第一章 第1节 动量-【创新教程】2024-2025学年高中物理选择性必修第一册五维课堂（人教版2019）

第１节　动量 素养目标 知识图解 物理观念 (１)明确探究碰撞中的不变量的基本思路 (２)掌握同一条直线上运动的两个物体碰撞前、 后的速度的测量方法及数据处理的方法 (３)理解动量和动量的变化量的概念 科学思维 (１)会计算一维情况下的动量变化量 (２)关注实验,从实验得到科学的结论 科学探究 寻求碰撞中的不变量 [基础梳理] [知识点一]　寻求碰撞中的不变量 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 [案例１]　 质量不同小球的 碰撞 如图所示,使 C球质量大于 B球质量,用手拉起 C球至 某一高度后放开,撞击静止 的B球．仔细观察后会发现: 质量大、速度较小的 C 球, 使质量小的B球获得较大的速度． 实验现象猜想:(１)两个物体碰撞前、后可能 动能之和不变,所以质量小的速度大;(２)两 个物体碰撞前后可能速度与质量乘积之和 不变． [案例２]　利用气垫导轨探究一维碰撞中的 不变量 实验装置如图所示． 为了研究水平方向的一维碰撞,气垫导轨必 须调水平． (１)质量的测量:用天平测量滑块的质量． (２)速度的测量:利用公式v＝ΔxΔt ,式中 Δx 为滑块上挡光片的宽度,Δt为数字计时器 显示的挡光片经过光电门的时间． 实验结论:此实验中两滑块碰撞前后动能之 和并不相等,但是质量和速度的乘积之和基 本不变． [知识点二]　动量 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 １．动量 (１)定义:物体质量与其速度的乘积叫动量,即 p＝　　　　． (２)单位:国际单位制单位是　　　　　　,符 号是　　　　　． (３)动量是矢量,其方向跟速度的方向　　 　　． ２．动量的变化量 (１)动量的变化量公式:Δp＝p２－p１＝　　　 　　　＝　　　　． (２)矢量性:其方向与　　　　的方向相同． (３)如果物体在一条直线上运动,分析计算Δp 以及判断Δp的方向时,可选定一个正方向, 将　　　　运算转化为　　　　运算． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰１􀅰 第一章　动量守恒定律 [自我检测] １．思维辨析 (１)“寻求碰撞中的不变量”实验中的不变量是 系统 中 物 体 各 自 的 质 量 与 速 度 的 乘 积 之和． (　　) (２)动量的方向与物体的速度方向相同． (　　) (３)物体的质量越大,动量一定越大． (　　) (４)物体的动量相同,其动能一定也相同． (　　) ２．基础理解 (１)(多选)在用如图所示的 装置做探究碰撞中的不 变 量 实 验 时,实 验 条 件是 (　　) A．斜槽轨道必须是光滑的 B．斜槽轨道末端的切线是水平的 C．入射球每一次都要从同一高度由静止 滚下 D．碰撞的瞬间,入射球和被碰球的球心连 线与轨道末端的切线平行 (２)关于物体的动量,下列说法中正确的是 (　　) A．运动物体在任一时刻的动量方向一定 是该时刻的速度方向 B．物体的动能若不变,则动量一定不变 C．动量变化量的方向一定和动量的方向 相同 D．动量越大的物体,其惯性也越大 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 寻求碰撞中的不变量 ◆[探究导引] ２０２１ 年 ４ 月 ３０ 日 至 ５月９日,２０２１年女子 冰壶世锦赛在加拿大 卡尔加里举办,冰壶是 一项技巧运动,也是一项传统运动．观看一 场真实地体现冰壶运动精神且享有悠久历 史盛誉的传统比赛项目也是一件乐事．你能 寻找出两冰壶碰撞过程中的不变量吗? 　 　 ◆[探究归纳] １．实验探究的基本思路 (１)碰撞中的特殊情况———一维碰撞 两个物体碰撞前沿同一直线运动,碰撞后 仍沿这条直线运动．