第四章 第2节 全反射-【创新教程】2024-2025学年高中物理选择性必修第一册五维课堂课时作业（人教版2019）

７．A　[当 出 射 角i′和 入 射 角i 相 等时,由几何知 识,作 角 A 的 角 平分线,角平分线过入射光线的 延长线 和 出 射 光 线 的 反 向 延 长 线的交 点、两 法 线 的 交 点,如 图 所示．可知∠１＝∠２＝θ２ ,∠４＝ ∠３＝α２ ,而i＝∠１＋∠４＝θ２ ＋ α ２ ,所以n＝ sinisin∠４＝ sinα＋θ２ sinα２ ．故选 A．] ８．A　[为了减小作图误差,P３ 和 P４ 的距离应适当取大 些,故 A正确;为了减小测量 误 差,入 射 角 应 适 当 大 一 些,则P１、P２ 的连线与玻璃 砖 界 面 的 夹 角 要 适 当 小 一 些,故B错误;由于光在同一种介质中沿直线传播,故通 过玻璃砖不可能看不到P１、P２ 的像,故 C错误;实验中 应竖直地插上大头针P３、P４,使P３ 能挡住P１、P２ 的像, P４ 能挡住P３ 本身和P１、P２ 的像,而不是看玻璃砖上面 大头针的头部,故 D错误．] ９．解析:(１)根据折射定律,折射率n＝sinθ１sinθ２ ． (２)P１、P２ 及P３、P４ 之间的距离适当大些,作出的直线 误差会减小． 答案:(１) sinθ１ sinθ２ 　(２)大 １０．A　[半球体B 中心处的字折射出的光线射出半球面时 沿直线射出,观察者认为字在半球体B 中心,而 A 中字 的高度由视深公式可知hA＝ １ nd． 故选 A．] １１．B　[如 图 所 示,在 第 一 个 入射点 A,入射角i＝４５°, 根据n＝sinisinr ,n＝ ２,解得 r＝３０°,在 A 点 有 一 条 反 射 光 线,反 射 光 线 与 法 线 的夹角为４５°;A 点的折射 光线射到玻璃球与真空的 交界面B 处发生反射和折射,入射角为３０°,反射角为 ３０°,折射角为４５°,在B 点有一条从玻璃球内射出的折 射光线;B 点的反射光线射到玻璃球与真空的交界面C 处发生反射和折射,入射角为３０°,反射角为３０°,折射 角为４５°,在C处有一条从玻璃球内射出的折射光线;C 点的反射光线射到玻璃球与真空的交界面恰好射到A 处发生反射和折射,入射角为３０°,反射角为３０°,折射 角为４５°,折射角恰好与第一次的反射光线重合,所以, 从各个方向观察玻璃球,能看到３条从玻璃球内射出 的光线．] １２．解析:如图所示,光线经两表 面平 行 的 玻 璃 砖 后 方 向 不 变,出射光线是平行的,根据 折射定律得na＝ sini sinra ,nb＝ sini sinrb ,由题 意 知,na ＞nb,则 ra＜rb,故d′＜d． 答案:仍平行　＜ １３．解析:(１)解法一:如图所示．由几何 关系知x＋l h ＝ L H , 由 折 射 定 律 得 L L２＋H２ ＝n􀅰 l l２＋h２ ,代入h＝H２ 、l＝x＝L４ ,得 n＝ L ２＋４H２ L２＋H２ ,再联立以上各式得x＝ L２H 􀅰h,当h＝ ２ ３H 时,解得x＝L３． 解法二:如图所示．由几何关系知x＋lh ＝ L H ,液面高度变 化,折射角不变,由h＝H２ 、x＝L４ 得l h ＝ L ２H ,x＝ L２Hh ,当 h＝２３H 时,解得x＝L３． (２)液面匀速下降,光斑也匀速向左运动,则有 L ４ vx ＝ H ２ vA 解得vx＝ L ２H 􀅰vA． 答案:(１)L３　 (２)L２H 􀅰vA 第２节 １．B　[沙漠里下层空气温度比上层高,故沙漠地表附近的 空气折射率从下到上逐渐增大,来自远处景物的光线射 向沙漠地表时,由于不断被折射,越来越偏离法线方向, 进入下层的入射角不断增大,以致发生全反射,光线反 射回空气,人们逆着光线看去,就会看到倒立的景物,从 而产生了沙漠“蜃景”现象．