第三章 第2节 波的描述-【创新教程】2024-2025学年高中物理选择性必修第一册五维课堂（人教版2019）

第２节　波的描述 素养目标 知识图解 物理观念 正弦波、波的传播方向;波长频率,波速 科学思维 比较法理解振动图像与波动图像的不同 科学探究 探究绳波中质点振动方向与波动传播方向的 关系 科学态度 与责任 利用波的速度公式解释地震波的传播过程及 现象 [基础梳理] [知识点一]　波的图像 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 １．图像的建立 如图所示,用横坐标x表示在波的传播方向 上各质点的　　　　　　,纵坐标y表示某 一时刻各质点偏离平衡位置的　　　　,在 xOy平面上,画出各点(x,y),用　　　　 　　把各点连接起来就得到了波的图像． ２．图像的物理意义 波的图像描述的是某一时刻,沿波的传播方 向的各个质点离开　　　　　　的位移． ３．简谐波 波形图像是　　　　　,这样的波叫作　　 　　,也称为简谐波．简谐波在传播时,介质 中各质点在做　　　　　　． [知识点二]　波长、频率和波速 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 １．波长 (１)定义 在波的传播方向上,　　　　　　总是相 同的两个　　　　质点间的距离,通常用 λ表示． (２)特征 在横波中,两个　　　　　或两个　　　 　　之间的距离等于波长．在纵波中,两个 　　　　　　或两个　　　　　　之间的 距离等于波长． 注意:“相邻”和“振动相位总是相同的”是 波长定义的关键,二者缺一不可． ２．周期、频率 (１)规律 在波动中,各个质点的振动周期或频率是 　　　,它们都等于　　　　的振动周期 或频率． (２)决定因素 波的周期或频率由　　　　的周期或频率 决定． (３)时空的对应性 在一个周期的时间内,振动在介质中传播 的距离等于　　　　　　． (４)周期与频率关系 周期T 与频率f 互为　　　　,即f＝１T． ３．波速 (１)定义:波速是指波在介质中　　　　的 速度． (２)公式:v＝λT＝　　　　． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰８８􀅰 物理􀅰选择性必修第一册 (３)决定因素 机械波在介质中的传播速度由　　　　本 身的性质决定,在不同的介质中,波速一般 　　　　． (４)决定波长的因素:波长由　　　　和　　 　　共同决定． [自我检测] １．思维辨析 (１)波的图像描述了某一时刻各质点离开平衡 位置的位移情况． (　　) (２)简谐波中各质点做的是简谐运动．(　　) (３)波的图像是质点的运动的轨迹． (　　) (４)可以根据波的传播方向确定各质点某时刻 的运动方向． (　　) ２．基础理解 (１)(多选)如图所示为一列向右传播的简谐横 波在某个时刻的波形,由图像可知 (　　) A．质点b此时位移为零 B．质点b此时向－y方向运动 C．质点d的振幅是２cm D．质点a再经过T２ 通过的路程是４cm (２)(多选)关于波的周期下列说法中正确的是 (　　) A．质点的振动周期就是波的周期 B．波的周期是由波源驱动力的周期决定的 C．波的周期与形成波的介质的密度有关 D．经历整数个周期波形图重复出现,只是 波形向前移动了一段距离 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 波的图像 ◆[探究导引] 机械波是机械振动在介质里的传播过程, 从波源开始,随着波的传播,介质中的大 量质点先后开始振动起来．虽然这些质点 都在平衡位置附近重复波源的振动,但由 于它们振动步调不一致,所以在某一时刻 介质中各质点对平衡位置的位移各不相 同．如图所示横波的图像可以形象地描述 出波的运动情况． 问题:１．在平面直角坐标系中,要画出波的 图像,横、纵坐标应分别表示什么物理量? ２．波的图像表示了怎样的物理意义? ３．从波的图像上可获取哪些物理信息? 　 　 　 　 　 ◆[探究归纳] １．