高中阶段仅限于用一 维碰撞进行研究． 在一维碰撞的情况下,与物体运动有关的 物理量只有物体的质量和速度,因此实验 要测量物体的质量和速度． (２)寻找碰撞中的不变量 ①碰撞前后物体质量不变,但质量并不描述 物体的运动状态,不是我们寻找的“不变量”． ②必须在多种碰撞的情况下都不改变的 量,才是我们寻找的“不变量”． ③猜想: 在一维碰撞的情况下,设两个物体的质量分 别为m１、m２,碰撞前的速度分别为v１、v２,碰 撞后的速度分别为v１′、v２′．如果速度与规定 的正方向一致,则速度取正值,否则取负值． (ⅰ)碰撞中的不变量可能是质量与速度的 乘积,那 么 就 相 应 验 证:m１v１ ＋m２v２ ＝ m１v１′＋m２v２′． (ⅱ)碰撞中的不变量可能是质量与速度的 二次方的乘积,那么就相应验证:m１v２１＋ m２v２２＝m１v１′２＋m２v２′２． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰２􀅰 物理􀅰选择性必修第一册 (ⅲ)碰撞中的不变量也许是物体的速度与 质量的比值,那么就相应地验证:v１ m１ ＋ v２ m２ ＝ v１′ m１ ＋ v２′ m２ ． 当然还有其他可能,依次进行验证． ２．实验探究方案 [方案１]　利用等长悬线悬挂等大小的小球 实现一维碰撞 实验装置如图所示: (１)质量的测量:用天平测量质量． (２)速度的测量:可以测量小球被拉起的角度, 根据机械能守恒定律算出小球碰撞前对应 的速度;测量碰撞后两小球分别摆起的对 应角度,根据机械能守恒定律算出碰撞后 对应的两小球的速度． (３)不同碰撞情况的实现:用贴胶布的方法增 大两小球碰撞时的能量损失． 注意:利用摆球测定的方法: 根据机械能守恒定律得到摆球在最低点的 速度: mgL(１－cosθ)＝１２mv ２ 得:v＝ ２gL(１－cosθ)． [方案２]　用气垫导轨完成两个滑块的一维 碰撞 实验装置如图所示: (１)质量的测量:用天平测量质量． (２)速度的测量:利用公式v＝ΔxΔt ,式中 Δx为 滑块(挡光片)的宽度,Δt为计时器显示的 滑块(挡光片)经过光电门时对应的时间． (３)利用在滑块上增加重物的方法改变碰撞物 体的质量． 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋[名师点睛]　方案２不仅能保证碰撞是一维 碰撞,还可以做出多种情形的碰撞,速度的测 量误差较小,准确性较高,是最佳方案． [例１]　某同学利用气垫导轨做“探究碰撞中 的不变量”的实验,气垫导轨装置如图所示, 所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架、 光电门等组成． (１)下面是实验的主要步骤: ①安装好气垫导轨,调节气垫导轨的调节旋 钮,使导轨水平; ②向气垫导轨通入压缩空气; ③接通数字计时器; ④把滑块２静止放在气垫导轨的中间; ⑤滑块１挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳; ⑥释放滑块１,滑块１通过光电门１后与左 侧有固定弹簧的滑块２碰撞,碰后滑块１和 滑块２依次通过光电门２,两滑块通过光电 门后依次被制动; ⑦读出滑块通过两个光电门的挡光时间分 别为:滑块１通过光电门１的挡光时间 Δt１ ＝１０􀆰０１ms,通过光电门２的挡光时间 Δt２ ＝４９􀆰９９ms,滑块２通过光电门２的挡光时 间Δt３＝８􀆰３５ms; ⑧测出挡光片的宽度d＝５mm,测得滑块１ (包括撞针)的质量为m１＝３００g,滑块２(包 括弹簧)质量为m２＝２００g． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰３􀅰 第一章　动量守恒定律 (２)数据处理与实验结论: ①实验中气垫导轨的作用是:A． 　