第四章 第3节 光的干涉-【创新教程】2024-2025学年高中物理选择性必修第一册五维课堂课时作业（人教版2019）

　　第３节　光的干涉 　 [A组　基础巩固练] １．下列关于双缝干涉实验的说法中正确 的是 (　　) A．单缝的作用是获得频率保持不变的 相干光源 B．双缝的作用是获得两个振动情况相 同的相干光源 C．光屏上距两缝的路程差等于半波长 的整数倍处出现暗条纹 D．在光屏上能看到光的干涉图样,但在 双缝与光屏之间的空间却没有干涉 发生 ２．光通过双缝后在屏上产生彩色条纹,若 用红色和绿色玻璃板分别挡住双狭缝, 则屏上将出现 (　　) A．黄色的干涉条纹 B．红绿相间的条纹 C．黑白相间的条纹 D．无干涉条纹 ３．(多选)在单色光的双缝干涉实验中 (　　) A．两列光波谷和波谷重叠处出现暗 条纹 B．两列光波峰和波峰重叠 处 出 现 亮 条纹 C．从两个狭缝到达屏上的路程差是光 波长的整数倍时,出现亮条纹 D．从两个狭缝到达屏上的路程差是光 波长的奇数倍时,出现暗条纹 ４．杨氏双缝干涉实验中,下列说法正确的 是(n为自然数,λ为光波波长) (　　) ①在距双缝的路程相等的点形成暗条 纹;②在距双缝的路程差为nλ的点形 成亮条纹;③在距双缝的路程差为nλ２ 的 点形成亮条纹;④在距双缝的路程差为 n＋１２ æ è ç ö ø ÷λ的点形成暗条纹． A．①②　　　　　　B．②③ C．③④ D．②④ ５．如图所示为双缝干涉实验装置示意图, 其中甲图是用绿光进行实验时,光屏上 观察到的条纹情况,a为中央明条纹;乙 图为换用另一颜色的单色光实验时观 察到的条纹情况,b为此时中央明条纹． 则下列说法正确的是 (　　) A．乙图可能是用红光实验产生的条纹, 表明红光波长较长 B．乙图可能是用紫光实验产生的条纹, 表明紫光波长较长 C．乙图可能是用紫光实验产生的条纹, 表明紫光波长较短 D．乙图可能是用红光实验产生的条纹, 表明红光波长较短 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰９４􀅰 第四章　光 ６．(多选)双缝干涉实验装置如图所示,绿 光通过单缝S后,投射到具有双缝的挡 板上,双缝S１ 和S２ 到单缝S的距离相 等,光通过双缝后在与双缝平行的屏上 形成干涉条纹,屏上O 点到双缝S１ 和 S２ 的距离相等,P 点是距O 点最近的第 一条亮条纹,如果将入射的绿光换成红 光或蓝光,已知红光波长大于绿光波 长,绿光波长大于蓝光波长,则下列说 法正确的是 (　　) A．O点是红光的亮条纹 B．红光的第一条亮条纹在P 点的上方 C．O点不是蓝光的亮条纹 D．蓝光的第一条亮条纹在P 点的上方 ７．如图所示,用频率为f的单色光垂直照 射双缝,在光屏上P 点出现第三条暗条 纹,已知光速为c,则P 点到双缝的距离 之差(r２－r１)应为 (　　) A．c２f B． ３c ２f C．２c３f D． ５c ２f ８．(多选)如图所示, 把一个平行玻璃板 压在另一个平行玻 璃板上,一端用薄片垫起,构成空气劈 尖．让单色光从上方射入,这时可以看 到亮暗相间的条纹．下面关于条纹的说 法中正确的是 (　　) A．干涉条纹的产生是由于光在空气劈 尖膜的前后两表面反射形成的两列 光波叠加的结果 B．干涉条纹中的暗纹是由于上述两列 反射光的波谷与波谷叠加的结果 C．将上玻璃板平行上移,条纹向着劈尖 移动 D．观察薄膜干涉条纹时,应在入射光的另 一侧 ９．