第3节 带电粒子在匀强磁场中的运动-【创新教程】2024-2025学年高中物理选择性必修第二册五维课堂课时作业（人教版2019）

第一章 安培力与洛伦兹力 课时作业卫 物 课 时 第3节 带电粒子在匀强磁场中的运动 理作业 纠错空间 [基础达标] A.碰后粒子做圆周运动的半径减小 1.两个粒子，带电荷量相等，在同一匀强 B.碰后粒子做圆周运动的周期减小 磁场中只受洛伦兹力而做匀速圆周 C.碰后粒子做圆周运动的动量减小 运动 ( D.碰后粒子做圆周运动的动能减小 A.若速率相等，则半径必相等 4.薄铝板将同一匀强磁 B.若质量相等，则周期必相等 场分成I、Ⅱ两个区 域，高速带电粒子可 C.若动能相等，则周期必相等 穿过铝板一次，在两个区域内运动的轨 D.若质量相等，则半径必相等 迹如图所示，半径R1>R2.假定穿过铝 2.带电粒子进人云室会 板前后粒子电荷量保持不变，则该粒子 使云室中的气体电 x xxx x 离，从而显示其运动 A.带正电 轨迹.一个带电粒子 B.在I、Ⅱ区域的运动速度大小相同 沿垂直于磁场的方向射人一匀强磁场， C.在I、Ⅱ区域的运动时间相同 方法总结 粒子的一段径迹如图所示.径迹上的每 D.从Ⅱ区域穿过铝板运动到I区域 一小段都可近似看成圆弧.由于带电粒 5.如图所示，三个速度 子使沿途的空气电离，粒子的能量逐渐 大小不同的同种带电 减小（电荷量不变）.从图中情况可以 粒子沿同一方向从图 示长方形区域的匀强磁场上边缘射入， 确定 当它们从下边缘飞出时对入射方向的 A.粒子从a到b,带正电 偏角分别为90°、60°、30°，则它们在磁场 B.粒子从a到b,带负电 中的运动时间之比为 ( C.粒子从b到a,带正电 A.1:1:1 B.1:2:3 D.粒子从b到a,带负电 C.3:2:1 D.√3：2：1 3.带电粒子M经小孔垂直进人匀强磁场， 6.如图所示，半径为r 运动的轨迹如图中虚线所示.在磁场中 的圆形空间内，存在 静止着不带电的粒子N.粒子M与粒 着垂直于纸面向外的 子N碰后粘在一起，在磁场中继续运 匀强磁场，一个带电 B 动，碰撞时间极短，不考虑粒子M和粒子 粒子（不计重力），从A点沿半径方向以 N的重力.下列说法正确的是 速度。垂直于磁场方向射入磁场中， 并由B点射出，且∠AOB=120°，则该 XX 粒子在磁场中运动的时间为 XX XX A.am B.23xr 3U C.r 3 D.3 3U0 7 世物理 选择性必修第二册 7.如图所示，一带电荷量××××××× 8.如图所示，在x轴上 为q=+2×10-9C、质 方有磁感应强度大小 间 量为m=1,8X10-16××××××为 0. 为B,方向垂直纸面 纠错空间 kg的粒子（重力不 向里的匀强磁场.x 计)，在直线上一点O处沿与直线成30 轴下方有磁感应强度大小为？，方向垂 角的方向垂直进入磁感应强度为B的 直纸面向外的匀强磁场.一质量为m、 匀强磁场中，经历t=1.5×106s后到 电荷量为一q的带电粒子（不计重力）， 达直线上另一点P.求： 从x轴上O点以速度v。垂直x轴向上 (1)粒子做圆周运动的周期T; 射出.求： (2)磁感应强度B的大小； (1)射出之后经多长时间粒子第二次到 (3)若OP的距离为0.1m,求粒子的运 达x轴. 动速度v的大小？（保留三位有效 (2)粒子第二次到达x轴时离O点的 数字) 距离. 方法总结 [能力提升] 9.(多选)如图所示，两 + B 个匀强磁场的方向相文 + 同，磁感应强度分别××× 为B1、B2,虚线MN 为理想边界.现有一个质量为m、电荷 量为e的电子以垂直于边界MN的速 度)由P点沿垂直于磁场的方向射入 磁感应强度为B,的匀强磁场中，其运 动轨迹为图中虚线所示的心形图线，以 下说法正确的是 () A.电子的运动轨迹为P→D→M→C→N →E→P B.电子运动一周回到P点所用的时间 4 C.B=4B2 D.B1=2B2 ·8 第一章安培力与洛伦兹力 课时作业上 10.