第一章 章末归纳提升-【创新教程】2024-2025学年高中物理选择性必修第二册五维课堂（人教版2019）

参考答案 章末归纳提升 [例3][解析](1)H在电场中 能力强化 做类平抛运动，在磁场中做匀递国 [例1门[解析](1)要使金属棒静止，安培力应斜向上指向 周运动，运动轨迹如图所示】 设H在电场中的加速度大小为 R、 纸里，画出由a→b的侧视图，并对棒ab受力分析如下图所 示.经分析知磁场的方向斜向下指向纸里 a1,初速度大小为，它在电场中 的运动时间为(，第一次进入磁场 的位置到原点O的距离为51，由运动学公式有 30% 30 F 1=011 ① A-2a6 ② mg 由题给条件，H进入磁场时速度的方向与x轴正方向夹角 甲 0,=60°.H进入磁场时速度的y分量的大小为 (2)如图甲所示，当ab棒有向下滑的趋势时，受静摩擦力向 a=vtan 0 ③ 上为F,则： 联立以上各式得 Fsin30°+F(-mg=0 ④ F=B IL F:=uFcos 30 (2)}日在电场中运动时，由牛顿第二定律有 gE=ma ⑤ I-R+ E 设日进入磁场时速度的大小为'，由速度合成法则有 联立四式并代入数值得B,=3.0T. '=√+(a) ⑥ 当ab棒有向上滑的趋势时，受静摩擦力向下为F',如图乙 设磁感应强度大小为B,H在磁场中运动的圆轨道半径为 所示，则： R,由洛伦兹力公式和牛频第二定律有 Fsin30°-F,'-mg=0 9%B=m ⑦ F'=Fco330° R F'-B,IL 由几何关系得 51=2R sin 0 ⑧ 1卓， 联立以上各式得B气√助· 6mE ⑨ 可解得B2=16.3T. (3)设H在电场中沿x轴正方向射出的速度大小为2，在 所以若保持金属棒静止不滑动，磁感应强度应满足3.0T≤ 电场中的加速度大小为a2,由题给条件得 B≤16.3T [答案](1)斜向下指向纸里(2)3.0T≤B≤16.3T 言em话=之m时 [例2][解析]要使带电粒子从静止释放后能运动到M点， 由牛顿第二定律有 必须把粒子放在电场中A点先加连才行，当粒子经加速并 qE=2ma2① 以速度v进入磁场后，只受洛伦兹力而做匀速圆周运动，运 设H第一次射入磁场时的速度大小为4'，速度的方向与x 动半周后到达B点，再微减速运动，上升到与A点等高处， 轴正方向夹角为02，入射点到原点的距斋为52，在电场中运 动的时间为2，由运动学公式有 再返回微加速运动，到B点后又以速度v进入磁场做圆周 52=h2红 ⑧ 运动，半径与前者相同，以后重复前面的运动，从图中可以看 3 出，要想经过M,点，OM距离应为直径的整敦倍，即满足 2R·n=OM=l(n=1,2,3…).① '=√6+(a2) g R- ② sin 0=aa 1 联立以上各式得 Eqy=2mv ③ 联000可得y一是a=1:23 4=8=身网=号 西 设H在磁场中做圆周运动的半径为R2,由⑦⑥式及粒子在 [答案]见解析 匀强磁场中做圆周运动的半径公式得 ·129· 物理·选择性必修第二册 R:2m)R ⑦ 根据题意有(2n十1)r=L 所以出射点在原点左侧。 解得s eLB 2Em(2n+17（n=0,1,2,3,…). 设H进入磁场的入射点到第一次离开磁场的出射点的距 (2)电子在电场中做匀变速直钱运动的时间与在磁场中做部 离为5'，由几何关系有 分圆周运动的时间之和为电子运动的总时间， s'=2R:sin 0 联立④⑧面⑦⑥式得，H第一次离开磁场时的位置到原点 =(a+臣++n号 O的距离为 由E-m可得a-告 -与=29反-1Da. ⑧ 由eB=m 和T=2w可得T=2 r eB [答案]见解析 [例4]C[磁场沿x釉负方向，质子受到的洛伦兹力沿着之 蜂上垫里可得=世+(2a+1D器a=012,3…. 轴正方向，因质子做匀速直线运动，所以质子所受到的静电 答案：(1)s eL'B2 力与洛伦兹力等大反向，电场强度必然沿着z轴负方向，否 2Em(2n+1)n=0,1,2,3,…. 则质子不可能做匀速直线运动.这样质子在运动过程所受 （2坠+(2m+1器n=0.1,23…） 到静电力的大小为eE=eB,电势能不变，电场强度沿着： 4.