精品解析：河南省周口市鹿邑县2024-2025学年高三上学期11月期中物理试题

2024一2025高三上期期中试卷 物理试题 时间75分钟总分100分 一、选择题（1~7，每小题4分，共28分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的：8~10每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的给3分，有选错的得0分） 1. 小李讲龟兔沿直线赛道赛跑的故事，故事情节中兔子和乌龟运动的图像如图所示，由图下列判断正确的是（　　） A. 兔子和乌龟在同一地点、同时出发 B. 乌龟做匀加速直线运动 C. 乌龟和兔子在比赛途中，两次相遇 D. 时间内兔子的平均速度大于乌龟的平均速度 【答案】C 【解析】 【详解】A．兔子和乌龟是在同一地点，但不同时出发，故A错误； B．图像的斜率表示速度，可知乌龟做的是匀速直线运动，故B错误； C．由图像可知，两图线有两个交点，则比赛途中，兔子和乌龟相遇过2次，故C正确； D．由图像可知，时间内，乌龟位移等于兔子的位移，则乌龟的平均速度等于兔子的平均速度，故D错误。 故选C。 2. 如图，某同学用绳子拉动木箱，使它从静止开始沿粗糙水平路面运动至具有某一速度，木箱与路面之间始终存在弹力，则木箱获得的动能一定：() A. 等于拉力所做的功； B. 小于拉力所做的功； C. 等于克服摩擦力所做的功； D. 大于克服摩擦力所做的功； 【答案】B 【解析】 【分析】受力分析，找到能影响动能变化的是那几个物理量，然后观测这几个物理量的变化即可． 【详解】木箱受力如图所示： 木箱在移动的过程中有两个力做功，拉力做正功，摩擦力做负功， 根据动能定理可知即： ，所以动能小于拉力做的功，故B正确；无法比较动能与摩擦力做功的大小，ACD错误． 故选B 【点睛】正确受力分析，知道木箱在运动过程中有那几个力做功且分别做什么功，然后利用动能定理求解末动能的大小． 3. 一质点在三个恒力作用下做匀变速直线运动，在运动的某一时刻，突然撤去一恒力，另两个恒力不变，则撤去该恒力之后，质点不可能做 （　　） A. 匀加速直线运动 B. 做类平抛运动 C. 匀变速曲线运动 D. 匀速圆周运动 【答案】D 【解析】 【详解】A．若撤去某个力，剩余的两个力合力不为零且与速度方向相同，则做匀加速直线运动，故A正确，不符合题意； BC．若撤去某个力，剩余的两个力合力与速度方向有一定的夹角，则做匀变速曲线运动，若夹角为90°，则质点做类平抛运动，故BC正确，不符合题意； D．其余两个力的合力恒定，而匀速圆周运动合力一直指向圆心，是变力，所以物体不可能做匀速圆周运动，故D错误，符合题意。 故选D。 4. 我国正在运营的“神舟十八号”飞船，即将载着我国的三名宇航员返航。“神舟十八号”在距离地面约400km的圆轨道上飞行，三名宇航员工作时，可以处于“漂浮”转态。则下列叙述正确的是（　　） A. 三名宇航员处于“漂浮”转态时，所受力的合力为零 B. 飞船的运行的线速度，小于赤道上的物体随地球自转时的线速度大小 C. 周期小于地球自转周期 D. 向心加速度大于地面表面上重力加速度 【答案】C 【解析】 【详解】A．三名宇航员随“神舟十八号”飞船一起绕地球做圆周运动，速度时刻在改变，故三名宇航员合力不为0，故A错误； B．同步卫星与赤道上的物体绕地心做圆周运动周期相同，均为地球自转周期，故二者角速度相同，且同步卫星距离地面高度约是地球半径R的6倍，即约36000km，根据 可知赤道上的物体线速度小于同步卫星的线速度，即 根据 解得 可知轨道半径越小，线速度越大，结合题意可知，同步卫星轨道半径比“神舟十八号”飞船轨道半径大，则同步卫星线速度比“神舟十八号”飞船小，即 综合以上可得 故B错误； C．由B选项分析可知，地球自转周期与同步卫星周期相同，即 根据 解得 可知轨道半径越大，周期越大，由于同步卫星轨道半径比“神舟十八号”飞船轨道半径大，则同步卫星周期大于“神舟十八号”飞船做圆周运动的周期，即 综合以上可得 故C正确； D．