第三章 第1节 波的形成-【创新教程】2024-2025学年高中物理选择性必修第一册五维课堂课时作业（人教版2019）

　第三章　机械波 　　第１节　波的形成 [A组　基础巩固练] １．在敲响古刹里的大钟时,有的同学发 现,停止对大钟的撞击后,大钟仍“余音 未绝”,分析其原因是 (　　) A．大钟的回声 B．大钟在继续振动 C．人的听觉发生“暂留”的缘故 D．大钟虽停止振动,但空气仍在振动 ２．下列关于波的应用中正确的是 (　　) A．要使放在河中的纸船逐渐靠近河岸, 可向比纸船更远处投掷石子形 成 水波 B．两个在水中潜泳并且靠得较近的运 动员能听到对方发出的声音是声波 在液体中传播的应用 C．光缆利用机械波传递信息 D．航天员在宇宙飞船里,击打船壁只能 引起机械振动,不能形成声波 ３．(多选)一列横波在某 时刻的波形图像如图 所示,a、b、c、d为介质 中的四个质点．a在波峰,d在波谷,c在 平衡位置,b的位移大小等于振幅的一 半,四个质点的加速度大小分别为aa、 ab、ac、ad,它们的速度大小分别为va、 vb、vc、vd,则 (　　) A．ac＜ab＜aa＝ad B．ac＞ab＞aa＝ad C．va＝vd＞vb＞vc D．va＝vd＜vb＜vc ４．(多选)关于介质中质点的振动方向和 波的传播方向,下列说法中正确的是 (　　) A．在横波中二者方向有时相同 B．在横波中二者方向一定不同 C．在纵波中二者方向有时相同 D．在纵波中二者方向一定不同 ５．(多选)一列横波沿绳子向 右传播,某时刻绳子形成 如图所示的形状,此时绳上A、B、C、D、E、 F六个质点 (　　) A．它们的振幅相同 B．质点D 和E 的速度方向相同 C．质点A 和C 的速度方向相反 D．从此时算起,质点B 比F 先回到平 衡位置 ６．一列横波在某时刻的波 形图像如图所示,此时 质点 F 的运动方向向 下,则下列说法正确的是 (　　) A．波水平向右传播 B．质点 H 与质点F 的运动方向相同 C．质点C比质点B 先回到平衡位置 D．此时刻质点C的加速度为零 ７．(多选)一列 简谐横波沿 x 轴 传 播, 周 期 为 T, 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰９２􀅰 第三章　机械波 t＝０时刻的波形如图所示．此时平衡位 置位于x＝３m 处的质点正在向上运 动,若a、b两质点平衡位置的坐标分别 为xa＝２􀆰５m,xb＝５􀆰５m,则以下说法 中正确的是 (　　) A．波沿x轴负方向传播 B．当a质点处在波峰时,b质点在向上 运动 C．t＝T４ 时,a 质点正在向y 轴负方向 运动 D．t＝３T４ 时,b质点正在向y 轴负方向 运动 ８．如图所示,有一组学生做游戏来模拟波 的传播．该游戏模拟的是　　　　(选 填“横波”或“纵波”)的传播,因为学生 下蹲与起立时身体的运动方向与模拟 波的传播方向　　　　(选填“平行”或 “垂直”)． ９．如图所示是一列横波t０ 时刻的波形图, 试根据波形图回答下列问题: (１)该时刻加速度最大的质点有哪些? (２)速度最大的质点有哪些? (３)振动方向相同的质点有哪些? 这些 点的分布有什么规律? (４)如果这列波沿x 轴负方向传播,质 点３受到的合外力方向如何? [B组　素养提升练] １０．(多选)一列机械波在x 轴上传播,某 时刻的波形如图所示,a、b、c为三个质 点,a正向上运动．由此可知 (　　) A．该波沿x轴正方向传播 B．c正向上运动 C．该时刻以后,b比c先到达平衡位置 D．