精品解析：2025届四川省遂宁中学高三下学期二模物理试卷

2025年四川省遂宁中学高考物理二模试卷 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 近年来，我国核电技术快速发展，“中国核能”已成为国家建设的重要力量。目前，核电主要是通过铀核裂变产生，在慢中子的轰击下发生核反应：。关于核反应方程式中的元素，下列说法中正确的是（　　） A ， B. ， C. ， D. ， 2. 如图甲所示，在平直公路上做匀速直线运动的小车内固定有一竖直弹性杆，杆的顶端固定有一小球。当小车突然开始减速制动时，弹性杆向前弯曲（如图乙），下列对乙图中的小球进行受力分析最合理的一项是（　　） A. B. C. D. 3. 如图甲所示，用瓦片做屋顶是我国建筑的特色之一。铺设瓦片时，屋顶结构可简化为图乙所示，建筑工人将瓦片轻放在两根相互平行的檩条正中间，若瓦片能静止在檩条上。已知檩条间距离为d，以下说法正确的是（　　） A. 减小檩条间的距离d时，瓦片可能会下滑 B. 减小檩条的倾斜角度时，瓦片与檩条间的弹力变小 C. 增大檩条间的距离d时，瓦片与檩条间的摩擦力变大 D. 增大檩条间的距离d时，瓦片与檩条间的弹力变小 4. 如图所示，一束复色光通过矩形玻璃砖后分解成两束单色光a、b，下列说法正确的是（　　） A. a光的频率比b光大 B. 在玻璃砖中的传播速度，a光比b光小 C. 若用b光照射某金属表面能发生光电效应，则用a光照射该金属也一定能发生光电效应 D. 通过同一双缝干涉演示仪，a光形成的条纹间距比b光的大 5. 图甲为一列简谐波在时的波形图，M是平衡位置为10m处的质点，图乙为质点M的振动图像，则（ ） A. 该列波沿x轴负方向传播 B. 该波的波速大小为 C. 在时，处的质点加速度沿y轴负方向 D. 处质点振动方程为 6. 如图所示，一滑块（可视为质点）从斜面轨道ABA点由静止滑下后，进入与斜面轨道在B点相切的、半径R=0.5m的光滑圆弧轨道，且O为圆弧轨道的圆心，C点为圆弧轨道的最低点，滑块运动到D点时对轨道的压力为28N。已知OD与OC、OB与OC的夹角分别为53°和37°，滑块质量m=0.5kg，与轨道AB间的动摩擦因数μ=0.5，重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。则轨道AB的长度为（　　） A. 6.75m B. 6.25m C. 6.5m D. 6.0m 7. 如图甲所示，挡板OA与水平面的夹角为，小球从O点的正上方高度为的P点以水平速度水平抛出，落到斜面时，小球的位移与斜面垂直；让挡板绕固定的O点转动，改变挡板的倾角，小球平抛运动的初速度也改变，每次平抛运动都使小球的位移与斜面垂直，关系图像如图乙所示，重力加速度，下列说法正确的是（　　） A. 图乙的函数关系图像对应的方程式 B. 图乙中的数值 C. 当图乙中，的值为 D. 当，图乙中，则平抛运动的时间为 二、多项选择题：本题共3小题，每小题5分，共15分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 如图甲为某种转椅的结构示意图，其升降部分由M、N两筒组成，两筒间密闭了一定质量的理想气体。图乙为气体分子速率分布曲线，初始时刻筒内气体所对应的曲线为b、人坐上椅子后M迅速向下滑动，设此过程筒内气体不与外界发生热交换，则此过程中（　　） A. 密闭气体压强增大，分子平均动能增大 B. 外界对气体做功，气体分子的密集程度保持不变 C. 密闭气体内能增大，容器壁单位面积单位时间内受到气体分子撞击的次数增加 D. 