第一章 第6节 反冲现象 火箭-【创新教程】2024-2025学年高中物理选择性必修第一册五维课堂（人教版2019）

３．A　[碰撞后 A球的动量增量为－４kg􀅰m/s,则B球的动量 增量为４kg􀅰m/s,所以碰后 A 球的动量为２kg􀅰m/s,B球 的动量为１０kg􀅰m/s,即mAvA＝２kg􀅰m/s,mBvB＝１０kg􀅰m/s, 且mB＝２mA,vA∶vB＝２∶５,所以,选项 A正确．] ４．D　[下降过程为自由落体运动,触地时两球速度相同,v＝ ２gh,m２ 碰撞地面之后,速度瞬间反向,且大小相等,选m１ 与m２ 碰撞过程为研究过程,碰撞前后动量守恒,设碰后 m１ 与m２ 速度大小分别为v１、v２,选向上方向为正方向,则 m２v －m１v＝m１v１＋m２v２,由能量守恒定律得 １ ２ (m１＋m２)v２＝ １ ２m１v ２ １＋ １ ２m２v ２ ２,且m２＝３m１,联立解得v１＝２ ２gh,v２＝ ０,反弹后高度 H＝v ２ １ ２g＝４h ,选项 D正确．] ５．解析:设碰后甲的速度为v１,乙的速度为v２,由动量守恒和 能量关系,有 m１v０＝m１v１＋m２v２, １ ２m１v ２ ０＝ １ ２m１v ２ １＋ １ ２m２v ２ ２, 解得v１＝ m１－m２ m１＋m２ v０＝－ １ ３v０ ,v２＝ ２m１ m１＋m２ v０＝ ２ ３v０． 设乙球沿斜面上滑的最大位移大小为s,滑到斜面底端的速 度大小为v, 由动能定理有 (m２gsin３７°＋μm２gcos３７°)s＝ １ ２m２v ２ ２, (m２gsin３７°－μm２gcos３７°)s＝ １ ２m２v ２, 解得 v v２( ) ２ ＝３－４μ３＋４μ ．乙要能追上甲,则v＞v０３ ,又μ＞０,解 得０＜μ＜０．４５． 答案:０＜μ＜０．４５ 第６节 自主预习􀅰探新知 基础梳理 知识点一 １．相反　反冲　２．动量守恒　同样大小　３．m１v１＋m２v２　相 等　相反　反比 知识点二 １．反冲　反冲　２．喷气速度　越大　越大 自我检测 １．(１)√　(２)√　(３)×　(４)√　(５)√ ２．(１)B　[火箭工作中,动量守恒,当向后喷气时,则火箭受一 向前的推力从而使火箭加速,故只有B正确．] (２)CD　[汽车的运动利用了汽车的牵引力,不属于反冲运 动,故 A错误;直升机的运动利用了空气的反作用力,不属 于反冲运动,故B错误;火箭的运动是利用喷气的方式获得 动力的,属于反冲运动,故 C 正确;反击式水轮机的运动利 用了水的反冲作用而获得动力,属于反冲运动,故 D正确．] 合作探究􀅰攻重难 探究１ 探究导引 提示:反冲原理． [例１]　[解析]　(１)以橡皮塞运动的方向为正方向,根据动 量守恒定律有 mv＋(M－m)v′＝０ v′＝－ mM－mv＝－ ０．１ ３－０．１×２􀆰９m /s＝－０􀆰１m/s 负号表示小车的运动方向与橡皮塞运动的方向相反． (２)以橡皮塞运动的水平分运动方向为正方向,有 mvcos６０°＋(M－m)v″＝０ v″＝－mvcos６０°M－m ＝－ ０．１×２．９×０．５ ３－０．１ m /s＝－０􀆰０５m/s 负号表示小车的运动方向与橡皮塞运动的水平分运动的方 向相反． [答案]　(１)０􀆰１m/s,方向与橡皮塞运动的方向相反 (２)０􀆰０５m/s,方向与橡皮塞运动的水平分运动的方向相反 跟进训练 １．B　[炮弹相对地的速度为v０＋v２．由动量守恒定律得 Mv１ ＝(M－m)v２＋m(v０＋v２),得v０＝ M(v１－v２) m ． ] 探究２ 探究导引 提示:(１)火箭的运动是反冲运动． (２)火箭靠向后连续喷射高速气体飞行,利用了反冲原理． [例２]　[解析]　设喷出三次气体后火箭的速度为v３,以火箭 和喷出的三次气体为研究对象,据动量守恒定律,得(M－ ３m)v３－３mv＝０ 所以v３＝ ３mv M－３m≈２m /s． [答案]　２m/s 跟进训练 ２．A　[设喷出气体后火箭的速度大小为v,则燃气的对地速度 为(v－u)(取火箭的速度方向为正方向),由动量守恒定律, 得 Mv０＝(M－m)v＋m(v－u) 解得v＝v０＋ mu M ,A项正确．] 