秘籍04 交变电流--2025年高考物理冲刺抢押秘籍（北京专用）

秘籍04 交变电流 【高考考情】 考点 考察年份 考察题型 难度 交变电流图像、理想变压器各物理量与匝数关系 2024 选择题 简单 变压器两端电路动态分析 2023 选择题 简单 理想变压器各物理量与匝数关系 2022 选择题 简单 目 录 【题型1】交变电流的定义和产生 2 【题型2】交变电流的“四值” 4 【题型3】变压器 8 【题型4】理想变压器的制约关系和动态分析 10 4.1 变压器动态分析 10 4.2 多副线圈变压器 11 4.3 原线圈电路有电阻变压器 13 【题型5】电能的输送 14 ：交变电流，是高考物理电磁感应的延伸和具体应用，与生产生活息息相关，所以是必考模块。通常以选择题形式进行考察，简单难度，考点较为固定，因此该模块的分值，同学们要当成重点，成功“抢分”。 ：根据高考物理命题的趋势，同学们应掌握正弦式交变电流的产生和特点；会计算交变电流的“四值”；理解变压器的工作原理、各物理量与匝数关系；会分析变压器两端电路的动态变化；掌握远距离高压输电的原理，了解升压、降压变压器与线损之间的关系并会计算。 【题型1】交变电流的定义和产生 交变电流：大小和方向随时间做周期性变化的电流(1、2) 直流电：方向不随时间变化的电流（3） 恒定电流：大小和方向都不随时间变化的电流（4） 交变电流的产生 中性面：与磁感线垂直的平面。 图甲中：线圈经过中性面时，穿过线圈的磁通量最大，感应电动势为零，感应电流为零。 线圈每经过中性面一次，交流电方向改变一次，线圈每转动一周（交流电的一个周期） ，两次经过中性面，交流电的方向改变两次。 中性面的垂面：图乙中：线圈经过中性面时，穿过线圈的磁通量为零，感应电动势最大，感应电流最大 【例1】如图所示为演示交变电流产生过程的装置图，关于实验，正确的说法是（　　） A．线圈从任意位置转180°的过程，穿过线圈的磁通量变化量一定为零 B．图示线圈所处位置为中性面，线圈中无感应电流 C．图示位置ab边中的感应电流方向为a→b D．线圈平面与磁场方向平行时，磁通量变化率为零 【变式1】（多选）矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，所产生的交变电流的波形如图所示，下列说法中正确的是（　　） A．在t1时刻穿过线圈的磁通量达到峰值 B．在t2时刻穿过线圈的磁通量达到峰值 C．在t3时刻穿过线圈的磁通量的变化率达到峰值 D．在t4时刻穿过线圈的磁通量的变化率达到峰值 【题型2】交变电流的“四值” 峰值（最大值）：交变电流在一个周期内所能达到的最大数值：。 瞬时值：。 有效值：让交流电和恒定电流通过同样的电阻，如果它们在相同时间内，产生热量相等，把恒定电流的值叫交流电的有效值。（抓三同） 正弦交流电的有效值与最大值的关系：； 重要说明：1．任何电流都有有效值，但上述关系只限于正弦交变电流，对其他形式的交变电流并不适用。需按定义计算。 2．交流用电器的额定电压和额定电流指的是有效值。 3．交流电流表和交流电压表的读数是有效值，对于交流电若有特殊说明的均指有效值。 4．在求交流电的功、功率或电热时必须用交流电的有效值。 平均值：某段时间内，交流电动势的平均大小：。 【例1】如图所示，图线a是线圈在匀强磁场中匀速转动时产生的正弦式交变电流的图像，当调整线圈转速后，所产生的正弦式交变电流的图像如图线b所示，以下关于这两个正弦式交变电流的说法中正确的是（　　） A．线圈先后两次转速之比为1:2 B．交变电流a的电压瞬时值u＝100sin0.4t（V） C．交变电流b的电压最大值为V D．在图中t＝0时刻穿过线圈的磁通量为零 【例2】如图甲所示，标有“220V　40W”的灯泡和标有“20μF　360V”的电容器并联到交流电源上，电压表为理想交流电压表，交流电源的输出电压如图乙中正弦曲线所示。闭合开关S，下列判断正确的是（　　） A．电容器会被击穿 B．交流电源的输出电压的有效值为220V C．t=时刻，电压表的示数为零 D．t=时刻，通过灯泡的电流为零 【例3】在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转动轴匀速转动，如图甲所示。产生的交变电动势随时间变化的规律如图乙所示。则下列说法正确的是（　　） A．t＝0.01s时穿过线框的磁通量最小 B．该交变电动势的瞬时值表达式为e＝22sin（100t）V C．电动势瞬时值为22V时，线圈平面与磁感线的夹角为45° D．从计时时刻开始转过90°过程的平均电动势为22V 【例4】如图所示是一交变电流的图象，则该交变电流的有效值为（　　） A． B． C． D． 【变式1】图甲是小型交流发电机的示意图，两磁极N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，A为理想交流电流表。线圈绕垂直于磁场的水平轴OO'沿逆时针方向匀速转动，已知发电机线圈电阻为5Ω，外接一只阻值为5Ω的电阻R，不计电路中的其他电阻，已知电阻R两端的电压随时间变化的图像如图乙所示。则（　　） A．线圈的转速为100r/s B．交流电流表的示数为2A C．0.01s时线圈平面与磁场方向平行 D．电阻R在1分钟内产生的热量为4800J 【变式2】（多选）交流发电机线圈电阻，线圈匝数为1，用电器电阻，电压表示数为9V，如图所示，那么该交流发电机（ ） A．电动势的峰值为 B．电动势的有效值为9V C．线圈通过中性面时电动势的瞬时值为 D．