密闭气体的分子速率分布曲线可能会变成a曲线 E. 密闭气体的分子速率分布曲线可能会变成c曲线 9. 2023年5月30日16时29分，神舟十六号载人飞船入轨后，成功对接于空间站和核心舱径向端口，形成了三舱三船组合体，飞船发射后会在停泊轨道（I）上进行数据确认，后择机经转移轨道（Ⅱ）完成与中国空间站的交会对接，其变轨过程可简化为下图所示，已知停泊轨道半径近似为地球半径R，中国空间站轨道距地面的平均高度为h，飞船在停泊轨道上的周期为，则（　　） A. 飞船在转移轨道（Ⅱ）上各点的速度均小于7.9km/s B. 飞船在转移轨道（Ⅱ）上Q点加速度等于空间站轨道（Ⅲ）上Q点的加速度 C. 飞船在停泊轨道（I）与组合体在空间站轨道（Ⅲ）上的速率之比为 D. 飞船在转移轨道（Ⅱ）上正常运行的周期为 10. 如图所示，在边界的右侧和边界的上方有一垂直纸面向外匀强磁场，磁感应强度大小为。足够长，距离为，且，、、、共面。在点有一粒子源，点到、的距离均为。打开粒子源发射装置，能够沿纸面向各个方向均匀发射质量为，电荷量为的带正电粒子，速率。不计粒子重力及粒子间的相互作用力，则下列说法正确的是（　　） A. 从边射出磁场的粒子数占总粒子数的 B. 从边射出磁场的粒子数占总粒子数的 C. 到达边的粒子在磁场中运动的最短时间为 D. 能够打在和边上的所有粒子在磁场中运动最长路径与最短路径之比为 三、实验探究（每空2分、共16分） 11. 某实验小组通过如图所示的装置验证向心力的表达式，滑块套在水平杆上，随杆一起绕竖直杆做匀速圆周运动，力传感器通过一细绳连接滑块，用来测量向心力F的大小，滑块上固定一遮光片，宽度为d，与固定在铁架台上的光电门可测量滑块的角速度ω、旋转半径为R，每经过光电门一次，通过力传感器和光电门就同时获得一组向心力F和角速度ω的数据。 （1）某次旋转过程中遮光片经过光电门时的遮光时间为Δt，则角速度ω = __________； （2）以F为纵坐标，以__________（填“”“”或“”）为横坐标，可在坐标纸中描出数据点作一条直线；若所得图像的斜率为k，则滑块的质量为__________（用所测物理量k、d、R、ω表示）。 12. 某实验小组同学为了测量电源的电动势和内阻，设计了图甲所示的电路图。已知电流表的量程为、内阻为，电阻箱最大阻值，电阻箱最大阻值。 请回答下列问题。 （1）用笔画线代替导线完成图乙中实物图连线。 （2）为了完成实验，该小组的同学将电流表改装成3V量程的电压表（改装后可看成理想电表），则电阻箱的阻值应调为______；实验时，将电阻箱调到合适阻值，闭合，将单刀双掷开关拨到a位置，电流表读数为，然后将单刀双掷开关拨到b位置，电流表的读数为，则定值电阻______。 （3）闭合，将单刀双掷开关拨到a位置，调节电阻箱，记录的阻值和对应的电流表的示数I，作出图像如图丙所示，则电源的电动势______，内阻______。（用已知量和图中所给量表示） 四、分析与计算（写出必要的文字说明，13题12分，14题13分，15题16分，共41分） 13. 如图所示，一根长度为L = 120 cm、横截面积为S、两端封闭、粗细均匀且导热良好的玻璃管竖直放置。在玻璃管顶部开一小孔。堵住小孔，管内有一段高h = 30 cm的水银柱，上方为真空，下方则封闭着长为a = 60 cm的空气柱。已知玻璃管所处地理位置的大气压强p0 = 60 cmHg，热力学温度T1 = 300 K，空气可视为理想气体。 （1）若只缓慢加热玻璃管，当水银刚到达玻璃管顶部时，求封闭气体的热力学温度T2； （2）若松开孔，空气从外界进入，最终稳定时，水银柱下降距离Δh（整个过程外界温度为T1保持不变）。 