精品解析：天津市第二十中学2024-2025学年高二下学期3月月考物理试题

2024-2025学年第二学期高二年级物理学科第一次学情调研 一、单选题 1. 有关实际中的现象，下列说法不符合事实的是（ ） A. 火箭靠喷出气流的反冲作用而获得巨大速度 B. 体操运动员在着地时曲腿是为了减小地面对运动员的作用力 C. 用枪射击时要用肩部抵住枪身是为了减少反冲的影响 D. 为了减轻撞车时对司乘人员的伤害程度，发动机舱越坚固越好 2. 汽车的安全气囊是有效保护乘客的装置。如图甲所示，在安全气囊的性能测试中，可视为质点的质量头锤从离气囊表面高度为处做自由落体运动，与正下方的气囊发生碰撞，气囊对头锤竖直方向作用力随时间的变化规律可近似用图乙所示图像描述，以静止释放为计时起点，不计空气阻力。已知重力加速度大小取，则（　　） A. 全程作用力的冲量先向下，再向上 B. 全程作用力的冲量大小为 C. 碰撞结束时头锤的速度大小为 D. 碰撞过程中头锤的动量变化量大小为 3. 如图所示，光滑水平面上静置一质量为M的木块，由一轻弹簧连在墙上，有一质量为m的子弹以速度v0水平射入木块并留在其中，当木块第一次回到原来位置的过程中，墙对弹簧的冲量大小为（ ） A. 0 B. C. D. 2mv0 4. 如下图所示，在光滑的水平面上放置有两木块A和B，A的质量较大，现同时施加大小相等的恒力F使它们相向运动，然后又同时撤去外力F，A和B迎面相碰后合在一起，则A和B合在一起后的运动情况是（　　） A. 停止运动 B. 因A的质量较大而向右运动 C. 因B的速度较大而向左运动 D. 运动方向不确定 5. 水平推力分别作用于水平面上等质量的、两物体上，作用一段时间后撤去推力，物体将继续运动一段时间后停下，两物体的图像分别如图中所示，图中，则（ ） A. 的位移大于的位移 B. 大于 C. 冲量大于的冲量 D. 整个运动过程两物体摩擦力的冲量相等 6. 高空坠物危害极大，如图为高空坠物的公益广告，形象地描述了高空坠物对人伤害的严重性。小刚同学用下面的实例来检验广告的科学性：设一个50g的鸡蛋从80米的窗户自由落下，鸡蛋与地面撞击时间约为，不计空气阻力，g取，规定竖直向下为正方向。则下列说法正确的是（　　） A. 鸡蛋刚与地面接触时重力的功率为10W B. 该鸡蛋对地面的平均冲击力大小约为1000N C. 与地面撞击过程，鸡蛋的动量改变量为2kg·m/s D. 鸡蛋下落过程（从开始下落到与地面刚好接触的过程）重力的冲量为0.2N·s 7. 如图甲所示，弹簧振子的平衡位置为O点，在A、B两点之间做简谐运动，取向右为正方向，以振子从A点开始运动的时刻作为计时起点，振子的位移x随时间t的变化如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A. 时，振子的速度方向向左 B. 时，振子的加速度方向向右 C. 到时间内，振子的回复力逐渐减小 D. 到的时间内，振子的动能逐渐增大 8. 如图所示，建筑工地上常用打桩机把桩打入地下。电动机先把重锤吊起一定的高度，然后静止释放，重锤打在桩上，接着随桩一起向下运动直到停止。不计空气阻力，则下列说法中正确的是（ ） A. 整个运动过程中，重锤所受合外力冲量为零 B. 重锤随桩一起向下运动过程中，合外力冲量向下 C. 整个运动过程中，重锤和桩组成系统动量守恒 D. 重锤与桩的撞击过程中，机械能守恒 二、多选题 9. 如图，放在光滑水平面上的A、B两小物体中间有一被压缩的轻质弹簧，用两手分别控制两小物体处于静止状态，下列说法正确的是（ ） A. 两手同时放开后，两物体的总动量增大 B. 先放开右手，再放开左手后，两物体的总动量向右 C. 