线圈自中性面转过的过程中的平均感应电动势为 【变式3】交流电源与电阻R1、R2及理想交流电压表按图甲所示的方式连接，R1=20Ω，R2=10Ω，交流电压表的示数是20V，图乙是交流电源输出电压u随时间t变化的图像，则（　　） A．通过R1的电流i1随时间t变化的规律是i1=2cos10πt（A） B．通过R1的电流i1随时间t变化的规律是i1=2sin10πt（A） C．R2两端的电压u2随时间t变化的规律是u2=20cos10πt（V） D．R2两端的电压u2随时间t变化的规律是u2=20sin10πt（V） 【变式4】现在市场上的调光台灯是用可控硅电子元件来实现调节的。如图为一个经过元件调节后加在电灯上的电压，在正弦交流电的每半个周期中都截去了前面的四分之一周期部分。已知交流电电压的最大值为UM，则现在加在电灯上的电压有效值是（　　） A． B． C． D． 【题型3】变压器 电压与匝数的关系 变压器原、副线圈中的电压关系：只有一个副线圈：＝； 有多个副线圈： ＝ ＝ ＝… 电流与匝数的关系 只有一个副线圈时，U1I1＝U2I2或＝ 当有多个副线圈时，I1U1＝I2U2＋I3U3＋…或n1I1＝n2I2＋n3I3＋… 功率关系 从能量守恒看，理想变压器的输入功率等于输出功率，即P入＝P出 自耦变压器 铁芯上只绕有一个线圈，如果把整个线圈作为原线圈，副线圈只取线圈的一部分，就可以降低电压，反之则可以升高电压，如图所示 理想变压器原、副线圈的电压之比等于原、副线圈的匝数之比，即＝. 【例1】（2024·北京·高考真题）如图甲所示，理想变压器原线圈接在正弦式交流电源上，输入电压u随时间t变化的图像如图乙所示，副线圈接规格为“6V，3W”的灯泡。若灯泡正常发光，下列说法正确的是（   ） A．原线圈两端电压的有效值为 B．副线圈中电流的有效值为0.5A C．原、副线圈匝数之比为1∶4 D．原线圈的输入功率为12W 【例2】（2022·北京·高考真题）某理想变压器的原线圈接在的正弦交流电源上，副线圈输出电压为，输出电流为。该变压器（　　） A．原、副线圈的匝数之比为100∶1 B．输入电流为 C．输入电流的最大值为 D．原、副线圈交流电的频率之比为1∶100 【变式1】（多选）如图所示，一理想变压器的原线圈匝数匝，副线圈匝数匝。交流电源的电压，电阻，电压表电流表均为理想交流电表，则下列说法正确的是（       ） A．副线圈中交变电流的频率为50Hz B．电压表的示数为44V C．电流表的示数为 D．电流表的示数为 【变式2】（多选）如图所示，理想变压器的原、副线圈匝数比为1∶5，原线圈两端的交流电压为，氖泡在两端电压达到100V时开始发光，下列说法中正确的有（　　） A．开关闭合后，氖泡的发光频率为100 Hz B．开关闭合后，电压表的示数为100 V C．开关断开后，电压表的示数变大 D．开关断开后，变压器的输出功率不变 【变式3】（多选）如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为5∶1，原线圈接交流电源和交流电压表，副线圈通过电阻值为R的导线与热水器、抽油烟机连接.已知副线圈两端的电压与时间的关系如图乙所示.下列说法正确的是（       ） A．热水器上交流电的频率为 B．电压表示数为 C．闭合开关S接通抽油烟机，电阻值为R的导线发热功率将减小 D．闭合开关S接通抽油烟机，变压器原线圈的输入功率将增大 【题型4】理想变压器的制约关系和动态分析 （1）电压制约：当变压器原、副线圈的匝数比一定时，输入电压U1决定输出电压U2，即U2＝ （2）功率制约：P出决定P入，P出增大，P入增大；P出减小，P入减小；P出为0，P入为0 （3）电流制约：当变压器原、副线圈的匝数比一定，且输入电压U1确定时，副线圈中的输出电流I2决定原线圈中的电流I1，即I1＝(只有一个副线圈时) 对理想变压器进行动态分析的两种常见情况 （1）原、副线圈匝数比不变，分析各物理量随负载电阻变化而变化的情况，进行动态分析的顺序是R→I2→P出→P入→I1 （2）负载电阻不变，分析各物理量随匝数比的变化而变化的情况，进行动态分析顺序是n1、n2→U2→I2→P出→P入→I1 4.1 变压器动态分析 【例1】（2023·北京·高考真题）自制一个原、副线圈匝数分别为600匝和190匝的变压器，原线圈接12V的正弦交流电源，副线圈接额定电压为3.8V的小灯泡。实际测得小灯泡两端电压为2.5V。下列措施有可能使小灯泡正常发光的是（   ） A．仅增加原线圈匝数 B．仅增加副线圈匝数 C．将原、副线圈匝数都增为原来的两倍 D．将两个3.8V小灯泡并联起来接入副线圈 【例2】如图所示的调压器，滑动触头P和Q均可调节，在输入交变电压U恒定的条件下，电压表、电流表均是理想的，要使电压表示数增大，电流表示数减小，下列做法可以实现的是（　　） A．P向上移动，Q向下移动 B．P向下移动，Q向下移 C．P向下移动，Q不动 D．P不动，Q向下移动 【变式1】如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为10:1，b是原线圈的中心抽头，电压表和电流表均为理想电表，从某时刻开始在原线圈c、d两端加上交变电压，其瞬时值表达式为u1＝220sin100πt（V），则下列说法正确的是（　　） A．当t＝s时，c、d间的电压瞬时值为110V B．当单刀双掷开关与a连接时，电压表的示数为22V C．当单刀双掷开关与a连接时，滑动变阻器滑片P向上移动的过程中，电压表和电流表的示数均减小 D．