海面上的上层空气的温度比 下层空气的温度高,故海面上的上层空气的折射率比下 层空气的折 射 率 要 小,来 自 远 处 景 物 的 光 线 射 向 空 中 时,不断被折射,射向折射率较小的上一层的入射角增 大到临界角时,就会发生全反射现象,光线就会从高空 的空气层返回折射率较大的下一层,从而产生“蜃景”现 象．故 A、C、D正确,B错误．] ２．C　[首先判定是否发生全反射,sinC＝１n ＝ １ ２ ,临界角 C＝４５°,当光从光密介质射向光疏介质且入射角θ≥C时 发生全反射,故 A、B错误;由题中 D 图知:入射角θ２＝ ３０°,折射角θ１＝６０°,所 以n＝ sinθ１ sinθ２ ＝ ３＞ ２,故 D 错 误;由折射率n＝sinθ１sinθ２ 知,只有 C光路图正确．] ３．BD　[如 题 图 所 示,由 几 何 关 系 可 知,光线在F 点的入射角等于光线 在AB 边上的折射角,由 光 路 的 可 逆性知,光线在F 点不可能发生全 反射,而且从F 点出射的光线与BC 边的夹角为θ,所以从F 点出射的光 线与入射到E 点的光线不平行,A、 C错误;由几何知识得,光线在 AB 边上的入射角为i＝６０°,折射角为r＝３０°,则该棱镜的折 射率为n＝sinisinr＝ ３ ,B正确;光线从空气进入棱镜后, 频率不变,传播速度变小,D正确．] ４．B　[光线O射入到三棱镜的底边时,由几何关系可知入射 角为４５°,大于临界角,即光线会在三棱镜的底边发生全反 射,之后垂直入射到三棱镜的另一直角边上,光线垂直射出 三棱镜,即b是光线O的出射光线,选项B正确．] 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰８６􀅰 选择性必修第一册 ５．C　[由题图看出b光的折射角小于a 光的折射角,b光 的偏折程度大,根据折射定律得知玻璃对b光的折射率 大于对a 光的折射率,故 A 错误;由v＝cn 可知,在该玻 璃中a光的传播速度大于b光的传播速度,故B错误;由 临界角公式sinC＝１n 得知,折射率越大,临界角越小, 则可知a光的全反射临界角大于b 光的全反射临界角, 故D错误;玻璃对b光的折射率大于对a 光的折射率,则 b光的频率大于a 光的频率,故 C正确．] ６．D　[如图所示,当棱镜绕A 点转过一个 较小的角度α时,这时光线１射向AC 面 时的入射角为α,折射后进入玻璃中,折 射角小于α,这条折射光线射向AB 面时 的入射角略大于４５°,而光由玻璃射入空 气时发生全反射的临界角小于等于４５°,故这条在玻璃 中的折射光线会在AB 面上发生全反射,再射至BC 面 时入射角略小于４５°,再次发生反射后射向AC 面,从图 中可以看出,最后射向AC 面的光线与原来从AC 面射 入的光线平行,根据光的折射定律可知出射光线２′与原 入射光线１′平行．故正确答案为 D．] ７．C　[发生全反射的条件是光由光密介质射入光疏介质及入 射角i要大于或等于临界角C,即光线传播到光纤侧面时的 入射角i应满足i＝９０°－θ≥C,θ≤９０°－C,故选项C正确．] ８．B　[这是一道典型的视野问题,解决视野问题关键是如 何确定边界光线,是谁约束了视野等．如本题中由于井 口边沿的约束,而不能看到更大的范围,据此根据边界 作出边界光线,如图所示． 由图可看出α＞γ,所 以 水 井 中 的 青 蛙 觉 得 井 口 小 些; β＞α,所以水井中的青蛙可看到更多的星星．故选B．] ９．解析:首先画出光路图, 如图所 示．设 光 线 射 向 CD 面 上 时 入 射 角 为 θ１,根 据 两 次 反 射 的 入 射角相 等,结 合 光 路 图 可得θ１＝θ２＝θ３＝θ４＝ ２２􀆰５°,又 折 射 率 n＝ １ sinC ,当 临 界 角 C＝θ１ ＝２２􀆰５°时,折射率最小,故五棱镜折射率的最小值为n ＝ １sin２２．５°． 答案: １ sin２２．５° １０．A　[根据发生全反射的条件,光从光密介质射向光疏 介质,介质Ⅱ对空气Ⅰ来说是光密介质,光线a不能发 生全反射,光线b可能发生全反射,临界角为C,有sinC ＝１n＝ １ ２ ,则C＝４５°．