11.1 不等式 练习题2024-2025学年人教版七年级数学下册

11.1 不等式

一、选择题：

1.与的差不大于，用不等式表示为(    )

A.  B.  C.  D.

2.下列哪个数是不等式的一个解？(    )

A.  B.  C.  D.

3.若，则下列不等式不一定成立的是(    )

A.  B.
C.  D.

4.不等式的解集在数轴上表示为(    )

A.  B.
C.  D.

5.若不等式的解集是，则必满足(    )

A.  B.  C.  D.

6.的最小值是，的最大值是，则(    )

A.  B.  C.  D.

7.甲商贩从一个农贸市场买西瓜，上午他买了千克，价格为每千克元，下午他又买了千克，价格为每千克元．后来他以每千克元的价格把西瓜全部卖给了乙，结果发现赔了钱，这是因为    ．

A.  B.  C.  D.

二、填空题：

8.用不等式表示“与的倍的和是正数”：          ．

9.已知的最小值是，的最大值是，则          ．

10.关于的不等式的解集如图所示，则的值是______．
 

11.请写出满足下列条件的一个不等式：

是不等式的一个解：          ；

，，，都是不等式的解：          ；

不是不等式的解：          ；

与的解集相同的不等式：          ．

12.已知，那么          填“”、“”或“”

13.已知非负数，，满足条件，，设的最大值是，最小值是，则的值为           ．

三、解答题：

14.先阅读下面的解题过程，再解题．
已知，试比较与的大小．
解：因为，
所以，
故
上述解题过程中，从步骤______开始出现错误填写序号；
请写出正确的解题过程．

15.阅读感悟：
代数证明题是数学中常见的一种题型，它要求运用逻辑推理和代数知识来证明某个数学命题的正确性，如下例题：
例：已知实数、满足，证明：．
证明：因为且，均为正，
所以 ______， ______不等式的两边都乘以同一个正数，不等号的方向不变
所以不等式的传递性
解决问题：
请将上面的证明过程填写完整；
尝试证明：若，则．

16.用不等式表示下列数量之间的不等关系：

小华家的院子里种了许多花，各种花的数量不同，其中最少的君子兰有棵，月季花有棵；

某实验中学男子投掷铅球的最远纪录是，在秋季校运动会上，七班的洋洋同学的投掷成绩是，打破了该校的男子铅球的最远纪录；

小刚有本漫画书，小毛有本科幻书，小威喜爱研究兵器，他拥有的关于兵器方面的书有本，比小刚的漫画书和小毛的科幻书的总和还多．

17.解不等式，并把解集在数轴上表示出来：．

18.判断下列数中哪些是不等式的解，哪些不是：

 

在表中填出你的判断结果；

这个不等式有多少个解？

你发现了哪些数是这个不等式的解？