当单刀双掷开关由a扳向b时，电压表和电流表的示数均减小 【变式2】如图所示为一理想自耦式变压器，原线圈两端加交流电，、为理想电压表。下列说法正确的是（       ） A．若不动，向下滑动时，、示数都变小 B．若不动，向上滑动时，灯泡消耗的功率变小 C．若不动，向上滑动时，、示数都变小 D．若不动，向下滑动时，灯泡消耗的功率变小 4.2 多副线圈变压器 【例1】如图所示为带有照明系统的电动装置电路，理想变压器原线圈的匝数n1=220匝，副线圈匝数n2=50匝、n3=28匝，原线圈两端接入电压有效值为220V的交变电源，两副线圈分别连接电动机M和灯泡L，电动机M线圈的电阻为5Ω，灯泡L的电阻为28Ω。开关S闭合时，电动机M和灯泡L都正常工作，理想电流表的示数为0.4A。下列说法正确的是（　　） A．开关闭合时，电动机中的电流为10A B．开关闭合时，电动机中的电流为1.76A C．开关断开后，电动机的总功率为60W D．开关断开前后，电流表的示数不变 【变式1】如图所示，理想变压器三个线圈的匝数比n1：n2：n3=3：1：2，其中匝数为n1的原线圈接到有效值为9V的交流电源上，匝数为n2和n3的两个副线圈分别与电阻R1、R2组成闭合回路。断开开关S2、闭合开关S1时，电流表示数为1A；断开开关S1、闭合开关S2时，电流表示数也为1A，导线电阻不计。则下列选项中正确的是（　　） A．R1：R2=1：2 B．S1、S2均闭合时，电流表示数与R1中电流、R2中电流之比为4：6：3 C．S1、S2均闭合时，电流表示数与R1中电流、R2中电流之比为1：2：3 D．S1、S2均闭合时，电流表示数与R1中电流、R2中电流之比为2：6：3 【变式2】在如图所示的电路中，交流电源输出50Hz、电压有效值为220V的正弦式交流电，通过副线圈、分别向10只标称为“12V、1.5A”的灯泡和“36V、5A”的电动机供电，原线圈所接灯泡L的额定电压为40V，副线圈的匝数为60匝。电路接通后，各用电器都恰好正常工作。则下列说法中正确的是（　　）    A．交流电源的输出功率为360W B．灯泡L的额定电流为2.0A C．副线圈所接灯泡中的电流方向每秒钟改变50次 D．原线圈的匝数为1100匝，副线圈的匝数为180匝 4.3 原线圈电路有电阻变压器 【例1】如图所示，一理想变压器的原、副线圈的匝数比为，在原、副线圈的回路中接有三个定值电阻，其阻值分别为和，原线圈接正弦交流电源。三个电阻和的功率分别为和，则下列关系式正确的是（　　） A． B． C． D． 【变式1】如图所示，原副线圈匝数比为4∶1的理想变压器原线圈接的正弦式交变电压，其中，，电流表A、电压表V均为理想电表，则下列说法中正确的是（　　） A．该交流电的频率为 B．电流表A的示数为4A C．电压表V的示数为4V D．及上消耗的功率之比为4∶1 【变式2】（多选）如图所示，变压器为理想变压器，a、b、c、d为4个完全相同的灯泡，在间接入有效值不变的交流电压，开关S闭合时，4个灯泡亮度相同。下列说法正确的是（    ） A．变压器原、副线圈的匝数比为2：1 B．交流电压的有效值为此时一个灯泡电压的3倍 C．开关S断开时，灯泡c变亮 D．开关S断开时，灯泡a的亮度不变 【题型5】电能的输送 远距离高压输电问题的基本方法 理清三个回路： 回路1：P1＝U1I1 回路2：U2＝ΔU＋U3，P2＝ΔP＋P3＝I22R线＋P3，I2＝I3 回路3：P4＝U4I4. 常用关系 (1)功率关系：P1＝P2，P2＝ΔP＋P3，P3＝P4 (2)电压关系：＝，U2＝ΔU＋U3，＝ (3)电流关系：＝，I2＝I线＝I3，＝ (4)输电电流：I线＝＝＝ (5)输电线上损耗的电功率：ΔP＝P2－P3＝I线2 R线＝＝ΔU·I线 (6)输电线上的电压损失：ΔU＝I线R线＝U2－U3 【例1】如图所示，某发电机输出功率是，输出电压是，从发电机到用户的输电线总电阻为，要使输电线上的功率损失为5%，而用户得到的电压正好为，则升压变压器和降压变压器原、副线圈匝数比分别是（　　） A．     B．    C．    D．    【例2】如图所示为远距离输电的原理图，升压变压器的原副线圈匝数比为，降压变压器的原副线圈匝数比为，输电线的电阻为，升压变压器和降压变压器均为理想变压器，发电厂输出的电压恒为，若由于用户的负载变化，使电压表的示数增大了，则下列判断正确的是（　　） A．电流表的示数减小了 B．输电线损失的功率减小了 C．电流表的示数减小了 D．输电线损失的功率减小了 【变式1】如图所示，某小型水电站发电机输出的电功率P=22kW，发电机的输出电压为（V），经变压器升压后向远距离输电，已知升压变压器原、副线圈的匝数比n1：n2=1：11，输电线的总电阻为，最后通过降压变压器将电压降为220V向用户供电。若两个变压器均为理想变压器，则下列升压变压器降压变压器说法正确的（　　） A．用户端交流电的频率为100Hz B．用户得到的功率为20kW C．输电线上损失的功率为500W D．降压变压器原、副线圈的匝数比n3：n4=39：2 【变式2】相比于4G网络技术，供电问题是困扰5G网络技术发展的难题之一，一个100kV变电站给某4G基站供电，线路电阻为90Ω，现要将该基站改造为5G基站；如图所示。5G基站功耗为4kW，要求线路损耗为总功耗的20%，在只更换变压器（均为理想变压器）的前提下，高压变压器的原、副线圈匝数比应变为（　　） A．100∶3 B．200∶3 C．250∶3 D．