该时刻以后,b比c先到达距离平衡 位置最远处 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰０３􀅰 选择性必修第一册 １１．(多选)如图所示为沿水平方向的介质 中的部分质点,每相邻两质点间距离 相等,其中O为波源．设波源的振动周 期为T,自波源通过平衡位置竖直向 下振动时开始计时,经过T ４ ,质点１开 始起振,则下列关于各质点的振动和 介质中的波的说法正确的是 (　　) A．介质中所有质点的起振方向都是竖 直向下的,但图中质点９起振最晚 B．图中所有质点的起振时间都是相同 的,起振的位置和起振的方向是不 同的 C．图中质点８的振动完全重复质点７ 的振动,只是质点８振动时,通过平 衡位置或最大位移的时间总是比质 点７通过相同位置时落后T４ D．只要图中所有质点都已振动了,质 点１与质点９的振动步调就完全一 致,但如果质点１发生的是第１００ 次振动,则质点９发生的就是第９８ 次振动 １２．(多选)一列横波某时 刻的波形如图所示, 经过 ０􀆰２５s图 中 P 点第一次到达波峰的 位置,此后再经０􀆰７５s,P 点的位移和 速度可能是 (　　) A．位移是２cm B．位移是－２cm C．速度最大,方向沿－y的方向 D．速度最大,方向沿＋y的方向 １３．细绳的一端在外力作用下从t＝０时刻 开始做简谐运动,激发出一列简谐横 波．在细绳上选取１５个点,图中甲为t ＝０时刻各点所处的位置,乙为t＝T４ 时刻的波形图(T 为波的周期)．在丙 中画出t＝３T４ 时刻的波形图． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰１３􀅰 第三章　机械波 g１＝gsinθ;题图(２)中两个带电小球的斥力总与运动方 向垂直,不影响回复力;题图(３)为标准单摆;题图(４) 中摆球处于超重状态,等效重力增大,故等效重力加速 度增 大,g４ ＝g＋a．由 单 摆 振 动 的 周 期 公 式 T＝ ２π lg ,知T１＞T２＝T３＞T４,选项 C正确．] １１．AC １２．解析:(１)由题图乙可知单摆的周期T＝０􀆰４πs, 由T＝２π lg , 得摆长l＝T ２g ４π２ ＝０􀆰４m． (２)在B 点拉力的最大值为Fmax＝０．５１０N． Fmax－mg＝ mv２ l ． 在A、C两点拉力最小Fmin＝０􀆰４９５N,Fmin＝mgcosα, A→B 过程机械能守恒,即mgl(１－cosα)＝１２mv ２, 由以上各式解得m＝０􀆰０５kg． (３)由Fmax－mg＝ mv２max l 可得,vmax≈０􀆰２８３m/s． 答案:(１)０􀆰４πs　０􀆰４m　(２)０􀆰０５kg　(３)０􀆰２８３m/s 第６节 １．B　[实际的自由振动由于阻力 的 作 用,振 幅 会 越 来 越 小,所以一定为阻尼振动,故 A项正确;物体在周期性驱 动力的作用下的振动是受迫振动,故物体在外力作用下 的振动不一定是受迫振动,故 B项不正确;阻尼振动的 振幅会越来越小,故 C项正确;受迫振动稳定后的频率 取决 于 驱 动 力 的 频 率,与 自 身 物 理 条 件 无 关,故 D 项 正确．] ２．AD　[阻力不能忽略的情况下,要克服阻力做功,振动的 能量在逐渐转化为其他形式的能量,A 正确;单摆的动 能是变化的,向下摆动时动能增大,向上摆动时动能减 小,所以后一时刻摆球的动能不一定比前一时刻的动能 小,故B错误;后一时刻摆球的势能不一定比前一时刻 的势能小,比如从最低点摆动时,C错误;后一时刻摆球 的机械能一定比前一时刻的机械能小,D正确．] ３．