解析：(1)电子从A到C的过程中，由动能定理得 轴负方向，所以沿着轴正方向电势升高.综上所述，选项C 正确.] eEL=是m 1 m呢-m或 强化训练 又比c0sa= 1.B[在正交的电磁场区城中，离子不偏转，说明离子受力平 联立解得E= 2eL' 衡，在区城I中，离子受电场力和洛伦兹力，不管离子电性如 (2)画出电子在电场和磁场 有海清灵8=95，泽一票可如这坐离子具有相月的选 中的运动轨迹，如图所示。 E 度，但电性不确定.进入只有匀强磁场的区域Ⅱ时，偏转半径 电子在电场中做类平抛运 相同，由R=器和后可得及=心品故建些高子其有 动，平行于电扬方向有L= 相同的比荷，选项B正确，] 空法中现= cos a 2.AC[由题意可知通电流1和I2时，乎体捧均能沿斜面匀 由数学知识知电子在磁场中的速度偏向角等于其运动轨迹 速运动且11<I2,故通11时导体棒沿斜面向下运动，通2 所对国心角，0=r一a一日=3 π 时导体棒沿斜面向上运动，导体棒受到的安培力沿着斜面向 上，由左手定则知电流方向垂直纸面向外，根据平衡条件有 电子在磁场中的运动时间女一县不，共中T-2留 eB mgsin 0=BI L+umgcos 0,mgsin 0+gmgcos 0=BI:L, 电子在电场和磁场中运动的总时间1一1十2 立解得u=凸-I)an0。 1,+1,,B=2gsin9 +17,B错误，A,C正 联立解得1=2L+2πm vo 3eB 确：因11和【2可分别使导体棒向上或向下匀速运动，而根 据磁场方向又知安培力沿斜面方向，摩擦力大小不变，重力 著案，受e兴+器 沿斜面分力不变，故不存在其他电流让导体棒匀速运动，D 第二章 电磁感应 错误.] 第1节 楞次定律 3.解析：(1)电子的运动轨迹如图 所示. 自主预习·探新知 在电场中电子从A到O过程，由 知识梳理 一、1.(2)①向下向上向上向下②向下向下向上 动能定理，可得，eE=2m心 向上(3)相反相同2.阻碍变化 在磁场中电子做圆周运动，洛伦 N 二、1.掌心四指2.切割磁感线 当n=2时 兹力提供向心力，有eB=m 基础自测 r 1.(1)×(2)√(3)× 可得r=m eB 2.A[由右手定则可判断导体棒中电流方向从N到M,则通 过R的电流方向为A·B.] ·130第一章安培力与洛伦兹力 4.(质谱仪)如图所示， (1)求离子束从小孔O射入磁场后打到x 在x轴的上方存在 轴的区间： 垂直纸面向里、磁感 (2)调整磁感应强度的大小，可使速度最大 应强度大小为B。的 的离子恰好打在探测板的右端，求此时磁感 匀强磁场，位于x轴下方的离子源C发射 应强度大小B. 质量为m、电荷量为qg的一束负离子，其初 速度大小范围为0~√3v.这束离子经电势 差为U-。的电场加速后，从小孔O坐标 原点)垂直x轴并垂直磁场射入磁场区域， 最后打到x轴上.在x轴上2a~3a区间水 平固定放置一探测板 U 离子重力 gB. C温馨提西 不计. 学习至此，请完成配套训练 章末归纳提升 [知识整合] 带出粒千在匀强磁场中远动 安培力的向 磁现象与现代科齿 安路力的大小 带电粒子在匀 磁场对通电导 精电粒子在有界场中运动 强磁场中运动 线的作用力 苍电式电流表 衎电粒了在复合桥巾苦动 安培力与洛伦兹力 通电平线在藏场巾运型 质溶议 洛伦拉力的方向 国旋和这器 质谱仪与可旋加速器 磁场对运动屯 洛伦燕力的大小 荷的作用力 屯找根像斧 [能力强化] [强化点1]有关安培力问题的分析与计算 2.安培力的方向 安培力既可以使通电导体静止、运动或转 (1)安培力的方向由左手定则确定 动，又可以对通电导体做功，因此有关安培 (2)F⊥B,同时F⊥l,即F垂直于B和L 力问题分析与计算的基本思路和方法与力 决定的平面，但L和B不一定垂直. 学问题一样，先取研究对象进行受力分析， 3.安培力作用下导体的状态分析 判断通电导体的运动情况，然后根据题中条 通电导体在安培力的作用下可能处于平衡 件由牛顿定律或动能定理等规律列式求解. 状态，也可能处于运动状态.对导体进行正 具体求解应从以下几个方面着手分析： 1.