对波的图像的理解 (１)波的图像是某一时刻介质中各个质点运动 情况的“定格”．可以将波的图像比喻为某 一时刻对所有质点拍摄下的“集体照”． (２)简谐波的图像是正(余)弦曲线,是最简单 的一种波,各个质点振动的最大位移都相 等,介质中有正弦波传播时,介质中的质点 做简谐运动． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰９８􀅰 第三章　机械波 (３)横波的图像形状与波在传播过程中介质中 各质点某时刻的分布相似,波形中的波峰 即图像中的位移正向的最大值,波谷即图 像中的位移负向的最大值,波形中通过平 衡位 置 的 质 点 在 图 像 中 也 恰 处 于 平 衡 位置． ２．波的图像的周期性 在波的传 播 过 程 中,各 质 点 都 在 各 自 的 平衡位置 附 近 振 动,不 同 时 刻 质 点 的 位 移不同,则不同时刻波的图像不同．质点 的振动位 移 做 周 期 性 变 化,则 波 的 图 像 也做周期性变化．经过一个周期,波的图 像复原一次． ３．波的传播方向的双向性 如果只知道波沿x轴传播,则有可能沿x轴 正向传播,也可能沿x轴负向传播,具有双 向性． 注意:(１)波的传播方向不一定沿x轴正方 向,有可能沿x轴负方向,由题意判定． (２)坐标原点不一定是波源位置,要根据波 的传播方向判定． [例１]　 如 图 所示 是 一 列 向右 传 播 的 简谐 横 波 在 某一 时 刻 的 波动图像．绳上有A、B、C、D、E、F、G、H、I 九个质点,下列说法错误的是 (　　) A．A、C、E、F、H 具有相同的位移 B．A、C位移相同,H、F位移方向相反 C．B、I振幅相同 D．A、B 振幅相同 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋思路点拨:分析和判断问题时,要正确理解 波的图像的意义及其传播特点,可以结合 绳波的形成和传播模型来理解． [尝试解答]　　　　　　　 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋[规律方法]　对波的图像的三点说明 (１)在某一时刻各质点的位移不同,但各质点 的振幅是相同的． (２)每一质点的振动规律相同,只是后一质点 比前一质点振动得晚． (３)某时刻波的图像与经过一段时间后波的 图像十分相似,不同的是波的图像沿波的 传播方向又延伸了一段距离． [一题多变]　上题中A、C 两质点,A、H 两质 点C、E 两质点的振动关系有何异同? 　 　 　 　 ◆[跟进训练] １．(多选)如图所示为某 一向右传播的横波在 某时刻的波形图,则下 列叙述中正确的是 (　　) A．经过半个周期,质点C将运动到E 点处 B．M 点和P 点的振动情况时刻相同 C．A 点比F 点先到达最低位置 D．B 点和D 点的振动步调相反 波长、频率和波速的关系 ◆[探究归纳] １．对波长的理解 (１)波长在数值上等于一个周期内振动在介质 中传播的距离,振源振动一个周期,能且仅 能产生一个波长的波形． (２)相距一个(或整数个)波长的两个质点的振 动位移在任何时刻都相同,而且振动速度 的大小和方向也相同,即相距一个(或整数 个)波长的两个质点的振动状态相同． (３)物理意义:表示波在空间上的周期性． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰０９􀅰 物理􀅰选择性必修第一册 ２．波长、频率和波速的关系 (１)波速:机械波在介质中传播的距离跟所用 时间的比值叫作波速,它是描述振动(或波 形)在介质中传播快慢的物理量,v＝xt． (２)波速由介质决定,与波的频率、波长、质点 的振幅无关．不同频率的机械波在相同的 介质中传播的速度相等;相同频率的横波 和纵波在相同介质中传播速度不相同．波 在同一均匀介质中匀速传播,波速不变;但 波中各个质点的振动是变加速运动,振动 速度随时间做周期性变化． (３)波的周期(或频率):波的频率就是波源振 动的频率．波传播时,介质中各个质点的振 动频率都等于波源的频率．