第2节 磁场对运动电荷的作用力-【创新教程】2024-2025学年高中物理选择性必修第二册五维课堂课时作业（人教版2019）

巴物厘 选择性必修第二册 11.BD[根据左手定则可知，整个圆环关于圆心对称的两 辛径为，=m四=2m,越大，亮点越事近0点，r越 部分受到的安培力等大反向，受到的合力为0，选项A eB Be 错，B对；圆孤PQ受到的安培力大小等于直线段PQ 小，亮点越远离O点，仅增大加速电压、仅减小磁感应强 度或增大加速电压同时减小磁感应强度，亮点均靠近。 受到的安培力大小，为√2BIR,选项C错，D对.] 点，增大加速电压同时增大磁感应强度，？可能增大，可 12.解析：从b向a看裁面如图所示. (1)水平方向： 能不变，可能减小，则亮点可能远离O点.故选项C 正确.] F=F&sin0 0 4.C[磁场方向是沿着磁感 竖直方向： 地轴 线的切线方向，速度方向也 FN十F专cos0=mg ② 粒子流 是已知的，如图所示：根据 又F,=BL=B是L@ 左手定则，洛伦兹力方向垂 联立①②③得： 直纸面向外，故A、B、D错 地球自转方向 Fx-mg-BLEcos 0,F-BLEsin 0 误，C正确.] R R 5.A[由于带电的油滴进入磁场中恰做匀速直线运动，且 (2)要使ab棒所受支持力为零，且让磁感应强度最小， 受到的重力向下，洛伦兹力方向必定向上，由左手定则 可知安培力竖直向上， 可知油滴一定带正电荷，且满足mg一qB=0.所以q= 则有F'专=mg,Bm=5S EL' 根据左手定则判定磁场方向水平向右， 器故A正确] 答案：(1)mg- BLEcos 6 BLEsin 0 6,D[物块向下做加速运动，对物块进行受力分析可知， R R 当物块受到的重力与摩擦力相等时，物块达到最大速度 2瓷 方向水平向右 后匀速运动，故A、C错误：物块做加速度减小的加速运 动，物块的速度先增大后保持不变，故B错误；根据平衡 13.解析：依据物块的平衡条件可得， ab棒恰不右滑时： 条件得：9B=m8,解得：器故D正确；t选D门 G-pmg-BIL=0 7.解析：(1)在时间t内流过导线横裁面的带电粒子数N ab棒恰不左滑时：G+mg一BL2L=0 nuSt. 依据闭合电路欧姆定律可得： 通过导线横裁面的总电荷量Q一Nq, E=I(R+r),E=I:(R:+r) 由以上各式代入数据可解得： 导线中电流I=9 R1=9.92,R2=1.9n 联立以上三式可得I=noSq. 所以R的取值范围为：1.9n≤R≤9.9. (2)导线受安培力的大小F多=BIL, 答案：1.9n≤R≤9.9n 长L的导线内的总的带电粒子数N=nSL, 第2节磁场对运动电荷的作用力 又I=Sq, 1.B[由题图可知，直导线电流的方向由左向右，根据安 电荷定向运动时所受洛伦兹力的失量和，表现为导线所 培定则，可判定直导线下方的磁场方向为垂直于纸面向 受的安培力，即N∫每=F, 里，而电子运动方向由左向右，由左手定则知（电子带负 联立以上四式可以推导出洛伦兹力的表达式 电荷，四指要指向电子运动方向的反方向)，电子将向下 ∫海=qvB. 偏转，故B选项正确.] 答案：见解析 2.C[带电粒子的速度方向与磁感线方向垂直时，洛伦兹 8.解析：(1)小环重力在垂直杆方向上的分力：G1=Gcos37° 力F=gB,与电荷量成正比，与质量无关，C项正确.] =0.8mg,根据题意知，小环对杆的压力小于0.8mg,所 3.C[电子在电场中加速的过程，根据动能定理得eU= 以，小环受到洛伦兹力的方向应斜向上，根据左手定则 名m时，得√受电子选入偏特难场后微匀建圈周 知小环带负电， (2)设小环滑到P点的速度为，在P点小环的受力如 运动，由洛伦黄力提供向心力得B=m二，电子的轨蓬 图甲所示， ·50· 参考答案 课时作业 N 37m + 甲 根据平衡条件，在垂直杆的方向上对环有： 当小球带正电时，设当洛伦兹力等于重力时，小球的速 qvnB+FN=mgcos37°， 度为6，则mg=q,B,即=爱.当0=6时，受力分 解得：p-mgCos37”-Fx=2mg 析如图乙所示，重力与洛伦兹力平衡，所以小球做匀速 qB 5gB 运动时克服摩擦力做的功为W=0:当<。