400∶3 14 / 14 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 秘籍04 交变电流 【高考考情】 考点 考察年份 考察题型 难度 交变电流图像、理想变压器各物理量与匝数关系 2024 选择题 简单 变压器两端电路动态分析 2023 选择题 简单 理想变压器各物理量与匝数关系 2022 选择题 简单 目 录 【题型1】交变电流的定义和产生 2 【题型2】交变电流的“四值” 4 【题型3】变压器 10 【题型4】理想变压器的制约关系和动态分析 14 4.1 变压器动态分析 14 4.2 多副线圈变压器 16 4.3 原线圈电路有电阻变压器 19 【题型5】电能的输送 22 ：交变电流，是高考物理电磁感应的延伸和具体应用，与生产生活息息相关，所以是必考模块。通常以选择题形式进行考察，简单难度，考点较为固定，因此该模块的分值，同学们要当成重点，成功“抢分”。 ：根据高考物理命题的趋势，同学们应掌握正弦式交变电流的产生和特点；会计算交变电流的“四值”；理解变压器的工作原理、各物理量与匝数关系；会分析变压器两端电路的动态变化；掌握远距离高压输电的原理，了解升压、降压变压器与线损之间的关系并会计算。 【题型1】交变电流的定义和产生 交变电流：大小和方向随时间做周期性变化的电流(1、2) 直流电：方向不随时间变化的电流（3） 恒定电流：大小和方向都不随时间变化的电流（4） 交变电流的产生 中性面：与磁感线垂直的平面。 图甲中：线圈经过中性面时，穿过线圈的磁通量最大，感应电动势为零，感应电流为零。 线圈每经过中性面一次，交流电方向改变一次，线圈每转动一周（交流电的一个周期） ，两次经过中性面，交流电的方向改变两次。 中性面的垂面：图乙中：线圈经过中性面时，穿过线圈的磁通量为零，感应电动势最大，感应电流最大 【例1】如图所示为演示交变电流产生过程的装置图，关于实验，正确的说法是（　　） A．线圈从任意位置转180°的过程，穿过线圈的磁通量变化量一定为零 B．图示线圈所处位置为中性面，线圈中无感应电流 C．图示位置ab边中的感应电流方向为a→b D．线圈平面与磁场方向平行时，磁通量变化率为零 【答案】C 【解析】磁通量是标量，但有正负，若从一个面穿入为正，则从该面穿出为负，线圈从中性面位置转180°的过程，穿过线圈的磁通量变化量不为零，A错误； 图示位置线圈与磁场平行，磁通量为零，是中性面的垂面位置，线圈中感应电流最大，B错误；由 右手定则可判断图示位置ab边中的感应电流方向为a→b，C正确； 线圈平面与磁场方向平行时，磁通量为零，磁通量变化率最大，D错误。 【变式1】（多选）矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，所产生的交变电流的波形如图所示，下列说法中正确的是（　　） A．在t1时刻穿过线圈的磁通量达到峰值 B．在t2时刻穿过线圈的磁通量达到峰值 C．在t3时刻穿过线圈的磁通量的变化率达到峰值 D．在t4时刻穿过线圈的磁通量的变化率达到峰值 【答案】BC 【解析】由题图可知，t1和t3时刻，i最大，所以这两个时刻磁通量的变化率最大，线圈处于垂直中性面的位置，穿过线圈的磁通量为0，故A错误，C正确； t2和t4两时刻i=0，即=0；线圈处于中性面位置，此时穿过线圈的磁通量最大，故B正确，D错误。 【题型2】交变电流的“四值” 峰值（最大值）：交变电流在一个周期内所能达到的最大数值：。 瞬时值：。 有效值：让交流电和恒定电流通过同样的电阻，如果它们在相同时间内，产生热量相等，把恒定电流的值叫交流电的有效值。（抓三同） 正弦交流电的有效值与最大值的关系：； 重要说明：1．任何电流都有有效值，但上述关系只限于正弦交变电流，对其他形式的交变电流并不适用。需按定义计算。 2．交流用电器的额定电压和额定电流指的是有效值。 3．交流电流表和交流电压表的读数是有效值，对于交流电若有特殊说明的均指有效值。 4．在求交流电的功、功率或电热时必须用交流电的有效值。 平均值：某段时间内，交流电动势的平均大小：。 【例1】如图所示，图线a是线圈在匀强磁场中匀速转动时产生的正弦式交变电流的图像，当调整线圈转速后，所产生的正弦式交变电流的图像如图线b所示，以下关于这两个正弦式交变电流的说法中正确的是（　　） A．线圈先后两次转速之比为1:2 B．交变电流a的电压瞬时值u＝100sin0.4t（V） C．交变电流b的电压最大值为V D．在图中t＝0时刻穿过线圈的磁通量为零 【答案】C 【解析】由图可知，周期Ta＝0.4s，Tb＝0.6s；则线圈先后两次转速之比na:nb＝Tb:Ta＝3:2故A错误；交流电a的电压最大值为10V，角速度为ωa＝＝5πrad/s；故电压的瞬时值表达式为u＝10sin5πt（V）故B错误； 电动势的最大值为Em＝NBSω，则所形成交变电流a和b的电压的最大值之比Uma:Umb＝Ema:Emb＝ωa:ωb＝:＝3:2则交变电流b的电压最大值为V，故C正确； t＝0时刻u＝0，根据法拉第电磁感应定律，可知此时刻穿过线圈的磁通量的变化率为零，而磁通量最大，故D错误。 【例2】如图甲所示，标有“220V　40W”的灯泡和标有“20μF　360V”的电容器并联到交流电源上，电压表为理想交流电压表，交流电源的输出电压如图乙中正弦曲线所示。闭合开关S，下列判断正确的是（　　） A．电容器会被击穿 B．交流电源的输出电压的有效值为220V C．t=时刻，电压表的示数为零 D．