课堂自测􀅰夯基础 １．D　[喷灌装置是利用水流喷出时的反冲作用而运动的,章 鱼在水中前行和转向利用了喷出的水的反冲作用,火箭发射 是利用喷气的方式而获得动力的,利用了反冲运动,故 A、 B、C不符合题意;码头边轮胎的作用是延长碰撞时间,从而 减小作用力,没有利用反冲作用,故 D符合题意．] ２．B　[因甲、乙及篮球组成的系统动量守恒,故最终甲、乙以 及篮球的动量之和必为零．根据动量守恒定律有m１v１＝(m２ ＋m球 )v２,因此最终谁接球谁的速度小,故 B正确,A、C、D 错误．] ３．C　 [炮 弹 和 火 炮 组 成 的 系 统 水 平 方 向 动 量 守 恒,０＝ m２v０cosθ－(m１－m２)v,得v＝ m２v０cosθ m１－m２ ,选项 C正确．] ４．AD　[由 于 地 面 光 滑,则 人 与 车 组 成 的 系 统 动 量 守 恒 得: mv人 ＝Mv车 ,可 知 A 正 确;设 车 长 为 L,由 m(L－x车 )＝ Mx车 得,x车 ＝ mM＋mL ,车在地面上移动的位移大小与人的 平均速度大小无关,故 D正确,B、C均错误．] 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰０５１􀅰 物理􀅰选择性必修第一册 ５．解析:人推球过程动量守恒,即０＝m２v０－m１v１ 对于小球和曲面,根据动量守恒定律和机械能守恒定律,有 m２v０＝－m２v２＋m３v３ １ ２m２v ２ ０＝ １ ２m２v ２ ２＋ １ ２m３v ２ ３ 解得v２＝ m３－m２ m３＋m２ v０ 若小孩将小球推出后还能再接到小球,则有v２＞v１ 解得m３＞ ４２ １９kg． 答案:见解析 章末归纳提升 能力强化 [例１]　D　[A．因安全气囊充气后,受力面积增大,故减小了 司机单位面积的受力大小,故 A错误;B．有无安全气囊司机 初动量和末动量均相同,所以动量的改变量也相同,故 B错 误;C．因有安全气囊的存在,司机和安全气囊接触后会有一 部分动能转化为气体的内能,不能全部转化成汽车的动能, 故 C错误;D．因为安全气囊充气后面积增大,司机的受力面 积也增大,在司机挤压气囊作用过程中由于气囊的缓冲,故 增加了作用时间,故 D正确．故选 D．] 强化训练 １．B　[以飞船为参照物,选择和飞船横截面积相等的圆柱内 的尘埃进行研究．则该圆柱内的尘埃相对于飞船以速度v做 匀速直线运动,在t时间内,长度为x＝vt,横截面积为S、体 积为V＝vtS的尘埃柱碰到飞船上,尘埃柱内尘埃颗粒数目 为 N＝nvtS,尘埃总质量为 M＝Nm＝mnvtS,根据动量定 理,Ft＝Mv,联立解得F＝nmv２S,选项B正确．] [例２]　BC　[设运动员和物块的质量分别为m、m０,规定运动员 运动的方向为正方向,运动员开始时静止,第１次将物块推出 后,运动员和物块的速度大小分别为v１、v０,则根据动量守 恒定律０＝mv１－m０v０,解得v１＝ m０ mv０ ,物块与弹性挡板撞 击后,运动方向与运动员同向,当运动员再次推出物块 mv１ ＋m０v０＝mv２－m０v０,解得v２＝ ３m０ mv０ ,第３次推出后mv２＋ m０v０＝mv３－m０v０,解得v３＝ ５m０ mv０ ,依次类推,第８次推出 后,运动员的速度大小为v８＝ １５m０ m v０ ,根据题意可知v８＝ １５m０ m v０＞５m/s,解得 m＜６０kg,第７次运动员的速度一定小于 ５m/s,则v７＝ １３m０ m v０＜５m /s,解得m＞５２kg.综上所述,运动 员的质量满足５２kg＜m＜６０kg,A、D错误,B、C正确．故选 B、C．] 强化训练 ２．解析:设乙船上的人抛出货物的最小速度大小为vmin,抛出 货物后乙船的速度为v１,甲船上的人接到货物后甲船的速 度为v２,由动量守恒定律得 １２m􀅰v０＝１１m􀅰v１－m􀅰vmin, ① １０m×２v０－m􀅰vmin＝１１m􀅰v２, ② 为避免两船相撞应满足v１＝v２, ③ 联立①②③式得vmin＝４v０． 