时，受力 (3)环与杆之间没有正压力时洛伦兹力等于重力垂直于 杆向下的分力，如图乙所示，则： 分析如图丙所示，管壁对小球有向上的支持力，随着向 右减速运动，速度逐渐减小，支持力，摩擦力逐渐增大， qUB=mgcos37° 直到速度减小到雾，所以克服摩擦力做的功为W= 得-器 m:当>时，受力分析如困丁所示，管壁对小球 1 小环向下运动的过程中只有重力做功，洛伦兹力不 有向下的弹力，随着小球向右减速运动，洛伦兹力逐渐 做功， 减小，弹力逐渐减小，摩擦力逐渐减小，直到弹力减小 设两点之间的距离是L,则： 到零，摩擦力也为零，此时重力和洛伦兹力平衡，此后 2m2、 mgLsin37'= 2m 小球向右做匀速运动，所以克服摩擦力做的功为 解得：L=2mg 5gB w-之md-合md=之mt-(器)]，综上分折，可 答案：1负电(2器 (3)2m 知A,C、D项正确.] 5g B2 12.ABD[没有磁场时，小球飞落过程 9.BC[粒子恰好沿直线穿过，电场力和洛伦兹力均垂直 为平抛运动.当空间有匀强磁场时， 于速度，故合力为零，粒子做匀速直线运动：根据平衡条 分析小球飞落过程中任一位置受力 件，有：如B=B,解得0=昌，只要粮子追度为号或能 情况如图所示，由于时刻与聊时速 沿直线匀速通过选择器；故A错误，B正确；若带电粒子 度垂直的洛伦兹力对小球竖直分运 速度为20，电场力不变，洛伦兹力变为原来的2倍，故会 动的影响，在同样落差下与平抛运 偏转，克服电场力做功，电势能增加，故C正确；若带电 动只受重力作用相比，小球落地时间加长，所以>2， 粒子从右侧水平射入，电场力方向不变，洛伦兹力方向 从洛伦兹力对水平分运动的影响可知，小球水平分速 反向，故粒子一定偏转，故D错误.] 度将比平抛时加大，而且又有>2，则必有x>x2,由 10.AB[本题没有说明带电粒子的带电性质，为便于分 于洛伦兹力做功为零，而两种情况下重力对小球做功 析，假定粒子带正电，A选项中，磁场对粒子作用力为 相等，所以落地速度大小相同，即=，当然两种情 况下小球落地时速度的方向不同，] 零，电场力与粒子运动方向在同一直线上，运动方向不 13.解析：以滑块为研究对象，自轨道上A点滑到C点的过 会发生偏转，故A正确：B选项中，电场力方向向上，洛 伦兹力方向向下，当这两个力平衡时，粒子运动方向可 程中，受重力mg,方向竖直向下；电场力qE,方向水平 以始终不变，B正确C选项中，电场力、洛伦兹力都沿x 向右；洛伦兹力Fs=qB,方向始终垂直于速度方向。 (1)滑块从A到C的过程中洛伦兹力不做功， 轴正方向，将做曲线运动，C错；D选项中，电场力沿x 轴方向，洛伦兹力沿y轴方向，两力不可能平衡，粒子 由动能定理得mgR-qER=之nd 将做曲线运动，D错：如果粒子带负电，仍有上述结果.] 11.ACD[当小球带负电时，对小球受力分析如图甲所 得 2(mg-9正ER=2m/s,方向水平向左. m 示，随着向右运动，速度逐渐减小，直到速度减小为零， (2)根据洛伦兹力公式得： 所以克展摩擦力做的功为W=名m。 F=qeB=5×102×2×1N=0.1N, 方向竖直向下 ·51· 巴物理 选择性必修第二册 (3)在C点，FN-mg-qB=m尺 四巴-器·吕一器周免，同粉教子以不网地 2吃=20.1N 得：FN=mg十qB+m 率射入磁场，经历时间与它们的偏角口成正比，即： ￥63=90°：60°：30°=3：2：1.] 由牛顿第三定律可知，滑块对轨道的压力为20.1N,方 6.D[由图中的几何关系可知，圆孤 向竖直向下， AB所对的圆心角为60°，O、可的连 答案：(1)2m/5,方向水平向左 线为该圆心角的角平分线，由此可 (2)0.1N,方向竖直向下 得带电粒子的轨迹半径为 (3)20.1N,方向竖直向下 R=rtan60°=√3r 第3节带电粒子在匀强磁场中的运动 故劳电粒子在磁场中运动的周期为 1,B[根据粒子在磁场中的运动轨道丰径r一置和周期 T-2rR_2/3nr T=πm公式可知，在q、B一定的情况下，轨道半径r与 带电粒子在磁场区城中运动的时间 口和m的大小有关，而周期T只与m有关.] 