BD　[由于弹簧振子做阻尼振动,所以A 时刻的机械能大 于B时刻的机械能,C错误,D正确;由于弹簧的弹性势能 与弹簧的形变量(即位移)有关,所以选项B正确;振子在A 时刻的动能大于B时刻的动能,A错误．] ４．B　[受迫振动中,受迫振动的物体的周期、频率由驱动 力的 周 期、频 率 决 定,驱 动 力 的 频 率 为 ４ Hz,周 期 为 ０􀆰２５s,所以 A 项错误,B项正确;当驱动力的周期与振 子的固有周期相等时,振幅最大,C、D项错误．] ５．C　[部队过桥梁时不准齐步走,主要是避免使桥梁发生 共振,登山运动员登雪山时不许高喊也是避免雪山发生 共振,故 C正确,A、B、D错误．综上本题选 C．] ６．D　[若使振子振幅最大,则曲轴转动频率为f＝２Hz, 即２r/s,由于 d１ d２ ＝ r１ r２ ＝ １２ ,ω１r１＝ω２r２,故 ω１ ω２ ＝２,所以 电动机转速为４r/s,即２４０r/min．] ７．D　[当驱动力的频率与物体的固有频率相等时,发生共 振,振幅最大,因此要减弱机翼的振动,必须改变机翼的 固有频率,选 D．] ８．BD ９．解析:(１)由图像可知,单摆的固有频率f＝０􀆰３Hz,由频 率公式f＝１２π g l ,得l＝ g ４π２f２ ＝ ９．８ ４×３．１４２×０．３２ m＝ ２􀆰８m． (２)由f＝１２π g l 知,单摆移到高山上,重力加速度g减 少,其固有频率减小,故共振曲线的“峰”向左移． 答案:(１)２􀆰８m　(２)峰将向左移 １０．AC　[单摆在做简谐运动过程中,悬线上拉力是周期性变 化的．摆球在最低点时悬线拉力最大Fmax＝mg＋ mv２ L ． 在 摆到最高点v＝０时,悬线拉力最小,F＝mgcosθ．t＝０􀆰２s 时,拉力最大,即摆球正经过最低点,A正确;t＝１􀆰１s时, 摆球正经过最高点,B错误;从题图可看出摆球经过最低 点速度逐渐减小,机械能逐渐减少,C正确;由题图可知,T ＝２×(０􀆰８－０􀆰２)s＝１􀆰２s,D错误．] １１．AC　[共振筛的工作原理是,当电动偏心轮的转动周期 跟筛子的固有周期相等时,就会发生共振．在题给条件 下,筛子振动的固有周期 T固 ＝１５１０s＝１􀆰５s ,电动偏心 轮的转动周期(对筛子来说是驱动力的周期)T驱 ＝６０３６s ＝１􀆰６７s．要使筛子振幅增大,就得使这两个周期值靠 近,可采用两种做法:第一,提高输入电压使偏心轮转 得快一些,减小驱动力的周期;第二,增加筛子的质量 使筛子的固有周期增大．正确选项为 A、C．] １２．AC　[题图乙是弹簧振子未加驱动力时的周期,故由题 图乙中的图线读出的周期为其振动的固有周期,即 T０ ＝４s．题图丙是弹簧振子在驱动力作用下的振动图线, 做受迫振动的物体,其振动的周期等于驱动力的周期, 即T＝８s．当受迫振动的周期与固有周期相同时,其振 幅最大;周期差别越大,其振动振幅越小．由以上分析 可知,正确选项为 A、C．] １３．解析:人体的固有频率f固 ＝２Hz,当汽车的振动频率 与其相等时,人体与之发生共振,人感觉最难受,即f＝ １ ２π g l ＝f固 ,得l＝ g ４π２f２固 ,代入数据l＝０􀆰０６２１m,由 胡克定律得kl＝(m１＋nm２)g n＝kl－m１gm２g ＝１．５×１０ ５×０．０６２１－６００×９．８ ７０×９．８ ＝５ (人)． 答案:５人 第三章　第１节 １．B　[停止对大钟的撞击后,大钟的振动不会立即停止, 振动的能量不会凭空消失,它会再振动一段时间然后因 为阻尼而停止,因此还会在空气中形成声波,这就是余 音未绝的原因,所以选项B正确．] ２．