如图所示，正方形区 B X (1)粒子运动的时间： 域内存在垂直纸面 (2)粒子与O点间的距离. 空 向里的匀强磁场.一 纠错空间 带电粒子垂直磁场 边界从a点射人，从 b点射出.下列说法正确的是( A.粒子带正电 B.粒子在b点速率大于在a点速率 C.若仅减小磁感应强度，则粒子可能 从b点右侧射出 13.如图所示，在平面 D.若仅减小人射速率，则粒子在磁场 直角坐标系xOy 中运动时间变短 的第四象限有垂 11.(多选)如图所示， P:x xdx xQ 直纸面向里的匀 左、右边界分别为 强磁场，一质量为 459 PP'、QQ的匀强磁 m=5.0×10-8 场的宽度为d,磁感 kg、电荷量为q=2.0×10-6C的带正 P*×XXXQ 电粒子，从静止开始经U。=5V的电 应强度大小为B,方 压加速后，从P点沿图示方向进入磁 方法总结 向垂直纸面向里.一个质量为m、电荷 场，已知OP=30cm.(粒子重力不计 量为9的带电粒子，沿图示方向以速 0=37°，sin37°=0.6，c0s37°= 度。垂直射入磁场.欲使粒子不能从 0.8)求： 边界QQ射出，粒子入射速度。的最 (1)带电粒子到达P点时速度的 大值可能是 ( 大小； A.Bqd B.2+②)Bgd (2)若磁感应强度B=1.0T,粒子从x m m 轴上的Q点离开磁场，求QO的距离； C.2-2)Bg4 D.②Bgd (3)若粒子不能进入x轴上方，求磁感 n 2m 应强度B满足的条件. 12.如图，空间存在方向 B 垂直于纸面(xOy平 面)向里的磁场.在 x>≥0区域，磁感应强度的大小为B。x <0区域，磁感应强度的大小为入B。 (常数λ>1).一质量为m、电荷量为q (g>0)的带电粒子以速度。从坐标原 点O沿x轴正向射入磁场，此时开始 计时，当粒子的速度方向再次沿x轴 正向时（不计重力）.求： 9·巴物理 选择性必修第二册 (3)在C点，FN-mg-qB=m尺 四巴-器·吕一器周免，同粉教子以不网地 2吃=20.1N 得：FN=mg十qB+m 率射入磁场，经历时间与它们的偏角口成正比，即： ￥63=90°：60°：30°=3：2：1.] 由牛顿第三定律可知，滑块对轨道的压力为20.1N,方 6.D[由图中的几何关系可知，圆孤 向竖直向下， AB所对的圆心角为60°，O、可的连 答案：(1)2m/5,方向水平向左 线为该圆心角的角平分线，由此可 (2)0.1N,方向竖直向下 得带电粒子的轨迹半径为 (3)20.1N,方向竖直向下 R=rtan60°=√3r 第3节带电粒子在匀强磁场中的运动 故劳电粒子在磁场中运动的周期为 1,B[根据粒子在磁场中的运动轨道丰径r一置和周期 T-2rR_2/3nr T=πm公式可知，在q、B一定的情况下，轨道半径r与 带电粒子在磁场区城中运动的时间 口和m的大小有关，而周期T只与m有关.] 需T=T-故选D] 60° 2C[垂直于磁场方向射入匀强磁场的带电粒子受洛伦 [总结提升]粒子在磁场中运动一周的时间为T,当粒 蓝力作用，使粒子做匀选周周运动，半径R一器由子带 子运动的圆瓢所对应的圆心角为Q时，其运动时间可由 电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量减小，磁感应强 下式表示：=360T或1=会工 度B,电荷量不支，又据E=弓mm知，和在减小，散R 7,解析：粒子进入磁场后受洛伦兹××××××× 减小，可判定粒子从b向a运动：另据左手定则，可判定 力的作用，粒子做匀速圆周运动×人×××入× 粒子带正电，C选项正确.] 的轨迹如图所示。 3.D[设粒子M的电荷量为q,质量为m1,速度为，粒 (1)由几何关系可知OP弦对应的 ×X××30 子N的质量为m2,碰撞后形成的粒子的速度为u.M、N 圆心角0=60°，粒子由O沿大圆 P.