答案:４v０ [例３]　A　[由vＧt图像可知,碰前甲、乙的速度分别为v甲 ＝ ５m/s,v乙 ＝１m/s;碰后甲、乙的速度分别为v′甲 ＝－１m/s, v′乙 ＝２m/s,甲、乙两物块碰撞过程中,由动量守恒得m甲v甲 ＋m乙v乙 ＝m甲 v′甲 ＋m乙v′乙 解得m乙 ＝６kg, 则损失的机械能为 ΔE＝ １２m甲v ２ 甲 ＋ １２m乙v ２ 乙 － １２m甲v ′２ 甲 － １ ２m乙v ′２ 乙 ＝３J,故选 A．] 强化训练 ３．解析:(１)第１颗子弹射入木块的过程,系统动量守恒,以子 弹的初速度方向为正方向,由动量守恒定律得:mv０＝(m＋ M)v１ 系统由O 到C 的运动过程中机械能守恒,由机械能守恒定 律得: １ ２ (m＋M)v２１＝(m＋M)gR 由以上两式解得:v０＝ m＋M m ２gR． (２)由动量守恒定律可知,第２、４、６􀆺颗子弹射入木块后,木 块的速度为０,第１、３、５􀆺颗子弹射入后,木块运动．当第９ 颗子弹射入木块时,以子弹初速度方向为正方向,由动量守 恒定律得:mv０＝(９m＋M)v９ 设此后木块沿圆弧上升的最大高度为 H,由机械能守恒得: １ ２ (９m＋M)v２９＝(９m＋M)gH 由以上各式可得:H＝ M＋mM＋９m( ) ２ R． 答案:(１)m＋Mm ２gR　 (２) M＋mM＋９m( ) ２ R 课堂自测 １．D　[物体在水平拉力作用下由静止开始运动到最终静止的 全程,只有拉力F 和摩擦阻力f 做功,故由动能定理有 W１ －W２＝０,得W１＝W２;由动量定理有I１－I２＝０,得I１＝I２． 故 D正确,A、B、C错误．] ２．D　[A、B两球在水平方向上所受合外力为零,A 球和 B球 碰撞的过程中动量守恒,碰撞后 A球反弹,设 A、B两球碰撞 后的速度大小分别为v１、v２, 选 A原来的运动方向为正方向,由动量守恒定律有 mv＝－mv１＋２mv２ ① 分析①式可知v２＞ v ２ ② A、B两球碰撞过程能量可能有损失,由能量关系有 １ ２mv ２≥１２mv ２ １＋ １ ２×２mv ２ ２ ③ ①③两式联立得v２≤ ２ ３v ④ 由②④两式可得v２＜v２≤ ２ ３v 符合条件的只有０􀆰６v,所以选项 D正确,A、B、C错误．] ３．解析:(１)铁 球 自 由 下 落 １０m 所 用 的 时 间 是t１＝ ２h g ＝ ２×１０ １０ s＝ ２s ,重 力 的 冲 量IG ＝mgt１ ＝０􀆰３３６×１０× ２N􀅰s≈４􀆰７５N􀅰s,方向竖直向下． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰１５１􀅰 参考答案 第６节　反冲现象　火箭 素养目标 知识图解 物理观念 动量守恒定律在反冲现象中的应用,知道火箭 的飞行原理 科学思维 明确反冲现象问题的处理方法,认识反冲现象 和碰撞的关系 科学探究 火箭的工作原理 科学态度 与责任 了解反冲现象在航天航空中的应用,了解我国 宋代的发明“火箭”,增强民族自豪感 [基础梳理] [知识点一]　反冲现象 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 １．定义 根据动量守恒定律,如果一个静止的物体在 内力的作用下分裂为两部分,一部分向某个 方向运动,另一部分必然向　　　　的方向 运动,这个现象叫作　　　　． ２．反冲原理 反冲运动的基本原理是　　　　　　定律, 如果系统的一部分获得了某一方向的动量, 系统的其他部分就会在这一方向的反方向 上获得　　　　　　的动量． ３．公式 若系统的初始动量为零,则动量守恒定律的形 式变为０＝　　　　　　　　,此式表明,做反 冲运动的两部分的动量大小　　　　、方向 　　　　,而它们的速率与质量成　　　　． 利用动量守恒定律解决反冲问题时,速度通 常是以地面为参考系的速度,而不是系统内 两物体的相对速度． [知识点二]　火箭 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 １．