14. 如图所示，不可伸长的轻质细线下方悬挂一可视为质点的小球，另一端固定在竖直光滑墙面上的O点．开始时，小球静止于A点，现给小球一水平向右的初速度，使其恰好能在竖直平面内绕O点做圆周运动．垂直于墙面的钉子N位于过O点竖直线的左侧，与的夹角为，且细线遇到钉子后，小球绕钉子在竖直平面内做圆周运动，当小球运动到钉子正下方时，细线刚好被拉断．已知小球的质量为m，细线的长度为L，细线能够承受的最大拉力为7mg，g为重力加速度大小． （1）求小球初速度的大小； （2）求小球绕钉子做圆周运动的半径r与的关系式； （3）在细线被拉断后，小球继续向前运动，试判断它能否通过A点．若能，请求出细线被拉断时的值；若不能，请通过计算说明理由． 15. 如图所示，圆心坐标为原点的半圆形半径，圆心坐标为的圆弧半径，它们之间存在磁感应强度大小，方向垂直于纸面向外的匀强磁场区域。一位于处的粒子源在平面内向第I象限均匀地发射速度大小的带正电粒子，经磁场偏转后射出该磁场。平行金属板的极板长，间距，其中极板左端坐标为，现在两极板间加上某恒定电压，进入平行金属板前匀速直线运动时间最短的粒子恰好从板右端射出电场。若粒子重力不计，比荷，不计粒子间的相互作用力及电场的边缘效应。（已知） （1）粒子在磁场中的运动半径及粒子在点入射方向与轴夹角； （2）求粒子从点出发到离开电场的最长时间； （3）粒子恰好能从电场右边界中点射出，经过无场区域到达轴上的点（图中未画出），一段时间后经某矩形磁场区域偏转，然后匀速直线运动再次回到点，且此时速度方向与轴负方向夹角为，若此矩形磁场的磁感应强度大小，方向垂直于平面，求此矩形磁场区域的最小面积。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025年四川省遂宁中学高考物理二模试卷 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 近年来，我国核电技术快速发展，“中国核能”已成为国家建设的重要力量。目前，核电主要是通过铀核裂变产生，在慢中子的轰击下发生核反应：。关于核反应方程式中的元素，下列说法中正确的是（　　） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】C 【解析】 【详解】根据电荷数守恒和质量数守恒，可得 解得 故选C。 2. 如图甲所示，在平直公路上做匀速直线运动的小车内固定有一竖直弹性杆，杆的顶端固定有一小球。当小车突然开始减速制动时，弹性杆向前弯曲（如图乙），下列对乙图中的小球进行受力分析最合理的一项是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】题意可知小车突然减速，则车的加速度水平向左，故球的加速度也水平向左，所以球的合力水平向左，根据平行四边形定则可知，球的重力与杆给球的力的合力也要水平向左。 故选C。 3. 如图甲所示，用瓦片做屋顶是我国建筑的特色之一。铺设瓦片时，屋顶结构可简化为图乙所示，建筑工人将瓦片轻放在两根相互平行的檩条正中间，若瓦片能静止在檩条上。已知檩条间距离为d，以下说法正确的是（　　） A. 减小檩条间的距离d时，瓦片可能会下滑 B. 减小檩条的倾斜角度时，瓦片与檩条间的弹力变小 C. 增大檩条间的距离d时，瓦片与檩条间的摩擦力变大 D. 增大檩条间的距离d时，瓦片与檩条间的弹力变小 【答案】A 【解析】 【详解】A．檩条对瓦片的两个弹力等大，合力等于，当减小檩条间的距离d时，两弹力夹角减小，则弹力减小，最大静摩擦力减小，瓦片可能会下滑，A正确； B．