)如图 圆的面积=r×半径（不一定）。3.A4.A和B 半径 总价/元 9.00 成正比例，因为比值一定。5.2.42.25920 7.50 22.56.(1)正2.5x(2)258(3)设宽为 x厘米。(.x+2.5.x)×2=140x=202.5.x= 6.00 50答：长是50厘米，宽是20厘米。7.2：1 4.50 3.00 解折：S。152=3异2(332×)=21 1.50 第2课时正比例图像 23 456质量/千克 1.(1) (3)√(4)√2.(1)24536 (2)一条直线正6.3×3×192=1728（平方分 (2)如图 米)1728÷(4×4)=108（块） 织布数量/米 6 活动课大树有多高 30 1.(1)22222(2)在同一时间、同一地点， 24 竹竿长和影长成正比例。(3)9×2=18（米） (4)不准确，因为时间发生了变化，太阳位置发生了变 0 化，旗杆高度与影长的比值就发生了变化。2.C 12345678上作间/ 3.设太阳能热水器的高度为x米。12：9=x:7.2 (3)在同一直线上，说明织布数量和工作时间成正 x=9.64.(1)175486(2)420厘米=4.2米 比例关系。(4)3.5×6=21（米）27÷6=4.5 (时)3.(1)18(2)6(3)弹簧伸长的长度 19.8×号十42=10.8（米）5设奖杯的实际商度 欧啦优学优练·数学·六年级下册 ·40