; B． 　． ②碰撞前滑块１的速度v１ 为　　　　m/s; 碰撞后滑块１的速度v２ 为　　　　m/s;滑 块２的速度v３ 为　　　　m/s．(结果保留 两位有效数字) ③在误差允许的范围内,通过本实验,同学 们可以探究出哪些物理量是不变的? 通过 对实验数据的分析说明理由．(至少回答２ 个不变量) a． 　; 　． b． 　; 　． [尝试解答]　 　 　 　 　 　 　 　 　 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋[规律方法] (１)实验误差存在的主要原因是摩擦力的存 在,利用气垫导轨进行实验,调节时注意 利用水平仪,确保导轨水平． (２)利用气垫导轨结合光电门进行实验探究 不仅能保证碰撞是一维的,还可以做出多 种情形的碰撞,物体碰撞前后速度的测量 简单,误差较小,准确性较高,是最佳探究 方案． ◆[跟进训练] １．用如图所示装置探 究碰撞中的不变量, 气垫导轨水平放置, 挡光板宽度为９􀆰０mm,两滑块被弹簧(图中未 画出)弹开后,左侧滑块通过左侧光电门的时 间为０􀆰０４０s,右侧滑块通过右侧光电门的时 间为０􀆰０６０s,左侧滑块质量为１００g,左侧滑块 的m１v１＝　　　　g􀅰m/s,右侧滑块质量为 １５０g,两滑块质量与速度的乘积的矢量和 m１v１＋m２v２＝　　　　． 动量 ◆[探究导引] 在许多体育运动中,例如,铅球运动员的基 本目的就是要把整个身体质量的低速运动 转换成小球的高速运动,如图所示,请你谈 一下在运动员推铅球的过程中哪一物理量 起着重要的作用． 铅球运动员的动作过程 　 　 ◆[探究归纳] １．动量的性质 (１)瞬时性:通常说物体的动量是物体在某一 时刻或某一位置的动量,动量可用p＝mv 表示． (２)矢量性:动量的方向与物体的瞬时速度的 方向相同． (３)相对性:因物体的速度与参考系的选取有 关,故物体的动量也与参考系的选取有关． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰４􀅰 物理􀅰选择性必修第一册 ２．在同一直线上的动量变化量的计算 先选取正方向,方向与正方向相同的动量为 正值,方向与正方向相反的动量为负值,然 后代入公式Δp＝p２－p１ 计算． 当p１、p２ 同方向且p１＜p２ 时,Δp与p１(或 p２)方向相同,如图甲所示． 当p１、p２ 同方向且p２＜p１ 时,Δp与p１(或 p２)方向相反,如图乙所示． 当p１、p２ 方向相反时,Δp 与p２ 方向相同, 如图丙所示． 　　 甲　　　　　乙　　　　　　丙 ３．动量和动能的比较 项目 动量 动能 物理意义 描述机械运动状态的物理量 定义式 p＝mv Ek＝ １ ２mv ２ 标矢性 矢量 标量 变化决定因素 物体所受冲量 外力所做的功 换算关系 p＝ ２mEk,Ek＝p ２ ２m 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋[名师点睛]　由于动量是矢量,动能是标量, 所以物体的动量发生了变化,其动能不一定 发生变化;物体的动能发生了变化,其动量一 定发生变化． [例２]　羽毛球是速度最快的球类运动之一,我 国运动员扣杀羽毛球的速度为３４２km/h,假 设羽毛球的速度为９０km/h,运动员将羽毛 球以３４２km/h的速度反向击回．设羽毛球 的质量为５g,试求: (１)运动员击球过程中 羽 毛 球 的 动 量 变 化量; (２)运动员的这次扣杀中,羽毛球的速度变 化量、动能变化量各是多少? [尝试解答]　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋[规律方法] (１)动量p＝mv,大小由m 和v共同决定． (２)动量p和动量的变化量 Δp均为矢量,计 算时要注意其方向性． (３)动能是标量,动能的变化量等于末动能与 初动能大小之差． (４)物体的动量变化时动能不一定变化,动能 变化时动量一定变化． ◆[跟进训练] [多维训练１]　对动量及动量变化量的理解 ２．