原理 火箭的飞行应用了　　　　的原理,靠喷出 气流的　　　　作用来获得巨大速度． ２．影响火箭获得速度大小的因素 一是　　　　　　,二是火箭喷出物质的质量 与火箭本身质量之比．喷气速度　　　　,质 量比　　　　,火箭获得的速度越大． [自我检测] １．思维辨析 (１)做反冲运动的两部分的动量一定大小相 等,方向相反． (　　) (２)章鱼、乌贼的运动利用了反冲的原理．(　　) (３)火箭点火后离开地面向上运动,是地面对 火箭的反作用力作用的结果． (　　) (４)在没有空气的宇宙空间,火箭仍可加速 前行． (　　) (５)火箭发射时,火箭获得的机械能来自于燃 料燃烧释放的化学能． (　　) ２．基础理解 (１)运送人造地球卫星的火箭开始工作后,火 箭做加速运动的原因是 (　　) A．燃料推动空气,空气反作用力推动火箭 B．火箭发动机用力将燃料燃烧产生的气 体向后推出,气体的反作用力推动火箭 C．火箭吸入空气,然后向后排出,空气对 火箭的反作用力推动火箭 D．火箭燃料燃烧发热,加热周围空气,空 气膨胀推动火箭 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰３３􀅰 第一章　动量守恒定律 (２)(多选)２０１９年春节上映的国产科幻大片 «流浪地球»中有这样的情节:为了自救,人 类提出一个名为“流浪地球”的大胆计划, 即倾全球之力在地球表面建造上万座发动 机,推动地球离开太阳系,用２５００年的时 间奔往另外一个栖息之地．这个科幻情节 中有反冲运动的原理．现实中的下列运动, 属于反冲运动的有 (　　) A．汽车的运动 B．直升机的运动 C．火箭的运动 D．反击式水轮机的运动 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 对反冲运动的理解 ◆[探究导引] 取一只药瓶或一个一端有孔的蛋壳,在其盖 上钻一小孔(瓶盖与瓶子需密封),再取一块 厚泡沫塑料,参照图做成船的样子,并在船 上挖一凹坑,以容纳盛酒精的容器(可用金 属瓶盖)．用两段铁丝,弯成环状以套住瓶的 两端,并将铁丝的端头分别插入船中． 将一棉球放入容器中,并倒入少量酒精,在 瓶中装入半瓶开水．将船放入水中,点燃酒 精棉球后一会儿产生水蒸气,当水蒸气从药 瓶盖的孔中喷出时,小船便能勇往直前了． 小船向前运动体现了什么物理原理? 　 ◆[探究归纳] １．反冲运动的特点 (１)物体的不同部分在内力作用下向相反方向 运动． (２)在反冲运动中,相互作用力一般较大,通常 可以用动量守恒定律来处理． (３)在反冲运动中,由于有其他形式的能转化 为机械能,所以系统的总动能增加． ２．反冲运动的应用与防止 (１)利用有益的反冲运动 反击式水轮机是使水从转轮的叶片中流 出,使转轮由于反冲而旋转,从而带动发电 机发电;喷气式飞机和火箭都是靠喷出气 流的反冲作用而获得巨大的速度． (２)避免有害的反冲运动 射击时,子弹向前飞去,枪身向后发生反 冲,这就会影响射击准确性等． ３．处理反冲运动应注意的问题 (１)速度的方向 对于原来静止的整体,抛出部分与剩余部 分的运动方向必然相反．在列动量守恒方 程时,可任意规定某一部分的运动方向为 正方向,则反方向的速度应取负值． (２)相对速度问题 在反冲运动中,有时遇到的速度是两物体 的相对速度．此类问题中应先将相对速度 转换成对地的速度后,再列动量守恒定律 方程． (３)变质量问题 如在火箭的运动过程中,随着燃料的消耗, 火箭本身的质量不断减小,此时必须取火 箭本身和在相互作用的短时间内喷出的所 有气体为研究对象,取相互作用的这个过 程为研究过程来进行研究． [例１]　反冲小车静止放在水平光滑玻璃上, 点燃酒精,蒸汽将橡皮塞水平喷出,小车沿 相反方向运动．如果小车运动前的总质量M ＝３kg,水 平 喷 出 的 橡 皮 塞 的 质 量 m＝ ０􀆰１kg． (１)若橡皮塞喷出时获得的水平速度v＝ ２􀆰９m/s,求小车的反冲速度; (２)若橡皮塞喷出时速度大小不变,方向与 水平方向成６０°角,小车的反冲速度又如何 (小车一直在水平方向运动)? 