t=时刻，通过灯泡的电流为零 【答案】D 【解析】由题图乙可知交流电源的输出电压的最大值为220V≈311V，小于电容器的击穿电压，故电容器不会被击穿，故A错误； 由题图乙可知，交流电源的输出电压的有效值为V=220V，故B错误； 交流电压表的示数为有效值，则t=时刻，电压表的示数为220V，故C错误； t=时刻，灯泡两端电压的瞬时值为0，通过灯泡的电流的瞬时值为0，故D正确。 【例3】在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转动轴匀速转动，如图甲所示。产生的交变电动势随时间变化的规律如图乙所示。则下列说法正确的是（　　） A．t＝0.01s时穿过线框的磁通量最小 B．该交变电动势的瞬时值表达式为e＝22sin（100t）V C．电动势瞬时值为22V时，线圈平面与磁感线的夹角为45° D．从计时时刻开始转过90°过程的平均电动势为22V 【答案】C 【解析】由图象知：t=0.01s时，感应电动势为零，则穿过线框的磁通量最大，故A错误； 由图可知，该交变电动势的最大值为，周期为T=0.02s，则该交变电动势的瞬时值表达式为；故B错误； 由瞬时值表达式可知，当e=22V时，有则可知线圈平面与磁感线的夹角为45°，故C正确； 从计时时刻开始转过90°过程的平均电动势为；联立方程，解得；故D错误。 【例4】如图所示是一交变电流的图象，则该交变电流的有效值为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】根据有效值的定义得解得；故选B。 【变式1】图甲是小型交流发电机的示意图，两磁极N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，A为理想交流电流表。线圈绕垂直于磁场的水平轴OO'沿逆时针方向匀速转动，已知发电机线圈电阻为5Ω，外接一只阻值为5Ω的电阻R，不计电路中的其他电阻，已知电阻R两端的电压随时间变化的图像如图乙所示。则（　　） A．线圈的转速为100r/s B．交流电流表的示数为2A C．0.01s时线圈平面与磁场方向平行 D．电阻R在1分钟内产生的热量为4800J 【答案】D 【解析】由题图乙可知，交变电流的周期为0.02s，则线圈的转速为A错误； 电阻R两端的电压的有效值为20V，交流电流表的示数为有效值，其值为；B错误； 0.01s时电压为零，则感应电动势为零，线圈处于中性面位置，线圈平面与磁场方向垂直，C错误； 电阻R在1分钟内产生的热量为D正确。 【变式2】（多选）交流发电机线圈电阻，线圈匝数为1，用电器电阻，电压表示数为9V，如图所示，那么该交流发电机（ ） A．电动势的峰值为 B．电动势的有效值为9V C．线圈通过中性面时电动势的瞬时值为 D．线圈自中性面转过的过程中的平均感应电动势为 【答案】AD 【解析】用电器电阻，电压表示数为9V，则电路中的电流为；所以电路中的电动势；电压表的示数是交流电的有效值，所以10V是电路中电动势的有效值，其最大值，A正确、B错误； 由交流电的产生与变化的规律可知，当线圈处于中性面时，感应电动势最小，为零，C错误； 线圈自中性面转过的过程中的平均感应电动势为；D正确。 【变式3】交流电源与电阻R1、R2及理想交流电压表按图甲所示的方式连接，R1=20Ω，R2=10Ω，交流电压表的示数是20V，图乙是交流电源输出电压u随时间t变化的图像，则（　　） A．通过R1的电流i1随时间t变化的规律是i1=2cos10πt（A） B．通过R1的电流i1随时间t变化的规律是i1=2sin10πt（A） C．R2两端的电压u2随时间t变化的规律是u2=20cos10πt（V） D．R2两端的电压u2随时间t变化的规律是u2=20sin10πt（V） 【答案】A 【解析】电压表的示数是电压的有效值，即R2两端的电压的有效值为20V，由题图乙可知，交流电源输出电压随时间按照余弦规律变化，所以R2两端的电压的最大值为20V， CD错误； 电路中的电流的有效值为则电路中电流的最大值为两电阻串联，通过R1、R2的电流相等，由题图乙可知交流电源输出电压按照余弦规律变化，则通过R1的电流i1随时间t变化的规律是B错误A正确。 【变式4】现在市场上的调光台灯是用可控硅电子元件来实现调节的。如图为一个经过元件调节后加在电灯上的电压，在正弦交流电的每半个周期中都截去了前面的四分之一周期部分。已知交流电电压的最大值为UM，则现在加在电灯上的电压有效值是（　　） A． B． C． D． 【详解】 设交流电的有效值为U，将交流电与直流电分别通过相同电阻R，分析一个周期内热量，利用有效值的定义；解得；故A正确，BCD错误。 故选A。 【题型3】变压器 电压与匝数的关系 变压器原、副线圈中的电压关系：只有一个副线圈：＝； 有多个副线圈： ＝ ＝ ＝… 电流与匝数的关系 只有一个副线圈时，U1I1＝U2I2或＝ 当有多个副线圈时，I1U1＝I2U2＋I3U3＋…或n1I1＝n2I2＋n3I3＋… 功率关系 从能量守恒看，理想变压器的输入功率等于输出功率，即P入＝P出 自耦变压器 铁芯上只绕有一个线圈，如果把整个线圈作为原线圈，副线圈只取线圈的一部分，就可以降低电压，反之则可以升高电压，如图所示 理想变压器原、副线圈的电压之比等于原、副线圈的匝数之比，即＝. 【例1】（2024·北京·高考真题）如图甲所示，理想变压器原线圈接在正弦式交流电源上，输入电压u随时间t变化的图像如图乙所示，副线圈接规格为“6V，3W”的灯泡。若灯泡正常发光，下列说法正确的是（   ） A．原线圈两端电压的有效值为 B．副线圈中电流的有效值为0.5A C．原、副线圈匝数之比为1∶4 D．原线圈的输入功率为12W 【答案】B 【详解】A．