(多选)关于动量的变化,下列说法中正确的是 (　　) A．做直线运动的物体速度增大时,动量的 增量Δp与速度的方向相同 B．做直线运动的物体速度减小时,动量的 增量Δp与运动方向相反 C．物体的速度大小不变时,动量的增量 Δp 为零 D．物体做曲线运动时,动量的增量Δp一定 不为零 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰５􀅰 第一章　动量守恒定律 [多维训练２]　对动量及动能变化的理解 ３．(多选)关于同一物体的动量和动能,下列说 法正确的是 (　　) A．动能不变,动量一定不变 B．动能变了,动量一定变 C．动量不变,动能一定不变 D．动量变了,动能一定变 ◆[课堂小结] 动 量 实验 探究碰撞中的不变量 概念 定义式:p＝mv 单位:kg􀅰m/s,且１kg􀅰m/s＝１N􀅰s 方向:与速度v方向相同 动量的变化 定义式:Δp＝p２－p１ ＝mΔv 方向:与Δv方向相同 [易错]　不清楚动量的矢量性而出错 [案例]　(多选)下列关于动量和动能的说法 正确的是 (　　) A．“嫦娥四号”在绕月球做匀速圆周运动过 程中,动能和动量都不变 B．“玉兔二号”巡视车绕着陆器匀速转过一 圈的过程中,动能和动量都变化 C．“玉兔二号”巡视车在月球表面沿直线匀 速短暂巡视过程中动能和动量都不变 D．“嫦娥四号”在发射过程中动能和动量都 增大 [错答]　A [错因分析]　由于匀速圆周运动速度大小 不变,根据p＝mv误认为动量不变,所以错 选 A． [正答]　CD [解析]　物体的动量p＝mv是矢量,当物 体的速度大小、方向发生变化时,物体的动 量也发生变化;物体的动能Ek＝ １ ２mv ２ 是标 量,只要物体的质量和速度的大小不变,动 能就不变．“嫦娥四号”绕月球做匀速圆周运 动时,速度大小不变,故动能不变;由于速度 方向时刻变化,动量时刻变化;“玉兔二号” 巡视车绕着陆器做匀速圆周运动时,动能不 变,只是动量改变,所以 A、B都不正确．“玉 兔二号”巡视车在月球表面做匀速直线运动 时,速度大小和方向都不变,所以动量和动 能都不变,C正确．“嫦娥四号”在发射过程 中速度增大,质量不变,故动能和动量都增 大,D正确． 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋[满分策略]　关于动量和动能的辨析问 题,要准确理解动量的定义式p＝mv,知 道动量的矢量性． 附:教材问题解答: １．教材第２页“问题”提示:实验现象表明,对 于发生碰撞的两个物体来说,在碰撞前、后 必定有一物理量是保持不变的． ２．“做一做”答案提示:第二种情况更容易接 住,运动物体的碰撞产生的效果不仅与速度 有关,还与质量有关． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 [知识点一]　碰撞中的不变量 １．(多选)在利用如图所示装 置测量小球碰撞前后的速 度的实验中,下列说法正确 的是 (　　) A．悬挂两球的细绳长度要适当,且等长 B．由静止释放小球以便较准确地计算小球 碰撞前的速度 C．两小球必须都是钢性球,且质量相同 D．两小球碰后可以粘在一起共同运动 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰６􀅰 物理􀅰选择性必修第一册 ２．