如图所示,我国成功研发 的反隐身先进米波雷达 堪称隐身飞机的克星,它 标志着我国雷达研究又 创新的里程碑,米波雷达发射无线电波 的波长在１~１０m 范围内,则对该无线 电波的判断正确的是 (　　) A．米波的频率比厘米波频率高 B．和机械波一样须靠介质传播 C．同光波一样会发生反射现象 D．不可能产生干涉和衍射现象 [B组　素养提升练] １０．(多选)用a、b两束单色光分别照射同 一双缝干涉装置,在离双缝恒定距离 的屏上得到如图所示的干涉图样,其 中图甲是a光形成的,图乙是b光形 成的,则关于a、b两束单色光,下述正 确的是 (　　) 　　　　　 甲　　　乙 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰０５􀅰 选择性必修第一册 A．a光的频率较高 B．a光的波长较长 C．对同一介质a光的折射率较大 D．在水中a光传播的速度较大 １１．如图所示为双缝干涉实验装置,当使 用波长为６×１０－７ m 的橙色光做实验 时,光屏P 点及上方的P１ 点形成相邻 的亮条纹．若使用波长为４×１０－７ m 的紫光重复上述实验,在P 和P１ 点形 成的亮、暗条纹的情况是 (　　) A．P 和P１ 都是亮条纹 B．P 是亮条纹,P１ 是暗条纹 C．P 是暗条纹,P１ 是亮条纹 D．P 和P１ 都是暗条纹 １２．如图所示是单色光双缝干涉实验某一 时刻的波形图,实线表示波峰,虚线表 示波谷．在此时刻,介质中A 点为波峰 相叠加点,B 点为波谷相叠加点,A、B 连线上的C 点为某中间状态相叠加 点．如果把屏分别放在A、B、C 三个位 置,那么 (　　) A．A、B、C三个位置处都出现亮条纹 B．B 位置处出现暗条纹 C．C位置处出现亮条纹或暗条纹要由 其他条件决定 D．以上结论都不正确 １３．S１、S２ 为两个相干光源,发出的光的频 率为７􀆰５×１０１４ Hz,光屏上A 点与S１、 S２ 的路程差为１􀆰８×１０－６ m． (１)若S１、S２ 的振动步调完全一致,则 A 点出现什么条纹? (２)若S１、S２ 的振动步调完全相反,则 A 点出现什么条纹? 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰１５􀅰 第四章　光 ５．C　[由题图看出b光的折射角小于a 光的折射角,b光 的偏折程度大,根据折射定律得知玻璃对b光的折射率 大于对a 光的折射率,故 A 错误;由v＝cn 可知,在该玻 璃中a光的传播速度大于b光的传播速度,故B错误;由 临界角公式sinC＝１n 得知,折射率越大,临界角越小, 则可知a光的全反射临界角大于b 光的全反射临界角, 故D错误;玻璃对b光的折射率大于对a 光的折射率,则 b光的频率大于a 光的频率,故 C正确．] ６．D　[如图所示,当棱镜绕A 点转过一个 较小的角度α时,这时光线１射向AC 面 时的入射角为α,折射后进入玻璃中,折 射角小于α,这条折射光线射向AB 面时 的入射角略大于４５°,而光由玻璃射入空 气时发生全反射的临界角小于等于４５°,故这条在玻璃 中的折射光线会在AB 面上发生全反射,再射至BC 面 时入射角略小于４５°,再次发生反射后射向AC 面,从图 中可以看出,最后射向AC 面的光线与原来从AC 面射 入的光线平行,根据光的折射定律可知出射光线２′与原 入射光线１′平行．故正确答案为 D．] ７．C　[发生全反射的条件是光由光密介质射入光疏介质及入 射角i要大于或等于临界角C,即光线传播到光纤侧面时的 入射角i应满足i＝９０°－θ≥C,θ≤９０°－C,故选项C正确．] ８．B　[这是一道典型的视野问题,解决视野问题关键是如 何确定边界光线,是谁约束了视野等．