设“神舟十八号”飞船向心加速度大小为，根据 解得 在地球表面，由黄金代换式有 解得地面表面上重力加速度 由于“神舟十八号”轨道半径大于地球半径，故 故D错误。 故选C。 5. 某同学研究一空心小球在空中运动时受到的阻力，在竖直平面内固定一个方格纸，将一质量为m的空心小球用弹射器把小球竖直弹出，小球靠近方格纸运动，用频闪相机拍摄小球在不同时刻的位置，图甲是小球上升时的频闪照片，图乙是小球下落时的频闪照片，其中O点是运动的最高点，重力加速度为g，则可估算小球受到空气阻力的大小约为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】设闪光周期为T，方格纸上方格的边长为l，则小球上抛时的加速度 根据牛顿第二定律 小球下落时加速度 根据牛顿第二定律 联立，解得 故选C。 6. 如图所示，质量为m的物块B放在光滑的水平桌面上，其上放置质量为m的物块A，A、B之间的动摩擦因数为，用通过光滑定滑轮的细线将B与质量为M的物块C连接，释放C，A和B一起做匀加速度运动，重力加速度大小为g。则三者一起运动过程中，下列正确的是（　　） A. A、B之间的摩擦力大小为 B. 绳子的拉力大小为 C. B对A的作用力的方向竖直向上，大小为 D. 三者一起运动的加速度可能大于 【答案】B 【解析】 【详解】由题意，三者一起加速，对整体受力分析，根据牛顿第二定律有 得整体的加速度大小为 ABC．对AB整体，利用牛顿第二定律有 求得绳子的拉力大小为 隔离A，B对A的摩擦力提供合外力，根据牛顿第二定律有 在竖直方向上，根据平衡条件，可知B对A的支持力方向竖直向上，大小等于，则可得B对A的作用力大小为 故AC错误，B正确； D．由于三者一起加速运动，AB之间的摩擦力为静摩擦力，且静摩擦提供A加速运动的合外力，即 所以，可知三者一起运动的加速度不可能大于，故D错误。 故选B。 7. A、B两小球（可看成质点）从同一高度、同一位置先后以10m/s的速率水平抛出，A先抛出，B后抛出，时间间隔为，B抛出后1s时，A、B两小球位置的连线与竖直方向的夹角为45°，如图所示。重力加速度g取10m/s2，忽略空气的阻力。则为 （　　） A. 0.5s B. 1s C. D. 2s 【答案】D 【解析】 【详解】由题意可知，A、B球都做平抛运动，B球运动时，对A球竖直方向有 水平方向有 对B球分析，平抛运动在竖直和水平方向有 根据两球连线的几何关系可得 代入数据解得 故选D。 8. 如图甲，物体在水平恒力F作用下沿粗糙水平地面由静止开始运动，在时刻撤去恒力F，物体运动的v－t图象如图乙所示，重力加速度，则（　　） A. 恒力F与摩擦力f大小之比为 B. 物体在3s内的位移 C. 在撤去F前后两个阶段的平均速度大小之比为 D. 物体与地面间的动摩擦因数为 【答案】AD 【解析】 【详解】A．物体在第1s内和后2s内位移分别为 对整个过程，由动能定理得 解得 A正确； B．根据v-t图象与时间轴所围的面积表示位移，可得：物体在3s内的位移 B错误； C．撤去外力前后的两个过程为匀变速直线运动，根据 知 C错误； D．对2~3s内物体的运动过程，由动能定理得 得 D正确。 故选AD。 9. 如图所示，轻杆长3L，在杆两端分别固定质量均为m的球A和B，光滑水平转轴穿过杆上距球A为L处的O点，外界给系统一定能量后，杆和球在竖直平面内转动，球B运动到最高点时，杆对球B恰好无作用力。忽略空气阻力，则球B在最高点时 （　　） A. 球B的速度为 B. 球A的角速度 C. 水平转轴对杆的作用力为 D. 水平转轴对杆的作用力为 【答案】ABC 【解析】 【详解】A．球B运动到最高点时，球B对杆恰好无作用力，即重力恰好提供向心力，则有 解得 故A正确； B．由于A、B两球的角速度相等，由v=ωr得 故B正确； CD．