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰４３􀅰 物理􀅰选择性必修第一册 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋思路点拨:(１)小车和橡皮塞组成的系统所 受外力之和为零,系统总动量为零．(２)小 车和橡皮塞组成的系统在水平方向动量 守恒． [尝试解答]　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋[规律方法]　反冲运动和碰撞、爆炸有相似 之处,相互作用力常为变力,且作用力较大, 一般都满足内力≫外力,所以反冲运动可用 动量守恒定律来处理． ◆[跟进训练] １．如图所示,自动火炮连同炮 弹的总质量为 M,当炮管水 平,火炮车在水平路面上以v１ 的速度向右 匀速行驶中,发射一枚质量为m 的炮弹后, 自动火炮的速度变为v２,仍向右行驶,则炮 弹相对炮筒的发射速度v０ 为 (　　) A． m(v１－v２)＋mv２ m B． M(v１－v２) m C． M(v１－v２)＋２mv２ m D． M(v１－v２)－m(v１－v２) m 火箭 ◆[探究导引] 古代的火箭 我国早在宋代就发明了火箭,在箭杆上捆一 个前端封闭的火药筒,火药点燃后生成的燃 气以很大的速度向后喷出,火箭就会向前 运动． 请思考:(１)古代火箭的运动是否为反冲 运动? (２)火箭飞行利用了怎样的工作原理? 　 　 　 ◆[探究归纳] １．火箭的工作原理 应用反冲运动,其反冲过程动量守恒．它靠 向后喷出的气流的反冲作用而获得向前的 速度． ２．影响火箭最终速度大小的因素 (１)喷气速度:现代火箭发动机的喷气速度约 为２０００~５０００m/s． (２)火箭的质量比:指火箭起飞时的质量与火 箭除燃料外的箭体质量之比．现代火箭的 质量比一般小于１０．喷气速度越大,质量 比越大,火箭获得的速度越大． ３．火箭喷气属于反冲类问题,是动量守恒定律 的重要应用．在火箭运动的过程中,随着燃 料的消耗,火箭本身的质量不断减小,对于 这一类的问题,可选取火箭本身和在相互作 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰５３􀅰 第一章　动量守恒定律 用的时间内喷出的全部气体为研究对象,取 相互作用的整个过程为研究过程,运用动量 守恒的观点解决问题． [例２]　一火箭的喷气发动机每次喷出 m＝ ２００g的气体,气体离开发动机喷出时的速 度v＝１０００m/s(相对地面),设火箭的质量 M＝３００kg,发动机每秒喷气２０次,求当第 三次气体喷出后,火箭的速度为多大? 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋思路点拨:火箭喷气属反冲现象,火箭和气 体组成的系统动量守恒,运用动量守恒定 律求解． [尝试解答]　 　 　 　 　 　 　 　 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋[规律方法]　火箭类反冲问题解题要领 １．两部分物体初、末状态的速度的参考系必 须是同一参考系,且一般以地面为参考系． ２．要特别注意反冲前、后各物体质量的变化． ３．列方程时要注意初、末状态动量的方向,一 般而言,反冲后两物体的运动方向是相 反的． ◆[跟进训练] ２．总质量为 M 的火箭以速度v０ 飞行,质量为 m 的燃气相对于火箭以速率u 向后喷出,则 火箭的速度大小为 (　　) A．v０＋ mu M 　　　　　　　B．v０－ mu M C．v０＋ m M－m (v０＋u) D．