需T=T-故选D] 60° 2C[垂直于磁场方向射入匀强磁场的带电粒子受洛伦 [总结提升]粒子在磁场中运动一周的时间为T,当粒 蓝力作用，使粒子做匀选周周运动，半径R一器由子带 子运动的圆瓢所对应的圆心角为Q时，其运动时间可由 电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量减小，磁感应强 下式表示：=360T或1=会工 度B,电荷量不支，又据E=弓mm知，和在减小，散R 7,解析：粒子进入磁场后受洛伦兹××××××× 减小，可判定粒子从b向a运动：另据左手定则，可判定 力的作用，粒子做匀速圆周运动×人×××入× 粒子带正电，C选项正确.] 的轨迹如图所示。 3.D[设粒子M的电荷量为q,质量为m1,速度为，粒 (1)由几何关系可知OP弦对应的 ×X××30 子N的质量为m2,碰撞后形成的粒子的速度为u.M、N 圆心角0=60°，粒子由O沿大圆 P.----0 碰撞过程中动量守恒，则有m1=(m1十m2)v,碰撞前 孤到P所对应的圆心角为300，则有宁 300° 6,解 360° 的轨迹半径R=m: B,碰撞后的轨连半径及R= 4=号×1.5x108=18x10 得T=6 m十m)”,所以碰后粒子做国周运动的动量不变，半径 (2)由粒子做圆周运动所需向心力由洛伦兹力提供， qB 不变，A,C错误：根据月期公式可得T一留，由于碰撞 有qB=m立， 后粒子质量增大，故周期变大，B错误；由于碰撞过程中 得B=2xm=2×3.14X1,8×10-6 gT2×10×1.8×10T=0.314T. 有能量损失，粒子动能减小，所以碰后粒子做圆周运动 (3)轨道半径r=OP=0.1m 的动能减小，D正确.] 4.C[粒子穿过铝板受到铝板的阻力，速度将减小.由r= 粒子的连度=2平≈3.49X10m/8 需可得粒子在磁场中微匀造圆周运动的桃道半径将减 答案：(1)1.8×106s(2)0.314T (3)3.49×105m/s 小，故可得粒子是由I区城运动到Ⅱ区域，结合左手定 8.解析：粒子射出后受洛伦兹力做 则可知粒子带负电，A,B,D选项错误；由T=m可知 匀速圆周运动，运动半个圆周后} Bq 第一次到达x轴，以向下的速度 0. 粒子运动的周期不变，粒子在I区城和Ⅱ区域中运动的 功进入x轴下方磁场，又运动半 时间均为=专T-需C选须正角.】 个圆周后第二次到达x轴，如图 5.C[如图所示，设带电轻子在隆心 所示. 场中做圆周运动的圆心为O,由 R 几何关系知，圆孤MN所对应的 1)由牛顿第二定律B=m号 ① 粒子运动的时间 T=2xr ② 0 ·52·物理 选择性必修第二册 物 课 时 间 第2节 磁场对运动电荷的作用力 纠错空间 理 作业 [基础达标] 4.如图所示，一束带 地轴 1.在阴极射线管中电子流方向由左向右， 正电的粒子流某时 粒子流 其上方放置一根通有如图所示电流的 刻沿虚线射向地 直导线，导线与阴极射线管平行，则电 球，此时该粒子流 地球自转方向 子将 ) 在地磁场中受到的 洛伦兹力方向 A.偏向S极 B.偏向N极 A,向上偏转 B.向下偏转 C.垂直纸面向外 C.向纸里偏转 D.向纸外偏转 D.垂直纸面向里 2.两个带电粒子以相同的速度垂直磁感 5.带电油滴以水平向右的×× 线方向进人同一匀强磁场，两粒子质量 速度。垂直进人磁场，×××× 之比为1：4，电荷量之比为1：2，则两 恰做匀速直线运动，如 方法总结 带电粒子受洛伦兹力之比为() 图所示，若油滴质量为，磁感应强度 A.2:1B.1:1C.1:2D.1:4 为B,则下述说法正确的是 ( 3.电视机显像管应用了电子束磁偏转的 原理.如图所示，电子束经电子枪加速 A.油滴必带正电荷，电荷量为mg voB 后进入偏转磁场，然后打在荧光屏上产 B.油滴必带正电荷，比荷为4=9 生亮点.没有磁场时，亮点在O点：加上 m vB 磁场后，亮点的位置偏离O点.以下说 C.油滴必带负电荷，电荷量为m 法正确的是 D.