减小檩条的倾斜角度时，则增大，瓦片与檩条间的弹力变大，B错误； CD．增大檩条间的距离d时，两弹力夹角增大，则弹力增大，但摩擦力等于不变，CD错误。 故选A。 4. 如图所示，一束复色光通过矩形玻璃砖后分解成两束单色光a、b，下列说法正确的是（　　） A. a光的频率比b光大 B. 在玻璃砖中的传播速度，a光比b光小 C. 若用b光照射某金属表面能发生光电效应，则用a光照射该金属也一定能发生光电效应 D. 通过同一双缝干涉演示仪，a光形成的条纹间距比b光的大 【答案】D 【解析】 【详解】A．由图知两束光的入射角相等，b的折射角小于a的折射角，根据折射定律可知，玻璃砖对a光的折射率比对b光的小，由于折射率越大，光的频率越大，则a光的频率比b光的频率小，故A错误； B．由于玻璃砖对b光的折射率大，根据 可知在玻璃砖中b光的传播速度比a光的小，故B错误； C．根据光电效应的发生条件可知，由于b光的频率较大，若b光能使某金属发生光电效应，则a光不一定能使该金属发生光电效应，故C错误； D．由于玻璃砖对b光的折射率大，故空气中b光的波长更小，根据 可知，经同一套双缝干涉装置发生干涉，a光形成的条纹间距比b光的大，故D正确。 故选D。 5. 图甲为一列简谐波在时波形图，M是平衡位置为10m处的质点，图乙为质点M的振动图像，则（ ） A. 该列波沿x轴负方向传播 B. 该波的波速大小为 C. 在时，处的质点加速度沿y轴负方向 D. 处质点振动方程为 【答案】D 【解析】 【详解】A．由图乙可知，M点在之后，先向下运动，再结合图甲可知，该波沿x轴正方向传播，A错误； B．由图乙可知，该波的波长为 由图乙可知，该波的周期为 该波的波速大小为 B错误； C．图甲为一列简谐波在时的波形图，在时，时间经过了4s，相当于个周期，则处的质点加速度沿y轴正方向，C错误； D．该波的振幅为 该波的角速度为 则处质点振动方程为 D正确； 故选D。 6. 如图所示，一滑块（可视为质点）从斜面轨道AB的A点由静止滑下后，进入与斜面轨道在B点相切的、半径R=0.5m的光滑圆弧轨道，且O为圆弧轨道的圆心，C点为圆弧轨道的最低点，滑块运动到D点时对轨道的压力为28N。已知OD与OC、OB与OC的夹角分别为53°和37°，滑块质量m=0.5kg，与轨道AB间的动摩擦因数μ=0.5，重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。则轨道AB的长度为（　　） A. 6.75m B. 6.25m C. 6.5m D. 6.0m 【答案】A 【解析】 【详解】根据牛顿第三定律可知滑块运动到D点时所受轨道的支持力大小为 ① 设滑块运动到D点时的速度大小为vD，根据牛顿第二定律有 ② 对滑块从A点到D点的运动过程，根据动能定理有 ③ 联立①②③并代入数据解得轨道AB的长度为 ④ 故选A。 7. 如图甲所示，挡板OA与水平面的夹角为，小球从O点的正上方高度为的P点以水平速度水平抛出，落到斜面时，小球的位移与斜面垂直；让挡板绕固定的O点转动，改变挡板的倾角，小球平抛运动的初速度也改变，每次平抛运动都使小球的位移与斜面垂直，关系图像如图乙所示，重力加速度，下列说法正确的是（　　） A. 图乙的函数关系图像对应的方程式 B. 图乙中的数值 C. 当图乙中，的值为 D. 当，图乙中，则平抛运动的时间为 【答案】C 【解析】 【详解】A．设平抛运动的时间为t，如图所示 把平抛运动的位移分别沿水平和竖直方向分解，由几何关系 解得 根据几何关系有 联立整理 故A错误； B．