第二章 第6节受迫振动 共振-【创新教程】2024-2025学年高中物理选择性必修第一册五维课堂课时作业（人教版2019）

g１＝gsinθ;题图(２)中两个带电小球的斥力总与运动方 向垂直,不影响回复力;题图(３)为标准单摆;题图(４) 中摆球处于超重状态,等效重力增大,故等效重力加速 度增 大,g４ ＝g＋a．由 单 摆 振 动 的 周 期 公 式 T＝ ２π lg ,知T１＞T２＝T３＞T４,选项 C正确．] １１．AC １２．解析:(１)由题图乙可知单摆的周期T＝０􀆰４πs, 由T＝２π lg , 得摆长l＝T ２g ４π２ ＝０􀆰４m． (２)在B 点拉力的最大值为Fmax＝０．５１０N． Fmax－mg＝ mv２ l ． 在A、C两点拉力最小Fmin＝０􀆰４９５N,Fmin＝mgcosα, A→B 过程机械能守恒,即mgl(１－cosα)＝１２mv ２, 由以上各式解得m＝０􀆰０５kg． (３)由Fmax－mg＝ mv２max l 可得,vmax≈０􀆰２８３m/s． 答案:(１)０􀆰４πs　０􀆰４m　(２)０􀆰０５kg　(３)０􀆰２８３m/s 第６节 １．B　[实际的自由振动由于阻力 的 作 用,振 幅 会 越 来 越 小,所以一定为阻尼振动,故 A项正确;物体在周期性驱 动力的作用下的振动是受迫振动,故物体在外力作用下 的振动不一定是受迫振动,故 B项不正确;阻尼振动的 振幅会越来越小,故 C项正确;受迫振动稳定后的频率 取决 于 驱 动 力 的 频 率,与 自 身 物 理 条 件 无 关,故 D 项 正确．] ２．AD　[阻力不能忽略的情况下,要克服阻力做功,振动的 能量在逐渐转化为其他形式的能量,A 正确;单摆的动 能是变化的,向下摆动时动能增大,向上摆动时动能减 小,所以后一时刻摆球的动能不一定比前一时刻的动能 小,故B错误;后一时刻摆球的势能不一定比前一时刻 的势能小,比如从最低点摆动时,C错误;后一时刻摆球 的机械能一定比前一时刻的机械能小,D正确．] ３．BD　[由于弹簧振子做阻尼振动,所以A 时刻的机械能大 于B时刻的机械能,C错误,D正确;由于弹簧的弹性势能 与弹簧的形变量(即位移)有关,所以选项B正确;振子在A 时刻的动能大于B时刻的动能,A错误．] ４．B　[受迫振动中,受迫振动的物体的周期、频率由驱动 力的 周 期、频 率 决 定,驱 动 力 的 频 率 为 ４ Hz,周 期 为 ０􀆰２５s,所以 A 项错误,B项正确;当驱动力的周期与振 子的固有周期相等时,振幅最大,C、D项错误．] ５．C　[部队过桥梁时不准齐步走,主要是避免使桥梁发生 共振,登山运动员登雪山时不许高喊也是避免雪山发生 共振,故 C正确,A、B、D错误．综上本题选 C．] ６．D　[若使振子振幅最大,则曲轴转动频率为f＝２Hz, 即２r/s,由于 d１ d２ ＝ r１ r２ ＝ １２ ,ω１r１＝ω２r２,故 ω１ ω２ ＝２,所以 电动机转速为４r/s,即２４０r/min．] ７．D　[当驱动力的频率与物体的固有频率相等时,发生共 振,振幅最大,因此要减弱机翼的振动,必须改变机翼的 固有频率,选 D．] ８．BD ９．解析:(１)由图像可知,单摆的固有频率f＝０􀆰３Hz,由频 率公式f＝１２π g l ,得l＝ g ４π２f２ ＝ ９．８ ４×３．１４２×０．３２ m＝ ２􀆰８m． (２)由f＝１２π g l 知,单摆移到高山上,重力加速度g减 少,其固有频率减小,故共振曲线的“峰”向左移． 答案:(１)２􀆰８m　(２)峰将向左移 １０．AC　[单摆在做简谐运动过程中,悬线上拉力是周期性变 化的．摆球在最低点时悬线拉力最大Fmax＝mg＋ mv２ L ． 在 摆到最高点v＝０时,悬线拉力最小,F＝mgcosθ．t＝０􀆰２s 时,拉力最大,即摆球正经过最低点,A正确;t＝１􀆰１s时, 摆球正经过最高点,B错误;从题图可看出摆球经过最低 点速度逐渐减小,机械能逐渐减少,C正确;由题图可知,T ＝２×(０􀆰８－０􀆰２)s＝１􀆰２s,D错误．] １１．AC　[共振筛的工作原理是,当电动偏心轮的转动周期 跟筛子的固有周期相等时,就会发生共振．