油滴带什么电荷都可以，只要满足q =mg 电子枪 电子束 VoB 6.如图所示，足够长的竖 荧光屏 编转线圈 直绝缘墙壁右侧存在 + 垂直纸面向里的匀强 xxx A.仅增大加速电压，亮点将远离O点 磁场，磁感应强度为B, B.仅减小磁感应强度，亮点将远离O点 一质量为m、带电荷量为一q的绝缘物 C.增大加速电压同时增大磁感应强度， 亮点可能远离O点 块与绝缘墙壁之间的动摩擦因数为：， 重力加速度为g,现将小物块紧贴竖直 D.增大加速电压同时减小磁感应强度， 墙壁由静止释放，则在小物块下落的过 亮点可能远离O点 程中，下列说法正确的是 第一章安培力与洛伦兹力 课时作业当 A,小物块下落的过程中会与墙壁分离 8.如图所示，一根足够 B.小物块向下运动的过程中速度先增 长的光滑绝缘杆 至约 大后减小 MN,与水平面夹角 N37 纠错空间 C.小物块向下运动的过程中速度最大 为37°，固定在竖直平 面内，垂直纸面向里的匀强磁场B充满 时，加速度向上 杆所在的空间，杆与B垂直，质量为m D.小物块能达到的最大速度为m号 ugB 的带电小环沿杆下滑到图中的P处时， 7.导线中带电粒子的定向移动形成电流， 对杆有垂直杆向下的压力作用，压力大 小为0.4mg,已知小环的带电荷量为 电流可以从宏观和微观两个角度来认 q,问： 识，一段通电直导线的横截面积为S,单 (1)小环带什么电？ 位体积的带电粒子数为n,导线中每个 (2)小环滑到P处时的速度多大？ 带电粒子定向移动的速率为0，粒子的 (3)小环滑到离P多远处，环与杆之间 电荷量为9，并认为做定向运动的电荷 没有正压力？ 是正电荷， (1)试推导出电流的微观表达式I nuSq (2)如图所示，电荷定 向运动时所受洛伦兹 方法总结 力的矢量和，在宏观 上表现为导线所受的 [能力提升] 安培力.按照这个思路请你尝试由安培 9.（多选)如图所示为速 力的表达式推导出洛伦兹力的表达式： 度选择器装置，场强 为E的匀强电场与磁 感应强度为B的匀强磁场互相垂直. 带电量为十q,质量为m的粒子（不计重 力)以速度v水平向右射人，粒子恰好 沿直线穿过，则下列说法正确的是 ( A.若带电粒子带电荷量为十2g,粒子将 向下偏转 B.若带电粒子带电荷量为一2g,粒子仍 能沿直线穿过 C.若带电粒子速度为20，粒子不与极板 相碰，则从右侧射出时电势能一定 增加 D.若带电粒子从右侧水平射入，粒子仍 能沿直线穿过 5 巴物理 选择性必修第二册 10.(多选)在图中虚线 13.如图所示，质量为 x B x 所示的区域存在匀 m=1kg、电荷量为 强电场和匀强磁场 q=5×10-2C的带 纠错空间 取坐标如图所示，一 正电的小滑块，从半 带电粒子沿x轴正 径为R=0.4m的光 方向进入此区域，在穿过此区域的过 程中运动方向始终不发生偏转，不计 滑绝缘4圆弧轨道上由静止自A端滑 重力的影响，电场强度E和磁感应强 下.整个装置处在方向互相垂直的匀 度B的方向可能是 强电场与匀强磁场中.已知E=100 A.E和B都沿x轴方向 V/m,方向水平向右，B=1T,方向垂 B.E沿y轴正向，B沿之轴正向 直纸面向里，g取10m/s2.求： C.E沿z轴正向，B沿y轴正向 (1)滑块到达C点时的速度； D.E、B都沿z轴方向 (2)在C点时滑块所受洛伦兹力： 11.(多选)如图所示，在× (3)在C点滑块对轨道的压力. 一绝缘、粗糙且足够 长的水平管道中有× 一带电荷量为q、质××”× 量为m的带电小球，管道半径略大于 方法总结 小球半径.整个管道处于磁感应强度 为B的水平匀强磁场中，磁感应强度 方向与管道垂直.现给带电小球一个 水平速度，则在整个运动过程中，带 电小球克服摩擦力所做的功可能为 ( A.0 qB C.m D.d-(瞪为 gB 12.(多选)如图所示，一 + 个带正电荷的小球 沿光滑水平绝缘的 桌面向右运动，飞离 桌子边缘A,最后落到地板上.设有磁 场时飞行时间为1，水平射程为x1,着 地速度大小为：若撤去磁场而其余 条件不变时，小球飞行的时间为2，水 平射程为x2,着地速度大小为·则 ( A.I>I2 B.t>t C.v1>v2 D.1=U2 6