----0 碰撞过程中动量守恒，则有m1=(m1十m2)v,碰撞前 孤到P所对应的圆心角为300，则有宁 300° 6,解 360° 的轨迹半径R=m: B,碰撞后的轨连半径及R= 4=号×1.5x108=18x10 得T=6 m十m)”,所以碰后粒子做国周运动的动量不变，半径 (2)由粒子做圆周运动所需向心力由洛伦兹力提供， qB 不变，A,C错误：根据月期公式可得T一留，由于碰撞 有qB=m立， 后粒子质量增大，故周期变大，B错误；由于碰撞过程中 得B=2xm=2×3.14X1,8×10-6 gT2×10×1.8×10T=0.314T. 有能量损失，粒子动能减小，所以碰后粒子做圆周运动 (3)轨道半径r=OP=0.1m 的动能减小，D正确.] 4.C[粒子穿过铝板受到铝板的阻力，速度将减小.由r= 粒子的连度=2平≈3.49X10m/8 需可得粒子在磁场中微匀造圆周运动的桃道半径将减 答案：(1)1.8×106s(2)0.314T (3)3.49×105m/s 小，故可得粒子是由I区城运动到Ⅱ区域，结合左手定 8.解析：粒子射出后受洛伦兹力做 则可知粒子带负电，A,B,D选项错误；由T=m可知 匀速圆周运动，运动半个圆周后} Bq 第一次到达x轴，以向下的速度 0. 粒子运动的周期不变，粒子在I区城和Ⅱ区域中运动的 功进入x轴下方磁场，又运动半 时间均为=专T-需C选须正角.】 个圆周后第二次到达x轴，如图 5.C[如图所示，设带电轻子在隆心 所示. 场中做圆周运动的圆心为O,由 R 几何关系知，圆孤MN所对应的 1)由牛顿第二定律B=m号 ① 粒子运动的时间 T=2xr ② 0 ·52· 参考答案 课时作业乡 得工-霜1- 其运动轨迹如图(a)所示（此时圆心为O点），容易看出 qB 粒子第二次到达工轴所需时间 Rsin45+d=R,将R=船代入上式得，= =+号= 2+BL,B项正确：若粒子带负电，其运动轨迹如 (2)由①式可知万=m验 2mvo 9B5 图(b)所示（此时圆心为O点），客易看出R2十R2c0s45 gB 粒子第二次到达x轴时离O点的距离 =d.#R一器代入上式得，=2-B吧，C项 x=2r1十2r2= 6mvo 正确.门 gB 12.解析：(1)在匀强磁场中，带电粒子做圆周运动.设在x 答案：(1)3m gB (2)6m qB >0区城，圆周半径为R1:在x<0区域，园周半径为 9.AD[由左手定则可知，电子在P点所受的洛伦兹力的 R2,由洛伦兹力公式及牛顿第二定律得 方向向上，轨迹为P→D→M→CV→E→P,选项A正 g6,4= 确：由题图得两磁场中轨迹圆的半径比为1：2，由半径r R ① 一器可得会=2，选项C特误，达项D正确：运动一周的 喝 qaBato-Rz ② 工-2m+m-4m,选项B储误.] 粒子速度方向转过180°时， 时间=T+BeB:eeB: ③ 10.C[根据洛伦兹力用来提供 所用时间名，=迟 向心力，运动轨连向力的方 粒子再转过180时，所用时间，= ④ 向弯曲，根据左手定则：磁场 联立①②③④式得，所求时间为 穿入手心，四指指向正电荷 运动方向或者负电荷运动反 6=4+4=1+2) ⑤ qB。 方向，拇指所指方向为洛伦 (2)由几何关系及①②式得，所求距离为 兹力方向，由此可以判断出，粒子带负电，选项A错误： ⑥ 因为洛伦兹力与速度始终垂直，所以洛伦兹力只改变 4-2(R-B)( qB。 速度的方向，不改变速度的大小，粒子在a,b两点速率 相同，选项B精误：由80=m解得r-咒若只有B 答案器1+之)e需1-之 13.解析：(1)对带电粒子的加速过程，由动能定理有qU= 减小，其他条件不变，半径r变大，粒子从b点右侧射 受md代入：据解得。=20m/ 出，选项C正确：根据T=2型_2m,仅改变入射速率 (2)带电粒子仅在洛伦兹力作用下做匀逸圆周运动，有 并不影响带电粒子运动周期T,速率减小，半径减小，由 图可知，半径减小，在磁场中的轨迹所对应的圆心角先 如B-m爱解得R-器 增大后不变，时间先变长后不变，选项D错误.