结合图乙函数关系图像可得 故B错误； C．由图乙可得函数关系图像的斜率 又有 ， 可得 故C正确； D．当 ， 根据 解得 根据 解得 故D错误。 故选C。 二、多项选择题：本题共3小题，每小题5分，共15分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 如图甲为某种转椅的结构示意图，其升降部分由M、N两筒组成，两筒间密闭了一定质量的理想气体。图乙为气体分子速率分布曲线，初始时刻筒内气体所对应的曲线为b、人坐上椅子后M迅速向下滑动，设此过程筒内气体不与外界发生热交换，则此过程中（　　） A. 密闭气体压强增大，分子平均动能增大 B. 外界对气体做功，气体分子的密集程度保持不变 C. 密闭气体内能增大，容器壁单位面积单位时间内受到气体分子撞击的次数增加 D. 密闭气体的分子速率分布曲线可能会变成a曲线 E. 密闭气体的分子速率分布曲线可能会变成c曲线 【答案】ACE 【解析】 【详解】ABC．根据题意可知，M迅速向下滑动，理想气体的体积减小，气体分子的密集程度变大，外界对气体做功，且筒内气体不与外界发生热交换，则理想气体内能增大，温度升高，分子平均动能增大，容器壁单位面积单位时间内受到气体分子撞击的次数增加，密闭气体压强增大，故AC正确，B错误； DE．由于气体温度越高，速率较大的分子所占的比例越大，则密闭气体的分子速率分布曲线可能会变成c曲线，故E正确，D错误。 故选ACE。 9. 2023年5月30日16时29分，神舟十六号载人飞船入轨后，成功对接于空间站和核心舱径向端口，形成了三舱三船组合体，飞船发射后会在停泊轨道（I）上进行数据确认，后择机经转移轨道（Ⅱ）完成与中国空间站的交会对接，其变轨过程可简化为下图所示，已知停泊轨道半径近似为地球半径R，中国空间站轨道距地面的平均高度为h，飞船在停泊轨道上的周期为，则（　　） A. 飞船在转移轨道（Ⅱ）上各点的速度均小于7.9km/s B. 飞船在转移轨道（Ⅱ）上Q点的加速度等于空间站轨道（Ⅲ）上Q点的加速度 C. 飞船在停泊轨道（I）与组合体在空间站轨道（Ⅲ）上的速率之比为 D. 飞船在转移轨道（Ⅱ）上正常运行周期为 【答案】BD 【解析】 【详解】A．停泊轨道（I）半径近似为地球半径R，则飞船在停泊轨道（I）运行的速度等于第一宇宙速度，即7.9km/s，飞船在停泊轨道（I）P点加速，做离心运动进入转移轨道（Ⅱ），故飞船在转移轨道（Ⅱ）上P点的速度大于在停泊轨道（I）上P点的速度，即大于7.9km/s，故A错误； B．由万有引力提供向心力有 解得 可知，飞船在转移轨道（Ⅱ）上Q点的加速度等于空间站轨道（Ⅲ）上Q点的加速度，故B正确； C．由万有引力提供向心力有 解得 则飞船在停泊轨道（I）与组合体在空间站轨道（Ⅲ）上的速率之比为，故C错误； D．由开普勒第三定律有 解得 故D正确。 故选BD。 10. 如图所示，在边界的右侧和边界的上方有一垂直纸面向外匀强磁场，磁感应强度大小为。足够长，距离为，且，、、、共面。在点有一粒子源，点到、的距离均为。打开粒子源发射装置，能够沿纸面向各个方向均匀发射质量为，电荷量为的带正电粒子，速率。不计粒子重力及粒子间的相互作用力，则下列说法正确的是（　　） A. 从边射出磁场的粒子数占总粒子数的 B. 从边射出磁场的粒子数占总粒子数的 C. 到达边的粒子在磁场中运动的最短时间为 D. 能够打在和边上所有粒子在磁场中运动最长路径与最短路径之比为 【答案】AD 【解析】 【详解】A．如图所示，当速度方向与夹角为，粒子恰好经过点，当速度方向与夹角满足，粒子到达边，所以从边出磁场的粒子数为总数的，故A正确； B．