B　[机械波在介质中传播的过程中,质点只是在各自的 平衡位置附近振动,介质本身并不迁移,故 A 错误;光缆 是利用光波传递信息的,故 C 错误;机械振动可以在船 壁中传播,能形成声波,故 D错误．] ３．AD　[由简谐运动规律可知,质点所受回复力的大小与 位移的大小成正比,因而加速度的大小与位移的大小成 正比,所以这四个点的加速度大小关系为ac＜ab＜aa＝ ad,A选项正确;而质点越靠近平衡位置速度越大,位移 越大,则速度越小,四点的速度大小关系为va＝vd＜vb＜ vc,D选项正确．] ４．BC　[在横波中质点振动方向和波的传播方向相互垂 直,所以二者方向一定不同,故选项 A 错误,选项 B正 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰３６􀅰 参考答案 确;在纵波中二者方向在同一直线上,既可以相同,也可 以相反,故选项 C正确,选项 D错误．] ５．AC　[绳子上参与振动的 各 质 点 的 振 幅 相 同,故 A 正 确;把波向右移动少许,发现D 点的速度方向向上,E 点 的速度方向向下,故B错误;根据波的平移法可知,此时 刻A 点向下运动,C 点 向 上 运 动,故 C 正 确;从 此 时 算 起,质点B 要远离平衡位置,再向平衡位置运动,F 直接 向平衡位置运动,所以F 先到平衡位置,故 D错误．] ６．C　[由于质点F 要追随和它邻近的并且离波源稍近的 质点运动,又知道质点F 的运动方向是向下的,则与它 邻近的离波源稍近的质点的位置应在它的下方,对照图 像可以判断出波源在质 点 F 的 右 方,故 波 是 向 左 传 播 的,所以选项 A是错误的;与质点 H 邻近的并且离波源 稍近的质点I 的位置在质点 H 的上方,则质点 H 的运 动方向是向上的,所以选项 B也是错误的;用同样的方 法可以判断出质点C要向下运动直接回到平衡位置,而 质点B 则先向上运动到达最大位移处后再返回平衡位 置,这样质点C 要比质点B 先回到平衡位置,故选项 C 是正确的;质点C此时处在最大位移处,其加速度最大, 所以选项 D是错误的．] ７．ABD　[由t＝０时刻x＝３m 处的质点向上振动,可得该 波向左传播,即波沿x轴负方向传播,故 A 正确;当a质 点处在波峰时,b质点在平衡位置向上运动,故 B正确;t ＝０时刻,质点a向上振动,分析可知,t＝T４ 时,a质点仍 向y轴正方向运动,选项 C错误;t＝０时刻,质点b向下 振动,分析可知,t＝３T４ 时,b质点仍向y 轴负方向运动, 选项 D正确．] ８．解析:根据纵波与横波的概念,质点振动方向与波传播 方向垂直的为横波,同一直线的为纵波． 答案:横波　垂直 ９．解析:(１)加速度最大的质点一定是位移最大的质点,所 以该时刻质点２、６、１０、１４的加速度最大,但方向不相同． (２)该波是简谐波,质点做简谐运动,因此处在平衡位置 的质点速度最大,分别是质点０、４、８、１２、１６． (３)该时刻具有相同振动方向的质点是０、１、７、８、９、１５、 １６．与上述质 点 振 动 方 向 相 反 的 质 点 是３、４、５、１１、１２、 １３．其规律:从波形图上看相同增减性的单调区间上各 质点的振动方向相同,相邻的单调区间上质点的振动方 向相反． (４)如果该波沿x轴负方向传播,则质点３的速度方向向 下．因为位移方向是y 轴正方向,其加速度方向沿y 轴 负方向,由牛顿第二定律知,质点３受到周围质点作用的 合外力沿y轴负方向． 答案:见解析 １０．AC　[由质点的振动方向可判定波的传播方向．