第一章 第5节 弹性碰撞和非弹性碰撞-【创新教程】2024-2025学年高中物理选择性必修第一册五维课堂课时作业（人教版2019）

　　　第５节　弹性碰撞和非弹性碰撞 [A组　基础巩固练] １．现有甲、乙两滑块,质量分别为３m 和 m,以相同的速率v在光滑水平面上相 向运动,发生了碰撞．已知碰撞后,甲滑 块静止不动,那么这次碰撞是 (　　) A．弹性碰撞 B．非弹性碰撞 C．完全非弹性碰撞 D．条件不足,无法确定 ２．(多 选)在 光 滑 水 平 面 上 动 能 为 E０、 动量大小为p０ 的小钢球１与静止的 小钢球２发生碰撞,碰撞前后球１的 运动方向相反,将碰撞后球１的动能 和动量大小分别记为 E１、p１,球２的 动能和动量大小分别记为 E２、p２,则 必有 (　　) A．E１＜E０　　　　　　B．p２＞p０ C．E２＞E０ D．p１＞p０ ３．(多选)如图所示,用两根 长度都等于L 的细绳,分 别把质量相等、大小相同 的a、b两球悬于同一高度,静止时两球 恰好相接触．先把a球拉到细绳处于水 平位置,然后无初速度释放,当a球摆 动到最低位置与b球相碰后,b球可能 升高的高度为 (　　) A．L B．４L５ C．L４ D． L ８ ４．如图所示,一个质量为 m 的物体 A 与 另一个质量为２m 的物块B发生正碰, 碰后 B物块刚好能落入正前方的沙坑 中．假如碰撞过程中无机械能损失,已 知物块 B 与地面间的动摩擦因数为 ０􀆰１,与沙坑的左端距离x＝０􀆰５m,g取 １０m/s２．物块可视为质点,则碰撞前瞬 间 A的速度最小大小为 (　　) A．０􀆰５m/s B．１􀆰０m/s C．１􀆰５m/s D．２􀆰０m/s ５．质量相等的三个物块 在一光滑水平面上排 成一直线,且彼此隔开了一定的距离, 如图所示．具有动能E０ 的第１个物块 向右运动,依次与其余两个静止物块发 生碰撞,最后这三个物块粘在一起,这 个整体的动能为 (　　) A．E０ B． ２E０ ３ C． E０ ３ D． E０ ９ ６．(多选)如图所示,在 质量为 M 的小车中 挂着一单摆,摆球质量为m０,小车和单摆 以恒定的速度v沿光滑水平地面运动,与 位于正前方的质量为m 的静止的木块发 生碰撞,碰撞的时间极短．在此碰撞过程 中,下列情况可能发生的是 (　　) 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 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２．AB　[因为碰撞前后动能不增加,故有E１＜E０,E２＜E０, p１＜p０,A正确,C、D错误;根据动量守恒定律得p０＝p２ －p１,得到p２＝p０＋p１,可知p２＞p０,B正确．] ３．ABC　[若a、b两球发生完全弹性碰撞,已知b球上摆的 高度可达L;若a、b两球发生完全非弹性碰撞(即碰后两 球速度相同),则根据 mgl＝ １２mv ２、mv＝２mv′和 １２ 􀅰 ２mv′２＝２mgh′,可知其上摆的高度为L４． 考虑到完全非 弹性碰撞中动能的损失最多,故b球上摆的高度应满足 L ４≤h≤L． ] ４．C　[碰撞后B做匀减速直线运动,由动能定理得－μ􀅰 ２mgx＝０－１２ 􀅰２mv２,代入数据得v＝１m/s,A 与 B碰 撞的过程中,A 与 B 组 成 的 系 统 在 水 平 方 向 的 动 量 守 恒,选取向右为正方向,则有mv０＝mv１＋２mv,由于没有 机械能的损失,则有 １ ２mv ２ ０＝ １ ２mv ２ １＋ １ ２ 􀅰２mv２,联立 解得v０＝１􀆰５m/s,选项 C正确．] ５．