由题图知，原线圈电压最大值为，则原线圈两端电压的有效值为； 故A错误； B．灯泡正常发光，由P = UI得，副线圈中电流有效值为；故B正确； C．由理想变压器电压与匝数关系可知；故C错误； D．理想变压器没有能量损失，原线圈的输入功率等于副线圈的输出功率，则原线圈的输入功率P1 = PL = 3W；故D错误。 故选B。 【例2】（2022·北京·高考真题）某理想变压器的原线圈接在的正弦交流电源上，副线圈输出电压为，输出电流为。该变压器（　　） A．原、副线圈的匝数之比为100∶1 B．输入电流为 C．输入电流的最大值为 D．原、副线圈交流电的频率之比为1∶100 【答案】B 【详解】A．原、副线圈的匝数之比为；故A错误； B．根据；可得输入电流为；故B正确； C．输入电流的最大值为；故C错误； D．变压器不会改变交流电的频率，故原、副线圈交流电的频率之比为1∶1，故D错误。 故选B。 【变式1】（多选）如图所示，一理想变压器的原线圈匝数匝，副线圈匝数匝。交流电源的电压，电阻，电压表电流表均为理想交流电表，则下列说法正确的是（       ） A．副线圈中交变电流的频率为50Hz B．电压表的示数为44V C．电流表的示数为 D．电流表的示数为 【答案】ABC 【解析】根据交流电源的电压可知，该交流电源的电压的最大值为，电压的有效值为220V，频率为50Hz。变压器可以改变交变电压和交变电流的大小，但不改变交变电流的频率，故副线圈中交变电流的频率为50Hz，A正确； 交流电表的示数为有效值，根据变压器原、副线圈的电压关系得，即电压表的示数为44V，由欧姆定律得根据变压器原、副线圈的电流关系得即电流表的示数为，的示数为1A，BC正确，D错误。 【变式2】（多选）如图所示，理想变压器的原、副线圈匝数比为1∶5，原线圈两端的交流电压为，氖泡在两端电压达到100V时开始发光，下列说法中正确的有（　　） A．开关闭合后，氖泡的发光频率为100 Hz B．开关闭合后，电压表的示数为100 V C．开关断开后，电压表的示数变大 D．开关断开后，变压器的输出功率不变 【答案】AB 【解析】由交流电压的瞬时值表达式知，原线圈两端电压的有效值为；根据变压比有；电压表的示数为交流电压的有效值，B正确； 交流电压的频率为；一个周期内电压两次大于100 V，即一个周期内氖泡能两次发光，所以其发光频率为100 Hz，A正确； 关断开前后，输入电压不变，变压器的变压比不变，故输出电压不变，C错误； 断开后，电路消耗的功率减小，输出功率决定输入功率，则输入功率也减小，D错误。 【变式3】（多选）如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为5∶1，原线圈接交流电源和交流电压表，副线圈通过电阻值为R的导线与热水器、抽油烟机连接.已知副线圈两端的电压与时间的关系如图乙所示.下列说法正确的是（       ） A．热水器上交流电的频率为 B．电压表示数为 C．闭合开关S接通抽油烟机，电阻值为R的导线发热功率将减小 D．闭合开关S接通抽油烟机，变压器原线圈的输入功率将增大 【答案】AD 【解析】因交流电的频率为；则热水器上交流电的频率也为，故A正确； 副线圈上的电压按图乙所示规律变化，由图像得副线圈上的电压有效值理想变压器电压与匝数成正比，所以；则电压表示数为，故B错误； 副线圈电阻减小，电流增大，电阻值为R的导线发热功率将增大，故C错误； 接通开关，电流增大，副线圈消耗的功率增大，输入功率等于输出功率，变压器的输入功率增大，故D正确。 【题型4】理想变压器的制约关系和动态分析 （1）电压制约：当变压器原、副线圈的匝数比一定时，输入电压U1决定输出电压U2，即U2＝ （2）功率制约：P出决定P入，P出增大，P入增大；P出减小，P入减小；P出为0，P入为0 （3）电流制约：当变压器原、副线圈的匝数比一定，且输入电压U1确定时，副线圈中的输出电流I2决定原线圈中的电流I1，即I1＝(只有一个副线圈时) 对理想变压器进行动态分析的两种常见情况 （1）原、副线圈匝数比不变，分析各物理量随负载电阻变化而变化的情况，进行动态分析的顺序是R→I2→P出→P入→I1 （2）负载电阻不变，分析各物理量随匝数比的变化而变化的情况，进行动态分析顺序是n1、n2→U2→I2→P出→P入→I1 4.1 变压器动态分析 【例1】（2023·北京·高考真题）自制一个原、副线圈匝数分别为600匝和190匝的变压器，原线圈接12V的正弦交流电源，副线圈接额定电压为3.8V的小灯泡。实际测得小灯泡两端电压为2.5V。下列措施有可能使小灯泡正常发光的是（   ） A．仅增加原线圈匝数 B．仅增加副线圈匝数 C．将原、副线圈匝数都增为原来的两倍 D．将两个3.8V小灯泡并联起来接入副线圈 【答案】B 【详解】A．由知，仅增加原线圈匝数，副线圈的输出电压U2减小，不能使小灯泡正常发光，故A错误； B．由知，仅增加副线圈匝数，副线圈的输出电压U2增大，有可能使小灯泡正常发光，故B正确； C．由知，将原、副线圈匝数都增为原来的两倍，但由于原线圈的电压不变，则副线圈的输出电压U2不变，不能使小灯泡正常发光，故C错误； D．将两个3.8V小灯泡并联，但由于原线圈的电压不变，则副线圈的输出电压U2不变，不能使小灯泡正常发光，故D错误。 故选B。 【例2】如图所示的调压器，滑动触头P和Q均可调节，在输入交变电压U恒定的条件下，电压表、电流表均是理想的，要使电压表示数增大，电流表示数减小，下列做法可以实现的是（　　） A．P向上移动，Q向下移动 B．P向下移动，Q向下移 C．P向下移动，Q不动 D．