先放开左手，再放开右手后，两物体的总动量向右 D. 当两手不同时放开，在放开一只手到放开另一只手过程中两物体总动量不守恒 10. 中国空间站天和核心舱配备了四台国产化的LHT—100霍尔推进器，其简化的工作原理如图所示。放电通道两端的电极A、B间存在一加速电场E，工作时，工作物质氙气进入放电通道后立即被电离为一价氙离子，再经电场加速喷出，形成推力。单台推进器每秒喷出的一价氙离子数个，速度，单个氙离子的质量为，电子电荷量，不计一切阻力，计算时取氙离子的初速度为零，忽略离子之间的相互作用，则（　　） A. A、B两电极间的加速电压为275V B. A、B两电极间的加速电压为375V C. 单台霍尔推进器产生的平均推力大小约为0.08N D. 单台霍尔推进器向外喷射氙离子形成的电流约为29A 11. 某电磁缓冲装置如图所示，两足够长的平行金属导轨置于同一水平面内，导轨左端与一阻值为R的定值电阻相连，导轨段与段粗糙，其余部分光滑，右侧处于竖直向下的匀强磁场中，一质量为m的金属杆垂直导轨放置。现让金属杆以初速度沿导轨向右经过进入磁场，最终恰好停在处。已知金属杆接入导轨之间的阻值为R，与粗糙导轨间的摩擦因数为，。导轨电阻不计，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A. 金属杆经过的速度为 B. 在整个过程中，定值电阻R产生的热量为 C. 金属杆经过与区域，金属杆所受安培力的冲量相同 D. 若将金属杆的初速度加倍，则金属杆在磁场中运动的距离大于原来的2倍 12. 如图所示，质量为M的小车在水平面上始终以恒定速度v0向右做匀速运动，一质量为m的小球从高h处自由下落，与小车碰撞（碰撞时的作用力远远大于小球的重力）后反弹，上升的最大高度仍为h。设球与车之间的动摩擦因数为μ，则小球刚弹起后的速度大小可能为（　　） A. B. C D. 三、实验题 13. 光滑水平桌面上质量分别为3m和m的滑块P和Q都可以视作质点，Q与轻质弹簧相连，最初时Q静止，P以一定的初速度水平向Q运动并与弹簧发生相互作用，整个作用过程中无机械能损失，则弹簧的最大弹性势能与P的初动能之比为____________，Q的最大速度与P的最小速度之比为____________ 14. 某同学在做“验证动量守恒定律”的实验中，实验室具备的实验器材有：斜槽轨道，两个大小相等、质量不同的小钢球A、B，刻度尺，白纸，圆规，重垂线。实验装置及实验中小球运动轨迹及落点平均位置如图甲所示。 （1）对于实验中注意事项、器材和需测量的物理量，下列说法中正确的是________（填字母序号）。 A.实验前轨道的调节应注意使槽的末端的切线水平 B.实验中要保证每次A球从同一高处由静止释放 C.实验中还缺少的器材有复写纸和秒表 D.实验中需测量的物理量只有线段OP、OM和ON的长度 （2）实验中若小球A的质量为，小球B的质量为，当时，实验中记下了O、M、P、N四个位置，若满足________________（用、、OM、OP、ON表示），则说明碰撞中动量守恒；若还满足________________（只能用OM、OP、ON表示），则说明碰撞中机械能也守恒。 （3）相对误差，小于5.0%可视为碰撞中系统的总动量守恒。某次实验中：测得入射小球质量是被碰小球质量的4倍，小球落点情况如图乙所示。计算该次实验相对误差为________%（保留两位有效数字）。 四、解答题 15. 如图所示，质量为的木板静止在光滑水平面上，现有一质量为的小滑块（可视为质点）以的初速度从左端沿木板上表面冲上木板，已知滑块与木板间的动摩擦因数，重力加速度。