第一章 第2节 动量定理-【创新教程】2024-2025学年高中物理选择性必修第一册五维课堂（人教版2019）

２．如图所示,在实验室用两端带有竖直挡板 C、D的气垫导轨和有固定挡板的质量都是 M 的滑块 A、B做“探究碰撞中的不变量”的 实验,实验步骤如下: ①把两滑块 A 和B紧贴在一起,在 A 上放 置质量为m 的砝码,置于导轨上,用电动卡 销卡住 A 和B,在 A 和B的固定挡板间放 入一弹簧,使弹簧处于水平方向上的压缩 状态; ②按下电钮使电动卡销放开,同时启动两个 记录两滑块运动时间的电子计时器,当 A 和B分别与挡板 C和 D碰撞时,电子计时 器自动停表,记下 A 至 C的运动时间t１,B 至D的运动时间t２; ③重复几次,取t１ 和t２ 的平均值． 回答下列问题: (１)在调整气垫导轨时应注意 　． (２)应测量的数据还有 　 　． (３)只要关系式 　 成立,即可得出碰撞中不变的量是mv的矢 量和． [知识点二]　动量、动量变化量 ３．(多选)关于动量的概念,下列说法正确的是 (　　) A．动量大的物体,惯性不一定大 B．动量大的物体,运动一定快 C．动量相同的物体,运动方向一定相同 D．动量相同的物体,动能也一定相同 ４．一物体从某高处由静止释放,设所受空气阻 力恒定,当它下落h时的动量大小为p１,当 它下落２h 时动量大小为p２,那么p１∶p２ 等于 (　　) A．１∶１　　　　　　　　B．１∶ ２ C．１∶２ D．１∶４ ５．质量为０􀆰５kg的物体,运动速度为３m/s, 它在一个变力作用下速度变为７m/s,方向 和原来方向相反,则这段时间内动量的变化 量为 (　　) A．５kg􀅰m/s,方向与原运动方向相反 B．５kg􀅰m/s,方向与原运动方向相同 C．２kg􀅰m/s,方向与原运动方向相反 D．２kg􀅰m/s,方向与原运动方向相同 学习至此,请完成第一章第１节 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 第２节　动量定理 素养目标 知识图解 物理观念 (１)理解冲量的概念,知道冲量是矢量 (２)理解动量定理的确切含义,掌握其 表达式 科学思维 会用动量定理定性、定量分析问题 科学探究 合外力冲量与物体动量变化量的关系 科学态度 与责任 利用动量定理解释生活现象 􀅰７􀅰 第一章　动量守恒定律 [基础梳理] [知识点一]　动量定理 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 １．冲量 冲 量 公式:I＝F(t′－t)＝FΔt→ 定义:力与力的作用　　　　 的乘积→ 单位:牛秒,符号是　　　　→ 矢量性:方向与　　　 的方向相同→ 物理意义:反映力的作用对　　 的积累效应 → ２．动量定理 (１)物体在一个过程中所受力的冲量等于它在 这个过程始末的　　　　　　． (２)表达式:I＝　　　　或F(t′－t)＝　　　 　　　． 冲量的大小与物体是否运动无关． [知识点二]　动量定理的应用 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 根据动量定理可知:如果物体的动量发生的 变化是一定的,那么作用时间　　　　,物 体受的力就　　　　;作用时间　　　　, 物体受的力就小． [自我检测] １．思维辨析 (１)冲量是矢量,其方向与力的方向相同．(　　) (２)力越大,力对物体的冲量就越大． (　　) (３)若物体在一段时间内,其动量发生了变化, 则物体在这段时间内的合外力一定不为 零． (　　) (４)合外力对物体不做功,则物体的动量一定不变． (　　) ２．基础理解 (１)(多选)下列关于物体动量和冲量的说法正 确的是 (　　) A．物体所受合外力冲量越大,它的动量也 越大 B．物体所受合外力冲量不为零,它的动量 一定会改变 C．物体动量增量的方向,就是它所受冲量 的方向 D．