与介质无关,只 由振源决定,且满足f＝１T． (４)波速、波长、频率间的关系:在一个周期的 时间内,振动在介质中传播的距离等于一 个波长,故v＝λT＝λf． 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋[名师点睛] (１)波长λ决定于v和T．只要v、T 其中一个 发生变化,其λ值必然发生变化,且仍保 持v＝λT 的关系． (２)波从一种介质进入另外一种介质,波源没 变,波的频率不会发生变化;介质的变化 导致了波速和波长的改变． [例２]　图中的实线是一列简谐波在某一时 刻的波形曲线．经０􀆰５s后,其波形如图中 虚线所示．设该波的周期T 大于０􀆰５s． (１)如果波是向左传播的,波速是多大? 波 的周期是多大? (２)如果波是向右传播的,波速是多大? 波 的周期是多大? 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋思路点拨:根据题意,这列波的周期大于 ０􀆰５s,所以经过０􀆰５s的时间,这列波传播 的距离不可能大于一个波长λ．当波向左 传播时,图中的波峰１只能到达波峰２,而 不可能向左到达更远的波峰．当波向右传 播时,图中的波峰１只能到达波峰３,而不 可能向右到达更远的波峰．已知传播的时 间为t＝０􀆰５s,由图可以知道波的传播距 离x,由公式v＝xt 即可求出波速v．由题图 可以知道波长λ,由公式T＝λv 即可求出周 期T． [尝试解答]　 　 　 　 　 　 　 　 　 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋[规律方法]　波长的三种确定方法 (１)根据定义确定: ①在波动中,振动相位总是相同的两个相 邻质点间的距离等于一个波长． ②波在一个周期内传播的距离等于一个 波长． (２)根据波的图像确定: ①在波的图像上,振动位移总是相同的两 个相邻质点间的距离为一个波长． ②在波的图像上,运动状态(速度)总是相 同的两个相邻质点间的距离为一个波长． ③在波的图像上,两个相邻波峰(或波谷) 间的距离为一个波长． (３)根据公式λ＝vT 来确定． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰１９􀅰 第三章　机械波 ◆[跟进训练] [多维训练１]　波长的理解 ２．(多选)关于波长的下列说法中正确的是 (　　) A．机械振动在一个周期内传播的距离就是 一个波长 B．在波形图上位移相同的相邻两质点之间 的距离等于一个波长 C．在波形图上速度最大且相同的相邻两质 点间的距离等于一个波长 D．波长是波的空间周期性的体现 [多维训练２]　波长、频率和波速的关系 ３．(多选)如图所示,一 列简谐横波沿x 轴 正方向传播,实线为 t＝０时的波形图,虚线为t＝０􀆰５s时的波形 图．已知该简谐波的周期大于０􀆰５s．关于该 简谐波,下列说法正确的是 (　　) A．波长为２m B．波速为６m/s C．频率为１􀆰５Hz D．t＝１s时,x＝１m处的质点处于波峰 波的多解问题 ◆[探究归纳] 由于振动具有周期性,介质中振动的质点会在 不同时刻多次达到同一位置,故波在传播过程 中容易出现多解问题． １．造成波的多解的主要因素 (１)周期性 ①时间周期性:相隔周期整数倍时间的两 个时刻的波形完全相同,时间间隔Δt与周 期T 的关系不明确造成多解． ②空间周期性:沿传播方向上,相隔波长整 数倍距离的两质点的振动情况完全相同, 质点间距离 Δx与波长λ 的关系不明确造 成多解． (２)双向性 ①传播方向双向性:波的传播方向不确定． ②振动方向双向性:质点振动方向不确定． ２．波动问题的几种可能性 (１)质点达到最大位移处,则有正向和负向最 大位移两种可能． (２)质点由平衡位置开始振动,则有起振方向 向上、向下(或向左、向右)两种可能． (３)只告诉波速不指明波的传播方向时,应考 虑波沿两个方向传播的可能． (４)只给出两时刻的波形,则有多次重复出现 的可能． [例３]　一列简谐横波图像如图所示,t１ 时刻 的波形如图中实线所示,t２ 时刻的波形如图 中虚线所示,已知Δt＝t２－t１＝０􀆰５s,问: (１)这列波的可能波速的表达式? (２)若波向左传播,且３T＜Δt＜４T,波速 多大? (３)若波速v＝６８ m/s,则波向哪个方向 传播? 