P不动，Q向下移动 【答案】B 【解析】P向上移动，则原线圈匝数增大，由知副线圈电压即电压表示数减小，故A错误； P向下移动，原线圈匝数减小，根据可知，输出电压U2增大，由知Q向下移动R增大P才能减小，由输入功率才能减小输入电流才能减小，故B正确； P向下移动，Q不动，原线圈匝数减小，输出电压增大，输出功率增大，输入电流增大，故 C错误；若P不动，根据变压器的变压规律，可知输出电压不变，故D错误。 【变式1】如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为10:1，b是原线圈的中心抽头，电压表和电流表均为理想电表，从某时刻开始在原线圈c、d两端加上交变电压，其瞬时值表达式为u1＝220sin100πt（V），则下列说法正确的是（　　） A．当t＝s时，c、d间的电压瞬时值为110V B．当单刀双掷开关与a连接时，电压表的示数为22V C．当单刀双掷开关与a连接时，滑动变阻器滑片P向上移动的过程中，电压表和电流表的示数均减小 D．当单刀双掷开关由a扳向b时，电压表和电流表的示数均减小 【答案】B 【解析】将t＝s代入c、d间电压的瞬时值表达式得，c、d间的电压瞬时值为110V，故A错误；当单刀双掷开关与a连接时，匝数之比为10：1，原线圈两端电压的有效值为220V，所以副线圈电压的有效值为22V，电压表示数为22V，故B正确； 滑动变阻器滑片向上移动的过程中，电阻增大，电压表示数不变，电流表的示数减小，故C错误； 当单刀双掷开关由a扳向b时，匝数之比变为5:1，副线圈电压增大，电压表和电流表的示数均增大，故D错误。 【变式2】如图所示为一理想自耦式变压器，原线圈两端加交流电，、为理想电压表。下列说法正确的是（       ） A．若不动，向下滑动时，、示数都变小 B．若不动，向上滑动时，灯泡消耗的功率变小 C．若不动，向上滑动时，、示数都变小 D．若不动，向下滑动时，灯泡消耗的功率变小 【答案】D 【解析】若不动，向下滑动时，测原线圈两端电压，所以的示数不变，此时副线圈的匝数变小，所以副线圈两端的电压变小，则的示数变小，故A错误； 若不动，滑片向上滑动，此时副线圈的匝数变大，则副线圈两端电压变大，副线圈的电流变大，所以灯泡消耗的功率变大，故B错误； 若不动，滑片向上滑动时，测原线圈两端电压，所以的示数不变，故C错误； 若不动，滑片向下滑动时，副线圈两端的电压不变，此时副线圈的负载电阻增大，所以副线圈的电流变小，灯泡消耗的功率变小，故D正确。 4.2 多副线圈变压器 【例1】如图所示为带有照明系统的电动装置电路，理想变压器原线圈的匝数n1=220匝，副线圈匝数n2=50匝、n3=28匝，原线圈两端接入电压有效值为220V的交变电源，两副线圈分别连接电动机M和灯泡L，电动机M线圈的电阻为5Ω，灯泡L的电阻为28Ω。开关S闭合时，电动机M和灯泡L都正常工作，理想电流表的示数为0.4A。下列说法正确的是（　　） A．开关闭合时，电动机中的电流为10A B．开关闭合时，电动机中的电流为1.76A C．开关断开后，电动机的总功率为60W D．开关断开前后，电流表的示数不变 【答案】C 【详解】ABC．原线圈两端的输入电压，由得，电动机M两端的电压 开关S闭合时，灯泡L两端的电压 变压器的输入功率为 灯泡消耗的功率为 电动机消耗的功率 开关S闭合与断开时电动机两端的电压及消耗的功率都不变，断开后总功率仍为 又由得电动机M中的电流；故AB错误，C正确； D．开关S断开后，电动机消耗的功率不变，灯泡消耗的功率为0，由能量守恒定律可知，变压器的输入功率减小，输入电压恒为不变，因此输入电流减小，即电流表的示数减小，故D错误。 故选C。 【变式1】如图所示，理想变压器三个线圈的匝数比n1：n2：n3=3：1：2，其中匝数为n1的原线圈接到有效值为9V的交流电源上，匝数为n2和n3的两个副线圈分别与电阻R1、R2组成闭合回路。断开开关S2、闭合开关S1时，电流表示数为1A；断开开关S1、闭合开关S2时，电流表示数也为1A，导线电阻不计。则下列选项中正确的是（　　） A．R1：R2=1：2 B．S1、S2均闭合时，电流表示数与R1中电流、R2中电流之比为4：6：3 C．S1、S2均闭合时，电流表示数与R1中电流、R2中电流之比为1：2：3 D．S1、S2均闭合时，电流表示数与R1中电流、R2中电流之比为2：6：3 【答案】B 【详解】A．断开开关、闭合开关时，由　得两端的电压 由功率相等；得 同理得，断开开关、闭合开关时；故A错误； BCD．、均闭合时，； 由　得，； 由功率相等，；得；所以；故B正确CD错误； 故选B。 【变式2】在如图所示的电路中，交流电源输出50Hz、电压有效值为220V的正弦式交流电，通过副线圈、分别向10只标称为“12V、1.5A”的灯泡和“36V、5A”的电动机供电，原线圈所接灯泡L的额定电压为40V，副线圈的匝数为60匝。电路接通后，各用电器都恰好正常工作。则下列说法中正确的是（　　）    A．交流电源的输出功率为360W B．灯泡L的额定电流为2.0A C．副线圈所接灯泡中的电流方向每秒钟改变50次 D．原线圈的匝数为1100匝，副线圈的匝数为180匝 【答案】B 【详解】B．根据电压匝数关系有；解得 根据解得 副线圈的中电流 副线圈的中电流； 根据电流匝数关系有；解得；即灯泡L的额定电流为2.0A，B正确； A．根据上述可知，交流电源的输出功率为；A错误； D．根据上述可知，原线圈的匝数为900匝，副线圈的匝数为180匝，D错误； C．交流电源输出50Hz，变压器不改变频率，则副线圈所接灯泡中的电流方向每秒钟改变次数为；C错误。 