如图所示,在实验室用两端带有竖直挡板 C、D的气垫导轨和有固定挡板的质量都是 M 的滑块 A、B做“探究碰撞中的不变量”的 实验,实验步骤如下: ①把两滑块 A 和B紧贴在一起,在 A 上放 置质量为m 的砝码,置于导轨上,用电动卡 销卡住 A 和B,在 A 和B的固定挡板间放 入一弹簧,使弹簧处于水平方向上的压缩 状态; ②按下电钮使电动卡销放开,同时启动两个 记录两滑块运动时间的电子计时器,当 A 和B分别与挡板 C和 D碰撞时,电子计时 器自动停表,记下 A 至 C的运动时间t１,B 至D的运动时间t２; ③重复几次,取t１ 和t２ 的平均值． 回答下列问题: (１)在调整气垫导轨时应注意 　． (２)应测量的数据还有 　 　． (３)只要关系式 　 成立,即可得出碰撞中不变的量是mv的矢 量和． [知识点二]　动量、动量变化量 ３．(多选)关于动量的概念,下列说法正确的是 (　　) A．动量大的物体,惯性不一定大 B．动量大的物体,运动一定快 C．动量相同的物体,运动方向一定相同 D．动量相同的物体,动能也一定相同 ４．一物体从某高处由静止释放,设所受空气阻 力恒定,当它下落h时的动量大小为p１,当 它下落２h 时动量大小为p２,那么p１∶p２ 等于 (　　) A．１∶１　　　　　　　　B．１∶ ２ C．１∶２ D．１∶４ ５．质量为０􀆰５kg的物体,运动速度为３m/s, 它在一个变力作用下速度变为７m/s,方向 和原来方向相反,则这段时间内动量的变化 量为 (　　) A．５kg􀅰m/s,方向与原运动方向相反 B．５kg􀅰m/s,方向与原运动方向相同 C．２kg􀅰m/s,方向与原运动方向相反 D．２kg􀅰m/s,方向与原运动方向相同 学习至此,请完成第一章第１节 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 第２节　动量定理 素养目标 知识图解 物理观念 (１)理解冲量的概念,知道冲量是矢量 (２)理解动量定理的确切含义,掌握其 表达式 科学思维 会用动量定理定性、定量分析问题 科学探究 合外力冲量与物体动量变化量的关系 科学态度 与责任 利用动量定理解释生活现象 􀅰７􀅰 第一章　动量守恒定律 参 考 答 案 第一章　第１节 自主预习􀅰探新知 基础梳理 知识点二 １．(１)mv　(２)千克米每秒　kg􀅰m/s　(３)相同 ２．(１)mv２－mv１　mΔv　(２)Δv　(３)矢量　代数 自我检测 １．(１)√　(２)√　(３)×　(４)× ２．(１)BCD　[探究碰撞中的不变量实验,要求入射小球每次到 槽口时,具有相同的速度,所以应从槽上同一位置滚下,但斜 槽不需要光滑,选项 A错误,选项 C正确;由于碰撞前、后要 求小 球 均 做 平 抛 运 动,且 抛 物 线 在 同 一 平 面,选 项 B、D 正确．] (２)A　[动量和速度都是矢量,由物体的动量p＝mv可知 运动物体在任一时刻的动量的方向一定是该时刻的速度方 向,故 A正确;物体的动能若不变,则物体的速度大小不变, 但速度方向可能改变,因此动量可以改变,故 B错误;动量 变化量的方向与动量的方向不一定相同,故 C错误;质量是 惯性大小的唯一量度,而物体的动量(p＝mv)大小取决于质 量与速度大小的乘积,因此动量大的物体惯性不一定大,故 D错误．] 合作探究􀅰攻重难 探究１ 探究导引 提示:能,两冰壶碰撞过程中的不变量可能是 mv,也可能是 mv２,还可能是vm 等． [例１]　[解析]　(２)①A．大大减小了因滑块和导轨之间的摩 擦而引起的误差 B．保证两个滑块的碰撞是一维的 ②滑块１碰撞前的速度v１＝ d Δt１ ＝ ５×１０ －３ １０．０１×１０－３ m/s ≈０􀆰５０m/s; 滑块１碰撞后的速度v２＝ d Δt２ ＝ ５×１０ －３ ４９．９９×１０－３ m/s ≈０􀆰１０m/s; 滑块２碰撞后的速度v３＝ d Δt３ ＝ ５×１０ －３ ８．３５×１０－３ m/s ≈０􀆰６０m/s． ③a．系统碰撞前、后质量与速度的乘积之和不变． 