设杆对A球的作用力为T，对A球受力分析有 则 B球到最高点时，对杆无弹力，对杆受力分析，水平转轴对杆的作用力为1.5mg，C正确，D错误。 故选D。 10. 一长轻质木板置于光滑水平地面上，木板上放质量分别为mA=1kg和mB=2kg的A、B两物块，A、B与木板之间的动摩擦因数都为=0.2，水平恒力F作用在A物块上，如图所示（重力加速度g取10m/s2）。则（　　） A. 若F=1N，则物块、木板都静止不动 B. 若F=1.5N，则A物块所受摩擦力大小为1N C. 若F=4N，则B物块所受摩擦力大小为2N D. 若F>8N，则B物块相对于木板滑动 【答案】B 【解析】 【详解】A．A与木板的摩擦力最大为 B与木板的摩擦力最大为 F=1N，小于最大摩擦阻力，所以AB加速度一样 故A错误； B．若F=1.5N，小于最大摩擦阻力，所以AB的加速度一样 木板看作轻质木板故 故B正确； C．同理可计算，若F=4N，则 故C错误； D．若F=8N，则A相对木板滑动，此时A给木板的摩擦力为2N，小于B所受的最大摩擦，所以B物块相对木板静止，故D错误。 故选B。 二、实验题（2小题，共16分） 11. 某同学设计了一个探究平抛运动规律的实验：在水平桌面上用硬练习本做成一个斜面，让小钢球从斜面上滚下，滚出桌面后做平抛运动，在小钢球抛出后经过的地方，水平放置一木板，木板到桌边缘 （抛出点）的高度可以调节，在木板上放一张白纸，在白纸上放有复写纸。已知平抛运动竖直方向上的运动与自由落体的运动相同。 （1）实验时是否要求斜面和桌面光滑___________（填“是”或“否”） （2）调节好木板到桌边缘的高度为y，让小钢球从斜面上某一位置自由滚下，记下小钢球在白纸上留下的痕迹，用刻度尺测量出痕迹到桌边缘出的水平距离。 （3）调节木板到桌边缘的高度为，重复（2）过程，痕迹到桌边缘出的水平距离。当和满足___________关系时，验证小钢球水平方向做匀速运动。 （4）实验时得不到（3）中关系，造成的可能原因是___________。（写出一条即可） 【答案】 ①. 否 ②. ③. 水平桌面不水平或不是从同一位置静止释放 【解析】 【详解】（1）[1]要求小球每次都从同一位置静止释放，这样小球每次滑到桌边缘 （抛出点）的速度相同，斜面和桌面是否光滑并不影响实验。 （3）[2]已知平抛运动竖直方向上的运动与自由落体的运动相同，由 可得 若小钢球水平方向做匀速直线运动，则水平方向位移为 当木板到桌边缘的高度为y时，痕迹到桌边缘出的水平距离 当木板到桌边缘的高度为2y时，痕迹到桌边缘出的水平距离 若小钢球水平方向做匀速运动，则 因此，当和满足关系时，验证小钢球水平方向做匀速运动。 （4）[3]实验时得不到，可能是因为水平桌面不水平或不是从同一位置静止释放。水平桌面不水平，则小钢球初速度不水平，做的不是平抛运动；不是从同一位置静止释放，则小钢球做平抛运动初速度大小不同。 12. 实验小组采用如图甲所示实验装置测量木块与木板间动摩擦因数μ，提供的器材有：带定滑轮的长木板，有凹槽的木块，质量为20 g的钩码若干，打点计时器，电源，纸带，细线等．实验中将部分钩码悬挂在细线下，剩余的钩码放在木块的凹槽中，保持长木板水平，利用打出的纸带测量木块的加速度． (1) 正确进行实验操作，得到一条纸带，从某个清晰的打点开始，依次标注0、1、2、3、4、5、6，分别测出位置0到位置3、位置6间的距离，如图乙所示．已知打点周期T＝0.02 s，则木块的加速度a＝________m/s2. (2) 将木块凹槽中的钩码逐个添加到细线下端，改变悬挂钩码的总质量m，测得相应的加速度a，作出a－m图象如图丙所示．已知当地重力加速度g＝9.8 m/s2，则木块与木板间动摩擦因数μ＝________(保留两位有效数字)；μ的测量值________(选填“大于”“小于”或“等于”)真实值，原因是________________________(写出一个即可)． (3) 实验中________(选填“需要”或“不需要”)满足悬挂钩码总质量远小于木块和槽中钩码总质量． 