a点此 时刻向上振动,由带动法可知该波沿x轴正方向传播, 所以选项 A正确;由波的传播方向可判定b点此时向 上振动,而c 点 此 时 向 下 振 动,所 以 选 项 C 正 确,B、 D错误．] １１．ACD　[据波的传播特点知,波传播过程中各质点的振 动总是重复波源的振动,所以起振方向相同,都是竖直 向下,但从时间上来说,起振依次落后T ４ 的时间,所以 选项 A、C正确,B错误;由题意知,质点９比质点１应 晚起振两个周期,所以当所有质点都起振后,质点１与 质点９步调完全一致,所以选项 D正确．] １２．CD　[此列波没有给出传播方向,因而可能向左也可能向 右,P点在平衡位置附近振动,由此入手确定０􀆰７５s后的 位移和速度．如果此波向左传播,此时P点运动方向向上, 经０􀆰２５s,P点第一次到达波峰,此时经过 １４T ,此后再经 ０􀆰７５s,即３４T ,P 点到达平衡位置并向上运动;如果此波 向右传播,此时P点向下运动,经０􀆰２５s即３４T ,P点第一 次到达波峰,此后再经０􀆰７５s,即３个３４T 后,P 点到达平 衡位置并向下运动,故C、D正确．] １３．解析:机械波在传播过程中,介质的质点都在各自的平 衡位置附近振动,时间依次滞后,从波形图上看出,在t ＝T４ 时刻第４个质点才开始振动,则在t＝３４T 时刻第 １０个质点刚开始振动,此时第４个质点已振动了T２ 的 时间回到了自己的平衡位置,第１个质点到达下方最大 位移处,新的波形如图所示． 答案:见解析 第２节 １．C　[处在位移最大处的质点一定向平 衡 位 置 运 动,因 此,A、D两项错误,利用“上下坡法”可判断 C项正确,B 项错误．] ２．BD　[据题意,由于 Δt很小,而且波传播得很慢,因而波 传播了很小的距离,即波向右传播,只要确定了传播方 向,那么各质点的振动方向就完全确定,但由于Δs、Δt未 知,因而v＝ΔsΔt 不确定,B、D两项正确,A、C两项错误．] ３．C　[解决该题有许多方法,现用“上下坡法”判断,若波 向右传播,则A 质点处于下坡,应向上振动,由此可知波 向左传播．同理可判断C向上振动,B 向上振动,故 C项 正确．] ４．C　[由题图可 知,波 长λ＝２０cm,速 度v＝λf＝０􀆰２× ５m/s＝１m/s．质点A 的运动状态传播１６cm－２cm＝ １４cm,所需的最短时间为t＝０􀆰１４s,选项 C正确．] ５．C　[据题意,甲在波谷时,乙在波峰,且两木块之间有一 个波峰,则１􀆰５λ＝３m,得λ＝２m．由小木块每分钟振动 ３０次得小木块振动的频率f＝３０６０ Hz＝０􀆰５Hz ,周期为 T＝１f＝２s ,故波速v＝λf＝２×０􀆰５m/s＝１m/s．由以 上分析可知 C项正确．] ６．B　[由题图可知,橡皮筋A 的波长为橡皮筋B 的波长的 两倍,选项 A错误;两橡皮筋的振动为受迫振动,橡皮筋 中波的频率相同,都为小明抖动的频率,选项 B正确;由 v＝λf知,橡皮筋A 的波速为橡皮筋B 的波速的两倍, 选项 C错误;由同侧法可判断,此时两种橡皮筋中a、b 两质点的运动方向相同,选项 D错误．] ７．D　[题中给出了两个质点的振动图像,从图中直接可以 看出振动的振幅为１０cm,周期为４s,选项 A错误;因为 波是沿直线由a向b传播,所以从振动图像可以看出,T ＝４s,b比a 至少晚振动３４ 个周期,则a、b间距离与波长 的关系为s＝ n＋３４( )λ(n＝０,１,２,􀆺),波由a传播到b 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰４６􀅰 选择性必修第一册