物体所受合外力越大,它的动量变化就 越快 (２)从高处跳到低处时,为了安全,一般都是让 脚尖先着地,这样做是为了 (　　) A．减小冲量 B．减小动量的变化量 C．增大与地面的冲击时间,从而减小冲力 D．增大人对地面的压强,起到安全作用 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 对冲量的理解 ◆[探究导引] 如图中文具盒静止一段时 间,重 力 对 它 做 功 一 定 为 零,而一段时间内重力的冲 量为零吗? 　 　 ◆[探究归纳] １．对冲量的理解 (１)冲量是过程量:冲量描述的是作用在物体 上的力对时间的积累效应,与某一过程相 对应． (２)冲量的矢量性:冲量是矢量,在作用时间内力 的方向不变时,冲量的方向与力的方向相同, 如果力的方向是变化的,则冲量的方向与相 应时间内物体动量变化量的方向相同． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰８􀅰 物理􀅰选择性必修第一册 (３)冲量的绝对性:冲量仅由力和时间两个因 素决定,具有绝对性． (４)冲量的单位:冲量与动量的单位关系是 １N􀅰s＝１kg􀅰m/s． ２．冲量的计算 (１)计算冲量的大小时,一定要注意是哪个力 在哪一段时间内的冲量,只要力不为零,一 段时间内的冲量就不为零． (２)公式I＝Ft只适合用于计算恒力的冲量, 若是变力的冲量,可考虑用以下方法求解: ①用动量定理I＝mv′－mv求冲量． ②若力随时间均匀变化,则可用平均力求 冲量． ③若给出了力 F 随时 间t变化的图像,可用 FＧt图像与t轴所围的 面 积 求 冲 量．如 图 所 示,力F在１s内的冲量I１＝F１t１＝２０× １N􀅰s＝２０N􀅰s,力F在６s内的冲量I＝ ２０×１N􀅰s－１０×５N􀅰s＝－３０N􀅰s． (３)合冲量计算的三种方法: ①分别求每一个力的冲量,再求各冲量的 矢量和; ②如果各力的作用时间相同,也可以先求 合力,再用I合＝F合t求解; ③用动量定理I＝p′－p求解． 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋[名师点睛]　冲量与功的区别 (１)做功的多少由力的大小、位移的大小及力 和位移的夹角三个因素决定,冲量的大小 只由力的大小和时间两个因素决定,力作 用在物体上一段时间,力的冲量不为零, 但力对物体做的功可能为零． (２)功是标量,其正、负表示的是动力对物体 做功还是物体克服阻力做功．冲量是矢 量,其正负号表示方向,计算冲量时要先 规定正方向． [例１]　在倾角为３７°、足够长的斜面上,有一 质量为５kg的物体沿斜面滑下,物体与斜 面间的动摩擦因数μ＝０􀆰２,求物体下滑２s 的时 间 内,物 体 所 受 各 力 的 冲 量．(g 取 １０m/s２,sin３７°＝０􀆰６,cos３７°＝０􀆰８) [尝试解答]　 　 　 　 　 　 　 　 　 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋[规律方法] (１)在求力的冲量时,首先明确是求哪个力的 冲量,是恒力还是变力． (２)注意不要忘记说明冲量的方向． ◆[跟进训练] [多维训练１]　对冲量的理解 １．(多选)关于冲量,下列说法中正确的是 (　　) A．冲量的方向是由力的方向决定的 B．冲量的方向一定和动量的方向相同 C．冲量的大小一定和动量变化量的大小 相同 D．物体所受合力的冲量等于物体动量的变化 [多维训练２]　冲量的计算 ２．如图所示,质量为m 的小 滑块沿倾角为θ的斜面向 上滑动,经过时间t１ 速度 变为零,然后又下滑,经过时间t２ 回到斜面 底端,滑块在运动过程中受到的摩擦力大小 始终为F１．在整个过程中,重力对滑块的总 冲量为 (　　) A．mgsinθ(t１＋t２)　　B．mgsinθ(t１－t２) C．mg(t１＋t２) D．