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋思路点拨:(１)由 图 可 直 接 读 出 振 幅 和 波长． (２)由于波形的周期性和双向性,可分两种 情况写出通项． (３)根据题设给定的时间或波速代入通项 进行判断． [尝试解答]　 　 　 　 　 　 　 　 　 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰２９􀅰 物理􀅰选择性必修第一册 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋[规律方法]　解决波的多解问题的方法 (１)解决周期性多解问题时,往往采用从特殊 到一般的思维方法,即找到一个周期内满 足条件的特例,在此基础上再加上时间 nT,或找到一个波长内满足条件的特例, 在此基础上再加上距离nλ． (２)解决双向性多解问题时,养成全面思考的 习惯,熟知波有向正、负(或左、右)两方向 传播的可能,质点有向上、向下(或向左、 向右)两方向振动的可能． ◆[跟进训练] ４．(多选)一列简谐横波 沿直线由 P 向Q 传 播,相距２１m 的P、Q 两处的质点振动图像 如图中P、Q 所示,则 (　　) A．该波的振幅是２０cm B．该波的波长可能是１２m C．该波的波速可能是１０m/s D．该波由P 传播到Q 最短历时３s ◆[课堂小结] 波 的 描 述 描述机械波 的物理量 波长 周期和频率 f＝ １T 波速 v＝λT ＝λf 波的图像 波的图像的特点 简谐波图像的应用 与振动图像的比较 [易错]　忽略题中隐含条件而出错 [案例]　(多选)在均匀介质中选取平衡位置 在同一直线上的９个质点,相邻两质点的距 离均为L．如图甲所示．一列横波沿该直线 向右传播,t＝０时到达质点１,质点１开始 向下运动,经过时间 Δt第一次出现如图乙 所示的波形,则该波的 (　　) A．周期为Δt,波长为８L B．周期为２３Δt ,波长为８L C．周期为２３Δt ,波速为１２L Δt D．周期为Δt,波速为８LΔt [错答]　AD [错因分析]　根据题图乙可知,出现了一个 完整的波形,则波长为８L,周期为 Δt,可得 波速v＝λT＝ ８L Δt ,因此选 A、D两项．出错的 同学没有找出图中隐含条件,即题图乙中质 点９的振动方向不是向下而是向上,故此图 不是波刚传到质点９时刻的波形图． [正答]　BC [解析]　画出t＝Δt时刻的波形图,如图所 示,质点１到质点９与题图乙相同,只是延 长到了１３个质点,因为第１３个质点的运动 方向向下,与题目中“质点１开始向下运动” 相符,由下图说明,在t＝Δt时刻,波已传播 到质点１３,所以波速为１２LΔt ,根据v＝λT ,得 周期T＝λv＝ ８L １２L Δt ＝２３Δt． 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋[满分策略]　解答此类问题必明确: １．每一个质点的起振方向都是相同的,都 和波源的起振方向相同．因为每个质点都 是模仿波源的振动,只是起振时间不同． ２．认真分析题中隐含条件,如本题经 Δt第 一次出现题图乙波形,并不是此时波刚传 到质点９(质点９振动方向向上与质点起 振方向向下矛盾),而是波刚传到质点１３． 附:教材问题解答: 教材第６２页问题提示:能用横坐标x表示在 波传播方向上各质点的平衡位置,纵坐标y表 示某一时刻各质点偏离平衡位置的位移． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰３９􀅰 第三章　机械波 [知识点一]　波的图像问题 １．(多选)如图是某时刻横 波的波形图,则 (　　) A．