如图所示，从边出磁场的粒子数需要满足，则占粒子总数为，故B错误； C．如图所示，当射入点与边上的点的连线与边垂直时，此粒子在磁场中运动时间最短，运动时间 故C错误； D．如图所示，当转过圆心角为时路径最长，转过圆心角为时路径最短，故D正确。 故选AD。 三、实验探究（每空2分、共16分） 11. 某实验小组通过如图所示的装置验证向心力的表达式，滑块套在水平杆上，随杆一起绕竖直杆做匀速圆周运动，力传感器通过一细绳连接滑块，用来测量向心力F的大小，滑块上固定一遮光片，宽度为d，与固定在铁架台上的光电门可测量滑块的角速度ω、旋转半径为R，每经过光电门一次，通过力传感器和光电门就同时获得一组向心力F和角速度ω的数据。 （1）某次旋转过程中遮光片经过光电门时的遮光时间为Δt，则角速度ω = __________； （2）以F为纵坐标，以__________（填“”“”或“”）为横坐标，可在坐标纸中描出数据点作一条直线；若所得图像的斜率为k，则滑块的质量为__________（用所测物理量k、d、R、ω表示）。 【答案】（1） （2） ①. ②. 【解析】 小问1详解】 物体转动的线速度为 由 解得 【小问2详解】 [1][2] 根据向心力公式可知 联立解得 故以为横坐标，可在坐标纸中描出数据点作一条直线，根据函数表达式可知 解得 12. 某实验小组的同学为了测量电源的电动势和内阻，设计了图甲所示的电路图。已知电流表的量程为、内阻为，电阻箱最大阻值，电阻箱最大阻值。 请回答下列问题。 （1）用笔画线代替导线完成图乙中的实物图连线。 （2）为了完成实验，该小组的同学将电流表改装成3V量程的电压表（改装后可看成理想电表），则电阻箱的阻值应调为______；实验时，将电阻箱调到合适阻值，闭合，将单刀双掷开关拨到a位置，电流表读数为，然后将单刀双掷开关拨到b位置，电流表的读数为，则定值电阻______。 （3）闭合，将单刀双掷开关拨到a位置，调节电阻箱，记录的阻值和对应的电流表的示数I，作出图像如图丙所示，则电源的电动势______，内阻______。（用已知量和图中所给量表示） 【答案】（1）如图所示 （2） ①. 149990 ②. （3） ①. ②. 【解析】 【小问1详解】 实物连线如图 【小问2详解】 [1]由电表的改装原理可知，有 解得 [2]闭合，单刀双掷开关拨到a位置，电流表的读数为，则电阻箱两端的电压为 单刀双掷开关拨到b位置，读出电流表的示数，则路端电压为 通过定值电阻的电流为 定值电阻的阻值为 联立以上解得 【小问3详解】 [1][2]根据闭合电路欧姆定律有 整理得 结合图丙得 解得 四、分析与计算（写出必要的文字说明，13题12分，14题13分，15题16分，共41分） 13. 如图所示，一根长度为L = 120 cm、横截面积为S、两端封闭、粗细均匀且导热良好的玻璃管竖直放置。在玻璃管顶部开一小孔。堵住小孔，管内有一段高h = 30 cm的水银柱，上方为真空，下方则封闭着长为a = 60 cm的空气柱。已知玻璃管所处地理位置的大气压强p0 = 60 cmHg，热力学温度T1 = 300 K，空气可视为理想气体。 （1）若只缓慢加热玻璃管，当水银刚到达玻璃管顶部时，求封闭气体的热力学温度T2； （2）若松开孔，空气从外界进入，最终稳定时，水银柱下降距离Δh（整个过程外界温度为T1保持不变）。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 题意可知水银刚到达玻璃管顶部时，空气柱的长度为 由等压过程规律知 代入数据得 【小问2详解】 据题意，原封闭空气柱压强 稳定后空气柱压强 代入数据得 由等温过程规律知 代入数据解得 14. 