如本题中由于井 口边沿的约束,而不能看到更大的范围,据此根据边界 作出边界光线,如图所示． 由图可看出α＞γ,所 以 水 井 中 的 青 蛙 觉 得 井 口 小 些; β＞α,所以水井中的青蛙可看到更多的星星．故选B．] ９．解析:首先画出光路图, 如图所 示．设 光 线 射 向 CD 面 上 时 入 射 角 为 θ１,根 据 两 次 反 射 的 入 射角相 等,结 合 光 路 图 可得θ１＝θ２＝θ３＝θ４＝ ２２􀆰５°,又 折 射 率 n＝ １ sinC ,当 临 界 角 C＝θ１ ＝２２􀆰５°时,折射率最小,故五棱镜折射率的最小值为n ＝ １sin２２．５°． 答案: １ sin２２．５° １０．A　[根据发生全反射的条件,光从光密介质射向光疏 介质,介质Ⅱ对空气Ⅰ来说是光密介质,光线a不能发 生全反射,光线b可能发生全反射,临界角为C,有sinC ＝１n＝ １ ２ ,则C＝４５°．题图中光线b与界面的夹角为 ６０°,而此时的入射角为３０°＜４５°,故光线b也不能发生 全反射,故正确选项为 A．] １１．D　[光线射向底边的入射角为４５°,因为发生全反射, 所以临界角要小于或等于４５°,故n≥ ２,D不可能．] １２．C　[由临界角公式sinC＝１n ,得C＝４５°,取光线a射 到A 点的入射角等于４５°,如图甲所示,则在A 点恰好 沿AD 方向发生全反射,则只有光线a右侧、O 点左侧 的光线能射出到水平桌面上． 　　　　　　　甲　　　　　　　　　　乙 取a右侧非常靠近a 的光线,射到球面上发生折射,由 折射定律得到r＝９０°,即沿AB 方向射到水平桌面上B 点．a、b之间的光线均发生全反射,射不到桌面上,如图 乙所示． 由几何关系得到QB＝２QN＝R(２－ ２),x＝R－QB＝ (２－１)R 暗环的面积为S＝πR２－πx２＝２(２－１)πR２．] １３．解析:据题意得光从光源S 到玻璃砖上表面的传播时 间t１＝ d ccosθ 光在玻璃砖中的传播速度v＝cn 设光进入玻璃砖的折射角为γ,光在玻璃砖中传播时间 t２＝ ３ ２d vcosγ 由折射定律得n＝sinθsinγ 由于t１＝t２,所以联立以上各式解得γ＝３０°,n＝ ２ 又根据临界角定义可得n＝ １sinC 所以可得C＝４５°． 答案:２　４５° 第３节 １．B　[在双缝干涉实验中,单缝的 作 用 是 获 得 一 个 线 光 源,使光有唯一的频率和振动情况,双缝的作用是获得 两个振动情况完全相同的相干光源,故 A 项错误,B项 正确．在两个相干光源完全相同的情况下,光屏上距两 缝的路程差为半波长的奇数倍处出现暗条纹,C项错误． 两列光波相遇就会叠加,满足相干条件就能发生干涉, 所以在双缝与光屏之间的空间也会发生光的干涉,用光 屏接收只是为了方便肉眼观察,故 D项错误．] ２．D　[有色玻璃只允许同色光通过,红光和绿光的频率不同, 根据光和干涉条件,可知不能产生干涉现象,所以选项 D 正确．] ３．BC　[两列光的峰峰相遇和谷谷相遇都是亮条纹．从空 间中一点到两光源的路程差等于波长的整数倍,该点出 现亮条纹;若为半波长的奇数倍,则为暗条纹．] ４．D　[在双缝干涉实验中,当某处距双缝距离之差 Δx 为 波长的整数倍时,即 Δx＝kλ,k＝０,１,２,３,􀆺这点为加强 点,该处出现亮条纹;当某处距双缝距离之差 Δx为半波 长的奇数倍时,即 Δx＝(２k＋１)􀅰λ２ ,k＝０,１,２,３,􀆺这 点为减弱点,该处出现暗条纹．] 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰９６􀅰 参考答案 ５．