０ 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰９􀅰 第一章　动量守恒定律 动量定理及其应用 ◆[探究导引] 把一篮子鸡蛋放在摩托 车上运输,结果会怎么样 呢? 可能多数会被打碎． 现在,如图,把鸡蛋放到 海绵盒子中,即使是长途运输也不会破碎, 你能解释这种现象吗? 　 　 ◆[探究归纳] １．动量定理的理解 (１)动量定理的表达式mv′－mv＝F􀅰Δt是矢 量式,等号包含了大小相等、方向相同两方 面的含义． (２)动量定理反映了合外力的冲量是动量变化 的原因． (３)公式中的F 是物体所受的合外力,若合外 力是变力,则F 应是合外力在作用时间内 的平均值． ２．动量定理的应用 (１)定性分析有关现象 ①物体的动量变化量一定时,力的作用时 间越短,力就越大;力的作用时间越长,力 就越小． ②作用力一定时,力的作用时间越长,动量 变化量越大;力的作用时间越短,动量变化 量越小． (２)定量计算有关物理量 动量定理p′－p＝I中,动量变化 Δp与合 力的冲量大小相等,方向相同,据此有: ①应用I＝Δp求变力的冲量． ②应用 Δp＝FΔt求恒力作用下曲线运动 中物体动量的变化． ③应用动量定理可以计算某一过程中的平 均作用力,通常用于计算持续作用的变力 的平均大小． 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋[名师点睛] １．动量定理的使用具有普遍性,不论物体的 轨迹是直线还是曲线,是恒力还是变力,是 单个物体还是物体系,是宏观还是微观,都 是适用的． ２．应用动量定理解题时要选好受力物体和研 究过程,当物体所受各力的作用时间不相 同且间断作用时,应用动量定理解题对全 过程列式较为简单．在解题时要树立整体 优先的意识． [例２]　２０２０年全国蹦床冠军赛于２０２０年１１ 月５日至６日在陕西省西安市举行．蹦床运 动是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻 滚并做各种空中动作的运动项目．一个质量 为６０kg的运动员,从离水平网面３􀆰２m 高 处自由下落,着网后沿竖直方向蹦回离水平 网面５􀆰０m 高处．已知运动员与网接触的时 间为１􀆰２s,若把这段时间内网对运动员的作 用力当作恒力处理,求此力的大小和方向．(g 取１０m/s２) [尝试解答]　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰０１􀅰 物理􀅰选择性必修第一册 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋[规律方法]　用动量定理进行定量计算时的 注意事项 (１)列方程前首先选取正方向; (２)分析速度时一定要选取同一参考系,一般 是选地面为参考系; (３)公式中的冲量应是合外力的冲量,求动量 的变化量时要严格按公式,且要注意动量 的变化量是末动量减去初动量． ◆[跟进训练] ３．质量为 m 的物体静止在足够大的水平面 上,物体与水平面间的动摩擦因数为μ,有 一水平恒力作用于物体上,并使之加速前 进,经时间t１ 后去掉此恒力,求物体运动的 总时间t总． ◆[课堂小结] 动 量 定 理 冲量 定义式:I＝Ft 方向:与力F的方向相同 物理意义:表示力对时间的积累效应 内容 物体在一个过程始末的动量变化量等于它 在这个过程中所受力的冲量 公式 I＝F合t＝p２－p１ ＝mv２－mv１ [易错１]　动量定理应用中的常见错误 (１)进行受力分析时,易漏掉某一个力(如重 力),从而导致计算合外力的冲量出错． (２)忽视动量变化的矢量性,易将 Δp＝p′－p 的矢量差当成p′和p 的大小之差而出错． (３)用Ft＝Δp＝p′－p 公式时,不规定正方 向,不能正确地判断出F、p′和p 的正负号 而出错． [案例１]　如图甲所示, 走钢丝的演员质量 m ＝５０kg,安全带长 L ＝５m．