安培力的大小 确的受力分析，是解决该类问题的关键 (1)当通电导体和磁场方向垂直时，F=1B. [例1]如图所示，电源电动势E (2)当通电导体和磁场方向平行时，F=0. 2V,内阻r=0.52,竖直导轨宽 (3)当通电导体和磁场方向的夹角为0时，F= L=0.2m,导轨电阻不计.另有 IIBsin 0. 一质量m=0.1kg,电阻R=0.52的金属 ·27· 物理·选择性必修第二册 棒，它与导轨间的动摩擦因数=0.4，靠在 2.磁场方向的不确定形成多解 导轨的外面.为使金属棒不滑动，施加一与 磁感应强度是矢量，如果 纸面夹角为30°且与金属棒垂直指向纸里的 题述条件只给出磁感应 匀强磁场（设最大静摩擦力等于滑动摩擦 强度的大小，而未说明磁 力，g取10m/s2).求： 感应强度的方向，则应考 虑因磁场方向不确定而导致的多解.如图所 (1)此磁场的方向； 示，带正电的粒子以速率v垂直进人匀强磁 (2)该磁场的磁感应强度B的取值范围. 场，若B垂直纸面向里，其轨迹为a,若B垂 直纸面向外，其轨迹为b. 3.临界状态不唯一形成多解 带电粒子在洛伦兹力作用下飞 越有界磁场时，由于粒子运动 轨迹是圆弧状，因此，它可能穿 过去了，也可能转过180°从入 射面边界反向飞出，如图所示，于是形成了 多解 4.运动的往复性形成多解 带电粒子在部分是电场、 部分是磁场的空间运动 [规律总结]解答安培力问题的一般步骤 时，运动往往具有往复 (1)明确研究对象，这里的研究对象一般是通 性，从而形成多解，如图 电导体 所示. (2)正确进行受力分析并画出导体的受力分 [例2]在x轴上方有匀 析图，必要时画出侧视图、俯视图等， 强电场，场强为E,在x B M (3)根据受力分析确定通电导体所处的状态 轴下方有匀强磁场，磁感 应强度为B,方向如图所 x Bx 或运动过程 (4)运用平衡条件或动力学知识列式求解. 示.在x轴上有一点M,离O点距离为l,现 有一带电荷量为十9的粒子，从静止开始释 [强化点2]带电粒子在洛伦兹力作用下的多 放后能经过M点，求如果此粒子在y轴上 解问题 静止释放，其坐标应满足什么关系？（重力 1.带电粒子的电性不确定形成多解 忽略不计). 受洛伦兹力作用的带电 粒子，可能带正电，也可 能带负电，当粒子具有相 同速度时，正负粒子在磁场中运动轨迹不 同，导致多解.如图所示，带电粒子以速率 垂直进入匀强磁场，若带正电，其轨迹为a; 若带负电，其轨迹为b. ·28· 第一章安培力与洛伦兹力 [规律总结] (1)}H第一次进人磁场的位置到原点O的 求解带电粒子在磁场中运动多解问题的技巧 距离； (1)分析题目特点，确定题目多解性形成 (2)磁场的磁感应强度大小； 原因 (3)H第一次离开磁场的位置到原点O的 (2)作出粒子运动轨迹示意图（全面考虑多种 距离。 可能性) (3)若为周期性重复的多解问题，寻找通项 式，若是出现几种解的可能性，注意每种 解出现的条件. [强化点3]带电粒子在组合场中的运动 带电粒子在电场和磁场两种场中运动的性质： (1)在电场中 ①当粒子的运动方向与电场方向平行时， 做匀变速直线运动； ②当粒子垂直于电场方向进入电场时，做 匀变速曲线运动（类平抛运动）. (2)在磁场中 ①当粒子的运动方向与磁场方向一致时， 不受洛伦兹力作用，做匀速直线运动： ②当粒子垂直于匀强磁场方向进人磁场 [规律总结] 时，做匀速圆周运动. 关于带电粒子在复合场中运动的问题，应借 助示意图把物理过程划分为几个阶段，考虑 [例3]如图所示，在y> 0的区域存在方向沿y 每个阶段的运动特点和所遵循的规律，同时 要充分考虑几何知识的灵活运用. 轴负方向的匀强电场， 场强大小为E;在y<0· [强化点4]带电粒子在叠加场中的运动 的区域存在方向垂直于 1.带电粒子在叠加场中运动的基本性质 (1)匀速直线运动：若带电粒子所受合外力为 xOy平面向外的匀强磁场。一个氕核H和 零，它将处于静止或匀速直线运动状态； 一个氘核H先后从y轴上y=h点以相同 (2)匀速圆周运动：若带电粒子所受合外力只 的动能射出，速度方向沿x轴正方向.