【答案】 ①. (1) 3.33 ②. (2) 0.32～0.36 ③. 大于 ④. 滑轮与轴承、细线间有摩擦，纸带与打点计时器间有摩擦等 ⑤. (3) 不需要 【解析】 【详解】（1）已知打点周期T＝0.02 s，根据逐差法可得木块的加速度为：． （2）设木块的质量为M，根据牛顿第二定律有，，，联立可解得加速度为：，由丙图可知，当m=0时，a==3.3 ，则木块与木板间动摩擦因数μ＝0.34 ，因滑轮与轴承、细线间有摩擦，纸带与打点计时器间有摩擦，所以测量值大于真实值． （3）实验中没有采用细线拉力等于重力，所以不需要满足悬挂钩码总质量远小于木块和槽中钩码总质量． 三、计算题（3小题，共38分） 13. 为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为L＝3.0 cm的遮光板，如图所示，滑块在牵引力作用下先后匀加速通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为Δt1＝0.30 s，通过第二个光电门的时间为Δt2＝0.10 s，遮光板从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间间隔为Δt＝3.0 s．试估算： (1)滑块的加速度大小(保留两位有效数字)； (2)两个光电门之间的距离． 【答案】(1)0.067 m/s2(2)0.6 m 【解析】 【详解】(1)遮光板通过第一个光电门的速度大小 v1＝＝m/s＝0.10 m/s 遮光板通过第二个光电门的速度大小 v2＝＝m/s＝030 m/s 故滑块的加速度大小 a＝＝m/s2≈0.067 m/s2 (2)两个光电门之间的距离 x＝＝＝0.6 m. 14. 假设有一辆超级电容车，质量m＝2×103 kg，额定功率P＝60 kW，当超级电容车在平直水平路面上行驶时，受到的阻力Ff是车重的0.1，g取10 m/s2。 （1）求超级电容车在此路面上行驶所能达到的最大速度是多大； （2）若超级电容车从静止开始，保持以0.5 m/s2的加速度做匀加速直线运动，求这一过程能维持多长时间。 【答案】（1）30 m/s；（2）40 s 【解析】 【详解】（1）当超级电容车速度达到最大时，超级电容车的牵引力与阻力平衡，即 F＝Ff Ff＝kmg＝2 000 N P＝Ffvm 解得 vm＝＝30 m/s （2）超级电容车做匀加速直线运动，由牛顿第二定律得： F1－Ff＝ma 解得 F1＝3 000 N 设超级电容车刚达到额定功率时的速度为v1， P＝F1v1 v1＝＝20 m/s 设超级电容车匀加速运动的时间为t，则 v1＝at 解得 t＝＝40 s‍ 15. 如图所示，光滑圆弧AB在竖直平面内，圆弧B处的切线水平A，B两端的高度差为0.2m，B端高出水平地面0.8m，O点在B点的正下方。将一滑块从A端由静止释放，落在水平面上的C点处，（g=10m/s2） (1)求OC的长； (2)在B端接一长为1.0m的木板MN，滑块从A端释放后正好运动N端停止，求木板与滑块的动摩擦因数； (3)若将木板右端截去长为△L的一段，滑块从A端释放后将滑离木板落在水平面上P点处，要使落地点距O点的距离最远，ΔL应为多少。 【答案】(1)0.8m；(2)0.2；(3)0.16m 【解析】 【分析】 【详解】(1)根据动能定理有 得 做平抛运动时有 ， 解得 (2)滑块从B端运动到N端停止的过程有 代入数据解得 (3)若将木板右端截去长为△L的一段后，由动能定理有 则落地点距O点的距离为 联立得 根据数学知识知，当 即△L=0.16m时，s最大，且 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024一2025高三上期期中试卷 物理试题 时间75分钟总分100分 一、选择题（1~7，每小题4分，共28分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的：8~10每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的给3分，有选错的得0分） 1. 