当演员不慎掉 下来时,人和安全带的相互作用时间为 Δt ＝１s,g取１０m/s２,求人掉下时安全带对人 的平均拉力是多少? [错答]　人自由下落L＝５m 过程中,获得 速度v０＝ ２gL＝１０m/s．安全带拉直后,人 和安全带相互作用的时间 Δt内,根据动量 定理有F􀅰Δt＝mv０ 得F＝ mv０ Δt＝５００N． [错因分析]　部分学生由于对动量定理中 动量和冲量的方向及表示符号混淆不清,因 而会出现多种错解,其中最典型的有两种: 一种是题解中遗漏了人所受的重力 mg;一 种是未取正方向,不符合矢量的运算法则, 从而导致错误． [正答]　人下落L＝５m 过程中,安全带由 于未伸直而无拉力,由机械能守恒定律得 mgL＝１２mv ２ ０,解得v０＝１０m/s． 安全带拉直后,人和安全带相互作用的 Δt 时间内,演员受向下的重力mg和向上的拉 力F(如图乙所示),取竖直向上为正方向,则 初速度v０＝－１０m/s,末速度为０,由动量定 理可得(F－mg)Δt＝０－mv０,代入数值解 得F＝１０００N,方向竖直向上． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰１１􀅰 第一章　动量守恒定律 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋[满分策略]　应用动量定理,正确进行受力 分析是前提,根据正方向确定各个力的冲量 和动量变化的正负号是关键．这样再根据动 量定理列方程求解就可以避免出错． [易错２]　对F－t图像意义认识不清而致错 [案例２]　(多选)一物 体在外力的作用下从 静 止 开 始 做 直 线 运 动,合外力方向不变, 大小随时间的变化如图所示,设该物体在t０ 和２t０ 时刻相对于出发点的位移分别是x１ 和x２,速度分别是v１ 和v２,合外力从开始至 t０ 时刻做的功是W１,从t０ 至２t０ 时刻做的 功是W２,则 (　　) A．x２＝５x１,v２＝３v１ B．x１＝９x２,v２＝５v１ C．x２＝５x１,W２＝８W１ D．v２＝３v１,W２＝９W１ [错答]　BD [错因分析]　不能正确理解F－t图像中图 线与坐标轴围成的面积表示力的冲量,不能 快速选择合理规律求解导致错误． [正答]　AC [解析]　设该物体质量为m,则根据F－t图 线与坐标轴围成的面积的意义和动量定理有 mv１＝F０t０,mv２＝F０t０＋２F０t０,则v２＝３v１,应用 位移公式知x１＝ v１ ２t０ ,x２＝ v１＋v２ ２ t０＋ v１ ２t０ ,则 x２＝５x１,A 正确,B错误;在第一个t０ 内对 物体应用动能定理有 W１＝ mv２１ ２ ,在第二个 t０ 内对物体应用动能定理有 W２＝ mv２２ ２ － mv２１ ２ ,则W２＝８W１,C正确,D错误． 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋[满分策略]　充分认识F－t图像的物理 意义,理解“物体在t０ 和２t０ 时刻相对于出 发点的位移分别是x１ 和x２,速度分别是 v１ 和v２”的含义,合理选用物理规律求解 问题． 附:教材问题解答: 教材P６“问题”提示:延长船与岸的接触时间, 以减小它们之间的作用力． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 [知识点一]　对冲量的理解 １．(多选)恒力F 作用在质量为 m 的物体上,如图所示,由于 地面对物体的摩擦力较大,物体没有被拉 动,则经时间t,下列说法正确的是 (　　) A．拉力F对物体的冲量大小为零 B．拉力F对物体的冲量大小为Ft C．拉力F对物体的冲量大小是Ftcosθ D．合力对物体的冲量大小为零 ２．如图所示甲、乙两种情况中,人用相同大小 的恒定拉力拉绳子,使人和船 A 均向右运 动,经过相同的时间t,图甲中船 A 没有靠 岸,图乙中船 A没有与船B相碰,则经过时 间t (　　) A．图甲中人对绳子拉力的冲量比图乙中人 对绳子拉力的冲量小 B．