门 代入数据得R=0.5m=50cm 而OP=Rcos53°=30cm,故圆心O一定在x轴上，粒 11,BC[粒子射入磁场后做匀速圆周运动，由r=B知，门 子运动轨迹如图甲所示. 粒子的入射速度西越大，”越大，当粒子的径迹和边界 QQ相切时，粒子刚好不从QQ射出，此时其入射逸度 应为最大，若粒子带正电， P××:Q 45 甲 0× 45c 由几何关系可知OQ=R十Rsin53 x.O'x x XXXX 故OQ=0.9m. (3)带电粒子刚好不从x轴射出的运动轨迹如图乙所 P'do 示，由几何关系得粒子不从x轴射出需满足 (a) (b) OP≥R+R'cos53 ·53· 巴物理 选择性必修第二册 因为R=m罗 qB' 第二定#得：9B=m号m-c 0 代入数据解得B≥2.67T. 答案：(1)20m/s(2)0.9m 则m4 方=4，故选B.] (3)B>2.67T 6,AC[由R=调及E=子m时，得瓦=B,将共陆 2m 第4节质谱仪与回旋加速器 感应强度增大为原来的2倍，或将D形金属盒的半径增 大为原来的2倍，都可使质子获得的动能增加为原来的 1,A[在速度选择器中做匀速直线运动的粒子能进入偏 4倍，A、C正确.门 转随场，由个街条件得9B=E,拉子选度口=品，粒于 7.C[电场力做的功W=Eqy,其中y为粒子沿电场方向 偏转的位移，因題图乙中洛伦兹力方向向上，故题图乙 在磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力得 中粒子向下偏转的位移y较小，W1>W2,故C正确.] B,=m是，解得m-9BBR,选项A正确.] 8.解析：根据动能定理可求出速度，根据电场力和洛伦兹 E 力相等可得到U2,再根据粒子在磁场中做匀速圈周运动 2.D[根据qU=之m时√ .由gmB=m立得，r 的知识可求得半径 r (1)在a中，粒子被加速电场U1加速，由动能定理有 2mU .因为b的半径大，若a与b质量相同，则b U=2md得√0 2e0☑ 的电荷变小，根搭√吧，知6的造度小，故八，B辑 (2)在b中，粒子受的电场力和洛伦兹力大小相等， 误：若a与b有相同的电荷量，因为b的半径大，则b的 =e0B,代入u值得 即ea 质量大，故C错误，D正确.] 2eU 3.B[为了保证粒子每次经过D形盒盒缝时粒子都被加 U:= (3)在℃中，粒子受洛伦兹力作用而做圆周运动， 速，应使交变电压的变化周期（频率）跟粒子在磁场中做 国网选功的周期（频卡）湘同即一宁一温根务：粒 轨道半径R=肥是 代入U值解得R 1 2Um 子和质子的电持量关系和质量关系，异-是·受=合》 B e 故B正确.] 答案：(1λ/ 2eU 2eU m (2)B,d/ m 4.D[为使D形盒内的带电粒子不受外电场的影响，D形 1 2Um 盒应用金偏材料制成，以实现静电屏蔽，A错误：为使回 (3)B 9,解析：(1)甲离子经过电场加速，据动能定理有 旋加速器正常工作，高频电源的频率应与带电粒子在匀 强磁场中做匀速圆周运动的频率相等，由氚核在磁场中 gU=m话 ① 微匀地圆周运动的周期工=2沿和T=子得底技的 在磁场中偏转，洛伦兹力提供向心力， 据牛顿第二定律有91山B=m1R 质量网=器B错送：由B=m是，得= 由几何关系可得R=台 ③ B邵，可见氮核从P处射出时的最大速度与电源的 m 联立方程解得B-品 电压大小无关，C错误：根据氧核在磁场中做匀速圆周运 (2)乙离子经过电场加速，同理有 动的月期了=器和工：=行得么-册又受 7m2 7m2 gU=名m号 ④ 是得=受D正确.门 9aV:B-m2 R ⑤ 5.B[由题图可知，粒子刚进入磁场时受到的洛伦兹力水 R=4 ⑥ 平向左，由左手定则可知，粒子带负电：设正方形的边长 为L,则粒子轨道丰径分别为：n=L,=L,粒子在 ①②③④⑤⑥联立方程可得1：丝=1：4 m m2 答案：(1)把 (2)1:4 磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿 'vl ·54·