若质点a 向下运动, 则波 是 从 右 向 左 传 播的 B．若质点b向下运动,则波是从左向右传 播的 C．若波从右向左传播,则质点c向下运动 D．若波从右向左传播,则质点c向上运动 ２．(多选)一列沿x 轴正 方向传播的简谐机械 横波,波速为４m/s．某 时刻波形如图所示,下 列说法正确的是 (　　) A．这列波的振幅为２cm B．这列波的周期为２s C．此时x＝４m处质点沿y轴负方向运动 D．此时x＝４m处质点的加速度为０ [知识点二]　波长、频率与波速之间的关系 ３．(多选)对机械波,关于公式v＝λf的下列说 法正确的是 (　　) A．v＝λf适用于一切波 B．由v＝λf知,f增大,则波速v也增大 C．v、λ、f 三个量中,对同一列波来说,在不 同介质中传播时保持不变的只有f D．由v＝λf 知,波长是４m 的声波为波长 是２m的声波传播速度的２倍 ４．(多选)一列简 谐波在两时刻 的波形如图中 实线和虚线所 示,根 据 图 像 不能确定的物理量是 (　　) A．周期　　　　　　　　B．波速 C．波长 D．频率 [知识点三]　波的多解问题 ５．如图所示,A、B 是一列 沿x 轴正方向传播的简 谐横波中的两点．某 时 刻,点 A 正处于正向最 大位移处,另一点B 恰好通过平衡位置向 －y方向振动．已知点A、B 的横坐标分别 为xA＝０,xB＝７０m,并且波长λ满足不等 式:２０m＜λ＜８０m,求波长λ． 学习至此,请完成第三章第２节 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰４９􀅰 物理􀅰选择性必修第一册 课堂自测􀅰夯基础 １．BCD　[若只有物体振动,而周围没有传播这种振动的介质, 振动不可能由近及远传播出去形成机械波,A 错误;机械波 中各振动质点都在重复波源的振动,振动频率都等于波源的 频率,只是离波源越远,振动步调越落后,B、C正确;机械波 中介质各质点只在自己平衡位置附近振动,不随波迁移,离 波源较远的质点振动的能量是通过离波源近的各质点的传 递从波源获得的,D正确．] ２．ACD　[因为机械波在传播过程中,靠近波源的质点的振动 带动相邻的后边质点的振动,而后面质点要“模仿”前面质点 的振动,所以本题中,已知质点 F 的 运 动 方 向 向y 轴 负 方 向,即F 质点正在“模仿”右边质点的振动,这说明波源在右 边,波从右向左传播,即此波向x 轴负方向传播,选项 A 正 确;质点C此时刚到达最大位移处,速度为０,此后才向y轴 负方向运动,选项B错误;质点B 要先向y 轴正方向运动到 达波峰位置再回到平衡位置,而质点C 直接从波峰位置回 到平衡位置,所以选项 C正确;振幅指的是质点离开平衡位 置的最大距离,各质点的振幅相同,选项 D正确．] ３．ABC　[质点的振动方向与波的传播方向垂直的波为横波, 质点的振动方向与波的传播方向在同一直线上的波为纵波; 横波具有波峰和波谷,两种波传播的都是运动形式,A、B、C 正确．] ４．ACD　[选项 A中,由于B 点和S 点位移始终相同,又因为 AB＝BS,故A 点与S 点位移也始终相同．选项B中,B 点和 S 点位移始终相反,那么再隔同样距离时,A 点和S 点的位 移就应始终相同了．位移始终相同的点和始终相反的点是相 互隔开的．] ５．AB　[机械波的产生条件是有波源和介质,由于介质中的质 点依次带动由近及远传播而形成波,所以选项 A、B正确．波 的传播速度是波形由波源向外伸展的速度,在均匀介质中其 速度大小不变;而质点振动的速度和方向都随时间周期性地 发生变化,选项 C 错误．波源一旦将振动传播给了介质,振 动就在介质中向远处传播;而当波源停止振动时,介质仍然 继续传播,不会随波源停止振动而停止传播,选项 D错误．] 第２节 自主预习􀅰探新知 基础梳理 知识点一 １．平衡位置　位移　平滑的曲线　２．平衡位置　３．正弦曲线 正弦波　简谐运动 知识点二 １．(１)振动相位　相邻　(２)相邻波峰　相邻波谷　相邻疏部 相邻密部　２．(１)相同的　波源　(２)波源　(３)一个波长　 (４)倒数　３．