已 充当向心力，它将做匀速圆周运动： 知H进人磁场时，速度方向与x轴正方向 (3)匀变速运动：若带电粒子所受合外力恒定， 的夹角为60°，并从坐标原点O处第一次射 它将做匀变速运动： 出磁场.H的质量为m,电荷量为q.不计 (4)非匀变速运动：若带电粒子所受合外力不 重力.求： 恒定，它将做非匀变速运动 ·29· 物理·选择性必修第二册 2.带电体所受重力、静电力与洛伦兹力的性质 [规律总结] 各不相同，做功情况也不同，应予以区别. 带电粒子在复合场中运动问题的处理方法 (1)首先要弄清复合场的组成.其次，要正确 大小 方向 做功特点 做功大小 地对带电粒子进行受力分析和运动过程 分析.在进行受力分析时要注意洛伦兹力 与路径无关，只 方向的判定方法—一左手定则.在分析运 重力 mg 竖直向下 与始、末位置的 W-mgh 动过程时，要特别注意洛伦兹力的特 高度差有关 点—一方向始终和运动方向垂直，永不做 与路径无关，只 功.最后，选择合适的动力学方程进行 静电 与电场方向 求解. gE 与始、末位置间 w-qU 相同或相反 (2)带电粒子在复合场中的运动问题是电磁 的电势差有关 学知识和力学知识的结合，分析方法和力 u∥B, 学问题的分析方法基本相同，不同之处是 洛伦 则f=0 由左手定 多了静电力和洛伦兹力，因此，带电粒子 永不做功 0 兹力 u⊥B, 则判定 在复合场中的运动问题要注意电场和磁 则f=uB 场对带电粒子的作用特点，如静电力做功 与路径无关，洛伦兹力方向始终和运动速 [例4] 在如图所示的空间 度方向垂直且永不做功等， 中存在场强为E的匀强电 [强化训练] 场和沿x轴负方向、磁感应 1.如图所示，有一离子束 B 沿直线通过相互垂直的 :: 强度为B的匀强磁场.一质子（电荷量为e) 匀强电场、匀强磁场区域工，再进入匀强磁 在该空间恰沿y轴正方向以速度v匀速运 场区域Ⅱ中做偏转半径相同的圆周运动，则 它们一定具有相同的 动，据此可以判断出 A.电性 B.比荷 A.质子所受的静电力大小等于eE,运动中 C.电荷量 D.质量 电势能减小：沿之轴正方向电势升高 2.(多选)如图所示，粗糙固定 斜面的倾角为0，整个斜面 B.质子所受的静电力大小等于eE,运动中 处于垂直斜面向下的匀强 )0 电势能增大；沿之轴正方向电势降低 磁场（大小未知）中，在斜面上有一根有效长 C.质子所受的静电力大小等于wB,运动中 度为L、质量为m、水平放置的导体棒，当导 体棒中电流为I,和12时，导体棒均能沿斜 电势能不变；沿之轴正方向电势升高 面匀速运动.已知电流I1、I2的方向相同且 D.质子所受的静电力大小等于evB,运动中 I,<I2,重力加速度为g,则下列说法正确 电势能不变：沿？轴正方向电势降低 的是 ·30· 第一章安培力与洛伦兹力 A.电流方向垂直纸面向外 4.如图所示，在平面直 B.导体棒与斜面间的动摩擦因数 角坐标系xOy中的 E 为4+2)1am0 第一象限内存在磁 -1“B 12-11 感应强度大小为B、 C.匀强磁场的磁感应强度大小为2 ngsin 方向垂直于坐标平面向里的有界矩形匀强 (11+I2)D D.可能存在一个与I、I2大小不同的电流， 磁场区域（图中未画出）；在第二象限内存在 使导体棒沿斜面做匀速直线运动 沿x轴负方向的匀强电场.一粒子源固定在 3.如图所示，在x轴上方 x轴上坐标为（一L,0)的A点，粒子源沿y y SM 有一匀强磁场，磁感应 轴正方向释放出速度大小为。的电子，电 强度为B.x轴下方有 子通过y轴上的C点时速度方向与y轴正 一匀强电场，电场强度 方向成α=45°角，电子经过磁场偏转后恰好 N 为E.屏MN与y轴平 垂直通过第一象限内与x轴正方向成B 行且相距L,一质量为m,电荷量为e的电 15°角的射线OM已知电子的质量为m,电 子，在y轴上某点A自静止释放，如果要使 荷量为e,不考虑电子的重力和电子之间的 电子垂直打在屏MN上，那么： 相互作用.求： (1)匀强电场的电场强度E的大小： (1)电子释放位置与原点O之间的距离s需 满足什么条件？ (2)电子在电场和磁场中运动的总时间 (2)电子从出发点到垂直打在屏上需要多长 时间？ 31