在题给条件 下,筛子振动的固有周期 T固 ＝１５１０s＝１􀆰５s ,电动偏心 轮的转动周期(对筛子来说是驱动力的周期)T驱 ＝６０３６s ＝１􀆰６７s．要使筛子振幅增大,就得使这两个周期值靠 近,可采用两种做法:第一,提高输入电压使偏心轮转 得快一些,减小驱动力的周期;第二,增加筛子的质量 使筛子的固有周期增大．正确选项为 A、C．] １２．AC　[题图乙是弹簧振子未加驱动力时的周期,故由题 图乙中的图线读出的周期为其振动的固有周期,即 T０ ＝４s．题图丙是弹簧振子在驱动力作用下的振动图线, 做受迫振动的物体,其振动的周期等于驱动力的周期, 即T＝８s．当受迫振动的周期与固有周期相同时,其振 幅最大;周期差别越大,其振动振幅越小．由以上分析 可知,正确选项为 A、C．] １３．解析:人体的固有频率f固 ＝２Hz,当汽车的振动频率 与其相等时,人体与之发生共振,人感觉最难受,即f＝ １ ２π g l ＝f固 ,得l＝ g ４π２f２固 ,代入数据l＝０􀆰０６２１m,由 胡克定律得kl＝(m１＋nm２)g n＝kl－m１gm２g ＝１．５×１０ ５×０．０６２１－６００×９．８ ７０×９．８ ＝５ (人)． 答案:５人 第三章　第１节 １．B　[停止对大钟的撞击后,大钟的振动不会立即停止, 振动的能量不会凭空消失,它会再振动一段时间然后因 为阻尼而停止,因此还会在空气中形成声波,这就是余 音未绝的原因,所以选项B正确．] ２．B　[机械波在介质中传播的过程中,质点只是在各自的 平衡位置附近振动,介质本身并不迁移,故 A 错误;光缆 是利用光波传递信息的,故 C 错误;机械振动可以在船 壁中传播,能形成声波,故 D错误．] ３．AD　[由简谐运动规律可知,质点所受回复力的大小与 位移的大小成正比,因而加速度的大小与位移的大小成 正比,所以这四个点的加速度大小关系为ac＜ab＜aa＝ ad,A选项正确;而质点越靠近平衡位置速度越大,位移 越大,则速度越小,四点的速度大小关系为va＝vd＜vb＜ vc,D选项正确．] ４．BC　[在横波中质点振动方向和波的传播方向相互垂 直,所以二者方向一定不同,故选项 A 错误,选项 B正 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰３６􀅰 参考答案 　　第６节　受迫振动　共振 [A组　基础巩固练] １．下列说法中不正确的是 (　　) A．实际的自由振动必然是阻尼振动 B．在外力作用下的振动是受迫振动 C．阻尼振动的振幅越来越小 D．受迫振动稳定后的频率与自身物理 条件无关 ２．(多选)单摆在空气中做阻尼振动,下列 说法正确的是 (　　) A．振动的能量逐渐转化为其他形式的 能量 B．后一时刻摆球的动能一定比前一时 刻小 C．后一时刻摆球的势能一定比前一时 刻小 D．后一时刻摆球的机械能一定能比前 一时刻小 ３．(多选)如图所示 是一个弹簧振子 做阻尼振动的振 动图 像,曲 线 上 A、B 两点的连线与横轴平行,下列说法 正确的是 (　　) A．振子在A 时刻的动能等于B 时刻的 动能 B．振子在A 时刻的势能等于B 时刻的 势能 C．振子在A 时刻的机械能等于B 时刻 的机械能 D．振子在A 时刻的机械能大于B 时刻 的机械能 ４．如图所示,曲轴上挂着一 个弹簧振子．转动摇把曲 轴可带动弹簧振子上下振 动,开始时不转动摇把,让振子自由振 动,测得其频率为２Hz．现匀速转动摇 把,转速为２４０r/min．则下列说法正确 的是 (　　) A．当振子稳定振动时,它的振动周期是 ０􀆰５s B．当振子稳定振动时,它的振动频率是 ４Hz C．当转速为２４０r/min时,弹簧振子的 振幅最大 D．当转速增大时,弹簧振子的振幅增大 ５．部队经过桥梁时,规定不许齐步走,登 山运动员登雪山时,不许高声叫喊,主要 原因是 (　　) A．减小对桥的压力,避免产生回声 B．减小对桥、雪山的冲量 C．避免使桥、雪山发生共振 D．使桥受到的压力更不均匀,使登山运 动员耗散能量减少 ６．如图所示装置中,已知 弹簧振子的固有频率 f固 ＝２ Hz,电动机皮 带轮的直径d１ 是曲轴皮带轮直径d２ 的 １ ２． 