题图中光线b与界面的夹角为 ６０°,而此时的入射角为３０°＜４５°,故光线b也不能发生 全反射,故正确选项为 A．] １１．D　[光线射向底边的入射角为４５°,因为发生全反射, 所以临界角要小于或等于４５°,故n≥ ２,D不可能．] １２．C　[由临界角公式sinC＝１n ,得C＝４５°,取光线a射 到A 点的入射角等于４５°,如图甲所示,则在A 点恰好 沿AD 方向发生全反射,则只有光线a右侧、O 点左侧 的光线能射出到水平桌面上． 　　　　　　　甲　　　　　　　　　　乙 取a右侧非常靠近a 的光线,射到球面上发生折射,由 折射定律得到r＝９０°,即沿AB 方向射到水平桌面上B 点．a、b之间的光线均发生全反射,射不到桌面上,如图 乙所示． 由几何关系得到QB＝２QN＝R(２－ ２),x＝R－QB＝ (２－１)R 暗环的面积为S＝πR２－πx２＝２(２－１)πR２．] １３．解析:据题意得光从光源S 到玻璃砖上表面的传播时 间t１＝ d ccosθ 光在玻璃砖中的传播速度v＝cn 设光进入玻璃砖的折射角为γ,光在玻璃砖中传播时间 t２＝ ３ ２d vcosγ 由折射定律得n＝sinθsinγ 由于t１＝t２,所以联立以上各式解得γ＝３０°,n＝ ２ 又根据临界角定义可得n＝ １sinC 所以可得C＝４５°． 答案:２　４５° 第３节 １．B　[在双缝干涉实验中,单缝的 作 用 是 获 得 一 个 线 光 源,使光有唯一的频率和振动情况,双缝的作用是获得 两个振动情况完全相同的相干光源,故 A 项错误,B项 正确．在两个相干光源完全相同的情况下,光屏上距两 缝的路程差为半波长的奇数倍处出现暗条纹,C项错误． 两列光波相遇就会叠加,满足相干条件就能发生干涉, 所以在双缝与光屏之间的空间也会发生光的干涉,用光 屏接收只是为了方便肉眼观察,故 D项错误．] ２．D　[有色玻璃只允许同色光通过,红光和绿光的频率不同, 根据光和干涉条件,可知不能产生干涉现象,所以选项 D 正确．] ３．BC　[两列光的峰峰相遇和谷谷相遇都是亮条纹．从空 间中一点到两光源的路程差等于波长的整数倍,该点出 现亮条纹;若为半波长的奇数倍,则为暗条纹．] ４．D　[在双缝干涉实验中,当某处距双缝距离之差 Δx 为 波长的整数倍时,即 Δx＝kλ,k＝０,１,２,３,􀆺这点为加强 点,该处出现亮条纹;当某处距双缝距离之差 Δx为半波 长的奇数倍时,即 Δx＝(２k＋１)􀅰λ２ ,k＝０,１,２,３,􀆺这 点为减弱点,该处出现暗条纹．] 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰９６􀅰 参考答案 第２节　全反射 [A组　基础巩固练] １．如图所示,夏天,在平静无风的海面上, 向远方望去,有时能看到山峰、船舶、集 市、庙宇等出现在空中,沙漠里有时也 会看到远处的水源、仙人掌近在咫尺, 可望而不可即,这就是“蜃景”．下列有关 “蜃景”的说法中错误的是 (　　) A．海面上上层空气的折射率比下层空 气的折射率要小 B．沙面上上层空气的折射率比下层空 气的折射率要小 C．A是“蜃景”,B是景物 D．C是“蜃景”,D是景物 ２．已知某种介质的折射率n＝ ２,在这种 介质与空气的交界面 MN 上有光线入 射,如图所画的光路中,哪个是正确的 (MN 上部是空气,MN 下部是介质) (　　) ３．(多选)如图所示,有一 束平行于等边三棱镜截 面ABC 的单色光从空 气射向E 点,并偏折到 F点,已知入射方向与边AB 的夹角θ ＝３０°,E、F 分别为边AB、BC 的中点, 则下列说法正确的是 (　　) A．从F点出射的光线与入射到E 点的 光线平行 B．该棱镜的折射率为 ３ C．光线在F点发生全反射 D．光线从空气进入棱镜后,传播速度 变小 ４．