原因:系统碰撞前的质量与速度的乘积m１v１＝０􀆰１５kg􀅰m/s, 系统 碰 撞 后 的 质 量 与 速 度 的 乘 积 之 和 m１v２ ＋m２v３ ＝ ０􀆰１５kg􀅰m/s． b．碰撞前、后总动能不变． 原因:碰撞前的总动能Ek１＝ １ ２m１v ２ １＝０􀆰０３７５J 碰撞后的总动能Ek２＝ １ ２m１v ２ ２＋ １ ２m２v ２ ３＝０􀆰０３７５J 所以碰撞前、后总动能相等． [答案]　(２)①A．大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而 引起的误差 B．保证两个滑块的碰撞是一维的 ②０􀆰５０　０􀆰１０　０􀆰６０ ③见解析 跟进训练 １．解析:以水平向左为正方向,左侧滑块的速度为v１＝ d t１ ＝ ９．０×１０－３ ０．０４０ m /s＝０􀆰２２５m/s 则左侧滑块的m１v１＝１００g×０􀆰２２５m/s＝２２􀆰５g􀅰m/s 右 侧 滑 块 的 速 度 为 v２ ＝ － d t２ ＝ － ９．０×１０ －３ ０．０６０ m /s ＝－０􀆰１５m/s 则右侧滑块的m２v２＝１５０g×(－０􀆰１５m/s)＝－２２􀆰５g􀅰m/s 由以上分析知,两滑块质量与速度的乘积的矢量和 m１v１＋ m２v２＝０． 答案:２２􀆰５　０ 探究２ 探究导引 提示:在理想情况下,当把铅球推出去时身体的动量转移给 了铅球,使铅球获得速度,因此在此过程中动量起着重要的 作用． [例２]　[解析]　(１)以球飞回的方向为正方向,则 p１＝mv１＝－５×１０－３× ９０ ３．６kg 􀅰m/s＝－０􀆰１２５kg􀅰m/s p２＝mv２＝５×１０－３× ３４２ ３．６kg 􀅰m/s＝０􀆰４７５kg􀅰m/s 所以羽毛球的动量变化量为 Δp＝p２－p１＝０􀆰４７５kg􀅰m/s－(－０􀆰１２５kg􀅰m/s) ＝０􀆰６００kg􀅰m/s 即羽毛球的动量变化量大小为０􀆰６００kg􀅰m/s,方向与羽毛 球飞回的方向相同． (２)羽毛球的初速度为v１＝－２５m/s 羽毛球的末速度为v２＝９５m/s 所以 Δv＝v２－v１＝９５m/s－(－２５m/s)＝１２０m/s 羽毛球的初动能: Ek＝ １ ２mv ２ １＝ １ ２×５×１０ －３×(－２５)２J＝１􀆰５６J 羽毛球的末动能: E′k＝ １ ２mv ２ ２＝ １ ２×５×１０ －３×９５２J＝２２􀆰５６J 所以 ΔEk＝E′k－Ek＝２１J． [答案]　(１)０􀆰６００kg􀅰m/s　方向与羽毛球飞回的方向相 同　(２)１２０m/s　２１J 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰４４１􀅰 物理􀅰选择性必修第一册 跟进训练 ２．AB　[当做直线运动的物体速度增大时,其末动量p２ 大于 初动量p１,由矢量的运算法则可知 Δp＝p２－p１＞０,与速度 方向相同,如图甲所示,选项 A 正确;当做直线运动的物体 速度减小时,Δp＝p２－p１＜０,即p２＜p１,如图乙所示,此时 Δp与物体的运动方向相反,选项 B正确;当物体的速度大 小不变时,动量可能保持不变,此种情况Δp＝０,也有可能动量 大小不变而方向变化,此种情况 Δp≠０,选项 C错误;物体做 圆周运动且回到原点时,Δp为零,选项 D错误．] 　　　　　　 　甲　　　　 　　　乙 ３．BC　[同一物体的动能不变,速度大小一定不改变,但速度 方向可能改变,故动量大小不变,方向可能改变,A 错误;同 一物体的动能变了,速度大小一定改变,故动量大小一定改 变,B正确;同一物体的动量不变,速度的大小和方向一定都 不改变,故动能一定不变,C正确;同一物体的动量变了,可 能只是动量的方向改变了,故速度大小可能不变,故动能可 能不变,D错误．] 课堂自测􀅰夯基础 １．ABD　[细绳长度适当,便于操作;两绳等长,保证两球对心 碰撞,故 A正确;由静止释放,初动能为零,可由 mgL(１－ cosα)＝１２mv ２ 计算碰前小球速度,方便简单,故 B正确;为 保证实验的普适性,两球质地是任意的,质量也需考虑各种 情况,但大小相同才能正碰,故 C 错误;碰后分开或共同运 动都是实验所要求的,故 D正确．] ２．