v０＋ mu M－m ◆[课堂小结] 反 冲 现 象 　 火 箭 反冲现象 定义:物体的不同部分在内力作用下向 相反方向运动 原理:动量守恒定律 公式:０＝m１v１＋m２v２ ì î í ï ï ï ï ïï 火箭 工作原理:反冲原理 影响火箭获得速度大小的因素{ 喷气速度 质量比{ [易错１]　人船模型应用中的错误 静水中,船上的人行走时,若不考虑水的阻力, 则人与船所组成的系统动量守恒．这一模型还 可以推广到其他各种情形中从而解决大量的 实际问题． 一个系统由两个物体组成并且满足动量守恒 定律,若相互作用的两个物体作用前均静止, 则相互作用的过程中系统任意时刻的总动量 都是零,即m１v１＋m２v２＝０(v１ 和v２ 是任意时 刻的瞬时速度且方向相反),则有 m１v１ ＋ m２v２＝０,其中v１、v２ 为该过程中的平均速度． 由于两物体运动的时间相同,则有 m１v１t＋ m２v２t＝０,所以可推出m１s１＋m２s２＝０． 使用此式解题时应注意:(１)式中的s１ 和s２ 是 两物体相对于同一惯性参考系的位移(一般相 对于地面),二者方向相反,一正一负．(２)此结 论与两物体相对运动的速度大小无关．跟相互 作用力是恒力还是变力也无关．其相对运动不 论是匀速运动还是变速运动,甚至是往返运 动,结论都是相同的．(３)做这类题目,首先要 画好示意图,要特别注意两个物体相对于地面 的移动方向和两个物体位移大小之间的关系． [案例１]　 如图所 示,在一只静止的 小船上练习射击,船、人连同枪(不包括子 弹)及靶的总质量为M,枪内装有n颗子弹, 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰６３􀅰 物理􀅰选择性必修第一册 每颗质量均为m,枪口到靶的距离为l,子弹 射出枪口时相对于地面的速度为v,在发射 后一颗子弹时,前一颗子弹已陷入靶中,则 在发射完n 颗子弹后,小船后退的距离为 多少? [错答]　设第一颗子弹射出后船的后退速 度为v′,后退距离为s１,子弹从枪口到靶所用 的时间t＝lv , ① 对这颗子弹和其他物体构成的系统列动量 守恒方程 mv＝[M＋(n－１)m]v′, ② 在时间t内船的后退距离s１＝v′t, ③ 子弹全部射出后船的后退距离 s＝ns１, ④ 联立①②③④式解得s＝ nmlM＋(n－１)m． [错因分析]　上述结果之所以错误,主要问 题出在①式上．即t＝lv 中的位移l和速度v 应相对于同一参照物而言,而此题中子弹射 出后相对于地面的速度为v,l为子弹相对 于船的位移,所以式子t＝lv 是错误的． [正答]　对本题物理过程分析的关键,是要 弄清子弹射向靶的过程中子弹与船运动的 关系． 设把n颗子弹一次射到靶中时船后退距离 为s,由动量守恒定律得nml－st －M s t＝０ , s＝ nmlM＋nm． 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋[满分策略]　对于人船模型规律 m１s１＋ m２s２＝０,要准确理解s１、s２ 的含义,即两者 都是相对于地面的位移,且系统初始状态 应是静止的． [易错２]　对反冲运动临界条件把握不准 [案例２]　 如图 所示,甲、乙两 个小孩各乘一 辆冰车在水平冰面上游戏,甲和她的冰车的 质量共为３０kg,乙和他的冰车的质量也是 ３０kg．游 戏 时,甲 推 着 一 个 质 量 为 m＝ １５kg的 箱 子,和 她 一 起 以 大 小 为 v０ ＝ ２．０m/s的速度滑行,乙以同样大小的速度 迎面滑来,为了避免相撞,甲突然将箱子沿 冰面推给乙,箱子滑到乙处时乙迅速把它抓 住．若不计冰面的摩擦力,甲至少要以多大 的速度(相对于地面)将箱子推出,才能避免 与乙相撞? [错答]　设甲与她的冰车以及乙与他的冰 车的质量均为 M,开始时他们的速率为v０, 为了不与乙相碰． 错解一:甲必须停止,所以,对甲和她的冰车 及箱子,推出前后满足动量守恒,由动量守 恒定律,得(M＋m)v０＝０＋mv, 解得v＝M＋mm v０ ,代入数据得v＝６m/s． 