如图所示为一横截面为等 腰直角三角形的三棱镜,光 线O 从三棱镜的一直角边 垂直射入,光线O 在棱镜表 面发生全反射的临界角为４０°,关于图 中画出的a、b、c三条光线,下列说法正 确的是 (　　) A．a是光线O 的出射光线 B．b是光线O 的出射光线 C．c是光线O 的出射光线 D．a、b、c都不是光线O 的出射光线 ５．a、b两种单色光以 相同的入射角从空 气斜射向某种玻璃 中,光路如图所示． 关于a、b两种单色光,下列说法中正确 的是 (　　) A．该种玻璃对a光的折射率较大 B．b光在该玻璃中传播时的速度较大 C．a光的频率较小 D．两种单色光从该玻璃中射入空气发 生全反射时,a光的临界角较小 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰６４􀅰 选择性必修第一册 ６．如图所示,入射光１经全反 射棱镜(即等腰直角三角形 棱镜)折射、反射后沿与入 射光线平行且相反的方向 射出,如图中光线２所示,若将棱镜绕 A 点顺时针方向转过一个较小的角度 (如图中虚线所示),则 (　　) A．出射光线顺时针偏转α角 B．出射光线逆时针偏转α角 C．出射光线顺时针偏转２α角 D．出射光线方向不变 ７．如图所示的长直光纤,柱 芯为玻璃,外层用折射率 比玻璃小的介质包覆．若光线自光纤左端 进入,与中心轴的夹角为θ,则下列有关此 光线传播方式的叙述,正确的是 (　　) A．不论θ为何值,光线都不会发生全 反射 B．不论θ为何值,光线都会发生全反射 C．θ够小时,光线才会发生全反射 D．θ够大时,光线才会发生全反射 ８．如图所示,井口大小和深度相同的两口 井,一口是枯井,一口是水井(水面在井 口之下),两井底部各有一只青蛙,则 (　　) A．水井中的青蛙觉得井口大些,晴天的 夜晚,水井中的青蛙能看到更多的 星星 B．枯井中的青蛙觉得井口大些,晴天的 夜晚,水井中的青蛙能看到更多的 星星 C．水井中的青蛙觉得井口小些,晴天的 夜晚,枯井中的青蛙能看到更多的 星星 D．两只青蛙觉得井口一样大,晴天的夜 晚,水井中的青蛙能看到更多的星星 ９．如图所示为单反照相机取景器的示意 图,五边形ABCDE 为五棱镜的一个截 面,AB⊥BC．光线垂直AB 射入,分别 在CD 和EA 上发生反射,且两次反射 的入射角相等,最后光线垂直BC射出． 若两次反射都为全反射,则该五棱镜折 射率的最小值是多少? (计算结果可用 三角函数表示) 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰７４􀅰 第四章　光 [B组　素养提升练] １０．如图所示,已知介质 Ⅰ为空气,介质Ⅱ的 折射率为 ２,则下列 说法中正确的是 (　　) A．光线a、b都不能发生全反射 B．光线a、b都能发生全反射 C．光线a发生全反射,光线b不发生 全反射 D．光线a不发生全反射,光线b发生 全反射 １１．如图所示的等腰直角 三角形表示三棱镜． 光线垂直于一个面入 射,在底面上发生全反射,由此看出棱 镜的折射率不可能是 (　　) A．１􀆰７　　　　　　　B．１􀆰８ C．１􀆰５ D．１􀆰３６ １２．一个半径为R 的玻璃半 球,如图所示,平放在水 平桌面上,已知玻璃的 折射率为 ２,一束竖直光照射在半球 的平面与水平桌面上,结果在水平桌 面上出现一个暗环,该暗环的面积为 (　　) A．２２πR ２ B．(２－１)πR２ C．２(２－１)πR２ D．２－１２ πR ２ １３．如图所示,空气中 有一点光源S到长 方形玻璃砖上表面 的垂 直 距 离 为d, 玻璃砖的厚度为 ３ ２d ,从S发出的光线 SA 以入射角θ＝４５°入射到玻璃砖上 表面,经过玻璃砖后从下表面射出．已 知沿此光线传播的光从光源S到玻璃 砖上表面的传播时间与在玻璃砖中传 播时间相等．求此玻璃砖的折射率n 和相应的临界角C． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰８４􀅰 选择性必修第一册