A　[本题主要考查学生观察图像的能力,在双缝干涉实 验中,相邻两条明(或暗)条纹之间的距离 Δx 与哪些因 素有关等知识．] ６．AB　[O 点到双缝的路程差为０,该点为亮条纹,当用红 光或蓝光照射时,在O 点也产生红光的亮条纹或蓝光的 亮条纹,A正确,C错误;根据双缝干涉条纹间距公式 Δx ＝ldλ 和红光的波长大于绿光的波长可知,红光的条纹 间距大于绿光的条纹间距,所以红光的第一条亮条纹在 P 点的上方,B正确;同理可知,蓝光的第一条亮条纹在 P 点的下方,D错误．] ７．D　[由题中条件可知,r２－r１＝ ５ ２λ ,又因为λ＝cf ,联立 可得r２－r１＝ ５c ２f ,选项 D正确．] ８．AC　[根据薄膜干涉的产生原理,上述现象是由空气膜 前后表面反射的两列光叠加而成的,当波峰与波峰、波 谷与波谷相遇叠加时,振动加强,形成亮条纹,所以选项 A正确,选项B错误;因相干光是反射光,故观察薄膜干 涉时,应在入射光的同一侧,故选项 D错误;根据条纹的 位置与空气 膜 的 厚 度 是 对 应 的,当 上 玻 璃 板 平 行 上 移 时,同一厚度的空气膜向劈尖移动,所以条纹向着劈尖 移动,故选项 C正确．] ９．C １０．BD　[由双缝干涉条纹间距与波长成正比可判断a光 的波长较长,再由c＝λf 可知a光的频率低．对同一介 质来说折射 率 小,光 在 其 间 传 播 的 速 度 大,所 以 B、D 正确．] １１．B　[从单缝S射出的光波被S１、S２ 两缝分成两束相干 光,由题意知屏中央P 点到S１、S２ 的距离相等,即分别 由S１、S２ 射出的光到P 点的路程差为零,因此P 是亮 条纹中心,因而,无论入射光是什么颜色的光,波长多 大,P 点都是亮条纹．而分别由S１、S２ 射 出 的 光 到 P１ 点的路程差刚好是橙光的一个波长,即|P１S１－P１S２| ＝６００nm＝λ橙 ,则两列光波到达P１ 点振动情况完全一 致,振 动 得 到 加 强,因 此,出 现 亮 条 纹．当 换 用 波 长 为 ４００nm 的紫光时,|P１S１－P１S２|＝６００nm＝ ３ ２λ紫 ,则 两列光波到达 P１ 点时振动情况完全相反,即 分 别 由 S１、S２ 射出的光到达P１ 点时相互削弱,因此,在P１ 点 出现暗条纹．综上所述,选项B正确．] １２．A　[在干涉现象中,所谓“振动加强的点”是指两列波在 该点引起的振动方向总是相同的,该点的振幅是两列波的 振幅之和,而不要理解为该点始终处于波峰或波谷,在某 些时刻它也可以位于平衡位置(如题图中C点);所谓“振 动减弱的点”是指两列波在该点引起的振动方向总是相反 的,该点的振幅是两列波的振幅之差,如果两列波的振幅 相同,则该点始终在平衡位置,对光波而言,该点是完全暗 的．本题中,A、B、C三点总是振动加强的点,屏上对应出现 的都是亮条纹．另外,要特别注意波谷与波谷相遇的点(题 图中B点)振动也是加强的．] １３．解析:(１)由c＝λf,得λ＝cf ＝ ３．０×１０８ ７．５×１０１４ m＝４×１０－７ m 路程差s＝１􀆰８×１０－６ m,则sλ ＝ １．８×１０－６ ４×１０－７ ＝９２ 若S１、S２ 振动步调完全一致,则在A 点出现暗条纹． (２)若S１、S２ 两光源振动步调完全相反,路程差是半波 长的奇数倍,则在 A 点 刚 好 两 列 波 相 互 加 强,出 现 亮 条纹． 答案:(１)暗条纹　(２)亮条纹 第５节　第６节 １．B　[泊松亮斑为光绕过不透光的圆盘而在圆盘阴影中心形 成的一个亮斑,其图样周围还有明暗相间的圆环,故选项B 正确．