求： （1）滑块在木板上滑动过程中，滑块的加速度的大小和木板的加速度的大小； （2）若滑块刚好没有从木板右端滑出，求木板的长度； （3）若木板长，求滑块在木板上运动过程中木板对滑块的冲量大小。 16. 滑板运动越来越受年轻人追捧，如图所示的滑板轨道ABCDEF。水平轨道DE左端与一段半径为的、圆心角为的竖直圆弧轨道CD在D点相切，右端与一段半径为的四分之一圆弧在E点相切。一个质量为的运动员以水平初速度冲上静止在A点的、质量为的滑板甲，一起沿着轨道运动，此后沿轨道切线从C点进入圆弧轨道。另有一块质量为的滑板乙静止放在右侧圆弧轨道下端E点。当两滑板接近时，运动员从滑板甲上起跳，落到滑板乙上。设运动员冲上滑板时立即与滑板相对静止，运动员和滑板均视为质点，不计所有阻力，重力加速度。求： （1）运动员冲上滑板甲后的速度大小； （2）运动员滑过D点时的速度大小； （3）若滑板甲返回过程中恰好能爬升到C点，则运动员从滑板甲上起跳的速度大小； （4）通过计算说明（3）问中的运动员和滑板乙能否滑上右侧平台？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年第二学期高二年级物理学科第一次学情调研 一、单选题 1. 有关实际中的现象，下列说法不符合事实的是（ ） A. 火箭靠喷出气流的反冲作用而获得巨大速度 B. 体操运动员在着地时曲腿是为了减小地面对运动员的作用力 C. 用枪射击时要用肩部抵住枪身是为了减少反冲的影响 D. 为了减轻撞车时对司乘人员的伤害程度，发动机舱越坚固越好 【答案】D 【解析】 【详解】A．火箭靠喷出气流的反冲作用而获得巨大速度，故A正确； B．体操运动员在着地时屈腿可以延长着地时间，从而可以减小地面对运动员的作用力，故B正确； C．用枪射击时要用肩部抵住枪身是可以防止枪身快速后退而造成伤害；故是为了减少反冲的影响，故C正确； D．为了减轻撞车时对司乘人员的伤害程度，发动机舱应有弹性，从而延长与人的接触时间而减小伤害，故D错误。 故选D。 2. 汽车的安全气囊是有效保护乘客的装置。如图甲所示，在安全气囊的性能测试中，可视为质点的质量头锤从离气囊表面高度为处做自由落体运动，与正下方的气囊发生碰撞，气囊对头锤竖直方向作用力随时间的变化规律可近似用图乙所示图像描述，以静止释放为计时起点，不计空气阻力。已知重力加速度大小取，则（　　） A. 全程作用力的冲量先向下，再向上 B. 全程作用力的冲量大小为 C. 碰撞结束时头锤的速度大小为 D. 碰撞过程中头锤的动量变化量大小为 【答案】C 【解析】 【详解】AB．根据自由落体运动公式可知，头锤与气囊接触时刻为 图像与坐标轴围成的面积表示冲量，由图像可知碰撞过程中F的冲量大小为 方向竖直向上，故AB错误； C．头锤落到气囊上时的速度大小为 与气囊作用过程由动量定理（向上为正方向）有 解得 方向向上，故C正确； D．碰撞过程中头锤的动量变化量 故D错误。 故选C。 3. 如图所示，光滑水平面上静置一质量为M的木块，由一轻弹簧连在墙上，有一质量为m的子弹以速度v0水平射入木块并留在其中，当木块第一次回到原来位置的过程中，墙对弹簧的冲量大小为（ ） A. 0 B. C. D. 2mv0 【答案】D 【解析】 【详解】由于子弹射入木块的时间极短，系统的动量守恒，取向右为正向，根据动量守恒定律得 mv0=(M+m) v， 解得 从弹簧被压缩到木块第一次回到原来的位置过程中，系统速度大小不变，方向改变，对木块（含子弹），根据动量定理得 由于弹簧的质量不计，则墙对弹簧的弹力等于弹簧对木块的弹力，所以墙对弹簧的冲量大小等于弹簧对木块的冲量大小，为2mv0 A．0，与结论不相符，选项A错误； B．，与结论不相符，选项B错误； C．，与结论不相符，选项C错误； D．2mv0，与结论相符，选项D正确； 4. 