C　[设物块质量为 m,第１个物块的初速度为v０,矿物 块粘在 一 块 时 速 度 为 v１,由 碰 撞 中 动 量 守 恒 mv０ ＝ ３mv１,得 v１＝ v０ ３ ① E０＝ １ ２mv ２ ０ ② Ek′＝ １ ２×３mv ２ １ ③ 由①②③式得Ek′＝ １ ２×３m v０ ３( ) ２ ＝１３× １ ２mv ２ ０( ) ＝ E０ ３ ,故 C正确．] ６．BC　[小车与木块碰撞,且碰撞时间极短,因此相互作用 只发生在木块和小车之间,悬挂的摆球在水平方向未受 到力的作用,故摆球在水平方向的动量未发生变化,即 摆球的速度在小车与木块碰撞过程中始终不变,由此可 知 A和D两种情况不可能发生;选项B的说法对应于小 车和木块碰撞后又分开的情况,选项 C的说法对应于小 车和木块碰撞后粘在一起的情况,两种情况都有可能发 生．故选项B、C正确．] ７．解析:木块的质量M＝０􀆰４５kg,子弹的质量m＝０􀆰０５kg,子 弹的初速度v０＝２００m/s,子弹和木块组成的系统在水 平方向上动量守恒,以子弹初速度方向为正方向,根据 动量守恒定律有mv０＝(m＋M)v 解得木 块 最 终 速 度 的 大 小v＝ mv０m＋M＝ ０．０５ ０．０５＋０．４５× ２００m/s＝２０m/s 设子弹射入木块的深度为d,平均阻力f＝４􀆰５×１０３ N, 根据能量守恒定律可得 fd＝１２mv ２ ０－ １ ２ (m＋M)v２ 解得d＝０􀆰２m． 答案:２０　０􀆰２ ８．解析:设碰前B球的速度为v０,A 与挡板碰后以原速率 返回,并恰好不与B发生第二次碰撞,说明 A、B两球碰 后速度大小相等,方向相反．即分别为１３v０ 和－１３v０ 根据动量守恒定律得mBv０＝mB － １ ３v０( )＋mA １ ３v０ 解得mA∶mB＝４∶１ A、B两球碰撞前、后的总动能之比为 １ ２mBv０ ２ １ ２mA １ ３v０( ) ２ ＋１２mB １ ３v０( ) ２＝ ９ ５． 答案:４∶１　９∶５ ９．解析:(１)设水平向右为正方向,当 A 与墙壁碰撞时,根 据动量定理有Ft＝mAv１′－mA(－v１) 解得F＝５０N． (２)设碰撞后 A、B的共同速度为v,根据动量守恒定律 有mAv１′＝(mA＋mB)v A、B在光滑圆弧轨道上滑动时机械能守恒,由机械能守 恒定律得１ ２ (mA＋mB)v２＝(mA＋mB)gh 解得h＝０􀆰４５m． 答案:(１)５０N　(２)０􀆰４５m １０．C　[小球A由释放到摆到最低点的过程做的是圆周运动, 由机械能守恒得mAgh＝ １ ２mAv ２ １,则v１＝ ２gh．A、B的碰 撞过程满足动量守恒定律,则mAv１＝(mA＋mB)v２,又 mA ＝mB,得v２＝ ２gh ２ ,对 A、B粘在一起共同上摆的过程 应用机械能守恒定律得１ ２ (mA＋mB)v２２＝(mA＋mB)gh′,则 h′＝h４ ,故C正确．] １１．D　[碰 撞 过 程 中 动 量 守 恒,即 满 足 p１ ＋p２ ＝(p１ ＋ Δp１)＋(p２＋Δp２),A 因为不满足动量守恒,故 A 错 误;碰撞过程中还要满足动能不增加,即 p ２ １ ２m１ ＋ p ２ ２ ２m２ ≥ (p１＋Δp１)２ ２m１ ＋ (p２＋Δp２)２ ２m２ ,代 入 数 据 知 B不 满 足,故 B错 误;因 为 两 球 在 碰 撞 前 是 同 向 运 动,所 以 碰 撞 后 还 要 满 足 B球 的 速 度 增 加,A 球 的 速 度 减 小 或 反 向,而 C选 项 给 出 的 情 况 是 碰 撞 后 A 球 的 速 度 增 加,而 B球 的 速 度 减 小,所 以 不 符 合 情 景,故 C 错 误;D都 满 足,故 D正 确．] １２．