故选B。 4.3 原线圈电路有电阻变压器 【例1】如图所示，一理想变压器的原、副线圈的匝数比为，在原、副线圈的回路中接有三个定值电阻，其阻值分别为和，原线圈接正弦交流电源。三个电阻和的功率分别为和，则下列关系式正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】设原、副线圈两端的电压分别为和、电流分别为和，根据理想变压器原理得；；变压器的等效电阻 等效电路如图所示 根据电路串并联关系可得；；解得； 故选B。 【变式1】如图所示，原副线圈匝数比为4∶1的理想变压器原线圈接的正弦式交变电压，其中，，电流表A、电压表V均为理想电表，则下列说法中正确的是（　　） A．该交流电的频率为 B．电流表A的示数为4A C．电压表V的示数为4V D．及上消耗的功率之比为4∶1 【答案】C 【详解】A．该交流电的频率为；故A错误； BC．正弦式交变电压的有效值为 又；；； 联立解得；；；；故B错误，C正确； D．及上消耗的功率之比为；故D错误。 故选C。 【变式2】（多选）如图所示，变压器为理想变压器，a、b、c、d为4个完全相同的灯泡，在间接入有效值不变的交流电压，开关S闭合时，4个灯泡亮度相同。下列说法正确的是（    ） A．变压器原、副线圈的匝数比为2：1 B．交流电压的有效值为此时一个灯泡电压的3倍 C．开关S断开时，灯泡c变亮 D．开关S断开时，灯泡a的亮度不变 【答案】AC 【详解】AB．设每个灯泡的电流为I，电压为U，则初级电流为I，次级电流为2I，可得变压器原、副线圈的匝数比为 变压器初级电压 可得交流电压的有效值U有效=4U；选项A正确，B错误； CD．变压器等效电阻为；开关S断开时，次级电阻变大，则等效电阻变大，则初级电流减小，两个灯泡上的电压减小，即灯泡a的亮度变暗，则变压器初级电压变大，次级电压变大，则灯泡c变亮，选项C正确，D错误。 故选AC。 【题型5】电能的输送 远距离高压输电问题的基本方法 理清三个回路： 回路1：P1＝U1I1 回路2：U2＝ΔU＋U3，P2＝ΔP＋P3＝I22R线＋P3，I2＝I3 回路3：P4＝U4I4. 常用关系 (1)功率关系：P1＝P2，P2＝ΔP＋P3，P3＝P4 (2)电压关系：＝，U2＝ΔU＋U3，＝ (3)电流关系：＝，I2＝I线＝I3，＝ (4)输电电流：I线＝＝＝ (5)输电线上损耗的电功率：ΔP＝P2－P3＝I线2 R线＝＝ΔU·I线 (6)输电线上的电压损失：ΔU＝I线R线＝U2－U3 【例1】如图所示，某发电机输出功率是，输出电压是，从发电机到用户的输电线总电阻为，要使输电线上的功率损失为5%，而用户得到的电压正好为，则升压变压器和降压变压器原、副线圈匝数比分别是（　　） A．     B．    C．    D．    【答案】C 【解析】输电线损失功率为；所以输电线电流升压变压器原线圈电流；故升压变压器原、副线圈匝数比；升压变压器副线圈两端电压；输电线损失电压；降压变压器原线圈电压；故降压变压器原、副线圈匝数比为；ABD错误，C正痛。 【例2】如图所示为远距离输电的原理图，升压变压器的原副线圈匝数比为，降压变压器的原副线圈匝数比为，输电线的电阻为，升压变压器和降压变压器均为理想变压器，发电厂输出的电压恒为，若由于用户的负载变化，使电压表的示数增大了，则下列判断正确的是（　　） A．电流表的示数减小了 B．输电线损失的功率减小了 C．电流表的示数减小了 D．输电线损失的功率减小了 【答案】A 【详解】 AC．降压变压器原副线圈两端的电压之比等于b，所以有；即降压变压器原线圈两端电压增大了 ，所以输电线上损失的电压减小，故电流表A1示数减小了即输电线上电流减小了，根据电流与匝数成反比知，电流表A2示数减小了；C错误A正确； BD．由于输电线上电流减小了，故输电线损失的功率减小量为；BD错误。 故选A。 【变式1】如图所示，某小型水电站发电机输出的电功率P=22kW，发电机的输出电压为（V），经变压器升压后向远距离输电，已知升压变压器原、副线圈的匝数比n1：n2=1：11，输电线的总电阻为，最后通过降压变压器将电压降为220V向用户供电。若两个变压器均为理想变压器，则下列升压变压器降压变压器说法正确的（　　） A．用户端交流电的频率为100Hz B．用户得到的功率为20kW C．输电线上损失的功率为500W D．降压变压器原、副线圈的匝数比n3：n4=39：2 【答案】D 【详解】A．由发电机的输出电压为（V）得 则用户端交流电的频率为；故A错误； BC．由可知升压变压器原线圈的电压 根据升压变压器原副线圈变压比有；解得 升压变压器的输入功率等于输出功率有；解得 则输电线上损耗的功率 降压变压器得到的功率；故BC错误； D．输电线上的电压为 则降压变压器原线圈的电压 降压变压器原副线圈电压比等于匝数比有；故D正确。 故选D。 【变式2】相比于4G网络技术，供电问题是困扰5G网络技术发展的难题之一，一个100kV变电站给某4G基站供电，线路电阻为90Ω，现要将该基站改造为5G基站；如图所示。5G基站功耗为4kW，要求线路损耗为总功耗的20%，在只更换变压器（均为理想变压器）的前提下，高压变压器的原、副线圈匝数比应变为（　　） A．100∶3 B．200∶3 C．250∶3 D．400∶3 【答案】B 【详解】变电站输出功率 流经线路电阻的电流为 变电站输出电流 则匝数比为 故选B。 14 / 14 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