如下图所示，在光滑的水平面上放置有两木块A和B，A的质量较大，现同时施加大小相等的恒力F使它们相向运动，然后又同时撤去外力F，A和B迎面相碰后合在一起，则A和B合在一起后的运动情况是（　　） A. 停止运动 B. 因A的质量较大而向右运动 C. 因B的速度较大而向左运动 D. 运动方向不确定 【答案】A 【解析】 【详解】设作用力F作用的时间为t，则A的末动量 pA=Ft B的末动量 pB=-Ft 碰撞过程中满足动量守恒定律，所以 （mA+mB）v=pA+pB=0 所以碰撞后它们合在一起，则停止运动。故A正确。 故选A。 5. 水平推力分别作用于水平面上等质量的、两物体上，作用一段时间后撤去推力，物体将继续运动一段时间后停下，两物体的图像分别如图中所示，图中，则（ ） A. 的位移大于的位移 B. 大于 C. 的冲量大于的冲量 D. 整个运动过程两物体摩擦力的冲量相等 【答案】C 【解析】 【详解】A．图像与坐标轴围成的面积表示位移，由图可知，故物体位移大小小于物体位移大小，故A错误； B．根据图像可得和段为撤去推力后的图线，图中，可知撤去推力后两物体运动的加速度相等，加速度为，则两物体与水平面的动摩擦因数相等，两物体质量相等，所以受到的摩擦力大小相等，对段根据牛顿第二定律有 同理对段有 图像的斜率表示加速度，段斜率较大，可知物体的加速度较大，则小于，故B错误； C．对段根据动量定理有 同理对段有 由图可知 可得 即的冲量大于的冲量，故C正确； D．由上述分析可知，两物体受到的摩擦力相等，物体运动时间较长，根据 可知，整个运动过程，物体摩擦力的冲量较大，故D错误。 故选C。 6. 高空坠物危害极大，如图为高空坠物的公益广告，形象地描述了高空坠物对人伤害的严重性。小刚同学用下面的实例来检验广告的科学性：设一个50g的鸡蛋从80米的窗户自由落下，鸡蛋与地面撞击时间约为，不计空气阻力，g取，规定竖直向下为正方向。则下列说法正确的是（　　） A. 鸡蛋刚与地面接触时重力的功率为10W B. 该鸡蛋对地面的平均冲击力大小约为1000N C. 与地面撞击过程，鸡蛋的动量改变量为2kg·m/s D. 鸡蛋下落过程（从开始下落到与地面刚好接触的过程）重力的冲量为0.2N·s 【答案】B 【解析】 【详解】A．由自由落体公式 鸡蛋落地的速度为 鸡蛋刚与地面接触时重力的功率为 故A错误； B．由动量定理得 得 故鸡蛋对地面的平均冲击力大小约为1000N，故B正确； C．与地面撞击过程，鸡蛋的动量改变量为 故C错误； D．鸡蛋下落过程用时为 故鸡蛋下落过程重力的冲量为 故D错误。 故选B。 7. 如图甲所示，弹簧振子的平衡位置为O点，在A、B两点之间做简谐运动，取向右为正方向，以振子从A点开始运动的时刻作为计时起点，振子的位移x随时间t的变化如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A. 时，振子的速度方向向左 B. 时，振子的加速度方向向右 C. 到的时间内，振子的回复力逐渐减小 D. 到的时间内，振子的动能逐渐增大 【答案】C 【解析】 【详解】A．由图乙可知，时，振子的速度方向为正方向，即方向向右，故A错误； B．时，振子处于正向最大位移处，振子的加速度方向为负方向，即方向向左，故B错误； C．到的时间内，振子从正向最大位移处向平衡位置振动，振子的回复力逐渐减小，故C正确； D．到的时间内，振子从平衡位置向负向最大位移处振动，振子的速度逐渐减小，振子的动能逐渐减小，故D错误。 故选C。 8. 如图所示，建筑工地上常用打桩机把桩打入地下。电动机先把重锤吊起一定的高度，然后静止释放，重锤打在桩上，接着随桩一起向下运动直到停止。