小李讲龟兔沿直线赛道赛跑的故事，故事情节中兔子和乌龟运动的图像如图所示，由图下列判断正确的是（　　） A. 兔子和乌龟在同一地点、同时出发 B. 乌龟做匀加速直线运动 C. 乌龟和兔子在比赛途中，两次相遇 D. 时间内兔子的平均速度大于乌龟的平均速度 2. 如图，某同学用绳子拉动木箱，使它从静止开始沿粗糙水平路面运动至具有某一速度，木箱与路面之间始终存在弹力，则木箱获得的动能一定：() A. 等于拉力所做的功； B. 小于拉力所做的功； C. 等于克服摩擦力所做的功； D. 大于克服摩擦力所做的功； 3. 一质点在三个恒力作用下做匀变速直线运动，在运动某一时刻，突然撤去一恒力，另两个恒力不变，则撤去该恒力之后，质点不可能做 （　　） A. 匀加速直线运动 B. 做类平抛运动 C. 匀变速曲线运动 D. 匀速圆周运动 4. 我国正在运营的“神舟十八号”飞船，即将载着我国的三名宇航员返航。“神舟十八号”在距离地面约400km的圆轨道上飞行，三名宇航员工作时，可以处于“漂浮”转态。则下列叙述正确的是（　　） A. 三名宇航员处于“漂浮”转态时，所受力的合力为零 B. 飞船的运行的线速度，小于赤道上的物体随地球自转时的线速度大小 C. 周期小于地球自转周期 D. 向心加速度大于地面表面上重力加速度 5. 某同学研究一空心小球在空中运动时受到的阻力，在竖直平面内固定一个方格纸，将一质量为m的空心小球用弹射器把小球竖直弹出，小球靠近方格纸运动，用频闪相机拍摄小球在不同时刻的位置，图甲是小球上升时的频闪照片，图乙是小球下落时的频闪照片，其中O点是运动的最高点，重力加速度为g，则可估算小球受到空气阻力的大小约为（　　） A. B. C. D. 6. 如图所示，质量为m的物块B放在光滑的水平桌面上，其上放置质量为m的物块A，A、B之间的动摩擦因数为，用通过光滑定滑轮的细线将B与质量为M的物块C连接，释放C，A和B一起做匀加速度运动，重力加速度大小为g。则三者一起运动过程中，下列正确的是（　　） A. A、B之间的摩擦力大小为 B. 绳子拉力大小为 C. B对A的作用力的方向竖直向上，大小为 D. 三者一起运动的加速度可能大于 7. A、B两小球（可看成质点）从同一高度、同一位置先后以10m/s速率水平抛出，A先抛出，B后抛出，时间间隔为，B抛出后1s时，A、B两小球位置的连线与竖直方向的夹角为45°，如图所示。重力加速度g取10m/s2，忽略空气的阻力。则为 （　　） A. 0.5s B. 1s C. D. 2s 8. 如图甲，物体在水平恒力F作用下沿粗糙水平地面由静止开始运动，在时刻撤去恒力F，物体运动v－t图象如图乙所示，重力加速度，则（　　） A. 恒力F与摩擦力f大小之比为 B. 物体在3s内的位移 C. 在撤去F前后两个阶段的平均速度大小之比为 D. 物体与地面间的动摩擦因数为 9. 如图所示，轻杆长3L，在杆两端分别固定质量均为m的球A和B，光滑水平转轴穿过杆上距球A为L处的O点，外界给系统一定能量后，杆和球在竖直平面内转动，球B运动到最高点时，杆对球B恰好无作用力。忽略空气阻力，则球B在最高点时 （　　） A. 球B的速度为 B. 球A的角速度 C. 水平转轴对杆的作用力为 D. 水平转轴对杆的作用力为 10. 一长轻质木板置于光滑水平地面上，木板上放质量分别为mA=1kg和mB=2kg的A、B两物块，A、B与木板之间的动摩擦因数都为=0.2，水平恒力F作用在A物块上，如图所示（重力加速度g取10m/s2）。则（　　） A. 若F=1N，则物块、木板都静止不动 B. 若F=1.5N，则A物块所受摩擦力大小为1N C. 