B　[根据xＧt(位移—时间)图像的斜率表示速度可得, 碰撞前,A和B的速度分别为v１＝ x１ t１ ＝８２ m /s＝４m/s, v２＝０,碰撞后,A和B的速度分别为v１′＝ Δx１ Δt１ ＝０－８４ m /s＝ －２m/s,v２′＝ Δx２ Δt２ ＝１６－８４ m /s＝２m/s．取碰撞前A的速度 方向为正方向,根据动量守恒定律得m１v１＝m１v１′＋m２v２′, 解得m１∶m２＝１∶３．对四个选项图所描述的碰撞过程进行 分析,可知A选项图、C选项图、D选项图所描述的碰撞过程 满足动量守恒定律、不违背能量守恒定律,其中C选项图表 示碰后两球同向运动,后面B的速度小于前面 A的速度．B 选项图所描述的碰撞过程不满足动量守恒定律,不可能发 生．本题应选B．] 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰８５􀅰 选择性必修第一册 １３．解析:(１)木板与竖直墙碰撞后,以原速率反弹,设向左为正 方向,由动量守恒定律得 m２v０－m１v０＝(m１＋m２)v 解得:v＝０􀆰４m/s,方向向左,不会与竖直墙再次碰撞． 由能量守恒定律得 １ ２ (m１＋m２)v２０＝ １ ２ (m１＋m２)v２＋μm１gs１ 解得s１＝０􀆰９６m． (２)木板与竖直墙碰撞后,以原速率反弹,由动量守恒定 律得 m２v０－m１v０＝(m１＋m２)v′ 解得:v′＝－０􀆰２m/s,方向向右,将与竖直墙再次碰撞, 最后木板停在竖直墙处 由能量守恒定律得１ ２ (m１＋m２)v２０＝μm１gs２ 解得s２＝０􀆰５１２m． 答案:(１)０􀆰９６m　(２)０􀆰５１２m 第６节 １．C　[探测器在加速运动时,因为受月球引力的作用,喷 气所产生的推力一方面要平衡月球的引力,另一方面还 要提供加速的动力,则沿着后下方某一个方向喷气,选 项 A、B错误;探测器在匀速运动时,因为受月球引力的 作用,喷气产生的推力只需要平衡月球的引力即可(竖 直向下喷气),选项 C正确,选项 D错误．] ２．D　[反冲运动的定义为由于系统的一部分物体向某一 方向运动,而使另一部分向相反方向运动,这种现象叫 反冲运动．定义中并没有确定两部分物体之间的质量关 系,故选项 A错误;在反冲运动中,两部分之间的作用力 是一对作用力与反作用力,由牛顿第三定律可知,它们 大小相等,方向相反,故选项 B错误;在反冲运动中一部 分受到另一部分的作用力产生了该部分的加速度,使该 部分的速度逐渐增大,在此过程中对每一部分牛顿第二 定律都成立,故选项 C错误,选项 D正确．] ３．D　[设绳至少长为l,人沿绳滑至 地面的时间为t,由图可看出,气球 对地的平均速度为l－h t ,人对地的 平均速度为－ht (以竖直向上为正 方向)．由动量守恒定律,有M (l－h) t －mht ＝０ ,解得l＝M＋mM h． ] ４．B　[突然撤去隔板,气体向右运动,汽缸做反冲运动,当 气体充满整个汽缸时,它们之间的作用结束．由动量守 恒定律可知,开始时系统的总动量为零,结束时总动量 必为零,汽缸和气体都将停止运动,故B正确．] ５．A　[规定水平向左为正方向,两车刚好不相撞即最后两 车速度相等,设相等的速度为v′．