不计空气阻力，则下列说法中正确的是（ ） A. 整个运动过程中，重锤所受合外力冲量为零 B. 重锤随桩一起向下运动过程中，合外力冲量向下 C. 整个运动过程中，重锤和桩组成的系统动量守恒 D. 重锤与桩的撞击过程中，机械能守恒 【答案】A 【解析】 【详解】A．整个运动过程，重锤初始动量为零，末动量为零，根据动量定理，重锤所受合外力冲量为零，故A正确； B．重锤随桩一起向下运动过程，动量变化量方向向上，故合外力冲量向上，故B错误； C．整个运动过程，重锤和桩组成的系统初始动量为零，末动量为零，但运动过程动量不为零，知系统在运动过程不满足动量守恒，故C错误； D．重锤与桩的撞击过程会产生内能，所以撞击过程中机械能不守恒，故D错误。 故选A。 二、多选题 9. 如图，放在光滑水平面上的A、B两小物体中间有一被压缩的轻质弹簧，用两手分别控制两小物体处于静止状态，下列说法正确的是（ ） A. 两手同时放开后，两物体的总动量增大 B. 先放开右手，再放开左手后，两物体的总动量向右 C. 先放开左手，再放开右手后，两物体的总动量向右 D. 当两手不同时放开，在放开一只手到放开另一只手的过程中两物体总动量不守恒 【答案】BD 【解析】 【详解】A．若两手同时放开A、B两车，系统所受合外力为零，系统动量守恒，由于系统初动量为零，则系统总动量为零。故A错误； B．先放开右手，再放开左手，两车与弹簧组成系统所受合外力的冲量向右，系统总动量向右。故B正确； C．先放开左手，再放开右手，系统所受合外力向左，系统所受合外力的冲量向左，系统总动量向左。故C错误； D．如果不同时放手，系统总动量不为零，且在放开一只手到放开另一只手的过程中，系统所受合外力不为零，则系统的总动量不守恒。故D正确。 故选BD。 10. 中国空间站天和核心舱配备了四台国产化的LHT—100霍尔推进器，其简化的工作原理如图所示。放电通道两端的电极A、B间存在一加速电场E，工作时，工作物质氙气进入放电通道后立即被电离为一价氙离子，再经电场加速喷出，形成推力。单台推进器每秒喷出的一价氙离子数个，速度，单个氙离子的质量为，电子电荷量，不计一切阻力，计算时取氙离子的初速度为零，忽略离子之间的相互作用，则（　　） A. A、B两电极间的加速电压为275V B. A、B两电极间的加速电压为375V C. 单台霍尔推进器产生的平均推力大小约为0.08N D. 单台霍尔推进器向外喷射氙离子形成的电流约为29A 【答案】AC 【解析】 【详解】AB．氙离子经电场加速，根据动能定理有 可得加速电压为 U=275V 选项A正确，B错误； C．根据动量定理可得 代入数据解得 约为0.08N，选项C正确； D．单台霍尔推进器向外喷射氙离子形成的电流 选项D错误。 故选AC。 11. 某电磁缓冲装置如图所示，两足够长的平行金属导轨置于同一水平面内，导轨左端与一阻值为R的定值电阻相连，导轨段与段粗糙，其余部分光滑，右侧处于竖直向下的匀强磁场中，一质量为m的金属杆垂直导轨放置。现让金属杆以初速度沿导轨向右经过进入磁场，最终恰好停在处。已知金属杆接入导轨之间的阻值为R，与粗糙导轨间的摩擦因数为，。导轨电阻不计，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A. 金属杆经过的速度为 B. 在整个过程中，定值电阻R产生的热量为 C. 金属杆经过与区域，金属杆所受安培力的冲量相同 D. 若将金属杆的初速度加倍，则金属杆在磁场中运动的距离大于原来的2倍 【答案】CD 【解析】 【详解】A．