错解二:乙接到箱子后停下,所以,对箱子及 乙和他的冰车,接到箱子前后动量守恒,设 箱子的运动方向为正方向,由动量守恒定 律,得 mv－Mv０＝０, 解得v＝Mmv０ ,代入数据得v＝４m/s． [错因分析]　将不相撞的临界条件错误地 理解为一个物体停下来,实际上不相撞的临 界条件是两个物体的速度相等． [正答]　要想刚好避免相撞,要求乙抓住箱 子后与甲的速度正好相等,设甲推出箱子后 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰７３􀅰 第一章　动量守恒定律 的速度为v１,箱子的速度为v,乙抓住箱子 后的速度为v２． 对甲、冰车和箱子,推箱子前后动量守恒,以 甲和箱子的初速度方向为正,由动量守恒定 律得(M＋m)v０＝mv＋Mv１, ① 对乙、冰车和箱子,抓住箱子前后动量守恒, 由动量守恒定律得 mv－Mv０＝(m＋M)v２, ② 刚好不相撞的条件是v１＝v２, ③ 联立①②③式解得v＝５．２m/s,方向与甲 和箱子初速度方向一致． 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋[满分策略]　应用动量守恒定律时,根据 题目要求,应明确研究对象、研究过程及其 始末状态．本题中找出甲、乙刚好不相撞的 临界状态即两人速度相等,是分析求解问 题的关键． 附:教材问题解答: １．教材第２４页问题提示:反冲原理,章鱼游泳 类似于火箭的发射,靠向后喷水的反作用力 使自己前进． ２．教材第２５页[思考与讨论]答案提示: 以飞船为参考系,设小物体的运动方向为正 方向,则 小 物 体 的 动 量 的 改 变 量 为 Δp１ ＝Δmu 对人和小物体组成的系统,在人抛出小物体 的过程中动量守恒,则由动量守恒定律得０ ＝Δp１＋Δp２,则人的动量的改变量为 Δp２ ＝－Δp１＝－Δmu．设人的速度的改变量为 Δv,因为 Δp２＝mΔv,则由以上表达式可知 Δv＝－Δmum ． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 [知识点一]　反冲运动的理解 １．下列图片所描述的事例或应用中,没有利用 反冲运动原理的是 (　　) [知识点二]　反冲运动的应用 ２．质量相等的甲和乙都静止在光滑的水平冰 面上．现在,其中一人向另一个人抛出一个 篮球,另一人接球后再抛回．如此反复进行 几次后,甲和乙最后的速率关系是 (　　) A．若甲最先抛球,则一定是v甲 ＞v乙 B．若乙最后接球,则一定是v甲 ＞v乙 C．只有甲先抛球,乙最后接球,才有v甲＞v乙 D．无论怎样抛球和接球,都是v甲 ＞v乙 ３．如图所示,装有炮弹的火炮总质量为m１,炮 弹的质量为m２,炮弹射出炮口时对地的速 率为v０,若炮管与水平地面的夹角为θ,则 火炮后退的速度大小为(设水平地面光滑) (　　) A． m２ m１ v０　　　　　　　 B． m２v０ m１－m２ C． m２v０cosθ m１－m２ D． m２v０cosθ m１ 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰８３􀅰 物理􀅰选择性必修第一册 ４．(多选)质量为m 的人在质量为M 的小车上 从左端走到右端,如图所示,当车与地面摩 擦不计时,那么 (　　) A．人在车上行走,若人相对车突然停止,则 车也突然停止 B．人在车上行走的平均速度越大,则车在 地面上移动的距离也越大 C．人在车上行走的平均速度越小,则车在 地面上移动的距离就越大 D．不管人以什么样的平均速度行走,车在 地面上移动的距离相同 ５．在光滑的冰面上,放 置一个截面为四分 之一圆的半径足够大的光滑自由曲面,一个 坐在冰车上的小孩手扶一小球静止在冰面 上．某时刻小孩将小球以v０ 的速度向曲面 推出,如图所示．已知小孩和冰车的总质量 为m１＝４０kg,小球质量为m２＝２kg,若小 孩将球推出后还能再接到小球,求曲面质量 m３ 应满足的条件． 学习至此,请完成第一章第６节 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 [知识整合] ] 􀅰９３􀅰 第一章　动量守恒定律