若F=4N，则B物块所受摩擦力大小为2N D 若F>8N，则B物块相对于木板滑动 二、实验题（2小题，共16分） 11. 某同学设计了一个探究平抛运动规律的实验：在水平桌面上用硬练习本做成一个斜面，让小钢球从斜面上滚下，滚出桌面后做平抛运动，在小钢球抛出后经过的地方，水平放置一木板，木板到桌边缘 （抛出点）的高度可以调节，在木板上放一张白纸，在白纸上放有复写纸。已知平抛运动竖直方向上的运动与自由落体的运动相同。 （1）实验时是否要求斜面和桌面光滑___________（填“是”或“否”） （2）调节好木板到桌边缘的高度为y，让小钢球从斜面上某一位置自由滚下，记下小钢球在白纸上留下的痕迹，用刻度尺测量出痕迹到桌边缘出的水平距离。 （3）调节木板到桌边缘的高度为，重复（2）过程，痕迹到桌边缘出的水平距离。当和满足___________关系时，验证小钢球水平方向做匀速运动。 （4）实验时得不到（3）中关系，造成的可能原因是___________。（写出一条即可） 12. 实验小组采用如图甲所示实验装置测量木块与木板间动摩擦因数μ，提供的器材有：带定滑轮的长木板，有凹槽的木块，质量为20 g的钩码若干，打点计时器，电源，纸带，细线等．实验中将部分钩码悬挂在细线下，剩余的钩码放在木块的凹槽中，保持长木板水平，利用打出的纸带测量木块的加速度． (1) 正确进行实验操作，得到一条纸带，从某个清晰的打点开始，依次标注0、1、2、3、4、5、6，分别测出位置0到位置3、位置6间的距离，如图乙所示．已知打点周期T＝0.02 s，则木块的加速度a＝________m/s2. (2) 将木块凹槽中的钩码逐个添加到细线下端，改变悬挂钩码的总质量m，测得相应的加速度a，作出a－m图象如图丙所示．已知当地重力加速度g＝9.8 m/s2，则木块与木板间动摩擦因数μ＝________(保留两位有效数字)；μ的测量值________(选填“大于”“小于”或“等于”)真实值，原因是________________________(写出一个即可)． (3) 实验中________(选填“需要”或“不需要”)满足悬挂钩码总质量远小于木块和槽中钩码总质量． 三、计算题（3小题，共38分） 13. 为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为L＝3.0 cm的遮光板，如图所示，滑块在牵引力作用下先后匀加速通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为Δt1＝0.30 s，通过第二个光电门的时间为Δt2＝0.10 s，遮光板从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间间隔为Δt＝3.0 s．试估算： (1)滑块的加速度大小(保留两位有效数字)； (2)两个光电门之间的距离． 14. 假设有一辆超级电容车，质量m＝2×103 kg，额定功率P＝60 kW，当超级电容车在平直水平路面上行驶时，受到的阻力Ff是车重的0.1，g取10 m/s2。 （1）求超级电容车在此路面上行驶所能达到的最大速度是多大； （2）若超级电容车从静止开始，保持以0.5 m/s2的加速度做匀加速直线运动，求这一过程能维持多长时间。 15. 如图所示，光滑圆弧AB在竖直平面内，圆弧B处的切线水平A，B两端的高度差为0.2m，B端高出水平地面0.8m，O点在B点的正下方。将一滑块从A端由静止释放，落在水平面上的C点处，（g=10m/s2） (1)求OC的长； (2)在B端接一长为1.0m的木板MN，滑块从A端释放后正好运动N端停止，求木板与滑块的动摩擦因数； (3)若将木板右端截去长为△L的一段，滑块从A端释放后将滑离木板落在水平面上P点处，要使落地点距O点的距离最远，ΔL应为多少。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$