(１)传播　(２)λf　(３)介质　不同　(４)波速 频率 自我检测 １．(１)√　(２)√　(３)×　(４)√ ２．(１)ACD　[由波形知,质点b在平衡位置,所以其位移此时 为零,故 A正确;因波向右传播,波源在左侧,在质点b的左 侧选一参考点b′,由图知b′在b上方,所以质点b此时向＋y 方向运动,故B错误;简谐波在传播过程中,介质中各质点 的振幅相同,所以质点d 的振幅是２cm,故 C正确;再过T２ 的时间,质点a将运动到负向最大位移处,路程是４cm,位 移是－２cm,故 D正确．] (２)ABD　[波的周期是由质点振动的周期决定的,故 A 选 项正确;波的周期等于波源驱动力的周期,与介质无关,故 B 选项正确,C选项错误;D选项正是波的周期性的体现,故 D 正确．] 合作探究􀅰攻重难 探究１ 探究导引 提示:１．横坐标表示在波的传播方向上各质点的平衡位置, 纵坐标表示某一时刻各质点偏离平衡位置的位移． ２．波的图像表示介质中各质点在某一时刻偏离平衡位置的 位移的空间分布情况． ３．振幅、波的传播方向及质点振动方向． [例１]　A　[在波的图像中纵坐标表示某一时刻各质点偏离平 衡位置的位移,故 A说法错误,B说法正确;在简谐波中各质点 都做简谐运动,振幅都等于波源的振幅,故C、D说法正确．] 一题多变 提示:①A、C两质点振动情况不同,A 向下振动,C 向上振动; ②A、H 两质点的振动情况完全相同,只是 H 比A 滞后一个周 期而已;③在图示时刻,C、E 两质点振动的速度大小、方向相 同,但此后,两质点的振动情况就不同了,C 的速度逐渐减小, E 的速度逐渐增大． 跟进训练 １．CD　[各质点在各自的平衡位置附近振动,不随波迁移,所 以经过半个周期,质点C 会回到平衡位置,但不会运动到E 点,A错误;M 点和P 点的振动情况不会相同,B错误;波向 右传播,F 点和A 点都向上振动,A 点先到达最低位置,C正 确;B 点和D 点的振动相差半个周期,所以振动步调相反,D 正确．] 探究２ [例２]　[解析]　(１)如果波是向左传播的,从题图可以看出, 虚线所示的 波 形 相 当 于 实 线 所 示 的 波 形 向 左 移 动 了x＝ ６cm 即λ４( ) ,由 此 可 求 出 波 速 为 v＝ x t ＝ ０．０６ ０．５ m /s＝ ０􀆰１２m/s,波的周期T＝λv ＝ ０．２４ ０．１２s＝２􀆰０s． (２)如果波是向右传播的,从题图可以看出,虚线所示的波形 相当于实线所示的波形向右移动了x′＝１８cm 即３λ４( ) ,由 此可求出波速为v′＝x′t ＝ ０．１８ ０．５ m /s＝０􀆰３６m/s,波的周期 为T′＝λv′＝ ０．２４ ０．３６s≈０􀆰６７s． [答案]　(１)０􀆰１２m/s　２􀆰０s　(２)０􀆰３６m/s　０􀆰６７s 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰１６１􀅰 参考答案 跟进训练 ２．ACD　[机械振动的质点在一个周期内向远处传播一个完 整的波形,故 A项正确;由波形图可见,在一个完整波形上, 位移相同的相邻质点之间距离不一定等于一个波长,故 B 项错误;速度最大且相同的质点,在波形图上是在平衡位置 上,如果相邻,那么正好是一个完整波形的两个端点,所以 C 项正确;振动情况总是相同的两质点间的距离是波长的整数 倍,故 D项正确．] ３．BC　[由图像可知简谐横波的波长为λ＝４m,A 项错误;波 沿x轴正向传播,t＝０􀆰５s＝３４T ,可得周期T＝２３s ,频率f ＝１T＝１􀆰５Hz ,波速v＝λT ＝６m /s,B、C项正确;t＝０时刻, x＝１m处的质点在波峰,经过１s＝３２T ,一定在波谷,D项 错误．] 探究３ [例３]　[解析]　(１)未明确波的传播方向和 Δt与T 的关系, 故有两组系列解． 当波向右传播时: v右 ＝ nλ＋λ４ Δt ＝ ８n＋２ ０．５ m /s＝４(４n＋１)m/s(n＝０,１,２􀆺) ① 当波向左传播时: v左 ＝ nλ＋３４λ Δt ＝ ８n＋６ ０．