设平行金属导轨间距为L，金属杆在AA1B1B区域向右运动的过程中切割磁感线有 E = BLv， 金属杆在AA1B1B区域运动的过程中根据动量定理有 则 由于，则上面方程左右两边累计求和，可得 则 设金属杆在BB1C1C区域运动的时间为t0，同理可得，则金属杆在BB1C1C区域运动的过程中有 解得 综上有 则金属杆经过BB1的速度大于，故A错误； B．在整个过程中，根据能量守恒有 则在整个过程中，定值电阻R产生的热量为 故B错误； C．金属杆经过AA1B1B与BB1C1C区域，金属杆所受安培力的冲量为 则金属杆经过AA1B1B与BB1C1C区域滑行距离均为，金属杆所受安培力的冲量相同，故C正确； D．根据A选项可得，金属杆以初速度在磁场中运动有 金属杆的初速度加倍，设此时金属杆在BB1C1C区域运动的时间为，全过程对金属棒分析得 联立整理得 分析可知当金属杆速度加倍后，金属杆通过BB1C1C区域的速度比第一次大，故，可得 可见若将金属杆的初速度加倍，则金属杆在磁场中运动的距离大于原来的2倍，故D正确。 故选CD。 【点睛】 12. 如图所示，质量为M的小车在水平面上始终以恒定速度v0向右做匀速运动，一质量为m的小球从高h处自由下落，与小车碰撞（碰撞时的作用力远远大于小球的重力）后反弹，上升的最大高度仍为h。设球与车之间的动摩擦因数为μ，则小球刚弹起后的速度大小可能为（　　） A. B. C. D. 【答案】AC 【解析】 【详解】AB．若小球与车碰撞后，水平速度相同，根据动量守恒 由于，则 球谈起后竖直速度为 则小球刚弹起后速度大小为 A正确，B错误； CD．若小球与车没有达到共速，对小球由动量定理 水平方向 竖直方向 得 则小球刚弹起后的速度大小为 C正确，D错误。 故选AC。 三、实验题 13. 光滑水平桌面上质量分别为3m和m的滑块P和Q都可以视作质点，Q与轻质弹簧相连，最初时Q静止，P以一定的初速度水平向Q运动并与弹簧发生相互作用，整个作用过程中无机械能损失，则弹簧的最大弹性势能与P的初动能之比为____________，Q的最大速度与P的最小速度之比为____________ 【答案】 ①. ②. 【解析】 【详解】[1]设滑块P的初速度为，当滑块P和Q发生完全非弹性碰撞时，弹簧的弹性势能最大，碰撞前后动量守恒，则 解得 弹簧的最大弹性势能为 P的初动能 弹簧的最大弹性势能与P的初动能之比为 [2]当滑块P和Q发生弹性碰撞时，Q的速度最大，P的速度最小，根据动量守恒、机械能守恒有 解得 ， Q的最大速度与P的最小速度之比为 14. 某同学在做“验证动量守恒定律”的实验中，实验室具备的实验器材有：斜槽轨道，两个大小相等、质量不同的小钢球A、B，刻度尺，白纸，圆规，重垂线。实验装置及实验中小球运动轨迹及落点平均位置如图甲所示。 （1）对于实验中注意事项、器材和需测量的物理量，下列说法中正确的是________（填字母序号）。 A.实验前轨道的调节应注意使槽的末端的切线水平 B.实验中要保证每次A球从同一高处由静止释放 C.实验中还缺少的器材有复写纸和秒表 D.实验中需测量的物理量只有线段OP、OM和ON的长度 （2）实验中若小球A的质量为，小球B的质量为，当时，实验中记下了O、M、P、N四个位置，若满足________________（用、、OM、OP、ON表示），则说明碰撞中动量守恒；若还满足________________（只能用OM、OP、ON表示），则说明碰撞中机械能也守恒。 （3）相对误差，小于5.0%可视为碰撞中系统的总动量守恒。某次实验中：测得入射小球质量是被碰小球质量的4倍，小球落点情况如图乙所示。计算该次实验相对误差为________%（保留两位有效数字）。 【答案】 ①. AB##BA ②. ③. ④. 1.9 【解析】 【详解】（1）[1]A．因为初速度沿水平方向，所以必须保证槽的末端的切线是水平的，A项正确； B．