图甲中人对绳子拉力的冲量比图乙中人 对绳子拉力的冲量大 C．图甲中人对绳子拉力的冲量与图乙中人 对绳子拉力的冲量一样大 D．以上三种情况都有可能 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰２１􀅰 物理􀅰选择性必修第一册 [知识点二]　动量定理及其应用 ３．同一人以相同的力量跳远时,跳在沙坑里比 跳在水泥地上安全,这是由于 (　　) A．人跳在沙坑的动量比跳在水泥地上的小 B．人跳在沙坑的动量变化比跳在水泥地上 的小 C．人跳在沙坑受到的冲量比跳在水泥地上 的小 D．人跳在沙坑受到的冲力比跳在水泥地上 的小 ４．如图所示,将一杯水放在 桌边,杯下压一张纸条． 若缓慢拉动纸条(此过程 中杯子相对纸条滑动), 发现杯子会滑落;当快速拉动纸条时,发现 杯子并没有滑落．对于这个实验,下列说法 正确的是 (　　) A．缓慢拉动纸条时,摩擦力对杯子的冲量 较小 B．快速拉动纸条时,摩擦力对杯子的冲量 较大 C．为使杯子不滑落,杯子与纸条间的动摩 擦因数应尽量大一些 D．为使杯子不滑落,杯子与桌面间的动摩 擦因数应尽量大一些 ５．人们常说“滴水穿石”,请你根据下面所提供 的信息,估算水对石头的冲击力的大小．一 瀑布 落 差 为 h＝２０ m,水 流 量 为 Q ＝ ０􀆰１０m３/s,水的密度ρ＝１􀆰０×１０ ３kg/m３, 水在最高点和落至石头上后的速度都认为 是零．(落在石头上的水立即流走,在讨论石 头对水的作用时可以不考虑水的重力,g取 １０m/s２) 学习至此,请完成第一章第２节 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 第３节　动量守恒定律 素养目标 知识图解 物理观念 动量守恒定律、系统、内力和外力 科学思维 知道动量守恒定律的内容及表达式,理解动量守 恒的条件 科学探究 探究碰撞时,碰撞前与碰撞后动量的大小关系 科学态度 与责任 动量守恒定律在生产实际和生活中的应用 􀅰３１􀅰 第一章　动量守恒定律 跟进训练 ２．AB　[当做直线运动的物体速度增大时,其末动量p２ 大于 初动量p１,由矢量的运算法则可知 Δp＝p２－p１＞０,与速度 方向相同,如图甲所示,选项 A 正确;当做直线运动的物体 速度减小时,Δp＝p２－p１＜０,即p２＜p１,如图乙所示,此时 Δp与物体的运动方向相反,选项 B正确;当物体的速度大 小不变时,动量可能保持不变,此种情况Δp＝０,也有可能动量 大小不变而方向变化,此种情况 Δp≠０,选项 C错误;物体做 圆周运动且回到原点时,Δp为零,选项 D错误．] 　　　　　　 　甲　　　　 　　　乙 ３．BC　[同一物体的动能不变,速度大小一定不改变,但速度 方向可能改变,故动量大小不变,方向可能改变,A 错误;同 一物体的动能变了,速度大小一定改变,故动量大小一定改 变,B正确;同一物体的动量不变,速度的大小和方向一定都 不改变,故动能一定不变,C正确;同一物体的动量变了,可 能只是动量的方向改变了,故速度大小可能不变,故动能可 能不变,D错误．] 课堂自测􀅰夯基础 １．ABD　[细绳长度适当,便于操作;两绳等长,保证两球对心 碰撞,故 A正确;由静止释放,初动能为零,可由 mgL(１－ cosα)＝１２mv ２ 计算碰前小球速度,方便简单,故 B正确;为 保证实验的普适性,两球质地是任意的,质量也需考虑各种 情况,但大小相同才能正碰,故 C 错误;碰后分开或共同运 动都是实验所要求的,故 D正确．] ２．解析:(１)为了保证弹簧把滑块 A、B弹开后两滑块均做匀速 直线运动,必须使气垫导轨水平,需要用水平仪加以调试． (２)要求出两滑块 A、B在卡销放开后的速度,需测出 A 至 C 的时间t１ 和 B至 D的时间t２,并且要测量出两滑块到挡板 的距离x１ 和x２,再由公式v＝ x t 求出其速度． (３)根据所测数据求得两滑块的速度大小分别为vA＝ x１ t１ 和 vB＝ x２ t２ ．