５ m /s＝４(４n＋３)m/s(n＝０,１,２􀆺)． ② (２)明确了波的传播方向,并限定３T＜Δt＜４T,设此时间内 波传播距离为s,则有３λ＜s＜４λ 即n＝３,代入②式 v左 ＝４(４n＋３)m/s＝４×(４×３＋３)m/s＝６０m/s． (３)给定的波速v＝６８m/s,则给定时间 Δt内波传播距离x ＝v􀅰Δt＝６８×０􀆰５m＝３４m＝ ４＋１４( )λ,故波向右传播． [答案]　见解析 跟进训练 ４．BD　[由题图读出,该波的振幅为A＝１０cm,在t＝０时刻, 质点Q 经过平衡位置向上运动,质点P 位于波谷,波由P 向 Q 传播,结合波形得到:P、Q 间距离与波长的关系为 Δx＝ n＋３４( )λ(n＝０,１,２,􀆺),得到波长为λ＝ ４Δx ４n＋３＝ ４×２１ ４n＋３m ＝ ８４４n＋３m (n＝０,１,２,􀆺),当n＝１时,λ＝１２m;波速为v＝ λ T ＝ ８４ (４n＋３)×４m /s＝ ２１４n＋３m /s(n＝０,１,２,􀆺),因n为 整数,v不可能等于１０m/s,故选项 A、C错误,B正确;该波 由P 传播到Q 的时间为t＝ n＋３４( )T＝(４n＋３)s(n＝０, １,２,􀆺),则n＝０时,t最短为３s,故选项 D正确．] 课堂自测􀅰夯基础 １．AD　[根据质点振动方向与波的传播方向的关系,若a、b向 下运动,则波向左传播,B项错误,A项正确;若波向左传播, 则c向上运动,D项正确．] ２．ABD　[由题图可得,这列波的振幅为２cm,选项 A正确;由 题图得,波长λ＝８m,由T＝λv 得T＝２s,选项B正确;由波 动与振动的关系得,此时x＝４m 处质点沿y 轴正方向运 动,且此质点正处在平衡位置,故加速度a＝０,选项 C错误, 选项 D正确．] ３．AC　[公式v＝λf 适用于一切波,无论是机械波还是电磁 波,A正确;机械波的波速仅由介质决定,与频率f 无关,所 以B、D错误;对同一列波,其频率由振源决定,与介质无关, 故 C正确．] ４．ABD　[由简谐波的波形图可知简谐波的波长为λ＝４m．虽 然知道两不同时刻的波形图,但不知道时间差．无法确定周 期和频率,也无法确定波速．] ５．解析:根据最简波形图,写出这种情况的通式为xB －xA ＝ n＋３４( )λ,得７０m＝ ４n＋３ ４ λ ,所以波长的通式为λ＝４×７０４n＋３m , 其中n＝０,１,２,３,􀆺将n＝０,１,２,３,􀆺依次代入通式,解得λ ＝９３１３m ,４０m,２５ ５１１m ,１８ ２３m ,􀆺,由已知２０m＜λ＜８０ m 的限制条件,波长应为２５５１１m 或４０m． 答案:２５５１１m 或４０m 第３节 自主预习􀅰探新知 基础梳理 知识点一 １．返回　２．(１)入射波　(２)反射波　３．同一平面　等于 知识点二 １．传播的方向　２．折射 知识点三 １．绕过障碍物　２．相差不多　更小　３．衍射　衍射 自我检测 １．(１)×　(２)√　(３)×　(４)√ ２．(１)D　[波发生反射时,在同一种介质中运动,因此波长、波 速和频率不变,故选项 A、B错误;波发生折射时,频率不变, 波速变,波长变,故选项 C错误,选项 D正确．] (２)BC　[波在介质中传播时波速是由介质决定的,与波的 频率无关,所以改变波的频率不会改变波速,但由v＝λf 可 知,当波速一定时,减小频率则波长增大．而发生明显衍射的 条件是障碍物或孔、缝的尺寸比波长小或相差不多,要使衍 射现象变得明显,可以通过缩小障碍物的尺寸,同时增大波 长即减小波的频率来实现,BC选项正确．] 合作探究􀅰攻重难 探究１ 探究导引 提示:(１)①回声是声波的反射现象,原因是:对着山崖或高 墙说话,声波传到山崖或高墙时,会被反射回来继续传播． ②夏日的雷声轰鸣不绝,原因是:声波在云层界面多次反射． ③在 空 房 间 里 讲 话 声 音 更 响 亮,原 因 是:声 波 在 房 间 里 遇到 墙 壁、地 面 或 天 花 板 发 生 反 射 时,由 于 距 离 近,原 声 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰２６１􀅰 物理􀅰选择性必修第一册