因为实验要重复进行多次以确定同一个弹性碰撞后两小球的落点的确切位置，所以每次碰撞前入射球A的速度必须相同，B项正确； C．要测量A球的质量和B球的质量，故需要天平；让入射球落地后在地板上合适的位置铺上白纸并在相应的位置铺上复写纸，用重垂线把斜槽末端即被碰小球的重心投影到白纸上O点，故需要复写纸，不需要秒表，C项错误； D．由可知实验中需测量的物理量是A球的质量和B球的质量，线段OP、OM和ON的长度，D项错误。 故选AB。 （2）[2]小球做平抛运动下落的高度相同，则时间相同，水平位移和速度成正比，则可以用水平位移代替水平速度，从图中可以看出，碰前的总动量为，碰后的总动量为，若碰前的总动量与碰后的总动量近似相等，就可以验证碰撞中的动量守恒，即需满足 [3]若碰撞前后动能相等，则有 联立解得 （3）[4]根据 得 四、解答题 15. 如图所示，质量为的木板静止在光滑水平面上，现有一质量为的小滑块（可视为质点）以的初速度从左端沿木板上表面冲上木板，已知滑块与木板间的动摩擦因数，重力加速度。求： （1）滑块在木板上滑动过程中，滑块的加速度的大小和木板的加速度的大小； （2）若滑块刚好没有从木板右端滑出，求木板的长度； （3）若木板长，求滑块在木板上运动过程中木板对滑块的冲量大小。 【答案】（1），；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）对滑块根据牛顿第二定律得 解得 对木板根据牛顿第二定律得 解得 （2）滑块刚好没有从木板右端滑出，则最终滑块到达边缘时与木板同速，则对系统根据动量守恒定律得 代入数据解得 对系统根据能量守位定律得 解得木板长度 （3）设滑块滑到木板最边缘的时间为t，对滑块根据匀变速直线运动位移与时间的公式得 对木板根据匀变速直线运动位移与时间的位移公式得 又因为 联立解得 根据分析，若3s时滑块滑到木板边缘，此时滑块的速度变为0m/s，而根据（2）中的解析可知，若木板足够长，滑块最终与木板同速，速度最小只会变为1m/s，所以3s可以排除，所以 则滑块在木板上运动过程中木板对滑块摩擦力的冲量为 木板对滑块支持力的冲量为 则木板对滑块的冲量为 16. 滑板运动越来越受年轻人追捧，如图所示的滑板轨道ABCDEF。水平轨道DE左端与一段半径为的、圆心角为的竖直圆弧轨道CD在D点相切，右端与一段半径为的四分之一圆弧在E点相切。一个质量为的运动员以水平初速度冲上静止在A点的、质量为的滑板甲，一起沿着轨道运动，此后沿轨道切线从C点进入圆弧轨道。另有一块质量为的滑板乙静止放在右侧圆弧轨道下端E点。当两滑板接近时，运动员从滑板甲上起跳，落到滑板乙上。设运动员冲上滑板时立即与滑板相对静止，运动员和滑板均视为质点，不计所有阻力，重力加速度。求： （1）运动员冲上滑板甲后速度大小； （2）运动员滑过D点时的速度大小； （3）若滑板甲返回过程中恰好能爬升到C点，则运动员从滑板甲上起跳的速度大小； （4）通过计算说明（3）问中的运动员和滑板乙能否滑上右侧平台？ 【答案】（1） （2） （3） （4）能滑上 【解析】 【小问1详解】 运动员冲上滑板甲的过程，运动员和滑板甲组成的系统动量守恒，有 解得 【小问2详解】 由平抛运动知识可知 运动员和滑板甲组成的整体由C运动到D的过程，由机械能守恒定律得 解得 【小问3详解】 滑板甲返回时由D点运动至C点过程由机械能守恒定律得 解得 运动员从滑板甲起跳时 解得 【小问4详解】 若运动员和滑板乙恰好能到点，则有 求得 运动员跳上滑板乙过程由动量守恒得 解得 故运动员和滑板乙能滑上右侧平台。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$