设向左为正方向,碰前两滑块静止,总动量为零,碰 后两滑块的总动量为(M＋m)x１t１ －Mx２t２ ＝０． 答案:(１)使气垫导轨水平　(２)滑块 A 的左端到挡板 C的 距离x１ 和滑块B的右端到挡板 D的距离x２ (３)(M＋m)x１t１ －Mx２t２ ＝０ ３．AC　[物体的动量是由速度和质量两个因素决定的,动量大 的物体质量不一定大,惯性也不一定大,A 对;同样,动量大 的物体速度也不一定大,B错;动量相同指的是动量的大小 和方向均相同,而动量的方向就是物体运动的方向,故动量 相同的物体运动方向一定相同,C对;由动量和动能的关系 p＝ ２mEk可知,只有质量相同的物体动量大小相同时,动 能才相同,故 D错．] ４．B　[物体做初速度为零的匀加速直线运动,则有v２１＝２ah, v２２＝２a􀅰２h,则p１＝mv１＝m ２ah,p２＝mv２＝m ４ah,所 以p１∶p２＝１∶ ２,选项B正确．] ５．A　[以 原 来 的 运 动 方 向 为 正 方 向,动 量 的 变 化 量 Δp＝ (－７)×０􀆰５kg􀅰m/s－３×０􀆰５kg􀅰m/s＝－５kg􀅰m/s,负 号表示 Δp的方向与原方向相反．] 第２节 自主预习􀅰探新知 基础梳理 知识点一 １．时间　N􀅰s　力　时间　２．(１)动量变化量　(２)p′－p　 mv′－mv 知识点二 短　大　长 自我检测 １．(１)√　(２)×　(３)√　(４)× ２．(１)BCD　[由FΔt＝Δp知,FΔt越大,Δp越大,但动量不一 定大;由动量定理可知,物体所受合外力冲量不为零,它的动 量一定会改变;冲量与 Δp不仅大小相等,而且方向相同;由 F＝ΔpΔt 知,物体所受合外力越大,其动量变化就越快．] (２)C　[脚尖先着地,接着逐渐到整个脚着地,延缓了人落 地时动量变化所用的时间,由动量定理可知,人落地时,动量 变化量一定,这样可以减小地面对人的冲击力,从而避免人 受到伤害,故 C项正确．] 合作探究􀅰攻重难 探究１ 探究导引 提示:文具盒静止一段时间,其位移为零,故重力做功为零, 而冲量是指力与时间的乘积,所以重力的冲量不为零． [例１]　[解析]　物体沿斜面下滑的过程中,受重力、支持力 和摩擦力的作用．冲量I＝Ft,是矢量． 重力的冲量IG＝Gt＝mgt＝５×１０×２N􀅰s＝１００N􀅰s,方 向竖直向下． 支持力的 冲 量IFN ＝FNt＝mgcosα􀅰t＝５×１０×０􀆰８× ２N􀅰s＝８０N􀅰s,方向垂直于斜面斜向上． 摩擦力的冲量IFf＝Fft＝μmgcosα􀅰t＝０􀆰２×５×１０×０􀆰８× ２N􀅰s＝１６N􀅰s,方向沿斜面向上． [答案]　见解析 跟进训练 １．ACD　[冲量是矢量,它的方向是由力的方向决定的,A 正 确;冲量的方向和动量的方向不一定相同,比如平抛运动,冲 量方向竖直向下,动量方向是轨迹的切线方向,B错误;根据 动量定理,物体所受合力的冲量等于物体动量的变化,冲量 的大小一定和动量变化量的大小相同,C、D正确．] ２．C　[根据冲量的定义式I＝Ft,重力对滑块的冲量应为重力 乘作用时间,所以IG＝mg(t１＋t２),故 C正确．] 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰５４１􀅰 参考答案 探究２ 探究导引 提示:物体的动量变化量一定时,力的作用时间越短,力就越 大,反之就越小,把鸡蛋放到海绵盒子中运输,是为了增大力 的作用时间以减小鸡蛋受到的作用力． [例２]　[解析]　方法一:运动员刚接触网时速度的大小v１＝ ２gh１＝ ２×１０×３．２m/s＝８m/s,方向向下． 刚离 网 时 速 度 的 大 小v２＝ ２gh２ ＝ ２×１０×５．０ m/s＝ １０m/s,方向向上． 运动员与网接触的过程,设网对运动员的作用力为F,则运 动员受到向上的弹力F 和向下的重力mg,对运动员应用动 量定理(以向上为正方向),有: (F－mg)Δt＝mv２－m(－v１) F＝mv２－m (－v１) Δt ＋mg 解得F＝ ６０×１０－６０× (－８) １．