解析:(１)为了保证弹簧把滑块 A、B弹开后两滑块均做匀速 直线运动,必须使气垫导轨水平,需要用水平仪加以调试． (２)要求出两滑块 A、B在卡销放开后的速度,需测出 A 至 C 的时间t１ 和 B至 D的时间t２,并且要测量出两滑块到挡板 的距离x１ 和x２,再由公式v＝ x t 求出其速度． (３)根据所测数据求得两滑块的速度大小分别为vA＝ x１ t１ 和 vB＝ x２ t２ ．设向左为正方向,碰前两滑块静止,总动量为零,碰 后两滑块的总动量为(M＋m)x１t１ －Mx２t２ ＝０． 答案:(１)使气垫导轨水平　(２)滑块 A 的左端到挡板 C的 距离x１ 和滑块B的右端到挡板 D的距离x２ (３)(M＋m)x１t１ －Mx２t２ ＝０ ３．AC　[物体的动量是由速度和质量两个因素决定的,动量大 的物体质量不一定大,惯性也不一定大,A 对;同样,动量大 的物体速度也不一定大,B错;动量相同指的是动量的大小 和方向均相同,而动量的方向就是物体运动的方向,故动量 相同的物体运动方向一定相同,C对;由动量和动能的关系 p＝ ２mEk可知,只有质量相同的物体动量大小相同时,动 能才相同,故 D错．] ４．B　[物体做初速度为零的匀加速直线运动,则有v２１＝２ah, v２２＝２a􀅰２h,则p１＝mv１＝m ２ah,p２＝mv２＝m ４ah,所 以p１∶p２＝１∶ ２,选项B正确．] ５．A　[以 原 来 的 运 动 方 向 为 正 方 向,动 量 的 变 化 量 Δp＝ (－７)×０􀆰５kg􀅰m/s－３×０􀆰５kg􀅰m/s＝－５kg􀅰m/s,负 号表示 Δp的方向与原方向相反．] 第２节 自主预习􀅰探新知 基础梳理 知识点一 １．时间　N􀅰s　力　时间　２．(１)动量变化量　(２)p′－p　 mv′－mv 知识点二 短　大　长 自我检测 １．(１)√　(２)×　(３)√　(４)× ２．(１)BCD　[由FΔt＝Δp知,FΔt越大,Δp越大,但动量不一 定大;由动量定理可知,物体所受合外力冲量不为零,它的动 量一定会改变;冲量与 Δp不仅大小相等,而且方向相同;由 F＝ΔpΔt 知,物体所受合外力越大,其动量变化就越快．] (２)C　[脚尖先着地,接着逐渐到整个脚着地,延缓了人落 地时动量变化所用的时间,由动量定理可知,人落地时,动量 变化量一定,这样可以减小地面对人的冲击力,从而避免人 受到伤害,故 C项正确．] 合作探究􀅰攻重难 探究１ 探究导引 提示:文具盒静止一段时间,其位移为零,故重力做功为零, 而冲量是指力与时间的乘积,所以重力的冲量不为零． [例１]　[解析]　物体沿斜面下滑的过程中,受重力、支持力 和摩擦力的作用．冲量I＝Ft,是矢量． 重力的冲量IG＝Gt＝mgt＝５×１０×２N􀅰s＝１００N􀅰s,方 向竖直向下． 支持力的 冲 量IFN ＝FNt＝mgcosα􀅰t＝５×１０×０􀆰８× ２N􀅰s＝８０N􀅰s,方向垂直于斜面斜向上． 摩擦力的冲量IFf＝Fft＝μmgcosα􀅰t＝０􀆰２×５×１０×０􀆰８× ２N􀅰s＝１６N􀅰s,方向沿斜面向上． [答案]　见解析 跟进训练 １．ACD　[冲量是矢量,它的方向是由力的方向决定的,A 正 确;冲量的方向和动量的方向不一定相同,比如平抛运动,冲 量方向竖直向下,动量方向是轨迹的切线方向,B错误;根据 动量定理,物体所受合力的冲量等于物体动量的变化,冲量 的大小一定和动量变化量的大小相同,C、D正确．] ２．C　[根据冲量的定义式I＝Ft,重力对滑块的冲量应为重力 乘作用时间,所以IG＝mg(t１＋t２),故 C正确．] 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰５４１􀅰 参考答案