如图所示，不可伸长的轻质细线下方悬挂一可视为质点的小球，另一端固定在竖直光滑墙面上的O点．开始时，小球静止于A点，现给小球一水平向右的初速度，使其恰好能在竖直平面内绕O点做圆周运动．垂直于墙面的钉子N位于过O点竖直线的左侧，与的夹角为，且细线遇到钉子后，小球绕钉子在竖直平面内做圆周运动，当小球运动到钉子正下方时，细线刚好被拉断．已知小球的质量为m，细线的长度为L，细线能够承受的最大拉力为7mg，g为重力加速度大小． （1）求小球初速度的大小； （2）求小球绕钉子做圆周运动的半径r与的关系式； （3）在细线被拉断后，小球继续向前运动，试判断它能否通过A点．若能，请求出细线被拉断时的值；若不能，请通过计算说明理由． 【答案】（1）（2）（3）不能通过A点，理由见解析． 【解析】 【详解】(1) 小球恰能完整圆周运动至最高点，设最高点的速度为v，据圆周运动公式： 解得： 小球释放至最高点，由动能定理： 解得： (2)小球绕钉子做圆周运动，设碰到钉子时的速度为，由释放到碰到钉子时根据动能定理得： 碰到钉子到绳子断的过程，由动能定理得： 绳子断的瞬间： 联立以上几式，解得： （3）细线被拉断后，小球做平抛运动，设t时间小球运动到与A点同一竖直线上，由几何关系德： 平抛运动水平方向列方程得： 由（2）可知： 平抛运动竖直方向列方程得： 带入上面几式可得： 平抛开始点与A点高度差h为： 若正好过A点，则，解得： 此结论与（2）不相符，所以小球不能通过A点． 15. 如图所示，圆心坐标为原点的半圆形半径，圆心坐标为的圆弧半径，它们之间存在磁感应强度大小，方向垂直于纸面向外的匀强磁场区域。一位于处的粒子源在平面内向第I象限均匀地发射速度大小的带正电粒子，经磁场偏转后射出该磁场。平行金属板的极板长，间距，其中极板左端坐标为，现在两极板间加上某恒定电压，进入平行金属板前匀速直线运动时间最短的粒子恰好从板右端射出电场。若粒子重力不计，比荷，不计粒子间的相互作用力及电场的边缘效应。（已知） （1）粒子在磁场中的运动半径及粒子在点入射方向与轴夹角； （2）求粒子从点出发到离开电场的最长时间； （3）粒子恰好能从电场右边界中点射出，经过无场区域到达轴上的点（图中未画出），一段时间后经某矩形磁场区域偏转，然后匀速直线运动再次回到点，且此时速度方向与轴负方向夹角为，若此矩形磁场的磁感应强度大小，方向垂直于平面，求此矩形磁场区域的最小面积。 【答案】（1）， （2） （3） 【解析】 【详解】（1）粒子在磁场中的运动半径 ， 根据 得 经分析，所有入射粒子离开磁场时速度方向均平行于x轴，粒子从点射出磁场，进入平行金属板前匀速直线运动时间最短，则有， （2）粒子沿轴正向入射，从点出发到离开电场的时间最长。从点射出磁场，然后匀速直线经过无场区，再通过电场偏转射出电场。在半圆里运动时间 在磁场里运动时间 出磁场到离开电场这段过程，考虑方向速度一直没变 其中， （3）所有从电场中射出的粒子运动形式均一样，初速度为的类平抛运动，粒子从进入电场，点射出电场。电场里水平位移为0.12m，竖直位移为0.06m，故射出时速度方向与轴成角，大小为。点坐标为。 粒子在磁场中运动半径为 再次回到点时，速度与轴负半轴夹角为斜向下，则对应速度偏转角为，磁场中运动圆弧圆心角也为，矩形磁场最小面积为 速度与轴负半轴夹角为斜向上，则对应速度偏转角为，磁场中运动圆弧圆心角也为，矩形磁场最小面积为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$