对两辆车、两人以及所 有货包组成的系统,由动量守恒定律得１２mv０－１０mv０ ＝(１２m＋１０m)v′,解得v′＝v０１１ ,设为使两车不相撞,乙 车上的人应抛出货包的最小数量为n,以乙及乙车上的 人 和 货 包 为 系 统,由 动 量 守 恒 定 律 得 １２mv０ ＝ １２m－n􀅰m１０( )v′＋n􀅰 m １０v ,由题知v＝１１v０,解得n＝ １０个,选项 A正确．] ６．A　[燃气从火箭喷口喷出的瞬间,火箭和燃气组成的系 统动量守恒,设燃气喷出后的瞬间,火箭的动量大小为 p,根据动量守恒定律,可得p－mv０＝０,解得p＝mv０＝ ０􀆰０５０kg×６００m/s＝３０kg􀅰m/s,选项 A正确．] ７．D　[火箭和卫星组成的系统在分离时水平方向上动量守 恒,规定初速度的方向为正方向,由动量守恒定律得(m１＋ m２)v０＝m２v２＋m１v１,解得v１＝v０＋ m２ m１ (v０－v２),D正确．] ８．B　[火箭的推力来源于燃气对它的反作用力,选项 A 错 误;以竖直向下为正方向,根据动量守恒定律有０＝mv０ －(M－m)v,解得在燃气喷出后的瞬间,火箭的速度大 小为v＝ mv０M－m ,选项 B正确;喷出燃气后,万户及其所 携设备做竖直上抛运动,动能转化为重力势能,有 １ ２ (M －m)v２＝(M－m)gh,解得万户及其所携设备能上升的 最大高度为h＝ m ２v２０ ２g(M－m)２ ,选项 C 错误;在火箭喷气 过程中,燃料燃烧,将一部分化学能转化为万户及其所 携设备的机械能,万户及其所携设备的机械能增加,选 项 D错误．] ９．解析:设分离前男女演员在秋千最低点B 的速度为v０, 由机械能守恒定律有(m１＋m２)gR＝ １ ２ (m１＋m２)v２０ 设刚分离时男演员速度的大小为v１,方向与v０ 相同;女 演员速度的大小为v２,方向与v０ 相反,由动量守恒定律 有(m１＋m２)v０＝m１v１－m２v２ 分离后,男演员做平抛运动,设男演员从被推出到落在C 点所需的时间为t,根据题给条件,由运动学规律得４R＝ １ ２gt ２,x＝v１t．根据题给条件,女演员刚好回到A 点,由 机械能守恒定律得m２gR＝ １ ２m２v ２ ２,已知m１＝２m２,由以 上各式可得x＝８R． 答案:８R １０．AD　[人船系统动量守恒,总动量始终为零,因此人、船 动量等大,速度大小与质量成反比,A 正确;人“突然停 止走动”是指人和船相对静止,设这时人、船的速度为 v,则(M＋m)v＝０,所以v＝０,说明船的速度立即变为 零,B错误;人和船系统动量守恒,速度和质量成反比, 因此人的位移是船的位移的８倍,C错误;由动能和动 量关系Ek＝p ２ ２m∝ １ m ,人在船上走动过程中人的动能是 船的动能的８倍,D正确．] １１．D　[设人、枪(包括子弹)的总质量为 M,每颗子弹质量 为m,子弹射出速度为v０,射出第１颗子弹,有０＝(M －m)v－mv０,设人射出n颗子弹后的速度为v′,则(M －nm)v′＝nmv０,可得v＝ mv０ M－m ,v′＝ nmv０M－nm ,因 M－ m＞M－nm,所以v′＞nv,故选项 D正确．] １２．解析:“水火箭”喷出水流做反冲运动,设火箭原来总质 量为m,喷出水流的流量为Q,水的密度为ρ,水流的喷 出速度为v,火箭的反冲速度为v′,由动量守恒定律得 (m－ρQt)v′＝ρQtv 火箭启动后２s末的速度为 v′＝ ρQtvm－ρQt ＝１０ ３×２×１０－４×２×１０ １．４－１０３×２×１０－４×２ m/s＝４m/s． 答案:４m/s 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰９５􀅰 参考答案