２ ＋６０×１０[ ] N＝１５００N,方 向向上． 方法二:本题还可以对运动员下降、与网接触、上升的全过程 应用动量定理: 自由下落的时间为 t１＝ ２h１ g ＝ ２×３．２ １０ s＝０􀆰８s 运动员离网后上升所用的时间为 t２＝ ２h２ g ＝ ２×５ １０ s＝１s 整个过程中运动员始终受重力作用,仅在与网接触的t３＝ １􀆰２s的时间内受到网对他向上的弹力FN 的作用,对全过 程应用动量定理(取向上为正方向),有 FNt３－mg(t１＋t２＋t３)＝０ 则FN＝ t１＋t２＋t３ t３ mg＝０．８＋１＋１．２１．２ ×６０×１０N＝１５００N ,方向 向上． [答案]　１５００N　方向向上 跟进训练 ３．解析:方法一:物体的运动可分为两个阶段,第一阶段水平方 向受两个力F、Ff 的作用,时间为t１,物体由A 运动到B 速 度达到v１;第二阶段水平方向物体只受Ff 的作用,时间为 t２,由B 运动到C,速度由v１ 变为０． 设向右为正方向,根据动量定理得: 第一阶段:(F－Ff)t１＝mv１－０＝mv１ 第二阶段:－Ff􀅰t２＝０－mv１＝－mv１ 两式相加:F􀅰t１－Ff(t１＋t２)＝０ 因为Ff＝μmg,代入上式,可求出t２＝ (F－μmg)t１ μmg 所以t总 ＝t１＋t２＝ Ft１ μmg ． 方法二:把两个阶段当成一个过程来看:F 作用t１ 时间,μmg 则作用了t总 时间,动量变化 Δp＝０．则 F􀅰t１－μmgt总 ＝０,解得t总 ＝ Ft１ μmg ． 答案:Ft１ μmg 课堂自测􀅰夯基础 １．BD　[对冲量的计算一定要分清求的是哪个力的冲量,是某 一个力的冲量、是合力的冲量、是分力的冲量还是某一个方 向上力的冲量,某一个力的冲量与另一个力的冲量无关,故 拉力F 的冲量为Ft,A、C项错误,B项正确;物体处于静止 状态,合力为零,合力的冲量为零,D项正确．] ２．C　[题图甲、乙中人对绳子的拉力相同,作用时间相等,由冲量 的定义式I＝Ft可知,两冲量相等,只有选项C是正确的．] ３．D　[落地前的速度是一定的,初动量是一定的,所以选项 A 错误;落地后静止,末动量一定,人的动量变化是一定的,选 项B错误;由动量定理可知人受到的冲量等于人的动量变 化,所以两种情况下人受到的冲量相等,选项 C 错误;落在 沙坑里力作用的时间长,落在水泥地上力作用的时间短,根 据动量定理,在动量变化一定的情况下,时间t越长,则受到 的冲力F 越小,故选项 D正确．] ４．D　[在缓慢拉动和快速拉动纸条的过程中,杯子受到的摩 擦力均为滑动摩擦力,大小相等,但快速拉动时,纸条与杯子 作用时间短,此时摩擦力对杯子的冲量小,由I＝Δp 可知, 杯子增加的动量较小,因此杯子没有滑落,缓慢拉动时,摩擦 力对杯子的冲量大,杯子增加的动量大,杯子会滑落,选项 A、B错误;为使杯子不滑落,摩擦力对杯子的冲量应尽量小 一些,杯子与纸条间的动摩擦因数应尽量小一些,选项 C错 误;杯子与桌面间的动摩擦因数较大时,杯子在桌面上做减 速运动的加速度较大,则滑动的距离较小,杯子不容易滑落, 选项 D正确．] ５．解析:设水下落与石头碰前速度为v,则有mgh＝１２mv ２ 设时间 Δt内有质量为 Δm 的水冲到石头上,石头对水的作 用力大小为F,方向向上,由动量定理(取向上为正方向)得: FΔt＝０－(－Δmv) 又因 Δm＝ρQΔt 联立得:F＝２×１０３ N 由牛顿第三定律知,水对石头的作用力:F′＝F＝２×１０３ N,方向 竖直向下． 答案:２×１０３ N 第３节 自主预习􀅰探新知 基础梳理 知识点一 １．整体　３．以外 知识点二 １．外力　外力　２．p１′＋p２′　m１v１′＋m２v２′　３．外力　外力 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰６４１􀅰 物理􀅰选择性必修第一册