题图 A小孔较大,没发生明显的衍射现象．题图 D小 孔较小,发生了小孔衍射．题图C为干涉条纹．] ２．BD　[由于是激光束越过细丝,也就是通过障碍物,所以 这是利用光的衍射现象,A错误,B正确;当细丝较细时, 细丝的直径比较接近激光的波长,衍射现象会较明显, 条纹宽度会更宽一些,C错误,D正确．] ３．AD　[根据光栅特点可知选项 A、D正确．] ４．B　[根据衍射条纹的特点进行判断,光的衍射条纹与狭 缝平行,且中间宽、两边窄,不等间距,故B项正确,A、C、 D项错误．] ５．B　[太阳光是自然光,在垂直于 光 的 传 播 方 向 的 平 面 内,光的振动沿任意方向,且各个方向上的光振动强度 相同,所以旋转偏振片只能改变光振动的方向,不能改 变光的强度．] ６．D　[如果每辆汽车的前灯玻璃和司机座位前面的玻璃 都改为偏振玻璃,并使它们的透振方向都跟水平方向成 ４５°,就可以解决这个问题．这时,从对面车灯射来的偏振 光,由于振 动 方 向 跟 司 机 座 位 前 玻 璃 上 的 透 振 方 向 垂 直,所以不会射进司机眼里;而从自己车灯射出去的偏 振光,由于振动方向跟自己窗玻璃上的透振方向相同, 所以司机仍能看清自己车灯照亮的路面和物体．] ７．D　[两偏振片透振方向相同时透过的偏振光最强,两偏 振片透振方向垂直时几乎没有偏振光透过．] ８．C　[激光由于能把巨大能量高度集中地辐射出来,所以在 医学上作“光刀”切开皮肤、切除肿瘤或做其他外科手术．] ９．AB　[激光用来控制核聚变,是因为它的方向性好,光源 的能量能集中在很小一点上,可以在空间某个小区域内 产生极高的温度,故 A正确;由于激光是相干光,所以它 能像无线电波那样被调制,用来传递信息,故 B正确;用 激光拦截导 弹,摧 毁 卫 星,是 因 为 激 光 方 向 性 好、能 量 高,故 C错误;能利用激光测量地面到月球表面的距离, 是因为激光平行度好、方向性好,故 D错误,故选 A、B．] １０．AD　[当做单缝实验时,中央是亮条纹,往两侧条纹亮 度逐渐降低,且亮条纹的宽度不等,所以其光强分布图 如题乙图所示,A 项正确,B项错误;当做双缝实验时, 在屏上呈现的是宽度相等的亮条纹,所以其光强分布 图如题丙图所示,C项错误,D项正确．] １１．AD　[反射光与折射光都是偏振光,当使反射光束１和 折射光束２恰好垂直时,光束１的光振动方向垂直于纸 面,而光束２的光振动方向平行于纸面．当入射光线的 方向上加偏振片P后,偏振片与入射光线垂直,其透振 方向在纸面内,此时反射光束１应消失,A正确,B、C错 误;当偏振片P以入射光线为轴旋转９０°角时,其透振 方向垂直于纸面,则透射光束２消失,D正确．] １２．解析:由题图乙可知,条纹中间较亮、两边较暗,是衍射 条纹,所以在缝屏上安装的是单缝;根据 Δx＝ldλ 知, 要使干涉条纹间距变大,可使双缝的宽度减小,即选择 宽度较窄的双缝,或使双缝与光屏间的距离增大． 答案:单缝　窄　增大 １３．(１)能．到达S１、S２ 的光是从同一偏振光分解出来的, 它们满足相干条件,能看到干涉条纹,且由于偏振片很 薄,对路程差的影响可忽略,干涉条纹的位置与间距和 没有P时基本一致,只是强度由于偏振片的吸收作用 而减小． (２)不能．由于从P１、P２ 射出的光的振动方向相互垂直,不 满足干涉条件,故光屏E被均匀照亮,但无干涉现象． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰０７􀅰 选择性必修第一册