为使弹簧振子的振幅最大,则电动 机的转速应为 (　　) 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰６２􀅰 选择性必修第一册 A．６０r/min　　　　　B．１２０r/min C．３０r/min D．２４０r/min ７．在飞机的发展史中有一个阶段,飞机上 天后机翼很快就抖动起来,而且越抖越 厉害,后来人们经过了艰苦的探索,利 用在飞机机翼前缘处装置一个配重杆 的方法,解决了这一问题．在飞机机翼 前装置配重杆的主要目的是 (　　) A．加大飞机的惯性 B．使机体更加平衡 C．使机翼更加牢固 D．改变机翼的固有频率 ８．(多选)正在运转的机器,当其飞轮以角 速度ω０ 匀速转动时,机器的振动不强 烈,切断电源,飞轮的转动逐渐慢下来, 在某一小段时间内机器却发生了强烈 的振动,此后飞轮转速继续变慢,机器 的振动也随之减弱,在机器停下来之后 若重新启动机器,使飞轮转动的角速度 从０较缓慢地增大到ω０,在这一过程中 (　　 ) A．机器不一定还会发生强烈的振动 B．机器一定还会发生强烈的振动 C．若机器发生强烈振动,强烈振动可能 发生在飞轮角速度为ω０ 时 D．若机器发生强烈振动,强烈振动时飞 轮的角速度肯定不为ω０ ９．如图所示是一个单 摆的共振曲线． (１)若单摆所处的 环境重力加速度g取９􀆰８m/s２,试求此 摆的摆长． (２)若将此单摆移到高山上,共振曲线 的“峰”将怎样移动? [B组　素养提升练] １０．(多选)将一个力传感器接到计算机 上,就可以测量快速变化的力,用这种 方法测得的某单摆振动时悬线上拉力 的大小随时间变化的曲线如图所示． 某同学由此图像提供的信息作出下列 判断,其中正确的是 (　　) A．t＝０􀆰２s时摆球正经过最低点 B．t＝１􀆰１s时摆球正经过最低点 C．摆球振动过程中机械能减少 D．摆球振动的周期为T＝１􀆰４s 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰７２􀅰 第二章　机械振动 １１．(多选)把一个筛 子用四根弹簧支 起来,筛子上安一个电动偏心轮,它每 转一周,给筛子一个驱动力,这样就做 成了一个共振筛,如图所示．筛子做自 由振动时,完成１０次全振动用时１５s． 在 某 电 压 下,电 动 偏 心 轮 转 速 是 ３６r/min．已知增大电压可使偏心轮 转速提高,增加筛子质量,可以增大筛 子的固有周期．那么要使筛子的振幅 增大,下列做法正确的是 (　　) A．提高输入电压 B．降低输入电压 C．增加筛子质量 D．减小筛子质量 １２．(多选)一砝码和一轻弹簧构成弹簧振 子,如图甲所示的装置可用于研究该弹 簧振子的受迫振动．匀速转动把手时,曲 杆给弹簧振子以驱动力,使振子做受迫 振动．把手匀速转动的周期就是驱动力 的周期,改变把手匀速转动的速度就可 以改变驱动力的周期．若保持把手不动, 给砝码一向下的初速度,砝码便做简谐 运动,振动图线如图乙所示．当把手以某 一速度匀速转动,受迫振动达到稳定时, 砝码的振动图线如图丙所示．若用T０ 表 示弹簧振子的固有周期,T 表示驱动力 的周期,Y 表示受迫振动达到稳定后砝 码振动的振幅,则 (　　) 甲　　　　乙　　　　　　丙 A．由图像可知T０＝４s B．由图像可知T０＝８s C．当T 在４s附近时,Y 显著增大;当 T 比４s小得多或大得多时,Y 很小 D．当T 在８s附近时,Y 显著增大;当 T 比８s小得多或大得多时,Y 很小 １３．汽车的重力一般支撑在固定于轴承上 的若干弹簧上,弹簧的等效劲度系数k ＝１􀆰５×１０５ N/m．汽车开始运动时,在 振幅较小的情况下,其上下自由振动 的频率满足f＝１２π g l (l为弹簧的压 缩长度)．若人体可以看成一个弹性 体,其固有频率约为２Hz,已知汽车的 质 量 为 ６００ kg,每 个 人 的 质 量 为 ７０kg,则这辆车乘坐几个人时,人感 到最难受? 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰８２􀅰 选择性必修第一册